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<p>PROJETO DE UM VARIADOR DE VELOCIDADES ESCALONADO COM</p><p>REVERSÃO PARA MÁQUINAS OPERATRIZES</p><p>João Marcos Pinho de Sá</p><p>Projeto de Graduação apresentado ao Curso de</p><p>Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,</p><p>Universidade Federal do Rio de Janeiro, como</p><p>parte dos requisitos necessários à obtenção do</p><p>título de Engenheiro.</p><p>Orientador: Prof. Flávio de Marco Filho</p><p>RIO DE JANEIRO</p><p>SETEMBRO 2016</p><p>VARIADOR DE VELOCIDADES ESCALONADO COM REVERSÃO PARA</p><p>MÁQUINAS OPERATRIZES</p><p>João Marcos Pinho de Sá</p><p>PROJETO FINAL DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO</p><p>CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA</p><p>UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS</p><p>REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO</p><p>MECÂNICO.</p><p>Aprovado por:</p><p>Prof. Flávio de Marco Filho</p><p>RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL</p><p>SETEMBRO DE 2016</p><p>Prof. Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto</p><p>Prof. Anna Carla Monteiro de Araujo</p><p>III</p><p>Pinho de Sá, João Marcos</p><p>Projeto de um variador de velocidades escalonado com</p><p>reversão para máquinas operatrizes/ João Marcos Pinho de Sá. – Rio</p><p>de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2016.</p><p>XII, 141 p.: il.; 29,7 cm.</p><p>Orientador: Flávio de Marco Filho</p><p>Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de</p><p>Engenharia Mecânica, 2016.</p><p>Referências Bibliográficas: p. 60 - 61.</p><p>1. Transmissões Mecânicas. 2. Variador de Velocidade. 3.</p><p>Bloco Deslizante. 4. Projeto Mecânico. 5. Dimensionamento dos</p><p>Componentes. 6. Conclusão. I. Filho, Flávio de Marco. II.</p><p>Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de</p><p>Engenharia Mecânica. III. Variador de velocidades escalonado com</p><p>reversão para máquinas operatrizes.</p><p>IV</p><p>Agradecimentos</p><p>Ao meu orientador Flávio de Marco Filho, com quem tive oportunidade de cursar</p><p>quatro disciplinas ao longo do curso de Engenharia Mecânica, mostrando ser um ótimo</p><p>professor, coerente, dedicado e de grande importância para minha formação como</p><p>engenheiro. Nessa reta final e durante todo o meu projeto sempre esteve muito presente</p><p>e disposto a me ajudar no que eu precisava. Por isso sou imensamente grato a ele.</p><p>Ao meu professor Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto com quem</p><p>trabalhei alguns anos dentro da Equipe Icarus UFRJ de Formula SAE e pude aprender</p><p>muita coisa, além de ter sido através dele que consegui fazer meu intercâmbio para a</p><p>Alemanha. Considero esse período fora como sendo um dos mais importantes para meu</p><p>crescimento e amadurecimento tanto pessoal, quanto acadêmico.</p><p>Aos meus pais, minha irmã e minha família que sempre estiveram do meu lado</p><p>me dando força e me fazendo acreditar no meu potencial ao longo de todos esses anos,</p><p>sendo fundamentais para minha formação e ajudando a me tornar o homem que sou hoje.</p><p>A minha namorada Débora Amaral que teve muita compreensão comigo durante</p><p>esse período acadêmico me apoiando e me incentivando em todos os momentos, me</p><p>dando força para concluir mais essa importante etapa da minha vida.</p><p>Ao meu amigo Rodrigo Goi Jacob por todas as horas de estudo juntos, todo o</p><p>apoio do dia-a-dia e ajuda para superar os obstáculos encontrados durante o curso de</p><p>Engenharia Mecânica.</p><p>A minha amiga Letícia Marreiro, por toda ajuda ao longo desses dois últimos anos</p><p>de curso, nas matérias, nos trabalhos e principalmente durante o projeto final de maneira</p><p>incondicional.</p><p>A todos os meus amigos de curso que de alguma maneira me ajudaram muito</p><p>durante todos os anos de Engenharia Mecânica e foram fundamentais para eu chegar onde</p><p>estou hoje.</p><p>V</p><p>Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos</p><p>requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.</p><p>PROJETO DE UM VARIADOR DE VELOCIDADES ESCALONADO COM</p><p>REVERSÃO PARA MÁQUINAS OPERATRIZES</p><p>João Marcos Pinho de Sá</p><p>Setembro/2016</p><p>Orientador: Flávio de Marco Filho</p><p>Curso: Engenharia Mecânica.</p><p>Esse trabalho apresenta um projeto de variador de velocidade a ser utilizado em</p><p>máquinas operatrizes. O variador é um mecanismo utilizado entre a fonte de potência</p><p>(motor) e uma máquina que irá receber várias velocidades de rotação. Sua função é</p><p>transmitir as diferentes rotações de acordo com a necessidade de cada operação da</p><p>máquina, mantendo ao mesmo tempo o motor em sua condição máxima de torque e</p><p>potência. O equipamento foi projetado com base em dados iniciais (potência, rotação</p><p>mínima e número de velocidades de saída) simulando uma necessidade da indústria. Com</p><p>base nesses dados, foram tomadas decisões de projeto e realizados todos cálculos de</p><p>dimensionamento necessários. Em seguida, foi feito o desenho do conjunto onde cada</p><p>componente do variador foi identificando.</p><p>VI</p><p>Abstract of Undergraduated Project presented to POLI/UFRJ as a part of fulfillment of</p><p>the requirements for the degree of Mechanical Engineer.</p><p>DESIGN OF A STEPPED VARIABLE SPEED DRIVE WITH REVERTION FOR</p><p>MACHINE TOOLS</p><p>João Marcos Pinho de Sá</p><p>September/2016</p><p>Advisor: Flávio de Marco Filho</p><p>Couse: Mechanical Engineering</p><p>This project designs a variable speed drive to be used for machine tools. The</p><p>variable speed drive is a mechanism used to connect the power source (engine) to a</p><p>machine that will receive different spindle speeds. Its function is to transmit different</p><p>rotations according to the necessity of each operation of the machine, keeping, at the same</p><p>time, the engine on its maximum torque and power conditions. The equipment was</p><p>developed based on initial data (power rating, minimum rotation and number of output</p><p>speeds) simulating an industry need. Based on these data, decisions were made and all</p><p>calculations required were performed. Then, the assembly drawing of the equipment, in</p><p>which each component was identified, was made.</p><p>VII</p><p>Sumário</p><p>1. Introdução .................................................................................................................... 1</p><p>1.1. Motivação ........................................................................................................... 1</p><p>1.2. Máquinas operatrizes .......................................................................................... 1</p><p>1.3. Variador de velocidade ........................................................................................ 2</p><p>1.3.1. Variadores contínuos ................................................................................ 3</p><p>1.3.2. Variadores escalonados ............................................................................. 5</p><p>1.3.3. Mecanismos de troca das relações de transmissão .................................... 6</p><p>1.3.3.1. Manual .......................................................................................... 6</p><p>1.3.3.2. Automática .................................................................................... 7</p><p>1.4. Dados do projeto ................................................................................................. 7</p><p>2. Etapas Preliminares ..................................................................................................... 8</p><p>2.1. Fluxograma de dimensionamento ....................................................................... 8</p><p>2.2. Esquema cinemático ............................................................................................ 8</p><p>2.3. Escolha do motor elétrico .................................................................................... 9</p><p>2.4. Determinação das velocidades de rotação de saída ............................................ 10</p><p>2.5. Diagrama de velocidades ...................................................................................</p><p>e aplicação da carga.</p><p>Utilizando as equações acima descritas é possível fazer agora a análise do par 13-</p><p>14 com relação ao critério de falha por fadiga.</p><p>𝜎 =</p><p>9,81 ∗ 1000</p><p>0,77 ∗ 32 ∗ 5 ∗ 0,4236</p><p>→ 𝜎 = 189,89 𝑀𝑃𝑎</p><p>De acordo com a tabela 26, anexo [I], para acabamento retificado 𝑎 = 1,58 𝑀𝑃𝑎</p><p>e 𝑏 = −0,085. Assim:</p><p>𝐾𝑎 = 𝑎 ∗ 𝑆𝑢𝑡</p><p>𝑏 (49)</p><p>𝐾𝑎 = 1,58 ∗ 1120−0,085 → 𝐾𝑎 = 0,87</p><p>Conforme tabela 27, anexo [I], para módulo 𝑚 = 5:</p><p>𝐾𝑏 = 0,91</p><p>Conforme tabela 28, anexo [I], para confiabilidade de 95%:</p><p>𝐾𝑐 = 0,868</p><p>Conforme recomendação de [16] para temperatura inferior à 350°C:</p><p>𝐾𝑑 = 1</p><p>O fator de concentração de tensões já está incluído no fator de forma AGMA</p><p>calculado anteriormente nessa seção, portanto:</p><p>𝐾𝑒 = 1</p><p>Conforme recomendação de [16], o cálculo do fator de flexão do dente vai</p><p>depender do "𝑆𝑢𝑡" do material.</p><p>35</p><p>𝐾𝑓 = 1,33 → 𝑆𝑢𝑡 ≤ 1400 𝑀𝑃𝑎</p><p>No cálculo do limite de endurança será usado para esse par a equação (45).</p><p>𝑆′</p><p>𝑒 = 0,5 ∗ 𝑆𝑢𝑡 → 𝑆′</p><p>𝑒 = 560 𝑀𝑃𝑎</p><p>Dessa forma, utilizando os valores encontrados na equação (44) chega-se ao</p><p>seguinte valor para o limite de resistência à fadiga:</p><p>𝑆𝑒 = 0,87 ∗ 0,91 ∗ 0,868 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1,33 ∗ 560</p><p>𝑆𝑒 = 511,82 𝑀𝑃𝑎</p><p>Conforme tabela 29, anexo [I], e considerando choque uniforme na máquina</p><p>operatriz e motora obtém-se o fator de sobrecarga.</p><p>𝐾0 = 1</p><p>De acordo com a tabela 30, anexo [I], o fator de distribuição de carga para largura</p><p>de dente no intervalo de 0 ≤ 𝑏 ≤ 50 e uma montagem menos rígida com engrenagens</p><p>menos precisas, mas com contato em toda a superfície do dente:</p><p>𝐾𝑚 = 1,6</p><p>Utilizando as equações (47) e (48) chegam-se aos seguintes resultados:</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>511,82</p><p>189,89</p><p>→ 𝜂𝑔 = 2,7 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>2,7</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 1,69 > 1 𝑂𝐾!</p><p>Critério de desgaste superficial</p><p>Esse critério é utilizado para prevenir falhas na superfície do dente devido à fadiga</p><p>quando sujeita a altas tensões atuando rapidamente. O teste é realizado de acordo com as</p><p>seguintes equações:</p><p>𝜎𝐻 = −𝐶𝑃 ∗ √</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐶𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑑𝑝 ∗ 𝐼</p><p>(50)</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃 ∗ sin 𝜃</p><p>2</p><p>∗</p><p>𝑖</p><p>𝑖 + 1</p><p>(51)</p><p>36</p><p>𝑆𝐻 = 𝑆𝐶 ∗</p><p>𝐶𝐿 ∗ 𝐶𝐻</p><p>𝐶𝑇 ∗ 𝐶𝑅</p><p>(52)</p><p>Onde:</p><p>𝜎𝐻 − tensão superficial de compressão [MPa];</p><p>𝐶𝑃 −coeficiente elástico [MPa]1/2;</p><p>𝐶𝑣 − coeficiente dinâmico</p><p>𝐼 − fator geométrico;</p><p>𝑖 − relação de transmissão do par engrenado;</p><p>𝑆𝐻 − tensão de desgaste superficial [MPa];</p><p>𝑆𝐶 − resistência ao desgaste superficial [MPa];</p><p>𝐶𝐿 − fator de vida;</p><p>𝐶𝐻 − fator de relação de dureza;</p><p>𝐶𝑇 − fator de temperatura;</p><p>𝐶𝑅 − fator de confiabilidade;</p><p>Conforme tabela 31, anexo [I], para pinhão e coroa fabricados de aço:</p><p>𝐶𝑝 = 191 [MPa]1/2</p><p>Para engrenagens de dentes retificados e de precisão segundo [16], o cálculo do</p><p>coeficiente dinâmico se dá da seguinte maneira:</p><p>𝐶𝑣 = √</p><p>78</p><p>78 + √200 ∗ 𝑉</p><p>(53)</p><p>𝐶𝑣 = 0,916</p><p>𝐼 =</p><p>cos(20°) ∗ sin(20°)</p><p>2</p><p>∗</p><p>1,98</p><p>1,98 + 1</p><p>→ 𝐼 = 0,107</p><p>𝜎𝐻 = −191 ∗ √</p><p>9,91 ∗ 1000</p><p>0,916 ∗ 32 ∗ 175 ∗ 0,107</p><p>→ 𝜎𝐻 = −811,59 𝑀𝑃𝑎</p><p>Antes de prosseguir com o cálculo da tensão de desgaste superficial, são</p><p>necessários os cálculos da resistência ao desgaste superficial e dos fatores que são</p><p>demonstrados abaixo.</p><p>𝑆𝐶 = 2,76 ∗ 𝐻𝐵 − 70 (54)</p><p>𝑆𝐶 = 2,76 ∗ 514 − 70 → 𝑆𝐶 = 1348,64 𝑀𝑃𝑎</p><p>37</p><p>Conforme recomendação de [16] para engrenagens de dentes retos:</p><p>𝐶𝐻 = 1,0</p><p>Conforme recomendação de [16] para temperatura inferior à 120°C:</p><p>𝐶𝑇 = 1</p><p>Conforme tabela 32, anexo [I], para ciclo de vida maior ou igual a 106:</p><p>𝐶𝐿 = 1</p><p>Conforme tabela 33, anexo [I], para confiabilidade de 95%:</p><p>𝐶𝑅 = 0,8</p><p>Utilizando os valores acima calculado na equação (52), pode ser calculado o valor</p><p>da tensão de desgaste superficial de acordo com a fórmula abaixo.</p><p>𝑆𝐻 = 1348,64 ∗</p><p>1 ∗ 1</p><p>1 ∗ 0,8</p><p>→ 𝑆𝐻 = 1854,4 𝑀𝑃𝑎</p><p>Assim como no critério anterior, em seguida serão calculados os coeficientes de</p><p>segurança global "𝜂" e corrigido "𝜂𝑔".</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝐻</p><p>𝜎𝐻</p><p>(55)</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>1854,4</p><p>811,59</p><p>→ 𝜂𝑔 = 2,28 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐶0 ∗ 𝐶𝑚</p><p>(56)</p><p>Os fatores "𝐶0" e "𝐶𝑚" são iguais aos valores de "𝐾0" e "𝐾𝑚" respectivamente.</p><p>Dessa forma, pela equação (56):</p><p>𝜂 =</p><p>2,28</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 1,43 > 1 𝑂𝐾!</p><p>Análise de esforços do par engrenado</p><p>Para finalizar a análise, precisam ser calculados ainda os esforços radial "𝑊𝑟"e</p><p>normal "𝑊" sobre o par engrenado 13-14. Até então, somente o cálculo da carga</p><p>tangencial foi calculado e toda essa análise será muito importante para o cálculo dos eixos</p><p>mais adiante.</p><p>38</p><p>𝑊𝑟 = 𝑊𝑡 ∗ tan 𝜃 (57)</p><p>𝑊𝑟 = 9910 ∗ tan(20°) → 𝑊𝑟 = 3617,44 𝑁</p><p>𝑊 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>cos 𝜃</p><p>(58)</p><p>𝑊 =</p><p>9910</p><p>cos (20°)</p><p>→ 𝑊 = 10549,6 𝑁</p><p>Cálculo da distância entre eixos do par</p><p>Como foi decidido na seção 2.7, os módulos e a soma do número de dentes serão</p><p>considerados os mesmo para todos os pares. Dessa maneira, será calculado agora o valor</p><p>da distância entre os eixos onde se encontram cada engrenagem do par. No final da análise</p><p>de cada par o valor deve ser sempre o mesmo e caso isso não ocorra, algum cálculo foi</p><p>feito de maneira errada e precisa ser revisto. Para esse projeto, a distância será de:</p><p>𝐷𝐼𝑉−𝑉 =</p><p>𝑑𝑝13 + 𝑑𝑝14</p><p>2</p><p>(59)</p><p>𝐷𝐼𝑉−𝑉 =</p><p>175 + 345</p><p>2</p><p>→ 𝐷𝐼𝑉−𝑉 = 260 𝑚𝑚</p><p>3.1.3 – Dimensionamento dos demais pares engrenados</p><p>Para os demais pares engrenados foram realizados os mesmos procedimentos</p><p>descritos acima para o par 13-14. Os cálculos se encontram no apêndice A.</p><p>3.1.4 – Dimensionamento dos pares engrenados de reversão</p><p>As engrenagens de reversão funcionam um pouco diferente dos demais pares</p><p>como foi falado anteriormente na seção 3.1.1 especificando os materiais de cada</p><p>engrenagem. As três engrenagens responsáveis por realizar a reversão, 15-16-17, estarão</p><p>uma em cada eixo diferente, V-VII-VI respectivamente, e foi assumido para esse projeto</p><p>que estariam em um mesmo plano.</p><p>Para a realização do cálculo, serão utilizadas também as engrenagens 18 e19 que</p><p>estão nos eixos V e VI. Calcula-se então a distância entre os eixos da seguinte forma:</p><p>𝑑𝑝15</p><p>2</p><p>+ 𝑑𝑝16 +</p><p>𝑑𝑝17</p><p>2</p><p>= 𝐷𝑒𝑖𝑥𝑜𝑠 (60)</p><p>𝑑𝑝18 + 𝑑𝑝19</p><p>2</p><p>= 𝐷𝑒𝑖𝑥𝑜𝑠 (61)</p><p>39</p><p>Para não haver mudança das relações de transmissão, é necessário que:</p><p>𝑑𝑝15 = 𝑑𝑝17</p><p>𝑑𝑝18 = 𝑑𝑝19</p><p>Dessa maneira pelas equações (60) e (61):</p><p>𝑑𝑝15 + 𝑑𝑝16 = 𝐷𝑒𝑖𝑥𝑜𝑠</p><p>𝑑𝑝18 = 𝐷𝑒𝑖𝑥𝑜𝑠 → 𝑑𝑝18 = 260 𝑚𝑚</p><p>𝑑𝑝19 = 260 𝑚𝑚</p><p>Sabe-se também que o valor de "𝑑𝑝" pode ser calculado de outra maneira</p><p>utilizando os valores de "𝑚" e "𝑍". Sendo assim, para calcular as três engrenagens de</p><p>reversão serão feitos alguns testes com números de dentes diferentes para a engrenagem</p><p>16 já que 15 e 17 serão iguais.</p><p>O melhor valor encontrado foi que a engrenagem 16 tenha o mesmo número de</p><p>dentes do que 15 e 17. No caso, fica assim:</p><p>𝑚 ∗ 𝑍15 + 𝑚 ∗ 𝑍16 = 𝐷𝑒𝑖𝑥𝑜𝑠 (62)</p><p>5 ∗ (𝑍15 + 𝑍16) = 260 → 𝑍16 = 26</p><p>𝑍15 = 26</p><p>𝑍17 = 26</p><p>Calculados os tamanhos das cinco engrenagens que não estavam representadas no</p><p>diagrama de Germar (fig.2.2), é possível fazer a análise que os outros pares foram</p><p>submetidos também.</p><p>É importante ainda apontar algumas diferenças no cálculo das engrenagens 15, 16</p><p>e 17 com relação ao restante pois essas serão mais largas e também fabricadas de um</p><p>material diferente com propriedades com valores mais elevados e alguns dos fatores ao</p><p>longo da análise sofrerão alteração. Esses fatores são:</p><p>𝐾𝑓 =</p><p>2</p><p>1 + (</p><p>700</p><p>𝑆𝑢𝑡</p><p>)</p><p>→ 𝑆𝑢𝑡 > 1400 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝑆′𝑒 = 700 𝑀𝑃𝑎 → 𝑆𝑢𝑡 > 1400 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝐾𝑚 = 1,7 → 𝑏 > 50 𝑚𝑚</p><p>40</p><p>Assim como os outros pares, todas as análises dos pares acima estão no apêndice</p><p>A com as mudanças necessárias feitas.</p><p>3.1.5 – Resumo dos dados das engrenagens</p><p>Uma tabela (tabela 6) com o resumo de todas as engrenagens foi feita para facilitar</p><p>a visualização das informações mais relevantes reunidas em um mesmo lugar para se ter</p><p>uma idéia da análise feita no conjunto.</p><p>Engrenagem Z m[mm] dp [mm] W [N]</p><p>Lmín</p><p>[mm]</p><p>L escolhido</p><p>[mm]</p><p>Deixos</p><p>[mm]</p><p>Material</p><p>[Aço]</p><p>1 69</p><p>5</p><p>345</p><p>1926,82 6,77 32 260 AISI 1050</p><p>2 35 175</p><p>3 21</p><p>5</p><p>105</p><p>3214,92 12,4 32 260 AISI 1050</p><p>4 83 415</p><p>5 61</p><p>5</p><p>305</p><p>6195,63 17,78 32 260 AISI 1050</p><p>6 43 215</p><p>7 52</p><p>5</p><p>260</p><p>5131,09 15,24 32 260 AISI 1050</p><p>8 52 260</p><p>9 43</p><p>5</p><p>215</p><p>6195,63 18,31 32 260 AISI 1050</p><p>10 61 305</p><p>11 61</p><p>5</p><p>305</p><p>8612,14 23,66 32 260 AISI 1050</p><p>12 43 215</p><p>13 35</p><p>5</p><p>175</p><p>10549,6 30,12 32 260 AISI 1050</p><p>14 69 345</p><p>15 26</p><p>5</p><p>130</p><p>28561,62 37,83 56 130 AISI 5160</p><p>16 [coroa] 26 130</p><p>16 [pinhão] 26</p><p>5</p><p>130</p><p>28561,62 37,83 56 130 AISI 5160</p><p>17 26 130</p><p>18 52</p><p>5</p><p>260</p><p>14275,49 37,33 32 260 AISI 1050</p><p>19 52 260</p><p>Tabela 6 – Resumo das engrenagens</p><p>3.2 – Dimensionamento dos eixos</p><p>Com o esquema cinemático (fig.2.1), os valores da largura e dos esforços de cada</p><p>uma das engrenagens calculados, é possível estipular o tamanho necessário para cada</p><p>eixo.</p><p>41</p><p>O dimensionamento do diâmetro dos eixos, por sua vez, seguirá uma sequência</p><p>de procedimentos que estão explicados abaixo. Foi considerado para no cálculo o</p><p>engrenamento mais crítico, ou seja, o que tem a maior relação de transmissão e</p><p>consequentemente, um maior torque no eixo.</p><p>Para esse projeto, o coeficiente de segurança escolhido para os eixos foi 𝐶𝑆 = 2,</p><p>com confiabilidade de 99%. A temperatura de trabalho foi considerada ambiente.</p><p>3.2.1 – Especificação do material de fabricação</p><p>O material escolhido para todos os eixos foi o aço AISI 1050 temperado e revenido</p><p>à 205°C. Suas boas propriedades mecânicas como alta resistência ao escoamento e à</p><p>tração, permitiu o dimensionamento de eixos menores o que ajudou a reduzir o peso e o</p><p>tamanho do variador. A seguir, as propriedades desse material:</p><p>Aço AISI 1050 Q&T 205°C:</p><p> Resistência ao escoamento (𝑆𝑦): 807 MPa</p><p> Resistência à tração (𝑆𝑢𝑡): 1120 MPa</p><p> Dureza: 514 HB</p><p>3.2.2 – Determinação das forças atuantes</p><p>Nessa etapa, serão utilizadas as forças atuantes nas engrenagens para o cálculo das</p><p>forças cortante e dos momentos fletores nos eixos. Para esse cálculo, foi utilizado como</p><p>auxílio o software MDSolids. As forças atuantes encontram-se na tabela 7 abaixo para</p><p>facilitar na hora dos cálculos:</p><p>Tabela 7 – Forças atuantes nas engrenagens e nas polias</p><p>42</p><p>3.2.3 – Escolha do(s) critério(s) mais adequado(s) de dimensionamento</p><p>Nesse projeto, os eixos foram dimensionados de acordo com alguns dos critérios</p><p>de energia de distorção. Para o carregamento estático, foi utilizado o critério das Máximas</p><p>Tensões Cisalhantes (M.T.C.) e para o carregamento dinâmico o critério de Soderberg.</p><p>Esse último foi o escolhido pois é relativamente mais rigoroso e, portanto, mais adequado</p><p>às condições que o variador será submetido. O cálculo por esses critérios se dá da seguinte</p><p>maneira:</p><p>𝑑𝑀𝑇𝐶 = (</p><p>32 ∗ 𝐶𝑆</p><p>𝜋 ∗ 𝑆𝑦</p><p>∗ (𝑀2 + 𝑇2)(</p><p>1</p><p>2</p><p>))</p><p>(</p><p>1</p><p>3</p><p>)</p><p>(63)</p><p>𝑑𝑚í𝑛 = (</p><p>32 ∗ 𝐶𝑆</p><p>𝜋</p><p>∗ ((</p><p>𝑀</p><p>𝑆𝑒</p><p>)</p><p>2</p><p>+ (</p><p>𝑇</p><p>𝑆𝑦</p><p>)</p><p>2</p><p>)</p><p>(</p><p>1</p><p>2</p><p>)</p><p>)</p><p>(</p><p>1</p><p>3</p><p>)</p><p>(64)</p><p>Onde:</p><p>𝑀 − momento fletor no ponto crítico [N.mm];</p><p>𝑇 − torque transmitido pelo eixo [N.mm];</p><p>𝑆𝑒 − tensão limite de resistência à fadiga [Mpa]</p><p>Sendo que:</p><p>𝑆𝑒 = 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝑆′</p><p>𝑒 (65)</p><p>Onde:</p><p>𝐾𝑎 − fator de acabamento superficial;</p><p>𝐾𝑏 − fator de tamanho e dimensão;</p><p>𝐾𝑐 − fator de confiabilidade;</p><p>𝐾𝑑 − fator de temperatura;</p><p>𝐾𝑒 − fator de concentração de tensões;</p><p>𝑆′</p><p>𝑒 − limite de resistência do material (𝑆′</p><p>𝑒 = 0,5 ∗ 𝑆𝑢𝑡) [MPa].</p><p>Uma consideração importante ainda para ser feita, seguindo a referência [15], é</p><p>que foram determinados, em todos os eixos, outros dois pontos críticos para serem</p><p>analisados próximos ao ponto considerado mais crítico a princípio. Isso acontece porque</p><p>normalmente há sempre um rasgo de chaveta, um entalhe ou um rasgo para os anéis de</p><p>retenção que vão possuir um momento fletor diferente ou uma concentração de tensões.</p><p>43</p><p>Nos cálculos estará representado apenas o ponto mais crítico de cada eixo mas as análises</p><p>sobre os outros pontos escolhidos também foram feitas.</p><p>3.2.4 – Determinação dos diâmetros dos eixos</p><p>Foi escolhido para demonstração dos cálculos o eixo II que diferentemente dos</p><p>demais precisa levar em consideração a polia responsável pela transmissão de potência</p><p>para o variador.</p><p>Como foi falado anteriormente, o primeiro passo é ver qual é o par engrenado</p><p>mais crítico no eixo. Nesse caso é o par 3-4 e conforme tabela 7 tem como forças atuantes</p><p>𝑊 = 3214,92 𝑁, 𝑊𝑡 = 3020 𝑁 e 𝑊𝑟 = 1102,39 𝑁. A força da polia 𝐹 = 406,89 𝑁 é</p><p>de uma correia apenas. Como são seis correias ao todo, 𝐹𝑡 = 6 ∗ 406,89 = 2441,34 𝑁.</p><p>Com essas informações, é possível calcular a força cortante e o momento fletor</p><p>no eixo. A análise desses esforços será feita em dois planos XY e XZ. Na figura a seguir</p><p>(fig.3.2) encontram-se os diagramas de corpo livre, o de força cortante e o de momento</p><p>fletor nessa ordem respectivamente.</p><p>Figura 3.2 – Diagrama XY – Eixo II</p><p>44</p><p>Figura 3.3 – Diagrama XZ – Eixo II</p><p>Momento fletor máximo</p><p>Analisando as figuras 3.2 e 3.3, tem-se:</p><p>𝑀𝑋𝑌 = −213617,25 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>𝑀𝑋𝑍 = 82096,85 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>𝑀𝑚á𝑥 = √(𝑀𝑋𝑌)2 + (𝑀𝑋𝑍)² (66)</p><p>𝑀𝑚á𝑥 = √(−213617,25)2 + (82096,85)²</p><p>𝑀𝑚á𝑥 = 228849,78 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>Torque</p><p>Nesse eixo o torque maior será o das correias, logo:</p><p>𝑇 = 𝐹𝑡 ∗ (</p><p>𝐷</p><p>2</p><p>) (67)</p><p>𝑇 = 2441,34 ∗ (</p><p>209</p><p>2</p><p>) → 𝑇 = 255120,03 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>45</p><p>Reação nos apoios</p><p>Analisando as figuras 3.2 e 3.3, tem-se:</p><p>𝑅𝐴𝑋𝑌 = 4622,92 𝑁</p><p>𝑅𝐴𝑋𝑍 = 1079,19 𝑁</p><p>𝑅𝐵𝑋𝑌 = 2379,62 𝑁</p><p>𝑅𝐵𝑋𝑍 = −640,38 𝑁</p><p>𝑅𝐴 = √(𝑅𝐴𝑋𝑌)2 + (𝑅𝐴𝑋𝑍)² (68)</p><p>𝑅𝐴 = √(4622,92 )2 + (1079,19)² → 𝑅𝐴 = 5199,42 𝑁</p><p>𝑅𝐵 = √(𝑅𝐵𝑋𝑌)2 + (𝑅𝐵𝑋𝑍)² (69)</p><p>𝑅𝐵</p><p>= √(2379,62)2 + (−640,38)² → 𝑅𝐵 = 1254,89 𝑁</p><p>Critério das Máximas Tensões Cisalhantes</p><p>Utilizando a equação (63) com as informações encontradas acima, calcula-se:</p><p>𝑑𝑀𝑇𝐶 = (</p><p>32 ∗ 2</p><p>𝜋 ∗ 807</p><p>∗ (228849,782 + 255120,032)(</p><p>1</p><p>2</p><p>))</p><p>(</p><p>1</p><p>4</p><p>)</p><p>𝑑𝑀𝑇𝐶 = 21 𝑚𝑚</p><p>Critério de Soderberg</p><p>Para o cálculo do fator de acabamento, utiliza-se o mesmo procedimento do que</p><p>no cálculo das engrenagens. Através da tabela 36, anexo [I], para acabamento superficial</p><p>retificado acha-se 𝑎 = 1,58 𝑀𝑃𝑎 e 𝑏 = −0,085, e pela equação (49) é calculado:</p><p>𝐾𝑎 = 1,58 ∗ 1120−0,085 → 𝐾𝑎 = 0,87</p><p>O cálculo do fator de dimensão e tamanho vai depender do "𝑑" estipulado pelo</p><p>critério do (M.T.C). Conforme recomendação [1] para 2,79 ≤ 𝑑 < 51, utiliza-se:</p><p>𝐾𝑏 = 1,24 ∗ 𝑑−0,107 (70)</p><p>𝐾𝑏 = 1,24 ∗ 21−0,107 → 𝐾𝑏 = 0,9</p><p>46</p><p>Conforme tabela 38, anexo [I], para confiabilidade de 99%:</p><p>𝐾𝑐 = 0,814</p><p>Conforme recomendação de [16] para temperatura inferior à 350°C:</p><p>𝐾𝑑 = 1</p><p>No cálculo do fator de concentração de tensões, cada ponto crítico escolhido vai</p><p>possuir um valor diferente. É dessa maneira que são calculados os diferentes valores dos</p><p>diâmetros, um para cada ponto e depois é escolhido o maior entre eles, já que é o mais</p><p>demandado. Abaixo está apenas demonstrado o cálculo do mais crítico entre eles como</p><p>foi explicado no início dessa seção. Dessa forma:</p><p>𝐾𝑒 =</p><p>1</p><p>1 + 𝑞 ∗ (𝐾𝑡 − 1)</p><p>(71)</p><p>Onde:</p><p>𝑞 − fator de sensibilidade ao entalhe.</p><p>Utilizando as tabelas 34 e 35, anexo [I], para um raio de adoçamento 𝑟 = 3 𝑚𝑚,</p><p>são encontrados os valores de 𝑞 = 0,9 e 𝐾𝑡 = 1,6. Colocando na equação (71):</p><p>𝐾𝑒 =</p><p>1</p><p>1 + 0,9 ∗ (1,6 − 1)</p><p>→ 𝐾𝑒 = 0,65</p><p>Para o cálculo do limite de resistência do material, segue referência [1] para os</p><p>casos onde 𝑆𝑢𝑡 ≤ 1400 𝑀𝑃𝑎 utilizando a equação (45).</p><p>𝑆′</p><p>𝑒 = 0,5 ∗ 1120 → 𝑆′</p><p>𝑒 = 560 𝑀𝑃𝑎</p><p>Agora, pela equação (65):</p><p>𝑆𝑒 = 0,87 ∗ 0,9 ∗ 0,814 ∗ 1 ∗ 0,65 ∗ 560 → 𝑆𝑒 = 232 𝑀𝑃𝑎</p><p>Finalmente quando todos os fatores estão calculados, é possível utilizar a equação</p><p>(64) para calcular o diâmetro mínimo do eixo II.</p><p>47</p><p>𝑑𝑚í𝑛 = (</p><p>32 ∗ 2</p><p>𝜋</p><p>∗ ((</p><p>228849,78</p><p>232</p><p>)</p><p>2</p><p>+ (</p><p>255120,03</p><p>807</p><p>)</p><p>2</p><p>)</p><p>(</p><p>1</p><p>2</p><p>)</p><p>)</p><p>(</p><p>1</p><p>3</p><p>)</p><p>𝑑𝑚í𝑛 = 27,63 𝑚𝑚</p><p>Os cálculos dos eixos III, IV, V, VI e VII foram feitos da mesma maneira como</p><p>no eixo II acima e estão todos no apêndice A.</p><p>3.2.5 – Resumo dados dos eixos</p><p>Como foi feito nas engrenagens, a tabela 8 abaixo resume os principais resultados</p><p>da análise feita em cada um dos seis eixos do projeto. Para escolher o diâmetro padrão foi</p><p>utilizada a tabela 36, anexo [I].</p><p>Eixos RA [N] RB [N]</p><p>M máx</p><p>[N.mm]</p><p>d mínimo</p><p>[mm]</p><p>d padrão</p><p>[mm]</p><p>II 5199,42 1254,89 228849,78 27,63 28</p><p>III 2683,06 5596,56 181888,22 28,25 28</p><p>IV 2483,03 6837,00 557441,32 38,62 36</p><p>V 8371,08 13731,81 2747817,32 63,94 60</p><p>VI 23400,58 5161,03 1029625,70 48,69 50</p><p>VII 14992,36 13550,78 704640,84 44,59 45</p><p>Tabela 8 – Resumo dos dados dos eixos</p><p>3.3 – Dimensionamento das chavetas</p><p>As chavetas são os componentes responsáveis nesse projeto pelo acoplamento de</p><p>engrenagens e polias em um eixo. Elas foram dimensionadas de acordo com o torque</p><p>máximo que cada eixo irá transmitir. Dessa maneira, é possível selecionar as mesmas</p><p>dimensões de chaveta no mesmo eixo, sem a necessidade de calcular uma por uma. Os</p><p>cálculos foram realizados de acordo com a referência [15].</p><p>O material escolhido para as chavetas foi o Aço AISI 1050 Q&T à 205°C, o</p><p>mesmo material dos eixos e da maioria das engrenagens. As propriedades desse material</p><p>se encontram na sequência.</p><p>48</p><p>Aço AISI 1050 Q&T 205°C:</p><p> Resistência ao escoamento (𝑆𝑦): 807 MPa</p><p> Resistência à tração (𝑆𝑢𝑡): 1120 MPa</p><p> Dureza: 514 HB</p><p>O dimensionamento das chavetas vai ser feito de acordo com a largura estipulada</p><p>para a chaveta inicialmente e o diâmetro da seção em que ela está localizada no eixo. A</p><p>partir desses valores, será possível obter os valores da seção transversal e do rasgo no</p><p>eixo através da tabela 9. Com todos esses valores, serão calculadas as tensões de</p><p>cisalhamento, de compressão e a máxima na chaveta para, dessa maneira, obter os</p><p>coeficientes de segurança para cada uma. As equações para obtenção desses valores estão</p><p>localizadas logo após a tabela 9.</p><p>Tabela 9 – Chavetas planas [15]</p><p>𝜏𝑐𝑖𝑠 =</p><p>2 ∗ 𝑇</p><p>𝑑 ∗ 𝑏 ∗ 𝐿</p><p>(72)</p><p>𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝 =</p><p>4 ∗ 𝑇</p><p>𝑑 ∗ ℎ ∗ 𝐿</p><p>(73)</p><p>49</p><p>𝜎𝑚á𝑥 = √(𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝</p><p>2 + 3 ∗ 𝜏𝑐𝑖𝑠</p><p>2 ) (74)</p><p>Onde:</p><p>𝜏𝑐𝑖𝑠 − tensão de cisalhamento [MPa];</p><p>𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝 − tensão de compressão [MPa];</p><p>𝜎𝑚á𝑥 − tensão máxima [MPa];</p><p>𝐿 − largura da chaveta [mm];</p><p>𝑏 − espessura da chaveta [mm];</p><p>𝑑 − diâmetro do eixo [mm];</p><p>ℎ − altura da chaveta [mm].</p><p>Após calcular então as tensões atuantes na chaveta, calculam-se os coeficientes</p><p>de segurança da seguinte maneira:</p><p>𝐶𝑆𝑐𝑖𝑠 =</p><p>𝑆𝑠𝑦</p><p>𝜏𝑐𝑖𝑠</p><p>(75)</p><p>𝐶𝑆𝑐𝑜𝑚𝑝 =</p><p>𝑆𝑦</p><p>𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝</p><p>(76)</p><p>𝐶𝑆𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 =</p><p>𝑆𝑦</p><p>𝜎𝑚á𝑥</p><p>(77)</p><p>Onde:</p><p>𝑆𝑠𝑦 = 0,577 ∗ 𝑆𝑦 → 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 (78)</p><p>Dessa maneira, chegou-se aos resultados da tabela 10 abaixo:</p><p>Engrenagem/Bloco Eixo</p><p>T máx</p><p>[N.mm]</p><p>d</p><p>[mm]</p><p>b</p><p>[mm]</p><p>h</p><p>[mm]</p><p>t</p><p>eixo</p><p>[mm]</p><p>t cubo</p><p>[mm]</p><p>F</p><p>[mm]</p><p>L</p><p>[mm]</p><p>CS</p><p>global</p><p>Polia II 255120,03 30 8 7 4 3,3 118 60 7,94</p><p>1 e 3 II 255120,03 42 12 8 5 3,3 32 26 5,98</p><p>Bloco 2-4 III 625650,00 56 16 10 6 4,3 32 26 4,13</p><p>Bloco 5-7-9 III 625650,00 56 16 10 6 4,3 64 59 9,37</p><p>6, 8,10,11 e 13 IV 867125,00 41 12 8 5 3,3 32 28 1,85</p><p>Bloco 12-14 V 1743950,00 60 18 11 7 4,4 32 28 1,89</p><p>Bloco 15-18 V 1743950,00 60 18 11 7 4,4 32 28 1,89</p><p>17 VI 1743950,00 56 14 9 5,5 3,8 32 30 1,53</p><p>19 VI 1743950,00 56 14 9 5,5 3,8 56 52 2,65</p><p>16 VII 1743950 46 14 9 5,5 3,8 56 52 2,18</p><p>Tabela 10 – Resumo dados das chavetas</p><p>50</p><p>3.4 – Dimensionamento estrias</p><p>Nesse projeto, são dois os eixos que terão estrias, o eixo III e o V. Em ambos os</p><p>casos, foram feitas uma única estria contínua a fim de facilitar a fabricação. As estrias</p><p>funcionam como uma chaveta para blocos deslizantes, de forma que permita seu</p><p>deslizamento ao longo do eixo e transmitir torque. A fixação desses blocos nas posições</p><p>corretas ao longo do eixo, vai se dar através de alavancas e será melhor explicado na seção</p><p>4.6.</p><p>O material das estrias é o mesmo dos eixos já que no caso, será comprado um</p><p>tarugo com diâmetro compatível ao necessário para fazer as estrias também.</p><p>Assim como nas chavetas, os cálculos foram baseados na referência [15] e devem</p><p>começar pelo cálculo do coeficiente de segurança mínimo. Uma vez calculado, serão</p><p>calculados os coeficientes de segurança para cisalhamento e compressão. Caso ambos</p><p>sejam maior do que o primeiro coeficiente de segurança, a estria estará dimensionada.</p><p>𝐶𝑆 = 𝑛1 ∗ 𝑛2 ∗ 𝑛3 ∗ 𝑛4 (79)</p><p>𝐶𝑆𝑐𝑖𝑠 =</p><p>0,577 ∗ 𝑆𝑦 ∗ 𝑑 ∗ 𝑏 ∗ 𝐿 ∗ 𝑍</p><p>2 ∗ 𝑇</p><p>(80)</p><p>𝐶𝑆𝑐𝑜𝑚𝑝 =</p><p>𝑆𝑦 ∗ 𝑑 ∗ (𝐷 − 𝑑)</p><p>∗ 𝐿 ∗ 𝑍</p><p>4 ∗ 𝑇</p><p>(81)</p><p>Onde:</p><p>𝑛1 − fator de incerteza do material (1,5 < 𝑛1 < 2,5);</p><p>𝑛2 − fator de distribuição de carga ao longo da estria (1,33 para estrias</p><p>planas);</p><p>𝑛3 − fator de choque (1,4 para transmissão com choque);</p><p>𝑛4 − fator de material do cubo (1,0 para cubo de aço);</p><p>𝑑 − diâmetro menor [mm];</p><p>𝑏 − espessura da estria [mm];</p><p>ℎ − altura das estrias [mm];</p><p>𝐿 − comprimento estriado [mm];</p><p>𝑍 − quantidade de estrias.</p><p>Algumas dessas dimensões descritas acima, são encontradas na tabela 11 na</p><p>próxima página. Nota-se que as estria também possuem diâmetros padrão, então deve-se</p><p>51</p><p>prestar atenção no dimensionamento anterior dos eixos para escolher a estria a ser</p><p>analisada.</p><p>Tabela 11 – Padronização estrias</p><p>Dessa maneira, as estrias escolhidas para os eixos III e V foram:</p><p> Eixo III: Estria 32 x 36 x 6 – L = 491 mm</p><p>𝐶𝑆𝑐𝑖𝑠 = 280,6 > 𝐶𝑆 = 3,7</p><p>𝐶𝑆𝑐𝑜𝑚𝑝 = 162,1 > 𝐶𝑆 = 3,7</p><p> Eixo V: Estria 62 x 68 x 12 – L = 489 mm</p><p>𝐶𝑆𝑐𝑖𝑠 = 388,6 > 𝐶𝑆 = 3,7</p><p>𝐶𝑆𝑐𝑜𝑚𝑝 = 168,4 > 𝐶𝑆 = 3,7</p><p>3.5 – Dimensionamento mancais de rolamento</p><p>Para a seleção dos rolamentos, serão necessárias as cargas radiais atuantes nos</p><p>apoios dos eixos. Não serão consideradas as cargas axiais pois as engrenagens utilizadas</p><p>são cilíndricas de dentes retos. Caso fossem helicoidais, seria necessária sua utilização</p><p>também.</p><p>A partir das cargas e dos eixos estipulados para os eixos, foram selecionados</p><p>rolamentos radiais de esfera de uma carreira e rolamentos de rolos cilíndricos de uma</p><p>carreira também. Esses, por sua vez, se mostraram uma excelente opção para os eixos IV,</p><p>52</p><p>V, VI e VII por suportarem maiores cargas devido ao maior contato linear das pistas. Por</p><p>outro lado, os rolamentos de esfera suportam maiores deflexões dos eixos.</p><p>Tentou-se escolher os rolamentos a fim de que trabalhassem por um período de</p><p>pelo menos 10000 horas. Como poderá ser visto mais adiante depois dos cálculos, os</p><p>eixos VI e VII alcançaram um pouco mais da metade desse tempo que era esperado, mas</p><p>considerando que as análises foram feitas como se fosse sempre utilizada a carga máxima,</p><p>não foi considerado como um grande problema. Foi calculado o período desses eixos</p><p>utilizando uma média das rotações, como deve ser mais ou menos no dia-a-dia, e ambos</p><p>rolamentos obtiveram períodos bem acima das 10000 horas.</p><p>O cálculo dos rolamentos se baseiam em três vidas diferentes, a nominal, a</p><p>nominal ajustada e a de acordo com a SKF como será mostrado a seguir.</p><p>Vida nominal</p><p>𝐿10 = (</p><p>𝐶</p><p>𝑃</p><p>)</p><p>𝑎</p><p>(82)</p><p>Vida nominal ajustada</p><p>𝐿10𝑎 = 𝑎1 ∗ 𝑎2 ∗ 𝑎3 ∗ 𝐿10 → 𝐿10𝑎 = 𝑎1 ∗ 𝑎23 ∗ 𝐿10 (83)</p><p>Vida nominal ajustada (SKF)</p><p>𝐿10𝑠𝑘𝑓 = 𝑎1 ∗ 𝑎𝑠𝑘𝑓 ∗ 𝐿10 (84)</p><p>Onde:</p><p>𝑃 − carga no mancal [KN];</p><p>𝐶 − capacidade de carga dinâmica;</p><p>𝑎 − 3,0 para rolamento de esfera;</p><p>𝑎1 − fator de confiabilidade (1,0 para confiabilidade de 99%);</p><p>𝑎23 − fator combinado (considerando lubrificante trabalhando com a</p><p>viscosidade duas vezes maior que a adequada, e utilizar tabela 37 e 38, anexo [I]);</p><p>𝑎𝑠𝑘𝑓 − fator do fabricante (rolamento em condições típicas de</p><p>funcionamento, e utilizar tabela 39 e 40, anexo [I].</p><p>Escolhendo os rolamentos de acordo com os fatores mencionados anteriormente</p><p>e utilizando os valores disponíveis para o cálculo das vidas, chega-se a tabela 12 na</p><p>próxima página. As dimensões dos rolamentos escolhidos encontram-se no anexo [II].</p><p>53</p><p>Eixo</p><p>P</p><p>[kN]</p><p>L10 [h] L10a [h]</p><p>L10 skf</p><p>[h]</p><p>Rolamento Quantidade</p><p>II 5,23 7324,10 13183,38 12450,97 SKF 6406 2</p><p>III 5,23 7324,10 13183,38 12450,97 SKF 6406 2</p><p>IV 6,75 9762,80 17573,04 11715,36 NJ 2207 ECP 2</p><p>V 10,89 6190,90 11143,62 10524,53 NJ 212 ECML 2</p><p>VI 23,75 1697,10 3054,78 5091,30 NJ 310 ECP 2</p><p>VII 23,75 1787,80 3218,04 5363,40 NU 2308 ECP 2</p><p>Tabela 12 – Resumo rolamentos</p><p>54</p><p>4. Especificação dos elementos secundários</p><p>4.1 – Anéis de Fixação</p><p>Os anéis de retenção têm como função realizar a fixação axial de elementos como</p><p>os rolamentos e as engrenagens. Eles foram selecionados de acordo a norma DIN 471.</p><p>Pela figura abaixo fica mais fácil visualizar as principais dimensões de um anel de</p><p>retenção.</p><p>Figura 4.1 – Dimensões anéis de retenção</p><p>4.2 – Carcaça do Variador</p><p>A carcaça do variador foi projetada de acordo com tabelas presentes na referência</p><p>[10] que indicam como calcular a espessura recomendada. O cálculo se dá da seguinte</p><p>maneira:</p><p>𝑁 =</p><p>2 ∗ 𝑙 + 𝑏 + ℎ</p><p>3</p><p>(85)</p><p>Onde:</p><p>𝑙 − comprimento da carcaça [m];</p><p>𝑏 − largura da carcaça [m];</p><p>ℎ − altura da carcaça [m].</p><p>Após o cálculo de todos os elementos principais na seção 3, foram calculadas as</p><p>dimensões de cada um desses fatores:</p><p>𝑙 = 0,93 𝑚 𝑏 = 0,67 𝑚 ℎ = 0,43 𝑚</p><p>Dessa maneira pela equação (85):</p><p>55</p><p>𝑁 =</p><p>2 ∗ 0,93 + 0,67 + 0,43</p><p>3</p><p>→ 𝑁 = 0,98</p><p>Pela tabela 41, anexo [I], com o valor acima calculado, chega-se ao valor da</p><p>espessura da parede de 𝑆 = 8 𝑚𝑚 para ferro fundido.</p><p>Devido o tamanho do variador, uma carcaça com essas dimensões e uma parede</p><p>de 8 mm apesar de aceitável, seria extremamente pesada. Com isso, foi empregada uma</p><p>solução para que pudesse reduzir a espessura da parede. Em cada apoio externo dos eixos,</p><p>foram colocadas ramificações para aumentar a sustentabilidade desses pontos mais</p><p>críticos da carcaça e dessa maneira foi possível reduzir a espessura para 𝑆 = 5𝑚𝑚.</p><p>Com essa mudança, o peso total do variador foi reduzido em 118 kg ao todo, o</p><p>que pode ser considerado uma excelente maneira de se reduzir o peso sem uma solução</p><p>muito complicada de se aplicar.</p><p>4.3 – Parafusos de Fixação</p><p>Para cálculo dos parafusos utilizados na fixação da carcaça do variador, foi</p><p>considerado que a maior carga que atua na junta será a maior carga atuante no mecanismo,</p><p>no caso 𝑃 = 28561,62 𝑁.</p><p>Foram escolhidos para a fixação da tampa na carcaça 16 parafusos M12 x 1,75 x</p><p>45 e 4 parafusos M12 x 1,75 x 100 nas partes ao redor dos apoios dos eixos. Foi utilizada</p><p>a referência [17] para a realização dos cálculos, onde foram calculados a rigidez do</p><p>parafuso e da porca, a carga externa, a força inicial de aperto, o torque necessário para o</p><p>aperto, as cargas resultantes e tensões de amplitude e média.</p><p>Com esses resultados, pôde ser determinado o coeficiente de segurança do</p><p>parafuso 𝐶𝑆 = 1,22.</p><p>4.4 – Parafusos de içamento</p><p>Para a realização do transporte do variador, são utilizados quatro parafusos do tipo</p><p>olhal na tampa da carcaça onde cada um deles deverá suportar ¼ do peso total do conjunto</p><p>já que as cargas estarão distribuídas entre eles. Foi utilizada nesse caso para o cálculo do</p><p>peso do conjunto uma ferramenta do programa SolidWorks.</p><p>56</p><p>Estimou-se nesse caso o peso total em 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 494 𝑘𝑔𝑓. Foi considerado para o</p><p>cálculo dos parafusos um coeficiente de segurança 𝐶𝑆 = 2. Dessa maneira, cada parafuso</p><p>deverá suportar:</p><p>𝑃𝑖𝑛𝑑𝑢𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 =</p><p>𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∗ 𝐶𝑆</p><p>𝑁𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜𝑠</p><p>𝑃𝑖𝑛𝑑𝑢𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 =</p><p>404 ∗ 2</p><p>4</p><p>→ 𝑃𝑖𝑛𝑑𝑢𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 = 202 𝑘𝑔𝑓</p><p>Pela recomendação, Anexo II, para uma carga de trabalho de 202 𝑘𝑔𝑓, o parafuso</p><p>indicado é o 𝑀12 𝑥 1,75. Esse, suporta uma carga vertical de 340 𝑘𝑔𝑓 e uma carga à 45°</p><p>de 240 𝑘𝑔𝑓. O material desses olhais é o aço carbono 1015 com acabamento galvanizado.</p><p>4.5 – Tampas</p><p>As dimensões foram calculadas e obtidas das tabelas presentes na referência [10].</p><p>São quatro ao todo no variador, sendo uma encostada em cada rolamento externo.</p><p>4.6 – Alavancas de acionamento</p><p>A mudança de velocidades ocorrerá através de quatro alavancas localizadas na</p><p>parte de cima do variador. Cada uma delas é responsável por transformar o movimento</p><p>angular em movimento retilíneo de cada um dos blocos de engrenagens deslizantes.</p><p>O sistema de alavancas utilizado consiste em uma mola que pressiona uma esfera</p><p>contra a superfície da caixa. Essa, quando encontra o rebaixo localizado no ponto do</p><p>próximo engrenamento, faz com que a alavanca fique travada na posição correta. A figura</p><p>a seguir (fig.4.2) permite uma melhor visualização do funcionamento desse mecanismo.</p><p>Figura 4.2 – Mecanismo das alavancas</p><p>57</p><p>Os ângulos, o tamanho do braço interno que irá acoplar os blocos deslizantes e os</p><p>encaixes, foram todos calculados com base nas distâncias entre as engrenagens fixas e</p><p>com dados encontrados na referência [10]. O sistema de acoplamento pode ser visualizado</p><p>na figura a seguir (fig.4.3).</p><p>Figura 4.3 – Sistema de acoplamento nos blocos deslizantes [10]</p><p>4.7 – Retentores e Vedação</p><p>Nas tampas vazadas onde saem os eixos II e VI, serão utilizadas juntas de feltro</p><p>para evitar a perda de óleo e entrada de outros materiais contaminantes. Foi escolhida</p><p>também uma junta que será fixada entre a tampa da carcaça e a carcaça que poderá ser de</p><p>um material como a borracha nitrílica.</p><p>4.8 – Outros elementos</p><p>Além dos elementos descritos acima, foram colocados ainda uma saída para óleo</p><p>na parte inferior do mecanismo utilizando um bujão para deixar a saída vedada e um</p><p>medidor de nível de óleo na parte superior da carcaça.</p><p>58</p><p>5. Aspectos operacionais</p><p>5.1 – Lubrificação</p><p>A lubrificação do variador pode ser considerada uma das operações mais</p><p>importantes do sistema, principalmente durante o uso do equipamento. Ela atua</p><p>principalmente na redução do atrito e desgaste de superfícies em movimento, na</p><p>refrigeração do sistema e na remoção de detritos. O uso e escolha corretos desse sistema</p><p>vai proporcionar um aumento da vida útil do equipamento mecânico.</p><p>Dentre as maneiras de se fazer a aplicação do óleo lubrificante, estão: lubrificação</p><p>por banho de óleo, por gotejamento, manual, forçada e por disco rotativo. O sistema</p><p>escolhido foi por banho de óleo já que essa é uma maneira relativamente simples de se</p><p>aplicar o lubrificante e, ao mesmo tempo, não requer a introdução de nenhum dispositivo</p><p>adicional. Dessa maneira, os rolamentos ainda serão lubrificados pelos respingos à</p><p>medida que as engrenagens giram banhadas em óleo.</p><p>Garantir o nível do óleo lubrificante é muito importante para que ele não fique</p><p>muito baixo nem muito acima do nível ideal. No primeiro caso, as engrenagens podem</p><p>ficar sem contato com o óleo aumentando a temperatura do sistema e o atrito entre elas</p><p>nos engrenamento, tornando o sistema ineficiente. No segundo, a quantidade em excesso</p><p>de lubrificante vai gerar um aumento desnecessário da resistência aos movimentos das</p><p>engrenagens podendo gerar vibrações excessivas.</p><p>5.2 – Transporte</p><p>Como já descrito anteriormente na seção 4.4, para a realização do transporte do</p><p>variador são utilizados quatro parafusos do tipo olhal na parte superior da carcaça do</p><p>variador.</p><p>5.3 – Fixação</p><p>Como foi possível ver pelos cálculos anteriores, o variador irá trabalhar com altas</p><p>velocidades e com alto torque. Dessa maneira, é muito importante que ele seja fixado de</p><p>forma cuidadosa e precisa.</p><p>59</p><p>5.4 – Graduação</p><p>Para fazer o acompanhamento do óleo lubrificante, foi colocado no variador um</p><p>indicador de vareta onde estão graduados os pontos de máximo e mínimo do óleo.</p><p>5.5 – Segurança</p><p>Alguns cuidados devem ser tomados pelo operador do equipamento para evitar</p><p>qualquer tipo de acidente durante sua utilização e transporte. Primeiramente, é de extrema</p><p>importância o profissional só realizar as trocas de velocidades com o variador desligado.</p><p>Caso aconteça uma troca com variador em movimento, poderá causar um acidente sério</p><p>e provavelmente irá inutilizar o equipamento.</p><p>Outro ponto importante é evitar ficar muito próximo dos eixos de saída e de</p><p>entrada pois a máquina opera em rotações elevadas e qualquer desatenção pode deixar o</p><p>operador seriamente machucado.</p><p>Com relação ao transporte, o variador não é um equipamento leve e também não</p><p>fica mudando de local a todo momento. Mas quando isso for necessário, certificar-se que</p><p>todas as tampas e componentes estejam no devido lugar, e os cabos presos nos olhais de</p><p>maneira correta.</p><p>Figura 5.1 – Montagem variador completa</p><p>60</p><p>6. Conclusão</p><p>Este projeto teve como objetivo projetar um variador de velocidades escalonado</p><p>que recebe uma rotação de entrada e fornece vinte e doze rotações de saída em ambos os</p><p>sentidos, totalizando vinte e quatro ao todo. Durante todo o projeto foram respeitados os</p><p>critério iniciais definidos como a potência transmitida, o número de velocidades e a</p><p>capacidade de reversão de cada uma delas.</p><p>Foi muito interessante juntar o conhecimento adquirido em diversas disciplinas</p><p>cursadas ao longo do curso de Engenharia Mecânica e saber utilizar tudo ao mesmo tempo</p><p>de forma organizada e inteligente. Nesse momento então, percebe-se a importância de ter</p><p>aprendido bem as matérias, principalmente para esse projeto, as das áreas de materiais,</p><p>projeto e fabricação, que foram constantemente aplicadas nesse trabalho.</p><p>As maiores dificuldades encontradas ao longo desse projeto foram as tomadas de</p><p>decisão necessárias ao longo de todo o trabalho como por exemplo a configuração do</p><p>diagrama de Germar e o sistema de alavanca dos blocos deslizantes. Ter uma base de</p><p>conhecimento muito bem estruturada mostrou-se muito importante nesses momentos,</p><p>pois sem ela fica difícil conseguir tomar qualquer tipo de decisão.</p><p>61</p><p>7. Referência Bibliográfica</p><p>[1] BUDYNAS, RICHARD G., NISBETT, J. KEITH, Elementos de Máquinas de</p><p>Shigley: projeto de engenharia mecânica, 8ᵃ ed. Porto Alegre, Bookman, 2011.</p><p>[2] Repositório digital da empresa Direct Industry,</p><p>http://www.directindustry.com/prod/hwacheon/product-61452-535635.html; Acessado</p><p>em 10/05/2016.</p><p>[3] Repositório digital da empresa SS Service Assistência Técnica em Máquinas</p><p>CNC, http://www.ssservicecnc.com/site/quem-somos/; Acessado em 10/05/2016.</p><p>[4] Repositório digital da empresa Hybrid Cars, http://www.hybridcars.com/basic-</p><p>cvt-insight/; Acessado em 18/05/2016.</p><p>[5] Repositório digital, http://yves.maguer.free.fr/home/CVT/To%20be%20or%20no</p><p>t%20to%20be%20a%20CVT.html; Acessado em 18/05/2016</p><p>[6] Repositório digital, http://www.odec.ca/projects/2007/viva7s2/toroidal2.htm;</p><p>Acessado em 18/5/2016.</p><p>[7] MARCO FILHO, FLAVIO DE, Apostila de Elementos de Transmissão Flexíveis,</p><p>UFRJ.</p><p>[8] ACHERKAN, N., PUSH, V., IGNATYEW, N., KUDINOV, V., Machine Tool</p><p>Design, Vol. 3, Moscow, 1982.</p><p>[9] Catálogo Goodyear. Cálculos e Recomendações para Correias de Transmissão de</p><p>Potência em “V”.</p><p>[10] RESHTOV, D.N., Atlas de Construção de Máquinas, Hemus Editora Ltda. São</p><p>Paulo, 2005.</p><p>[11] RÖGNITZ, H., Variadores Escalonados de Velocidades em Máquinas-</p><p>Ferramenta, 1973.</p><p>http://www.directindustry.com/prod/hwacheon/product-61452-535635.html</p><p>http://www.ssservicecnc.com/site/quem-somos/</p><p>http://www.hybridcars.com/basic-cvt-insight/</p><p>http://www.hybridcars.com/basic-cvt-insight/</p><p>http://www.odec.ca/projects/2007/viva7s2/toroidal2.htm</p><p>62</p><p>[12] PINA FILHO, ARMANDO CARLOS DE, Apostila de Desenho Técnico para</p><p>Engenharia Mecânica, Escola Politécnica, UFRJ, 2011.</p><p>[13] Repositório digital, http://www.skf.com/br/index.html; Acessado em 10/08/2016;</p><p>[14] Repositório digital, http://qualityfix.com.br/produtos/cabos-de-aco-e-</p><p>acessorios/olhais-de-suspensao/olhal-de-suspensao-parafuso-rosca-metrica-e-polegada/;</p><p>Acessado em 11/09/2016.</p><p>[15] MARCO FILHO, FLAVIO DE, Apostila de Elementos de Máquinas I, UFRJ,</p><p>2010.</p><p>[16] MARCO FILHO, FLAVIO DE, Apostila de Engrenagens de Dentes Retos, UFRJ,</p><p>2010.</p><p>[17] MARCO FILHO, FLAVIO DE, Apostila de Elementos de Máquinas II, UFRJ,</p><p>2010.</p><p>63</p><p>Apêndice A – Memorial de Cálculo</p><p>Dimensionamento par 1-2</p><p> Módulo (m): 5</p><p> Ângulo de pressão (θ): 20°</p><p> Número de dentes engrenagem 1 (𝑍1): 69</p><p> Número de dentes engrenagem 2 (𝑍2): 35</p><p> Relação de transmissão (𝑖12): 0,5</p><p> Aço AISI 1050 Q&T 205°C: 𝑆𝑦 = 807 Mpa</p><p>𝑆𝑢𝑡 = 1120 Mpa</p><p>Dureza = 514 HB</p><p> Rotação par engrenado: 𝑛12 = 662,9 rpm</p><p>Caso o par receba mais de uma rotação dependendo do acoplamento dos blocos</p><p>deslizantes, será escolhida a rotação que resultará em um maior esforço do par.</p><p>Módulo 3,0 4,0 5,0</p><p>Diâmetro primitivo, 𝑑𝑃 [m] 0,105 0,140 0,175</p><p>Velocidade tangencial, 𝑉 3,64 4,86 6,07</p><p>Carga tangencial, 𝑊𝑡 [KN] 3,02 2,26 1,81</p><p>Fator dinâmico, 𝐾𝑣 0,65 0,616 0,589</p><p>Tensão admissível, 𝜎𝑎𝑑𝑚 201,75</p><p>Fator de forma AGMA, 𝐽 0,4502</p><p>Largura do dente mínima, 𝑏 17,05 10,1 6,77</p><p>Passo circular, 𝑝 9,42 12,57 15,71</p><p>3 ∗ p 28,26 37,71 47,13</p><p>5 ∗ p 57,1 62,85 78,55</p><p>3 ∗ p < 𝑏 < 5 ∗ p 17,05 10,1 6,77</p><p>Como os valores deram muito abaixo do intervalor, foi utilizado como mínimo</p><p>2*p = 31,42 mm para escolha da largura. Logo a largura do dente "𝐿" escolhida foi:</p><p>𝐿 = 32 𝑚𝑚</p><p>64</p><p>Engrenagem 1 Engrenagem 2</p><p>Valor Variável Dimensão Variável Valor</p><p>5,00 m Módulo m 5,00</p><p>69,00 Z Número de dentes Z 35,00</p><p>20,00 θ Ângulo de Pressão [°] θ 20,00</p><p>0,35 θ Ângulo de Pressão [rad] θ 0,35</p><p>32,00 L Largura utilizada [mm] L 32,00</p><p>345,00 dp Diâmetro Primitivo [mm] dp 175,00</p><p>355,00 de Diâmetro Externo [mm] de 185,00</p><p>332,50 di Diâmetro Interno [mm] di 162,50</p><p>324,08 db Diâmetro de Base [mm] db 164,39</p><p>5,00 a Cabeça do Dente ou Adendo [mm] a 5,00</p><p>6,25 d Pé do Dente ou Debendo [mm] d 6,25</p><p>11,25 h Altura do Dente [mm] h 11,25</p><p>15,71 P Passo da Engrenagem [mm] P 15,71</p><p>7,86 e Espessura do Dente [mm] e 7,86</p><p>2,61 eg Espessura Angular [mm] eg 5,14</p><p>0,83 r Raio do Pé [mm] r 0,83</p><p>Critério de falha por fadiga</p><p> Fator de superfície (𝐾𝑎): 0,87</p><p> Fator de forma (𝐾𝑏): 0,91</p><p> Fator de confiabilidade (𝐾𝑐): 0,868</p><p> Fato de temperatura (𝐾𝑑): 1</p><p> Fator de concentração de tensões (𝐾𝑒): 1</p><p> Fator de flexão do dente (𝐾𝑓): 1,33</p><p> Limite de endurança (𝑆′</p><p>𝑒): 560 MPa</p><p>𝑆𝑒 = 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝑆′</p><p>𝑒</p><p>𝑆𝑒 = 0,87 ∗ 0,91 ∗ 0,868 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1,33 ∗ 560 → 𝑆𝑒 = 511,82 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝜎 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐾𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑚 ∗ 𝐽</p><p>𝜎 =</p><p>1,81 ∗ 1000</p><p>0,589 ∗ 32 ∗ 5 ∗ 0,4502</p><p>→ 𝜎 = 42,66 𝑀𝑃𝑎</p><p>65</p><p> Fator de sobrecarga (𝐾0): 1,0</p><p> Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐾𝑚): 1,6</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝑒</p><p>𝜎</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>511,82</p><p>42,66</p><p>→ 𝜂𝑔 = 12 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐾0 ∗ 𝐾𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>12</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 7,5 > 1 𝑂𝐾!</p><p>Critério de desgaste superficial</p><p> Coeficiente elástico (𝐶𝑃): 191</p><p> Coeficiente dinâmico (𝐶𝑣): 0,831</p><p> Fator geométrico (𝐼): 0,054</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃 ∗ sin 𝜃</p><p>2</p><p>∗</p><p>𝑖</p><p>𝑖 + 1</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃(20°) ∗ sin(20°)</p><p>2</p><p>∗</p><p>0,5</p><p>0,5 + 1</p><p>→ 𝐼 = 0,054</p><p>𝜎𝐻 = −𝐶𝑃 ∗ √</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐶𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑑𝑝 ∗ 𝐼</p><p>𝜎𝐻 = −191 ∗ √</p><p>1,81 ∗ 1000</p><p>0,831 ∗ 32 ∗ 175 ∗ 0,054</p><p>→ 𝜎𝐻 = −512,6 𝑀𝑃𝑎</p><p> Resistência ao desgaste superficial (𝑆𝐶): 1384,64 MPa</p><p> Fator de vida (𝐶𝐿): 1,1</p><p> Fator de relação de dureza (𝐶𝐻): 1,0</p><p> Fator de temperatura (𝐶𝑇): 1,0</p><p> Fator de confiabilidade (𝐶𝑅): 0,8</p><p>𝑆𝐻 = 𝑆𝐶 ∗</p><p>𝐶𝐿 ∗ 𝐶𝐻</p><p>𝐶𝑇 ∗ 𝐶𝑅</p><p>𝑆𝐻 = 1384,64 ∗</p><p>1,1 ∗ 1,0</p><p>1,0 ∗ 0,8</p><p>→ 𝑆𝐻 = 1854,4 𝑀𝑃𝑎</p><p> Fator de sobrecarga (𝐶0): 1,0</p><p> Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐶𝑚): 1,6</p><p>66</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝐻</p><p>𝜎𝐻</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>1854,4</p><p>512,6</p><p>→ 𝜂𝑔 = 3,62 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐶0 ∗ 𝐶𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>3,62</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 2,26 > 1 𝑂𝐾!</p><p>Análise de esforços do par engrenado</p><p>𝑊𝑟 = 𝑊𝑡 ∗ tan 𝜃</p><p>𝑊𝑟 = 1810 ∗ tan(20°) → 𝑊𝑟 = 660,71 𝑁</p><p>𝑊 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>cos 𝜃</p><p>→ 𝑊 =</p><p>1810</p><p>cos (20°)</p><p>→ 𝑊 = 1926,82 𝑁</p><p>Cálculo da distância entre eixos do par</p><p>𝐷𝐼𝐼−𝐼𝐼𝐼 =</p><p>𝑑𝑝1 + 𝑑𝑝2</p><p>2</p><p>𝐷𝐼𝐼−𝐼𝐼𝐼 =</p><p>175 + 345</p><p>2</p><p>→ 𝐷𝐼𝐼−𝐼𝐼𝐼 = 260 𝑚𝑚</p><p>Dimensionamento par 3-4</p><p> Módulo (m): 5</p><p> Ângulo de pressão (θ): 20°</p><p> Número de dentes engrenagem 3 (𝑍3): 21</p><p> Número de dentes engrenagem 4 (𝑍4): 83</p><p> Relação de transmissão (𝑖34): 3,95</p><p> Aço AISI 1050 Q&T 205°C: 𝑆𝑦 = 807 Mpa</p><p>𝑆𝑢𝑡 = 1120 Mpa</p><p>Dureza = 514 HB</p><p> Rotação par engrenado: 𝑛34 = 662,9 rpm</p><p>Caso o par receba mais de uma rotação dependendo do acoplamento dos blocos</p><p>deslizantes, será escolhida a rotação que resultará em um maior esforço do par.</p><p>67</p><p>Módulo 3,0 4,0 5,0</p><p>Diâmetro primitivo, 𝑑𝑃 [m] 0,063 0,084 0,105</p><p>Velocidade tangencial, 𝑉 2,19 2,92 3,64</p><p>Carga tangencial, 𝑊𝑡 [KN] 5,02 3,77 3,02</p><p>Fator dinâmico, 𝐾𝑣 0,705 0,674 0,65</p><p>Tensão admissível, 𝜎𝑎𝑑𝑚 201,75</p><p>Fator de forma AGMA, 𝐽 0,3714</p><p>Largura do dente mínima, 𝑏 31,68 18,66 12,4</p><p>Passo circular, 𝑝 9,42 12,57 15,71</p><p>3 ∗ p 28,26 37,71 47,13</p><p>5 ∗ p 47,1 62,85 78,55</p><p>3 ∗ p < 𝑏 < 5 ∗ p 31,68 18,66 12,4</p><p>Logo a largura do dente "𝐿" escolhida foi:</p><p>𝐿 = 32 𝑚𝑚</p><p>Engrenagem 3 Engrenagem 4</p><p>Valor Variável Dimensão Variável Valor</p><p>5,00 m Módulo m 5,00</p><p>21,00 Z Número de dentes Z 83,00</p><p>20,00 θ Ângulo de Pressão [°] θ 20,00</p><p>0,35 θ Ângulo de Pressão [rad] θ 0,35</p><p>32,00 L Largura utilizada [mm] L 32,00</p><p>105,00 dp Diâmetro Primitivo [mm] dp 415,00</p><p>115,00 de Diâmetro Externo [mm] de 425,00</p><p>92,50 di Diâmetro Interno [mm] di 402,50</p><p>98,63 db Diâmetro de Base [mm] db 389,84</p><p>5,00 a Cabeça do Dente ou Adendo [mm] a 5,00</p><p>6,25 d Pé do Dente ou Debendo [mm] d 6,25</p><p>11,25 h Altura do Dente [mm] h 11,25</p><p>15,71 P Passo da Engrenagem [mm] P 15,71</p><p>7,86 e Espessura do Dente [mm] e 7,86</p><p>8,57 eg Espessura Angular [mm] eg 2,17</p><p>0,83 r Raio do Pé [mm] r 0,83</p><p>Critério de falha por fadiga</p><p> Fator de superfície (𝐾𝑎): 0,87</p><p> Fator de forma (𝐾𝑏): 0,91</p><p> Fator de confiabilidade (𝐾𝑐): 0,868</p><p>68</p><p> Fato de temperatura (𝐾𝑑): 1</p><p> Fator de concentração de tensões (𝐾𝑒): 1</p><p> Fator de flexão do dente (𝐾𝑓): 1,33</p><p> Limite de endurança (𝑆′</p><p>𝑒): 560 MPa</p><p>𝑆𝑒 = 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝑆′</p><p>𝑒</p><p>𝑆𝑒 = 0,87 ∗ 0,91 ∗ 0,868 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1,33 ∗ 560 → 𝑆𝑒 = 511,82 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝜎 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐾𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑚 ∗ 𝐽</p><p>𝜎 =</p><p>3,02 ∗ 1000</p><p>0,65 ∗ 32 ∗ 5 ∗ 0,4502</p><p>→ 𝜎 = 78,19 𝑀𝑃𝑎</p><p> Fator de sobrecarga (𝐾0): 1,0</p><p> Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐾𝑚): 1,6</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝑒</p><p>𝜎</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>511,82</p><p>78,19</p><p>→ 𝜂𝑔 = 6,55 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐾0 ∗ 𝐾𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>6,55</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 4,09 > 1 𝑂𝐾!</p><p>Critério de desgaste superficial</p><p> Coeficiente elástico (𝐶𝑃): 191</p><p> Coeficiente dinâmico (𝐶𝑣): 0,862</p><p> Fator geométrico (𝐼): 0,129</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃 ∗ sin 𝜃</p><p>2</p><p>∗</p><p>𝑖</p><p>𝑖 + 1</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃(20°) ∗ sin(20°)</p><p>2</p><p>∗</p><p>3,95</p><p>3,95 + 1</p><p>→ 𝐼 = 0,129</p><p>𝜎𝐻 = −𝐶𝑃 ∗ √</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐶𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑑𝑝 ∗ 𝐼</p><p>𝜎𝐻 = −191 ∗ √</p><p>3,02 ∗ 1000</p><p>0,862 ∗ 32 ∗ 105 ∗ 0,129</p><p>→ 𝜎𝐻 = −543,02 𝑀𝑃𝑎</p><p>69</p><p> Resistência ao desgaste superficial (𝑆𝐶): 1384,64 MPa</p><p> Fator de vida (𝐶𝐿): 1,1</p><p> Fator de relação de dureza (𝐶𝐻): 1,0</p><p> Fator de temperatura (𝐶𝑇): 1,0</p><p> Fator de confiabilidade (𝐶𝑅): 0,8</p><p>𝑆𝐻 = 𝑆𝐶 ∗</p><p>𝐶𝐿 ∗ 𝐶𝐻</p><p>𝐶𝑇 ∗ 𝐶𝑅</p><p>𝑆𝐻 = 1384,64 ∗</p><p>1,1 ∗ 1,0</p><p>1,0 ∗ 0,8</p><p>→ 𝑆𝐻 = 1854,4 𝑀𝑃𝑎</p><p> Fator de sobrecarga (𝐶0): 1,0</p><p></p><p>Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐶𝑚): 1,6</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝐻</p><p>𝜎𝐻</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>1854,4</p><p>543,02</p><p>→ 𝜂𝑔 = 3,41 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐶0 ∗ 𝐶𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>3,41</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 2,13 > 1 𝑂𝐾!</p><p>Análise de esforços do par engrenado</p><p>𝑊𝑟 = 𝑊𝑡 ∗ tan 𝜃</p><p>𝑊𝑟 = 3020 ∗ tan(20°) → 𝑊𝑟 = 1102,39 𝑁</p><p>𝑊 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>cos 𝜃</p><p>→ 𝑊 =</p><p>3020</p><p>cos (20°)</p><p>→ 𝑊 = 3214,92 𝑁</p><p>Cálculo da distância entre eixos do par</p><p>𝐷𝐼𝐼−𝐼𝐼𝐼 =</p><p>𝑑𝑝3 + 𝑑𝑝4</p><p>2</p><p>𝐷𝐼𝐼−𝐼𝐼𝐼 =</p><p>105 + 415</p><p>2</p><p>→ 𝐷𝐼𝐼−𝐼𝐼𝐼 = 260 𝑚𝑚</p><p>70</p><p>Dimensionamento par 5-6</p><p> Módulo (m): 5</p><p> Ângulo de pressão (θ): 20°</p><p> Número de dentes engrenagem 5 (𝑍5): 61</p><p> Número de dentes engrenagem 6 (𝑍6): 43</p><p> Relação de transmissão (𝑖56): 0,71</p><p> Aço AISI 1050 Q&T 205°C: 𝑆𝑦 = 807 Mpa</p><p>𝑆𝑢𝑡 = 1120 Mpa</p><p>Dureza = 514 HB</p><p> Rotação par engrenado: 𝑛56 = 167,72 rpm</p><p>Caso o par receba mais de uma rotação dependendo do acoplamento dos blocos</p><p>deslizantes, será escolhida a rotação que resultará em um maior esforço do par.</p><p>Módulo 3,0 4,0 5,0</p><p>Diâmetro primitivo, 𝑑𝑃 [m] 0,129 0,172 0,215</p><p>Velocidade tangencial, 𝑉 1,13 1,51 1,89</p><p>Carga tangencial, 𝑊𝑡 [KN] 9,73 7,28 5,82</p><p>Fator dinâmico, 𝐾𝑣 0,769 0,742 0,72</p><p>Tensão admissível, 𝜎𝑎𝑑𝑚 201,75</p><p>Fator de forma AGMA, 𝐽 0,4507</p><p>Largura do dente mínima, 𝑏 46,38 26,98 17,78</p><p>Passo circular, 𝑝 9,42 12,57 15,71</p><p>3 ∗ p 28,26 37,71 47,13</p><p>5 ∗ p 47,1 62,85 78,55</p><p>3 ∗ p < 𝑏 < 5 ∗ p 46,38 26,98 17,78</p><p>Logo a largura do dente "𝐿" escolhida foi:</p><p>𝐿 = 32 𝑚𝑚</p><p>Engrenagem 5 Engrenagem 6</p><p>Valor Variável Dimensão Variável Valor</p><p>5,00 m Módulo m 5,00</p><p>61,00 Z Número de dentes Z 43,00</p><p>20,00 θ Ângulo de Pressão [°] θ 20,00</p><p>0,35 θ Ângulo de Pressão [rad] θ 0,35</p><p>32,00 L Largura utilizada [mm] L 32,00</p><p>305,00 dp Diâmetro Primitivo [mm] dp 215,00</p><p>71</p><p>315,00 de Diâmetro Externo [mm] de 225,00</p><p>292,50 di Diâmetro Interno [mm] di 202,50</p><p>286,51 db Diâmetro de Base [mm] db 201,97</p><p>5,00 a Cabeça do Dente ou Adendo [mm] a 5,00</p><p>6,25 d Pé do Dente ou Debendo [mm] d 6,25</p><p>11,25 h Altura do Dente [mm] h 11,25</p><p>15,71 P Passo da Engrenagem [mm] P 15,71</p><p>7,86 e Espessura do Dente [mm] e 7,86</p><p>2,95 eg Espessura Angular [mm] eg 4,19</p><p>0,83 r Raio do Pé [mm] r 0,83</p><p>Critério de falha por fadiga</p><p> Fator de superfície (𝐾𝑎): 0,87</p><p> Fator de forma (𝐾𝑏): 0,91</p><p> Fator de confiabilidade (𝐾𝑐): 0,868</p><p> Fato de temperatura (𝐾𝑑): 1</p><p> Fator de concentração de tensões (𝐾𝑒): 1</p><p> Fator de flexão do dente (𝐾𝑓): 1,33</p><p> Limite de endurança (𝑆′</p><p>𝑒): 560 MPa</p><p>𝑆𝑒 = 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝑆′</p><p>𝑒</p><p>𝑆𝑒 = 0,87 ∗ 0,91 ∗ 0,868 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1,33 ∗ 560 → 𝑆𝑒 = 511,82 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝜎 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐾𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑚 ∗ 𝐽</p><p>𝜎 =</p><p>5,82 ∗ 1000</p><p>0,720 ∗ 32 ∗ 5 ∗ 0,4507</p><p>→ 𝜎 = 112,1 𝑀𝑃𝑎</p><p> Fator de sobrecarga (𝐾0): 1,0</p><p> Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐾𝑚): 1,6</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝑒</p><p>𝜎</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>511,82</p><p>112,1</p><p>→ 𝜂𝑔 = 4,57 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐾0 ∗ 𝐾𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>4,57</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 2,86 > 1 𝑂𝐾!</p><p>72</p><p>Critério de desgaste superficial</p><p> Coeficiente elástico (𝐶𝑃): 191</p><p> Coeficiente dinâmico (𝐶𝑣): 0,895</p><p> Fator geométrico (𝐼): 0,067</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃 ∗ sin 𝜃</p><p>2</p><p>∗</p><p>𝑖</p><p>𝑖 + 1</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃(20°) ∗ sin(20°)</p><p>2</p><p>∗</p><p>0,71</p><p>0,71 + 1</p><p>→ 𝐼 = 0,067</p><p>𝜎𝐻 = −𝐶𝑃 ∗ √</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐶𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑑𝑝 ∗ 𝐼</p><p>𝜎𝐻 = −191 ∗ √</p><p>5,82 ∗ 1000</p><p>0,895 ∗ 32 ∗ 215 ∗ 0,067</p><p>→ 𝜎𝐻 = −717,38 𝑀𝑃𝑎</p><p> Resistência ao desgaste superficial (𝑆𝐶): 1384,64 MPa</p><p> Fator de vida (𝐶𝐿): 1,1</p><p> Fator de relação de dureza (𝐶𝐻): 1,0</p><p> Fator de temperatura (𝐶𝑇): 1,0</p><p> Fator de confiabilidade (𝐶𝑅): 0,8</p><p>𝑆𝐻 = 𝑆𝐶 ∗</p><p>𝐶𝐿 ∗ 𝐶𝐻</p><p>𝐶𝑇 ∗ 𝐶𝑅</p><p>𝑆𝐻 = 1384,64 ∗</p><p>1,1 ∗ 1,0</p><p>1,0 ∗ 0,8</p><p>→ 𝑆𝐻 = 1854,4 𝑀𝑃𝑎</p><p> Fator de sobrecarga (𝐶0): 1,0</p><p> Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐶𝑚): 1,6</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝐻</p><p>𝜎𝐻</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>1854,4</p><p>717,38</p><p>→ 𝜂𝑔 = 2,58 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐶0 ∗ 𝐶𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>2,58</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 1,61 > 1 𝑂𝐾!</p><p>Análise de esforços do par engrenado</p><p>𝑊𝑟 = 𝑊𝑡 ∗ tan 𝜃</p><p>73</p><p>𝑊𝑟 = 5820 ∗ tan(20°) → 𝑊𝑟 = 2124,47 𝑁</p><p>𝑊 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>cos 𝜃</p><p>→ 𝑊 =</p><p>5820</p><p>cos (20°)</p><p>→ 𝑊 = 6195,63 𝑁</p><p>Cálculo da distância entre eixos do par</p><p>𝐷𝐼𝐼𝐼−𝐼𝑉 =</p><p>𝑑𝑝5 + 𝑑𝑝6</p><p>2</p><p>𝐷𝐼𝐼𝐼−𝐼𝑉 =</p><p>305 + 215</p><p>2</p><p>→ 𝐷𝐼𝐼𝐼−𝐼𝑉 = 260 𝑚𝑚</p><p>Dimensionamento par 7-8</p><p> Módulo (m): 5</p><p> Ângulo de pressão (θ): 20°</p><p> Número de dentes engrenagem 7 (𝑍7): 52</p><p> Número de dentes engrenagem 8 (𝑍8): 52</p><p> Relação de transmissão (𝑖78): 1,0</p><p> Aço AISI 1050 Q&T 205°C: 𝑆𝑦 = 807 Mpa</p><p>𝑆𝑢𝑡 = 1120 Mpa</p><p>Dureza = 514 HB</p><p> Rotação par engrenado: 𝑛78 = 167,72 rpm</p><p>Caso o par receba mais de uma rotação dependendo do acoplamento dos blocos</p><p>deslizantes, será escolhida a rotação que resultará em um maior esforço do par.</p><p>Módulo 3,0 4,0 5,0</p><p>Diâmetro primitivo, 𝑑𝑃 [m] 0,156 0,208 0,260</p><p>Velocidade tangencial, 𝑉 1,37 1,83 2,28</p><p>Carga tangencial, 𝑊𝑡 [KN] 8,03 6,01 4,82</p><p>Fator dinâmico, 𝐾𝑣 0,751 0,723 0,701</p><p>Tensão admissível, 𝜎𝑎𝑑𝑚 201,75</p><p>Fator de forma AGMA, 𝐽 0,4474</p><p>Largura do dente mínima, 𝑏 39,49 23,02 15,24</p><p>Passo circular, 𝑝 9,42 12,57 15,71</p><p>3 ∗ p 28,26 37,71 47,13</p><p>5 ∗ p 47,1 62,85 78,55</p><p>3 ∗ p < 𝑏 < 5 ∗ p 39,49 23,02 15,24</p><p>74</p><p>Logo a largura do dente "𝐿" escolhida foi:</p><p>𝐿 = 32 𝑚𝑚</p><p>Engrenagem 7 Engrenagem 8</p><p>Valor Variável Dimensão Variável Valor</p><p>5,00 m Módulo m 5,00</p><p>52,00 Z Número de dentes Z 52,00</p><p>20,00 θ Ângulo de Pressão [°] θ 20,00</p><p>0,35 θ Ângulo de Pressão [rad] θ 0,35</p><p>32,00 L Largura utilizada [mm] L 32,00</p><p>260,00 dp Diâmetro Primitivo [mm] dp 260,00</p><p>270,00 de Diâmetro Externo [mm] de 270,00</p><p>247,50 di Diâmetro Interno [mm] di 247,50</p><p>244,24 db Diâmetro de Base [mm] db 244,24</p><p>5,00 a Cabeça do Dente ou Adendo [mm] a 5,00</p><p>6,25 d Pé do Dente ou Debendo [mm] d 6,25</p><p>11,25 h Altura do Dente [mm] h 11,25</p><p>15,71 P Passo da Engrenagem [mm] P 15,71</p><p>7,86 e Espessura do Dente [mm] e 7,86</p><p>3,46 eg Espessura Angular [mm] eg 3,46</p><p>0,83 r Raio do Pé [mm] r 0,83</p><p>Critério de falha por fadiga</p><p> Fator de superfície (𝐾𝑎): 0,87</p><p> Fator de forma (𝐾𝑏): 0,91</p><p> Fator de confiabilidade (𝐾𝑐): 0,868</p><p> Fato de temperatura (𝐾𝑑): 1</p><p> Fator de concentração de tensões (𝐾𝑒): 1</p><p> Fator de flexão do dente (𝐾𝑓): 1,33</p><p> Limite de endurança (𝑆′</p><p>𝑒): 560 MPa</p><p>𝑆𝑒 = 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝑆′</p><p>𝑒</p><p>𝑆𝑒 = 0,87 ∗ 0,91 ∗ 0,868 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1,33 ∗ 560 → 𝑆𝑒 = 511,82 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝜎 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐾𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑚 ∗ 𝐽</p><p>𝜎 =</p><p>4,82 ∗ 1000</p><p>0,701 ∗ 32 ∗ 5 ∗ 0,4474</p><p>→ 𝜎 = 96,05 𝑀𝑃𝑎</p><p>75</p><p> Fator de sobrecarga (𝐾0): 1,0</p><p> Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐾𝑚): 1,6</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝑒</p><p>𝜎</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>511,82</p><p>96,05</p><p>→ 𝜂𝑔 = 5,33 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐾0 ∗ 𝐾𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>5,33</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 3,33 > 1 𝑂𝐾!</p><p>Critério de desgaste superficial</p><p> Coeficiente elástico (𝐶𝑃): 191</p><p> Coeficiente dinâmico (𝐶𝑣): 0,886</p><p> Fator geométrico (𝐼): 0,081</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃 ∗ sin 𝜃</p><p>2</p><p>∗</p><p>𝑖</p><p>𝑖 + 1</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃(20°) ∗ sin(20°)</p><p>2</p><p>∗</p><p>1</p><p>1 + 1</p><p>→ 𝐼 = 0,081</p><p>𝜎𝐻 = −𝐶𝑃 ∗ √</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐶𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑑𝑝 ∗ 𝐼</p><p>𝜎𝐻 = −191 ∗ √</p><p>4,82 ∗ 1000</p><p>0,886 ∗ 32 ∗ 260 ∗ 0,081</p><p>→ 𝜎𝐻 = −542,67 𝑀𝑃𝑎</p><p> Resistência ao desgaste superficial (𝑆𝐶): 1384,64 MPa</p><p> Fator de vida (𝐶𝐿): 1,1</p><p> Fator de relação de dureza (𝐶𝐻): 1,0</p><p> Fator de temperatura (𝐶𝑇): 1,0</p><p> Fator de confiabilidade (𝐶𝑅): 0,8</p><p>𝑆𝐻 = 𝑆𝐶 ∗</p><p>𝐶𝐿 ∗ 𝐶𝐻</p><p>𝐶𝑇 ∗ 𝐶𝑅</p><p>𝑆𝐻 = 1384,64 ∗</p><p>1,1 ∗ 1,0</p><p>1,0 ∗ 0,8</p><p>→ 𝑆𝐻 = 1854,4 𝑀𝑃𝑎</p><p> Fator de sobrecarga</p><p>(𝐶0): 1,0</p><p>76</p><p> Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐶𝑚): 1,6</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝐻</p><p>𝜎𝐻</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>1854,4</p><p>542,67</p><p>→ 𝜂𝑔 = 3,42 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐶0 ∗ 𝐶𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>3,42</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 2,14 > 1 𝑂𝐾!</p><p>Análise de esforços do par engrenado</p><p>𝑊𝑟 = 𝑊𝑡 ∗ tan 𝜃</p><p>𝑊𝑟 = 4820 ∗ tan(20°) → 𝑊𝑟 = 1759,44 𝑁</p><p>𝑊 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>cos 𝜃</p><p>→ 𝑊 =</p><p>4820</p><p>cos (20°)</p><p>→ 𝑊 = 5131,09 𝑁</p><p>Cálculo da distância entre eixos do par</p><p>𝐷𝐼𝐼𝐼−𝐼𝑉 =</p><p>𝑑𝑝7 + 𝑑𝑝8</p><p>2</p><p>𝐷𝐼𝐼𝐼−𝐼𝑉 =</p><p>260 + 260</p><p>2</p><p>→ 𝐷𝐼𝐼𝐼−𝐼𝑉 = 260 𝑚𝑚</p><p>Dimensionamento par 9-10</p><p> Módulo (m): 5</p><p> Ângulo de pressão (θ): 20°</p><p> Número de dentes engrenagem 9 (𝑍9): 43</p><p> Número de dentes engrenagem 10 (𝑍10): 61</p><p> Relação de transmissão (𝑖9−10): 1,41</p><p> Aço AISI 1050 Q&T 205°C: 𝑆𝑦 = 807 Mpa</p><p>𝑆𝑢𝑡 = 1120 Mpa</p><p>Dureza = 514 HB</p><p> Rotação par engrenado: 𝑛9−10 = 167,72 rpm</p><p>Caso o par receba mais de uma rotação dependendo do acoplamento dos blocos</p><p>deslizantes, será escolhida a rotação que resultará em um maior esforço do par.</p><p>77</p><p>Módulo 3,0 4,0 5,0</p><p>Diâmetro primitivo, 𝑑𝑃 [m] 0,129 0,172 0,215</p><p>Velocidade tangencial, 𝑉 1,13 1,51 1,89</p><p>Carga tangencial, 𝑊𝑡 [KN] 9,73 7,28 5,82</p><p>Fator dinâmico, 𝐾𝑣 0,769 0,742 0,72</p><p>Tensão admissível, 𝜎𝑎𝑑𝑚 201,75</p><p>Fator de forma AGMA, 𝐽 0,4376</p><p>Largura do dente mínima, 𝑏 47,77 27,78 18,31</p><p>Passo circular, 𝑝 9,42 12,57 15,71</p><p>3 ∗ p 28,26 37,71 47,13</p><p>5 ∗ p 47,1 62,85 78,55</p><p>3 ∗ p < 𝑏 < 5 ∗ p 47,77 27,78 18,31</p><p>Logo a largura do dente "𝐿" escolhida foi:</p><p>𝐿 = 32 𝑚𝑚</p><p>Engrenagem 9 Engrenagem 10</p><p>Valor Variável Dimensão Variável Valor</p><p>5,00 m Módulo m 5,00</p><p>43,00 Z Número de dentes Z 61,00</p><p>20,00 θ Ângulo de Pressão [°] θ 20,00</p><p>0,35 θ Ângulo de Pressão [rad] θ 0,35</p><p>32,00 L Largura utilizada [mm] L 32,00</p><p>215,00 dp Diâmetro Primitivo [mm] dp 305,00</p><p>225,00 de Diâmetro Externo [mm] de 315,00</p><p>202,50 di Diâmetro Interno [mm] di 292,50</p><p>201,97 db Diâmetro de Base [mm] db 286,51</p><p>5,00 a Cabeça do Dente ou Adendo [mm] a 5,00</p><p>6,25 d Pé do Dente ou Debendo [mm] d 6,25</p><p>11,25 h Altura do Dente [mm] h 11,25</p><p>15,71 P Passo da Engrenagem [mm] P 15,71</p><p>7,86 e Espessura do Dente [mm] e 7,86</p><p>4,19 eg Espessura Angular [mm] eg 2,95</p><p>0,83 r Raio do Pé [mm] r 0,83</p><p>Critério de falha por fadiga</p><p> Fator de superfície (𝐾𝑎): 0,87</p><p> Fator de forma (𝐾𝑏): 0,91</p><p> Fator de confiabilidade (𝐾𝑐): 0,868</p><p>78</p><p> Fato de temperatura (𝐾𝑑): 1</p><p> Fator de concentração de tensões (𝐾𝑒): 1</p><p> Fator de flexão do dente (𝐾𝑓): 1,33</p><p> Limite de endurança (𝑆′</p><p>𝑒): 560 MPa</p><p>𝑆𝑒 = 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝑆′</p><p>𝑒</p><p>𝑆𝑒 = 0,87 ∗ 0,91 ∗ 0,868 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1,33 ∗ 560 → 𝑆𝑒 = 511,82 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝜎 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐾𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑚 ∗ 𝐽</p><p>𝜎 =</p><p>5,82 ∗ 1000</p><p>0,720 ∗ 32 ∗ 5 ∗ 0,4376</p><p>→ 𝜎 = 115,45 𝑀𝑃𝑎</p><p> Fator de sobrecarga (𝐾0): 1,0</p><p> Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐾𝑚): 1,6</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝑒</p><p>𝜎</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>511,82</p><p>115,45</p><p>→ 𝜂𝑔 = 4,43 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐾0 ∗ 𝐾𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>4,43</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 2,27 > 1 𝑂𝐾!</p><p>Critério de desgaste superficial</p><p> Coeficiente elástico (𝐶𝑃): 191</p><p> Coeficiente dinâmico (𝐶𝑣): 0,895</p><p> Fator geométrico (𝐼): 0,094</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃 ∗ sin 𝜃</p><p>2</p><p>∗</p><p>𝑖</p><p>𝑖 + 1</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃(20°) ∗ sin(20°)</p><p>2</p><p>∗</p><p>1,41</p><p>1,41 + 1</p><p>→ 𝐼 = 0,094</p><p>𝜎𝐻 = −𝐶𝑃 ∗ √</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐶𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑑𝑝 ∗ 𝐼</p><p>𝜎𝐻 = −191 ∗ √</p><p>5,82 ∗ 1000</p><p>0,895 ∗ 32 ∗ 215 ∗ 0,094</p><p>→ 𝜎𝐻 = −605,65 𝑀𝑃𝑎</p><p>79</p><p> Resistência ao desgaste superficial (𝑆𝐶): 1384,64 MPa</p><p> Fator de vida (𝐶𝐿): 1,1</p><p> Fator de relação de dureza (𝐶𝐻): 1,0</p><p> Fator de temperatura (𝐶𝑇): 1,0</p><p> Fator de confiabilidade (𝐶𝑅): 0,8</p><p>𝑆𝐻 = 𝑆𝐶 ∗</p><p>𝐶𝐿 ∗ 𝐶𝐻</p><p>𝐶𝑇 ∗ 𝐶𝑅</p><p>𝑆𝐻 = 1384,64 ∗</p><p>1,1 ∗ 1,0</p><p>1,0 ∗ 0,8</p><p>→ 𝑆𝐻 = 1854,4 𝑀𝑃𝑎</p><p> Fator de sobrecarga (𝐶0): 1,0</p><p> Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐶𝑚): 1,6</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝐻</p><p>𝜎𝐻</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>1854,4</p><p>605,65</p><p>→ 𝜂𝑔 = 3,06 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐶0 ∗ 𝐶𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>3,06</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 1,91 > 1 𝑂𝐾!</p><p>Análise de esforços do par engrenado</p><p>𝑊𝑟 = 𝑊𝑡 ∗ tan 𝜃</p><p>𝑊𝑟 = 5820 ∗ tan(20°) → 𝑊𝑟 = 2124,47 𝑁</p><p>𝑊 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>cos 𝜃</p><p>→ 𝑊 =</p><p>5820</p><p>cos (20°)</p><p>→ 𝑊 = 6195,63 𝑁</p><p>Cálculo da distância entre eixos do par</p><p>𝐷𝐼𝐼𝐼−𝐼𝑉 =</p><p>𝑑𝑝9 + 𝑑𝑝10</p><p>2</p><p>𝐷𝐼𝐼𝐼−𝐼𝑉 =</p><p>215 + 305</p><p>2</p><p>→ 𝐷𝐼𝐼𝐼−𝐼𝑉 = 260 𝑚𝑚</p><p>80</p><p>Dimensionamento par 11-12</p><p> Módulo (m): 5</p><p> Ângulo de pressão (θ): 20°</p><p> Número de dentes engrenagem 11 (𝑍11): 61</p><p> Número de dentes engrenagem 12 (𝑍12): 43</p><p> Relação de transmissão (𝑖11−12): 0,71</p><p> Aço AISI 1050 Q&T 205°C: 𝑆𝑦 = 807 Mpa</p><p>𝑆𝑢𝑡 = 1120 Mpa</p><p>Dureza = 514 HB</p><p> Rotação par engrenado: 𝑛11−12 = 120,69 rpm</p><p>Caso o par receba mais de uma rotação dependendo do acoplamento dos blocos</p><p>deslizantes, será escolhida a rotação que resultará em um maior esforço do par.</p><p>Módulo 3,0 4,0 5,0</p><p>Diâmetro primitivo, 𝑑𝑃 [m] 0,129 0,172 0,215</p><p>Velocidade tangencial, 𝑉 0,82 1,09 1,36</p><p>Carga tangencial, 𝑊𝑡 [KN] 13,41 10,09 8,09</p><p>Fator dinâmico, 𝐾𝑣 0,796 0,772 0,752</p><p>Tensão admissível, 𝜎𝑎𝑑𝑚 201,75</p><p>Fator de forma AGMA, 𝐽 0,4507</p><p>Largura do dente mínima, 𝑏 61,76 35,93 23,66</p><p>Passo circular, 𝑝 6,64 8,86 15,71</p><p>3 ∗ p 19,92 26,58 47,13</p><p>5 ∗ p 33,2 44,3 78,55</p><p>3 ∗ p < 𝑏 < 5 ∗ p 61,76 35,93 23,66</p><p>Logo a largura do dente "𝐿" escolhida foi:</p><p>𝐿 = 32 𝑚𝑚</p><p>Engrenagem 11 Engrenagem 12</p><p>Valor Variável Dimensão Variável Valor</p><p>5,00 m Módulo m 5,00</p><p>61,00 Z Número de dentes Z 43,00</p><p>20,00 θ Ângulo de Pressão [°] θ 20,00</p><p>0,35 θ Ângulo de Pressão [rad] θ 0,35</p><p>32,00 L Largura utilizada [mm] L 32,00</p><p>305,00 dp Diâmetro Primitivo [mm] dp 215,00</p><p>81</p><p>315,00 de Diâmetro Externo [mm] de 225,00</p><p>292,50 di Diâmetro Interno [mm] di 202,50</p><p>286,51 db Diâmetro de Base [mm] db 201,97</p><p>5,00 a Cabeça do Dente ou Adendo [mm] a 5,00</p><p>6,25 d Pé do Dente ou Debendo [mm] d 6,25</p><p>11,25 h Altura do Dente [mm] h 11,25</p><p>15,71 P Passo da Engrenagem [mm] P 15,71</p><p>7,86 e Espessura do Dente [mm] e 7,86</p><p>2,95 eg Espessura Angular [mm] eg 4,19</p><p>0,83 r Raio do Pé [mm] r 0,83</p><p>Critério de falha por fadiga</p><p> Fator de superfície (𝐾𝑎): 0,87</p><p> Fator de forma (𝐾𝑏): 0,91</p><p> Fator de confiabilidade (𝐾𝑐): 0,868</p><p> Fato de temperatura (𝐾𝑑): 1</p><p> Fator de concentração de tensões (𝐾𝑒): 1</p><p> Fator de flexão do dente (𝐾𝑓): 1,33</p><p> Limite de endurança (𝑆′</p><p>𝑒): 560 MPa</p><p>𝑆𝑒 = 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝑆′</p><p>𝑒</p><p>𝑆𝑒 = 0,87 ∗ 0,91 ∗ 0,868 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1,33 ∗ 560 → 𝑆𝑒 = 511,82 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝜎 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐾𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑚 ∗ 𝐽</p><p>𝜎 =</p><p>8,09 ∗ 1000</p><p>0,752 ∗ 32 ∗ 5 ∗ 0,4507</p><p>→ 𝜎 = 149,18 𝑀𝑃𝑎</p><p> Fator de sobrecarga (𝐾0): 1,0</p><p> Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐾𝑚): 1,6</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝑒</p><p>𝜎</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>511,82</p><p>149,18</p><p>→ 𝜂𝑔 = 3,43 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐾0 ∗ 𝐾𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>3,43</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 2,14 > 1 𝑂𝐾!</p><p>82</p><p>Critério de desgaste superficial</p><p> Coeficiente elástico (𝐶𝑃): 191</p><p> Coeficiente dinâmico (𝐶𝑣): 0,909</p><p> Fator geométrico (𝐼): 0,067</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃 ∗ sin 𝜃</p><p>2</p><p>∗</p><p>𝑖</p><p>𝑖 + 1</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃(20°) ∗ sin(20°)</p><p>2</p><p>∗</p><p>0,71</p><p>0,71 + 1</p><p>→ 𝐼 = 0,067</p><p>𝜎𝐻 = −𝐶𝑃 ∗ √</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐶𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑑𝑝 ∗ 𝐼</p><p>𝜎𝐻 = −191 ∗ √</p><p>8,09 ∗ 1000</p><p>0,909 ∗ 32 ∗ 215 ∗ 0,067</p><p>→ 𝜎𝐻 = −839,26 𝑀𝑃𝑎</p><p> Resistência ao desgaste superficial (𝑆𝐶): 1384,64 MPa</p><p> Fator de vida (𝐶𝐿): 1,1</p><p> Fator de relação de dureza (𝐶𝐻): 1,0</p><p> Fator de temperatura (𝐶𝑇): 1,0</p><p> Fator de confiabilidade (𝐶𝑅): 0,8</p><p>𝑆𝐻 = 𝑆𝐶 ∗</p><p>𝐶𝐿 ∗ 𝐶𝐻</p><p>𝐶𝑇 ∗ 𝐶𝑅</p><p>𝑆𝐻 = 1384,64 ∗</p><p>1,1 ∗ 1,0</p><p>1,0</p><p>∗ 0,8</p><p>→ 𝑆𝐻 = 1854,4 𝑀𝑃𝑎</p><p> Fator de sobrecarga (𝐶0): 1,0</p><p> Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐶𝑚): 1,6</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝐻</p><p>𝜎𝐻</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>1854,4</p><p>839,26</p><p>→ 𝜂𝑔 = 2,21 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐶0 ∗ 𝐶𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>2,21</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 1,38 > 1 𝑂𝐾!</p><p>Análise de esforços do par engrenado</p><p>𝑊𝑟 = 𝑊𝑡 ∗ tan 𝜃</p><p>83</p><p>𝑊𝑟 = 8090 ∗ tan(20°) → 𝑊𝑟 = 2953,09 𝑁</p><p>𝑊 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>cos 𝜃</p><p>→ 𝑊 =</p><p>8090</p><p>cos (20°)</p><p>→ 𝑊 = 8612,14 𝑁</p><p>Cálculo da distância entre eixos do par</p><p>𝐷𝐼𝑉−𝑉 =</p><p>𝑑𝑝11 + 𝑑𝑝12</p><p>2</p><p>𝐷𝐼𝑉−𝑉 =</p><p>305 + 215</p><p>2</p><p>→ 𝐷𝐼𝑉−𝑉 = 260 𝑚𝑚</p><p>Dimensionamento par 15-16</p><p> Módulo (m): 5</p><p> Ângulo de pressão (θ): 20°</p><p> Número de dentes engrenagem 15 (𝑍15): 26</p><p> Número de dentes engrenagem 16 (𝑍16): 26</p><p> Relação de transmissão (𝑖11−12): 1,0</p><p> Aço AISI 5160 Q&T 205°C: 𝑆𝑦 = 1793 Mpa</p><p>𝑆𝑢𝑡 = 2220 Mpa</p><p>Dureza = 627 HB</p><p> Rotação par engrenado: 𝑛15−16 = 59,97 rpm</p><p>Caso o par receba mais de uma rotação dependendo do acoplamento dos blocos</p><p>deslizantes, será escolhida a rotação que resultará em um maior esforço do par.</p><p>Módulo 3,0 4,0 5,0</p><p>Diâmetro primitivo, 𝑑𝑃 [m] 0,078 0,104 0,130</p><p>Velocidade tangencial, 𝑉 0,24 0,33 0,41</p><p>Carga tangencial, 𝑊𝑡 [KN] 45,83 33,33 26,83</p><p>Fator dinâmico, 𝐾𝑣 0,878 0,86 0,847</p><p>Tensão admissível, 𝜎𝑎𝑑𝑚 201,75</p><p>Fator de forma AGMA, 𝐽 0,3736</p><p>Largura do dente mínima, 𝑏 103,9 57,86 37,83</p><p>Passo circular, 𝑝 9,42 12,57 15,71</p><p>3 ∗ p 28,26 37,71 47,13</p><p>5 ∗ p 47,1 62,85 78,55</p><p>3 ∗ p < 𝑏 < 5 ∗ p 103,9 57,86 37,83</p><p>84</p><p>Logo a largura do dente "𝐿" escolhida foi:</p><p>𝐿 = 56 𝑚𝑚</p><p>Engrenagem 15 Engrenagem 16</p><p>Valor Variável Dimensão Variável Valor</p><p>5,00 m Módulo m 5,00</p><p>26,00 Z Número de dentes Z 26,00</p><p>20,00 θ Ângulo de Pressão [°] θ 20,00</p><p>0,35 θ Ângulo de Pressão [rad] θ 0,35</p><p>56,00 L Largura utilizada [mm] L 56,00</p><p>130,00 dp Diâmetro Primitivo [mm] dp 130,00</p><p>140,00 de Diâmetro Externo [mm] de 140,00</p><p>117,50 di Diâmetro Interno [mm] di 117,50</p><p>122,12 db Diâmetro de Base [mm] db 122,12</p><p>5,00 a Cabeça do Dente ou Adendo [mm] a 5,00</p><p>6,25 d Pé do Dente ou Debendo [mm] d 6,25</p><p>11,25 h Altura do Dente [mm] h 11,25</p><p>15,71 P Passo da Engrenagem [mm] P 15,71</p><p>7,86 e Espessura do Dente [mm] e 7,86</p><p>6,92 eg Espessura Angular [mm] eg 6,92</p><p>0,83 r Raio do Pé [mm] r 0,83</p><p>Critério de falha por fadiga</p><p> Fator de superfície (𝐾𝑎): 0,82</p><p> Fator de forma (𝐾𝑏): 0,91</p><p> Fator de confiabilidade (𝐾𝑐): 0,868</p><p> Fato de temperatura (𝐾𝑑): 1</p><p> Fator de concentração de tensões (𝐾𝑒): 1</p><p> Fator de flexão do dente (𝐾𝑓): 1,52</p><p> Limite de endurança (𝑆′</p><p>𝑒): 700 MPa</p><p>𝑆𝑒 = 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝑆′</p><p>𝑒</p><p>𝑆𝑒 = 0,82 ∗ 0,91 ∗ 0,868 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1,52 ∗ 700 → 𝑆𝑒 = 689,15 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝜎 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐾𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑚 ∗ 𝐽</p><p>𝜎 =</p><p>26,83 ∗ 1000</p><p>0,847 ∗ 32 ∗ 5 ∗ 0,3736</p><p>→ 𝜎 = 302,81 𝑀𝑃𝑎</p><p>85</p><p> Fator de sobrecarga (𝐾0): 1,0</p><p> Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐾𝑚): 1,7</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝑒</p><p>𝜎</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>689,15</p><p>302,81</p><p>→ 𝜂𝑔 = 2,28 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐾0 ∗ 𝐾𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>2,28</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 1,34 > 1 𝑂𝐾!</p><p>Critério de desgaste superficial</p><p> Coeficiente elástico (𝐶𝑃): 191</p><p> Coeficiente dinâmico (𝐶𝑣): 0,947</p><p> Fator geométrico (𝐼): 0,081</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃 ∗ sin 𝜃</p><p>2</p><p>∗</p><p>𝑖</p><p>𝑖 + 1</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃(20°) ∗ sin(20°)</p><p>2</p><p>∗</p><p>1</p><p>1 + 1</p><p>→ 𝐼 = 0,081</p><p>𝜎𝐻 = −𝐶𝑃 ∗ √</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐶𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑑𝑝 ∗ 𝐼</p><p>𝜎𝐻 = −191 ∗ √</p><p>26,83 ∗ 1000</p><p>0,909 ∗ 32 ∗ 130 ∗ 0,081</p><p>→ 𝜎𝐻 = −1323,92 𝑀𝑃𝑎</p><p> Resistência ao desgaste superficial (𝑆𝐶): 1660,52 MPa</p><p> Fator de vida (𝐶𝐿): 1,1</p><p> Fator de relação de dureza (𝐶𝐻): 1,0</p><p> Fator de temperatura (𝐶𝑇): 1,0</p><p> Fator de confiabilidade (𝐶𝑅): 0,8</p><p>𝑆𝐻 = 𝑆𝐶 ∗</p><p>𝐶𝐿 ∗ 𝐶𝐻</p><p>𝐶𝑇 ∗ 𝐶𝑅</p><p>𝑆𝐻 = 1660,52 ∗</p><p>1,1 ∗ 1,0</p><p>1,0 ∗ 0,8</p><p>→ 𝑆𝐻 = 2283,2 𝑀𝑃𝑎</p><p> Fator de sobrecarga (𝐶0): 1,0</p><p>86</p><p> Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐶𝑚): 1,7</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝐻</p><p>𝜎𝐻</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>2283,2</p><p>1323,92</p><p>→ 𝜂𝑔 = 1,72 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐶0 ∗ 𝐶𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>2,21</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 1,01 > 1 𝑂𝐾!</p><p>Análise de esforços do par engrenado</p><p>𝑊𝑟 = 𝑊𝑡 ∗ tan 𝜃</p><p>𝑊𝑟 = 26830 ∗ tan(20°) → 𝑊𝑟 = 9793,72 𝑁</p><p>𝑊 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>cos 𝜃</p><p>→ 𝑊 =</p><p>26830</p><p>cos (20°)</p><p>→ 𝑊 = 28561,62 𝑁</p><p>Cálculo da distância entre eixos do par</p><p>𝐷𝑉−𝑉𝐼𝐼 =</p><p>𝑑𝑝15 + 𝑑𝑝16</p><p>2</p><p>𝐷𝑉−𝑉𝐼𝐼 =</p><p>130 + 130</p><p>2</p><p>→ 𝐷𝑉−𝑉𝐼𝐼 = 130 𝑚𝑚</p><p>Dimensionamento par 16-17</p><p> Módulo (m): 5</p><p> Ângulo de pressão (θ): 20°</p><p> Número de dentes engrenagem 16 (𝑍16): 26</p><p> Número de dentes engrenagem 17 (𝑍17): 26</p><p> Relação de transmissão (𝑖11−12): 1,0</p><p> Aço AISI 5160 Q&T 205°C: 𝑆𝑦 = 1793 Mpa</p><p>𝑆𝑢𝑡 = 2220 Mpa</p><p>Dureza = 627 HB</p><p> Rotação par engrenado: 𝑛15−16 = 59,97 rpm</p><p>Caso o par receba mais de uma rotação dependendo do acoplamento dos blocos</p><p>deslizantes, será escolhida a rotação que resultará em um maior esforço do par.</p><p>87</p><p>Módulo 3,0 4,0 5,0</p><p>Diâmetro primitivo, 𝑑𝑃 [m] 0,078 0,104 0,130</p><p>Velocidade tangencial, 𝑉 0,24 0,33 0,41</p><p>Carga tangencial, 𝑊𝑡 [KN] 45,83 33,33 26,83</p><p>Fator dinâmico, 𝐾𝑣 0,878 0,86 0,847</p><p>Tensão admissível, 𝜎𝑎𝑑𝑚 201,75</p><p>Fator de forma AGMA, 𝐽 0,3736</p><p>Largura do dente mínima, 𝑏 103,9 57,86 37,83</p><p>Passo circular, 𝑝 9,42 12,57 15,71</p><p>3 ∗ p 28,26 37,71 47,13</p><p>5 ∗ p 47,1 62,85 78,55</p><p>3 ∗ p < 𝑏 < 5 ∗ p 103,9 57,86 37,83</p><p>Logo a largura do dente "𝐿" escolhida foi:</p><p>𝐿 = 56 𝑚𝑚</p><p>Engrenagem 15 Engrenagem 16</p><p>Valor Variável Dimensão Variável Valor</p><p>5,00 m Módulo m 5,00</p><p>26,00 Z Número de dentes Z 26,00</p><p>20,00 θ Ângulo de Pressão [°] θ 20,00</p><p>0,35 θ Ângulo de Pressão [rad] θ 0,35</p><p>56,00 L Largura utilizada [mm] L 56,00</p><p>130,00 dp Diâmetro Primitivo [mm] dp 130,00</p><p>140,00 de Diâmetro Externo [mm] de 140,00</p><p>117,50 di Diâmetro Interno [mm] di 117,50</p><p>122,12 db Diâmetro de Base [mm] db 122,12</p><p>5,00 a Cabeça do Dente ou Adendo [mm] a 5,00</p><p>6,25 d Pé do Dente ou Debendo [mm] d 6,25</p><p>11,25 h Altura do Dente [mm] h 11,25</p><p>15,71 P Passo da Engrenagem [mm] P 15,71</p><p>7,86 e Espessura do Dente [mm] e 7,86</p><p>6,92 eg Espessura Angular [mm] eg 6,92</p><p>0,83 r Raio do Pé [mm] r 0,83</p><p>Critério de falha por fadiga</p><p> Fator de superfície (𝐾𝑎): 0,82</p><p> Fator de forma (𝐾𝑏): 0,91</p><p> Fator de confiabilidade (𝐾𝑐): 0,868</p><p>88</p><p> Fato de temperatura (𝐾𝑑): 1</p><p> Fator de concentração de tensões (𝐾𝑒): 1</p><p> Fator de flexão do dente (𝐾𝑓): 1,52</p><p> Limite de endurança (𝑆′</p><p>𝑒): 700 MPa</p><p>𝑆𝑒 = 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝑆′</p><p>𝑒</p><p>𝑆𝑒 = 0,82 ∗ 0,91 ∗ 0,868 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1,52 ∗ 700 → 𝑆𝑒 = 689,15 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝜎 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐾𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑚 ∗ 𝐽</p><p>𝜎 =</p><p>26,83 ∗ 1000</p><p>0,847 ∗ 32 ∗ 5 ∗ 0,3736</p><p>→ 𝜎 = 302,81 𝑀𝑃𝑎</p><p> Fator de sobrecarga (𝐾0): 1,0</p><p> Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐾𝑚): 1,7</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝑒</p><p>𝜎</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>689,15</p><p>302,81</p><p>→ 𝜂𝑔 = 2,28 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐾0 ∗ 𝐾𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>2,28</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 1,34 > 1 𝑂𝐾!</p><p>Critério de desgaste superficial</p><p> Coeficiente elástico (𝐶𝑃): 191</p><p> Coeficiente dinâmico (𝐶𝑣): 0,947</p><p> Fator geométrico (𝐼): 0,081</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃 ∗ sin 𝜃</p><p>2</p><p>∗</p><p>𝑖</p><p>𝑖 + 1</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃(20°) ∗ sin(20°)</p><p>2</p><p>∗</p><p>1</p><p>1 + 1</p><p>→ 𝐼 = 0,081</p><p>𝜎𝐻 = −𝐶𝑃 ∗ √</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐶𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑑𝑝 ∗ 𝐼</p><p>𝜎𝐻 = −191 ∗ √</p><p>26,83 ∗ 1000</p><p>0,909 ∗ 32 ∗ 130 ∗ 0,081</p><p>→ 𝜎𝐻 = −1323,92 𝑀𝑃𝑎</p><p>89</p><p> Resistência ao desgaste superficial (𝑆𝐶): 1660,52 MPa</p><p> Fator de vida (𝐶𝐿): 1,1</p><p> Fator de relação de dureza (𝐶𝐻): 1,0</p><p> Fator de temperatura (𝐶𝑇): 1,0</p><p> Fator de confiabilidade (𝐶𝑅): 0,8</p><p>𝑆𝐻 = 𝑆𝐶 ∗</p><p>𝐶𝐿 ∗ 𝐶𝐻</p><p>𝐶𝑇 ∗ 𝐶𝑅</p><p>𝑆𝐻 = 1660,52 ∗</p><p>1,1 ∗ 1,0</p><p>1,0 ∗ 0,8</p><p>→ 𝑆𝐻 = 2283,2 𝑀𝑃𝑎</p><p> Fator de sobrecarga (𝐶0): 1,0</p><p> Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐶𝑚): 1,7</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝐻</p><p>𝜎𝐻</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>2283,2</p><p>1323,92</p><p>→ 𝜂𝑔 = 1,72 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐶0 ∗ 𝐶𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>2,21</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 1,01 > 1 𝑂𝐾!</p><p>Análise de esforços do par engrenado</p><p>𝑊𝑟 = 𝑊𝑡 ∗ tan 𝜃</p><p>𝑊𝑟 = 26830 ∗ tan(20°) → 𝑊𝑟 = 9793,72 𝑁</p><p>𝑊 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>cos 𝜃</p><p>→ 𝑊 =</p><p>26830</p><p>cos (20°)</p><p>→ 𝑊 = 28561,62 𝑁</p><p>Cálculo da distância entre eixos do par</p><p>𝐷𝑉−𝑉𝐼𝐼 =</p><p>𝑑𝑝16 + 𝑑𝑝17</p><p>2</p><p>𝐷𝑉−𝑉𝐼𝐼 =</p><p>130 + 130</p><p>2</p><p>→ 𝐷𝑉−𝑉𝐼𝐼 = 130 𝑚𝑚</p><p>90</p><p>Dimensionamento par 18-19</p><p> Módulo (m): 5</p><p> Ângulo de pressão (θ): 20°</p><p> Número de dentes engrenagem 18 (𝑍18): 52</p><p> Número de dentes engrenagem 19 (𝑍19): 52</p><p> Relação de transmissão (𝑖18−19): 1,0</p><p> Aço AISI 1050 Q&T 205°C: 𝑆𝑦 = 807 Mpa</p><p>𝑆𝑢𝑡 = 1120 Mpa</p><p>Dureza = 514 HB</p><p> Rotação par engrenado: 𝑛11−12 = 59,97 rpm</p><p>Caso o par receba mais de uma rotação dependendo do acoplamento dos blocos</p><p>deslizantes, será escolhida a rotação que resultará em um maior esforço do par.</p><p>Módulo 3,0 4,0 5,0</p><p>Diâmetro primitivo, 𝑑𝑃 [m] 0,156 0,208 0,260</p><p>Velocidade tangencial, 𝑉 0,49 0,65 0,82</p><p>Carga tangencial, 𝑊𝑡 [KN] 22,45 16,92 13,41</p><p>Fator dinâmico, 𝐾𝑣 0,835 0,814 0,796</p><p>Tensão admissível, 𝜎𝑎𝑑𝑚 201,75</p><p>Fator de forma AGMA, 𝐽 0,4474</p><p>Largura do dente mínima, 𝑏 99,29 57,57 37,33</p><p>Passo circular, 𝑝 9,42 12,57 15,71</p><p>3 ∗ p 28,26 37,71 47,13</p><p>5 ∗ p 47,1 62,85 78,55</p><p>3 ∗ p < 𝑏 < 5 ∗ p 99,29 57,57 37,33</p><p>Logo a largura do dente "𝐿" escolhida foi:</p><p>𝐿 = 32 𝑚𝑚</p><p>Engrenagem 11 Engrenagem 12</p><p>Valor Variável Dimensão Variável Valor</p><p>5,00 m Módulo m 5,00</p><p>61,00 Z Número de dentes Z 43,00</p><p>20,00 θ Ângulo de Pressão [°] θ 20,00</p><p>0,35 θ Ângulo de Pressão [rad] θ 0,35</p><p>32,00 L Largura utilizada [mm] L 32,00</p><p>305,00 dp Diâmetro Primitivo [mm] dp 215,00</p><p>91</p><p>315,00 de Diâmetro Externo [mm] de 225,00</p><p>292,50 di Diâmetro Interno [mm] di 202,50</p><p>286,51 db Diâmetro de Base [mm] db 201,97</p><p>5,00 a Cabeça do Dente ou Adendo [mm] a 5,00</p><p>6,25 d Pé do Dente ou Debendo [mm] d 6,25</p><p>11,25 h Altura do Dente [mm] h 11,25</p><p>15,71 P Passo da Engrenagem [mm] P 15,71</p><p>7,86 e Espessura do Dente [mm] e 7,86</p><p>2,95 eg Espessura Angular [mm] eg 4,19</p><p>0,83 r Raio do Pé [mm] r 0,83</p><p>Critério de falha por fadiga</p><p> Fator de superfície (𝐾𝑎): 0,87</p><p> Fator de forma (𝐾𝑏): 0,91</p><p> Fator de confiabilidade (𝐾𝑐): 0,868</p><p> Fato de temperatura (𝐾𝑑): 1</p><p> Fator de concentração de tensões (𝐾𝑒): 1</p><p> Fator de flexão do dente (𝐾𝑓): 1,33</p><p> Limite de endurança (𝑆′</p><p>𝑒): 560 MPa</p><p>𝑆𝑒 = 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝑆′</p><p>𝑒</p><p>𝑆𝑒 = 0,87 ∗ 0,91 ∗ 0,868 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1,33 ∗ 560 → 𝑆𝑒 = 511,82 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝜎 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐾𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑚 ∗ 𝐽</p><p>𝜎 =</p><p>13,41 ∗ 1000</p><p>0,796 ∗ 32 ∗ 5 ∗ 0,4474</p><p>→ 𝜎 = 235,34 𝑀𝑃𝑎</p><p> Fator de sobrecarga (𝐾0): 1,0</p><p> Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐾𝑚): 1,6</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝑒</p><p>𝜎</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>511,82</p><p>235,34</p><p>→ 𝜂𝑔 = 2,17 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐾0 ∗ 𝐾𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>2,17</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 1,36 > 1 𝑂𝐾!</p><p>92</p><p>Critério de desgaste superficial</p><p> Coeficiente elástico (𝐶𝑃): 191</p><p> Coeficiente dinâmico (𝐶𝑣): 0,927</p><p> Fator geométrico (𝐼): 0,081</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃 ∗ sin 𝜃</p><p>2</p><p>∗</p><p>𝑖</p><p>𝑖 + 1</p><p>𝐼 =</p><p>cos 𝜃(20°) ∗ sin(20°)</p><p>2</p><p>∗</p><p>1</p><p>1 + 1</p><p>→ 𝐼 = 0,081</p><p>𝜎𝐻 = −𝐶𝑃 ∗ √</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐶𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑑𝑝 ∗ 𝐼</p><p>𝜎𝐻 = −191 ∗ √</p><p>13,41 ∗ 1000</p><p>0,927 ∗ 32 ∗ 260 ∗ 0,081</p><p>→ 𝜎𝐻 = −884,92 𝑀𝑃𝑎</p><p> Resistência ao desgaste superficial (𝑆𝐶): 1384,64 MPa</p><p> Fator de vida (𝐶𝐿): 1,1</p><p> Fator de relação de dureza (𝐶𝐻): 1,0</p><p> Fator de temperatura (𝐶𝑇): 1,0</p><p> Fator de confiabilidade (𝐶𝑅): 0,8</p><p>𝑆𝐻 = 𝑆𝐶 ∗</p><p>𝐶𝐿 ∗ 𝐶𝐻</p><p>𝐶𝑇 ∗ 𝐶𝑅</p><p>𝑆𝐻 = 1384,64 ∗</p><p>1,1 ∗ 1,0</p><p>1,0 ∗ 0,8</p><p>→ 𝑆𝐻 = 1854,4 𝑀𝑃𝑎</p><p> Fator de sobrecarga (𝐶0): 1,0</p><p> Fator de distribuição de carga ao longo do dente (𝐶𝑚): 1,6</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝐻</p><p>𝜎𝐻</p><p>→ 𝜂𝑔 =</p><p>1854,4</p><p>884,92</p><p>→ 𝜂𝑔 = 2,1 > 1 𝑂𝐾!</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐶0 ∗ 𝐶𝑚</p><p>→ 𝜂 =</p><p>2,1</p><p>1 ∗ 1,6</p><p>→ 𝜂 = 1,31 > 1 𝑂𝐾!</p><p>Análise de esforços do par engrenado</p><p>𝑊𝑟 = 𝑊𝑡 ∗ tan 𝜃</p><p>93</p><p>𝑊𝑟 = 13410 ∗ tan(20°) → 𝑊𝑟 = 4895,04 𝑁</p><p>𝑊 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>cos 𝜃</p><p>→ 𝑊 =</p><p>13410</p><p>cos (20°)</p><p>→ 𝑊 = 14275,49 𝑁</p><p>Cálculo da distância entre eixos do par</p><p>𝐷𝑉−𝑉𝐼 =</p><p>𝑑𝑝18 + 𝑑𝑝19</p><p>2</p><p>𝐷𝑉−𝑉𝐼 =</p><p>260 + 260</p><p>2</p><p>→ 𝐷𝑉−𝑉𝐼 = 260 𝑚𝑚</p><p>94</p><p>Dimensionamento Eixo III</p><p> Aço AISI 1050 Q&T 205°C: 𝑆𝑦 = 807 MPa</p><p>𝑆𝑢𝑡 = 1120 MPa</p><p>Dureza = 514 HB</p><p> Pares engrenados mais críticos: 3-4 e 9-10</p><p> Forças atuantes par 3-4: 𝑊 = 3214,92 N</p><p>𝑊𝑡 = 3020,00 N</p><p>𝑊𝑟 = 1102,39 N</p><p> Forças atuantes par 9-10: 𝑊 = 6195,63 N</p><p>𝑊𝑡 = 5820,00 N</p><p>𝑊𝑟 = 2124,47 N</p><p>Diagrama XY – Eixo III</p><p>95</p><p>Diagrama XZ – Eixo III</p><p>Momento fletor máximo</p><p>Analisando os diagramas, tem-se:</p><p>𝑀𝑋𝑌 = 66492,56 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>𝑀𝑋𝑍 = 169298,74 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>𝑀𝑚á𝑥 = √(66492,56)2 + (169298,74)²</p><p>𝑀𝑚á𝑥 = 181888,22 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>Torque</p><p>Nesse eixo o torque maior será o do par 9-10, logo:</p><p>𝑇 = 5820 ∗ (</p><p>215</p><p>2</p><p>) → 𝑇 = 625650 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>Reação nos apoios</p><p>Analisando os diagramas, tem-se:</p><p>96</p><p>𝑅𝐴𝑋𝑌 = 1180,93 𝑁</p><p>𝑅𝐴𝑋𝑍 = −2045,93 𝑁</p><p>𝑅𝐵𝑋𝑌 = −2409,19 𝑁</p><p>𝑅𝐵𝑋𝑍 = 5209,19 𝑁</p><p>𝑅𝐴 = √(4622,92 )2 + (1079,19)² → 𝑅𝐴 = 2683,06 𝑁</p><p>𝑅𝐵 = √(2379,62)2 + (−640,38)² → 𝑅𝐵 = 5597 𝑁</p><p>Critério das Máximas Tensões Cisalhantes</p><p>Utilizando a equação (63) com as informações encontradas acima, calcula-se:</p><p>𝑑𝑀𝑇𝐶 = (</p><p>32 ∗ 2</p><p>𝜋 ∗ 807</p><p>∗ (181888,22² + 625650²)(</p><p>1</p><p>2</p><p>))</p><p>(</p><p>1</p><p>3</p><p>)</p><p>𝑑𝑀𝑇𝐶 = 25 𝑚𝑚</p><p>Critério de Soderberg</p><p> Fator de superfície (𝐾𝑎): 0,87</p><p> Fator de forma (𝐾𝑏): 0,88</p><p> Fator de confiabilidade (𝐾𝑐): 0,814</p><p> Fato de temperatura (𝐾𝑑): 1</p><p> Fator de concentração de tensões (𝐾𝑒): 0,66</p><p>𝐾𝑒 =</p><p>1</p><p>1 + 0,85 ∗ (1,6 − 1)</p><p>→ 𝐾𝑒 = 0,66</p><p> Limite de resistência do material (𝑆′</p><p>𝑒): 560 Mpa</p><p>𝑆′</p><p>𝑒 = 0,5 ∗ 1120 → 𝑆′</p><p>𝑒 = 560 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝑆𝑒 = 0,87 ∗ 0,88 ∗ 0,814 ∗ 1 ∗ 0,66 ∗ 560 → 𝑆𝑒 = 230,33 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝑑𝑚í𝑛 = (</p><p>32 ∗ 2</p><p>𝜋</p><p>∗ ((</p><p>181888,22</p><p>230,33</p><p>)</p><p>2</p><p>+ (</p><p>625650</p><p>807</p><p>)</p><p>2</p><p>)</p><p>(</p><p>1</p><p>2</p><p>)</p><p>)</p><p>(</p><p>1</p><p>3</p><p>)</p><p>𝑑𝑚í𝑛 = 28,25 𝑚𝑚</p><p>97</p><p>Dimensionamento Eixo IV</p><p> Aço AISI 1050 Q&T 205°C: 𝑆𝑦 = 807 MPa</p><p>𝑆𝑢𝑡 = 1120 MPa</p><p>Dureza = 514 HB</p><p> Pares engrenados mais críticos: 9-10 e 13-14</p><p> Forças atuantes par 9-10: 𝑊 = 6195,63 N</p><p>𝑊𝑡 = 5820,00 N</p><p>𝑊𝑟 = 2124,47 N</p><p> Forças atuantes par 13-14: 𝑊 = 10549,60 N</p><p>𝑊𝑡 = 9910,00 N</p><p>𝑊𝑟 = 3617,44 N</p><p>Diagrama XY – Eixo IV</p><p>98</p><p>Diagrama XZ – Eixo IV</p><p>Momento fletor máximo</p><p>Analisando os diagramas, tem-se:</p><p>𝑀𝑋𝑌 = −191145,73 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>𝑀𝑋𝑍 = −523645,05 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>𝑀𝑚á𝑥 = √(−191145,73)2 + (−523645,05)²</p><p>𝑀𝑚á𝑥 = 557441,32 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>Torque</p><p>Nesse eixo o torque maior será o do par 13-14, logo:</p><p>𝑇 = 9910 ∗ (</p><p>175</p><p>2</p><p>) → 𝑇 = 867125 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>Reação nos apoios</p><p>Analisando os diagramas, tem-se:</p><p>𝑅𝐴𝑋𝑌 = −851,43 𝑁</p><p>99</p><p>𝑅𝐴𝑋𝑍 = −2344,40 𝑁</p><p>𝑅𝐵𝑋𝑌 = −2332,49 𝑁</p><p>𝑅𝐵𝑋𝑍 = −6422,49 𝑁</p><p>𝑅𝐴 = √(4622,92 )2 + (1079,19)² → 𝑅𝐴 = 2483,03 𝑁</p><p>𝑅𝐵 = √(2379,62)2 + (−640,38)² → 𝑅𝐵 = 6837 𝑁</p><p>Critério das Máximas Tensões Cisalhantes</p><p>Utilizando</p><p>11</p><p>2.6. Determinação das relações de transmissão ........................................................ 12</p><p>2.6.1. Transmissão por correias ........................................................................ 13</p><p>2.6.2. Transmissão por engrenagens ................................................................. 13</p><p>2.7. Dimensionamento polias e correias ................................................................... 13</p><p>2.7.1. Potência de projeto .................................................................................. 14</p><p>2.7.2. Seleção da correia ................................................................................... 14</p><p>2.7.3. Capacidade de transmissão da correia ..................................................... 15</p><p>VIII</p><p>2.7.4. Determinação do número de correias ...................................................... 16</p><p>2.7.5. Distância efetiva entre centros das polias ................................................ 17</p><p>2.7.6. Determinação da carga na transmissão por correias ................................ 18</p><p>2.7.7. Determinação da carga inicial ................................................................. 20</p><p>2.7.8. Determinação da vida da correia ............................................................. 21</p><p>2.7.9. Especificação das polias .......................................................................... 23</p><p>2.8. Cálculo do número de dentes das engrenagens .................................................. 24</p><p>2.9. Cálculo das rotações reais de saída .................................................................... 26</p><p>3. Dimensionamento dos elementos principais .............................................................. 28</p><p>3.1. Dimensionamento das engrenagens .................................................................. 28</p><p>3.1.1. Especificação do material de fabricação ................................................. 28</p><p>3.1.2. Dimensionamento do par engrenado mais demandado ........................... 29</p><p>3.1.3. Dimensionamento demais pares .............................................................. 37</p><p>3.1.4. Dimensionamento das engrenagens de reversão ..................................... 37</p><p>3.1.5. Resumo dos dados das engrenagens ........................................................ 39</p><p>3.2. Dimensionamento dos eixos .............................................................................. 39</p><p>3.2.1. Especificação do material de fabricação ................................................. 40</p><p>3.2.2. Determinação das forças atuantes ........................................................... 40</p><p>3.2.3. Escolha do(s) critério(s) mais adequado(s) de dimensionamento ........... 41</p><p>3.2.4. Determinação dos diâmetros dos eixos ................................................... 42</p><p>3.2.5. Resumo dados dos eixos ......................................................................... 46</p><p>3.3. Dimensionamento chavetas ............................................................................... 46</p><p>3.4. Dimensionamento estrias .................................................................................. 49</p><p>3.5. Dimensionamento mancais de rolamento .......................................................... 50</p><p>4. Especificação dos elementos secundários ................................................................. 53</p><p>IX</p><p>4.1. Anéis de fixação ................................................................................................ 53</p><p>4.2. Carcaça do variador ........................................................................................... 53</p><p>4.3. Parafusos de fixação .......................................................................................... 54</p><p>4.4. Parafusos de içamento ....................................................................................... 54</p><p>4.5. Tampas .............................................................................................................. 55</p><p>4.6. Alavancas de acionamento ................................................................................ 55</p><p>4.7. Retentores e vedação ......................................................................................... 56</p><p>4.8. Outros elementos ............................................................................................... 56</p><p>5. Aspectos operacionais .............................................................................................. 57</p><p>5.1. Lubrificação ...................................................................................................... 57</p><p>5.2. Transporte ......................................................................................................... 57</p><p>5.3. Fixação .............................................................................................................. 57</p><p>5.4. Graduação ......................................................................................................... 58</p><p>5.5. Segurança .......................................................................................................... 58</p><p>6. Conclusão ................................................................................................................. 59</p><p>7. Referências bibliográficas ........................................................................................ 60</p><p>Apêndice A – Memória de Cálculo ................................................................................. 62</p><p>Anexo I – Tabelas ......................................................................................................... 108</p><p>Anexo II – Componentes e acessórios mecânicos ......................................................... 120</p><p>Anexo III – Desenho mecânico ..................................................................................... 128</p><p>X</p><p>Lista de Figuras</p><p>Figura 1.1 - Torno mecânico ............................................................................................ 1</p><p>Figura 1.2 - Máquina CNC ............................................................................................... 2</p><p>Figura 1.3 - Transmissão do tipo CVT por polias de diâmetro variável .......................... 3</p><p>Figura 1.4 - Correia metálica ........................................................................................... 4</p><p>Figura 1.5 - Transmissão do tipo CVT cone ..................................................................... 4</p><p>Figura 1.6 - Transmissão do tipo CVT toroidal ................................................................ 4</p><p>Figura 1.7 - Variador escalonado por polias ..................................................................... 5</p><p>Figura 1.8 - Variador escalonado por engrenagens .......................................................... 6</p><p>Figura 2.1 - Esquema cinemático ..................................................................................... 8</p><p>Figura 2.2 - Diagrama de velocidades ............................................................................. 11</p><p>Figura 2.3 - Transmissão por correias ............................................................................. 20</p><p>Figura 2.4 - Trações em correias ..................................................................................... 21</p><p>Figura 2.5 - Dimensões das polias ................................................................................... 23</p><p>Figura 3.1 - Dimensões engrenagem de dentes retos ...................................................... 31</p><p>Figura 3.2 - Diagrama XY – Eixo II ............................................................................... 42</p><p>Figura 3.3 - Diagrama XZ – Eixo II .............................................................................. 43</p><p>Figura 4.1 - Dimensões anéis de retenção ....................................................................... 53</p><p>Figura 4.2 - Mecanismo das alavancas ............................................................................</p><p>a equação (63) com as informações encontradas acima, calcula-se:</p><p>𝑑𝑀𝑇𝐶 = (</p><p>32 ∗ 2</p><p>𝜋 ∗ 807</p><p>∗ (557441,32 ² + 867125²)(</p><p>1</p><p>2</p><p>))</p><p>(</p><p>1</p><p>3</p><p>)</p><p>𝑑𝑀𝑇𝐶 = 30 𝑚𝑚</p><p>Critério de Soderberg</p><p> Fator de superfície (𝐾𝑎): 0,87</p><p> Fator de forma (𝐾𝑏): 0,86</p><p> Fator de confiabilidade (𝐾𝑐): 0,814</p><p> Fato de temperatura (𝐾𝑑): 1</p><p> Fator de concentração de tensões (𝐾𝑒): 0,625</p><p>𝐾𝑒 =</p><p>1</p><p>𝐾𝑓</p><p>∗ → 𝐾𝑒 = 0,625</p><p>Esse ponto crítico fica situado em um rasgo de chaveta. Nesse caso, utiliza-se</p><p>𝐾𝑓</p><p>∗ = 1,6 para canto vivo e para flexão.</p><p> Limite de resistência do material (𝑆′</p><p>𝑒): 560 Mpa</p><p>𝑆′</p><p>𝑒 = 0,5 ∗ 1120 → 𝑆′</p><p>𝑒 = 560 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝑆𝑒 = 0,87 ∗ 0,86 ∗ 0,814 ∗ 1 ∗ 0,625 ∗ 560 → 𝑆𝑒 = 213,16 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝑑𝑚í𝑛 = (</p><p>32 ∗ 2</p><p>𝜋</p><p>∗ ((</p><p>557441,32</p><p>213,16</p><p>)</p><p>2</p><p>+ (</p><p>867125</p><p>807</p><p>)</p><p>2</p><p>)</p><p>(</p><p>1</p><p>2</p><p>)</p><p>)</p><p>(</p><p>1</p><p>3</p><p>)</p><p>𝑑𝑚í𝑛 = 38,62 𝑚𝑚</p><p>100</p><p>Dimensionamento Eixo V</p><p> Aço AISI 1050 Q&T 205°C: 𝑆𝑦 = 807 MPa</p><p>𝑆𝑢𝑡 = 1120 MPa</p><p>Dureza = 514 HB</p><p> Pares engrenados mais críticos: 13-14 e 15-16</p><p> Forças atuantes par 13-14: 𝑊 = 10549,60 N</p><p>𝑊𝑡 = 9910,00 N</p><p>𝑊𝑟 = 3617,44 N</p><p> Forças atuantes par 15-16: 𝑊 = 28561,62 N</p><p>𝑊𝑡 = 26830,00 N</p><p>𝑊𝑟 = 9793,72 N</p><p>Diagrama XY – Eixo V</p><p>101</p><p>Diagrama XZ – Eixo V</p><p>Momento fletor máximo</p><p>Analisando os diagramas, tem-se:</p><p>𝑀𝑋𝑌 = 1320000 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>𝑀𝑋𝑍 = 2410000 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>𝑀𝑚á𝑥 = √(1320000)2 + (2410000)²</p><p>𝑀𝑚á𝑥 = 2747817,32 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>Torque</p><p>Nesse eixo o torque maior será o do par15-16, logo:</p><p>𝑇 = 26830 ∗ (</p><p>130</p><p>2</p><p>) → 𝑇 = 1743950 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>Reação nos apoios</p><p>Analisando os diagramas, tem-se:</p><p>102</p><p>𝑅𝐴𝑋𝑌 = 6797,26 𝑁</p><p>𝑅𝐴𝑋𝑍 = −6613,90 𝑁</p><p>𝑅𝐵𝑋𝑌 = 4885,93 𝑁</p><p>𝑅𝐵𝑋𝑍 = −12034,07 𝑁</p><p>𝑅𝐴 = √(6797,26 )2 + (−6613,90)² → 𝑅𝐴 = 8371,08 𝑁</p><p>𝑅𝐵 = √(4885,93)2 + (−12034,07)² → 𝑅𝐵 = 13732 𝑁</p><p>Critério das Máximas Tensões Cisalhantes</p><p>Utilizando a equação (63) com as informações encontradas acima, calcula-se:</p><p>𝑑𝑀𝑇𝐶 = (</p><p>32 ∗ 2</p><p>𝜋 ∗ 807</p><p>∗ (2747817,32² + 1743950²)(</p><p>1</p><p>2</p><p>))</p><p>(</p><p>1</p><p>3</p><p>)</p><p>𝑑𝑀𝑇𝐶 = 43 𝑚𝑚</p><p>Critério de Soderberg</p><p> Fator de superfície (𝐾𝑎): 0,87</p><p> Fator de forma (𝐾𝑏): 0,83</p><p> Fator de confiabilidade (𝐾𝑐): 0,814</p><p> Fato de temperatura (𝐾𝑑): 1</p><p> Fator de concentração de tensões (𝐾𝑒): 0,66</p><p>𝐾𝑒 =</p><p>1</p><p>1 + 0,85 ∗ (1,6 − 1)</p><p>→ 𝐾𝑒 = 0,66</p><p> Limite de resistência do material (𝑆′</p><p>𝑒): 560 Mpa</p><p>𝑆′</p><p>𝑒 = 0,5 ∗ 1120 → 𝑆′</p><p>𝑒 = 560 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝑆𝑒 = 0,87 ∗ 0,83 ∗ 0,814 ∗ 1 ∗ 0,66 ∗ 560 → 𝑆𝑒 = 217,25 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝑑𝑚í𝑛 = (</p><p>32 ∗ 2</p><p>𝜋</p><p>∗ ((</p><p>2747817,32</p><p>217,25</p><p>)</p><p>2</p><p>+ (</p><p>1743950</p><p>807</p><p>)</p><p>2</p><p>)</p><p>(</p><p>1</p><p>2</p><p>)</p><p>)</p><p>(</p><p>1</p><p>3</p><p>)</p><p>𝑑𝑚í𝑛 = 63,94 𝑚𝑚</p><p>103</p><p>Dimensionamento Eixo VI</p><p> Aço AISI 1050 Q&T 205°C: 𝑆𝑦 = 807 MPa</p><p>𝑆𝑢𝑡 = 1120 MPa</p><p>Dureza = 514 HB</p><p> Pares engrenados mais críticos: 16-17</p><p> Forças atuantes par 16-17: 𝑊 = 28561,62 N</p><p>𝑊𝑡 = 26830,00 N</p><p>𝑊𝑟 =</p><p>9793,72</p><p>N</p><p>Diagrama XY – Eixo VI</p><p>104</p><p>Diagrama XZ – Eixo VI</p><p>Momento fletor máximo</p><p>Analisando os diagramas, tem-se:</p><p>𝑀𝑋𝑌 = 353056,57 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>𝑀𝑋𝑍 = −967202,22 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>𝑀𝑚á𝑥 = √(353056,57)2 + (−967202,22)²</p><p>𝑀𝑚á𝑥 = 1029625,70 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>Torque</p><p>Nesse eixo o torque maior será o do par16-17, logo:</p><p>𝑇 = 26830 ∗ (</p><p>130</p><p>2</p><p>) → 𝑇 = 1743950 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>Reação nos apoios</p><p>Analisando os diagramas, tem-se:</p><p>105</p><p>𝑅𝐴𝑋𝑌 = −8024,01 𝑁</p><p>𝑅𝐴𝑋𝑍 = 1769,71 𝑁</p><p>𝑅𝐵𝑋𝑌 = −21981,87𝑁</p><p>𝑅𝐵𝑋𝑍 = 4848,13 𝑁</p><p>𝑅𝐴 = √(−8024,01 )2 + (1769,71)² → 𝑅𝐴 = 23400,58 𝑁</p><p>𝑅𝐵 = √(−21981,87)2 + (4848,13 )² → 𝑅𝐵 = 5161 𝑁</p><p>Critério das Máximas Tensões Cisalhantes</p><p>Utilizando a equação (63) com as informações encontradas acima, calcula-se:</p><p>𝑑𝑀𝑇𝐶 = (</p><p>32 ∗ 2</p><p>𝜋 ∗ 807</p><p>∗ (1029625,70 ² + 1743950²)(</p><p>1</p><p>2</p><p>))</p><p>(</p><p>1</p><p>3</p><p>)</p><p>𝑑𝑀𝑇𝐶 = 37 𝑚𝑚</p><p>Critério de Soderberg</p><p> Fator de superfície (𝐾𝑎): 0,87</p><p> Fator de forma (𝐾𝑏): 0,84</p><p> Fator de confiabilidade (𝐾𝑐): 0,814</p><p> Fato de temperatura (𝐾𝑑): 1</p><p> Fator de concentração de tensões (𝐾𝑒): 0,59</p><p>𝐾𝑒 =</p><p>1</p><p>1 + 0,87 ∗ (1,8 − 1)</p><p>→ 𝐾𝑒 = 0,59</p><p> Limite de resistência do material (𝑆′</p><p>𝑒): 560 Mpa</p><p>𝑆′</p><p>𝑒 = 0,5 ∗ 1120 → 𝑆′</p><p>𝑒 = 560 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝑆𝑒 = 0,87 ∗ 0,84 ∗ 0,814 ∗ 1 ∗ 0,59 ∗ 560 → 𝑆𝑒 = 196,55 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝑑𝑚í𝑛 = (</p><p>32 ∗ 2</p><p>𝜋</p><p>∗ ((</p><p>1029625,70</p><p>196,55</p><p>)</p><p>2</p><p>+ (</p><p>1743950</p><p>807</p><p>)</p><p>2</p><p>)</p><p>(</p><p>1</p><p>2</p><p>)</p><p>)</p><p>(</p><p>1</p><p>3</p><p>)</p><p>𝑑𝑚í𝑛 = 48,69 𝑚𝑚</p><p>106</p><p>Dimensionamento Eixo VII</p><p> Aço AISI 1050 Q&T 205°C: 𝑆𝑦 = 807 MPa</p><p>𝑆𝑢𝑡 = 1120 MPa</p><p>Dureza = 514 HB</p><p> Pares engrenados mais críticos: 15-16</p><p> Forças atuantes par 16-17: 𝑊 = 28561,62 N</p><p>𝑊𝑡 = 26830,00 N</p><p>𝑊𝑟 = 9793,72 N</p><p>Diagrama XY – Eixo VI</p><p>107</p><p>Diagrama XZ – Eixo VI</p><p>Momento fletor máximo</p><p>Analisando os diagramas, tem-se:</p><p>𝑀𝑋𝑌 = 2404443,19 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>𝑀𝑋𝑍 = −662348,69 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>𝑀𝑚á𝑥 = √(2404443,19)2 + (−662348,69)²</p><p>𝑀𝑚á𝑥 = 704640,84 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>Torque</p><p>Nesse eixo o torque maior será o do par 15-16, logo:</p><p>𝑇 = 26830 ∗ (</p><p>130</p><p>2</p><p>) → 𝑇 = 1743950 𝑁. 𝑚𝑚</p><p>Reação nos apoios</p><p>Analisando os diagramas, tem-se:</p><p>108</p><p>𝑅𝐴𝑋𝑌 = 5115,81 𝑁</p><p>𝑅𝐴𝑋𝑍 = −4623,91 𝑁</p><p>𝑅𝐵𝑋𝑌 = −14092,53 𝑁</p><p>𝑅𝐵𝑋𝑍 = −14092,53 𝑁</p><p>𝑅𝐴 = √(5115,81 )2 + (−4623,91)² → 𝑅𝐴 = 14992,36 𝑁</p><p>𝑅𝐵 = √(−14092,53)2 + (−14092,53 )² → 𝑅𝐵 = 13551 𝑁</p><p>Critério das Máximas Tensões Cisalhantes</p><p>Utilizando a equação (63) com as informações encontradas acima, calcula-se:</p><p>𝑑𝑀𝑇𝐶 = (</p><p>32 ∗ 2</p><p>𝜋 ∗ 807</p><p>∗ (704640,84² + 1743950²)(</p><p>1</p><p>2</p><p>))</p><p>(</p><p>1</p><p>3</p><p>)</p><p>𝑑𝑀𝑇𝐶 = 36 𝑚𝑚</p><p>Critério de Soderberg</p><p> Fator de superfície (𝐾𝑎): 0,87</p><p> Fator de forma (𝐾𝑏): 0,84</p><p> Fator de confiabilidade (𝐾𝑐): 0,814</p><p> Fato de temperatura (𝐾𝑑): 1</p><p> Fator de concentração de tensões (𝐾𝑒): 0,56</p><p>𝐾𝑒 =</p><p>1</p><p>1 + 0,87 ∗ (1,9 − 1)</p><p>→ 𝐾𝑒 = 0,56</p><p> Limite de resistência do material (𝑆′</p><p>𝑒): 560 Mpa</p><p>𝑆′</p><p>𝑒 = 0,5 ∗ 1120 → 𝑆′</p><p>𝑒 = 560 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝑆𝑒 = 0,87 ∗ 0,84 ∗ 0,814 ∗ 1 ∗ 0,56 ∗ 560 → 𝑆𝑒 = 186,55 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝑑𝑚í𝑛 = (</p><p>32 ∗ 2</p><p>𝜋</p><p>∗ ((</p><p>704640,84</p><p>186,55</p><p>)</p><p>2</p><p>+ (</p><p>1743950</p><p>807</p><p>)</p><p>2</p><p>)</p><p>(</p><p>1</p><p>2</p><p>)</p><p>)</p><p>(</p><p>1</p><p>3</p><p>)</p><p>𝑑𝑚í𝑛 = 44,59 𝑚𝑚</p><p>109</p><p>Anexo I – Tabelas</p><p>Tabela 13 – Fator de serviço - FS [7]</p><p>Tabela 14 – Fator adicional ao fator de serviço [7]</p><p>110</p><p>Tabela 15 – Gráfico para determinação da seção das correias A, B, C, D e E [7]</p><p>Tabela 16 – Dimensões principais das correias trapezoidais [7]</p><p>111</p><p>112</p><p>Tabela 18 – Comprimentos standard das correias Hi-Power [7]</p><p>113</p><p>Tabela 19 – Fator de correção para o comprimento - FL [7]</p><p>114</p><p>Tabela 20 – Fator de correção para o contato do arco - Ca [7]</p><p>Tabela 21 – Parâmetros para correias em V - Kb e Kc [1]</p><p>115</p><p>Tabela 22 – Dimensões dos perfis dos canais [7]</p><p>Tabela 23 – Parâmetros de durabilidade de correias [1]</p><p>Tabela 24 – Dimensões de conversão de comprimento [1]</p><p>116</p><p>Tabela 25 - Fator de forma AGMA para θ = 20° [16]</p><p>Tabela 26 - Fator de acabamento superficial [16]</p><p>Tabela 27 - Fator de forma [16]</p><p>117</p><p>Tabela 28 - Fator de confiabilidade - 𝑲𝒄 [16]</p><p>Tabela 29 - Fator de sobrecarga [16]</p><p>Tabela 30 - Fator de distribuição de carga [16]</p><p>118</p><p>Tabela 31 – Coeficiente elástico [16]</p><p>Tabela 32 – Fator de vida [16]</p><p>Tabela 33 – Fator de confiabilidade - 𝑪𝑹 [16]</p><p>Tabela 34 – Fator de concentração de tensões [1]</p><p>119</p><p>Tabela 35 - Fator de sensibilidade ao entalhe [1]</p><p>Tabela 36 - Fator de sensibilidade ao entalhe [15]</p><p>Tabela 37 - Valores fator de condição de funcionamento [17]</p><p>120</p><p>Tabela 38 - Valores fator combinado [17]</p><p>Tabela 39 - Valores fator de contaminação [17]</p><p>Tabela 40 - Valores fator SKF [17]</p><p>121</p><p>Tabela 41 - Gráfico espessura paredes de fundição [10]</p><p>122</p><p>Anexo II – Componentes e Acessórios Mecânicos</p><p>Motor Elétrico</p><p>123</p><p>Rolamentos [13]</p><p>124</p><p>125</p><p>126</p><p>127</p><p>128</p><p>Parafuso Olhal [14]</p><p>129</p><p>Anexo III – Desenhos Técnicos</p><p>BB</p><p>SEÇÃO B-B</p><p>ESCALA 1 : 2</p><p>12</p><p>14</p><p>13</p><p>15</p><p>16</p><p>18 17192122232425 2026272829303132353637383940</p><p>41</p><p>42</p><p>43</p><p>33</p><p>44</p><p>45</p><p>46</p><p>47</p><p>48</p><p>49</p><p>50</p><p>51</p><p>52 53 55 56 57 58 60 61 6254 63 6564 66 67</p><p>68</p><p>69</p><p>70</p><p>71</p><p>73</p><p>75</p><p>72</p><p>59</p><p>74</p><p>34</p><p>12</p><p>Mínimo</p><p>Máximo</p><p>3</p><p>5</p><p>8</p><p>9</p><p>4</p><p>6</p><p>10</p><p>11</p><p>7</p><p>ESCALA 1 : 2</p><p>BH</p><p>BH</p><p>BI</p><p>BI</p><p>H</p><p>I</p><p>G</p><p>F</p><p>E</p><p>D</p><p>C</p><p>B</p><p>A</p><p>ESCALA 1 : 5</p><p>AV</p><p>AV</p><p>ESCALA 1 : 5</p><p>ESCALA 1 : 5</p><p>ESCALA 1 : 5</p><p>ESCALA 1 : 5</p><p>75 Anel de retenção 1 Ø 46 mm</p><p>74 Anel de retenção 2 Ø 40 mm</p><p>73 Chaveta 1 NBR 6375 - A 14x9x52</p><p>72 Eixo VII 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 40 x 142</p><p>71 Bujão de saída de óleo 1 D = 21 mm</p><p>70 Rolamentos eixo VII 2 D = 40 mm - NU 2308 ECP</p><p>69 Engrenagem 17 1 Aço AISI 5160 Q&T 205°C - Ø 130 x 56</p><p>68 Tampa cega eixo V 1 Ferro fundido</p><p>67 Engrenagem 18 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 260 x 32</p><p>66 Engrenagem 15 1 Aço AISI 5160 Q&T 205°C - Ø 130 x 56</p><p>65 Anel de retenção 2 Ø 88 mm</p><p>64 Chaveta 2 NBR 6375 - A 18x11x28</p><p>63 Engrenagem 14 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 345 x 32</p><p>62 Engrenagem 12 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 215 x 32</p><p>61 Eixo V 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 60 x 489</p><p>60 Rolamentos eixo V 2 D = 60mm - NJ 212 ECML</p><p>59 Anel de retenção 2 Ø 60 mm</p><p>58 Engrenagem 9 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 215 x 32</p><p>57 Engrenagem 5 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 305 x 32</p><p>56 Chaveta 1 NBR 6375 - A 16x10x59</p><p>55 Engrenagem 7 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 260 x 32</p><p>54 Anel de retenção 2 Ø 56 mm</p><p>53 Engrenagem 2 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 175 x 32</p><p>52 Engrenagem 4 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 415 x 32</p><p>51 Chaveta 1 NBR 6375 - A 16x10x28</p><p>50 Eixo III 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 30 x 491</p><p>49 Tampa cega eixo III 1 Ferro fundido</p><p>48 Polia maior 1 Aço AISI 1030 Ø209 x 118</p><p>47 Chaveta 1 NBR 6375 - A 8x7x60</p><p>46 Arruela para porca 1 Bitola 30 mm</p><p>45 Porca 1 M30</p><p>44 Eixo II 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 30 x 330</p><p>43 Anel de feltro tampas eixo II 1 D = 44 mm</p><p>42 Tampa eixo II 1 Furo Ø 30 mm</p><p>41 Engrenagem 3 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 105 x 32</p><p>40 Anel de retenção 4 Ø 42 mm</p><p>39 Chaveta 2 NBR 6375 - A 12x8x26</p><p>38 Engrenagem 1 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 345 x 32</p><p>37 Rolamentos eixos II e III 4 D = 30mm - SKF 6406</p><p>36 Anel de retenção 5 Ø 30 mm</p><p>35 Anel de retenção 2 Ø 45 mm</p><p>34 Engrenagem 8 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 260 x 32</p><p>33 Eixo IV 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 35 x 500</p><p>32 Engrenagem 6 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 215 x 32</p><p>31 Chaveta 1 NBR 6375 - A 14x9x28</p><p>30 Engrenagem 10 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 305 x 32</p><p>29 Espaçadores 2 Ferro fundido</p><p>28 Chaveta 4 NBR 6375 - A 12x8x28</p><p>27 Engrenagem 11 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 305 x 32</p><p>26 Anel de retenção 3 Ø 41 mm</p><p>25 Engrenagem 13 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 175 x 32</p><p>24 Rolamentos Eixo IV 2 D = 35mm - SKF NJ 2207 ECP</p><p>23 Base mancais de rolamento 4 Ferro fundido</p><p>22 Anel de retenção 2 Ø 50 mm</p><p>21 Chaveta 1 NBR 6375 - A 14x9x52</p><p>20 Engrenagem 17 1 Aço AISI 5160 Q&T 205°C - Ø 130 x 56</p><p>19 Anel de retenção 3 Ø 56 mm</p><p>18 Chaveta 1 NBR 6375 - A14 x 9 x 30</p><p>17 Engrenagem 19 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 260 x 32</p><p>16 Furos de fixação 8 M16</p><p>15 Rolamentos Eixo VI 2 D = 50mm - SKF NJ 310 ECP</p><p>14 Tampa eixo VI 1 Furo Ø 50 mm</p><p>13 Anel de feltro tampas eixo VI 1 D = 68 mm</p><p>12 Eixo VI 1 Aço AISI 1050 Q&T 205°C - Ø 50 x 354</p><p>11 Olhal de içamento 4 M12 x 1,75</p><p>10 Alavancas de acionamento 4 -</p><p>9 Parafusos maiores para a tampa da carcaça 8 M12 - 100 mm</p><p>8 Parafusos para as tampas 24 M8 - 45 mm</p><p>7 Medidor de óleo 1 Aço AISI 1030 Ø20 x 340</p><p>6 Parafusos menores para a tampa da carcaça 16 M12 - 45 mm</p><p>5 Correia 6 Goodyear - Multi - "V" - 3T B-48</p><p>4 Motor elétrico 1 WEG - W22 IR3 Premium - 875 rpm</p><p>3 Chaveta 1 NBR 6375 - A 6 x 6 x 60</p><p>2 Anel de retenção 2 Ø 21 mm</p><p>1 Polia menor 1 Aço AISI 1030 Ø158 x 118</p><p>ITEM DESCRIÇÃO QTD. DIMENSÕES</p><p>CHAVEAMENTO ROTAÇÃO [rpm]</p><p>A-E-G 60</p><p>A-C-G 85</p><p>A-D-G 120</p><p>A-E-F 168</p><p>A-C-F 238</p><p>A-D-F 335</p><p>B-E-G 472</p><p>B-C-G 665</p><p>B-D-G 938</p><p>B-E-F 1322</p><p>B-C-F 1864</p><p>B-D-F 2628</p><p>H Reversão</p><p>I Normal</p><p>JOÃO MARCOS PINHO DE SÁ</p><p>UFRJ -DEM</p><p>FLÁVIO DE MARCO FILHO</p><p>VARIADOR DE VELOCIDADE</p><p>01</p><p>PROJETO FINAL</p><p>A0</p><p>COTAS EM MM</p><p>FOLHA 1 DE 1ESCALA CONFORME O INDICADO</p><p>DATA: 13/09/2016 REVISÃO 01ORIENTADOR:</p><p>ALUNO:</p><p>DES. Nº</p><p>TÍTULO</p><p>55</p><p>Figura 4.3 - Sistema de acoplamento nos blocos deslizantes .......................................... 56</p><p>Figura 5.1 – Montagem variador completa ..................................................................... 58</p><p>XI</p><p>Lista de Tabelas</p><p>Tabela 1 - Resumo polias .............................................................................................. 24</p><p>Tabela 2 - Número de dentes das engrenagens ............................................................. 26</p><p>Tabela 3 - Rotações de saída e erros ............................................................................. 27</p><p>Tabela 4 - Seleção do módulo e da largura dos dentes do par 13-14 ............................ 30</p><p>Tabela 5 - Dimensões par engrenado 13-14 .................................................................. 31</p><p>Tabela 6 - Resumo das engrenagens ............................................................................. 39</p><p>Tabela 7 - Forças atuantes nas engrenagens e nas polias .............................................. 40</p><p>Tabela 8 - Resumo dos dados dos eixos ........................................................................ 46</p><p>Tabela 9 - Chavetas planas ............................................................................................ 47</p><p>Tabela 10 - Resumo dados das chavetas ........................................................................ 48</p><p>Tabela 11 - Padronização estrias .................................................................................... 50</p><p>Tabela 12 - Resumo rolamentos ...................................................................................... 52</p><p>Tabela 13 - Fator de serviço ......................................................................................... 108</p><p>Tabela 14 - Fator adicional ao fator de serviço .......................................................... 108</p><p>Tabela 15 - Gráfico para determinação da seção das correias A, B, C, D e E ............. 109</p><p>Tabela 16 - Dimensões principais das correias trapezoidais ........................................ 109</p><p>Tabela 17 - Classificação de HP por correia perfil B ................................................... 110</p><p>Tabela 18 - Comprimentos standard das correias Hi-Power ........................................ 111</p><p>Tabela 19 - Fator de correção para o comprimento - FL ............................................. 112</p><p>Tabela 20 - Fator de correção para o contato do arco - 𝐶𝑎 .......................................... 113</p><p>Tabela 21 - Parâmetros para correias em V - 𝐾𝑏 e 𝐾𝑐................................................ 113</p><p>Tabela 22 - Dimensões dos perfis dos canais ................................................................ 114</p><p>Tabela 23 - Parâmetros de durabilidade de correias ..................................................... 114</p><p>Tabela 24 - Dimensões de conversão de comprimento ................................................. 114</p><p>Tabela 25 - Fator de forma AGMA para θ = 20° .......................................................... 115</p><p>Tabela 26 - Fator de acabamento superficial ................................................................ 115</p><p>Tabela 27 - Fator de forma ........................................................................................... 115</p><p>Tabela 28 - Fator de confiabilidade - 𝐾𝑐 ....................................................................... 116</p><p>Tabela 29 - Fator de sobrecarga ................................................................................... 116</p><p>Tabela 30 - Fator de distribuição de carga .................................................................... 116</p><p>Tabela 31 - Coeficiente elástico ................................................................................... 117</p><p>Tabela 32 - Fator de vida .............................................................................................. 117</p><p>XII</p><p>Tabela 33 - Fator de confiabilidade - 𝐶𝐿 ....................................................................... 117</p><p>Tabela 34 - Fator de concentração de tensões ............................................................... 117</p><p>Tabela 35 - Fator de sensibilidade ao entalhe ............................................................... 118</p><p>Tabela 36 - Diâmetro padrão dos eixos ........................................................................ 118</p><p>Tabela 37 - Valores fator de condição de funcionamento ............................................. 118</p><p>Tabela 38 - Valores fator combinado ........................................................................... 119</p><p>Tabela 39 - Valores fator de contaminação .................................................................. 119</p><p>Tabela 40 - Valores fator SKF ...................................................................................... 119</p><p>Tabela 41 - Gráfico espessura paredes de fundição ...................................................... 120</p><p>1</p><p>1. Introdução</p><p>1.1 - Motivação</p><p>O objetivo principal deste projeto consiste no desenvolvimento de um variador de</p><p>velocidade escalonado do tipo bloco deslizante com reversão para ser utilizado em</p><p>máquinas operatrizes, utilizando o conhecimento, critérios de dimensionamento e</p><p>elementos de máquinas adquiridos ao longo do curso de Engenharia Mecânica.</p><p>1.2 - Máquinas Operatrizes</p><p>A máquina operatriz, também denominada máquina ferramenta, é uma máquina</p><p>utilizada para moldar ou usinar metais e outros materiais rígidos (madeira, plástico, etc.)</p><p>por meio de movimentação mecânica de um conjunto de ferramentas e componentes.</p><p>Dessa maneira, esse tipo de máquina é capaz de realizar diversos processos diferentes</p><p>como corte, corte abrasivo, perfuração e fresamento a fim de fabricar vários tipos de</p><p>peças.</p><p>Dentre as máquinas ferramenta, destaca-se o torno mecânico (fig. 1.1.),</p><p>considerada a mais antiga delas e por ter servido de base para a criação e desenvolvimento</p><p>de outras máquinas. A furadeira, a retificadora, a fresadora e a aplainadora mecânica, que</p><p>são máquinas bastante utilizadas nas indústrias em geral, são todas derivadas do torno</p><p>mecânico.</p><p>Figura 1.1 - Torno mecânico [2]</p><p>Vale destacar também as máquinas CNC (Computer Numeric Control) (fig. 1.2.)</p><p>que foi uma enorme revolução no processo produtivo na década passada. Com uma maior</p><p>autonomia no processo de fabricação, aumentando consideravelmente a precisão e a</p><p>2</p><p>velocidade de fabricação, essas máquinas têm tornado a produção cada vez mais eficiente,</p><p>reduzindo o tempo e material gastos por peça fabricada. Enquanto as máquinas descritas</p><p>anteriormente necessitam de alguém para realizar a troca de ferramentas, o alinhamento</p><p>das peças e certos movimentos como o avanço e recuo transversal da ferramenta, as</p><p>máquinas CNC conseguem hoje realizar todas essas etapas automaticamente.</p><p>Figura 1.2 - Máquina CNC [3]</p><p>Independentemente de qual máquina operatriz seja, todas devem poder fornecer</p><p>diversas velocidades de rotação a fim de realizar as operações. Cada operação vai possuir</p><p>uma velocidade de corte e de avanço diferentes, que estão diretamente relacionadas à</p><p>rotação da máquina. Dessa maneira, cada máquina ferramenta precisa atender às diversas</p><p>solicitações de velocidade necessárias surgindo, portanto, a necessidade do uso de um</p><p>variador de velocidade. Esse, deve ser capaz de transmitir a rotação do motor para a</p><p>máquina, utilizando elementos como polias, engrenagens, eixos, rolamentos, etc.</p><p>1.3 - Variador de Velocidade</p><p>O variador de velocidade é um equipamento de transmissão de potência constante</p><p>responsável por fornecer a outros dispositivos, velocidade de rotação e torque a partir de</p><p>uma fonte de potência (motor) utilizando diferentes relações de transmissão. Como os</p><p>motores trabalham em rotações muito elevadas, seria inapropriado trabalhar</p><p>em algumas</p><p>situações como partidas, paradas e deslocamentos em baixas rotações, que necessitam de</p><p>rotações mais baixas. Dessa maneira, o variador atua de forma a transmitir mais torque</p><p>ou maior velocidade de rotação para cada situação.</p><p>3</p><p>Dentre os tipos existentes de variadores de velocidade, dois deles valem destacar:</p><p>os contínuos e os escalonados.</p><p>1.3.1 - Variadores Contínuos</p><p>Esse tipo de variador permite, teoricamente, variar infinitamente as razões de</p><p>transmissão dentro de um intervalo de rotações. A transmissão nesse sistema pode ser</p><p>feita por correias em V, correias planas, rolos ou roda.</p><p>O tipo mais comum encontrado desses variadores é o CVT (Continously Variable</p><p>Trasmission) por polias de diâmetro variáveis (fig. 1.3.) e transmissão por correias. Seu</p><p>funcionamento se dá através da variação do diâmetro de contato entre as polias e a correia</p><p>(metálica no caso de automóveis), através do afastamento e aproximação das paredes das</p><p>polias. A correia liga as duas paredes da polia que possuem certa angulação, formando</p><p>entre elas um vale em “V”. Em caso de aproximação das paredes, a correia afunda no vale</p><p>gerando um diâmetro menor, enquanto que no caso de afastamento das paredes, a correia</p><p>se aproxima da extremidade da polia gerando um diâmetro maior. Esse movimento</p><p>funciona de maneira oposta e simultânea nas duas polias do sistema, uma vez que a</p><p>correia possui comprimento fixo e precisa estar sempre tensionada.</p><p>Figura 1.3 - Transmissão do tipo CVT por polias de diâmetro variável [4]</p><p>Para melhor entendimento, é importante explicar como a correia é composta nesse</p><p>caso. As correias metálicas (fig. 1.4.) utilizadas no CVT para automóveis, são formadas</p><p>por até quatrocentas peças metálicas idênticas em forma de laço unidas por diversas</p><p>4</p><p>bandas de aço (entre nove e doze bandas), que juntas serão as responsáveis por unir as</p><p>polias a fim de realizar a transmissão.</p><p>Figura 1.4 - Correia metálica [4]</p><p>Menos comuns que o variador anterior, mas não menos importantes, ainda existem</p><p>os CVT’s de fricção ou cone (fig. 1.5.) e o toroidal (fig. 1.6.). O primeiro, é formado por</p><p>dois cones e sua transmissão pode ser feita por uma correia ou uma roda de fricção. O</p><p>segundo, formado por discos e roletes, funcionam de acordo com o movimento dos discos</p><p>para cima e para baixo nos roletes aumentando ou diminuindo o tamanho do diâmetro de</p><p>contato entre eles e assim, transmitir rotações diferentes.</p><p>Figura 1.5 – Transmissão do tipo CVT cone [5]</p><p>Figura 1.6 – Transmissão do tipo CVT toroidal [6]</p><p>5</p><p>1.3.2 - Variadores Escalonados</p><p>Os variadores escalonados, que podem ser por polias ou engrenagens, possuem</p><p>um número finito de velocidades que podem ser geradas em um mesmo equipamento.</p><p>Diferentemente dos variadores contínuos, suas relações de transmissão serão limitadas e</p><p>inteiras, o que é conhecido comumente por marchas. Inteiras e limitadas, nesse caso,</p><p>entende-se por sabermos exatamente quantas e quais relações são possíveis de se obter</p><p>no variador, e o valor exato da rotação em cada uma dessas relações.</p><p>Nos variadores escalonados por polias (fig. 1.7.), a transmissão é feita por</p><p>correias, planas, em “V” ou dentadas e por cones de polias, onde as diferentes velocidades</p><p>serão geradas de acordo com a mudança da correia de um par para outro de polias. A</p><p>principal vantagem no seu uso é a função de “fusível mecânico” que a correia realiza.</p><p>Havendo uma sobrecarga no sistema, a correia se desloca ou rompe, protegendo o restante</p><p>dos componentes e evitando prejuízos maiores ao equipamento. Por outro lado, pelo fato</p><p>de a transmissão ser realizada por atrito entre a correia e o par de polias, não é possível</p><p>transmitir grandes torques, o que acontece também em alguns variadores contínuos.</p><p>Figura 1.7 – Variador escalonado por polias [7]</p><p>Os variadores escalonados por engrenagens (fig. 1.8.), apresentam uma maior</p><p>precisão e capacidade de transmissão de torque comparados aos escalonados por polias.</p><p>Sua transmissão é feita pelo acoplamento de pares de engrenagens, permitindo assim</p><p>transmitir potências mais elevados. Essas engrenagens podem ser fixas, loucas ou móveis.</p><p>6</p><p>As engrenagens fixas, como o próprio nome já diz, são fixas no eixo e possuem</p><p>apenas liberdade para girar em seu próprio eixo. As engrenagens loucas têm a capacidade</p><p>de girar independentemente do eixo, sendo solicitadas por chavetas como é no caso dos</p><p>variadores do tipo chaveta móvel. Já as móveis ou deslizantes, possuem um grau de</p><p>liberdade podendo se deslocar axialmente por meio de alavancas. São muito comuns em</p><p>blocos deslizantes, duplos ou triplos, pois seu deslocamento permite realizar o</p><p>acoplamento das engrenagens necessárias. Entende-se por blocos deslizantes as</p><p>engrenagens que além de girarem em torno do eixo em que se encontram, se deslocam</p><p>axialmente também em relação ao eixo.</p><p>Figura 1.8 – Variador escalonado por engrenagens [8]</p><p>1.3.3 - Mecanismos de troca das relações de transmissão</p><p>Ambos os tipos de variadores descritos anteriormente, necessitam de mecanismos</p><p>para realizar a troca das relações de transmissão. Essas trocas podem ser feitas de maneira</p><p>manual ou automática.</p><p>1.3.3.1 - Manual</p><p>Nesse caso, a mudança dos pares engrenados será feita por um operador através</p><p>de alavancas, manivelas ou volantes que irão acoplar as engrenagens de acordo com a</p><p>rotação de saída necessária. Quando não há a necessidade de acoplamento entre o</p><p>componente motor e o movido, ou seja, de mudança de relação de transmissão com a</p><p>máquina operando, entende-se por uma mudança manual não-sincronizada.</p><p>Quando é necessário que haja esse acoplamento sem que a máquina precise parar</p><p>sua operação, entende-se por uma mudança manual sincronizada. Nesse caso, o que vai</p><p>7</p><p>permitir a realização dessa troca é a existência de um sincronizador ou, como é mais</p><p>conhecido, uma embreagem.</p><p>1.3.3.2 - Automática</p><p>A mudança de forma automática é realizada sem a interferência de um operador.</p><p>Nesse caso, um conjunto de mecanismos que pode ser um sistema de engrenagens</p><p>planetárias junto com um sistema hidráulico, irá realizar a troca e o acoplamento das</p><p>engrenagens. Outros mecanismos como um conjunto eletro-hidráulico ou</p><p>eletromagnético também podem ser utilizados.</p><p>1.4 - Dados do projeto</p><p>Para sua realização, foram estabelecidos os seguintes dados iniciais de entrada:</p><p> Potência de saída: 12 HP;</p><p> Número de rotações de saída: 12;</p><p> Mínima rotação de saída: 60 rpm;</p><p> Reversão de todas as rotações de saída (as rotações devem possuir a</p><p>mesma rotação em sentido oposto).</p><p>A título de comparação, o torno (fig. 1.1) possui uma potência de 10,8 HP ou 8</p><p>KW. Ou seja, o variador utiliza uma potência que é usada normalmente no mercado em</p><p>máquinas desse tipo.</p><p>A rotação mínima de 60 rpm foi uma condição inicial para esse projeto, mas</p><p>existem máquinas onde a velocidade pode variar de 1 rpm a 6000 rpm por exemplo. A</p><p>rotação considerada mínima é baixa mas existem equipamentos que fornecem</p><p>velocidades ainda menores do que esse variador.</p><p>8</p><p>2. Etapas Preliminares</p><p>Para dar início ao projeto, algumas etapas preliminares foram seguidas a fim de</p><p>definir parâmetros essenciais ao variador, além dos dados iniciais pré-estabelecidos.</p><p>Dessa forma, foi possível projetar o variador de maneira mais organizada. Ao longo do</p><p>projeto, as equações foram numeradas visando facilitar o entendimento.</p><p>A seguir, será mostrado em um fluxograma o passo-a-passo do dimensionamento</p><p>o variador para melhor entendimento e visualização dos cálculos como um todo.</p><p>2.1 – Fluxograma de dimensionamento</p><p>Esquema</p><p>cinemático</p><p>Escolha motor</p><p>elétrico</p><p>Velocidades</p><p>de</p><p>rotação de saída</p><p>Diagrama de</p><p>velocidades</p><p>Determinação</p><p>relações de</p><p>transmissão</p><p>Dimensionamento</p><p>polias e correias</p><p>Cálculo rotações</p><p>reais de saída</p><p>Dimensionamento</p><p>engrenagens</p><p>Dimensionamento</p><p>eixos</p><p>Dimensionamento</p><p>chavetas</p><p>Dimensionamento</p><p>estrias</p><p>Dimensionamento</p><p>mancais de rolamento</p><p>Especificação dos</p><p>elementos secundários</p><p>Aspectos operacionais</p><p>9</p><p>2.2 - Esquema Cinemático</p><p>O esquema cinemático (fig. 2.1.) representa um esboço em duas dimensões do</p><p>arranjo geométrico que o variador vai ter no final do projeto. A partir dele, serão</p><p>estimadas características como número de engrenagens, eixos, mancais e os acoplamentos</p><p>que serão necessários entre os eixos e as engrenagens. Esses parâmetros são estimados</p><p>porque ao longo do projeto surgem novos dados, mais análises são realizadas e o esquema</p><p>antes considerado pode não ser o melhor. Assim, alterações podem ser realizadas visando</p><p>chegar ao melhor resultado final.</p><p>Figura 2.1 - Esquema cinemático</p><p>De acordo com o esquema cinemático acima, verifica-se que o variador deverá</p><p>possuir seis eixos, sendo o de entrada Eixo II e o de saída Eixo VI. O eixo do motor,</p><p>apesar de não fazer parte direta do variador, será considerado Eixo I. Além disso, o</p><p>mecanismo deverá ser composto por dois blocos duplos e um bloco triplo, todos</p><p>deslizantes, gerando doze rotações de saída, além de um bloco duplo deslizante,</p><p>responsável por inverter o sentido da rotação do mecanismo. Dessa maneira, além das</p><p>doze rotações de saída em um mesmo sentido, existirão mais doze rotações idênticas no</p><p>sentido contrário.</p><p>Ainda no esquema, observa-se que nos eixos de entrada e saída existem somente</p><p>engrenagens sem liberdade de movimento axial, a fim de evitar vibrações excessivas.</p><p>Além disso, os pares engrenados mais demandados, ou seja, com maiores cargas, ficam</p><p>posicionados perto dos mancais para melhorar a distribuição de carga no equipamento.</p><p>10</p><p>2.3 – Escolha do Motor Elétrico</p><p>A escolha do motor foi baseada na potência a ser transmitida pela “árvore” de 12</p><p>HP estabelecida inicialmente, e nas perdas que ocorrem nas correias e nos pares</p><p>engrenados. Dessa maneira, a potência do motor elétrico deve ser um pouco maior do que</p><p>a potência de saída pré-estabelecida, a fim de compensar essas perdas.</p><p>𝑃𝑚 = 𝑃𝑎/𝜂 (1)</p><p>𝜂 = 𝜂𝐶𝑂𝑅𝑅 ∗ 𝜂𝐸𝑁𝐺</p><p>𝑌 (2)</p><p>Onde:</p><p>Pm – potência do motor;</p><p>Pa – potência na árvore;</p><p>η – eficiência das transmissões;</p><p>𝜂𝐶𝑂𝑅𝑅 – eficiência da transmissão por correias;</p><p>𝜂𝐸𝑁𝐺 – eficiência da transmissão por engrenagens;</p><p>Y – número máximo de pares engrenados para realizar a transmissão.</p><p>Sabendo que:</p><p>𝜂𝐶𝑂𝑅𝑅 = 0,97 [7]</p><p>𝜂𝐸𝑁𝐺 = 0,97 [7]</p><p>𝑌 = 5 [8]</p><p>𝑃𝑎 = 12 𝐻𝑃</p><p>Utilizando "𝜂𝐶𝑂𝑅𝑅", "𝜂𝐸𝑁𝐺" e "𝑌" na equação (2) e depois, "𝑃𝑎" e "𝜂" na equação</p><p>(1), foi calculado:</p><p>𝜂 = 0,97 ∗ 0,975 → 𝜂 = 0,83</p><p>𝑃𝑚 =</p><p>12</p><p>0,83</p><p>→ 𝑃𝑚 = 14,41 𝐻𝑃 ou 𝑃𝑚 = 10,74 𝐾𝑊</p><p>Com a potência demandada calculada, foi escolhido um motor no catálogo da</p><p>fabricante WEG que se enquadrasse nos parâmetros estabelecidos. O motor WEG do tipo</p><p>W22 IR3 Premium com as seguintes características foi selecionado para o projeto:</p><p>𝑃𝑚 = 15 𝐻𝑃</p><p>11</p><p>𝜂𝑚 = 875 𝑟𝑝𝑚</p><p>𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠 = 8</p><p>𝐹𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 60 𝐻𝑧</p><p>Dados adicionais podem ser encontrados na folha de dados do motor (Anexo II).</p><p>2.4 – Determinação das velocidades de rotação de saída</p><p>Para calcular as rotações de saída no variador, foi utilizada a velocidade mais</p><p>baixa de 60 rpm, fornecida inicialmente, junto com uma série geométrica. Foi necessário</p><p>ainda definir a razão dessa série geométrica (𝜑) que, por ser uma máquina operatriz</p><p>universal, foi definida como 𝜑 = 1,41. Nesse caso, de acordo com [8] tanto 1,41 quanto</p><p>1,60 poderiam ser utilizados, mas por preferência e para obter valores mais baixos de</p><p>rotações finais, foi escolhido o primeiro valor.</p><p>𝑛𝑖 = 𝑛1 ∗ 𝜑𝑖−1 (3)</p><p>𝜑 = 1,41</p><p>𝑛1 = 60 𝑟𝑝𝑚</p><p>Utilizando "𝜑" e "𝑛1" na equação (3) para o cálculo inicial, temos:</p><p>𝑛2 = 𝑛1 ∗ 𝜑1 → 𝑛2 = 84,6 𝑟𝑝𝑚</p><p>𝑛3 = 𝑛1 ∗ 𝜑2 → 𝑛3 = 119,3 𝑟𝑝𝑚</p><p>𝑛4 = 𝑛1 ∗ 𝜑3 → 𝑛4 = 168,2 𝑟𝑝𝑚</p><p>𝑛5 = 𝑛1 ∗ 𝜑4 → 𝑛5 = 237,2 𝑟𝑝𝑚</p><p>𝑛6 = 𝑛1 ∗ 𝜑5 → 𝑛6 = 334,4 𝑟𝑝𝑚</p><p>𝑛7 = 𝑛1 ∗ 𝜑6 → 𝑛7 = 471,5 𝑟𝑝𝑚</p><p>𝑛8 = 𝑛1 ∗ 𝜑7 → 𝑛8 = 664,8 𝑟𝑝𝑚</p><p>𝑛9 = 𝑛1 ∗ 𝜑8 → 𝑛9 = 937,4 𝑟𝑝𝑚</p><p>𝑛10 = 𝑛1 ∗ 𝜑9 → 𝑛10 = 1321,7 𝑟𝑝𝑚</p><p>𝑛11 = 𝑛1 ∗ 𝜑10 → 𝑛11 = 1863,6 𝑟𝑝𝑚</p><p>𝑛12 = 𝑛1 ∗ 𝜑11 → 𝑛12 = 2627,6 𝑟𝑝𝑚</p><p>As velocidades de saída calculadas acima representam as velocidades teóricas.</p><p>Mais adiante, com a definição do diagrama de velocidades e, na sequência, com o cálculo</p><p>12</p><p>das relações de transmissão e do número de dentes das engrenagens, as velocidades reais</p><p>de saída serão encontradas.</p><p>2.5 – Diagrama de Velocidades</p><p>O diagrama de velocidades ou diagrama de Germar (fig.2.2.), como também é</p><p>conhecido, é uma das partes mais importantes do projeto. Através dele, será calculada a</p><p>real posição da rotação do motor elétrico (x), e posteriormente as relações de transmissão</p><p>e o número de dentes das engrenagens. Ele é traçado utilizando-se como base o esquema</p><p>cinemático definido anteriormente, as rotações de saída calculadas e o logaritmo na base</p><p>𝜑. O eixo das abscissas representa as árvores ou eixos, e o eixo das ordenadas representa</p><p>as rotações de saída.</p><p>Figura 2.2 – Diagrama de velocidades</p><p>Para cada segmento de reta entre os eixos (razão de transmissão), foi denominado</p><p>um par engrenado, ou seja, o segmento com o número 1-2 acima, representa a relação de</p><p>transmissão do par de engrenagens 1 e 2. Os pontos nos eixos de onde saem mais de um</p><p>segmento de reta de um mesmo ponto, representam os blocos duplos ou triplos deslizantes</p><p>dependendo do número de segmentos. Vale lembrar, que a escala do diagrama, como dito</p><p>anteriormente, é logarítmica apesar de estar indicada pelas rotações teóricas de saída.</p><p>Para chegar nesse diagrama, foram feitos diversos modelos diferentes para</p><p>analisar o maior número possível de possibilidades e chegar à um que se mostrasse mais</p><p>ideal ao projeto.</p><p>Aplicando a definição de série geométrica chegou-se à seguinte formulação:</p><p>13</p><p>𝑛𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑛𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ∗ 𝜑𝑥 (4)</p><p>log(𝑛𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) = log(𝑛𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) + log (𝜑𝑥)</p><p>log(𝑛𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) = log(𝑛𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) + 𝑥 ∗ log (𝜑)</p><p>𝑥 =</p><p>log(𝑛𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) − log(𝑛𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)</p><p>log (𝜑)</p><p>(5)</p><p>Utilizando na equação (5) os valores de "𝜂𝑚", "𝜑" e a rotação de saída "𝑛8" logo</p><p>abaixo da rotação do motor elétrico, tem-se:</p><p>𝑥 =</p><p>log(875) − log(664,8)</p><p>log (1,41)</p><p>𝑥 = 0,800</p><p>2.6 – Determinação das relações de transmissão</p><p>Com o diagrama de velocidades definido, agora é possível usar a equação (4) e o</p><p>valor de 𝑥 calculado anteriormente para calcular as relações de transmissão do variador.</p><p>No caso da equação (4), a seguinte modificação será feita:</p><p>𝑛𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑛𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ∗ 𝜑∆ (6)</p><p>𝑛𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙</p><p>𝑛𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙</p><p>=</p><p>𝑛𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟𝑎</p><p>𝑛𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑎</p><p>= 𝜑∆ (7)</p><p>Onde ∆ é a soma do quanto as retas horizontais entre os eixos subiram ou desceram</p><p>verticalmente com relação ao ponto em que estão no eixo à esquerda. Para que os valores</p><p>que serão calculados fiquem</p><p>compatíveis com a realidade, será considerado quando o</p><p>segmento estiver mais elevado no eixo da direita, um valor de ∆ < 0 e, consequentemente,</p><p>um valor de ∆ > 0 quando o segmento estiver mais abaixo. Por exemplo, no caso do par</p><p>1-2 na (fig.2.2), ocorre uma “elevação” de dois retângulos no Eixo II com relação ao Eixo</p><p>III. Dessa maneira terá ∆ = −2.</p><p>Isso é feito dessa maneira porque quando 𝑖 > 0 ocorre uma redução na velocidade,</p><p>enquanto que quando 𝑖 < 0, ocorre uma multiplicação.</p><p>2.6.1 – Transmissão por correias</p><p>Utilizando a equação (7), foi calculado:</p><p>14</p><p>𝑖𝐼−𝐼𝐼 = 1,410,800 → 𝑖𝐼−𝐼𝐼 = 1,32</p><p>É recomendado na transmissão por correias que se tenha um 𝑖 ≤ 6,0 pois, em</p><p>valores maiores que esse, começa a ter uma menor área de contato entre a polia e a correia</p><p>devido à diminuição do ângulo de abraçamento.</p><p>2.6.2 – Transmissão por engrenagens</p><p>Assim como na transmissão por correias, foi utilizada a equação (7) para cálculo</p><p>das seguintes relações:</p><p>𝑖1−2 = 1,41−2 → 𝑖1−2 = 0,5</p><p>𝑖3−4 = 1,414 → 𝑖3−4 = 3,95</p><p>𝑖5−6 = 1,41−1 → 𝑖5−6 = 0,71</p><p>𝑖7−8 = 1,410 → 𝑖7−8 = 1,0</p><p>𝑖9−10 = 1,411 → 𝑖9−10 = 1,41</p><p>𝑖11−12 = 1,41−1 → 𝑖11−12 = 0,71</p><p>𝑖13−14 = 1,412 → 𝑖13−14 = 1,98</p><p>2.7 – Dimensionamento polias e correias</p><p>Nessa etapa, será realizado o cálculo da quantidade, o perfil e o tipo de correia que</p><p>será utilizada no projeto. Além disso, também será calculada a potência de projeto, a</p><p>distância efetiva entre centros, a carga na transmissão, a carga inicial e a determinação da</p><p>vida da correia. Foi utilizado o livro Shigley [1] e o catálogo da Goodyear [9] para a</p><p>realização dos cálculos.</p><p>2.7.1 – Potência de projeto</p><p>A potência de projeto é calculada da seguinte maneira:</p><p>𝑃𝐻𝑃 = 𝑃𝑚 ∗ (𝐹𝑆 + 𝐴𝑑) (8)</p><p>Onde:</p><p>𝐹𝑆 – fator de serviço;</p><p>𝐴𝑑 − fator adicional.</p><p>15</p><p>De acordo com as tabelas 13 e 14, anexo [I], foram encontrados os valores de "𝐹𝑆"</p><p>e "𝐴𝑑". Foi definido que o tipo de trabalho da máquina será de 6 a 16 horas/dia com</p><p>sobrecarga momentânea (menor do que 150% da carga nominal), em um ambiente úmido</p><p>e poeirento. Dessa maneira, 𝐹𝑆 = 1,2 e 𝐴𝑑 = 0,2.</p><p>Utilizando "𝐹𝑆" e "𝐴𝑑" na equação (8), foi calculado:</p><p>𝑃𝐻𝑃 = 14,41 ∗ (1,2 + 0,2)</p><p>𝑃𝐻𝑃 = 20,65 𝐻𝑃 ou 𝑃𝐻𝑃 = 15,4 𝐾𝑊</p><p>2.7.2 – Seleção da correia</p><p>Foi escolhido inicialmente o perfil da correia que seria utilizado. São dois os tipos</p><p>de perfil para as correias trapezoidais: o Hi-Power e o PW. As diferenças entre os dois</p><p>são apenas dimensionais e ambos poderiam ser utilizados. Por estar mais familiarizado, a</p><p>escolha para esse projeto foi o perfil Hi-Power.</p><p>Para uma potência de projeto 𝑃𝐻𝑃 = 20,65 𝐻𝑃 e uma rotação 𝜂𝑚 = 875 𝑟𝑝𝑚, foi</p><p>encontrado pela tabela 15, anexo [I], o tipo de seção B para a correia. Dessa maneira pela</p><p>tabela 16, anexo [I], foi possível determinar o diâmetro mínimo recomendado para a polia</p><p>menor 𝑑𝑚í𝑛 = 127 𝑚𝑚, e o diâmetro máximo recomendado 𝑑𝑚á𝑥 = 188 𝑚𝑚.</p><p>Como não é conhecido o valor dos diâmetros da polia maior e da menor, usamos</p><p>a média da faixa dos valores recomendados acima para cálculo do diâmetro da polia</p><p>menor a ser utilizado inicialmente.</p><p>𝑑 =</p><p>(𝑑𝑚í𝑛 + 𝑑max)</p><p>2</p><p>(9)</p><p>𝑑 =</p><p>(127 + 188)</p><p>2</p><p>→ 𝑑 = 158 𝑚𝑚</p><p>É importante destacar que poderia ter sido utilizado qualquer valor entre esse</p><p>intervalo, inclusive o mínimo e o máximo, mas foi decidido utilizar a média deles para</p><p>encontrar um valor que não estivesse no limite inferior ou excedesse muito mais do que</p><p>o necessário.</p><p>Após o cálculo de "𝑑", foi possível calcular o valor do diâmetro da polia maior</p><p>"𝐷" utilizando 𝑖𝐼−𝐼𝐼 = 1,32.</p><p>𝐷 = 𝑑 ∗ 𝑖𝐼−𝐼𝐼 (10)</p><p>𝐷 = 158 ∗ 1,32 → 𝐷 = 209 𝑚𝑚</p><p>16</p><p>2.7.3 – Capacidade de transmissão da correia</p><p>O cálculo da capacidade de transmissão da correia é feito por:</p><p>𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎 = (𝐻𝑃𝑏á𝑠𝑖𝑐𝑜 + 𝐻𝑃𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) ∗ 𝐹𝐿 (11)</p><p>Onde:</p><p>𝐻𝑃𝑏á𝑠𝑖𝑐𝑜 – capacidade de transmissão da correia caso as polias tenham</p><p>mesmo tamanho;</p><p>𝐻𝑃𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 − fator de correção devido à diferença entre os diâmetros das</p><p>polias;</p><p>𝐹𝐿 – fator de comprimento.</p><p>Para o cálculo da "𝐻𝑃𝑏á𝑠𝑖𝑐𝑜" e da "𝐻𝑃𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙", foi utilizada a tabela 17, anexo</p><p>[1], com 𝜂𝑚 = 875 𝑟𝑝𝑚, 𝑑 = 158 𝑚𝑚 e 𝑖𝐼−𝐼𝐼 = 1,32. Interpolando, foi encontrado:</p><p>𝐻𝑃𝑏á𝑠𝑖𝑐𝑜 = 3,857 𝐻𝑃</p><p>𝐻𝑃𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 = 0,241 𝐻𝑃</p><p>Antes de continuar, foi verificada se a velocidade periférica “V” na polia menor</p><p>está dentro do intervalo seguro (V < 30 m/s ou V < 6000 rpm).</p><p>𝑉 =</p><p>𝜋 ∗ 𝑑 ∗ 𝜂𝑚</p><p>1000 ∗ 60</p><p>(12)</p><p>𝑉 =</p><p>𝜋 ∗ 158 ∗ 875</p><p>1000 ∗ 60</p><p>→ 𝑉 = 7,24 𝑚/𝑠 𝑂𝐾!</p><p>O fator de comprimento é calculado com o uso de uma tabela. Antes de chegar ao</p><p>valor final, foi necessário calcular a distância entre centros das polias "𝑐" e o comprimento</p><p>da correia "𝐿𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜".</p><p>A distância ente centros, vai depender do valor de "𝑖𝐼−𝐼𝐼", "𝐷" e "𝑑" já calculados</p><p>anteriormente. Para 𝑖 < 3,0 é utilizado:</p><p>𝑐 =</p><p>(𝐷 + 𝑑)</p><p>2</p><p>+ 𝑑 (13)</p><p>𝑐 =</p><p>(209 + 158)</p><p>2</p><p>+ 158 → 𝑐 = 341,5 𝑚𝑚</p><p>Dessa maneira:</p><p>17</p><p>𝐿𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 2 ∗ 𝑐 +</p><p>𝜋</p><p>2</p><p>∗ (𝐷 + 𝑑) +</p><p>(𝐷 − 𝑑)²</p><p>4 ∗ 𝑐</p><p>(14)</p><p>𝐿𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 1261,09 𝑚𝑚</p><p>De acordo com a tabela 18, anexo [I], o "𝐿" mais próximo ao "𝐿𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜" é a</p><p>correia de perfil 𝐵48 com 𝐿𝑟𝑒𝑎𝑙 = 1265 𝑚𝑚. Com isso, interpolando na tabela 19, anexo</p><p>[I], foi possível chegar ao valor de 𝐹𝐿 = 0,87.</p><p>Agora com os valores de "𝐻𝑃𝑏á𝑠𝑖𝑐𝑜", "𝐻𝑃𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙" e "𝐹𝐿" calculados, é possível</p><p>chegar ao valor da capacidade de transmissão da correia. Utilizando a equação (11),</p><p>chegou-se ao seguinte valor:</p><p>𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎 = (3,857 + 0,241) ∗ 0,87</p><p>𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎 = 3,57 𝐻𝑃</p><p>2.7.4 – Determinação do número de correias</p><p>Depois do cálculo da seção e da capacidade de transmissão de uma correia, agora</p><p>será determinado o número necessário de correias "𝑁" para transmitir a potência de</p><p>projeto. Dessa maneira, o cálculo é feito por:</p><p>𝑁 =</p><p>𝑃𝐻𝑃</p><p>𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎 ∗ 𝐶𝑎</p><p>(12)</p><p>Onde:</p><p>𝐶𝑎 − fator de correção para o arco de contato.</p><p>Para o cálculo do fator de correção para o arco de contato é necessário</p><p>primeiramente utilizar a seguinte expressão:</p><p>𝐷 − 𝑑</p><p>𝑐</p><p>=</p><p>209 − 158</p><p>341,5</p><p>= 0,15</p><p>Interpolando o valor encontrado acima na tabela 20, anexo [I], é calculado o</p><p>ângulo de contato "𝜃" e o fator de correção utilizando a coluna para correias em V.</p><p>𝜃 = 172° e 𝐶𝑎 = 0,98</p><p>Utilizando "𝑃𝐻𝑃", "𝑃𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎" e "𝐶𝑎" na equação (12):</p><p>18</p><p>𝑁 =</p><p>20,65</p><p>3,57 ∗ 0,98</p><p>→ 𝑁 = 5,9</p><p>Dessa maneira, serão utilizadas seis correias do tipo 𝐵48 no projeto.</p><p>2.7.5 – Distância efetiva entre centros das polias</p><p>O cálculo da distância efetiva entre centros é realizado pela seguinte equação:</p><p>𝑐𝑟𝑒𝑎𝑙 =</p><p>𝑘 ± √𝑘2 − 32 ∗ (𝐷 − 𝑑)²</p><p>16</p><p>(13)</p><p>Onde:</p><p>𝑘 = 4 ∗ 𝐿𝑟𝑒𝑎𝑙 − 2 ∗ 𝜋 ∗ (𝐷 − 𝑑) (14)</p><p>𝑘 = 4 ∗ 1265 − 2 ∗ 𝜋 ∗ (209 − 158)</p><p>𝑘 = 2754,1</p><p>Dessa maneira, pela equação (13), é calculado:</p><p>𝑐𝑟𝑒𝑎𝑙 =</p><p>2754,1 ± √2754,12 − 32 ∗ (209 − 158)²</p><p>16</p><p>𝑐𝑟𝑒𝑎𝑙 = 343,3 𝑚𝑚 ou 𝑐𝑟𝑒𝑎𝑙 = 0,9 𝑚𝑚</p><p>Para escolher qual valor de "𝑐𝑟𝑒𝑎𝑙" pegamos o valor calculado mais próximo de</p><p>"𝐷". Vale ressaltar também que uma distância entre centros de 𝑐𝑟𝑒𝑎𝑙 = 0,9 𝑚𝑚 seria</p><p>fisicamente impossível nesse caso. Assim, o valor a distância utilizada é 𝑐𝑟𝑒𝑎𝑙 =</p><p>343,3 𝑚𝑚.</p><p>2.7.6 – Determinação da carga na transmissão por correias</p><p>Pelos cálculos anteriores, o projeto irá precisar de seis correias para realizar a</p><p>transmissão entre o motor e o variador. Apesar disso, será calculada agora a força exercida</p><p>por uma única correia sobre o Eixo II.</p><p>O cálculo da carga é realizado pela seguinte equação principal:</p><p>𝐹 = √𝐹1</p><p>2 + 𝐹2</p><p>2 + 2𝐹1 ∗ 𝐹2 ∗ cos (𝛾) (15)</p><p>19</p><p>Onde:</p><p>𝐹1 − força no ramo tenso;</p><p>𝐹2 − força no ramo frouxo;</p><p>𝛾 − ângulo entre as forças.</p><p>Para chegar ao resultado da força exercida, é necessário o cálculo de "𝐹1", "𝐹2" e</p><p>"𝛾", que, por sua vez, dependem de fatores que ainda serão calculados como será visto a</p><p>seguir.</p><p>𝜃1,2 = 𝜋 ∓ 2 ∗ 𝑠𝑖𝑛−1 ∗ (</p><p>𝐷 − 𝑑</p><p>2 ∗ 𝑐𝑟𝑒𝑎𝑙</p><p>) (16)</p><p>𝛾 = 2𝛽 = 𝜃2 − 180 (17)</p><p>Onde:</p><p>𝜃1 − ângulo de abraçamento da polia menor;</p><p>𝜃2 − ângulo de abraçamento da polia maior;</p><p>𝛽 − ângulo que a correia faz com a horizontal;</p><p>Pelas equações (16) é calculado:</p><p>𝜃1,2 = 𝜋 ∓ 2 ∗ 𝑠𝑖𝑛−1 ∗ (</p><p>209 − 158</p><p>2 ∗ 343,3</p><p>)</p><p>𝜃1 = 2,99 𝑟𝑎𝑑 ou 𝜃1 = 171,31°</p><p>𝜃2 = 3,29 𝑟𝑎𝑑 ou 𝜃2 = 188,50°</p><p>Logo pela equação (17):</p><p>𝛾 = 𝜃2 − 180 → 𝛾 = 8,50°</p><p>Como será visto mais adiante, o cálculo das forças "𝐹1" e "𝐹2" depende ainda da</p><p>tração centrífuga "𝐹𝑐", que é induzida pela flexão da correia ao redor das polias, e da</p><p>resultante "𝛥𝐹" entre as mesmas, que não foram calculadas. O cálculo dessas duas</p><p>variáveis é feito da seguinte maneira:</p><p>𝐹𝑐 = 𝑘𝑐 ∗ (</p><p>𝑉</p><p>2,4</p><p>)</p><p>2</p><p>(18)</p><p>20</p><p>∆𝐹 = 𝐹1 − 𝐹2 =</p><p>(</p><p>𝑃𝐻𝑃 ∗ 1000</p><p>𝑁</p><p>)</p><p>(𝜋 ∗</p><p>𝑛𝑀</p><p>60 ∗</p><p>𝑑</p><p>1000)</p><p>(19)</p><p>Calculando a constante "𝑘𝑐" para correias do tipo B pela tabela 21, anexo [I], e</p><p>utilizando as equações (18) e (19), tem-se:</p><p>𝑘𝑐 = 0,965</p><p>𝐹𝑐 = 0,965 ∗ (</p><p>7,24</p><p>2,4</p><p>)</p><p>2</p><p>→ 𝐹𝑐 = 8,8 𝑁</p><p>∆𝐹 =</p><p>(</p><p>15,4 ∗ 1000</p><p>6 )</p><p>(𝜋 ∗</p><p>875</p><p>60 ∗</p><p>158</p><p>1000)</p><p>→ ∆𝐹 = 355 𝑁</p><p>As forças "𝐹1" e "𝐹2" agora podem ser calculadas pelas seguintes equações:</p><p>𝐹1 = 𝐹𝑐 + (</p><p>∆𝐹 ∗ 𝑒𝑘1</p><p>𝑒𝑘1 − 1</p><p>) (20)</p><p>𝐹2 = 𝐹1 − ∆𝐹 (21)</p><p>𝑘1 =</p><p>𝜇 ∗ 𝜃1</p><p>𝑠𝑖𝑛 (</p><p>φ</p><p>2)</p><p>(22)</p><p>Onde:</p><p>𝜇 − coeficiente de atrito do material da correia no metal;</p><p>φ − ângulo dos canais da correia.</p><p>Considerando 𝜇 = 0,3 e, pela tabela 22, anexo [I], para correia do tipo B com</p><p>125 ≤ 𝑑 ≤ 200, φ = 34° na equação (22), calcula-se:</p><p>𝑘1 =</p><p>0,3 ∗ 2,99</p><p>𝑠𝑖𝑛 (</p><p>34</p><p>2 )</p><p>→ 𝑘1 = 3,07</p><p>Pelas equações (20) e (21), são encontrados os seguintes valores:</p><p>𝐹1 = 8,8 + (</p><p>355 ∗ 𝑒3,07</p><p>𝑒3,07 − 1</p><p>) → 𝐹1 = 381,08 𝑁</p><p>𝐹2 = 381,08 − 355 → 𝐹2 = 26,08 𝑁</p><p>21</p><p>Portanto, utilizando-se a equação (15), a carga na transmissão por correias é:</p><p>𝐹 = √381,082 + 26,082 + 2 ∗ 381,08 ∗ 26,08 ∗ cos (8,50°)</p><p>𝐹 = 406,89 𝑁</p><p>2.7.7 – Determinação da carga inicial</p><p>A carga inicial "𝐹𝑖" é uma força encontrada na situação em que a correia está</p><p>parada (fig.2.3.a.), ou seja, o equipamento está desligado. Também conhecida como pré-</p><p>carga, ela é gerada devido à compressão inicial entre a correia e a polia. Podemos ver</p><p>claramente abaixo, como fica a correia na situação descrita e quando o equipamento está</p><p>em movimento (fig.2.3.b.).</p><p>Figura 2.3 – Transmissão por correias [7]</p><p>Após a determinação das forças no ramo das correias, é possível encontrar "𝐹𝑖" da</p><p>seguinte forma:</p><p>𝐹𝑖 = (</p><p>𝐹1 + 𝐹2</p><p>2</p><p>) − 𝐹𝑐 (23)</p><p>𝐹𝑖 = (</p><p>381,08 + 26,08</p><p>2</p><p>) − 8,8 → 𝐹𝑖 = 194,78 𝑁</p><p>2.7.8 – Determinação da vida da correia</p><p>Para determinar a vida da correia desse projeto é necessário calcular o valor da</p><p>tração atuante na correia na roldana motora "𝑇1" e na roldana movida "𝑇2" (fig.2.4.). É</p><p>preciso destacar ainda que para o cálculo da durabilidade da correia, é necessário</p><p>considerar as tensões na correia causadas pela flexão. Por isso, será utilizada nos cálculos,</p><p>22</p><p>a tração correspondente na correia que induz essas tensões na roldana motora "𝐹𝑏1" e na</p><p>roldana movida "𝐹𝑏2".</p><p>Figura 2.4 – Tração em correias [1]</p><p>Pela figura acima, fica clara a importância de considerar "𝐹𝑏1" e "𝐹𝑏2" nos cálculos</p><p>das trações e diretamente, da vida da correia. Caso contrário, o valor encontrado será</p><p>muito inferior e não irá condizer com a realidade do projeto.</p><p>𝑇1 = 𝐹1 + 𝐹𝑏1 (24)</p><p>𝑇2 = 𝐹1 + 𝐹𝑏2 (25)</p><p>𝐹𝑏1 =</p><p>𝑘𝑏</p><p>(</p><p>𝑑</p><p>1000)</p><p>(26)</p><p>𝐹𝑏2 =</p><p>𝑘𝑏</p><p>(</p><p>𝐷</p><p>1000)</p><p>(27)</p><p>Calculando a constante "𝑘𝑏" para correias do tipo B pela tabela 21, anexo [I], nas</p><p>equações (26) e (27) e utilizando o resultado nas equações (24) e (25), tem-se:</p><p>𝑘𝑏 = 65</p><p>𝐹𝑏1 =</p><p>65</p><p>(</p><p>158</p><p>1000)</p><p>→ 𝐹𝑏1 = 411,39 𝑁</p><p>𝐹𝑏2 =</p><p>65</p><p>(</p><p>209</p><p>1000)</p><p>→ 𝐹𝑏2 = 311 𝑁</p><p>𝑇1 = 381,08 + 411,39 → 𝑇1 = 792,47 𝑁</p><p>𝑇2 = 381,08 + 311 → 𝑇2 = 692,08 𝑁</p><p>23</p><p>Encontradas "𝑇1" e "𝑇2", será calculado o número de voltas que a correia deverá</p><p>aguentar "𝑁𝑃" e depois será estimada a vida dela em horas "𝑡".</p><p>𝑁𝑃 = [(</p><p>𝐾</p><p>𝑇1</p><p>)</p><p>−𝑏</p><p>+ (</p><p>𝐾</p><p>𝑇2</p><p>)</p><p>−𝑏</p><p>]</p><p>−1</p><p>(28)</p><p>𝑡 =</p><p>𝑁𝑃 ∗ (</p><p>𝐿𝑃</p><p>1000)</p><p>3600 ∗ 𝑉</p><p>(29)</p><p>𝐿𝑃 = 𝐿𝑟𝑒𝑎𝑙 + 𝐿𝑎𝑑 (30)</p><p>Onde:</p><p>𝐾 e 𝑏 − parâmetros de durabilidade;</p><p>𝐿𝑃 − comprimento primitivo da correia.</p><p>𝐿𝑎𝑑 − dimensão de conversão de comprimento</p><p>Utilizando a tabela 23, anexo [I], para encontrar os valores de "𝐾" e "𝑏" e a tabela</p><p>24, anexo [I], para o valor de "𝐿𝑎𝑑", calcula-se:</p><p>𝐾 = 5309 e 𝑏 = 10,926</p><p>𝐿𝑎𝑑 = 45 𝑚𝑚</p><p>Pelas equações (28):</p><p>𝑁𝑃 = [(</p><p>5309</p><p>792,47</p><p>)</p><p>−10,926</p><p>+ (</p><p>5309</p><p>692,08</p><p>)</p><p>−10,926</p><p>]</p><p>−1</p><p>𝑁𝑃 = 8,63 ∗ 108 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑔𝑒𝑛𝑠</p><p>Segundo [7], como o valor de "𝑁𝑃"ainda está dentro do intervalo inferior de 109</p><p>voltas, utiliza-se o próprio valor na equação (29). Caso fosse superior à 109 voltas, o valor</p><p>utilizado seria 𝑁𝑃 = 109, sem depositar confiança em valores numéricos além do</p><p>intervalo.</p><p>Resolvendo as equações (30) e (29), encontra-se:</p><p>𝐿𝑃 = 1265 + 45 → 𝐿𝑃 = 1310 𝑚𝑚</p><p>𝑡 =</p><p>8,63 ∗ 108 ∗ (</p><p>1310</p><p>1000)</p><p>3600 ∗ 𝑉</p><p>→ 𝑡 = 43387 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠</p><p>24</p><p>Caso o valor de "𝑡" estivesse muito baixo ou fora dos limites desejados, seria feita</p><p>uma mudança no diâmetro das polias ou também, poderia aumentar o número de correias.</p><p>2.7.9 – Especificação das polias</p><p>Após o dimensionamento da correia, seção B-48, e o cálculo dos diâmetros das</p><p>polias 𝑑 = 158 𝑚𝑚 e 𝐷 = 209 𝑚𝑚, é possível utilizar a tabela 22, anexo [I], para</p><p>determinar as dimensões que faltam das polias. A figura abaixo (fig.2.5.) identifica cada</p><p>uma dessas medidas.</p><p>Figura 2.5 – Dimensões das polias [7]</p><p>Onde:</p><p>𝑙𝑠 − largura superior do canal;</p><p>𝑙𝑝 − largura do canal acima da linha do diâmetro;</p><p>𝑒 − distância entre as linhas de centro de dois canais consecutivos;</p><p>𝑓 − distância entre a linha de centro do primeiro canal e a face mais</p><p>próxima da polia;</p><p>𝑏 − profundidade do canal acima da linha do diâmetro primitivo;</p><p>ℎ − profundidade do canal abaixo da linha do diâmetro primitivo.</p><p>Polia menor Polia maior</p><p>𝑑𝑝 [mm] 158 209</p><p>𝜑 [°] 34 34</p><p>𝑙𝑠 [mm] 16,6 16,6</p><p>𝑙𝑝 [mm] 14 14</p><p>𝑒 [mm] 19 19</p><p>25</p><p>𝑓 [mm] 12,5 12,5</p><p>𝑏 [mm] 4,2 4,2</p><p>ℎ [mm] 10,8 10,8</p><p>Tabela 1 – Resumo polias</p><p>2.8 – Cálculo do número de dentes das engrenagens</p><p>Para o cálculo do número de dentes de cada engrenagem, foram utilizadas as</p><p>relações de transmissão encontradas anteriormente na seção 2.5.2 juntamente com a</p><p>recomendação de [1] para engrenagens de dentes retos, que afirma que o número de</p><p>dentes deve ser maior ou igual a 18. Além disso, foi considerado nesse projeto o mesmo</p><p>módulo para todas as engrenagens. Como o diâmetro primitivo de cada uma delas é</p><p>calculado através da multiplicação da quantidade de dentes pelo módulo, sabe-se que</p><p>mantendo o mesmo número de dentes de cada par engrenado igual, a distância entre os</p><p>eixos será a mesma independente do módulo utilizado.</p><p>É importante ressaltar que somente é obrigatória a mesma distância entre eixos</p><p>para pares presentes em um mesmo bloco. Caso o projetista queira usar módulos</p><p>diferentes em pares de outros eixos é possível também.</p><p>Nesse projeto, foram considerados iguais o somatório do número de dentes de</p><p>cada par engrenado e os módulos pois, dessa maneira, garante-se que a distância entre</p><p>todos os eixos será a mesma, o que facilitará a fabricação do variador uma vez que não</p><p>será preciso realinhar a base diversas vezes para fazer os furos. Assim, o tempo gasto na</p><p>fabricação fica mais reduzido e a possibilidade de erro diminui.</p><p>Para começar os cálculos, foi utilizado o par engrenado com maior relação de</p><p>transmissão com o menor número de dentes possível inicialmente para servir como base</p><p>para os demais.</p><p>𝑖3−4 =</p><p>𝑛3</p><p>𝑛4</p><p>=</p><p>𝑍4</p><p>𝑍3</p><p>(31)</p><p>𝑖3−4 = 3,95 𝑒 𝑍3 = 18 → 𝑍4 = 71</p><p>𝑆 = 𝑍3 + 𝑍4 → 𝑆 = 89 (32)</p><p>Onde:</p><p>𝑛𝑖 − rotação da engrenagem i;</p><p>𝑍𝑖 − número de dentes da engrenagem i;</p><p>𝑆 − somatório do número de dentes do par engrenado i, i+1.</p><p>26</p><p>Essa foi a primeira tentativa considerando o número mínimo de dentes</p><p>recomendado (18) na menor engrenagem. Uma tabela (tabela 2) foi desenvolvida abaixo</p><p>com a quantidade de dentes de cada engrenagem e a soma total dos pares, que deverá ser</p><p>a mesma em todos. Serão utilizadas as equações (31) e (32) para chegar aos resultados.</p><p>Em seguida, os resultados obtidos serão utilizados no cálculo das rotações reais</p><p>de saída para serem comparadas com as rotações ideais obtidas anteriormente na seção</p><p>2.3. Como recomendação de [1], a diferença entre elas não deve ser superior a ±2%.</p><p>Bloco Duplo</p><p>𝑖3−4 = 3,95 𝑖1−2 = 0,5</p><p>𝒁𝟑 𝒁𝟒 Σ𝒁𝟑𝒁𝟒 𝒁𝟏 𝒁𝟐 Σ𝒁𝟏𝒁𝟐</p><p>18 71 89 59 30 89</p><p>19 75 94 63 31 94</p><p>20 79 99 66 33 99</p><p>21 83 104 69 35 104</p><p>Bloco Triplo</p><p>𝑖9−10 = 1,41 𝑖7−8 = 1 𝑖5−6 = 0,71</p><p>𝒁𝟗 𝒁𝟏𝟎 Σ𝒁𝟗𝒁𝟏𝟎 𝒁𝟕 𝒁𝟖 Σ𝒁𝟕𝒁𝟖 𝒁𝟓 𝒁𝟔 Σ𝒁𝟓𝒁𝟔</p><p>37 52 89 45 44 89 52 37 89</p><p>39 55 94 47 47 94 55 39 94</p><p>41 58 99 50 49 99 58 41 99</p><p>43 61 104 52 52 104 61 43 104</p><p>Bloco Duplo</p><p>𝑖13−14 = 1,98 𝑖11−12 = 0,71</p><p>𝒁𝟏𝟑 𝒁𝟏𝟒 Σ𝒁𝟏𝟑𝒁𝟏𝟒 𝒁𝟏𝟏 𝒁𝟏𝟐 Σ𝒁𝟏𝟏𝒁𝟏𝟐</p><p>30 59 89 52 37 89</p><p>32 62 94 55 39 94</p><p>33 66 99 58 41 99</p><p>35 69 104 61 43 104</p><p>Tabela 2 – Número de dentes das engrenagens</p><p>27</p><p>Após algumas tentativas, foi encontrada a menor soma de dentes de cada par</p><p>engrenado, 𝑆 = 104, que cumpriu as recomendações apontadas anteriormente. Os</p><p>cálculos das rotações reais e de saída assim como o erro percentual entre as duas serão</p><p>demonstrados na próxima seção.</p><p>2.9 – Cálculo das rotações reais de saída</p><p>O cálculo das rotações reais pode ser realizado da seguinte maneira:</p><p>𝑛𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑛𝑚 ∗</p><p>1</p><p>𝑖𝐼−𝐼𝐼</p><p>∗</p><p>1</p><p>𝑖𝐼𝐼−𝐼𝐼𝐼</p><p>∗</p><p>1</p><p>𝑖𝐼𝐼𝐼−𝐼𝑉</p><p>∗</p><p>1</p><p>𝑖𝐼𝑉−𝑉</p><p>(33)</p><p>Utilizando o valor de 𝑛𝑚 = 875 𝑟𝑝𝑚, substituindo as relações de transmissão</p><p>entre os respectivos eixos pela razão entre o número de dentes, e a relação de transmissão</p><p>do eixo motor com o eixo II pelo diâmetro das polias (𝑑 = 158 𝑚𝑚 e 𝐷 = 209 𝑚𝑚) na</p><p>equação (33), o cálculo é feito da seguinte maneira:</p><p>𝑛1𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑛𝑚 ∗</p><p>𝑑</p><p>𝐷</p><p>∗</p><p>𝑍3</p><p>𝑍4</p><p>∗</p><p>𝑍9</p><p>𝑍10</p><p>∗</p><p>𝑍13</p><p>𝑍14</p><p>(34)</p><p>𝑛1𝑟𝑒𝑎𝑙 = 875 ∗</p><p>158</p><p>209</p><p>∗</p><p>21</p><p>83</p><p>∗</p><p>43</p><p>61</p><p>∗</p><p>35</p><p>69</p><p>→ 𝑛1𝑟𝑒𝑎𝑙 = 59,97 𝑟𝑝𝑚</p><p>Fazendo o mesmo para todas as rotações de saída usando como base a equação</p><p>(34) e o diagrama de Germar (fig. 2.2.), chegou-se valores das demais rotações reais.</p><p>Na tabela (tabela 3) abaixo, são colocados todos os valores ideais e reais</p><p>encontrados com seus respectivos desvios. Como descrito anteriormente, o desvio "𝜀" não</p><p>deve ultrapassar os 2% para cima ou para baixo, e é calculado da seguinte maneira:</p><p>𝜀 =</p><p>𝑛𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 − 𝑛𝑟𝑒𝑎𝑙</p><p>𝑛𝑟𝑒𝑎𝑙</p><p>∗ 100 (35)</p><p>Para a primeira rotação de saída o erro será:</p><p>𝜀 =</p><p>60 − 59,97</p><p>60</p><p>∗ 100 → 𝜀 = 0,05%</p><p>O mesmo será feito para as demais rotações de saída utilizando a equação (35)</p><p>como base dos cálculos.</p><p>28</p><p>Rotações 𝑛𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 [rpm] 𝑛𝑟𝑒𝑎𝑙 [rpm] 𝜀 [%]</p><p>𝒏𝟏 60 59,97 0,05</p><p>𝒏𝟐 84,6 85,07 -0,56</p><p>𝒏𝟑 119,3 120,69 -1,17</p><p>𝒏𝟒 168,2 167,72 0,29</p><p>𝒏𝟓 237,2 237,92 -0,30</p><p>𝒏𝟔 334,4 337,52 -0,93</p><p>𝒏𝟕 471,5 467,28 0,90</p><p>𝒏𝟖 664,8 662,88 0,29</p><p>𝒏𝟗 937,4 940,36 -0,32</p><p>𝒏𝟏𝟎 1321,7 1306,82 1,13</p><p>𝒏𝟏𝟏 1863,6 1853,86 0,52</p><p>𝒏𝟏𝟐 2627,6 2629,89 -0,09</p><p>Tabela 3 – Rotações de saída e erros</p><p>29</p><p>3. Dimensionamento dos elementos principais</p><p>3.1 – Dimensionamento das engrenagens</p><p>Antes de começar a calcular as engrenagens, algumas importantes considerações</p><p>precisam ser feitas. Para esse projeto, serão utilizadas engrenagens cilíndricas de dentes</p><p>retos com ângulo de pressão 𝜃 = 20°. Os dentes serão fabricados por operação de</p><p>fresamento e posteriormente serão retificados para dar o acabamento. O coeficiente de</p><p>segurança escolhido foi 𝐶𝑆 = 4 pela recomendação de 3 ≤ CS ≤ 5 [1] e confiabilidade</p><p>de 95%.</p><p>3.1.1 – Especificação do material de fabricação</p><p>Os materiais escolhidos para a fabricação das engrenagens foram o aço AISI 1050</p><p>temperado e revenido a 205°C e o aço AISI 5160 temperado e revenido a 205°C para as</p><p>engrenagens 15, 16 e 17. A escolha dos materiais se deu devido às boas propriedades</p><p>mecânicas, ou seja, alta resistência ao escoamento e tração e alta dureza permitindo que</p><p>as engrenagens sejam mais finas e consequentemente menor o peso do variador.</p><p>O motivo pela escolha de um aço diferente para as três engrenagens destacadas se</p><p>deu pelos grandes esforços atuantes nelas. Diferente dos outros pares, essas, quando</p><p>demandadas, trabalham ao mesmo tempo, ou seja, as três em sequência em um espaço</p><p>que no restante do variador é ocupado por duas engrenagens apenas. O espaço menor para</p><p>caber as engrenagens no mesmo plano demandou um material com</p><p>propriedades ainda</p><p>melhores do que das restantes.</p><p>Aço AISI 1050 Q&T 205°C:</p><p> Resistência ao escoamento (𝑆𝑦): 807 MPa</p><p> Resistência à tração (𝑆𝑢𝑡): 1120 MPa</p><p> Dureza: 514 HB</p><p>Aço AISI 5160 Q&T 205°C:</p><p> Resistência ao escoamento (𝑆𝑦): 1793 MPa</p><p> Resistência à tração (𝑆𝑢𝑡): 2220 MPa</p><p> Dureza: 627 HB</p><p>30</p><p>3.1.2 – Dimensionamento do par engrenado mais demandado</p><p>Após todas as considerações e escolhas para o projeto, o dimensionamento das</p><p>engrenagens começará pelo par mais demandado sem contar os pares para reversão e</p><p>sentido normal de saída.</p><p>É importante lembrar que para todos os cálculos a seguir será testada a</p><p>engrenagem menor do par (pinhão), considerando que se a menor suportar os esforços a</p><p>engrenagem maior também suportará sendo ambos fabricados pelo mesmo material.</p><p>Os pares serão dimensionados de acordo com três critérios que serão seguidos na</p><p>ordem apresentada nos cálculos abaixo: critério de AGMA, critério de falha por fadiga e</p><p>critério de desgaste ou de pressão superficial. Dessa forma, o par engrenado inicial será</p><p>o 13-14.</p><p>Critério de AGMA</p><p>Esse critério é utilizado para realizar uma estimativa do tamanho da face das</p><p>engrenagens através das fórmulas que se encontram a seguir.</p><p>𝑑𝑃 = 𝑚 ∗ 𝑍 (36)</p><p>𝑉 =</p><p>𝜋 ∗ 𝑑𝑃 ∗ 𝑛</p><p>60</p><p>(37)</p><p>Onde:</p><p>𝑑𝑃 − diâmetro primitivo [mm];</p><p>𝑚 − módulo padronizado [mm];</p><p>𝑉 − velocidade tangencial no diâmetro primitivo [m/s];</p><p>𝑛 − rotação do pinhão [rpm].</p><p>𝑊𝑡 =</p><p>𝑃𝑚</p><p>𝑉</p><p>(38)</p><p>𝐾𝑣 =</p><p>50</p><p>(50 + √(200 ∗ 𝑉))</p><p>(39)</p><p>𝜎𝑎𝑑𝑚 =</p><p>𝑆𝑦</p><p>𝐶𝑆</p><p>(40)</p><p>Onde:</p><p>𝑊𝑡 − componente tangencial da carga que atua na engrenagem [N];</p><p>𝐾𝑣 − fator dinâmico AGMA para engrenagens com dentes fresados;</p><p>𝜎𝑎𝑑𝑚 − tensão admissível [MPa].</p><p>31</p><p>𝑝 =</p><p>𝜋 ∗ 𝑑𝑃</p><p>𝑍</p><p>(41)</p><p>𝑏 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐾𝑣 ∗ 𝑚 ∗ 𝐽 ∗ 𝜎𝑎𝑑𝑚</p><p>(42)</p><p>Onde:</p><p>𝑝 − passo circular [mm];</p><p>𝑏 − largura mínima da engrenagem [mm];</p><p>𝐽 − fator de forma AGMA.</p><p>Utilizando as equações acima, a tabela 25, anexo [I], de fator de forma AGMA</p><p>para 𝜃 = 20°, e o valo de 𝑛13−14 = 120,69 𝑟𝑝𝑚, serão feitos testes com diferentes</p><p>módulos para ver com qual deles o critério estabelecido 3 ∗ p < 𝑏 < 5 ∗ p [15] é</p><p>respeitado. Na tabela 4 elaborada abaixo escolheu-se três módulos para teste: 3, 4 e 5.</p><p>Módulo 3,0 4,0 5,0</p><p>Diâmetro primitivo, 𝑑𝑃 [m] 0,105 0,140 0,175</p><p>Velocidade tangencial, 𝑉 0,66 0,88 1,11</p><p>Carga tangencial, 𝑊𝑡 [KN] 16,67 12,5 9,91</p><p>Fator dinâmico, 𝐾𝑣 0,813 0,79 0,77</p><p>Tensão admissível, 𝜎𝑎𝑑𝑚 201,75</p><p>Fator de forma AGMA, 𝐽 0,4236</p><p>Largura do dente mínima, 𝑏 79,98 46,29 30,12</p><p>Passo circular, 𝑝 9,42 12,57 15,71</p><p>3 ∗ p 28,26 37,71 47,13</p><p>5 ∗ p 47,1 62,85 78,55</p><p>3 ∗ p < 𝑏 < 5 ∗ p 79,98 46,29 30,12</p><p>Tabela 4 – Seleção do módulo e da largura dos dentes do par 13-14</p><p>Como é possível ver na tabela 4, dois valores para módulo atendem aos critérios,</p><p>mas foi escolhido para o projeto 𝑚 = 5. A principal razão dessa escolha é que é possível</p><p>obter engrenagens mais finas com esse módulo. Apesar do diâmetro ser maior nesse caso,</p><p>compensou a escolha pelos eixos poderem ser menores e consequentemente os mancais</p><p>de rolamento também serão menores, diminuindo o tamanho do variador. Ficará mais</p><p>claro o porquê dessa escolha analisando os cálculos e tamanhos dos outros pares no</p><p>Apêndice [A].</p><p>Vale ressaltar ainda que é possível que valores mesmo estando abaixo do intervalo</p><p>podem funcionar e que o contrário também pode acontecer, valores dentro do intervalo</p><p>não satisfazendo as análises em algum ponto.</p><p>32</p><p>Recomenda-se que mesmo se um valor bem abaixo passar, utilizar um valor até</p><p>2*p no mínimo. Nesse projeto por exemplo, foi respeitado em alguns casos o valor desse</p><p>intervalo maior 2 ∗ p < 𝑏 < 5 ∗ p, buscando priorizar sempre o menor valor possível</p><p>para a largura do dente. Dessa maneira, a largura escolhida foi 𝐿 = 32 𝑚𝑚.</p><p>De acordo com os resultados obtidos na tabela 4, foi possível fazer a tabela 5 com</p><p>as demais dimensões do par engrenado 13-14 de acordo com a referência [12].</p><p>Engrenagem 13 Engrenagem 14</p><p>Valor Variável Dimensão Variável Valor</p><p>5,00 m Módulo m 5,00</p><p>35,00 Z Número de dentes Z 69,00</p><p>20,00 θ Ângulo de Pressão [°] θ 20,00</p><p>0,35 θ Ângulo de Pressão [rad] θ 0,35</p><p>32,00 L Largura utilizada [mm] L 32,00</p><p>175,00 dp Diâmetro Primitivo [mm] dp 345,00</p><p>185,00 de Diâmetro Externo [mm] de 355,00</p><p>162,50 di Diâmetro Interno [mm] di 332,50</p><p>164,39 db Diâmetro de Base [mm] db 324,08</p><p>5,00 a Cabeça do Dente ou Adendo [mm] a 5,00</p><p>6,25 d Pé do Dente ou Debendo [mm] d 6,25</p><p>11,25 h Altura do Dente [mm] h 11,25</p><p>15,71 P Passo da Engrenagem [mm] P 15,71</p><p>7,86 e Espessura do Dente [mm] e 7,86</p><p>5,14 eg Espessura Angular [mm] eg 2,61</p><p>0,83 r Raio do Pé [mm] r 0,83</p><p>Tabela 5 – Dimensões par engrenado 13-14</p><p>Na figura a seguir (fig.3.1.), é possível visualizar as dimensões de uma</p><p>engrenagem de dentes retos encontradas na tabela 5.</p><p>Figura 3.1 – Dimensões engrenagem de dentes retos</p><p>33</p><p>Foram desenvolvidas no Apêndice [A] tabelas 4 e 5 para todos os pares</p><p>engrenados. Além disso, definiu-se que o módulo para todas as engrenagens é 𝑚 = 5. A</p><p>única medida que não é fixa e que vai depender do comportamento de cada engrenagem</p><p>com relação aos esforços sofridos, é a largura "𝐿" dos pares.</p><p>Dando sequência ao dimensionamento do par engrenado 13-14, segue o segundo</p><p>critério utilizado para análise do par.</p><p>Critério de falha por fadiga</p><p>Nesse critério as engrenagens são testadas contra a falha por fadiga cuja análise</p><p>será baseada nas equações descritas abaixo. O objetivo é calcular os coeficientes de</p><p>segurança global "𝜂" e corrigido "𝜂𝑔" que deverão ser maiores do que (1,0), o que</p><p>mostrará que o as engrenagens podem ser fabricadas de acordo com essas especificações.</p><p>𝜎 =</p><p>𝑊𝑡</p><p>𝐾𝑣 ∗ 𝐿 ∗ 𝑚 ∗ 𝐽</p><p>(43)</p><p>𝑆𝑒 = 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑏 ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑑 ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝑆′</p><p>𝑒 (44)</p><p>Onde:</p><p>𝜎 − tensão de flexão [MPa];</p><p>𝑆𝑒 − limite de resistência à fadiga [MPa];</p><p>𝐾𝑎 − fator de acabamento superficial;</p><p>𝐾𝑏 − fator de forma;</p><p>𝐾𝑐 − fator de confiabilidade;</p><p>𝐾𝑑 − fator de temperatura;</p><p>𝐾𝑒 − fator de concentração de tensões;</p><p>𝐾𝑓 − fator de flexão do dente;</p><p>𝑆′</p><p>𝑒 − limite de resistência do material.</p><p>De acordo com [1], "𝑆′</p><p>𝑒" pode ser calculado de duas formas:</p><p>𝑆′</p><p>𝑒 = 0,5 ∗ 𝑆𝑢𝑡 → 𝑆𝑢𝑡 ≤ 1400 𝑀𝑃𝑎 (45)</p><p>𝑆′</p><p>𝑒 = 700 𝑀𝑃𝑎 → 𝑆𝑢𝑡 > 1400 𝑀𝑃𝑎 (46)</p><p>O coeficiente corrigido e o global são calculados da seguinte maneira:</p><p>34</p><p>𝜂𝑔 =</p><p>𝑆𝑒</p><p>𝜎</p><p>(47)</p><p>𝜂 =</p><p>𝜂𝑔</p><p>𝐾0 ∗ 𝐾𝑚</p><p>(48)</p><p>Onde:</p><p>𝐾0 − fator de sobrecarga;</p><p>𝐾𝑚 − fator de distribuição de carga ao longo do dente.</p><p>A diferença entre os coeficientes corrigido e global é que no corrigido leva-se em</p><p>consideração a distribuição</p>