Pol - GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL

Prévia do material em texto

<p>Questão 1/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Considere o trecho de texto:</p><p>“Ângulos complementares são aqueles cuja soma é sempre 90°”.</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 32.</p><p>Considerando o trecho e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria sobre ângulos complementares, pode-se dizer que o ângulo que é complementar a 25°15’35’’ é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>64°43’25’’</p><p>B</p><p>64°44’25’’</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>Você acertou!</p><p>Considerando o trecho do livro-base “Ângulos complementares são aqueles cuja soma é sempre 90°” p. 32.</p><p>Deve-se escrever 90º de forma que possa fazer a subtração. Então 90º=89º+59’+60”=89º59’60”</p><p>89° 59’ 60’’</p><p>- 25° 15’ 35’’</p><p>__________</p><p>64° 44’ 25’’</p><p>livro-base, p. 32.</p><p>C</p><p>63°44’25’’</p><p>D</p><p>63°44’35’’</p><p>E</p><p>60°59’</p><p>Questão 2/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o fragmento de texto:</p><p>“Se dois triângulos têm, em ordem, um lado, um ângulo adjacente e o ângulo oposto a esse lado congruente, então eles são congruentes”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 62.</p><p>Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro base Fundamentos da Geometria sobre congruência de triângulos, resolva a questão:</p><p>Sabendo que os triângulos abaixo são congruentes, pode-se afirmar que a medida de α𝛼 é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>45°</p><p>B</p><p>100°</p><p>C</p><p>105°</p><p>D</p><p>150°</p><p>E</p><p>30°</p><p>Você assinalou essa alternativa (E)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a resposta correta pois: “Se dois triângulos têm, em ordem, um lado, um ângulo adjacente e o ângulo oposto a esse lado congruente, então eles são congruentes”</p><p>Pelo caso de semelhança LAA (Lado, ângulo, ângulo) temos:</p><p>^C+45°+105°=180°^C+150°=180°^C=180°−150°^C=30°𝐶^+45°+105°=180°𝐶^+150°=180°𝐶^=180°−150°𝐶^=30°</p><p>Como os triângulos são congruentes, podemos afirmar que ^C=α𝐶^=𝛼, logo:</p><p>α=30°𝛼=30°</p><p>(Livro-base, p. 62)</p><p>Questão 3/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a dada figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de perímetro e diagonal do quadrado, a alternativa que representa o perímetro do quadrado é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>20 cm</p><p>B</p><p>12 cm</p><p>C</p><p>8 cm</p><p>D</p><p>24 cm</p><p>E</p><p>16√2162 cm</p><p>Você assinalou essa alternativa (E)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta, pois “podemos expressar o valor da diagonal utilizando o teorema pitagórico” (Livro-base, p. 20)</p><p>Substituindo o valor da diagonal no teorema de Pitágoras D² = l² + l² temos:</p><p>8² = l² + l²</p><p>64 = 2l²</p><p>l² = 64/2</p><p>l² = 32</p><p>l =√3232</p><p>Fatorando a raiz temos:</p><p>l=√22⋅22⋅2l=2⋅2√2l=4√2𝑙=22⋅22⋅2𝑙=2⋅22𝑙=42</p><p>Determinando o perímetro:</p><p>P = l + l + l + l</p><p>P = 4√2+4√2+4√2+4√242+42+42+42</p><p>P = 16√22</p><p>(Livro-base, p. 20)</p><p>Questão 4/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o trecho de texto:</p><p>A diagonal de um quadrado o divide em dois triângulos congruentes e pode ser obtida através do teorema de Pitágoras.</p><p>Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.</p><p>Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de diagonal de um quadrado, a medida da diagonal de um quadrado de lado 6 cm é</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>7 cm</p><p>B</p><p>8 cm</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>C</p><p>9 cm</p><p>D</p><p>6√262 cm</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>Pois, “Denominando a diagonal como D, e os lados como l, podemos expressar o valor da diagonal utilizando o teorema pitagórico: D² = l² + l²”</p><p>Substituindo 6 cm na relação:</p><p>D² = 6² + 6²</p><p>D² = 36 + 36</p><p>D² = 72</p><p>D =√7272</p><p>Fatorando a raiz temos:</p><p>D = √22⋅32⋅222⋅32⋅2</p><p>Logo: D = 6√22</p><p>(livro-base p. 20)</p><p>E</p><p>√3636 cm</p><p>Questão 5/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor da questão.</p><p>Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata do teorema fundamental de semelhança, sabendo que DE //BC a medida de AD é:</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>9</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>B</p><p>15</p><p>C</p><p>20</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>“Se uma reta paralela a um lado de um triângulo intersecta os outros dois lados em pontos distintos, forma-se um triângulo que é semelhante ao primeiro.” (Livro-base, p.51)</p><p>Pelo teorema fundamental de semelhança temos que:</p><p>ADDB=AEEC𝐴𝐷𝐷𝐵=𝐴𝐸𝐸𝐶</p><p>2x+2x+6=862𝑥+2𝑥+6=86</p><p>6.(2x + 2) = 8.(x + 6)</p><p>12x + 12 = 8x + 48</p><p>12x – 8x = 48 – 12</p><p>4x = 36</p><p>x = 36/4</p><p>x = 9</p><p>Determinando AD</p><p>AD=2x+2</p><p>AD=2 . 9+ 2</p><p>AD=18+2</p><p>AD= 20</p><p>D</p><p>36</p><p>E</p><p>40</p><p>Questão 6/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o excerto de texto:</p><p>“Somados o ângulo externo e seu ângulo interno adjacente, o resultado sempre será 180°”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 91.</p><p>Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, observe a figura abaixo e responda.</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>É correto afirmar que a medida de x é:</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>80°</p><p>Esta alternativa é a correta pois considerando o excerto de texto ““Somados o ângulo externo e seu ângulo interno adjacente, o resultado sempre será 180°” (Livro-base, p. 90) temos:</p><p>Logo:</p><p>x + 45° + 55° = 180°</p><p>x + 100° = 180°</p><p>x = 180° - 100°</p><p>x = 80°</p><p>B</p><p>100°</p><p>C</p><p>45°</p><p>D</p><p>70°</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>E</p><p>125°</p><p>Questão 7/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Considere o extrato de texto a seguir:</p><p>“Tales de Mileto, um dos grandes matemáticos da Grécia antiga, calculou a altura da Pirâmide de Quéops, utilizando a relação entre a altura e a sombra do objeto. Em certo dia, ele mediu a sombra da referida pirâmide e, também, a sua própria, fazendo uma relação simples:</p><p>sombra de Talesaltura de Tales=sombra da pirâmidealtura da pirâmide sombra de Talesaltura de Tales=sombra da pirâmidealtura da pirâmide</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 49.</p><p>Considere o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria sobre semelhança de triângulos, responda o problema abaixo:</p><p>Um observador surpreso com o tamanho de um edifício ficou tentado em calcular sua altura. Conhecendo a relação utilizada por Tales, verificou que em certo instante do dia o edifício projetava uma sombra de 20 metros. Utilizando uma estaca medindo 1 metro de comprimento, cravada ao chão, o observador verificou que a estaca projetava uma sombra de 25 cm. Feitos os cálculos pode-se afirmar que a altura do edifício determinado pelo observador é de:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>50 metros</p><p>B</p><p>60 metros</p><p>C</p><p>65 metros</p><p>D</p><p>80 metros</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>Considerando o trecho do livro-base “Tales de Mileto, um dos grandes matemáticos da Grécia antiga, calculou a altura da Pirâmide de Quéops, utilizando a relação entre a altura e a sombra do objeto. Em certo dia, ele mediu a sombra da referida pirâmide e, também, a sua própria, fazendo uma relação simples:</p><p>sombra de Talesaltura de Tales=sombra da pirâmidealtura da pirâmide sombra de Talesaltura de Tales=sombra da pirâmidealtura da pirâmide</p><p>E de acordo com essa relação:</p><p>Transformando a medida da sombra da estaca para metros temos: 25 :100 = 0,25</p><p>Logo:</p><p>0,251=20x0,25⋅x=1⋅20x=200,25x=80metros.0,251=20𝑥0,25⋅𝑥=1⋅20𝑥=200,25𝑥=80𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠.</p><p>livro-base p. 49.</p><p>E</p><p>90 metros</p><p>Questão 8/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o fragmento de texto a seguir:</p><p>“Ponto médio de um segmento é o ponto M que o divide em dois segmentos congruentes”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 28.</p><p>Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro base Fundamentos</p><p>da Geometria sobre Ponto médio e segmento de reta, resolva o problema:</p><p>Sabendo que M é o ponto médio do segmento de reta ¯¯¯¯¯¯¯¯AB𝐴𝐵¯, e que  ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯AM=3x+5𝐴𝑀¯=3𝑥+5 e ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯MB=x+25𝑀𝐵¯=𝑥+25, pode-se dizer que a medida de ¯¯¯¯¯¯¯¯AB𝐴𝐵¯ é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>70</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Como M é o ponto médio do segmento \overline{AB} , então os segmentos \overline{AM} e \overline{MB} são congruentes, ou seja, iguais. (Texto base: Fundamentos da Geometria, p. 28)</p><p>Então:</p><p>3x+5=x+253x–x=25–52x=20x=202x=103𝑥+5=𝑥+253𝑥–𝑥=25–52𝑥=20𝑥=202𝑥=10</p><p>Identificado o valor de x temos que:</p><p>¯¯¯¯¯¯¯¯AB=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯AM+¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯MB¯¯¯¯¯¯¯¯AB=3x+5+x+25𝐴𝐵¯=𝐴𝑀¯+𝑀𝐵¯𝐴𝐵¯=3𝑥+5+𝑥+25</p><p>Substituindo x temos:</p><p>¯¯¯¯¯¯¯¯AB=3⋅10+5+10+25¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯AB=30+5+10+25¯¯¯¯¯¯¯¯AB=70𝐴𝐵¯=3⋅10+5+10+25𝐴𝐵=¯30+5+10+25𝐴𝐵¯=70</p><p>livro-base p. 28</p><p>B</p><p>65</p><p>C</p><p>10</p><p>D</p><p>80</p><p>E</p><p>90</p><p>Questão 9/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata do teorema de Tales, sabendo que a//b//c, o valor de x é:</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>1</p><p>B</p><p>2</p><p>C</p><p>3</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>“Quando três retas paralelas são interceptadas por duas retas transversais, os segmentos determinados numa das retas transversais são proporcionais aos determinados na outra.” (Livro-base, p. 52)</p><p>Logo:</p><p>2x+24=5x−172𝑥+24=5𝑥−17</p><p>7.(2x + 2) = 4.(5x – 1)</p><p>14x + 14 = 20x – 4</p><p>20x – 14x = 14 + 4</p><p>6x = 18</p><p>x = 18/6</p><p>x = 3</p><p>(Livro-base, p. 52)</p><p>D</p><p>4</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>E</p><p>5</p><p>Questão 10/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Considere o extrato te texto:</p><p>“Se dois triângulos têm dois lados e o ângulo compreendido entre eles ordenadamente congruentes, então eles são congruentes”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 61.</p><p>Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria sobre congruência de triângulos, responda:</p><p>Sabendo que os triângulos a seguir são congruentes, determine o valor de α𝛼.</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>10</p><p>Esta alternativa é correta pois “Se dois triângulos têm dois lados e o ângulo compreendido entre eles ordenadamente congruentes, então eles são congruentes”.</p><p>Temos:</p><p>125º + 45º + ß = 180º</p><p>170º + ß = 180º</p><p>ß = 180º - 170º</p><p>ß = 10º</p><p>Pelo caso de congruência LAL, podemos afirmar que:</p><p>α=β𝛼=𝛽</p><p>Portanto, a=10∘𝑎=10∘</p><p>(Livro-base, p. 61)</p><p>B</p><p>25º</p><p>C</p><p>45º</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>D</p><p>125º</p><p>E</p><p>12º</p><p>Questão 1/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Considere o extrato te texto:</p><p>“Se dois triângulos têm dois lados e o ângulo compreendido entre eles ordenadamente congruentes, então eles são congruentes”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 61.</p><p>Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria sobre congruência de triângulos, responda:</p><p>Sabendo que os triângulos a seguir são congruentes, determine o valor de α𝛼.</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>10</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta alternativa é correta pois “Se dois triângulos têm dois lados e o ângulo compreendido entre eles ordenadamente congruentes, então eles são congruentes”.</p><p>Temos:</p><p>125º + 45º + ß = 180º</p><p>170º + ß = 180º</p><p>ß = 180º - 170º</p><p>ß = 10º</p><p>Pelo caso de congruência LAL, podemos afirmar que:</p><p>α=β𝛼=𝛽</p><p>Portanto, a=10∘𝑎=10∘</p><p>(Livro-base, p. 61)</p><p>B</p><p>25º</p><p>C</p><p>45º</p><p>D</p><p>125º</p><p>E</p><p>12º</p><p>Questão 2/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Considere o trecho de texto:</p><p>“Ângulos complementares são aqueles cuja soma é sempre 90°”.</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 32.</p><p>Considerando o trecho e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria sobre ângulos complementares, pode-se dizer que o ângulo que é complementar a 25°15’35’’ é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>64°43’25’’</p><p>B</p><p>64°44’25’’</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>Você acertou!</p><p>Considerando o trecho do livro-base “Ângulos complementares são aqueles cuja soma é sempre 90°” p. 32.</p><p>Deve-se escrever 90º de forma que possa fazer a subtração. Então 90º=89º+59’+60”=89º59’60”</p><p>89° 59’ 60’’</p><p>- 25° 15’ 35’’</p><p>__________</p><p>64° 44’ 25’’</p><p>livro-base, p. 32.</p><p>C</p><p>63°44’25’’</p><p>D</p><p>63°44’35’’</p><p>E</p><p>60°59’</p><p>Questão 3/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o trecho de texto:</p><p>A diagonal de um quadrado o divide em dois triângulos congruentes e pode ser obtida através do teorema de Pitágoras.</p><p>Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.</p><p>Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de diagonal de um quadrado, a medida da diagonal de um quadrado de lado 6 cm é</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>7 cm</p><p>B</p><p>8 cm</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>C</p><p>9 cm</p><p>D</p><p>6√262 cm</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>Pois, “Denominando a diagonal como D, e os lados como l, podemos expressar o valor da diagonal utilizando o teorema pitagórico: D² = l² + l²”</p><p>Substituindo 6 cm na relação:</p><p>D² = 6² + 6²</p><p>D² = 36 + 36</p><p>D² = 72</p><p>D =√7272</p><p>Fatorando a raiz temos:</p><p>D = √22⋅32⋅222⋅32⋅2</p><p>Logo: D = 6√22</p><p>(livro-base p. 20)</p><p>E</p><p>√3636 cm</p><p>Questão 4/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata da área de triângulo, responda:</p><p>A figura representa um triângulo retângulo em B. Sabendo que a área desse triângulo é 24 cm², pode-se afirmar de o perímetro da dada figura é:</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>16 cm</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>B</p><p>18 cm</p><p>C</p><p>20 cm</p><p>D</p><p>22 cm</p><p>E</p><p>24 cm</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>“área do triângulo = B⋅h2𝐵⋅ℎ2” (Livro-base, p. 97)</p><p>Substituindo:</p><p>A =B⋅h2𝐵⋅ℎ2</p><p>24=8⋅h224=8⋅ℎ2</p><p>24 . 2 = 8.h</p><p>48 = 8h</p><p>h = 488</p><p>h = 6 cm</p><p>Para determinar o perímetro, precisamos descobrir a medida da hipotenusa desse triângulo.</p><p>Utilizando o teorema de Pitágoras:</p><p>a² = b² + c²</p><p>a² = 6² + 8²</p><p>a² = 36 + 64</p><p>a² = 100</p><p>a = v100</p><p>a = 100</p><p>Determinando o perímetro.</p><p>P = 10 + 6 + 8</p><p>P = 24 cm</p><p>(Livro-base, p. 97)</p><p>Questão 5/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Considere o fragmento de texto:</p><p>“O quadrado da hipotenusa é igual ao à soma dos quadrados dos catetos”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 70.</p><p>Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria sobre o teorema de Pitágoras, resolva o problema a seguir:</p><p>Sabendo que as medidas dos catetos em um triângulo retângulo medem respectivamente 6 e 8 cm, pode-se afirmar que a medida de da hipotenusa desse triângulo é</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>9 cm</p><p>B</p><p>10 cm</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>Você acertou!</p><p>Essa é a alternativa correta pois: “O quadrado da hipotenusa é igual ao à soma dos quadrados dos catetos”</p><p>Transformando o fragmento de texto para linguagem algébrica temos que:</p><p>a² = b² + c ²</p><p>Então:</p><p>a² = 6² + 8²</p><p>a² = 36 + 64</p><p>a² = 100</p><p>a=√100𝑎=100</p><p>a = 10 cm</p><p>(Livro-base, p. 70)</p><p>C</p><p>12 cm</p><p>D</p><p>14 cm</p><p>E</p><p>15 cm</p><p>Questão 6/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o extrato de texto:</p><p>“A diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos congruentes.”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 20.</p><p>Considerando o extrato de texto, e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de diagonal do quadrado, determine o valor aproximado do lado de um</p><p>quadrado sabendo que sua diagonal equivale a 6 cm. A alternativa que responde o problema acima é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>3,6</p><p>B</p><p>4</p><p>C</p><p>4,2</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>Pois “Denominando a diagonal como D, e os lados como l, podemos expressar o valor da diagonal utilizando o teorema pitagórico: D² = l² + l²”</p><p>No problema exposto, temos que a diagonal equivale a 6 cm e precisamos determinar a medida do lado, logo:</p><p>D² = l² + l ²</p><p>6² = 2l²</p><p>36 = 2l²</p><p>l² = 3622</p><p>l² = 18</p><p>l =√1818</p><p>l ≈≈ 4,2 cm</p><p>(livro-base p. 20</p><p>D</p><p>4,4</p><p>E</p><p>4,8</p><p>Questão 7/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata do teorema de Tales, sabendo que a//b//c, o valor de x é:</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>1</p><p>B</p><p>2</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>C</p><p>3</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>“Quando três retas paralelas são interceptadas por duas retas transversais, os segmentos determinados numa das retas transversais são proporcionais aos determinados na outra.” (Livro-base, p. 52)</p><p>Logo:</p><p>2x+24=5x−172𝑥+24=5𝑥−17</p><p>7.(2x + 2) = 4.(5x – 1)</p><p>14x + 14 = 20x – 4</p><p>20x – 14x = 14 + 4</p><p>6x = 18</p><p>x = 18/6</p><p>x = 3</p><p>(Livro-base, p. 52)</p><p>D</p><p>4</p><p>E</p><p>5</p><p>Questão 8/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor da questão.</p><p>Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata do teorema fundamental de semelhança, sabendo que DE //BC a medida de AD é:</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>9</p><p>B</p><p>15</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>C</p><p>20</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>“Se uma reta paralela a um lado de um triângulo intersecta os outros dois lados em pontos distintos, forma-se um triângulo que é semelhante ao primeiro.” (Livro-base, p.51)</p><p>Pelo teorema fundamental de semelhança temos que:</p><p>ADDB=AEEC𝐴𝐷𝐷𝐵=𝐴𝐸𝐸𝐶</p><p>2x+2x+6=862𝑥+2𝑥+6=86</p><p>6.(2x + 2) = 8.(x + 6)</p><p>12x + 12 = 8x + 48</p><p>12x – 8x = 48 – 12</p><p>4x = 36</p><p>x = 36/4</p><p>x = 9</p><p>Determinando AD</p><p>AD=2x+2</p><p>AD=2 . 9+ 2</p><p>AD=18+2</p><p>AD= 20</p><p>D</p><p>36</p><p>E</p><p>40</p><p>Questão 9/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Considere o extrato de texto:</p><p>“A soma de todos os ângulos internos de um polígono Si é dada por: Si = (n – 2) . 180°”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 156.</p><p>Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de soma dos ângulos internos de um polígono, pode-se afirmar que o número de lados de um polígono cuja soma dos seus ângulos internos (Si) equivale a 1080° é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>5</p><p>B</p><p>6</p><p>C</p><p>7</p><p>D</p><p>8</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta pois de acordo com o extrato de texto “A soma de todos os ângulos internos de um polígono Si é dada por: Si = (n – 2) . 180°”, temos que a soma dos ângulos internos (Si) desse polígono é 1080°, substituindo na fórmula:</p><p>Si = (n – 2). 180°</p><p>Substituindo 1080° temos:</p><p>1080° = (n-2) . 180°</p><p>n–2=1080°180°𝑛–2=1080°180°</p><p>n – 2 = 6</p><p>n = 6 + 2</p><p>n = 8 lados.</p><p>livro-base p. 156</p><p>E</p><p>9</p><p>Questão 10/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o excerto de texto:</p><p>“Somados o ângulo externo e seu ângulo interno adjacente, o resultado sempre será 180°”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 91.</p><p>Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, observe a figura abaixo e responda.</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>É correto afirmar que a medida de x é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>80°</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta alternativa é a correta pois considerando o excerto de texto ““Somados o ângulo externo e seu ângulo interno adjacente, o resultado sempre será 180°” (Livro-base, p. 90) temos:</p><p>Logo:</p><p>x + 45° + 55° = 180°</p><p>x + 100° = 180°</p><p>x = 180° - 100°</p><p>x = 80°</p><p>B</p><p>100°</p><p>C</p><p>45°</p><p>D</p><p>70°</p><p>E</p><p>125°</p><p>Questão 1/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata da área de triângulo, responda:</p><p>A figura representa um triângulo retângulo em B. Sabendo que a área desse triângulo é 24 cm², pode-se afirmar de o perímetro da dada figura é:</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>16 cm</p><p>B</p><p>18 cm</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>C</p><p>20 cm</p><p>D</p><p>22 cm</p><p>E</p><p>24 cm</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>“área do triângulo = B⋅h2𝐵⋅ℎ2” (Livro-base, p. 97)</p><p>Substituindo:</p><p>A =B⋅h2𝐵⋅ℎ2</p><p>24=8⋅h224=8⋅ℎ2</p><p>24 . 2 = 8.h</p><p>48 = 8h</p><p>h = 488</p><p>h = 6 cm</p><p>Para determinar o perímetro, precisamos descobrir a medida da hipotenusa desse triângulo.</p><p>Utilizando o teorema de Pitágoras:</p><p>a² = b² + c²</p><p>a² = 6² + 8²</p><p>a² = 36 + 64</p><p>a² = 100</p><p>a = v100</p><p>a = 100</p><p>Determinando o perímetro.</p><p>P = 10 + 6 + 8</p><p>P = 24 cm</p><p>(Livro-base, p. 97)</p><p>Questão 2/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata do teorema de Tales, sabendo que a//b//c, o valor de x é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>1</p><p>B</p><p>2</p><p>C</p><p>3</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>“Quando três retas paralelas são interceptadas por duas retas transversais, os segmentos determinados numa das retas transversais são proporcionais aos determinados na outra.” (Livro-base, p. 52)</p><p>Logo:</p><p>2x+24=5x−172𝑥+24=5𝑥−17</p><p>7.(2x + 2) = 4.(5x – 1)</p><p>14x + 14 = 20x – 4</p><p>20x – 14x = 14 + 4</p><p>6x = 18</p><p>x = 18/6</p><p>x = 3</p><p>(Livro-base, p. 52)</p><p>D</p><p>4</p><p>E</p><p>5</p><p>Questão 3/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o fragmento de texto:</p><p>“Se dois triângulos têm, em ordem, um lado, um ângulo adjacente e o ângulo oposto a esse lado congruente, então eles são congruentes”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 62.</p><p>Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro base Fundamentos da Geometria sobre congruência de triângulos, resolva a questão:</p><p>Sabendo que os triângulos abaixo são congruentes, pode-se afirmar que a medida de α𝛼 é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>45°</p><p>B</p><p>100°</p><p>C</p><p>105°</p><p>D</p><p>150°</p><p>E</p><p>30°</p><p>Você assinalou essa alternativa (E)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a resposta correta pois: “Se dois triângulos têm, em ordem, um lado, um ângulo adjacente e o ângulo oposto a esse lado congruente, então eles são congruentes”</p><p>Pelo caso de semelhança LAA (Lado, ângulo, ângulo) temos:</p><p>^C+45°+105°=180°^C+150°=180°^C=180°−150°^C=30°𝐶^+45°+105°=180°𝐶^+150°=180°𝐶^=180°−150°𝐶^=30°</p><p>Como os triângulos são congruentes, podemos afirmar que ^C=α𝐶^=𝛼, logo:</p><p>α=30°𝛼=30°</p><p>(Livro-base, p. 62)</p><p>Questão 4/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor da questão.</p><p>Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata do teorema fundamental de semelhança, sabendo que DE //BC a medida de AD é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>9</p><p>B</p><p>15</p><p>C</p><p>20</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>“Se uma reta paralela a um lado de um triângulo intersecta os outros dois lados em pontos distintos, forma-se um triângulo que é semelhante ao primeiro.” (Livro-base, p.51)</p><p>Pelo teorema fundamental de semelhança temos que:</p><p>ADDB=AEEC𝐴𝐷𝐷𝐵=𝐴𝐸𝐸𝐶</p><p>2x+2x+6=862𝑥+2𝑥+6=86</p><p>6.(2x + 2) = 8.(x + 6)</p><p>12x + 12 = 8x + 48</p><p>12x – 8x = 48 – 12</p><p>4x = 36</p><p>x = 36/4</p><p>x = 9</p><p>Determinando AD</p><p>AD=2x+2</p><p>AD=2 . 9+ 2</p><p>AD=18+2</p><p>AD= 20</p><p>D</p><p>36</p><p>E</p><p>40</p><p>Questão 5/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o excerto de texto:</p><p>“Somados o ângulo externo e seu ângulo interno adjacente, o resultado sempre será 180°”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele</p><p>está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 91.</p><p>Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, observe a figura abaixo e responda.</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>É correto afirmar que a medida de x é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>80°</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta alternativa é a correta pois considerando o excerto de texto ““Somados o ângulo externo e seu ângulo interno adjacente, o resultado sempre será 180°” (Livro-base, p. 90) temos:</p><p>Logo:</p><p>x + 45° + 55° = 180°</p><p>x + 100° = 180°</p><p>x = 180° - 100°</p><p>x = 80°</p><p>B</p><p>100°</p><p>C</p><p>45°</p><p>D</p><p>70°</p><p>E</p><p>125°</p><p>Questão 6/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o trecho de texto:</p><p>A diagonal de um quadrado o divide em dois triângulos congruentes e pode ser obtida através do teorema de Pitágoras.</p><p>Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.</p><p>Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de diagonal de um quadrado, a medida da diagonal de um quadrado de lado 6 cm é</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>7 cm</p><p>B</p><p>8 cm</p><p>C</p><p>9 cm</p><p>D</p><p>6√262 cm</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>Pois, “Denominando a diagonal como D, e os lados como l, podemos expressar o valor da diagonal utilizando o teorema pitagórico: D² = l² + l²”</p><p>Substituindo 6 cm na relação:</p><p>D² = 6² + 6²</p><p>D² = 36 + 36</p><p>D² = 72</p><p>D =√7272</p><p>Fatorando a raiz temos:</p><p>D = √22⋅32⋅222⋅32⋅2</p><p>Logo: D = 6√22</p><p>(livro-base p. 20)</p><p>E</p><p>√3636 cm</p><p>Questão 7/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata do Teorema de Tales, sabendo que r//s//t, pode-se afirmar que o valor de x equivale a:</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>7</p><p>B</p><p>10</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>C</p><p>25/3</p><p>D</p><p>25/6</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>Solução: “Quando três retas paralelas são interceptadas por duas retas transversais, os segmentos determinados numa das retas transversais são proporcionais aos determinados na outra.” (Livro-base, p. 52)</p><p>2x+35x−1=472𝑥+35𝑥−1=47</p><p>Logo:</p><p>7.(2x + 3) = 4. (5x-1)</p><p>14x + 21 = 20x – 4</p><p>20x – 14x = 21 + 4</p><p>6x = 25</p><p>x = 25/6</p><p>(Livro-base, p. 52)</p><p>E</p><p>15</p><p>Questão 8/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a dada figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata do teorema de Pitágoras, pode-se afirmar que o valor de x é</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>8</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>B</p><p>10</p><p>C</p><p>12</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>“Pelo teorema, temos que: O quadrado da hipotenusa (a²) é igual a soma dos quadrados dos catetos (b² + c²)” (Livro-base, p. 70)</p><p>Logo:</p><p>13² = 5² + x²</p><p>169 = 25 + x²</p><p>x² = 169 – 25</p><p>x² = 144</p><p>x =√144144</p><p>x = 12</p><p>D</p><p>14</p><p>E</p><p>16</p><p>Questão 9/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o fragmento de texto:</p><p>“Ângulos suplementares são aqueles cuja soma é sempre 180°”.</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 33</p><p>Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria sobre ângulos suplementares, pode-se dizer que o ângulo suplementar a 140°23’ é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>39°25’</p><p>B</p><p>39°23´12’’</p><p>C</p><p>40°</p><p>D</p><p>39°37’</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta porque: “ângulos suplementares são aqueles cuja soma é sempre 180°”</p><p>Para resolver devemos subtrair 140º23’ de 180º. Antes disso, para que se possa executar a subtração, é interessante escrever 180º como 179º60’.</p><p>Temos:</p><p>179° 60’</p><p>-140° 23’</p><p>__________</p><p>39°  37’</p><p>(Livro-base p. 33)</p><p>E</p><p>40°02’</p><p>Questão 10/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o extrato de texto:</p><p>“A diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos congruentes.”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 20.</p><p>Considerando o extrato de texto, e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de diagonal do quadrado, determine o valor aproximado do lado de um quadrado sabendo que sua diagonal equivale a 6 cm. A alternativa que responde o problema acima é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>3,6</p><p>B</p><p>4</p><p>C</p><p>4,2</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>Pois “Denominando a diagonal como D, e os lados como l, podemos expressar o valor da diagonal utilizando o teorema pitagórico: D² = l² + l²”</p><p>No problema exposto, temos que a diagonal equivale a 6 cm e precisamos determinar a medida do lado, logo:</p><p>D² = l² + l ²</p><p>6² = 2l²</p><p>36 = 2l²</p><p>l² = 3622</p><p>l² = 18</p><p>l =√1818</p><p>l ≈≈ 4,2 cm</p><p>(livro-base p. 20</p><p>D</p><p>4,4</p><p>E</p><p>4,8</p><p>Questão 1/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o extrato de texto:</p><p>A medida de cada ângulo interno de um polígono regular é dada pela relação, onde Si é a soma de todos os ângulos internos e n é o número de lados de um polígono qualquer.</p><p>Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.</p><p>Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, a medida de cada ângulo interno de um eneágono regular é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>80°</p><p>B</p><p>100°</p><p>C</p><p>120°</p><p>D</p><p>140°</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>Para determinar a medida de cada ângulo interno de um eneágono primeiro precisamos sabe qual é a soma dos ângulos internos de polígono.</p><p>“A soma de todos os ângulos internos de um polígono Si é dada por: Si = (n – 2) . 180º” (Livro-base, p. 156).</p><p>Logo:</p><p>Si = (9-2).180º</p><p>Si = 7 . 180º</p><p>Si = 1260º</p><p>Então:</p><p>ai=Sin=1260°9=140°𝑎𝑖=𝑆𝑖𝑛=1260°9=140°</p><p>E</p><p>150°</p><p>Questão 2/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Atente para a citação:</p><p>“[...] Um dos teoremas mais importantes da geometria euclidiana espacial, conhecido como relação de Euler. O teorema diz que: V – A + F = 2. Se V, A e F são, respectivamente, o número de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 199.</p><p>Considerando a citação e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, pode-se afirmar que um poliedro que possui 18 vértices e 32 arestas, tem um número de faces igual a:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>10</p><p>B</p><p>12</p><p>C</p><p>14</p><p>D</p><p>15</p><p>E</p><p>16</p><p>Você assinalou essa alternativa (E)</p><p>Você acertou!</p><p>Comentário: Esta é a alternativa correta pois:</p><p>“O teorema diz que: se V, A e F são, respectivamente, o número de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo, então :V – A + F = 2” (Livro-base, p. 199)</p><p>Logo:</p><p>18 – 32 + F = 2</p><p>-14 + F = 2</p><p>F = 2 + 14</p><p>F = 16</p><p>Questão 3/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o trecho de texto.</p><p>O tetradecágono é um polígono que possui um total de 14 lados.</p><p>Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.</p><p>Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, o número de diagonais de um tetradecágono é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>75</p><p>B</p><p>76</p><p>C</p><p>77</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>“o número de diagonais D de um polígono é dado por:</p><p>D=n⋅(n−3)2𝐷=𝑛⋅(𝑛−3)2” (Livro-base, p. 155)</p><p>Logo:</p><p>D = 14⋅(14−3)214⋅(14−3)2</p><p>D = 14⋅(11)214⋅(11)2</p><p>D = 154/2</p><p>D = 77</p><p>D</p><p>80</p><p>E</p><p>85</p><p>Questão 4/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o trecho de texto:</p><p>Um importante teorema, conhecido como relação de Euler afirma que o número de vértices, diminuído do número de arestas e acrescido do número de faces de um poliedro é igual a dois.</p><p>Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.</p><p>Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, resolva o problema: um poliedro possui o número de faces e vértices iguais. Sabendo que o número de arestas desse poliedro é 6, pode-se</p><p>afirmar que o total de faces é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>2</p><p>B</p><p>3</p><p>C</p><p>4</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>“O teorema diz que: se V, A e F são, respectivamente, o número de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo, então: V – A + F = 2” (Livro-base, p. 199)</p><p>Como o número de vértices e faces são iguais, atribuímos a letras x para o valor desconhecido.</p><p>Logo:</p><p>x – 6 + x = 2</p><p>2x = 2 + 6</p><p>2x = 8</p><p>x=82𝑥=82</p><p>x = 4 faces</p><p>D</p><p>5</p><p>E</p><p>6</p><p>Questão 5/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Considere o extrato de texto:</p><p>“O volume de uma pirâmide é dado por: Ab.h3𝐴𝑏.ℎ3 ”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 215.</p><p>Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de volume de pirâmide, resolva o seguinte problema: Um colecionador comprou um objeto feito de outro maciço cuja forma é uma pirâmide de base é um triângulo equilátero com 4 cm de aresta. Sabe-se que a quantidade de ouro utilizado para construção desse objeto pode ser obtida através do cálculo do volume pirâmide. Sendo a altura do objeto igual a 9 cm, pode-se afirmar que a quantidade de ouro utilizado na construção do objeto foi de:</p><p>(Considere π=1,7𝜋=1,7)</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>20,4 cm320,4 𝑐𝑚3</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>“O volume de uma pirâmide é dado por: Ab.h3𝐴𝑏.ℎ3” (Livro-base, p. 215)</p><p>Primeiro determinamos a área da base através da relação Ab=t2√34𝐴𝑏=𝑡234</p><p>Logo:</p><p>Ab=42√34Ab=16√34Ab=4√3𝐴𝑏=4234𝐴𝑏=1634𝐴𝑏=43</p><p>Determinando o volume:</p><p>V=4√393V=36√33V=12√3𝑉=4393𝑉=3633𝑉=123</p><p>Substituindo a raiz temos:</p><p>V=12.1,7V=20,4 cm3𝑉=12.1,7𝑉=20,4 𝑐𝑚3</p><p>Fonte: (Livro-base, p.215)</p><p>B</p><p>21 cm321 𝑐𝑚3</p><p>C</p><p>21,4 cm321,4 𝑐𝑚3</p><p>D</p><p>22 cm322 𝑐𝑚3</p><p>E</p><p>22,4 cm322,4 𝑐𝑚3</p><p>Questão 6/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Considere o extrato de texto:</p><p>“A medida de um ângulo inscrito é a metade da medida do ângulo central correspondente”.</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 138.</p><p>Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, observe a figura e responda.</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Sabendo que ß é um ângulo inscrito na circunferência de centro C, e que o valor de a é 110° pode-se afirmar que a medida do ângulo indicado pela letra x equivale a:</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>110°</p><p>B</p><p>50°</p><p>C</p><p>125°</p><p>D</p><p>60°</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>E</p><p>55°</p><p>Esta é a alternativa correta pois considerando o extrato de texto “A medida de um ângulo inscrito é a metade da medida do ângulo central correspondente”  temos:</p><p>Observa-se que os pontos A. C e B formam um triângulo isósceles, como α=2β𝛼=2𝛽,</p><p>Consequentemente ß é a metade de a, logo β𝛽=55°.</p><p>Por se tratar de um triângulo isósceles, β𝛽= x, logo x = 55°.</p><p>(Livro-base, p.138)</p><p>Questão 7/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o extrato de texto:</p><p>“Um quadrilátero é denominado convexo se a reta que contém um dos seus lados deixa todos os demais no mesmo semiplano”.</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 104.</p><p>Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, assinale a alternativa que representa um quadrilátero convexo:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Você assinalou essa alternativa (E)</p><p>Você acertou!</p><p>Pois de acordo com o extrato de texto ““Um quadrilátero é denominado convexo se a reta que contém um dos seus lados deixa todos os demais no mesmo semiplano”</p><p>Ao prolongarmos dois lados consecutivos, as retas não encontram o lado formado por dois outros vértices.</p><p>Note que ao prolongar os lados, nenhum deles encontra o lado formado pelos dois outros vértices, ficando todos no mesmo plano.</p><p>(Livro-base, p.104)</p><p>Questão 8/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Considere o extrato de texto:</p><p>“A área total St𝑆𝑡 do cone de revolução é dada pela soma da área de base e da lateral.”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 226.</p><p>Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que tratam de área do cone, a área total de um cone de raio com 5 cm de raio e geratriz igual a 12 cm é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>80π cm280𝜋 𝑐𝑚2</p><p>B</p><p>84π cm284𝜋 𝑐𝑚2</p><p>C</p><p>85π cm285𝜋 𝑐𝑚2</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>A área total ST𝑆𝑇 do cone de revolução é dada pela soma da área de base e da lateral. Assim, encontramos que:</p><p>ST=Sb+SlST=πr2+πrgST=52π+5.12.πST=25π+60πST=85π cm2𝑆𝑇=𝑆𝑏+𝑆𝑙𝑆𝑇=𝜋𝑟2+𝜋𝑟𝑔𝑆𝑇=52𝜋+5.12.𝜋𝑆𝑇=25𝜋+60𝜋𝑆𝑇=85𝜋 𝑐𝑚2</p><p>D</p><p>88π cm288𝜋 𝑐𝑚2</p><p>E</p><p>90π cm290𝜋 𝑐𝑚2</p><p>Questão 9/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o trecho de texto:</p><p>O comprimento da circunferência pode ser obtido através da relação C=2πr𝐶=2𝜋𝑟.</p><p>Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.</p><p>Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de elementos da circunferência, resolva o problema: Considere uma pista circular de 50 metros de raio, um atleta em seu treinamento diário precisa percorrer uma distância de 10 km. Treinando nesta pista, o número mínimo de voltas que o atleta precisa dar para cumprir seu treinamento é:</p><p>Considere π=3,14.𝜋=3,14.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>28 voltas.</p><p>B</p><p>29 voltas</p><p>C</p><p>30 voltas</p><p>D</p><p>31 voltas</p><p>E</p><p>32 voltas</p><p>Você assinalou essa alternativa (E)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>“C2r=π𝐶2𝑟=𝜋, isolando C, temos que C=2πr𝐶=2𝜋𝑟” (Livro-base, p.147)</p><p>Primeiramente determinamos a tamanho da pista:</p><p>C=2πr𝐶=2𝜋𝑟</p><p>C = 2 . 3,14 . 50</p><p>C = 314 metros.</p><p>Para determinar o número de voltas, dividimos a distância 10 km= 10000 metros, pelo tamanho da pista, logo:</p><p>Número de voltas = 10000314</p><p>Número de voltas = 31,8471...</p><p>Logo para que ele cumpra totalmente seu treinamento, ele deverá dar 32 voltas nessa pista.</p><p>(Livro-base, p.147)</p><p>Questão 10/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o trecho de texto:</p><p>O perímetro de um polígono é obtido a partir da soma de todos os lados desse polígono.</p><p>Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.</p><p>Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de perímetro de um polígono, resolva o problema: em um terreno retangular a largura é a metade do comprimento. Sabendo que o perímetro desse retângulo equivale a 240 metros, pode-se afirmar que o comprimento e a largura desse terreno exatamente nessa ordem são:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>80 e 40 metros</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta</p><p>“O perímetro de um polígono é definido como a soma de seus lados.”</p><p>O a largura desse terreno é a metade do comprimento. Como desconhecemos ambas as medidas vamos chamar o comprimento de x e como a largura é metade do comprimento a medida será x/2.</p><p>Logo:</p><p>x + x + x/2 + x/2 = 240</p><p>Sabendo que o mínimo múltiplo comum é 2 temos:</p><p>2x/2 + 2x/2 + x/2 + x/2 = 480/2</p><p>2x + 2x + x +x = 480</p><p>6x = 480</p><p>x = 480/6</p><p>x = 80</p><p>Sendo assim, temos que o comprimento desse terreno é 80 e a largura equivale a 40 metros.</p><p>(Livro-base, p. 159)</p><p>B</p><p>60 e 30 metros</p><p>C</p><p>100 e 50 metros</p><p>D</p><p>120 e 60 metros</p><p>E</p><p>90,6 e 48,3 metros</p><p>Questão 1/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a imagem e os conteúdos do livro base Fundamentos da Geometria sobre os elementos da circunferência, pode-se afirmar que a imagem acima é um exemplo de elemento da circunferência denominado como:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>Corda</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa</p><p>correta pois de acordo com o livro base temos que: “É denominada corda de uma circunferência todo segmento de reta que une dois pontos dessa circunferência”</p><p>(Livro-base, p. 129)</p><p>B</p><p>Diâmetro</p><p>C</p><p>Raio</p><p>D</p><p>Ângulo central</p><p>E</p><p>Centro da circunferência</p><p>Questão 2/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o trecho de texto.</p><p>"A esfera é um sólido de revolução cuja área pode ser obtida através da relação: A=4πr².𝐴=4𝜋𝑟²."</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 227.</p><p>Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que tratam de área da esfera, sendo π𝜋 = 3,14, o raio de uma esfera cuja área é 452,16 cm² é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>5 cm5 𝑐𝑚</p><p>B</p><p>6 cm6 𝑐𝑚</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>Considerando a esfera: “A sua área de superfície é dada por: S=4πr2𝑆=4𝜋𝑟2". Logo,</p><p>452,16=4.3,14.r2452,16=12,56r2r2=452,1612,56r2=36r=√36r=6 cm452,16=4.3,14.𝑟2452,16=12,56𝑟2𝑟2=452,1612,56𝑟2=36𝑟=36𝑟=6 𝑐𝑚</p><p>Fonte: (Livro-base, p.227)</p><p>C</p><p>7 cm7 𝑐𝑚</p><p>D</p><p>8 cm8 𝑐𝑚</p><p>E</p><p>9 cm9 𝑐𝑚</p><p>Questão 3/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Considere o extrato de texto:</p><p>“A medida de um ângulo inscrito é a metade da medida do ângulo central correspondente”.</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 138.</p><p>Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, observe a figura e responda.</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Sabendo que ß é um ângulo inscrito na circunferência de centro C, e que o valor de a é 110° pode-se afirmar que a medida do ângulo indicado pela letra x equivale a:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>110°</p><p>B</p><p>50°</p><p>C</p><p>125°</p><p>D</p><p>60°</p><p>E</p><p>55°</p><p>Você assinalou essa alternativa (E)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta pois considerando o extrato de texto “A medida de um ângulo inscrito é a metade da medida do ângulo central correspondente”  temos:</p><p>Observa-se que os pontos A. C e B formam um triângulo isósceles, como α=2β𝛼=2𝛽,</p><p>Consequentemente ß é a metade de a, logo β𝛽=55°.</p><p>Por se tratar de um triângulo isósceles, β𝛽= x, logo x = 55°.</p><p>(Livro-base, p.138)</p><p>Questão 4/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de elementos da circunferência, pode-se afirmar que a medida de a é:</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>27,5°</p><p>B</p><p>30°</p><p>C</p><p>65°</p><p>D</p><p>120°</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>E</p><p>130°</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>“A medida de um ângulo inscrito é a metade da medida do ângulo central correspondente” (Livro-base, p. 137)</p><p>Logo se o ângulo inscrito é metade do ângulo central, então o ângulo central é o dobro do ângulo inscrito.</p><p>Então:</p><p>a = 2.65°</p><p>a = 130°</p><p>(Livro-base, p. 137)</p><p>Questão 5/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de volume de sólidos geométricos, marque a alternativa que apresenta o volume total da figura.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>32 cm3𝑐𝑚3</p><p>B</p><p>48 cm3𝑐𝑚3</p><p>C</p><p>64 cm3𝑐𝑚3</p><p>D</p><p>96 cm3𝑐𝑚3</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>Para calcularmos o volume do poliedro, podemos dividi-lo em poliedros menores. Assim, calculamos o volume de cada poliedro menor e somamos para encontrar o volume total.”</p><p>Vamos calcular os volumes pelas cores.</p><p>Va=Ab.hVa=2.2.4Va=16 cm3Vv=4.2.4Vv=32 cm3Vr=6.2.4Vr=48 cm3𝑉𝑎=𝐴𝑏.ℎ𝑉𝑎=2.2.4𝑉𝑎=16 𝑐𝑚3𝑉𝑣=4.2.4𝑉𝑣=32 𝑐𝑚3𝑉𝑟=6.2.4𝑉𝑟=48 𝑐𝑚3</p><p>Determinado o volume total:</p><p>VT=Va+Vv+VrVT=16+32+48VT=96 cm3𝑉𝑇=𝑉𝑎+𝑉𝑣+𝑉𝑟𝑉𝑇=16+32+48𝑉𝑇=96 𝑐𝑚3</p><p>Fonte: (Livro-base, p,217)</p><p>E</p><p>20 cm3𝑐𝑚3</p><p>Questão 6/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a dada imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de Cálculo de Volume, pode-se afirmar que o volume total da figura é:</p><p>Nota: 0.0Você não pontuou essa questão</p><p>A</p><p>64 cm364 𝑐𝑚3</p><p>B</p><p>78 cm378 𝑐𝑚3</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>C</p><p>80 cm380 𝑐𝑚3</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>Observa-se que a figura total é constituída de um cubo e uma pirâmide.</p><p>Sendo assim, o volume total será dado da seguinte forma: VC+VP𝑉𝐶+𝑉𝑃</p><p>“O volume de um cubo de aresta a∈R𝑎∈𝑅  é dado pelo produto das três dimensões, ou seja, V = a³” (Livro-base, p. 209)</p><p>“O volume de uma pirâmide é dado por: Ab.h3𝐴𝑏.ℎ3 ” (Livro-base, p. 215)</p><p>Determinado os volumes:</p><p>VC=43VC=64 cm3VP=4.4.33VP=483VP=16 cm3𝑉𝐶=43𝑉𝐶=64 𝑐𝑚3𝑉𝑃=4.4.33𝑉𝑃=483𝑉𝑃=16 𝑐𝑚3</p><p>Determinando o volume total:</p><p>VT=64+16VT=80 cm3𝑉𝑇=64+16𝑉𝑇=80 𝑐𝑚3</p><p>D</p><p>86 cm386 𝑐𝑚3</p><p>E</p><p>96 cm396 𝑐𝑚3</p><p>Questão 7/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o extrato de texto:</p><p>A área do setor circular pode ser obtida através da relação: A=πr2α360∘𝐴=𝜋𝑟2𝛼360∘</p><p>Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.</p><p>Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, pode-se concluir que a área de um setor circular de 100º e raio de 6 cm é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>10π10𝜋 cm²</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>“Área do setor circular A=πr2α360∘𝐴=𝜋𝑟2𝛼360∘(Livro-base, 148)</p><p>Substituindo na fórmula temos:</p><p>A=π⋅62⋅100360∘𝐴=𝜋⋅62⋅100360∘</p><p>A=π⋅36⋅100360∘𝐴=𝜋⋅36⋅100360∘</p><p>A=3600π360∘𝐴=3600𝜋360∘</p><p>A=10π𝐴=10𝜋 cm².</p><p>(Livro-base, 148)</p><p>B</p><p>11π11𝜋 cm²</p><p>C</p><p>10π310𝜋3 cm²</p><p>D</p><p>12π5cm212𝜋5cm2</p><p>E</p><p>12π cm212𝜋 cm2</p><p>Questão 8/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o trecho de texto:</p><p>O comprimento da circunferência pode ser obtido através da relação C=2πr𝐶=2𝜋𝑟.</p><p>Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.</p><p>Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de elementos da circunferência, resolva o problema: Considere uma pista circular de 50 metros de raio, um atleta em seu treinamento diário precisa percorrer uma distância de 10 km. Treinando nesta pista, o número mínimo de voltas que o atleta precisa dar para cumprir seu treinamento é:</p><p>Considere π=3,14.𝜋=3,14.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>28 voltas.</p><p>B</p><p>29 voltas</p><p>C</p><p>30 voltas</p><p>D</p><p>31 voltas</p><p>E</p><p>32 voltas</p><p>Você assinalou essa alternativa (E)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>“C2r=π𝐶2𝑟=𝜋, isolando C, temos que C=2πr𝐶=2𝜋𝑟” (Livro-base, p.147)</p><p>Primeiramente determinamos a tamanho da pista:</p><p>C=2πr𝐶=2𝜋𝑟</p><p>C = 2 . 3,14 . 50</p><p>C = 314 metros.</p><p>Para determinar o número de voltas, dividimos a distância 10 km= 10000 metros, pelo tamanho da pista, logo:</p><p>Número de voltas = 10000314</p><p>Número de voltas = 31,8471...</p><p>Logo para que ele cumpra totalmente seu treinamento, ele deverá dar 32 voltas nessa pista.</p><p>(Livro-base, p.147)</p><p>Questão 9/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o trecho de texto:</p><p>“A soma dos ângulos externos de um polígono Se é dada por: Se = (n + 2) . 180°”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 157.</p><p>Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, sabe-se que a soma dos ângulos internos de um polígono é 1080°. Pode-se afirmar que a soma dos ângulos externos desse mesmo polígono é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>1080°</p><p>B</p><p>1500°</p><p>C</p><p>1800°</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>De acordo com o trecho de texto temos que: “A soma dos ângulos externos de um polígono Se é dada por: Se = (n + 2) . 180°” (Livro-base, p. 157).</p><p>Primeiramente devemos descobrir quantos lados tem esse polígono usando a relação dos ângulos internos.</p><p>Si = (n - 2) . 180°</p><p>1080° = (n – 2) . 180°</p><p>n−2=1080°180°𝑛−2=1080°180°</p><p>n – 2 = 6</p><p>n = 6 + 2</p><p>n = 8 lados.</p><p>Substituindo na relação dos ângulos externos temos:</p><p>Se = (8 + 2) . 180°</p><p>Se = 10 . 180°</p><p>Se = 1800°</p><p>D</p><p>1850°</p><p>E</p><p>2000°</p><p>Questão 10/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia a passagem de texto:</p><p>“O quadrado é um caso particular de um retângulo, com quatro ângulos retos e quatro lados congruentes [...]. Em virtude dessa congruência, a fórmula para determinar a sua área é: A = l · l, logo A = l²”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 117.</p><p>Considerando a passagem de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de área de quadrado, resolva o problema:</p><p>Á área de um quadrado é 144 m², se dobrar a medida do lado desse quadrado, a área passará a ser de:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>12 m²</p><p>B</p><p>24 m²</p><p>C</p><p>400 m²</p><p>D</p><p>576 m²</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta pois de acordo com a passagem de texto “O quadrado é um caso particular de um retângulo, com quatro ângulos retos e quatro lados congruentes. Em virtude dessa congruência, a fórmula para determinar a sua área é: A = l · l, logo A = l²”</p><p>Primeiramente determinamos a medida do lado desse quadrado:</p><p>A = l²</p><p>144 = l²</p><p>l =√4444</p><p>l = 12 metros</p><p>Se dobrar a medida do lado temos:</p><p>2 x 12 = 24 metros.</p><p>Substituindo na fórmula</p><p>A = l²</p><p>A = 24²</p><p>A = 24 x 24</p><p>A = 576 m²</p><p>(Livro-base, p. 117)</p><p>E</p><p>500 m²</p><p>Questão 1/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o fragmento de texto:</p><p>“Para encontrarmos a sua área de superfície total, precisamos chegar às áreas das bases e à sua área lateral.”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 222.</p><p>Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, sabe-se que em um cilindro o raio é igual a 6 cm e a altura é 14 cm. Pode-se afirmar que o a área total desse cilindro é:</p><p>(Considere π=3,14)𝜋=3,14)</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>600,46 cm2600,46 𝑐𝑚2</p><p>B</p><p>626 cm2626 𝑐𝑚2</p><p>C</p><p>460,56 cm2460,56 𝑐𝑚2</p><p>D</p><p>753,60 cm2753,60 𝑐𝑚2</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta:</p><p>“As suas bases são circulares e dependem do raio.” (Livro-base, p. 222)</p><p>“Para encontrarmos a área da lateral, podemos pensar em “abrir” o cilindro, fazendo uma planificação” (Livro-base, p. 222)</p><p>Logo:</p><p>AT=Ab+AlAT=2πr2+2πrhAT=2.3,14.62+2.3,14.6.14AT=2.3,14.36+527,52AT=226,08+527,52AT=753,60 cm2𝐴𝑇=𝐴𝑏+𝐴𝑙𝐴𝑇=2𝜋𝑟2+2𝜋𝑟ℎ𝐴𝑇=2.3,14.62+2.3,14.6.14𝐴𝑇=2.3,14.36+527,52𝐴𝑇=226,08+527,52𝐴𝑇=753,60 𝑐𝑚2</p><p>Fonte: (Livro-base, p. 222)</p><p>E</p><p>754,60 cm2754,60 𝑐𝑚2</p><p>Questão 2/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de área de trapézio, responda: A figura representa um trapézio cuja área é igual a 72 cm². Pode-se afirmar que a medida de x equivale a:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>1 cm</p><p>B</p><p>2 cm</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>“[...]temos a fórmula da área do trapézio: A=h⋅(B+b)2𝐴=ℎ⋅(𝐵+𝑏)2 (Livro-base, p. 123).</p><p>Logo:</p><p>A = 72 cm²</p><p>b= 10 cm</p><p>B = (2x + 10) cm</p><p>h = 6 cm</p><p>Substituindo:</p><p>72=6⋅(2x+10+10)272=6⋅(2𝑥+10+10)2</p><p>2 . 72 = (2x + 20). 6</p><p>144 = 12x + 120</p><p>12x = 144 – 120</p><p>12x = 24</p><p>x = 24/12</p><p>x = 2 cm</p><p>(Livro-base, p. 123).</p><p>C</p><p>3 cm</p><p>D</p><p>4 cm</p><p>E</p><p>5 cm</p><p>Questão 3/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Considere o extrato de texto.</p><p>“[...] para se encontrar a área de um poliedro, basta encontrar as áreas dos polígonos das faces e somá-las.”</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 201.</p><p>Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, sabe-se a área total de um cubo é 150 cm². Pode-se afirmar que a medida da aresta desse cubo é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>4 cm</p><p>B</p><p>5 cm</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>Você acertou!</p><p>De acordo com extrato de texto “[...] para se encontrar a área de um poliedro, basta encontrar as áreas dos polígonos das faces e somá-las.” (Livro-base, p. 201).</p><p>Temos então que:</p><p>A?cubo ?= 6.A?QUADRADO</p><p>Substituindo os valores.</p><p>150 = 6 . a²</p><p>a² = 15061506</p><p>a² = 25</p><p>a =√2525</p><p>a = 5 cm</p><p>C</p><p>6 cm</p><p>D</p><p>7 cm</p><p>E</p><p>8 cm</p><p>Questão 4/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a dada imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de Cálculo de Volume, pode-se afirmar que o volume total da figura é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>64 cm364 𝑐𝑚3</p><p>B</p><p>78 cm378 𝑐𝑚3</p><p>C</p><p>80 cm380 𝑐𝑚3</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>Observa-se que a figura total é constituída de um cubo e uma pirâmide.</p><p>Sendo assim, o volume total será dado da seguinte forma: VC+VP𝑉𝐶+𝑉𝑃</p><p>“O volume de um cubo de aresta a∈R𝑎∈𝑅  é dado pelo produto das três dimensões, ou seja, V = a³” (Livro-base, p. 209)</p><p>“O volume de uma pirâmide é dado por: Ab.h3𝐴𝑏.ℎ3 ” (Livro-base, p. 215)</p><p>Determinado os volumes:</p><p>VC=43VC=64 cm3VP=4.4.33VP=483VP=16 cm3𝑉𝐶=43𝑉𝐶=64 𝑐𝑚3𝑉𝑃=4.4.33𝑉𝑃=483𝑉𝑃=16 𝑐𝑚3</p><p>Determinando o volume total:</p><p>VT=64+16VT=80 cm3𝑉𝑇=64+16𝑉𝑇=80 𝑐𝑚3</p><p>D</p><p>86 cm386 𝑐𝑚3</p><p>E</p><p>96 cm396 𝑐𝑚3</p><p>Questão 5/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Considere o extrato de texto:</p><p>“A medida de um ângulo inscrito é a metade da medida do ângulo central correspondente”.</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 138.</p><p>Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, observe a figura e responda.</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Sabendo que ß é um ângulo inscrito na circunferência de centro C, e que o valor de a é 110° pode-se afirmar que a medida do ângulo indicado pela letra x equivale a:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>110°</p><p>B</p><p>50°</p><p>C</p><p>125°</p><p>D</p><p>60°</p><p>E</p><p>55°</p><p>Você assinalou essa alternativa (E)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta pois considerando o extrato de texto “A medida de um ângulo inscrito é a metade da medida do ângulo central correspondente”  temos:</p><p>Observa-se que os pontos A. C e B formam um triângulo isósceles, como α=2β𝛼=2𝛽,</p><p>Consequentemente ß é a metade de a, logo β𝛽=55°.</p><p>Por se tratar de um triângulo isósceles, β𝛽= x, logo x = 55°.</p><p>(Livro-base, p.138)</p><p>Questão 6/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de área do prisma de base quadrangular, pode afirmar que a área total do prisma quadrangular é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>146 cm2146 𝑐𝑚2</p><p>B</p><p>156 cm2156 𝑐𝑚2</p><p>C</p><p>166 cm2166 𝑐𝑚2</p><p>D</p><p>170 cm2170 𝑐𝑚2</p><p>E</p><p>176 cm2176 𝑐𝑚2</p><p>Você assinalou essa alternativa (E)</p><p>Você acertou!</p><p>1. 176 cm²</p><p>Comentário: Esta é a alternativa correta.</p><p>“A área total é dada pela soma das áreas de todas as faces” (Livro-base, p. 203).</p><p>Temos então dois quadrados (bases) e quatro retângulos (laterais).</p><p>Logo:</p><p>AT=2.(4.4)+4.(4.9)AT=2.16+4.36AT=32+144AT=176 cm²𝐴𝑇=2.(4.4)+4.(4.9)𝐴𝑇=2.16+4.36𝐴𝑇=32+144𝐴𝑇=176 𝑐𝑚²</p><p>Fonte: (Livro-base, p. 203)</p><p>Questão 7/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, a imagem representa o esboço de um cubo de aresta igual a 4 cm. Pode-se afirmar que a área total desse cubo é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>16 cm²</p><p>B</p><p>36 cm²</p><p>C</p><p>96 cm²</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>“[...] para se encontrar a área de um poliedro, basta encontrar as áreas dos polígonos das faces e somá-las.” (Livro-base, p. 201)</p><p>Logo</p><p>A = 6 . AQUADRADO</p><p>A = 6 . 4²</p><p>A = 6 . 16</p><p>A = 96 cm²</p><p>D</p><p>116 cm²</p><p>E</p><p>136 cm²</p><p>Questão 8/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de elementos da circunferência, pode-se afirmar que a medida de a é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>27,5°</p><p>B</p><p>30°</p><p>C</p><p>65°</p><p>D</p><p>120°</p><p>E</p><p>130°</p><p>Você assinalou essa alternativa (E)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>“A medida de um ângulo inscrito é a metade da medida do ângulo central correspondente” (Livro-base, p. 137)</p><p>Logo se o ângulo inscrito é metade do ângulo central, então o ângulo central é o dobro do ângulo inscrito.</p><p>Então:</p><p>a = 2.65°</p><p>a = 130°</p><p>(Livro-base, p. 137)</p><p>Questão 9/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Observe a figura:</p><p>Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.</p><p>Considerando a dada imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que tratam de volume do cone, marque a alternativa que representa o volume do cone representado na figura.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>9π cm39𝜋 𝑐𝑚3</p><p>B</p><p>12π cm312𝜋 𝑐𝑚3</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>Primeiramente devemos determinar a altura do cone, logo:</p><p>“No cone reto, podemos relacionar a geratriz, a altura e o raio da base pelo teorema de Pitágoras. Ou seja, g2=h2+r2𝑔2=ℎ2+𝑟2.</p><p>Substituindo os valores para altura hℎ:</p><p>52=32+h225=9+h2h2=25−9h2=16h=√16h=4 cm52=32+ℎ225=9+ℎ2ℎ2=25−9ℎ2=16ℎ=16ℎ=4 𝑐𝑚Determinado o volume sendo:</p><p>V=πr2h3𝑉=𝜋𝑟2ℎ3</p><p>V=32.4.π3V=9.4.π3V=36π3V=12π cm3𝑉=32.4.𝜋3𝑉=9.4.𝜋3𝑉=36𝜋3𝑉=12𝜋 𝑐𝑚3</p><p>Fonte: (Livro-base, p.235 e 236)</p><p>C</p><p>15π cm315𝜋 𝑐𝑚3</p><p>D</p><p>16π cm316𝜋 𝑐𝑚3</p><p>E</p><p>21π cm321𝜋 𝑐𝑚3</p><p>Questão 10/10 - Geometria Plana e Espacial</p><p>Leia o trecho de texto.</p><p>"A área total do cilindro pode ser obtida somando a área das duas bases com a área lateral conforme a relação:</p><p>AT=2.Ab+Al𝐴𝑇=2.𝐴𝑏+𝐴𝑙"</p><p>Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 222.</p><p>Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de área do cilindro, tendo p𝑝 = 3,14, a medida da altura de um cilindro cujo raio é 4 cm e área total igual a 301,44 cm² é:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>7 cm7 𝑐𝑚</p><p>B</p><p>8 cm8 𝑐𝑚</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>Você acertou!</p><p>Esta é a alternativa correta.</p><p>Temos que:</p><p>“As suas bases são circulares e dependem do raio.” (Livro-base, p. 222)</p><p>“Para encontrarmos a área da lateral, podemos pensar em “abrir” o cilindro, fazendo uma planificação” (Livro-base, p. 222)</p><p>Logo:</p><p>AT=2.Ab+AlAT=2.π.r2+2.π.r.h301,44=2.3,14.42+2.3,14.4.h301,44=100,48+25,12h25,12h=301,44−100,4825,12h=200,96h=200,9625,12h=8 cm𝐴𝑇=2.𝐴𝑏+𝐴𝑙𝐴𝑇=2.𝜋.𝑟2+2.𝜋.𝑟.ℎ301,44=2.3,14.42+2.3,14.4.ℎ301,44=100,48+25,12ℎ25,12ℎ=301,44−100,4825,12ℎ=200,96ℎ=200,9625,12ℎ=8 𝑐𝑚</p><p>C</p><p>9 cm9 𝑐𝑚</p><p>D</p><p>10 cm10 𝑐𝑚</p><p>E</p><p>11 cm11 𝑐𝑚</p><p>image3.png</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image4.png</p><p>image14.png</p><p>image15.png</p><p>image16.png</p><p>image17.png</p><p>image18.png</p><p>image19.png</p><p>image20.png</p><p>image21.png</p><p>image22.png</p><p>image23.png</p><p>image24.png</p><p>image25.png</p><p>image26.png</p><p>image5.png</p><p>image27.png</p><p>image28.png</p><p>image29.png</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image1.wmf</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image2.wmf</p><p>image11.png</p>