Lista de Exercícios Probabilidade

Prévia do material em texto

<p>Unidade V: Probabilidade</p><p>Professora: Aline Farves</p><p>Período: 4°</p><p>Lista de Exercícios Probabilidade</p><p>1) Em determinado experimento constatou-se que e , onde A e B são mutuamente exclusivos. De acordo com essas informações, calcule:</p><p>a) b) c) d) e)</p><p>2) Numa urna existem bolas de plástico, todas de mesmo tamanho e peso, numeradas de 2 a 21 sem repetição. A probabilidade de se sortear um número primo ao pegarmos uma única bola, aleatoriamente, é de: a) 45% b) 40% c) 35% d) 30% e) 25%</p><p>3) Uma urna contém 20 boas numeradas de 1 a 20. Seja o experimento: retirada de uma bola. Considere os eventos: A = {a bola retirada ser múltiplo de 2} ; B= { a bola retirada ser múltiplo de 5}. Então a probabilidade de se ocorrer o evento A ou B é: a) 13/20 b) 4/5 c) 7/10 d) 3/5 e) 11/20</p><p>4) A probabilidade de você ganhar uma bicicleta numa rifa de 100 números na qual você comprou quatro números é: a) 2/5 b) 1/10 c) 1/25 d) 1/30 e) 1/50</p><p>5) Em uma pesquisa realizada em uma faculdade foram feitas duas perguntas aos alunos. 120 responderam sim a ambas; 300 responderam sim à primeira; 250 responderam sim à segunda e 200 responderam não a ambas. Se um aluno for escolhido ao acaso, qual é a probabilidade de ele ter respondido “não” à primeira pergunta?</p><p>a) 1/7 b) 1/2 c) 3/8 d) 11/21 e) 4/25</p><p>7) Um soldado tenta desativar um certo artefato explosivo que possui 5 fios expostos. Para desativá-lo, o soldado precisa cortar 2 fios específicos, um de cada vez, em uma determinada ordem. Se cortar o fio errado ou na ordem errada, o artefato explodirá. Se o soldado escolher aleatoriamente 2 fios para cortar, numa determinada ordem, a probabilidade do artefato não explodir ao cortá-los é igual a :</p><p>a) 2/25 b) 1/20 c) 2/5 d) 1/10 e) 9/20</p><p>8) Um lote com 20 peças contém 2 defeituosas. Sorteando-se 3 peças deste lote, sem reposição, a probabilidade de que todas sejam não defeituosas é:</p><p>a) 68/95 b) 70/95 c) 72/95 d) 74/95 e) 76/95</p><p>9) Uma turma tem 25 alunos dos quais 40% são mulheres. Escolhendo-se ao acaso, um dentre todos os grupos de 2 alunos que se pode formar com os alunos dessa turma, a probabilidade de que seja composto por uma menina e um menino é:</p><p>a) 1/6 b) 1/5 c) 1/4 d) 1/3 e) 1/2</p><p>10) O grupo de pretendentes aos cargos de presidente e vice-presidente de um clube é constituído por 6 advogados e 2 engenheiros, todos eles com chances iguais de serem escolhidos para uma dessas funções. Nessas condições, a probabilidade de que certo eleitor escolherá um advogado para presidente e um engenheiro para vice-presidente é:</p><p>a) 1/8 b) 2/9 c) 3/14 d) 5/16 e) 6/16</p><p>11) Os alunos do curso diurno e curso noturno de uma faculdade se submeteram a uma prova de seleção, visando à participação numa olimpíada internacional. Dentre os que tiraram nota 9.5 ou 10.0, será escolhido um aluno por sorteio.</p><p>Com base nessa tabela, a probabilidade de que o aluno sorteado tenha tirado nota 10.0 e seja do curso noturno é: a) 12/26 b) 6/14 c) 4/13 d) 12/52 e) 1/6</p><p>12) Um casal pretende ter 3 filhos. Qual a probabilidade de que os 3 filhos sejam do mesmo sexo? a) 1/8 b) 1/6 c) 1/3 d) 1/4 e) 2/3</p><p>13) Contra certa doença podem ser aplicadas as vacinas I ou II. A vacina I falha em 10% dos casos e a vacina II em 20% dos casos, sendo esses eventos totalmente independentes. Nessas condições, se todos os habitantes de uma cidade receberem doses adequadas das duas vacinas, a probabilidade de um indivíduo não estar imunizado contra a doença é:</p><p>a) 30% b) 10% c) 3% d) 2% e) 1%</p><p>14) Uma urna contém 10 bolas das quais 6 são brancas e 4 verdes. Fazem-se 2 extrações sucessivas sem reposição.</p><p>a) Qual a probabilidade de sair bola verde na segunda extração sabendo que na 1ª extração saiu bola branca?</p><p>b) Qual a probabilidade de sair bola branca na 1ª extração e bola verde na segunda?</p><p>c) Qual a probabilidade de sair bola verde na 2ª extração?</p><p>d) Qual a probabilidade de sair bola branca na 1ª extração?</p><p>15) (ENEM) O número de frutos de uma determinada espécie de planta se distribui de acordo com as probabilidades apresentadas no quadro. A probabilidade de que, em tal planta, existam, pelo menos, dois frutos é igual a: a) 3% b) 7% c) 13% d) 16% e) 20%</p><p>16). (UNIRIO) As probabilidades de três jogadores marcarem um gol cobrando um pênalti são, respectivamente, , e . Se cada um bater um único pênalti, a probabilidade de todos errarem é igual a: a) 3% b) 5% c) 17% d) 20% e) 25%</p><p>17) As probabilidades de três jogadores acertarem um pênalti são respectivamente , e . Se cada um chutar uma única vez, qual a probabilidade de:</p><p>a) Todos acertem b) Só um acerte c) Todos errarem</p><p>18) Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma bola é selecionada aleatoriamente da urna e abandonada, e duas de cores diferentes destas são colocadas na urna. Uma segunda bola é então selecionada da urna. Encontre a probabilidade de que:</p><p>a) a segunda bola seja vermelha</p><p>b) ambas as bolas sejam da mesma cor.</p><p>c) Se a segunda bola é vermelha, qual é a probabilidade de que a primeira bola seja vermelha.</p><p>d) Se ambas são da mesma cor, qual é a probabilidade de que sejam brancas.</p><p>19) De uma urna contendo quatro bolas verdes e duas amarelas serão extraídas sucessivamente, sem reposição, duas bolas.</p><p>a) Se a primeira bola sorteada for amarela, qual a probabilidade de a segunda ser também amarela?</p><p>b) Qual a probabilidade de ambas as bolas sorteadas serem amarelas?</p><p>c) Qual a probabilidade de ambas as bolas sorteadas serem verdes?</p><p>d) Qual a probabilidade de a primeira bola sorteada ser verde e a segunda amarela?</p><p>e) Qual a probabilidade de ser uma bola de cada cor?</p><p>20) Das 180 pessoas que trabalham em uma empresa, sabe-se que 40% têm nível universitário e 60% são do sexo masculino. Se 25% do número de mulheres têm nível universitário, a probabilidade de selecionar-se um funcionário dessa empresa que seja do sexo masculino e não tenha nível universitário é: (A) 5/12 (B) 3/10 (C) 2/9 (D) 1/5 (E) 5/36</p><p>21) Um lote é formado por 10 peças boas, 4 com defeitos e 2 com defeitos graves. Uma peça é escolhida ao acaso. Calcule a probabilidade de que:</p><p>a) ela não tenha defeitos graves;</p><p>b) ela ou seja boa ou tenha defeitos graves.</p><p>22) (UERJ) Com o intuito de separar o lixo para fins de reciclagem, uma instituição colocou em suas dependências cinco lixeiras de diferentes cores, de acordo com o tipo de resíduo a que se destinam: vidro, plástico, metal, papel e lixo orgânico. Sem olhar para as lixeiras, João joga em uma delas uma embalagem plástica e, ao mesmo tempo, em outra, uma garrafa de vidro. A probabilidade de que ele tenha usado corretamente pelo menos uma lixeira é igual a: (A) 25% (B) 30% (C) 35% (D) 40%</p><p>23) (UERJ) Em um escritório, há dois porta-lápis: o porta-lápis A com 10 lápis, dentre os quais 3 estão apontados, e o porta-lápis B com 9 lápis, dentre os quais 4 estão apontados. Um funcionário retira um lápis qualquer ao acaso do porta-lápis A e o coloca no porta-lápis B. Novamente</p><p>ao acaso, ele retira um lápis qualquer do porta-lápis B. A probabilidade de que este último lápis retirado não tenha ponta é igual a: a) 0,64 b) 0,57 c) 0,52 d) 0,42</p><p>24) Uma urna onde existiam oito bolas brancas e seis azuis foi perdida uma bola de cor desconhecida. Uma bola foi retirada da urna. Qual é a probabilidade de a bola perdida ser branca, dado que a bola retirada é branca?</p><p>25) (UNICAMP) – Num grupo de 400 homens e 600 mulheres, a probabilidade de um homem estar com tuberculose é de 0,05 e de uma mulher estar com tuberculose é 0,10.</p><p>a) Qual a probabilidade de uma pessoa do grupo estar com tuberculose?</p><p>b) Se uma pessoa é retirada ao acaso e está com tuberculose, qual a probabilidade de que seja homem?</p><p>26) Uma urna possui cinco bolas vermelhas e duas bolas brancas. Calcule as probabilidades de:</p><p>a) Em duas retiradas, sem reposição da primeira bola retirada, sair uma bola vermelha (V) e depois uma bola branca (B).</p><p>b) Em duas retiradas, com reposição da primeira bola retirada, sair uma bola vermelha e depois uma bola branca.</p><p>27) Suponha que uma caixa possui duas bolas pretas e quatro verdes, e, outra caixa possui uma bola preta e três bolas verdes. Passa-se uma bola da primeira caixa para a segunda, e retira-se uma bola da segunda caixa. Qual a probabilidade de que a bola retirada da segunda caixa seja verde?</p><p>28) Uma caixa contém três bolas vermelhas e cinco bolas brancas e outra possui duas bolas vermelhas e três bolas brancas. Considerando-se que uma bola é transferida da primeira caixa para a segunda, e que uma bola é retirada da segunda caixa, podemos afirmar que a probabilidade de que a bola retirada seja da cor vermelha é:</p><p>a) b) c) d) e)</p><p>29) FEI-SP – Uma urna contém 10 bolas pretas e 8 bolas vermelhas. Retiramos 3 bolas sem reposição. Qual é a probabilidade de as duas primeiras serem pretas e a terceira vermelha?</p><p>30) FMU-SP – Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 4 pretas; dela são retiradas duas bolas, uma após a outra, sem reposição; a primeira bola retirada é de cor preta; Qual a probabilidade de que a segunda bola retirada seja vermelha?</p><p>31) Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, outro todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Num determinado lance, o juiz retira ao acaso um cartão do bolso e o mostra a um jogador. Qual a probabilidade de a face que o juiz vê ser vermelha e de a outra face, mostrada ao jogador ser amarela.</p><p>oleObject2.bin</p><p>image3.wmf</p><p>)</p><p>(</p><p>A</p><p>P</p><p>oleObject3.bin</p><p>image4.wmf</p><p>)</p><p>(</p><p>B</p><p>P</p><p>oleObject4.bin</p><p>image5.wmf</p><p>)</p><p>(</p><p>B</p><p>A</p><p>P</p><p>Ç</p><p>oleObject5.bin</p><p>image6.wmf</p><p>)</p><p>(</p><p>AUB</p><p>P</p><p>oleObject6.bin</p><p>image7.wmf</p><p>)</p><p>(</p><p>AUB</p><p>P</p><p>oleObject7.bin</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image10.wmf</p><p>2</p><p>1</p><p>oleObject8.bin</p><p>image11.wmf</p><p>5</p><p>2</p><p>oleObject9.bin</p><p>image12.wmf</p><p>6</p><p>5</p><p>oleObject10.bin</p><p>image13.wmf</p><p>3</p><p>2</p><p>oleObject11.bin</p><p>image14.wmf</p><p>6</p><p>4</p><p>oleObject12.bin</p><p>image15.wmf</p><p>10</p><p>7</p><p>oleObject13.bin</p><p>image16.png</p><p>image17.png</p><p>image18.wmf</p><p>75</p><p>18</p><p>oleObject14.bin</p><p>image19.wmf</p><p>45</p><p>19</p><p>oleObject15.bin</p><p>image20.wmf</p><p>48</p><p>19</p><p>oleObject16.bin</p><p>image21.wmf</p><p>45</p><p>18</p><p>oleObject17.bin</p><p>image22.wmf</p><p>75</p><p>19</p><p>oleObject18.bin</p><p>image1.wmf</p><p>2</p><p>1</p><p>)</p><p>(</p><p>=</p><p>A</p><p>P</p><p>oleObject1.bin</p><p>image2.wmf</p><p>4</p><p>1</p><p>)</p><p>(</p><p>=</p><p>B</p><p>P</p><p>image23.jpeg</p>