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Aula 8_DRENAGEM URBANA

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ÁGUAS PLUVIAIS
17171717 –––– ÂnguloÂnguloÂnguloÂngulo centralcentralcentralcentral dadadada superfíciesuperfíciesuperfíciesuperfície livrelivrelivrelivre ((((θθθθ))))
Utiliza-se a Equação 5, de acordo com Menezes Filho (2007)
18181818 –––– RelaçãoRelaçãoRelaçãoRelação alturaalturaalturaaltura----diâmetrodiâmetrodiâmetrodiâmetro ((((h/Dh/Dh/Dh/D))))
Conhecido o ângulo central da superfície livre “θ”, pode-se obter a relação altura da
1487,1.113,32.89,298.6,1786.2,5201.8,5915
2345 ++−+−= kkkkkθ (5)(5)(5)(5)
Conhecido o ângulo central da superfície livre “θ”, pode-se obter a relação altura da
lâmina d’água-diâmetro “h/D” pela Equação 6.
19191919 –––– ÁreaÁreaÁreaÁrea molhadamolhadamolhadamolhada (A)(A)(A)(A) emememem funçãofunçãofunçãofunção dodododo ânguloânguloânguloângulo centralcentralcentralcentral
Com o resultado da Equação 5, determina-se a área molhada:











−=
2
cos1
2
1 θ
D
h (6)(6)(6)(6)
( )
8
2 θθ senDA
−
= (7)(7)(7)(7)
ETAPAS E CONCEITOS PARA DIMENSIONAMENTO 
DE GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
20202020 –––– VelocidadeVelocidadeVelocidadeVelocidade dodododo escoamentoescoamentoescoamentoescoamento (V)(V)(V)(V)
Conhecida a vazão “Q” no trecho e a área molhada “A”, calcula-se a velocidade pela
Equação 8:
Onde:
V – velocidade do escoamento (m/s)
Q – vazão (m3/s)
A
Q
V = (7)(7)(7)(7)
Q – vazão (m /s)
A – área molhada (m2)
21212121 –––– TempoTempoTempoTempo dededede percursopercursopercursopercurso ((((tptptptp))))
É a razão entre a extensão e a velocidade do escoamento na galeria.
Onde:
tp – tempo de percurso (min)
L – extensão da galeria (m)
V – velocidade do escoamento (m/s)
60×
=
V
L
tp (8)(8)(8)(8)
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
Trata-se de um roteiro que utiliza um método recém desenvolvido que não mais adota
tabelas de referência e sim equações para o cálculo da Velocidade “V” e da relação
da altura da lâmina d’água-diâmetro “h/D”.
Após a delimitação da bacia em estudo e de sua divisão em sub-bacias com a locação
de bocas de lobo e poços de visita como mencionado anteriormente, parte-se para o
preenchimento da planilha de cálculo.
Trecho Ext (m) Área (m2) Tc (min) C 
i 
(mm/min)
Qloc 
(m3/s)
Q 
(m3/s)
D (mm)
Cota do PV no terreno 
(m)
Trecho Total mont. jus.
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
PLANILHA DE CÁLCULOPLANILHA DE CÁLCULOPLANILHA DE CÁLCULOPLANILHA DE CÁLCULO
St
(m/m)
Cota inf. Da galeria 
(m)
Sg 
(m/m)
Prof. Galeria (m)
k θ (θ (θ (θ (radradradrad)))) h/D A (m2) V (m/s)
tp 
(min)
mont. jus. mont. jus.
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
RoteiroRoteiroRoteiroRoteiro
1111 –––– Preenchimento das colunas da planilha cujos valores podem ser lançados
previamente, independentemente da marcha de cálculo:
• Trecho
• Extensão
• Área
• Coeficiente de “runoff” – C• Coeficiente de “runoff” – C
• Cota da superfície do terreno em cada PV
• Declividade do terreno “St”
2222 –––– Determinação da vazão total “Q”
• tctctctc ==== 5555 minminminmin (para início de rede)
• intensidadeintensidadeintensidadeintensidade pluviométricapluviométricapluviométricapluviométrica “i”“i”“i”“i” estimada por equação de chuva ou por relação
i-d-f de Pfafstetter (1982).
• QlocQlocQlocQloc ==== CCCC....iiii....AAAA
• QQQQ ==== QlocQlocQlocQloc ++++ demaisdemaisdemaisdemais vazõesvazõesvazõesvazões afluentesafluentesafluentesafluentes aoaoaoao PV,PV,PV,PV, transportadastransportadastransportadastransportadas pelaspelaspelaspelas galeriasgaleriasgaleriasgalerias dededede
montantemontantemontantemontante....
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
RoteiroRoteiroRoteiroRoteiro
3333 –––– Arbitra-se o menor diâmetro comercial “D” possível e faz-se a declividade da
galeria “SgSgSgSg====StStStSt”;
Preenchem-se as colunas referentes às cotas inferiores da galeria a montante e a
jusante e profundidades da geratriz inferior da galeria, também, a montante e a
jusante.
4444 –––– Determinação da velocidade na tubulação
a) De posse da vazão total “Q”, do coeficiente de Manning (n=0,015), do
diâmetro “D” e da declividade da galeria “Sg”, calcula-se a constante “k”
pela equação abaixo:
b) Obtém-se, então, o ângulo central:
2
1
3
8
...
−−
= SgDnQk
1487,1.113,32.89,298.6,1786.2,5201.8,5915
2345 ++−+−= kkkkkθ
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
4444 –––– Determinação da velocidade na tubulação
c) Determina-se a relação altura da lâmina d’água-diâmetro “h/D” que
deverá estar na faixa de 0,10 (10%) e a 0,85 (85%), conforme a
equação:











−=
2
cos1
2
1 θ
D
h
d) Calcula-se a área molhada “A”
e) Por fim, determina-se a velocidade do escoamento na tubulação “V”:
( )
8
2 θθ senDA
−
=
A
Q
V =
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
ANÁLISEANÁLISEANÁLISEANÁLISE DOSDOSDOSDOS RESULTADOSRESULTADOSRESULTADOSRESULTADOS
VerificandoVerificandoVerificandoVerificando----se que 0,10 se que 0,10 se que 0,10 se que 0,10 <<<< h/Dh/Dh/Dh/D <<<< 0,85 e que 0,75 m/s 0,85 e que 0,75 m/s 0,85 e que 0,75 m/s 0,85 e que 0,75 m/s <<<< V V V V <<<< 5,0 m/s, tem5,0 m/s, tem5,0 m/s, tem5,0 m/s, tem----se a se a se a se a 
solução mais econômica para o trecho.solução mais econômica para o trecho.solução mais econômica para o trecho.solução mais econômica para o trecho.
5555 –––– Rotina para correção da relação “h/D” na faixa 0,10 < h/D < 0,85
Caso a relação altura-diâmetro resulte em valores fora da faixa, deverão se avaliar asCaso a relação altura-diâmetro resulte em valores fora da faixa, deverão se avaliar as
duas condições, ou sejam, valores menores que 0,10 (10%) e valores superiores a
0,85 (85%).
a) Fixação de “h/D” em 0,10 para valores de “h/D” menores que esse ou
fixação de “h/D” no valor máximo de 0,85 para valores maiores;
b) Cálculo do ângulo central para “h/D” correspondente a 10% ou 85%
através da Equação abaixo, com “θ” explicitado:





 −= −
D
h
.21cos.2
1θ
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
5555 –––– Rotina para correção da relação “h/D” na faixa 0,10 < h/D < 0,85
c) Determinação da constante “k” pela Equação:
d) Cálculo da nova declividade da galeria “Sg”, com emprego da Equação:
( )3
5
3
2
.0496062,0 θθθ senk −=
−
2
e) Encontra-se a nova cota seja ela de montante para h/D = 0,10 ou de
jusante para h/D = 0,85
2
3
8
.








=
Dk
Qn
Sg
( )LSgcijCim ×+=
( )LSgCimCij ×−=
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
6666 –––– Rotina para correção da Velocidade “V” na faixa 0,75 m/s < V < 5,00 m/s
Caso a velocidade esteja fora da faixa existem duas situações distintas com rotina
semelhante de cálculo:
a) Dada a vazão “Q” no trecho, fixa-se a velocidade “V” no valor mínimo
(0,75 m/s) ou máximo (5,0 m/s) e calcula-se a área molhada “A”, pela(0,75 m/s) ou máximo (5,0 m/s) e calcula-se a área molhada “A”, pela
equação:
b) Obtém-se a relação entre a área molhada “A” e a área da seção plena
AtAtAtAt ==== ((((π....DDDD2222 )/)/)/)/4444:
A
Q
V =
cte
D
A
At
A
==
2
.
4
π
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
6666 –––– Rotina para correção da Velocidade “V” na faixa 0,75 m/s < V < 5,00 m/s
c) Calcula-se então o ângulo central “θ” pela Equação desenvolvida por
Menezes Filho (2007), que sintetizou a determinação do ângulo “θ”, em
função da relação A/A/A/A/AtAtAtAt, independentemente do diâmetro da galeria:
864,0.524,9.679,23.821,44.248,43.108,17
2345
+




+




−




+




−




=
At
A
At
A
At
A
At
A
At
A
θ
d) Calcula-se “k”
e) Determina-se a declividade da galeria

( )3
5
3
2
.0496062,0 θθθ senk −=
−
2
3
8
.








=
Dk
Qn
Sg
PREENCHIMENTO DA PLANILHA DE CÁLCULO DE 
GALERIAS DE ÁGUAS PLUVIAIS
6666 –––– Rotina para correção da Velocidade “V” na faixa 0,75 m/s <