A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
67 pág.
Eletricidade Básica - Filomena Mendes

Pré-visualização | Página 6 de 11

a resistência equivalente entre A e B. 
Onde: 
Ω Ω Ω Ω
b) Calcule a resistência equivalente entre A e B. 
Onde:
60Ω3R
VVt 12= 100Ω1R 150Ω2R 100Ω 150Ω3 4R R2. Circuito paralelo: 
1000Ω1R 2000Ω2R 1000Ω 3000Ω 3000Ω
3000Ω 2000Ω 2000Ω 1000Ω
3 4 5
6 7 8 9
R R R
R R R R
33Eletricidade Básica - Filomena desMen
c) Calcule a resistência equivalente entre A e B. 
Onde: 700Ω1R 180Ω2R 500Ω 250Ω3 4R R
d) Calcule a resistência equivalente entre A e B. 
Onde: 
e) Calcule a resistência equivalente entre A e B, no circuito abaixo. 
Onde: 50Ω1R 50Ω2R 25Ω 25Ω 50Ω 50Ω3 4 5 6R R R R
f) Calcule a resistência equivalente entre A e B, no circuito abaixo.
Onde: 10Ω1R 5Ω2R 5Ω3R
g) Calcule a resistência equivalente entre A e B, no circuito abaixo.
Onde: 20Ω
40Ω
1
7
R
R
30Ω
30Ω
2
8
R
R
50Ω
70Ω
20Ω
150Ω
150Ω
50Ω
20Ω3
9
4
10
5
11
6R
R
R
R
R
R
R
700Ω1R 180Ω2R 500Ω 250Ω3 4R R
Unidade II
resistivos e
instrumentos de
medição em
corrente contínua 
Análise de circuitos
37Eletricidade Básica - Filomena desMen
2.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Introdução
Resolução de circuito misto
- reforçar a análise de circuitos resistivos de corrente contínua;
- apresentar os instrumentos para medir grandezas de corrente 
contínua.
Inicialmente, você vai aprender duas leis robustas para análise de circuitos: a lei 
de tensão e a lei de corrente de Kirchhoff. Posteriormente, você vai aprender uma 
técnica básica de análise de circuito que se apoia nas associações de resistores 
que já estudamos na unidade 1. Em seguida, falaremos dos instrumentos de 
medição de tensão, corrente e resistência elétrica.
Mas você pode perguntar: por que desperdiçar energia aprendendo como 
calcular grandezas elétricas se elas podem ser medidas? Ora, quando você 
realiza medições, vários erros podem ocorrer. Estes erros são classificados em 
grosseiros (causados por falha do operador), sistemáticos (relacionados com 
deficiência do método com imperfeições na construção e aferição do aparelho) 
e acidentais (erros variáveis). Portanto, é interessante o cálculo teórico de 
grandezas elétricas.
Para facilitar o aprendizado sugiro que você leia a teoria, acompanhe os 
exemplos e depois faça as atividades propostas. Não deixe de comparar seus 
resultados com aqueles expostos no final de cada unidade. 
É importante estudar este conteúdo para que você adquira habilidade de análise 
e interpretação de circuitos elétricos resistivos de corrente contínua, e para que 
você possa entender as aplicações da eletricidade. 
Técnicas mais robustas de análise de circuito, como análise nodal e análise de 
malha, não serão vistas aqui.
Em razão disso, começaremos falando da análise de circuitos resistivos.
O objetivo desta seção é apresentar as leis de Kirchhoff e uma das técnicas 
empregadas na análise de circuitos.
Para você entender as leis de Kirchhoff, vamos definir alguns termos.
- Nó: é a junção de dois ou mais elementos de circuito.
- Malha: é o caminho definido pelos elementos de circuito, ou seja, são 
as “janelas” ou, se você preferir, as malhas são os retângulos 
formados pelos elementos de circuito.
Veja um exemplo disso.
Exemplo 1: quantos nós e quantas malhas existem no circuito seguinte?
38 Eletricidade Básica - Filomena desMen
Temos as malhas: M , M , M M . Portanto, temos 1 2 3, 4
quatro malhas no circuito.
Temos os nós: N (que une o terminal da fonte 1
com os terminais de R e de R ), N (que une os 1 2 2
terminais de R ,R e R ), N (que une os terminais 1 3 4 3
de R eR ), N (que une os terminais de R , R , R e 4 5 4 3 5 6
R ) e N (que une o terminal da fonte com os 7 5
terminais de R , R e R ). Logo, o circuito apresenta 2 6 7
cinco nós.
Vale lembrar que entre dois nós devem existir elementos de circuito. Na Figura 2-a) 
abaixo, N não existe, pois entre N e N não existe elemento de circuito. No circuito 2 2 3
abaixo só existem, então, uma malha e dois nós. 
Entretanto, a representação dos nós não é única. Você pode representar os nós 
de diversas formas. As Figuras 2-b), 2-c), 2-d) e 2-e) mostram opções de 
representação do mesmo nó.
Figura 1: Nós e malhas
Figura 2:
Representação
de nós
Lei de corrente de Kirchhoff: a soma das correntes que chegam ao nó é igual à 
soma das correntes que saem deste mesmo nó.
Esta lei é também conhecida como lei dos nós. Vamos exemplificar?
Exemplo 2: para os circuitos abaixo I = 2A, I = 3A, I = 4ª, determinar o valor da 2 3 4
corrente I . 1
Vamos aplicar a lei de corrente de Kirchhoff para determinar os valores de 
corrente: 
- Figura 3-a): I e I estão entrando no nó porque apontam para o nó. 1 2
Já I e I saem deste mesmo nó porque apontam para fora do nó. 4 3
Então:
Figura 3:
Lei de corrente 
de Kirchhoff
saementram
IIII 4321 ++
2431 IIII +=logo ou seja 2431 +=I 5A1 =I
a)
a)
b)
b)
c)
c)
d) e)
39Eletricidade Básica - Filomena desMen
- Figura 3-b): I , I e I estão entrando no nó. Já I sai deste mesmo nó. 1 2 3 4
Então:
saientram
IIII 4321 =++
saientram
0I III 3 421 =+ ++
3241 IIII =logo, ou seja 3241 =I 1A1 =I
- Figura 3-c): todas as correntes entram no nó. Nenhuma corrente sai 
deste nó. 
Então: 4321 IIII =logo, ou seja 4321 =I 9A1 =I
Lei de tensão de Kirchhoff: a soma das tensões numa malha é igual a zero.
Esta lei também é conhecida como lei das tensões ou lei das malhas. Para 
exemplificar, veja o exercício abaixo.
Exemplo 3: para o circuito abaixo a tensão V . V = 12V V = 2V V = 3V, 2 t 1 3
determinar
Figura 4:
Lei de tensão de Kirchhoff
Note que V é a tensão na fonte. Então, a corrente elétrica flui do terminal t
negativo de V para seu terminal positivo (como mostra a Figura 4–b). Assim, a t 
corrente circula pelo circuito no sentido horário. 
A polaridade (positivo, negativo) das tensões no resistor segue a seguinte regra: o 
terminal do resistor pelo qual a corrente entra é positivo. O terminal deste mesmo 
resistor pelo qual a corrente sai é negativo. Assim, V , V e V têm as polaridades 1 2 3
como indica a Figura 4. 
Vamos aplicar a lei de tensão de Kirchhoff para determinar as tensões: precisamos 
percorrer o circuito uma única vez e somar as tensões encontradas ao longo do 
percurso (respeitando as polaridades encontradas). Pode começar por qualquer 
ponto e percorrer o circuito no sentido horário ou anti-horário. 
- Vamos começar, por exemplo, por V , circulando a malha no t
sentido horário (sentido da corrente) 
0321 =+++ VVVVt
021t =VVVV3
03 2t1 =V VVV
312 VVVV t=
312 VVVV t=
312 VVVV t=
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
12
12
12
7V
7V
7V
V
V
V
V
V
V
=
=
=
=
=
=
então
então
então
- Vamos começar agora por V , contornando a malha no sentido 3
horário (sentido da corrente) 
- Vamos começar agora por V circulando a malha no sentido anti-1
horário 
a) b)
40 Eletricidade Básica - Filomena desMen
Em vista disso, podemos concluir: não importa qual será seu ponto de partida 
nem seu sentido de percurso, o resultado será o mesmo. Entretanto, é usual 
percorrer o circuito no sentido da corrente.
Você vai ver agora, no exemplo 4, o que ocorre se o circuito apresentar mais de 
uma malha.
Exemplo 4: Dado o circuito abaixo, determinar as tensões solicitadas. 
Sendo E = 380V
V VV V V V V V110 130 ? ? 65V 35V1 2 3 4 5 6= = = = = =
Figura 5: Circuito resistivo
Este é um circuito de duas malhas. Na primeira malha, a corrente circula no 
sentido horário. Vamos percorrer as duas malhas no sentido horário e vamos 
aplicar a lei de tensão de Kirchhoff nas duas malhas.
=++
=+++
0
0
2654
321
VVVV
VVVE =
=
2
2
1
65
3
4
V
V
V
V
E
V
V
V
=
=
3
4
130
130
110
35
380
65
V
V
=
=
3
4
140V
30V
V
V
então 
ou seja
Perante o exposto, as leis de Kirchhoff nos auxiliam na determinação de 
parâmetros elétricos, certo? Agora, você vai aprender uma entre várias técnicas 
empregadas na resolução de circuitos. Estamos interessados em determinar os 
valores de tensão, corrente e potência em todos os elementos de circuito.