Lista de exercícios 2023-1

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<p>1</p><p>UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS</p><p>DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO</p><p>11.302-6 - Engenharia Econômica</p><p>1 Semestre de 2020</p><p>Prof. Edemilson Nogueira</p><p>1ª Lista de Exercícios</p><p>1- Calcular o valor dos juros simples e do montante para:</p><p>a) $ 5.000 a 24% a.a. por 8 meses; (Resp. $ 800; $ 5.800)</p><p>b) $ 40.000 a 36% a.a. por 3 anos e 4 meses. (Resp. $ 48.000; $ 88.000)</p><p>2- A que taxa de juros simples:</p><p>a) $ 20.000 se elevarão a $ 21.100 em um ano? (Resp. 5,5% a.a.).</p><p>b) $ 720.000 se elevarão a $ 744.000 em 10 meses? (Resp. 4,0% a.a.).</p><p>3- Qual é o valor do capital que rende a juros simples:</p><p>a) $ 1.500 a 18% a.a. em 10 meses? (Resp. $ 10.000)</p><p>b) $ 8.500 a 22% a.a. em 3 anos e 4 meses? (Resp. $ 11.590,91)</p><p>4- No fim de quantos anos uma importância em dinheiro dobra de valor a 5% a.a. de juros simples? (Resp. 20 anos).</p><p>5- Uma pessoa comprou um rádio por $ 399. Pagou $ 99 de entrada e concordou pagar o saldo mais uma quantidade de</p><p>$ 10 ao fim de três meses a título de juros. Que taxa de juros simples anuais estaria pagando? (Resp. 13,33% a.a.).</p><p>6- Em uma operação financeira com prazo de 23 dias é cobrado juros simples com uma taxa de 36% a.a. O valor do</p><p>principal é de $ 120.000. Qual o valor dos juros pagos? (Resp. $ 2.760).</p><p>7- O Sr. Benedito, dono de um pequeno estabelecimento comercial toma emprestado de um indivíduo a quantia de $</p><p>50.000, entregando-lhe uma nota promissória de $ 77.000 com vencimento para 6 meses. Qual a taxa de juros simples</p><p>anual e mensal cobrada na operação agiota? (Resp. 9% a.m. - 108% a.a.)</p><p>8- Calcular o valor do desconto simples comercial nas seguintes situações;</p><p>Valor Nominal do Título Taxa de desconto Prazo de vencimento</p><p>a) $ 25.000 36% a.a. 45 dias</p><p>b) $ 36.000 24% a.a. 180 dias</p><p>c) $ 14.500 30% a.a. 2 meses</p><p>(Resp. a) $ 1.125; b) $ 4.320; c) $ 725).</p><p>9- João, proprietário de uma pequena confecção, verificou que o caixa de sua empresa necessitava de recursos na forma</p><p>de dinheiro para que pudessem ser saldados compromissos salariais de seus funcionários. Assim a alternativa que</p><p>possuía no momento era o desconto de duplicatas em uma agência bancária. O valor necessário para o pagamento dos</p><p>funcionários é de $ 35.000, o valor possuído em duplicatas é de $ 42.000 com prazo de vencimento para 60 dias. O</p><p>banco está cobrando uma taxa de desconto de 60% a.a. (Desconto Simples Comercial). João conseguirá pagar os</p><p>funcionários? Qual a taxa de juros simples ao ano cobrada pelo banco? (Resp. sim – 66,67% a.a.)</p><p>10- Qual o montante gerado por um capital de $ 10.000 aplicado a juros compostos pelos seguintes prazos e taxas:</p><p>Taxa de juros composta Prazo</p><p>a) 1,5 % a.m. 12 meses</p><p>b) 3,0 % a.tr. 30 meses</p><p>c) 18% a.s. 2 anos</p><p>(Resp. a) $ 11.956,18; b) $ 13.439,16; c) $ 19.387,78).</p><p>11- Quanto receberá uma pessoa ao resgatar hoje um título no valor de $ 1.200.000 cujo vencimento ocorrerá ao fim de</p><p>três meses se o banco cobra uma taxa composta de 4% a.m.? (Resp. $ 1.066.795,63).</p><p>12- Qual o valor ao final de 4,25 anos de $ 100.000 aplicados a juros compostos de 4% a.m.? (Resp. $ 739.095,07)</p><p>13- Qual o montante produzido, ao final de 5 anos, por depósitos anuais de $ 2.000 a uma taxa de 6% a.a. ? O primeiro</p><p>depósito ocorrerá ao final do primeiro ano, e o último ao final do quinto. (Resp. $ 11.274,19)</p><p>2</p><p>14- O Sr. Angelo tomou emprestado $ 50.000 a uma taxa de juros composta de 3% a.m., com promessa de saldar o</p><p>compromisso após 1 ano. Atualmente, decorridos sete meses, foi procurado pelo seu credor que lhe propôs a quitação</p><p>por uma quantia de $ 65.000. Será vantajoso aceitar a proposta? (Resp. não).</p><p>15- Dois anos depois que uma pessoa colocou $ 25.000 em uma conta de poupança que pagava juros semestrais</p><p>composto de 4%, a taxa de juros subiu para 5% ao semestre e esta pessoa ainda deixou o dinheiro nesta conta por mais</p><p>1 ano. Ao final de 3 anos qual o saldo existente? (Resp. $ 32.244,23).</p><p>16- Um apartamento de 50 m2 está a venda por $ 50.000 de entrada mais $ 100.000 ao final de 1 ano. O vendedor ainda</p><p>oferece a oportunidade de pagamento à vista pelo qual ele pede $ 124.000. Se a taxa de juros de mercado é de 2,5%</p><p>a.m. qual é a melhor alternativa? (Resp. pagar à vista).</p><p>2ª Lista de Exercícios</p><p>1- Considerando-se uma taxa de juros i= 14% a.a., qual a taxa de juros composta equivalente aos seguintes períodos:</p><p>a) mensal (Resp. 1,10% a.m.) b) trimestral (Resp. 3,33% a.tr.) c) semestral (Resp. 6,77% a.s.)</p><p>d) 45 dias (Resp. 1,65% n.p.) e) 72 dias (Resp. 2,66% n.p.)</p><p>2- Um capital de $ 670.000 aplicado por seis anos a uma taxa de juros composta de 2,72% a.tr., a quanto se elevará?</p><p>(Resp. $ 1.275.836,61).</p><p>3- Qual o número de períodos que um capital de $ 500 aplicado a uma taxa de 10%, se elevará a $ 3.500? (Resp. 21)</p><p>4- O IPCA (Índice de Preço ao Consumidor Amplo) é uma medida de variação de preços medidos pela IBGE. Os</p><p>valores apurados durante o ano de 2019 foram os seguintes:</p><p>Mês Jan Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Jul. Agos. Set. Out. Nov. Dez.</p><p>IPCA% 0,32 0,43 0,75 0,57 0,13 0,01 0,19 0,11 -0,04 0,10 0,51 1,15</p><p>a) Qual foi a inflação no ano de 2019? (Resp. 4,31 % a.a.)</p><p>b) Qual o valor corrigido de um bem em 01/11/2019 que em 01/01/2019 valia $ 45.500? (Resp. $ 46.681,60)</p><p>5- Suponhamos que você possua uma determinada quantidade de dinheiro disponível no momento e resolva aplicá-lo</p><p>em um ativo financeiro, pós-fixado, nos próximos seis meses. Como a estimativa de correção monetária para os</p><p>próximos seis meses é de 1,0% a.m. e a aplicação ainda lhe paga juros de 0,5% a.m., você calculou que no final do</p><p>período terá $ 638. Qual o valor que você tem disponível hoje? (Resp. $ 583,31)</p><p>6- Para uma taxa efetiva de juros de 16% a.a., qual a taxa nominal anual equivalente composta semestralmente? E</p><p>trimestralmente? E mensalmente? (Resp. 15,41% a.a.; 15,12% a.a.; 14,93% a.a)</p><p>7- Um investidor conta com a possibilidade de uma aplicação programada que lhe rende uma taxa efetiva de juros de</p><p>14% a.a. Qual o montante que disporá ao final de 12 meses, investindo $ 5.000 ao final de cada mês? (Resp. $</p><p>63.758,04)</p><p>8- Qual é a série uniforme de pagamentos equivalente aos seguintes valores presentes:</p><p>a) $ 50.000. Sendo a série composta de cinco pagamentos anuais a uma taxa efetiva de juros de 21% a.a. (Resp.$</p><p>17.088,27)</p><p>b) $ 16.000. Sendo a série composta de oito pagamentos anuais a uma taxa de juros nominal de 20% a.a capitalizados</p><p>trimestralmente. (Resp.$ 4.363,94)</p><p>c) $ 30.000. Sendo a série composta de 120 pagamentos mensais a uma taxa efetiva de 15% a.a. (Resp. $ 466,84)</p><p>9- Uma fábrica vendeu a um de seus clientes uma determinada quantidade de produtos no valor de $ 120.000. O cliente</p><p>deveria saldar o compromisso ao final de três meses mediante o pagamento de $ 142.921,92. No entanto, passados</p><p>sessenta dias, o cliente propôs a quitação da dívida pelo valor de $ 129.792. Será vantajoso aceitar a proposta? (Resp.</p><p>Não)</p><p>3</p><p>10- Um indivíduo pretende aplicar mensalmente $ 3.000 durante dois anos em um ativo financeiro que paga ao</p><p>aplicador juros (nominais) de 9% a.a. com capitalização trimestralmente. Qual o valor acumulado por esse indivíduo ao</p><p>final de dois anos? (Resp. $ 78.514,06)</p><p>11- Uma loja oferece a seus vendedores uma tabela com coeficientes a serem aplicados ao valor de venda à vista de</p><p>seus produtos caso o cliente necessite financiar a compra dos produtos. Considerando que a loja cobra uma taxa de juros</p><p>composta de 6% a.m. nas vendas realizadas a prazo, calcule o valor desses coeficientes nas seguintes situações:</p><p>a) 12 prestações mensais, sendo a primeira paga após trinta dias; (Resp. 0,119277)</p><p>b) 24 prestações mensais, sendo a primeira paga o ato da compra; (Resp. 0,075169)</p><p>c) 36 prestações mensais, sendo a primeira paga após seis meses. (Resp. 0,091528)</p><p>12- Um engenheiro pretende viajar ao exterior para fazer um curso de pós-graduação em uma universidade. Ele estima</p><p>que precisará de $ 5.000 para se estabelecer e mais</p><p>$ 3.000 mensais durante dois anos para concluir o curso. Qual o</p><p>valor que necessitaria ter hoje para viabilizar seus planos, considerando que poderia aplicar o dinheiro a uma taxa de</p><p>6,0% a.a.? (Resp. $ 72.798,10)</p><p>13- Uma empresa iniciante no mercado de varejo planeja investir $ 200.000 em plublicidade em seu primeiro ano de</p><p>atuação e reduzir esse valor em $ 20.000 a cada ano durante os próximos cinco anos. A empresa tem uma previsão de</p><p>receita líquida anual, não considerando os gastos com publicidade, de $ 400.000 no primeiro ano. Espera-se também</p><p>que a receita aumente em $ 50.000 por ano do segundo até o quinto período. Calcule o valor anual uniforme para o</p><p>fluxo de caixa líquido dessa empresa varejista para uma taxa de juros 8% a.a.. (Resp. 329.253,01)</p><p>14- Encontre o valor de X para que o valor presente do fluxo de caixa a seguir seja igual a $ 70.000. Considere uma</p><p>taxa de juros de 10% a.a. (Resp. $ 6.587,15)</p><p>Final do</p><p>Ano</p><p>0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>Fluxo de</p><p>caixa</p><p>3.000 4.000 6.000 8.000 10.000 X 14.000 16.000 18.000 20.000 22.000</p><p>15- Calcule o valor de X utilizando o conceito de equivalência de capitais a juros compostos para uma taxa de juros de</p><p>12% a.a.</p><p>a) (Resp. $ 42.292,02)</p><p>b) (Resp. 34.338,31)</p><p>$ 3.000</p><p>$ 1.500</p><p>X</p><p>1 0 2 3 4 5 7 6</p><p>(ano)</p><p>$ 2.500</p><p>8 9 1</p><p>0</p><p>$ 2.000 $</p><p>1.500</p><p>X</p><p>1 0 2 3 4 5 7 6</p><p>(ano)</p><p>$ 2.500</p><p>8 9 1</p><p>0</p><p>11 12 1</p><p>3</p><p>1</p><p>4</p><p>1</p><p>5</p><p>$ 6.000</p><p>$ 3.000</p><p>$ 4.000$ 6.000</p><p>4</p><p>3a Lista de Exercícios</p><p>1. Uma fábrica necessita aumentar suas instalações e estuda duas alternativas:</p><p>Alternativa 1: Construção de um galpão de concreto armado ao preço de $ 5 milhões e uma vida útil de 40 anos. A</p><p>demolição renderá $ 200 mil e o seu custo anual de manutenção é igual a $ 100 mil.</p><p>Alternativa 2: Construção de um galpão de alvenaria ao preço de $ 3 milhões e uma vida útil de 40 anos com uma</p><p>reforma prevista de $ 2 milhões ao fim de 20 anos e um valor residual de $ 100 mil. O custo anual de manutenção é de $</p><p>150 mil.</p><p>Considerando-se como TMAR uma taxa de juros nominal de 15% a.a. com capitalização mensal, qual a melhor</p><p>alternativa?(Resp. Alternativa 2).</p><p>2. Uma Universidade precisa adquirir uma caldeira para seu restaurante universitário. Existem três possibilidades de</p><p>alimentação de energia para a caldeira: gás natural, óleo combustível ou carvão. Uma análise dos custos mostra que o</p><p>custo da caldeira já instalada, com todos os controles, seria mínimo no caso do gás natural, $ 30.000; para o óleo</p><p>combustível, seria $ 55.000, e para o carvão $ 180.000. No caso de se utilizar o gás natural em lugar do óleo</p><p>combustível, o custo anual do combustível terá um aumento anual de $ 7.500. Por sua vez se for utilizado o carvão em</p><p>lugar do óleo combustível, o custo anual terá uma redução de $ 15.000. Admitindo-se uma taxa de juros de 8% aa, um</p><p>período de análise de vinte anos e nenhum valor residual, qual é a instalação mais econômica? (Resp. Carvão)</p><p>3. A perda de calor através das paredes de um sistema de aquecimento significa um custo anual de $ 800 mil. Um</p><p>sistema de isolamento que reduzirá esta perda em 33% pode ser instalado por $ 500 mil e outro que reduziria esta perda</p><p>em 20% pode ser instalado por $ 300 mil. Determine se algum sistema de isolamento deve ser usado. Considere que o</p><p>sistema será usado por 8 anos, e que a TMAR seja 5% a.a. (Resp. Alternativa 1).</p><p>4. Uma empresa precisa adquirir uma máquina para aumentar sua produção. Para tanto necessitará fazer um</p><p>investimento inicial de $ 150.000. Além disso, a utilização da máquina resultará em custos anuais de operação e</p><p>manutenção da ordem de $ 2.500,00, para uma vida útil de 10 anos e um valor residual de $ 30.000. Ao final de 4 e 8</p><p>anos, exige revisões que custam $ 20.000 e $ 10.000 respectivamente. Ao final do quinto ano, deverá sofrer uma</p><p>reforma geral ao custo de $ 45.000. Nessas condições, qual é o Custo Anual Equivalente Uniforme gerado pela</p><p>aquisição da máquina pela empresa? Considere uma TMAR de 10% a.a.. (Resp. $ 32.559,16)</p><p>5. Um armazém temporário pode ser construído por $ 10 milhões, sendo que seu valor residual quando desativado é</p><p>igual a zero. O valor anual das receitas com a venda de espaço para estocagem menos custo de manutenção e operação é</p><p>estimado em $ 3 milhões. Se a TMAR é de 13% aa e o armazém for usado por 8 anos, será que o investimento</p><p>interessa? Qual a vida útil mínima para a construção ser interessante? (Resp. Sim - Vida mínima 5 anos).</p><p>6. Um determinado serviço pode ser comprado por $ 130 por unidade. O mesmo serviço pode ser fornecido por um</p><p>equipamento que custa hoje $ 400 mil e que tem um valor residual de $ 250 mil ao fim de 10 anos. As despesas</p><p>operacionais anuais serão de $ 5000 por ano mais $ 20,00 por unidade.</p><p>a) Se as estimativas estão corretas, qual será a taxa interna de retorno sobre o investimento incremental se são</p><p>produzidas 400 unidades/ano. (RESP. TIR = 7,04).</p><p>b) Se a TMAR for 12% a.a., qual a melhor alternativa? (Resp. Comprar o serviço).</p><p>7. Uma fábrica identificou três propostas de investimento mutuamente excludentes. A vida das três é estimada em 5</p><p>anos com um valor residual desprezível, e com uma TMAR igual a 9% a.a.</p><p>Propostas Investimento ($ milhões) Lucro Liq. Anual</p><p>($ milhões)</p><p>TIR (%) das propostas</p><p>A1 5 1,3 9,43</p><p>A2 7 1,9 11,13</p><p>A3 8,5 2,3 11,00</p><p>Selecione a melhor alternativa utilizando os seguintes métodos:</p><p>a) TIR – Taxa Interna de Retorno.</p><p>b) Valor Presente Líquido. (Resp. Alternativa A3).</p><p>8. Uma fábrica dispõe da seguinte alternativa: comprar uma máquina usada ao preço de $ 10.000,00 ou uma máquina</p><p>nova ao preço de $ 30.000. Os custos anuais de mão de obra são de $ 20.000 para a máquina usada e de $ 15.000 para a</p><p>máquina nova. Os custos anuais de energia são respectivamente $8.000 e $10.000. No caso da máquina usada, o valor</p><p>5</p><p>residual após 5 anos seria nulo, enquanto que o da máquina nova seria igual a $ 5.000. Considerando-se uma TMAR de</p><p>20% a.a. qual a melhor alternativa? Utilize o custo anual equivalente. (Reso. Máquina usada).</p><p>9. O proprietário de um automóvel flex (bicombustível) está atento à política governamental no que diz respeito aos</p><p>preços dos combustíveis para definir qual combustível utilizar para abastecer seu automóvel. Estima-se que a gasolina</p><p>subirá 3% a.a. e que o álcool 5% a.a. em termos reais. O custo atual de gasolina é de $ 3,00 por litro. A média de</p><p>consumo de seu carro utilizando alcool é de 9 km/litro e ele roda em torno de 20.000 km/mês. Considerando-se uma</p><p>TMAR de 10% a.a. em termos reais, compare para um horizonte de 4 anos o custo anual equivalente do consumo de seu</p><p>carro quando utiliza alcool e quando utiliza gasolina, sendo que o consumo do carro utilizando álcool é 20% maior, e o</p><p>preço do litro de álcool hoje corresponde a 80% do preço do litro de gasolina. (Resp. Abastecer com álcool é melhor).</p><p>10. Uma empresa pode comprar uma entre cinco máquinas para aumentar sua produção. Considerando-se que a vida útil</p><p>das máquinas é de 8 anos e que a TMAR é igual a 12% a.a. indique a melhor alternativa. Utilize o método da taxa</p><p>interna de retorno (TIR). (Resp. Alternativa 5).</p><p>Máquina Inv. Inicial ($ mil) Custo Anual de Operação ($ mil)</p><p>1 50 22,50</p><p>2 60 20,54</p><p>3 75 17,08</p><p>4 80 15,42</p><p>5 100 11,37</p><p>4ª Lista de Exercícios</p><p>1. Uma certa operação pode ser realizada satisfatoriamente pela máquina x ou pela máquina y. Os dados pertinentes às</p><p>duas alternativas são as seguintes:</p><p>Máq. X ($ mil) Máq. Y ($ mil)</p><p>Custo Inicial 60 140</p><p>Valor Residual 0 20%</p><p>Tempo de Vida (anos) 12 18</p><p>Despesas Anuais 40 24</p><p>A inflação é estimada em 6% a.a. para os próximos 18 anos. Todos os valores acima estão em moeda da data de hoje.</p><p>Comparar as alternativas usando uma TMAR total (já incluída a inflação) de 19,25% a.a. (Resp.: Y melhor).</p><p>2. José emprestou para Antonio 10 canetas novas e 20</p><p>relógios novos na data zero, que custavam em tal data $ 50 e $</p><p>2.000 cada, respectivamente. Ao fim do período, Antonio devolveu para José 5 canetas novas, 10 relógios novos e mais</p><p>$ 200. Qual o resultado da transação para José se a inflação no período foi de 20% e a taxa real de juros é igual a 10%?</p><p>(Resp.: Prejuízo = 28.960).</p><p>3. Um produtor de uvas está estudando a possibilidade de instalação de um sistema de irrigação em sua propriedade.</p><p>Estima que deverá desembolsar na compra e instalação dos equipamentos $ 60.000. O sistema tem uma vida útil</p><p>bastante longa que pode ser considerada infinita. Entretanto, o fornecedor informou que o proprietário deverá realizar</p><p>uma revisão geral de todo o sistema a cada cinco anos, indefinidamente, para mantê-lo em condições ideais de operação</p><p>sem prejuízos para sua eficiência. E, cada revisão estima-se um gasto de $ 5.000. Para uma taxa de juros de 12 % a.a.</p><p>qual o valor total do investimento, a valor presente, a ser realizado pelo empresário no projeto? (Resp.: $ 66.558,74).</p><p>4. Uma cidade está analisando duas alternativas para geração de energia elétrica. A primeira delas consiste na</p><p>construção de uma barragem hidrelétrica com um investimento de $ 200 milhões e um custo anual de $ 2 milhões para</p><p>operação e manutenção. O tempo de vida da barragem é tão grande que pode ser considerado infinito. A segunda</p><p>alternativa consiste na geração de energia elétrica a partir de uma usina de gasogênio, cujo tempo de vida é de 20 anos.</p><p>O investimento inicial requerido é de $ 40 milhões e o custo anual de operação e manutenção é de $ 6 milhões. A taxa</p><p>mínima atrativa de retorno (TMAR) real é de 5% a.a. Compare e calcule o valor presente da economia resultante.</p><p>(Resp.:$ 55,81 milhões).</p><p>5. Um fabricante de peças está analisando uma alteração em seu processo de produção. Duas alternativas estão em</p><p>consideração, sendo que ambas exigem a realização de inversões, resultando, em contrapartida, em redução dos atuais</p><p>custos de produção. Cada uma das alternativas apresenta as seguintes características:</p><p>6</p><p>Descriminação Alternativa A Alternativa B</p><p>Custo Inicial $ 10.000 $ 15.000</p><p>Redução Anual de Custo $ 2.400 $ 2.700</p><p>Valor Residual 0 0</p><p>Vida Econômica 8 anos 8 anos</p><p>A alternativa A exigirá, contudo, após cinco anos de utilização, uma inversão adicional de $5000 destinada a promover</p><p>uma modificação no projeto original.</p><p>Sendo o custo do capital para a empresa igual a 7%, verificar qual das alternativas é mais atrativa. Utilizar o método da</p><p>taxa interna de retorno e admitir que para fazer face ao desembolso no quinto ano de operação da alternativa A, será</p><p>constituído um fundo de reserva a partir da capitalização de depósitos anuais iguais durante os cinco anos, a uma taxa</p><p>de 10% a.a. (Resp.: B melhor).</p><p>6. Duas alternativas estão sendo analisadas. Seus fluxos de caixa estimados são os seguintes:</p><p>Final do Ano Alternativa 1 Alternativa 2</p><p>0 - 10.000 - 6.000</p><p>1 + 3.600 + 2.700</p><p>2 + 3.600 + 2.700</p><p>3 + 3.600 + 2.700</p><p>4 + 3.600 -</p><p>5 + 3.600 -</p><p>Utilizando uma TMAR de 6% a.a e o método do Valor Anual Equivalente Uniforme (VAEU), indicar a alternativa mais</p><p>interessante sob o ponto de vista econômico. (Resp.: Alternativa 1).</p><p>7. Resolver o exercício anterior (6) utilizando o método do Valor presente Líquido (VPL).</p><p>8. O Departamento de engenharia do produto de uma fábrica está tentando calcular o CAEU de uma máquina em</p><p>projeto. Estima-se que o custo de projetar e construir a máquina será de $ 720 mil, sua vida útil é estimada em 7 anos</p><p>com um valor residual de $ 70 mil, mas estas estimativas são sujeitas a erro. Uma vida útil de 6 anos com valor residual</p><p>de $ 80 mil e uma vida útil de 8 anos com valor residual de $ 60 mil também são possíveis. Se a TMAR é 10% a.a.</p><p>analise a sensibilidade do CAEU a mudança nas estimativas.</p><p>5ª Lista de Exercícios</p><p>1. O gerente de operações de uma fábrica propôs a mudança do sistema atual de transporte interno para um sistema mais</p><p>moderno existente no mercado. (O atual já tem um ano de uso na empresa)</p><p>Atual Proposta 1 Proposta 2</p><p>Custo inicial de um sistema “zero Km” 50.000 75.000 130.000</p><p>Vida esperada 2 anos 3 anos 6 anos</p><p>Custo anual (em moeda de hoje) 7.000 9.000 6.000</p><p>Valor Residual 10.000 13.000 28.000</p><p>Supondo Depreciação linear. Sendo a taxa de juros real de 12% a.a., devo substituir hoje o equipamento atual? Se sim,</p><p>por qual?</p><p>Devo substituir o equipamento atual no fim de sua vida por outro? Se sim, por qual? (Resposta: Hoje não devo</p><p>substituir o equipamento atual, e no final de sua vida deverei comprar um equipamento idêntico ao atual).</p><p>2. Uma empresa de transportes adquiriu um caminhão a gasolina há 5 anos por $ 10.000. Naquele instante a vida útil do</p><p>caminhão foi estimada em 10 anos com um valor residual de $ 1.000. Atualmente o caminhão pode ser vendido por $</p><p>2.800. Os custos anuais de operação e manutenção para os próximos anos são dados por Cj=$2000 (1,10)j-1 (obs: j= 1,</p><p>2, 3, 4, 5). A empresa está considerando a substituição do atual caminhão por um caminhão a energia elétrica que custa</p><p>$ 8.000, possui uma vida útil estimada em 10 anos e um valor residual que decresce $ 600 por ano. Os custos anuais de</p><p>operação e manutenção somam $ 2.000. Determine para uma TMAR de 10% a.a. se a substituição deve ser feita.</p><p>(Resposta: A substituição não deve ser feita).</p><p>3. Um ativo custa $ 1.000.000 e possui um valor residual estimado em $ 250.000 ao final de 5 anos de uso.</p><p>a) Calcule a depreciação pelos métodos: linear, soma dos digitos e exponencial;</p><p>7</p><p>b) Calcule os valores contábeis obtidos pelos três métodos ao final de cada ano e represente gráficamente.</p><p>4. Defina Depreciação. Explique porque a depreciação é considerada como uma origem de recursos.</p><p>5. Uma Empresa de transporte pretende renovar periódicamente sua frota.</p><p>. O veículo novo custa $ 100.000</p><p>. A depreciação é exponencial, 20% a.a.</p><p>. A taxa de juros é 10% a.a.</p><p>. O custo de operação cresce com a idade do veículo:</p><p>Sabendo-se que a renovação da frota se fará sempre mediante a compra de carros novos, com que idade os veículos</p><p>deverão ser substituídos. (Resposta: Os veículos deverão ser substituídos com 3 Anos).</p><p>6ª Lista de Exercícios</p><p>1. Uma mandriladora deve ser instalada por um custo de $100.000. A sua manutenção é estimada em $55.000 (custo de</p><p>operação, manutenção, etc.) crescendo 6% a cada ano que passa. Se a taxa de juros for igual a zero e o valor residual for</p><p>$20.000 para qualquer ano; qual será a vida econômica do equipamento? (Resposta: A vida econômica do equipamento</p><p>é de 6 anos).</p><p>2. Uma fábrica de embalagem está analisando a troca de alguns equipamentos. O novo plano é a instalação de um</p><p>equipamento para produzir uma nova lata que consome menos energia e menos metal do que a antiga. Os equipamentos</p><p>atuais foram instalados há 5 anos por $ 100 milhões e podem ser vendidos por $ 35 milhões. Devido a obsolescência a</p><p>depreciação deste equipamento será de $ 4 milhões por ano para os próximos anos. Se permanecer com este</p><p>equipamento por mais um ano seus custos de operação e manutenção serão de $ 65 milhões aumentando $3 milhões/ano</p><p>a cada ano seguinte. O novo equipamento custará $ 130 milhões, com vida econômica igual a 8 anos e valor residual de</p><p>$ 10 milhões. Seus custos de operação e manutenção serão de $ 49 milhões. Para uma TMAR de 15% a.a. o novo</p><p>equipamento deve ser instalado? Faça uma recomendação a respeito. (Resposta: A solução seria utilizar o equipamento</p><p>atual por mais dois anos e depois trocá-lo por um equipamento novo).</p><p>3. A alíquota de IR de um indivíduo é 45%. Ele comprou uma máquina por $ 2 milhões cuja vida e valor de resgate para</p><p>fins fiscais são respectivamente 4 anos e zero. A entrada líquida de caixa anual correspondente à máquina é de $ 1,2</p><p>milhões antes do IR. Compare o valor presente do IR a ser pago se usar-se o método de depreciação da soma dos</p><p>dígitos, linear, ou exponencial, para uma TMAR de 15% a.a.</p><p>4. Considere</p><p>as duas alternativas de investimento seguintes:</p><p>Alternativa A Alternativa B</p><p>Inv. Inicial 10 milhões 5 milhões</p><p>Vida Econômica 5 anos 5 anos</p><p>Valor Residual 1 milhão 0</p><p>Depreciação Soma dos dígitos Linear</p><p>Estimativas de Receita e Custo Operacional ($ milhões)</p><p>Fim do Ano Alternativa A Altenativa B</p><p>Custo Oper. Receita Custo Oper. Receita</p><p>1 10,0 17,0 1,2 6,4</p><p>2 10,5 16,9 1,0 6,2</p><p>3 12,0 17,8 1,5 6,7</p><p>4 14,0 19,2 1,3 6,5</p><p>5 16,0 20,6 1,2 6,4</p><p>a) Determine a TIR do fluxo de caixa após o imposto de renda.</p><p>b) Se a TMAR após o imposto de renda for 6% a.a. qual a melhor alternativa? (Aliquota do IR = 50%).</p><p>(Resposta: a)TIR (a) = 31,52 ; TIR (b) = 55,09 - b) B é melhor).</p><p>5. Uma proposta de investimento é a seguinte (em $ milhões).</p><p>Ano Receita Bruta Inv. no Início do Ano Custo Oper. Depr. Anual</p><p>1 8 14 2 8</p><p>2 16 10 3 8</p><p>3 20 0 4 8</p><p>Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4</p><p>Custo $ 17.000 20.000 25.000 35.000</p><p>8</p><p>A companhia considerada é lucrativa nas suas demais atividades. Portanto, qualquer depreciação não usada para obter a</p><p>receita líquida (em virtude do saldo negativo) pode ser usada para reduzir o imposto pago das outras atividades da</p><p>empresa. Calcule o TIR desta proposta (a) antes do IR, (b) após o IR. A alíquota do IR é de 40%. (Resposta: a) 22,81%</p><p>a.a.; b) 14,86% a.a.).</p><p>6. A “Indústria de Refrigerantes Aminguinho SA” está estudando a aquisição de uma nova linha de envase para seus</p><p>produtos. O valor para aquisição dos equipamentos foi estimado em $ 600.000 pelos engenheiros reponsáveis pela</p><p>produção. Com o uso dos novos equipámentoes esperam-se benefícios em torno de $ 90.000 por ano como resultado do</p><p>aumento da produtividade da mão de obra, da melhoria da qualidade dos produtos e da redução dos custos de</p><p>menutenção. Considerando que os equipamentos têm vida econômica de 10 anos, que o valor residual ao final desse</p><p>período é nulo, que a vida contábil é de cinco anos, que a depreciação é linear e que a alíquota de IR e contribuição</p><p>social somam 34%, calcular a viabilidade do investimento para uma TMAR de 10% aa. Considere ainda que a empresa</p><p>é lucrativa. (Resposta: TIR= 6,36 % aa.; TIR < TMAR, portanto o investimento não é viável).</p>