CONCORDNCIA_VERTICAL pptx

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<p>CONCORDÂNCIA</p><p>VERTICAL</p><p>Prof. Moacir Guilhermino da Silva</p><p>Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN</p><p>Concordância vertical</p><p>Uma vez definido o traçado em planta, deve-se definí-lo, também, no plano</p><p>vertical. O plano vertical a considerar é, na verdade, uma superfície</p><p>cilíndrica, gerada pelo deslocamento de uma reta vertical ao longo do eixo</p><p>projetado, desenvolvida em um plano vertical.</p><p>Concordância vertical</p><p>O projeto de uma estrada em perfil é</p><p>constituído de greides retos, concordados</p><p>dois a dois por curvas verticais (o greide</p><p>curvo). Os greides retos são definidos pela</p><p>sua declividade, que é a tangente do ângulo</p><p>que fazem com a horizontal, normalmente</p><p>expressa em percentagem. No Brasil, a</p><p>curva empregada é parábola do 2º grau.</p><p>Concordância vertical</p><p>Em termos mais práticos, podemos dizer que o perfil de uma estrada é um gráfico</p><p>cartesiano no qual representamos, em abscissas, o estaqueamento do eixo da</p><p>estrada e, em ordenadas, as cotas do terreno e do projeto, além de outros</p><p>elementos que complementam as informações necessárias à construção da</p><p>estrada.</p><p>A escala no eixo vertical é sempre dez maior que a escala horizontal, que é a</p><p>mesma escala do eixo em planta. Isto se justifica para uma melhor visualização das</p><p>deformações do terreno ao longo do eixo.</p><p>Também, o trecho representado em planta deve ter o seu correspondente no perfil,</p><p>a fim de permitir a visualização da via espacialmente.</p><p>Concordância vertical</p><p>Concordância vertical</p><p>❖ Tipos de veículos</p><p>Veículos de passageiros:</p><p>• rampas de até 3%, comportamento semelhante aos trechos em nível.</p><p>• rampas de 4% a 5%, perda de velocidade muito pequena.</p><p>Caminhões:</p><p>• Caminhões médios: conseguem manter velocidades da ordem de 25 km/h</p><p>em rampas de até 7%;</p><p>• caminhões pesados, apenas velocidades da ordem de 15 km/h, nessas</p><p>rampas.</p><p>Esta perda de velocidade nos veículos pesados impõe, em alguns trechos em</p><p>aclive, a implantação de uma terceira faixa nas vias de pista simples, para</p><p>evitar perda excessiva de capacidade de tráfego no trecho.</p><p>Curvas</p><p>côncavas e</p><p>convexas</p><p>Concordância vertical</p><p>Vantagens do emprego da parábola do 2º grau:</p><p>a) A equação da curva é simples;</p><p>b) A transformada da parábola devido às 2 escalas no perfil é</p><p>também uma parábola;</p><p>c) A taxa de variação de declividade da parábola é constante;</p><p>d) O PCV e o PTV podem ser locados em estaca inteira ou +10,</p><p>como convém no projeto e no perfil definitivo;</p><p>Concordância vertical</p><p>Concordância vertical</p><p>❖ Cálculo dos elementos da parábola</p><p>Comprimento:</p><p>Onde:</p><p>L = comprimento da parábola, em m;</p><p>R = raio de um círculo inscrito que</p><p>passa pelo vértice da parábola, em m;</p><p>i1 = rampa, expressa em</p><p>proporção (m/m);</p><p>i 2 = contra-rampa, expressa em</p><p>proporção (m/m);</p><p>g = i1 – i2, variação da declividade, em</p><p>proporção (m/m);</p><p>g >0 , curva convexa e g<0, curva côncava.</p><p>Equação da parábola</p><p>Concordância vertical</p><p>Equação da parábola</p><p>Determinação dos coeficientes a,</p><p>b e c:</p><p>1) Na origem do sistema de eixos,</p><p>x = 0 e y = 0 C = 0;</p><p>2) A derivada da curva no PCV é</p><p>igual à inclinação da tangente à</p><p>curva:</p><p>Concordância vertical</p><p>3) Idem no PTV:</p><p>Concordância vertical</p><p>•</p><p>Concordância vertical</p><p>•</p><p>Concordância vertical</p><p>Comprimento mínimo das curvas</p><p>Verticais</p><p>a) Curvas verticais convexas –</p><p>Critério das distâncias de</p><p>visibilidade</p><p>O comprimento mínimo é determinado em</p><p>função das condições de visibilidade nas</p><p>curvas, considerando a altura olho do</p><p>motorista em relação à pista, H=1,10 m, e a</p><p>altura do obstáculo, h=0,15 m, acima do</p><p>plano da pista.</p><p>Curva convexa</p><p>Concordância vertical</p><p>Concordância vertical</p><p>• 2º caso: a distância de</p><p>visibilidade é maior que o</p><p>comprimento da curva, isto é,</p><p>S>L. Na condição limite, S = Dp.</p><p>Curvas</p><p>côncavas e</p><p>convexas</p><p>Concordância vertical</p><p>• Comprimento mínimo das curvas</p><p>côncavas</p><p>Considerando pistas não iluminadas</p><p>artificialmente, elas devem ser iluminadas</p><p>à distância de visibilidade de parada, dada</p><p>pelo farol do veículo, por hipótese situado</p><p>a 0,61m do piso e supondo o facho</p><p>luminoso divergindo de 1º do eixo</p><p>longitudinal do veículo.</p><p>1º Caso: A distância de visibilidade S < L.</p><p>Também, na condição limite, S = Dp.</p><p>Comprimento mínimo de curvas</p><p>Verticais côncavas (S< L)</p><p>Concordância vertical</p><p>• 2º caso: a distância de visibilidade, S, é maior que o comprimento da</p><p>curva, isto é, S > Dp 2º (Figura 11). Analogamente, na condição limite,</p><p>S = Dp.</p><p>Concordância vertical</p><p>Para ambos os casos (curvas côncavas ou convexas), pelo critério do mínimo</p><p>absoluto, o comprimento mínimo deve permitir ao motorista perceber a</p><p>alteração de declividade longitudinal. Este tempo de percepção é igual a 2s.</p><p>Logo,</p><p>Lmin = 0,6.V (eq. 12),</p><p>Onde:</p><p>V = velocidade diretriz, em km/h.</p><p>Segundo o DNIT: i</p><p>min</p><p>absoluto = 0,35%.</p><p>Limitando a 30 m a extensão do trecho com i < 0,35%, o valor de K</p><p>acima do qual a drenagem deve receber maior atenção resulta:</p><p>30 = 0,7K ➜ K = 43</p><p>Concordância vertical</p><p>•</p><p>Concordância vertical</p><p>Concordância vertical</p><p>Concordância vertical</p><p>Concordância vertical</p><p>Concordância vertical</p><p>❖ Resumo (Sequência de cálculos):</p><p>Cálculo do comprimento da curva</p><p>Concordância vertical</p><p>Concordância vertical</p><p>Combinação dos traçados entre planta e perfil</p><p>❖ Exemplos de boas práticas de combinação de alinhamentos entre planta e</p><p>perfil (recomendações)</p><p>Quando as curvas dos alinhamentos horizontal e vertical coincidem há um aspecto</p><p>visual agradável. A combinação dos alinhamentos permite ao motorista uma visão</p><p>clara do traçado, evitando surpresas:</p><p>Concordância vertical</p><p>As horizontais devem se iniciar desejavelmente um pouco antes das</p><p>verticais (para não somar em um só local duas descontinuidades do</p><p>traçado e ainda para “anunciar” a curva vertical, guiando oticamente</p><p>o motorista.</p><p>Atentar para os cuidados de drenagem nas curvas côncavas nos</p><p>pontos mais baixos, devendo ser garantido um eficiente escoamento</p><p>transversal e longitudinal. Essa condição impossibilita a colocação</p><p>de curvas côncavas em cortes plenos.</p><p>Os vértices das tangentes das</p><p>curvas verticais e horizontais devem</p><p>aproximadamente coincidir. Cria-se</p><p>um efeito de curvas em S</p><p>tridimensional, composta por hélices</p><p>côncavas e Convexas.</p><p>Concordância vertical</p><p>Concordância vertical</p><p>Nos trechos em nível ou em rampas muito suaves também são</p><p>necessários cuidados com a drenagem superficial; em cortes extensos</p><p>que não permitam o escoamento transversal, rampas com inclinação</p><p>menores que 1% devem ser evitadas. Ademais, em trechos de baixa</p><p>declividade, a superelevação pode criar pontos de depressão na borda</p><p>interna das curvas horizontais.</p><p>Para deflexões até 5º as curvas devem ter desenvolvimentos, D, maiores</p><p>que 150m. Para esses ângulos seus comprimentos devem ser</p><p>aumentados de 30m para cada grau de aumento do ângulo central,</p><p>conforme a expressão:</p><p>D=30.(10-ACº).</p><p>Concordância vertical</p><p>• Absurdo ótico. Ocorre</p><p>quando o início de uma</p><p>curva horizontal é</p><p>escondido do motorista</p><p>por uma elevação</p><p>intermediária, enquanto a</p><p>continuação da curva é</p><p>vista à distância.</p><p>Concordância vertical</p><p>• Lombadas não devem ser</p><p>vencidas de topo por longas</p><p>tangentes, mas atravessadas por</p><p>curvas horizontais. Estas não</p><p>devem começar ou findar no</p><p>cume das lombadas para não</p><p>surpreender o motorista;</p><p>• Evitar pequenas depressões em</p><p>greides que devem ser longos e</p><p>uniformes.</p><p>Concordância vertical</p><p>• Combinação antiestética e</p><p>perigosa. A reversão</p><p>ocorre no vértice da curva</p><p>vertical.</p><p>Concordância vertical</p><p>• Combinação deficiente.</p><p>Percepção visual segundo</p><p>ângulo agudo .</p><p>Concordância vertical</p>