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MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 9 – SISTEMA DE AMORTIZAÇÕES: AMERICANO, VARIÁVEL E MISTA Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA Conteúdo Programático desta aula Sistema de Amortização Americano Sistema de Amortização Variável Sistema de Amortizações Mistas Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * Sistema Americano de Amortização É uma forma de empréstimo que se caracteriza pelo pagamento apenas dos juros da dívida, deixando o valor da dívida constante, que pode ser quitada em apenas um único pagamento. Não há incidência de juros sobre juros. Os juros sempre incidem sobre o valor original da dívida. O devedor pode quitar sua dívida quando quiser. Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * Sistema Americano de Amortização Tem como desvantagem que o pagamento de juros pode ser perpétuo mesmo quando já se pagou o equivalente à dívida. Exemplo: Vamos supor que foi contraída uma dívida no valor de R$13.000,00 que será paga em 1 ano com juros de 9% am através do Sistema de Amortização Americano. Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * O total pago em juros foi R$ 14.040,00. A dívida foi quitada quando se pagou os R$ 13.000,00, dando um montante de R$27.040,00. Esse sistema de amortização tolera o pagamento parcial da dívida, o que reduz o valor dos juros. Nesta forma de amortização, durante todo o período do financiamento são devolvidos somente os juros e, na última prestação, ocorre o pagamento do empréstimo, acrescido dos juros do último período (última parcela). Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * O Sistema Americano de Amortização é aplicado geralmente para agricultores que esperam a colheita para, então, pagar o principal. Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * Exemplo 1: R$50.000,00 emprestados a juros de 1,5% am a ser pago em 5 vezes pelo Sistema Americano de Amortização. Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * Exemplo 2: Carência Há capitalização dos juros durante a carência. Não há prestação. O saldo devedor é acrescido aos juros. Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTA SAM: A prestação é determinada pela média aritmética entre as prestações do SAC e do Sistema Price. Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTA Vamos considerar um financiamento em que: C = valor do empréstimo n = número de prestações i = taxa de juros P = prestação do Sistema Price P = prestação do SAM P = prestação do SAC Então: P = P + P (Price) (SAM) (SAC) (Price) (SAM) (SAC) 2 Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * Exemplo: Calcule o valor de cada prestação de um SAM onde: C = R$10.000,00 n = 5 meses i = 3% am Solução: a) Sistema Price: C = P . a5¬3 10000 = P . 4,579707 (da tabela) P = 10000 / 4,579707 = 2.183,55 (= para os 5 meses). (Price) Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * b) Prestação do SAC: Amortização = 10000 / 5 = 2000 Cálculo dos juros na primeira parcela: J1 = 3% de 10000 = 300 Logo a 1ª prestação será R$2.300,00 (Juros + Amortização) E o saldo devedor passa para R$8.000,00 E assim sucessivamente: J2 = 3% de 8000 = 240 J3 = 3% de 6000 = 180 J4 = 3% de 4000 = 120 J5 = 3% de 2000 = 60 Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * Prestações SAC (SAC) Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * Prestações do SAM (Price) (SAM) (SAC) (Price) (SAC) 2 Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * Sistema de Amortizações Variáveis As parcelas de amortização são contratadas pelas partes e os juros são calculados sobre o saldo devedor. As amortizações são feitas em parcelas desiguais. Isso ocorre quando as partes fixam, antecipadamente, as parcelas de amortizações e a taxa de juros cobrada. Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * Exemplo 1: Suponha um empréstimo de R$50.000,00, a juros de 1,5% am, a ser amortizado em 4 meses, da seguinte forma: 1º mês – 10.000 2º mês – 15.000 3º mês – 10.000 4º mês – 15.000 C = 50.000 I = 1,5% am Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * Exemplo 2: Um imóvel foi adquirido por R$100.000,00 e deverá ser pago em 6 parcelas mensais com juros de 2% am. Calcule os valores das prestações, sabendo-se que as amortizações serão: 1º mês R$10.000,00 2º mês R$15.000,00 3º mês R$20.000,00 4º mês R$25.000,00 5º mês R$15.000,00 6º mês R$15.000,00 Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * 1º mês R$10.000,00 2º mês R$15.000,00 3º mês R$20.000,00 4º mês R$25.000,00 5º mês R$15.000,00 6º mês R$15.000,00 Juros: 2% de 100.000 = 2.000 P = 10.000 + 2.000 = 12.000 Novo saldo devedor: 100.000 – 10.000 = 90.000 Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * 1º mês R$10.000,00 2º mês R$15.000,00 3º mês R$20.000,00 4º mês R$25.000,00 5º mês R$15.000,00 6º mês R$15.000,00 Juros: 2% de 90.000 = 1.800 P = 15.000 + 1.800 = 16.800 Novo saldo devedor: 90.000 – 15.000 = 75.000 Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * 1º mês R$10.000,00 2º mês R$15.000,00 3º mês R$20.000,00 4º mês R$25.000,00 5º mês R$15.000,00 6º mês R$15.000,00 Juros: 2% de 75.000 = 1.500 P = 20.000 + 1.500 = 21.500 Novo saldo devedor: 75.000 – 20.000 = 55.000 Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * 1º mês R$10.000,00 2º mês R$15.000,00 3º mês R$20.000,00 4º mês R$25.000,00 5º mês R$15.000,00 6º mês R$15.000,00 Juros: 2% de 55.000 = 1.100 P = 25.000 + 1.100 = 26.100 Novo saldo devedor: 55.000 – 25.000 = 30.000 Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * 1º mês R$10.000,00 2º mês R$15.000,00 3º mês R$20.000,00 4º mês R$25.000,00 5º mês R$15.000,00 6º mês R$15.000,00 Juros: 2% de 30.000 = 600 P = 15.000 + 600 = 15.600 Novo saldo devedor: 30.000 – 15.000 = 15.000 Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA * * 1º mês R$10.000,00 2º mês R$15.000,00 3º mês R$20.000,00 4º mês R$25.000,00 5º mês R$15.000,00 6º mês R$15.000,00 Juros: 2% de 15.000 = 300 P = 15.000 + 300 = 15.300 Novo saldo devedor: 15.000 – 15.000 = 0 Tema da Apresentação Sistema de Amortizações Mistas – AULA9 MATEMÁTICA FINANCEIRA Resumo desta aula Sistema de Amortização Americano Sistema de Amortização Variável Sistema de Amortizações Mistas Tema da Apresentação Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros
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