Economia 3 - engenharia - PMT - Exercicios

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<p>1</p><p>Tema 3: Séries de Pagamento Homogêneas</p><p>São Paulo, 22/09/2013, Prof. Fábio Goto</p><p>Seguem alguns exercícios sobre Séries de Pagamento Homogêneas.</p><p>Fórmulas</p><p>(1)</p><p>(2)</p><p>Exercícios</p><p>1. (Dutra, p. 86) Qual o montante, no final de 8 meses, referente a uma aplicação de R$ 1</p><p>000,00 por mês, à taxa de 3% a.m.?</p><p>34,8892</p><p>03,0</p><p>103,11000</p><p>8</p><p>=</p><p>−</p><p>×=VF</p><p>2. (Dutra, p. 87) Quanto deverá ser aplicado, a cada 2 meses, em um fundo e renda fixa, à</p><p>taxa de 5% ao bimestre, durante 3 anos e meio, para que se obtenha, no final desse prazo,</p><p>um montante de R$ 175 000,00?</p><p>31,4899</p><p>105,1</p><p>05,0175000 21 =</p><p>−</p><p>×=PMT</p><p>3. (Dutra, p. 88) Uma pessoa depositou, anualmente, R$ 500,00 numa conta de poupança,</p><p>em nome de seu filho, a juros de 6% a.a. O primeiro depósito foi feito no dia em que o</p><p>filho completou 1 ano, e o último por ocasião de seu 18º aniversário. O dinheiro ficou</p><p>depositado até o dia em que o filho completou 21 anos, ocasião em que o montante foi</p><p>sacado. Quanto recebeu o filho?</p><p>( ) 56,1840406,01</p><p>06,0</p><p>106,1500 3</p><p>18</p><p>=+×</p><p>−</p><p>×=VF</p><p>4. (Dutra, p. 100) Que valor de prestação uma financeira receberá, trimestralmente, se</p><p>financiar R$ 100 00,00 para serem pagos em 10 trimestres, sabendo-se que a taxa é de</p><p>3,22801% a.m. (ou 10% a.t.)?</p><p>5394,16274</p><p>10,11</p><p>10,0100000 10 =</p><p>−</p><p>×= −PMT</p><p>5. (Dutra, p. 103) Uma empresa obtém um empréstimo de R$ 100 000,00 para ser quitado</p><p>em cinco prestações mensais iguais. Sabendo-se que a primeira prestação tem seu</p><p>vencimento 90 dias após a data do contrato e que a taxa de juros cobrada pelo banco é de</p><p>6% a.m., calcular o valor das prestações.</p><p>( ) ( ) 86,26673</p><p>06,11</p><p>06,006,01100000</p><p>06,0</p><p>06,1106,01100000 5</p><p>25</p><p>2 =</p><p>−</p><p>×+×</p><p>=→</p><p>−</p><p>×=+×= −</p><p>−</p><p>PMTPMTVP</p><p>2</p><p>6. (Dutra, p. 104) o sr. Alfredo adquire um aparelho de som para ser pago em 12 prestações</p><p>iguais de R$ 2 200,00. Sabendo-se que a primeira prestação vence a 120 dias da data do</p><p>contrato, que as demais têm vencimentos mensais sucessivos, e que a taxa cobrada pela</p><p>loja é de 5% a.m., calcular o valor financiado pelo Sr. Alfredo. [R$ 19 499,15]</p><p>10,16844</p><p>05,0</p><p>05,1105,12200</p><p>05,0</p><p>05,1105,12200</p><p>12</p><p>3</p><p>12</p><p>3 =</p><p>−</p><p>××=→</p><p>−</p><p>××=</p><p>−</p><p>−</p><p>−</p><p>− VPVP</p><p>7. (AFRF/2000/ESAF) Uma pessoa faz uma compra financiada em doze prestações mensais e</p><p>iguais de R$ 210,00. Obtenha o valor financiado, desprezando os centavos, a uma taxa de</p><p>juros compostos de 4% a.m., considerando que o financiamento equivale a uma anuidade</p><p>e que a primeira prestação evence depois de efetuada a compra.</p><p>a) R$ 2 048</p><p>b) R$ 1 970</p><p>c) R$ 3 155</p><p>d) R$ 2 530</p><p>e) R$ 2 4</p><p>86,1970</p><p>04,0</p><p>04,11210</p><p>12</p><p>=</p><p>−</p><p>×=</p><p>−</p><p>VP</p><p>8. (Previdência) Suponha que um funcionário queira se aposentar aos 60 anos e receber durante</p><p>20 anos (até completar 80 anos) uma renda de R$ 5 000 por mês. Se esse funcionário possui</p><p>no momento 30 anos, qual o aporte mensal que esse funcionário precisa fazer até os 60 anos</p><p>em um fundo de investimento que renda 10% a.a.? Qual o valor que esse funcionário terá no</p><p>fundo ao completar 60 anos?</p><p>..%79,0007974,01)10,01(1)1( 12/112/1</p><p>.... maii aama ==−+=−+=</p><p>3070,533823</p><p>0079,0</p><p>0079,115000</p><p>240</p><p>=</p><p>−</p><p>×=</p><p>−</p><p>VP</p><p>7804,258</p><p>10079,1</p><p>0079,03070,533823</p><p>0079,0</p><p>10079,13070,533823 360</p><p>360</p><p>=</p><p>−</p><p>×=→</p><p>−</p><p>×== PMTPMTVF</p><p>9. (Financiamento Estudantil) Suponha que um estudante pense em financiar os dois últimos</p><p>anos do seu curso utilizando um financiamento estudantil. A mensalidade do curso é de</p><p>R$ 750,00 mensais e a taxa de juros do financiamento é de 4% a.a. Ao final do curso, o</p><p>estudante começa a pagar o financiamento em parcelas mensais iguais por 4 anos. Qual o</p><p>valor que o estudante deverá ao se formar? Qual o valor das parcelas mensais que o estudante</p><p>pagará para amortizar o financiamento?</p><p>..%33,0003274,01)04,01(1)1( 12/112/1</p><p>.... maii aama ==−+=−+=</p><p>2165,18694</p><p>0033,0</p><p>10033,1750</p><p>24</p><p>=</p><p>−</p><p>×=VF</p><p>4998,421</p><p>0033,11</p><p>0033,02165,18694</p><p>0033,0</p><p>0033,112165,18697 48</p><p>48</p><p>=</p><p>−</p><p>×</p><p>=→</p><p>−</p><p>×== −</p><p>−</p><p>PMTPMTVP</p><p>Tema 3: Séries de Pagamento Homogêneas</p><p>Fórmulas</p><p>Exercícios</p>