Plano de Curso de Cálculo III

PLANO DE CURSO 
 
NOME DA 
DISCIPLINA: 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E 
INTEGRAL III 
 
CARGA HORÁRIA: 
CURSO: Engenharias 
80 h 
SEMESTRE: 4° ANO/SEMESTRE 2013.2 
 
 
EMENTA 
 
Função real de várias variáveis: limite, derivada parcial, máximos e mínimos. Equação Diferencial Ordinária 
(EDO). EDO de variáveis separáveis. EDO de ordem superior. EDO linear. Aplicações de EDO. 
 
 
OBJETIVOS 
 
Ao final da disciplina, o aluno deverá usar os fundamentos e métodos do Cálculo Diferencial e Integral na 
resolução de equações diferenciais ordinárias, e modelar problemas de natureza física e geométrica ligados à 
engenharia, que envolvam equações diferenciais ordinárias. 
 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
 
1ª Unidade 
 
 Função real de várias variáveis. Definição, domínio, imagem e representação gráfica. Curvas de nível. 
Limite e continuidade. Derivada parcial. Teorema de Schwartz. Máximos e mínimos. 
 
 Equações diferenciais. Definição, ordem, grau, classificação, PVI, PVC, campos de direção. EDO de 
variáveis separáveis. 
 
 Aplicações de EDO. Crescimento e decrescimento populacional natural e logístico. Lei de resfriamento de 
Newton. Trajetórias ortogonais. Decaimento radioativo. Problemas de misturas. Circuito elétrico com tensão 
constante. 
 
 EDO linear de 1ª ordem. Fator integrante. Problema de misturas. Circuito elétrico com tensão variável. 
 
 
2ª Unidade 
 
 Equações diferenciais ordinárias. EDO exata. EDO de ordem superior. EDO por redução de ordem. 
Equação de Bernoulli. Função linearmente independente e linearmente dependente. Wronskiano. 
 
 EDO linear. EDO linear de 2ª ordem homogênea e não-homogênea com coeficientes constantes. Método da 
variação dos parâmetros. Método dos coeficientes a determinar. EDO linear de ordem superior. 
 
 Aplicações de EDO. Oscilações. Queda de corpos. 
 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO 
 
Duas avaliações escrita e individual, peso 2,0 (cada), um trabalho, peso 1,0, Projeto Integrador, peso 1,0, e 
APED (Avaliação periódica discente), peso 1,0, totalizando peso 7,0. 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
 
1. STEWART, James. Cálculo. Vol. 2. 6ª ed. São Paulo: Thomson Learning, 2009. 
 
2. ZILL, Dennis G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. São Paulo: Thomson Learning, 2003. 
 
 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
 
3. ABUNAHMAN, Sérgio. Equações Diferenciais. Rio de Janeiro: ÉRCA, 1989. 
 
4. SVEC, Maria., MENEZES, Maria. C., MENEZES, Márcia. B., BARRETO, Sirlane. Tópicos : Séries e Equações 
Diferenciais, 3ª ed. Bahia: EDUFBA, 2010. 
 
5. FLEMMING, Diva M. GONÇALVES, Mirian B. Cálculo B. 6ª ed. São Paulo: Pearson, 2007. 
 
6. ANTON, Howard. Cálculo um novo horizonte. Vol. 2. 8ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2007. 
 
 
BIBLIOGRAFIA SUPLEMENTAR 
 
 
BIBLIOGRAFIA VIRTUAL 
 
 
 
METODOLOGIA 
 
Apresentação expositiva e participativa, fazendo uso do quadro, projetor multimídia e de software matemático. 
Atividades no laboratório de informática. Resolução e debate de exercícios e situações-problema. Apresentações 
expositivas dos alunos, dando o retorno de seus acertos e erros. Leitura e compreensão de textos matemáticos. 
Aplicação de questionários. Pesquisa orientada. Apresentação de seminários.