Conjuntos Numericos

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<p>Desafio</p><p>A noção de conjunto é fundamental na estruturação do pensamento matemático,</p><p>pois a partir dela pode-se expressar de forma organizada muitos conceitos</p><p>matemáticos e tomar decisões.</p><p>Considerando que um conjunto é uma coleção de qualquer tipo de objeto — por</p><p>exemplo, o conjunto das regiões brasileiras é formado pelos elementos Norte,</p><p>Nordeste, Centro-Oeste, Sudeste e Sul; o conjunto das vogais é formado pelos</p><p>elementos a, e, i, o, u; o conjunto dos números ímpares é formado por 1, 3, 5, 7, ... —,</p><p>podemos afirmar que esse conceito tem aplicações nas mais diversas áreas.</p><p>Pensando nisso, confira, a seguir, como utilizar a noção de conjunto para identificar</p><p>quais categorias de livros são mais lidos por alunos de uma escola de ensino</p><p>fundamental.</p><p>A partir de todos os resultados e afirmações apresentados com a pesquisa realizada</p><p>entre os alunos, responda:</p><p>Identifique o perfil de leitura deles e, assim, proponha que gênero(s) de livro a escola</p><p>deve comprar para eliminar a fila de espera e possibilitar que os alunos leiam mais.</p><p>R: A pesquisa realizada com 500 alunos identificou o seguinte perfil:</p><p>• conjunto de alunos que não têm o hábito de leitura de livros não didáticos: 16%;</p><p>• conjunto de alunos que só leem revistas em quadrinhos: 10%;</p><p>• conjunto de alunos que leem livros não didáticos: 74%.</p><p>Dentro do conjunto de alunos que leem livros não didáticos, conclui-se que:</p><p>• os livros do gênero ficção e suspense são os mais lidos;</p><p>• não há procura por livros do gênero drama.</p><p>Portanto, recomenda-se que a biblioteca adquira mais livros dos gêneros ficção e</p><p>suspense para atender à procura do conjunto de alunos que leem pelo menos um</p><p>desses dois gêneros.</p><p>Exercícios</p><p>1. A teoria dos conjuntos pode ser utilizada tanto na matemática quanto em problemas</p><p>aplicados, uma vez que os elementos de um conjunto não precisam necessariamente ser</p><p>números. Independentemente do tipo dos elementos, é muito importante reconhecer as</p><p>relações de pertinência (entre elemento e conjunto) e de inclusão (entre conjuntos).</p><p>Com base no exposto, considere os conjuntos:</p><p>Preencha as lacunas com ∈, ∉, ⊂, ⊃ as respectivas preposições a seguir:</p><p>C. ⊃, ⊂, ∈, ∈, ∉.</p><p>2. No estudo dos conjuntos, como em toda a matemática, é importante estar atentos às</p><p>notações.</p><p>Por exemplo, utilizamos letras latinas maiúsculas para nomear os conjuntos e letras</p><p>latinas minúsculas para representar os elementos, que devem aparecer entre chaves e</p><p>separados por vírgula.</p><p>Marque a opção que apresenta uma representação correta de conjunto.</p><p>D. T = {a, b, c, d}.</p><p>3. Identificar os elementos pertencentes a um conjunto é muito importante, seja em</p><p>problemas teóricos ou aplicados, pois a partir dessa identificação é que se pode realizar</p><p>as relações de pertinência. É importante saber que, para descrever os elementos de um</p><p>conjunto, geralmente são utilizadas chaves e vírgulas para separar os elementos e que</p><p>os elementos de um conjunto podem ser objetos de diversas naturezas, inclusive um</p><p>conjunto pode ser elemento de outro conjunto.</p><p>Com base no exposto, considere o conjunto A = ｛｛1, 2, 3}, {4, 5}, {6, 7, 8｝｝ e marque a</p><p>opção correta que lista os elementos de A.</p><p>D. A tem três elementos: os conjuntos {1, 2, 3}, {4, 5} e {6, 7, 8}.</p><p>4. A ideia de conjuntos pode ser utilizada em problemas aplicados em que desejamos</p><p>analisar as preferências de consumidores em relação a determinados produtos, visando</p><p>à tomada de decisão. Considere que, em uma pesquisa com 120 pessoas, foi descoberto</p><p>que: 65 leem a revista Newsweek, 42 leem Fortune, 45 leem Time, 20</p><p>leem Newsweek e Time, 25 leem Newsweek e Fortune, 15 leem Time e Fortune, 8 leem as</p><p>três revistas, e 20 pessoas não leem nenhuma das três revistas.</p><p>Com base nesses dados, o número de pessoas que leem apenas uma revista é:</p><p>B. 56</p><p>5. No estudo da teoria dos conjuntos, algumas operações podem ser definidas,</p><p>como, por exemplo, a união, a interseção, o complementar e a diferença. A união de</p><p>dois conjuntos A e B representa um conjunto com todos os elementos de A ou B. A</p><p>interseção de dois conjuntos A e B representa um conjunto formado por elementos</p><p>que pertencem a ambos. O complementar de um conjunto A é o conjunto de</p><p>elementos que pertencem ao universo U, mas que não pertencem a A. A diferença A –</p><p>B entre os conjuntos A e B é o conjunto de elementos que pertencem a A, mas não</p><p>pertencem a B.</p><p>Diante dessas definições, e conhecendo os conjuntos A =｛x, y, z, w, t｝, B = {w, o, u,</p><p>t, x} e C = {o, t, z}, o conjunto {y, z} é resultado de qual operação?</p><p>E. (A ∪ C) – B.</p>