Economia e Administração (EAD) - Slides de Aula Unidade I

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Unidade I 
 
 
 
ECONOMIA E ADMINISTRAÇÃO 
 
 
 
 
 
Prof. Maurício Cury 
 
Objetivo e conteúdo 
Objetivo: 
 Introdução aos conceitos básicos de técnicas de avaliação 
econômica e financeira de projetos. 
Conteúdo: 
 Conceitos Fundamentais e Capitalização Simples. 
 Capitalização Composta. 
 Taxas de juros: Nominal, Efetiva e Equivalentes. 
 Inflação e Correção Monetária. 
 
 
 
 
 
Conceitos fundamentais 
 O valor do dinheiro no tempo. 
 Varia de acordo com uma determinada taxa. 
 Não se pode comparar ou somar valores monetários em 
datas diferentes. 
 Valor Presente sempre ocorre antes do Valor Futuro. 
Taxa de juros é sempre um valor positivo: 
 Conforme avança no tempo, o valor monetário aumenta. 
Conforme regressa no tempo, o valor diminui. 
 A taxa de juros sempre deve ser referenciada num período. 
 
 
 
 
Conceitos fundamentais 
Definições: 
 Capitalização. 
 Período de capitalização. 
 Capitalização Simples e Capitalização Composta. 
Parâmetros e Nomenclatura: 
 Valor Presente ou Capital Inicial: C / VP / PV. 
 Valor Futuro ou montante: M / VF / FV. 
 Juro ou Juros: J / INT. 
 Taxa de juros: i. 
 Período: n. 
Capitalização simples 
Definição: 
 Os juros de qualquer período são sempre calculados sobre o 
capital inicial. 
Exemplo: 
 R$ 1.000 aplicados ou emprestados à uma taxa de juros 
simples de 2% ao mês, com capitalização mensal: 
 
 
Mês Capital no Início 
do Período 
Juros Capital no Final 
do Período 
1 1.000 20 1.020 
2 1.020 20 1.040 
3 1.040 20 1.060 
Capitalização simples 
Exemplo: 
Após 36 meses: Juros (J) = 36 x R$ 20 = R$ 720 
 Montante (M) = 1.000 + 720 = 1.720 
 
Conclusões: 
M = C + J 
J = C.n.i => J = 1000.36.0,02 = 720 
M = C + C.n.i = C.(1+n.i) 
 
 
 
Capitalização simples 
 Juros e montante crescem linearmente. 
 
 
 
Interatividade 
A taxa de juros simples, aplicada a um capital de R$ 8.000 
durante 10 meses, com capitalização mensal, e produz um 
montante de R$ 10.400 é: 
a) 1,5% ao mês. 
b) 2,0% ao mês. 
c) 3,0% ao mês. 
d) 4,0% ao mês. 
e) 6,0% ao mês. 
 
 
 
Resposta 
A taxa de juros simples, aplicada a um capital de R$ 8.000 
durante 10 meses, com capitalização mensal, e produz um 
montante de R$ 10.400 é: 
a) 1,5% ao mês. 
b) 2,0% ao mês. 
c) 3,0% ao mês. 
d) 4,0% ao mês. 
e) 6,0% ao mês. 
 
 
 
Capitalização composta 
Definição: 
 Os juros de um determinado período são calculados sobre o 
montante do período imediatamente anterior. 
Conhecida também por: 
 Juros Compostos; 
 Juros sobre Juros; 
 Capitalização de Juros; 
 Anatocismo. 
 É o sistema utilizado pelas instituições financeiras no Brasil. 
 
 
 
Capitalização composta 
Exemplo: 
 R$ 1.000 aplicados ou emprestados à uma taxa de juros 
compostos de 2% ao mês, com capitalização mensal: 
 
 
 
 
Mês 
 
 
Capital no Início 
do Período 
 
 
Juros 
 
 
Capital no Final 
do Período 
1 1.000,00 20,00 1.020,00 
2 1.020,00 20,40 1.040,40 
3 1.040,40 20,81 1.061,21 
Capitalização composta 
Exemplo: 
Após 36 meses: 
M = 1.000x(1+0,02)x(1+0,02)x..............x(1+0,02)=1.000x1,0236 
M = 2.039,89 
J = 2.039,89 – 1.000 = 1.039,89 
 
Conclusões: 
M = C.(1+i)n 
J = M - C 
 
 
Capitalização composta 
 Juros e montante crescem exponencialmente. 
 
 
 
Capitalização composta 
 Variações da fórmula 
 
 Valor Presente 
 
 
 Taxa de Juros 
 
 
 Período 
 
Capitalização composta 
Exemplo: 
 Qualquer capital aplicado à uma taxa de juros compostos de 4% 
ao mês, triplica de valor em 2 anos e 4 meses. 
 
 
 
Interatividade 
A taxa de juros compostos que quadruplica qualquer capital num 
período de 2 anos é: 
a) 20% ao ano. 
b) 50% ao ano. 
c) 100% ao ano. 
d) 150% ao ano. 
e) 200% ao ano. 
 
 
 
Resposta 
A taxa de juros compostos que quadruplica qualquer capital num 
período de 2 anos é: 
a) 20% ao ano. 
b) 50% ao ano. 
c) 100% ao ano. 
d) 150% ao ano. 
e) 200% ao ano. 
 
 
 
Taxas de Juros 
Taxa de Juros Nominal: 
 Referência. 
 Não é utilizada diretamente. 
 Geralmente anual. 
 Origina a taxa efetiva. 
 
Taxas de Juros 
 Taxa de juros efetiva. 
 Taxa de juros efetivamente aplicada. 
 Proporcional à taxa nominal. 
 Conversão pelo período de capitalização. 
 
 
 
Taxas de Juros 
Exemplos: 
1. Taxa nominal de 36% ao ano e capitalização mensal. 
 
 
 
2. Taxa nominal de 14% ao ano e capitalização trimestral. 
 
 
Taxas de Juros 
Taxas de juros equivalentes: 
 Taxas efetivas. 
 Periodicidades diferentes. 
 Produzem os mesmos juros num mesmo período. 
Taxas de Juros 
São equivalentes: 
2,5% a.m. 7,7% a.t. 16,0% a.s. 
 
Verificação: 
Capital= R$ 1.000 Período= 1 ano 
 
M=1.000x(1+0,025)12=1.000x(1+0,077)4=1.000x(1+0,16)2 
M=1.345 
Taxas de Juros 
Taxas equivalentes: 
 
 
Interatividade 
A taxa nominal anual para a taxa efetiva de 5% ao quadrimestre, 
com capitalização quadrimestral, é: 
a) 15%. 
b) 20%. 
c) 22%. 
d) 25%. 
e) 32%. 
 
 
 
Resposta 
A taxa nominal anual para a taxa efetiva de 5% ao quadrimestre, 
com capitalização quadrimestral, é: 
a) 15%. 
b) 20%. 
c) 22%. 
d) 25%. 
e) 32%. 
 
Inflação e Correção Monetária 
Definições: 
 Inflação. 
 Deflação. 
 Correção Monetária e Poder Aquisitivo. 
 Índices inflacionários. 
 Taxa de juros real. 
 Taxa de juros total. 
Inflação e Correção Monetária 
Inflação num período: 
 Primeiro de Janeiro: R$ 500,00 
 31 de Janeiro: R$ 501,50 
 31 de Dezembro: R$ 524,55 
 Inflação no mês de janeiro: 0,3% 
 Inflação no ano: 4,91% 
 Inflação média mensal: 0,4% 
 
 
Inflação e Correção Monetária 
Inflação acumulada num período: 
 
 
 
Inflação média por período: 
Inflação e Correção Monetária 
Exemplo: 
 Inflação no 1º trimestre: 1,85% 
 Inflação no 2º trimestre: 2,07% 
 Inflação no 3º trimestre: 2,23% 
 Inflação no 4º trimestre: 2,58% 
 
 Inflação acumulada no ano: 9,02% 
 Inflação média trimestral: 2,18% 
 Inflação média mensal: 0,72% 
 
Inflação e Correção Monetária 
Correção Monetária 
 
 
Juros e Correção Monetária 
 
 
 
Inflação e Correção Monetária 
Exemplo: 
Capital de R$ 5.000, inflação média mensal de 0,5%, taxa de 
juros de 0,4% ao mês e período de 6 meses: 
 
 Somente correção monetária: M=5000.(1+0,005)6= 5.151,89 
 
 Somente juros: M=5000.(1+0,004)6= 5.121,21 
 
 Juros e correção monetária: 
 M=5000.(1+0,005)6. (1+0,004)6= 5.276,78 
Interatividade 
Hoje, uma família gasta R$ 811,84 para comprar diversas 
mercadorias que há seis meses custavam R$ 795,00. A inflação 
neste período e a inflação média mensal são respectivamente: 
a) 1,45% e 0,24%. 
b) 1,75% e 0,29%. 
c) 1,94% e 0,32%. 
d) 2,12% e 0,35%. 
e) 2,55% e 0,42%. 
 
 
 
Resposta 
Hoje, uma família gasta R$ 811,84 para comprar diversas 
mercadorias que há seis meses custavam R$ 795,00. A inflação 
neste período e a inflação média mensal são respectivamente: 
a) 1,45% e 0,24%. 
b) 1,75% e 0,29%. 
c) 1,94% e 0,32%. 
d) 2,12% e 0,35%. 
e) 2,55% e 0,42%. 
 
 
 
 
 
 
ATÉ A PRÓXIMA!