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Resistencia dos materiais aula 3

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
Código da Disciplina: CCE0329 
Professor: Elias Nascimento 
Aula 3 - Tensões 
Exemplo 1 
Calcular as reações nos apoios da viga. Desprezar o 
peso da viga. 
 
Exemplo 1 
Diagrama de corpo livre (D.C.L.): 
 
 
Exemplo 2 
Calcular as reações nos apoios da viga. Desprezar o 
peso da viga. 
 
Exemplo 2 
Diagrama de corpo livre (D.C.L.): 
 
 
Exemplo 1.1 do Hibbeler 
Determine as cargas internas resultantes que agem 
na secção transversal em C. 
 
Exemplo 1.1 do Hibbeler 
Diagrama de corpo livre (D.C.L.): 
 
 
Exemplo 1.3 do Hibbeler 
Determinar cargas internas que agem na seção 
transversal em C. W = 2.000 N com velocidade 
constante 
 
 
Exemplo 1.3 do Hibbeler 
Diagrama de corpo livre (D.C.L.): 
 
 
Tensões 
Em Resistência dos materiais, toma-se “emprestado”, 
da mecânica dos fluidos, o conceito do escalar 
pressão: 
 
𝑃 =
𝐹
𝐴
 
 
Para estabelecer o conceito do vetor tensão. 
Diagrama de corpo livre 
Estado Geral de Tensão 
Estado Geral de Tensão 
Estado Geral de Tensão 
Tensão Normal 
Assim as componente de força normais a cada 
secção transversal infinitesimal do corpo (∆𝐹), 
dividido por cada uma de suas respectivas áreas 
infinitesimais, define o vetor Tensão Normal: 
 
𝜎𝑧 = lim
∆𝐴→0
∆𝐹𝑧
∆𝐴
 
 
 
Tensão de Cisalhamento 
De igual modo, define a tensão de 
cisalhamento: 
𝜏𝑥 = lim
∆𝐴→0
∆𝐹𝑥
∆𝐴
 
 
𝜏𝑦 = lim
∆𝐴→0
∆𝐹𝑦
∆𝐴
 
 
Tensão Normal Média 
Tensão Normal Média 
𝜎 =
𝑃
𝐴
 
 
Válido para um material homogêneo 
e Isotrópico, com força concentrada 
no centroide da área. 
 
Tensão Normal Média 
Assim a força resultante normal a secção 
transversal do corpo, dividido pela área desta 
mesma secção, define a tensão normal média: 
 
𝜎 =
𝑁
𝐴
 
 
Válido para um material homogêneo, Isotrópico e 
com força aplicada no centroide. 
 
Tensão de cisalhamento média 
Da mesma forma, a força resultante que age no plano 
da secção transversal do corpo, dividido pela área 
desta mesma secção, define o vetor Tensão de 
Cisalhamento : 
 
𝜏 =
𝑉
𝐴
 
 
Tensão Normal Média Máxima 
A situações em que a área ou o carregamento não é 
constante, ainda assim é válido: 
 
𝜎 =
𝑃
𝐴
 
 
Porém levar em consideração o local onde esta razão 
é máxima. 
 
 
Exemplo 1 
A barra tem largura constante de 35 mm e espessura 
de 10 mm determine tensão normal média máxima. 
Exemplo 1 
Exemplo 2 
A Luminária de 80 kg, hastes AB e BC 10mm e 8mm de 
diâmetro respectivamente. Determine tensão normal 
média. 
Exemplo 2 
Exercícios de fixação para o lar 
Hibbeler, 
7ª edição 
Seção I.4 
páginas 18 a 20. 
Ser feliz sem motivo é a mais autêntica 
forma de felicidade. Carlos Drummond de Andrade