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Aula de Coordenadas-polares

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 Conversão de Coordenadas 
 
Às vezes é vantajoso ou surge à necessidade de converter da 
representação cartesiana para a representação polar ou vice-
versa. Geometricamente, podemos observar, que os pontos do 
plano não se alteram, o que varia é apenas o método pelo qual 
eles são representados numericamente. 
Para a conversão fazemos a origem do sistema cartesiano 
coincidir com o pólo do sistema de coordenadas polares, o eixo 
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polar com o eixo positivo dos x e o raio para o qual 
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θ =
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2 com o 
eixo positivo dos y. 
Supondo P um ponto de coordenadas cartesianas (x, y) e 
coordenadas polares (r, 
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θ ): 
 
 
 y 
 y
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P 
 
 
 
 
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θ 
 
 
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x 
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X 
 
Podemos observar que: 
 Para r > 0, temos: 
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cosθ = xr → x = rcosθ
senθ = yx → y = rsenθ
 
Para r < 0, temos: 
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cosθ =−x
−r → x = rcosθ
senθ = −y
−x → y = rsenθ