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<p>UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ</p><p>INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS</p><p>FACULDADE DE METEOROLOGIA</p><p>Apostila para a Disciplina</p><p>Meteorologia Física</p><p>Maria Aurora Santos da Mota</p><p>2018</p><p>MARIA AURORA SANTOS DA MOTA, Professora Titular da UFPA, Bacharel em</p><p>Meteorologia pela UFPA, Especialização em Inferência Estatística pela UFPA, Especialização</p><p>em Meteorologia Dinâmica-Sinótica pela UFRJ, Mestre em Meteorologia pela USP e Doutorado</p><p>em Meteorologia pelo INPE.</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>A ciência da Meteorologia Física ou Termodinâmica da Atmosfera tem como macro</p><p>objetivo explicar a física dos fenômenos meteorológicos. Ou seja, estudar a formação e evolução</p><p>dos fenômenos meteorológicos a partir dos resultados obtidos das leis da termodinâmica, com a</p><p>finalidade de determinar as condições de estabilidade da atmosfera. Desta maneira a</p><p>termodinâmica da atmosfera abrange duas partes: 1</p><p>a</p><p>- o estudo da mudança de fase da água na</p><p>atmosfera e 2</p><p>a</p><p>- o estudo das transformações da energia na atmosfera. Os estudos (mudança de</p><p>fase e transformações da energia) são de primordial importância para a compreensão dos</p><p>fenômenos meteorológicos observados. Por exemplo, a mudança de fase da água (vapor para</p><p>líquido) forma nuvem e pode gerar precipitação, ou mesmo a transformação de energia potencial</p><p>para desenvolvimento de sistemas meteorológicos. Então se faz necessário estudarmos com mais</p><p>detalhes a termodinâmica da atmosfera, se estamos interessados em entender a ocorrência dos</p><p>fenômenos meteorológicos para ajudar a sociedade e melhorar a previsão de tempo.</p><p>A atmosfera consiste em uma mistura de vários gases, uns de concentração permanente, outros de</p><p>concentração variável, além de partículas sólidas e líquidas em suspensão. Se o vapor d’água, dióxido de</p><p>carbono e ozônio forem removidos, os gases restantes têm uma proporção constante até cerca de 90</p><p>quilômetros, isto nos permite considerar a atmosfera como um gás ideal, pois a maioria dos fenômenos</p><p>meteorológicos importantes para a sociedade ocorre na Troposfera. Além disso, a água presente na</p><p>atmosfera é encontrada nos três estados (líquido, sólido e gasoso), e é a única substância que se apresenta</p><p>assim, portanto as mudanças de fases da água ocorrem como resultado da absorção ou liberação de calor</p><p>latente. Essas mudanças são as responsáveis pela ocorrência da maioria dos fenômenos meteorológicos</p><p>(chuva, granizo, nuvens, etc).</p><p>Esta apostila teve sua origem em notas de aulas que eu preparei e revisei muitas vezes</p><p>para usar nas aulas da disciplina de meteorologia física que ministro a mais de 10 anos na UFPA.</p><p>Então, o objetivo desta apostila é usar os conceitos e princípios termodinâmicos na atmosfera</p><p>terrestre para diferentes análises meteorológicas, como o estudo dos processos termodinâmicos</p><p>na atmosfera, e também a determinação das condições de estabilidade e instabilidade da</p><p>atmosfera. Sendo assim se destina aos alunos da disciplina Meteorologia Física ministrada no</p><p>curso de graduação de Meteorologia da UFPA. Todavia, pode ajudar aos que tem interesse pela</p><p>ciência da termodinâmica da atmosfera e aos que necessitem empregar os conceitos em seus</p><p>respectivos campos de atuação.</p><p>Maria Aurora Santos da Mota</p><p>SUMÁRIO</p><p>Pág.</p><p>COMPOSIÇÃO DA ATMOSFERA 01</p><p>GASES VARIÁVEIS 02</p><p>GASESVARIÁVEIS MAIS IMPORTANTES 02</p><p>Variação do Vapor d´água 02</p><p>MISTURA DE GASES PERFEITO 03</p><p>PRESSÃO DE VAPOR D´ÁGUA 03</p><p>INDICADORES DE UMIDADE 04</p><p>Umidade Absoluta 04</p><p>Razão de Mistura 04</p><p>Umidade Específica 04</p><p>Umidade Relativa 04</p><p>TEMPERATURA VIRTUAL 04</p><p>EQUAÇÃO DE CLAUSIUS-CLAYPERON 06</p><p>FORMAÇÃO DE NUVENS 08</p><p>CLASSIFICAÇÃO DE NUVENS 10</p><p>FORMAÇÃO DE TEMPESTADES 10</p><p>DESENVOLVIMENTO DE UMA TEMPESTADE 11</p><p>HIDROMETEOROS 12</p><p>PRECIPITAÇÃO 12</p><p>PRESSÃO ATMOSFÉRICA E SUA VARIAÇÃO COM A ALTURA 13</p><p>EQUILÍBRIO HIDROSTÁTICO 13</p><p>CAMPO GEOPOTENCIAL 15</p><p>ALTURA DE UMA SUPERFÍCIE DE PRESSÃO 17</p><p>REDUÇÃO DE PRESSÃO AO NÍVEL MÉDIO DO MAR 18</p><p>ATMOSFERAS ESPECIAIS 20</p><p>ATMOSFERA HOMOGÊNEA 20</p><p>Gradiente Térmico da Atmosfera Homogênea 20</p><p>ATMOSFERA ISOTÉRMICA 21</p><p>ATMOSFERA COM TVVT CONSTANTE 21</p><p>ATMOSFERA PADRÃO 22</p><p>ALTIMETRIA 23</p><p>ÁGUA PRECIPITÁVEL E PRECIPITAÇÃO 25</p><p>CRITÉRIOS DE ESTABILIDADE PARA O AR SECO E AR SATURADO 27</p><p>MÉTODO DA PARCELA 28</p><p>MÉTODO DA CAMADA 32</p><p>QUESTIONÁRIO 34</p><p>TRANSFORMAÇÕES ADIABÁTICAS ACONTRECENDO NO AR SECO, ARÚMIDO E</p><p>AR SATURADO</p><p>35</p><p>TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA SECA 36</p><p>TVVT da Atmosfera Adiabática Seca 37</p><p>TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA PARA O AR ÚMIDO 37</p><p>TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA PARA O AR SATURADO 39</p><p>TVVT da Atmosfera Adiabática Saturada 41</p><p>TEMPERATURA DO BULBO ÙMIDO 43</p><p>TEMPERATURA DO PONTO DE ORVALHO 44</p><p>TEMPERATURA POTENCIAL DO BULBO ÙMIDO 45</p><p>TEMPERATURA EQUIVALENTE 46</p><p>ESTABILIDADE POTENCIAL DA PARCELA 46</p><p>QUESTIONÁRIO 48</p><p>FENÔMENOS ÓTICOS NA ATMOSFERA 49</p><p>ANEXO 50</p><p>M,MAS 1</p><p>1-COMPOSIÇÃO DA ATMOSFERA</p><p>A atmosfera é uma mistura de gases sem ação química entre si, tem espessura de aproximadamente</p><p>1.000 km, uma massa de 5,6 X 10</p><p>15</p><p>toneladas e exerce sobre a superfície terrestre uma pressão de</p><p>aproximadamente 1kg/cm</p><p>2</p><p>ou 1033 hPa. Seus componentes se classificam em 2 grupos de gases: um de</p><p>concentração aproximadamente constante até cerca de 90 km de altitude e outro de concentração variável,</p><p>além de várias partículas sólidas e líquidas.</p><p>Quando falamos da variação dos componentes da atmosfera, devemos olhar sob 3 pontos de vistas</p><p>diferentes:</p><p>1- Variação de um lugar para outro, ao mesmo nível (distribuição geográfica);</p><p>2- Com relação a vertical no mesmo lugar;</p><p>3- Variação temporal (mesmo lugar medido em vários instantes).</p><p>Os componentes permanentes se encontram em proporção sensivelmente constante sob todos estes</p><p>pontos de vista. Os outros componentes são afetados pelas variações acima, porém é de notar que</p><p>os 3 tipos de variação afetam quase sempre o mesmo componente.</p><p>TABELA 1- CONSTITUINTES PERMANENTES DO AR</p><p>Constituinte Fórmula Conteúdo (% por volume)</p><p>Nitrogênio</p><p>Oxigênio</p><p>Agonio</p><p>Neônio</p><p>Hélio</p><p>Metano</p><p>Kriptonio</p><p>Hidrogênio</p><p>Xenônio</p><p>N2</p><p>O2</p><p>Ar</p><p>Ne</p><p>He</p><p>CH4</p><p>Kr</p><p>H2</p><p>Xe</p><p>78,0840</p><p>20,9476</p><p>0,934</p><p>1,818 X 10</p><p>-3</p><p>5,24 X 10</p><p>-4</p><p>2 X 10</p><p>-4</p><p>1,14 X 10</p><p>-4</p><p>0,5 X 10</p><p>-4</p><p>0,087 X 10</p><p>-4</p><p>TABELA 2- CONSTITUINTES VARIÁVEIS DO AR</p><p>Constituinte Fórmula Conteúdo (% por volume)</p><p>Vapor d’água</p><p>Dióxido de Carbono</p><p>Metano</p><p>Ozônio</p><p>Dióxido de Enxofre</p><p>Dióxido de Nitrogênio</p><p>H2O</p><p>CO2</p><p>CH4</p><p>O3</p><p>SO2</p><p>NO2</p><p>0 a 5</p><p>0,033</p><p>0,00015</p><p>0 a 0,01</p><p>0 a 0,0001</p><p>0 a 0,000002</p><p>Se todo o vapor d’água, Dióxido de carbono, Metano e Ozônio forem removidos da atmosfera, o</p><p>restante dos gases permanece em proporções constantes até cerca de 90 km, este ar é denominado de ar puro</p><p>e seco e por isso pode ser considerado com um gás ideal, ou seja, podemos usar a equação do gás ideal para</p><p>determinar o volume e massa do ar. PV = RT ou P= RT</p><p>Pode-se perceber pela Tabela 1 que 99,997% do ar seco são constituídos de Nitrogênio, Oxigênio e</p><p>Agonio. Então a pressão total do ar seco pode ser obtida por meio das pressões parciais de seus</p><p>componentes, por exemplo:</p><p>Po pressão do Oxigênio</p><p>Pn pressão do Nitrogênio</p><p>Pa pressão do Agonio</p><p>Então a pressão do ar seco seria Pd = Po + Pn + Pa</p><p>Então cada gás pode sofrer variações, porém a mistura associada aos movimentos atmosféricos dá</p><p>uma uniformidade na proporção desses gases. Já acima de 90 km a proporção dos gases diminui com a altura</p><p>tanto que a difusão se torna muito importante na mistura.</p><p>1.1- Gases Variáveis</p><p>M,MAS 2</p><p>A distribuição desses gases é tanto influenciada pelo efeito da agitação turbulenta, como por um</p><p>estado estacionário. Esses gases nascem de processos de produção e desaparecem mediante outros processos</p><p>de destruição. A quantidade existente a cada momento em um ponto determinado, resulta de uma</p><p>combinação de vários processos. Nada</p><p>par determinar a estabilidade do ar?</p><p>49) Qual foi a melhoria feita pelo método da camada em</p><p>relação ao método da parcela para determinar a</p><p>estabilidade do ar?</p><p>50) O que é instabilidade absoluta em meteorologia?</p><p>51) O que é estabilidade absoluta em meteorologia?</p><p>52) Considere as sondagens abaixo:</p><p>Belém, 02/06/2007, 12:00 UTC, 13 m acima do NMM Galeão, 26/05/2007, 12:00 UTC, 6 m acima do NMM</p><p>Pressão (hPa) Temp (oC) UR(%) Pressão(hPa) Temp (oC) UR (%)</p><p>1012,0 28,0 79 1021,0 18,2 82</p><p>1000,0 26,4 70 1000,0 16,4 77</p><p>925,0 22,4 74 970,0 17,0 63</p><p>850,0 18,4 64 925,0 14,0 59</p><p>700,0 8,8 66 850,0 9,2 62</p><p>500,0 -6,3 69 790,0 4,4 79</p><p>400,0 -15,1 8 765,0 9,0 4</p><p>300,0 -31,7 26 700,0 6,6 5</p><p>250,0 -41,7 29 500,0 -10,5 7</p><p>200,0 -54,9 32 400,0 -19,9 5</p><p>150,0 -64,5 38 300,0 -34,3 6</p><p>100,0 -76,7 47 250,0 -43,5 14</p><p>100,0 -73,5 34</p><p>DETERMINE:</p><p>a) A pressão ao nível médio do mar de cada estação.</p><p>b)Se existe inversão de temperatura</p><p>c) A espessura da camada Sup-1000; 1000-925, 925-850, 850-700, 700-500, 500-400, 400-300, 300-250, 250-100 hPa.</p><p>d)A água precipitável da camada 1000-500 mb;</p><p>e) A estabilidade na camada Sup-1000; 1000-925; 925-850; 850-700; 700-500; 500-400; 400-300; 300-250 e 250-100</p><p>hPa, usando o método da parcela para uma situação de ar seco e outra situação de ar saturado;</p><p>f) A estabilidade na camada SUP-925; 925-700; 850-500 e 500-300 hPa, usando o método da camada.</p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>35</p><p>21- TRANSFORMAÇÕES ADIABÁTICAS ACONTECENDO NO AR SECO, AR ÚMIDO E AR</p><p>SATURADO.</p><p>Para verificar as transformações adiabáticas acontecendo na atmosfera, vamos considerar que o sistema</p><p>a ser estudo é toda porção de ar que sofre transformações na atmosfera é um sistema fechado (não troca de</p><p>massa com a vizinhança), e composto de vários constituintes que podem estar em três fases distintas</p><p>(líquida(‘), sólida(“) e gasosa(‘”), sob mesma pressão (P) e temperatura (T). E também que as únicas</p><p>transformações que ocorrem no sistema são de mudanças de fase.</p><p>Então as variáveis que definem o sistema são:</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>T</p><p>P</p><p>aTemperatur</p><p>Pressão</p><p>icaTermodinâm</p><p>Química massa do constituinte ( '''"' ,, mmm ), com =1,2,3,...c (o tipo de constituinte como vapor d’água,</p><p>gases permanentes, etc.)</p><p>Como o sistema é fechado a massa total é constante então as variáveis químicas são dependentes.</p><p>Isso significa que das 3 variáveis químicas, apenas 2 são independentes na transformação do sistema fechado</p><p>considerado,</p><p>Baseado na 1</p><p>a</p><p>e 2</p><p>a</p><p>Lei da termodinâmica temos a EQUAÇÃO EXATA DA TERMODINÂMICA dada por:</p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> '</p><p>""</p><p>'</p><p>''</p><p>d</p><p>T</p><p>LA</p><p>d</p><p>T</p><p>LA</p><p>T</p><p>dP</p><p>T</p><p>dT</p><p>CdS p (21.1)</p><p> Esta é a Equação Exata da termodinâmica para um sistema fechado;</p><p> Considerando que as únicas transformações irreversíveis ocorrendo são de modificações de massa dos</p><p>constituintes devido as reações químicas;</p><p> Considerando também a mudança de fase dos constituintes.</p><p>Onde:</p><p>dS variação da entropia;</p><p>T temperatura</p><p>P pressão</p><p>Cp calor específico a pressão constante</p><p> volume específico</p><p> constituinte (vapor d'água, gases permanentes, etc..)</p><p> fases dos constituintes [gasosa ('), líquida ("), sólida(''')]</p><p> graus de avanço das reações de passagem do constituinte () de uma fase para outra</p><p>L Calor Latente de mudança de fase</p><p>A Afinidade do constituinte em mudar de fase</p><p>Gibbs) de Livre (Energia onde</p><p>'</p><p>TSHG</p><p>m</p><p>G</p><p>A </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>36</p><p>21.1- TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA PARA O AR SECO</p><p>O AR SECO é constituído pelos gases secos (fase gasosa, como nitrogênio, oxigênio, etc.)</p><p>Então não temos mudança de fase dos constituintes, ou seja,</p><p>0</p><p>0</p><p>"</p><p>2</p><p>'</p><p>2</p><p>"</p><p>2</p><p>'</p><p>2</p><p>"</p><p>1</p><p>'</p><p>1</p><p>"</p><p>1</p><p>'</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>dd</p><p>dd</p><p>E a equação da Termodinâmica para o Ar Seco será</p><p>(21.2)</p><p>T</p><p>dP</p><p>T</p><p>dT</p><p>CdS p </p><p>Como freqüentemente os processos atmosféricos estão próximos da situação adiabática, devemos</p><p>considerar que a transformação será adiabática, ou melhor, um Processo Isentrópico (Sistema Fechado,</p><p>processo reversível).</p><p>dQ = 0 dS = 0</p><p>Então (21.2) fica</p><p>(21.4)</p><p>fica (21.3) logo mas</p><p>(21.3)</p><p>ou 0</p><p>P</p><p>dP</p><p>R</p><p>T</p><p>dT</p><p>C</p><p>P</p><p>RT</p><p>T</p><p>dP</p><p>T</p><p>dT</p><p>C</p><p>T</p><p>dP</p><p>T</p><p>dT</p><p>C</p><p>p</p><p>p</p><p>p</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>Como a pressão varia com a altura de acordo com a Equação da hidrostática, uma parcela de ar que</p><p>se move verticalmente com entropia constante (sem troca de calor), experimenta uma mudança de</p><p>temperatura específica.</p><p>A esta temperatura denominamos de TEMPERATURA POTENCIAL ()</p><p>Integrando (21.4) de uma pressão P e temperatura T para um estado na qual a pressão é 1000 hPa e a</p><p>temperatura é , nos obtemos o seguinte:</p><p>Kemra temperatu com (21.5)</p><p>1000</p><p>1000</p><p>1000</p><p>KK</p><p>PTp</p><p>PT</p><p>p</p><p>T</p><p>P</p><p>Tθ</p><p>PlnRTlnC</p><p>P</p><p>dP</p><p>R</p><p>T</p><p>dT</p><p>C</p><p>pC</p><p>R</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p>A equação (5) é citada como EQUAÇÃO DE POISSON.</p><p>TEMPERATURA POTENCIAL É DEFINIDA - COMO A TEMPERATURA QUE UMA PARCELA DE AR SECO TERIA SE</p><p>FOSSE LEVADA ATRAVÉS DE UM PROCESSO ISENTRÓPICO DE SEU NÍVEL DE ORIGEM ATÉ O NÍVEL DE</p><p>REFERÊNCIA. OU AINDA, É A TEMPERATURA QUE UMA PARCELA DE AR SECO, A UMA PRESSÃO P E</p><p>TEMPERATURA T NO NÍVEL DE ORIGEM, TERIA SE FOSSE EXPANDIDA OU COMPRIMIDA ADIABATICAMENTE</p><p>ATÉ O NÍVEL DE PRESSÃO PADRÃO (REFERÊNCIA). O NÍVEL DE REFERÊNCIA NORMALMENTE É CONSIDERADO</p><p>O DE 1000 HPA (1000 MB).</p><p>Então, uma parcela de ar que se desloca em um processo adiabático seco terá sempre um único valor</p><p>de temperatura potencial. Ou seja, a TEMPERATURA POTENCIAL É UM PARÂMETRO</p><p>CONSERVATIVO PARA O AR ADIABÁTICO SECO.</p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>37</p><p>Isto significa que uma parcela de ar que se desloca através da atmosfera estiver sujeita apenas as</p><p>transformações adiabáticas, a temperatura potencial se manterá constante. Como os movimentos em escala</p><p>sinótica, e os processos atmosféricos estão próximos da situação adiabática (fora de região com</p><p>precipitação), é uma quantidade conservativa para cada movimento.</p><p>21.1.1- TVVT DA ATMOSFERA ADIABÁTICA SECA</p><p>A temperatura potencial para uma atmosfera adiabática seca é independente da altura, neste caso a</p><p>TVVT (lapse-rate) pode ser derivada como segue:</p><p>Trabalhando a equação (21.5) e considerando PS = 1000, temos:</p><p>(21.6)</p><p>11</p><p>1000</p><p>dZ</p><p>dP</p><p>P</p><p>R</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>T</p><p>C</p><p>PlnRlnRTlnClnC</p><p>p</p><p>pp</p><p></p><p></p><p>Da equação da hidrostática temos:</p><p>K/km89</p><p>KJKg 1005</p><p>ms 9,8</p><p>-</p><p>ou (21.7)</p><p>1-1-</p><p>2-</p><p>,</p><p>C</p><p>g</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>C</p><p>g</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>g</p><p>P</p><p>RT</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>C</p><p>g</p><p>dZ</p><p>dP</p><p>d</p><p>p</p><p>d</p><p>p</p><p>p</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>21.2- TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA PARA O AR ÚMIDO</p><p>Em meteorologia se trabalha com processos adiabáticos de parcelas de ar úmido, em que todas as</p><p>substâncias estão na fase gasosa, então:</p><p>AR ÚMIDO = AR SECO + VAPOR D'ÁGUA = MISTURA DE GASES PERFEITO</p><p>Nesta situação os 2 constituintes, Ar Seco e Vapor d'água, estão na fase gasosa, logo não existe</p><p>mudança de fase.</p><p>Então não temos mudança de fase dos constituintes, ou seja,</p><p>0</p><p>0</p><p>"</p><p>2</p><p>'</p><p>2</p><p>"</p><p>2</p><p>'</p><p>2</p><p>"</p><p>1</p><p>'</p><p>1</p><p>"</p><p>1</p><p>'</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>dd</p><p>dd</p><p>Então para a Eq. da Termodinâmica para o Ar Úmido, considerando o processo isentrópico fica</p><p>(21.8)</p><p>T</p><p>dP</p><p>T</p><p>dT</p><p>C p </p><p>mas, neste caso temos:</p><p>vd</p><p>pvvpdd</p><p>vd</p><p>vvdd</p><p>m</p><p>mm</p><p>CmCm</p><p>mm</p><p>mm</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>pmC</p><p>e</p><p></p><p></p><p>onde os índices: m AR ÚMIDO; d AR SECO; v VAPOR D'ÁGUA</p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>38</p><p>Então (21.8) fica</p><p>mas</p><p>(21.9) 0</p><p>P</p><p>TR</p><p>T</p><p>dP</p><p>T</p><p>dT</p><p>C</p><p>m</p><p>m</p><p>mpm</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>Integrando (9) de uma pressão P e temperatura T para um estado na qual a pressão é 1000 hPa e a</p><p>temperatura é m, obtemos o seguinte:</p><p>2860</p><p>(21.11)</p><p>P</p><p>1000</p><p>T</p><p>ou</p><p>(21.10)</p><p>P</p><p>1000</p><p>T</p><p>2801</p><p>k</p><p>,</p><p>C</p><p>R</p><p>pd</p><p>d</p><p>d</p><p>)r,(</p><p>m</p><p>m</p><p>d</p><p>pmC</p><p>mR</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>Como a razão de mistura (r) é pequena, m d, já que a diferença entre elas é pequena, sendo que</p><p>m < d, devido a maior capacidade calorífica do vapor d'água.</p><p>Na prática o AR ÚMIDO quase sempre é tratado como SECO.</p><p>E a TEMPERATURA POTENCIAL VIRTUAL é dada por: )61,01( qv </p><p>Vejamos o exemplo considerando a T= 30</p><p>o</p><p>C, r=20 g/kg e aP = 1013,25 hPa.</p><p>Para o Ar seco a Temperatura Potencial seria:</p><p>kmCkmKmK</p><p>C</p><p>g</p><p>K</p><p>P</p><p>T</p><p>ooo</p><p>p</p><p>o</p><p>C</p><p>R</p><p>pd</p><p>d</p><p>/8,9ou /8,9/00976,0</p><p>1004</p><p>8,9</p><p>TVVTA</p><p>11,302</p><p>25,1013</p><p>1000</p><p>35,303</p><p>1000</p><p>286,0</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>Para o Ar úmido a temperatura Potencial seria:</p><p>kmCkmKmK</p><p>xrCC</p><p>C</p><p>g</p><p>K</p><p>P</p><p>T</p><p>ooo</p><p>pdpm</p><p>pm</p><p>o</p><p>xrd</p><p>/6,9ou /6,9/0096,0</p><p>87,1020</p><p>8,9</p><p>87,1020)02,084,01(1004)84,01(</p><p>TVVTA</p><p>12,302</p><p>25,1013</p><p>1000</p><p>35,303</p><p>1000</p><p>)02,028,01(286,0)28,01(</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>Como podemos verificar nas duas atmosferas (seca e úmida) tem praticamente o mesmo valor. O</p><p>mesmo acontece com . O que confirma a afirmativa anterior.</p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>39</p><p>21.3- TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA PARA O AR SATURADO</p><p>O AR SATURADO é o AR ÚMIDO contendo uma fase condensada da água (líquida ou sólida),</p><p>vamos considerar:</p><p>AR SATURADO = AR ÚMIDO + ÁGUA LÍQUIDA</p><p>AR SATURADO = AR SECO + VAPOR D'ÁGUA + ÁGUA LÍQUIDA</p><p>Então a massa total será</p><p>ms = md +mv + mw</p><p>Temos:</p><p>2 constituintes: Ar seco (1) e Água (2)</p><p>2 fases: Gasosa (') e líquida(")</p><p>wvd</p><p>w</p><p>vd</p><p>dmddmddmd</p><p>mmm</p><p>mmmm</p><p></p><p></p><p></p><p>"</p><p>2</p><p>'</p><p>2</p><p>'</p><p>1</p><p>"</p><p>2</p><p>"</p><p>1</p><p>'</p><p>2</p><p>'</p><p>1</p><p>e ,</p><p>temosEntão</p><p>0</p><p></p><p>Mas o AR SECO é um constituinte inerte NÃO MUDA DE FASE, ou seja,</p><p>0 '</p><p>1 ddmd</p><p>Como o sistema é fechado, ou seja, a massa total não varia</p><p>dms = dmd + dmv + dmw = 0, ou</p><p>dmv = -dmw</p><p>A equação Exata da Termodinâmica (21.1), considerando o processo isentrópico, fica</p><p>(21.12) 0 </p><p></p><p> v</p><p>vv</p><p>mpm dm</p><p>T</p><p>LA</p><p>T</p><p>dP</p><p>T</p><p>dT</p><p>C </p><p>Como na meteorologia consideramos que a atmosfera é um sistema fechado e que as transformações</p><p>são reversíveis, Av = 0, e (21.11) será:</p><p>(21.13) 0 v</p><p>v</p><p>mpm dm</p><p>T</p><p>L</p><p>P</p><p>dP</p><p>R</p><p>T</p><p>dT</p><p>C</p><p>Fazendo (21.12) md, e considerando ainda, que Cpm/md Cpd e Rm/md Rd temos:</p><p>d</p><p>v</p><p>v</p><p>dpd</p><p>m</p><p>m</p><p>rq</p><p>dq</p><p>T</p><p>L</p><p>P</p><p>dP</p><p>R</p><p>T</p><p>dT</p><p>C</p><p></p><p></p><p>Com</p><p>(21.14) 0</p><p>(21.15)</p><p>fica (21.14) então mas</p><p>dq</p><p>TC</p><p>Ld</p><p>d</p><p>C</p><p>P</p><p>dP</p><p>R</p><p>T</p><p>dT</p><p>C</p><p>pd</p><p>v</p><p>pddpd</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>Admitindo que Lv/CpdT cte, podemos integrar (21.15) desde uma temperatura potencial () e</p><p>umidade específica qs até uma temperatura potencial es e umidade específica 0.</p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>40</p><p>1973 Betts,642 com</p><p>(21.17)</p><p>ou</p><p>(21.16)</p><p>,</p><p>C</p><p>L</p><p>B</p><p>T</p><p>Bqs</p><p>exp</p><p>qs</p><p>TC</p><p>L</p><p>exp</p><p>p</p><p>v</p><p>es</p><p>p</p><p>v</p><p>es</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>Agora se a parcela não está saturada temos</p><p>(21.19)</p><p>(21.18)</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>q</p><p>T</p><p>B</p><p>exp</p><p>q</p><p>TC</p><p>L</p><p>exp</p><p>L</p><p>e</p><p>Lp</p><p>v</p><p>e</p><p></p><p></p><p>es é chamado de TEMPERATURA POTENCIAL EQUIVALENTE SATURADA, que é um</p><p>parâmetro conservativo para o AR SATURADO.</p><p>Temperatura Potencial Equivalente Saturada (es) é definida como a temperatura potencial atingida por uma</p><p>parcela de ar saturada, se todo o vapor d'água disponível, fosse condensado e removido do sistema.</p><p>e é chamado de TEMPERATURA POTENCIAL EQUIVALENTE</p><p>TL é a temperatura no NCL.</p><p>BOLTON, D. (1980) recomenda que para o cálculo da temperatura potencial equivalente em um</p><p>processo pseudo-adiabático do ar saturado, com um mínimo de erro, seja usado a seguinte equação,</p><p>(21.20) 108101002540</p><p>3763 3</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> )rx,(xr,</p><p>T</p><p>,</p><p>exp</p><p>L</p><p>me </p><p>Temperatura Potencial Equivalente(e) é definida como a temperatura potencial atingida por uma parcela de</p><p>ar inicialmente não saturada, ao ser levada primeiramente por um processo adiabático seco até atingir a</p><p>condensação (NCL) e daí todo vapor disponível é condensado por um processo adiabático saturado. Ou seja,</p><p>é a temperatura potencial que uma parcela de ar teria se toda sua umidade fosse condensada e o calor latente</p><p>resultante fosse usado para aquecer a parcela. Quer dizer que todo o vapor d'água condensado caí em forma</p><p>de precipitação, aquecendo a parcela, que retorna ao seu nível original com temperatura maior que sua</p><p>original.</p><p>A Temperatura Potencial Equivalente é conservativa para o Ar Saturado e Não saturado (úmido).</p><p>A Temperatura Potencial Equivalente Saturada é a temperatura potencial atingida por uma parcela de ar</p><p>saturada, se todo o vapor d’água disponível fosse removido do sistema.</p><p>Esse tipo de processo, que considera que toda a condensação devida a ascensão da parcela cai em</p><p>forma de precipitação, é chamado de PSEUDO-ADIABÁTICO.</p><p>O processo PSEUDO-ADIABÁTICO é um processo adiabático saturado em que o vapor d'água</p><p>condensado é removido do sistema, ele não é verdadeiramente adiabático porque a água líquida que caí</p><p>carrega uma pequena quantidade de calor com ela, e com isso aquece o sistema.</p><p>O processo PSEUDO-ADIABÁTICO não verdadeiramente adiabático e nem tão pouco totalmente</p><p>reversível.</p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>41</p><p>21.3.1- TVVT DA ATMOSFERA PSEUDO-ADIABÁTICA</p><p>Trabalhando a equação (21.14) temos</p><p>(21.21) 0</p><p>14</p><p>(21.14) 0</p><p></p><p></p><p>svdpd</p><p>s</p><p>v</p><p>dpd</p><p>dqL</p><p>P</p><p>dP</p><p>TRdTC</p><p>xT)(</p><p>dq</p><p>T</p><p>L</p><p>P</p><p>dP</p><p>R</p><p>T</p><p>dT</p><p>C</p><p>Da equação do gás ideal temos: P = RdT, então (21.21) fica</p><p>(21.23) 0</p><p>1</p><p>dZa relação em (21.22) derivando ,</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>é TVVT mas</p><p>(21.22) 0</p><p>1</p><p></p><p></p><p>dZ</p><p>dq</p><p>L</p><p>dZ</p><p>dP</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>C</p><p>dqLdPdTC</p><p>s</p><p>vpd</p><p>svpd</p><p></p><p></p><p>Da equação da hidrostática temos que:</p><p>g</p><p>dZ</p><p>dP</p><p></p><p>logo (21.23) fica:</p><p>(21.24) 0</p><p>dZ</p><p>dq</p><p>Lg</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>C s</p><p>vpd</p><p>Mas,</p><p>P</p><p>e</p><p>q s</p><p>s </p><p>logaritimando e derivando a equação acima em relação a Z temos</p><p>dZ</p><p>dP</p><p>PdZ</p><p>de</p><p>edZ</p><p>dq</p><p>q</p><p>s</p><p>s</p><p>s</p><p>s</p><p>111</p><p></p><p>,</p><p>11</p><p>temoslogo , mas</p><p>P</p><p>g</p><p>dZ</p><p>de</p><p>edZ</p><p>dq</p><p>q</p><p>g</p><p>dZ</p><p>dP</p><p>s</p><p>s</p><p>s</p><p>s</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>(21.26)</p><p>1</p><p>ou (21.25)</p><p>11</p><p>temoslogo ,</p><p>1</p><p>mas</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>TR</p><p>g</p><p>dZ</p><p>de</p><p>e</p><p>q</p><p>dZ</p><p>dq</p><p>TR</p><p>g</p><p>dZ</p><p>de</p><p>edZ</p><p>dq</p><p>q</p><p>TRP</p><p>ρ</p><p>d</p><p>s</p><p>s</p><p>s</p><p>s</p><p>d</p><p>s</p><p>s</p><p>s</p><p>s</p><p>d</p><p>Substituindo (21.26) em (21.24) teremos,</p><p>(21.27) 0</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>TR</p><p>g</p><p>dZ</p><p>de</p><p>e</p><p>qLg</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>C</p><p>d</p><p>s</p><p>s</p><p>svpd</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>TR</p><p>qL</p><p>g</p><p>dZ</p><p>de</p><p>e</p><p>qL</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>C</p><p>TR</p><p>g</p><p>qL</p><p>dZ</p><p>de</p><p>e</p><p>qLg</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>C</p><p>d</p><p>svs</p><p>s</p><p>svpd</p><p>d</p><p>sv</p><p>s</p><p>s</p><p>svpd 1</p><p>11</p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>42</p><p>(21.28) 1</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>TR</p><p>qL</p><p>g</p><p>dZ</p><p>de</p><p>e</p><p>qL</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>C</p><p>d</p><p>svs</p><p>s</p><p>svpd</p><p>Mas,</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>dT</p><p>de</p><p>dZ</p><p>de ss (21.29)</p><p>Substituindo (21.29) em (21.28) temos</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>TR</p><p>qL</p><p>g</p><p>dT</p><p>de</p><p>e</p><p>qL</p><p>C</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>TR</p><p>qL</p><p>g</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>dT</p><p>de</p><p>e</p><p>qL</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>C</p><p>d</p><p>svs</p><p>s</p><p>sv</p><p>pd</p><p>d</p><p>svs</p><p>s</p><p>sv</p><p>pd</p><p>1</p><p>ou</p><p>(21.30) 1</p><p>Então,</p><p>(21.31)</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>dT</p><p>de</p><p>e</p><p>qL</p><p>C</p><p>TR</p><p>qL</p><p>g</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>s</p><p>s</p><p>sv</p><p>pd</p><p>d</p><p>sv</p><p>Usando a equação de Clausius-Clayperon</p><p>2</p><p>11</p><p>TR</p><p>L</p><p>dT</p><p>de</p><p>e d</p><p>vs</p><p>s</p><p> em (21.31) e fazendo os devidos</p><p>arranjos matemáticos a TVVT para o Ar saturado fica,</p><p>(21.33)</p><p>1</p><p>1</p><p>(21.32)</p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>T</p><p>q</p><p>RC</p><p>L</p><p>T</p><p>q</p><p>R</p><p>L</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>T</p><p>q</p><p>RC</p><p>L</p><p>T</p><p>q</p><p>R</p><p>L</p><p>C</p><p>g</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>s</p><p>dpd</p><p>v</p><p>s</p><p>d</p><p>v</p><p>dS</p><p>s</p><p>dpd</p><p>v</p><p>s</p><p>d</p><p>v</p><p>pd</p><p>S</p><p></p><p></p><p>Os valores observados de s 3,5 K/km</p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>43</p><p>21.4- TEMPERATURA DO BULBO ÚMIDO (TW)</p><p>A temperatura do Bulbo Úmido é definida como a temperatura que uma parcela de ar teria, quando</p><p>esta parcela é resfriada por evaporação da água contida nela até atingir a saturação, porém, mantendo</p><p>a</p><p>pressão constante e sem troca de calor com o ambiente.</p><p>Vejamos a equação para Tw. Se não existe troca de calor com o ambiente o processo á adiabático,</p><p>porém existe mudança de fase da água, logo a equação exata da termodinâmica para um processo pseudo-</p><p>adiabático é a equação (14),</p><p>(21.14) 0 dq</p><p>T</p><p>L</p><p>P</p><p>dP</p><p>R</p><p>T</p><p>dT</p><p>C v</p><p>dpd</p><p>Como a definição afirma que a pressão se mantém constante durante o processo dP = 0 e a equação</p><p>(21.14) fica,</p><p>(21.35)</p><p>ou</p><p>(21.34) 0</p><p>dqLdTC</p><p>dq</p><p>T</p><p>L</p><p>T</p><p>dT</p><p>C</p><p>vpd</p><p>v</p><p>pd</p><p></p><p></p><p>Integrando a equação (21.35) de T até Tw e de q até qs(saturação), temos:</p><p>(21.36) </p><p>)P,T(q</p><p>q</p><p>v</p><p>T</p><p>T</p><p>pd</p><p>wsw</p><p>dqLdTC</p><p>(21.37) )q)T(q(L)TT(C wsvwpd </p><p>Então</p><p>(21.39)</p><p>ou</p><p>(21.38)</p><p>pd</p><p>wsv</p><p>w</p><p>pd</p><p>wsv</p><p>w</p><p>C</p><p>)r)T(r(L</p><p>TT</p><p>C</p><p>)q)T(q(L</p><p>TT</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>As equações (21.38) e (21.39) nos permite calcular Tw, porém para resolve as equações precisamos</p><p>usar métodos iterativos (Newton-Rapson, Secante, etc.). Ou seja, sucessivas aproximações devem ser feitas</p><p>até encontrarmos o valor adequado de Tw. Pois tanto qs com rs são funções de Tw, logo não são valores</p><p>conhecidos, e a equação passar a ter 2 incógnitas.</p><p>Na prática em Meteorologia, a temperatura do bulbo úmido é uma temperatura obtida diretamente da</p><p>atmosfera com o uso de termômetros com o bulbo coberto por uma gaze umedecida.</p><p>Com o conhecimento de Tw podemos determinar a pressão de vapor d’água na atmosfera.</p><p>Desde que:</p><p>,</p><p>)(</p><p>)( e , , ,</p><p>P</p><p>Te</p><p>rTr</p><p>P</p><p>e</p><p>r</p><p>P</p><p>e</p><p>r</p><p>P</p><p>e</p><p>q ww</p><p>wws</p><p>s</p><p>s</p><p>s</p><p>s </p><p>As equações (21.38) e (21.39) podem ser escritas como</p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>44</p><p>)TT(</p><p>L</p><p>PC</p><p>e)T(e</p><p>)TT(PC)e)T(e(L</p><p>P</p><p>e</p><p>P</p><p>)T(e</p><p>L)TT(C</p><p>w</p><p>V</p><p>pd</p><p>ww</p><p>wpdwwv</p><p>ww</p><p>vwpd</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>ou</p><p>(21.40)</p><p>ou</p><p>)()( w</p><p>V</p><p>pd</p><p>ww TT</p><p>L</p><p>PC</p><p>Tee </p><p></p><p>(21.41)</p><p>A equação (21.41) é conhecida como EQUAÇÃO PSICROMÉTRICA.</p><p>21.5- TEMPERATURA DO PONTO DE ORVALHO (TD)</p><p>A temperatura de ponto de orvalho de uma amostra de ar úmido, comumente chamada de</p><p>ponto de orvalho, é a temperatura para a qual o ar deve ser resfriado para atingir a saturação com</p><p>relação à água na mesma pressão e razão de mistura existente.</p><p>A temperatura do Ponto de Orvalho é definida como a temperatura na qual ocorreria saturação se</p><p>uma parcela de ar fosse resfriada a pressão constante, sem troca de calor com o ambiente e sem adição ou</p><p>remoção de vapor d’água (mantendo a razão de mistura constante). Ou seja, é a temperatura na qual a</p><p>quantidade de vapor d’água presente na atmosfera estaria na concentração máxima.</p><p>Vejamos a equação para Td. Se não existe troca de calor com o ambiente o processo é adiabático,</p><p>porém existe mudança de fase da água, logo a equação exata da termodinâmica para um processo pseudo-</p><p>adiabático é a equação (21.14),</p><p>(21.14) 0 dq</p><p>T</p><p>L</p><p>P</p><p>dP</p><p>R</p><p>T</p><p>dT</p><p>C v</p><p>dpd</p><p>Como a definição afirma que a pressão se mantém constante durante o processo dP = 0 e a</p><p>equação (21.14) fica,</p><p>(21.35) dqLdTC vpd </p><p>Se a temperatura vai se alterada para a mostra de ar atingir a saturação, a equação (21.42) deve ser</p><p>integrada de Td até Tw (saturação) e de r a rw (saturação).</p><p>(21.42) </p><p>ww</p><p>d</p><p>r</p><p>r</p><p>v</p><p>T</p><p>T</p><p>pd dqLdTC</p><p>Trabalhando a equação (21.42) da mesma maneira que a equação (21.36) foi trabalhada para obter a</p><p>equação da temperatura do Bulbo Úmido temos,</p><p>)()()( wd</p><p>V</p><p>pd</p><p>wwd TT</p><p>L</p><p>PC</p><p>TeTe </p><p></p><p>(21.43)</p><p>Td é a temperatura que indica a quantidade de umidade presente na atmosfera de uma</p><p>maneira indireta. É a temperatura em que existe condensação. Se a temperatura do ar fosse baixada</p><p>até a temperatura Td sem alterar a pressão e umidade pressente ocorreria condensação. Td é a</p><p>temperatura na qual a pressão de vapor de saturação com relação à água (ew) é idêntica a pressão de</p><p>vapor existente no ar (e).</p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>45</p><p>Td também pode ser estimada pela equação de Tetens, desde que façamos e = es. Então</p><p> </p><p>dT</p><p>dT</p><p>xe 5.237</p><p>5.7</p><p>1011.6 (21.44)</p><p>A temperatura do ponto de orvalho pode ser medida indiretamente a partir da temperatura do</p><p>bulbo seco e bulbo úmido com a ajuda de tabelas de umidade, ou diretamente com um higrômetro</p><p>de ponto de orvalho.</p><p>Por exemplo: Como se forma o orvalho?</p><p>Neste caso a superfície da terra é resfriada pela radiação e o ar próximo à superfície da terra alcança</p><p>a saturação. Então gotas de orvalho são depositadas (formadas) na superfície. Se determinarmos a</p><p>temperatura do ar no instante que a primeira gota de orvalho se forma, então saberemos a pressão de vapor</p><p>usando a equação de Tetens.</p><p>Em condições normais Td é uma temperatura crítica entre o estado de vapor e a condensação da água</p><p>na atmosfera. Ou seja, para temperaturas maiores que Td a água se mantém na fase vapor, e para</p><p>temperaturas menores que Td o vapor d´água passa gradativamente para fase líquida.</p><p>As definições de Td e Tw são muitos similares, porém existe uma diferença distinta entre elas.</p><p>1) O ar sem saturação tem razão de mistura r e temperatura Td que será resfriado a pressão constante até</p><p>atingir a saturação;</p><p>2) O ar que saí do bulbo úmido tem razão de mistura rw que será saturado por evaporação da água a</p><p>uma temperatura Tw.</p><p>O ar próximo ao bulbo úmido está sem saturação (não saturado) tem razão de mistura rw que é maior que</p><p>r, logo, Tw é maior que Td. Então</p><p>Td Tw T</p><p>Onde as três temperaturas serão iguais somente quando ocorrer à saturação.</p><p>Na saturação Td = Tw = T</p><p>A temperatura do ponto de orvalho por caracterizar a presença de umidade no ar diminui com a</p><p>altura à medida que a presença de umidade na atmosfera diminui até não ter umidade, o ar se torna seco e a</p><p>temperatura do ponto de orvalho deixa de existir.</p><p>21.6- TEMPERATURA POTENCIAL DO BULBO ÚMIDO (W)</p><p>A temperatura Potencial do Bulbo Úmido é definida como a temperatura que uma parcela de ar teria,</p><p>se fosse levada a condensação por evaporação da água e depois trazida até o nível de 1000 mb por um</p><p>processo pseudo-adiabático. Ou seja, a temperatura do bulbo úmido levada até o nível de 1000 mb por um</p><p>processo pseudo-adiabático.</p><p>Para encontrar a equação para w usamos a equação exata da termodinâmica para um processo</p><p>pseudo-adiabático é a equação (21.14),</p><p>(21.14) 0 dq</p><p>T</p><p>L</p><p>P</p><p>dP</p><p>R</p><p>T</p><p>dT</p><p>C v</p><p>dpd</p><p>(21.45)</p><p>fica (21.14) então mas</p><p>dq</p><p>TC</p><p>Ld</p><p>d</p><p>C</p><p>P</p><p>dP</p><p>R</p><p>T</p><p>dT</p><p>C</p><p>pd</p><p>v</p><p>pddpd</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>Integrando a equação (21.45) de até w e de q até qw (w), temos:</p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>46</p><p>(21.46) </p><p>ww r</p><p>rpd</p><p>v dq</p><p>TC</p><p>Ld</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>(21.47)</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>TC</p><p>rL</p><p>TC</p><p>rL</p><p>exp</p><p>)rr(</p><p>TC</p><p>L</p><p>ln</p><p>)rr(</p><p>TC</p><p>L</p><p>lnln</p><p>pd</p><p>wv</p><p>pd</p><p>v</p><p>w</p><p>w</p><p>pd</p><p>vw</p><p>w</p><p>pd</p><p>v</p><p>w</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>A Temperatura Potencial do Bulbo úmido é um parâmetro conservativo para o ar saturado e seco.</p><p>Esta temperatura se conserva em ambos os processos adiabáticos seco e saturado (pseudo-adiabático) da</p><p>mesma maneira que e se conserva durantes esses processos.</p><p>Na prática essas temperatura são úteis para definição das características de uma massa de ar, pois a</p><p>temperatura real está sujeita a muitas alterações em todos os processos impedindo assim uma análise mais</p><p>detalhada da situação meteorológica de uma região.</p><p>21.7- TEMPERATURA EQUIVALENTE (TE)</p><p>É a temperatura que uma amostra de ar teria se toda sua umidade fosse condensada pro um</p><p>processo pseudo-adiabático e depois essa amostra fosse trazida ao nível original por um processo</p><p>adiabático seco. Ou seja, é a temperatura que uma parcela de ar teria se todo o vapor d´água fosse</p><p>condensado isobaricamente e adiabaticamente, e depois este vapor condensado fosse retirado da parcela,</p><p>onde o calor latente liberado</p><p>é usado para aquecer a parcela.</p><p>Então, se o processo é adiabático e isobárico equação exata da termodinâmica para um processo</p><p>pseudo-adiabático (21.14),</p><p>(21.35) dqLdTC vpd </p><p>Integrando (34) de uma temperatura T até uma temperatura Te e de r até 0, temos.</p><p>(21.48)</p><p>0</p><p> </p><p>r</p><p>v</p><p>T</p><p>T</p><p>pd dqLdTC</p><p>e</p><p>(21.49)</p><p>pd</p><p>v</p><p>e</p><p>vepd</p><p>C</p><p>rL</p><p>TT</p><p>rL)TT(C</p><p></p><p></p><p>21.8- ESTABILIDADE POTENCIAL DA PARCELA</p><p>A estabilidade de uma parcela também pode ser verificada, fazendo uma análise da variação vertical</p><p>das temperaturas potenciais, para cada tipo de camada atmosférica (seca, úmida e saturada). A análise é feita</p><p>da seguinte maneira:</p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>47</p><p>CAMADA SECA</p><p>INSTÁVELSECA CAMADA 0</p><p>Z</p><p>ou 0</p><p>NEUTRASECA CAMADA 0</p><p>Z</p><p>ou 0</p><p>ESTÁVELSECA CAMADA 0</p><p>Z</p><p>ou 0</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>z</p><p>z</p><p>z</p><p>CAMADA ÚMIDA (NÃO SATURADA)</p><p>INSTÁVELSATURADA ESATURADA NÃOCAMADA 0</p><p>Z</p><p>ou 0</p><p>NEUTRASATURADA ESATURADA NÃOCAMADA 0</p><p>Z</p><p>ou 0</p><p>ESTÁVELSATURADA ESATURADA NÃOCAMADA 0</p><p>Z</p><p>ou 0</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>ee</p><p>ee</p><p>ee</p><p>z</p><p>z</p><p>z</p><p></p><p></p><p></p><p>CAMADA SATURADA</p><p>INSTÁVELSATURADA CAMADA 0</p><p>Z</p><p>ou 0</p><p>NEUTRASATURADA CAMADA 0</p><p>Z</p><p>ou 0</p><p>ESTÁVELSATURADA CAMADA 0</p><p>Z</p><p>ou 0</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>eses</p><p>eses</p><p>eses</p><p>z</p><p>z</p><p>z</p><p></p><p></p><p></p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>48</p><p>22- FENÔMENOS ÓTICOS NA ATMOSFERA</p><p>Apesar de que os raios de luz “viajam” em linha reta no vácuo, esses caminhos muitas vezes</p><p>são mudados pela presença de certos materiais no meio do caminho. O mesmo acontece na</p><p>atmosfera onde existe a presença de gases, nuvens, partículas sólidas e líquidas e aerosóis. Desta</p><p>maneira os desvios ocorrem de acordo com o comprimento de onda da componente da radiação</p><p>visível. Como resultado, vários fenômenos óticos ocorrem na atmosfera. Entre eles citamos:</p><p>ARCO-ÍRIS - é um arco de luz colorida que mostra as cores do espectro visível, desde o violeta no</p><p>interior até o vermelho no exterior, ou seja, é a decomposição da luz branca. A luz do Sol é refletida</p><p>e refratada dentro da gota de chuva, de tal maneira que se divide nas cores do espectro e emergem</p><p>num ângulo entre 40</p><p>o</p><p>e 42</p><p>o</p><p>do horizonte aparente do observador. Portanto o observador vê um arco</p><p>circular. Para que isso ocorra, devemos ter um Sol brilhante, com chuva caindo ao mesmo tempo.</p><p>Desta forma, o ARCO-ÍRIS só é visto em tempo de chuvisco.</p><p>HALO - o termo HALO, o qual pode ser aplicado para um círculo de luz entorno de um corpo</p><p>luminoso, é restrito aos meteorologistas, que consiste de círculo produzido pela refração da luz</p><p>pelos cristais de gelo dos quais a nuvem é composta. O HALO mais comum é o que é visto num</p><p>raio angular de 22</p><p>o</p><p>, do Sol ou da Lua. O HALO identifica que a nuvem é do tipo cirrustratus. Se as</p><p>nuvens não formarem um lençol contínuo, um HALO parcial poderá ser visto, em especial uns</p><p>pontos brilhantes, a uma distância angular de 22</p><p>o</p><p>num ou em ambos lados do Sol ou da Lua.</p><p>COROA- é um conjunto de anéis coloridos que cercam de perto o Sol ou a Lua. Esse efeito é</p><p>causado por refração de raios de luz pelas gotas de água que formam uma camada fina de nuvens,</p><p>evidencia que a nuvem é formada por gotículas d’água e não de gelo, geralmente altostratus.</p><p>MIRAGEM- Em dias quentes, o ar perto do solo aquece mais fortemente do que o ar em altitudes</p><p>mais elevadas e, assim, os raios de luz que passam perto do solo são curvados para cima. O</p><p>resultado é que o observador, olhando para o solo, a uma distância de mais ou menos 100 metros,</p><p>vê a luz do céu dando a impressão de uma poça de água no solo.</p><p>AURORA - é o efeito luminoso que ocorre na alta atmosfera e está associado com o campo</p><p>geomagnético da terra, e relacionado com as perturbações magnéticas da Terra e as manchas</p><p>solares. As AURORAS são visíveis sempre em noites claras. Considera-se o aparecimento das</p><p>AURORAS em um ciclo de 11 em 11 anos, e um ciclo menor de 27 dias. Os termos AURORA</p><p>BOREAL e AURORA ASTRAL são aplicados para o Hemisfério Norte e Hemisfério Sul</p><p>respectivamente.</p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>49</p><p>QUESTINÁRIO PARA ESTUDO</p><p>1) DEFINA</p><p>a) Temperatura Potencial.</p><p>b) Temperatura Potencial Equivalente.</p><p>c) Temperatura Potencial Equivalente Saturada</p><p>d) Temperatura Potencial do Bulbo Úmido.</p><p>e) Temperatura do Ponto de Orvalho.</p><p>f) Temperatura do Bulbo Úmido.</p><p>g) Temperatura Equivalente.</p><p>2) RESPONDA</p><p>a) O que é um processo adiabático?</p><p>b) Dê exemplos de parâmetros conservativos</p><p>para o ar seco, ar úmido e ar saturado.</p><p>c) Qual a utilidade desses parâmetros na</p><p>compreensão dos processos que ocorrem na</p><p>atmosfera?</p><p>d) Dê exemplos de parâmetros não conservativos</p><p>para o ar seco, ar úmido e ar saturado.</p><p>Explique porque eles não são conservativos.</p><p>e) O que é um processo pseudo-adiabático?</p><p>f) Porque a atmosfera úmida quase sempre é</p><p>considerada como ar seco?</p><p>53) Considere as sondagens abaixo:</p><p>Porto Velho dia 01/junho/2007, as 12:00 UTC Belém, 31de janeiro de 1999, as 12:00 UTC</p><p>Pressão (hPa) Temp (</p><p>o</p><p>C) UR(%) Pressão(hPa) Temp (</p><p>o</p><p>C) UR (%)</p><p>1004.0 22.4 89 1008.0 25.6 98.2</p><p>1000.0 21.8 83 1000.0 25.6 99.4</p><p>925.0 21.2 81 925.0 21.2 94.0</p><p>850.0 17.6 80 850.0 17.6 81.5</p><p>700.0 9.6 62 700.0 9.0 80.4</p><p>500.0 -6.3 53 500.0 -6.3 34.9</p><p>400.0 -15.3 18 400.0 -16.9 28.6</p><p>300.0 -31.9 36 300.0 -33.1 65.9</p><p>250.0 -42.7 250.0 -43.1 59.7</p><p>200.0 -54.7 200.0 -55.7 53.4</p><p>150.0 -65.3 150.0 -66.3 49.4</p><p>100.0 -79.9 100.0 -80.5 43.4</p><p>DETERMINE:</p><p>a) Temperatura Potencial, Temperatura Potencial para o ar úmido, Temperatura Potencial</p><p>Equivalente,Temperatura Potencial Equivalente Saturada, Temperatura Potencial Virtual, e Temperatura</p><p>do Ponto de Orvalho, para todos os níveis das sondagens</p><p>b) A estabilidade nas camadas Sup-1000; 1000-925; 925-850; 850-700, 700-500, usando método da</p><p>instabilidade potencial </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p> es e</p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>50</p><p>REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS</p><p>BETTS, A.K. & DUGAN, F.J. Empirical Formula for Saturation Pseudo-adiabats and Saturation equivalent</p><p>potential temperature. Journal Applied Meteorology, v. 12, 731-732, 1973.</p><p>BETTS, A.K. Futher Comments on “A Comparison of the Equivalent Potential Temperature and Static</p><p>Energy”. Journal of the Atmospheric Sciences, v. 31, 1713-1715, 1974.</p><p>BOLTON, D. The Computation of Equivalent Potential Temperature, Monthly Weather Review, v. 108,</p><p>1046- 1053, July 1980.</p><p>DINIZ, G.B. – Meteorologia Física, 159 P., Editora Universitária, Pelotas, 2006.</p><p>EMANUEL, K. Atmospheric Convection, Oxford USA trade, 1996</p><p>FLEAGLE, R.G. & BUNSINGER, J. A. – An Introduction to Atmospheric Physics, second edition,</p><p>Academic Press, New York, 1980, 432 p.</p><p>HESS, S.L. - Introductory to Theoretical Meteorology, New York: Robert E. Krieger Publish, 1959, 362 p.</p><p>IRIBARNE, J.V. & GODSON, W.L. - Atmospheric Thermodynamics. 2. ed. Boston: Reidel, 1981, 259 p.</p><p>MINISTÉRIO DA AERONÁUTICA - Análise do diagrama Skew T - Log P.</p><p>MINISTÉRIO DA AERONÁUTICA – Meteorologia para Aeronavegantes. MMA-DR-105-03, 1975, 185 p.</p><p>PETTERSSEN, S. Introducción a la Meterologia, 5a. Ed., Madrid, Espasa-Calpe, S.A., 1976, 467p.</p><p>ROGERS, R.R. - Física de las Nubes, Eidorial Reverté, 1977.</p><p>SIMPSON, R.H. On The Computation of Equivalent Potential Temperature. Monthly Weather Review, v.</p><p>106, 124- 130, January 1978.</p><p>VIANELLO, R.L. & ALVES, A.R. - Meteorologia Básica e Aplicações. Viçosa, UFV, 1991, 449 p.</p><p>WALLACE, J.M. & HOBBS, P.V. - Atmospheric Science “An Introductory Survey, second edition,</p><p>Academic Press, Boston, 2006.</p><p>WIIN-NIELSEN, A. - Compendium of Meteorology, Vol I, part 2, - Physical Meteorology - OMM.</p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>51</p><p>ANEXO</p><p>Temperatura</p><p>A temperatura é a variável climática mais conhecida. É de grande importância, pois está sujeita a</p><p>grandes extremos e mudanças súbitas. É a responsável pelas variações do tempo meteorológico. Temperatura</p><p>média global é de 15</p><p>o</p><p>C ou 288 K. É menor nos Pólos e maior no Equador, em consequência da variação da</p><p>Radiação Solar.</p><p>A medida que subimos na atmosfera o ar vai ficando rarefeito, absorve menos radiação terrestre, e a</p><p>temperatura diminui. A variação da temperatura com a altura é chamada de Taxa de variação vertical da</p><p>Temperatura (TVVT), ou Gradiente Vertical de Temperatura, ou ainda, Lapse-rate e é representada por</p><p>Z</p><p>T</p><p></p><p></p><p> . A TVVT varia diariamente, espacialmente e com a altura, ela depende da quantidade de radiação</p><p>solar/terrestre e dos movimentos atmosféricos horizontais e verticais com a altura.</p><p>A distribuição vertical da temperatura para condições típicas na Terra, tem basicamente 4 camada:</p><p>Troposfera, Estratosfera, Mesosfera e Termosfera. O limite superior de cada camada é chamado de</p><p>Tropopausa, Estratopausa e Mesopausa.</p><p>A Troposfera, caracteriza-se por uma diminuição na temperatura . Atinge 14 - 16 km em regiões</p><p>equatoriais e de 7 a 8 km nos pólos. Em latitudes médias tem uma espessura de aproximadamente 13 km. Na</p><p>Troposfera o lapse-rate médio do globo é de 6,5</p><p>o</p><p>C/km ou 6,5 K/km.</p><p>A Estratosfera, aqui a temperatura aumenta ligeiramente até aproximadamente 30 km, e depois mais</p><p>pronunciado devido a absorção da radiação solar (ultra-violeta) pelo ozônio O3. A Mesosfera, temperatura</p><p>volta a diminuir entre 50 e 100 km. Na Termosfera, temperatura aumenta sem interrupção (acima de 100</p><p>km).</p><p>Quando o lapse-rate é negativo chamamos de inversão de temperatura,</p><p>Z</p><p>T</p><p></p><p></p><p></p><p>Inversão de temperatura significa a reversão do gradiente normal de temperatura. Ou seja, um aumento da</p><p>temperatura com a altura.</p><p>Quando ocorre inversão de temperatura a atmosfera está estável, ou seja, não existe turbulência na</p><p>camada. Significa que o movimento vertical através da camada é inibido, devido atmosfera está estável.</p><p>A inversão térmica funciona como um “tampão” da atmosfera que “aprisiona” as características da</p><p>camada abaixo da inversão. Na camada que se encontra abaixo da inversão não ocorre a mistura vertical, não</p><p>permitindo desta maneira a dispersão dos poluentes.</p><p>parecido ocorre com os componentes permanentes.</p><p>1.2- GASES VARIÁVEIS MAIS IMPORTANTES</p><p>Dióxido de Carbono - As variações deste gás são causadas pela oxidação do carbono, feitas pelo oceano,</p><p>fotossíntese e principalmente pela combustão de fósseis, essas variações tem efeito significante na absorção e</p><p>emissão da radiação infravermelha.</p><p>Ozônio - Apesar de sua presença ser bastante reduzida à superfície, ele sofre variações acentuadas</p><p>principalmente devido às atividades industriais. Sua importância está no fato de absorver os raios ultravioleta</p><p>emitidos pelo Sol. A maior contração deste gás ocorre na Estratosfera, em torno de 25 km de altitude.</p><p>VAPOR D’ÁGUA - O VAPOR D’ÁGUA ENTRA NA ATMOSFERA POR EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO,</p><p>PORTANTO SUA PRINCIPAL ORIGEM SE ENCONTRA NOS OCEANOS, E ORIGEM SECUNDÁRIA NOS RIOS, LAGOS,</p><p>PÂNTANOS E FLORESTA. A ÁGUA É A ÚNICA SUBSTÂNCIA NA ATMOSFERA QUE SE APRESENTA NOS 3</p><p>ESTADOS: SÓLIDO, LÍQUIDO E GASOSO.</p><p>Algumas das principais importâncias:</p><p> É o “combustível” para o desenvolvimento dos sistemas meteorológicos e formação de nuvens,</p><p>nevoeiros e etc. Tem influência determinante no caráter e evolução dos sistemas atmosféricos;</p><p> Tem um papel importante no transporte de calor na atmosfera, pois quando passa da fase líquida para</p><p>gasosa absorve o calor do ar circunvizinho e resfria o ambiente, e ao passar da fase gasosa para líquida</p><p>libera calor latente e aquece a atmosfera;</p><p> É um agente termorregulador, impede que a superfície se aqueça em demasia durante o dia e se esfria</p><p>muito durante a noite;</p><p> É o principal gás do efeito estufa;</p><p> Fator crítico para definição de tipos de climas, por estar relacionado diretamente com a temperatura e</p><p>precipitação;</p><p> Produz nuvens que alteram a quantidade de radiação na atmosfera, pois influencia na quantidade de</p><p>radiação solar que chega na superfície e na radiação terrestre que aquece a atmosfera;</p><p> Sua presença é absolutamente indispensável para toda espécie de vida na Terra;</p><p> É elemento decisivo no ciclo hidrológico.</p><p>1.2.1- Variação do Vapor d’água</p><p>As maiores concentrações do vapor d’água estão nas baixas latitudes (regiões tropicais quentes e</p><p>úmidas) e as menores estão nos desertos e regiões polares. Tem valores maiores próximo da superfície, pois</p><p>está concentrado nos primeiros 10-18 Km de altitude da atmosfera.</p><p>Figura 1- Distribuição meridional da razão de mistura média nos dois hemisférios para janeiro de 1958, latitude de 75o</p><p>W entre a superfície e 10 km de altura.</p><p>FONTE: Fleagle, R.G. e Businger, J.A. (pág. 89).</p><p>M,MAS 3</p><p>2- MISTURA DE GASES PERFEITOS</p><p>A atmosfera é uma mistura de gases perfeitos. Quando consideramos apenas 2 tipos de constituintes; o</p><p>ar seco em fase gasosa (Nitrogênio, Oxigênio, Argônio, Dióxido de carbono, etc.) e o vapor d’água,</p><p>chamamos este ar de Ar úmido. Então, ar úmido é o ar seco juntamente com o vapor d´água.</p><p>A massa do AR ÚMIDO é dada por: mm = md + mv</p><p>onde md => massa do ar seco</p><p>mv => massa do vapor d’água</p><p>O peso molecular do AR ÚMIDO é dado por: </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>v</p><p>v</p><p>d</p><p>d</p><p>vdm M</p><p>m</p><p>M</p><p>m</p><p>mmM</p><p>11</p><p>onde M => peso molecular do ar úmido.</p><p>Como o Ar úmido é uma mistura de gases perfeitos, temos pela Lei de Dalton que a pressão total</p><p>deste gás será:</p><p>Pm = Pd + Pv</p><p>Onde: Pm pressão total do ar úmido (usa-se mais comumente só a letra P)</p><p>Pd pressão exercida pelo ar seco</p><p>Pv pressão exercida pelo vapor d’água (usa-se o símbolo e)</p><p>3- PRESSÃO DO VAPOR D’ÁGUA</p><p>A pressão que o vapor d’água exerce na atmosfera depende somente da temperatura e não</p><p>da pressão da atmosfera, visto que o vapor d’água é um dos componentes da atmosfera e pela</p><p>equação dos gases temos:</p><p>e = vRvT,</p><p>onde e pressão exercida pelo vapor d’água.</p><p>v densidade do vapor d’água</p><p>Rv constante do gás para o vapor d’água</p><p>T temperatura da atmosfera.</p><p>Tabela 3- constantes para o ar seco e a água nos três estados</p><p>Ar seco (d) Vapor d’água puro (v) Água líquida (w) Gelo (i)</p><p>Md = 28.964 Mv = 18.015 Mw= 18.015 Mi= 18.015</p><p>Rd= 287.054 J kg</p><p>-1</p><p>K</p><p>-1</p><p>Rv= 461.515 J kg</p><p>-1</p><p>K</p><p>-1</p><p>w= 1X 10</p><p>-3</p><p>m</p><p>3</p><p>kg</p><p>-1</p><p>i= 1,09X10</p><p>-3</p><p>m</p><p>3</p><p>kg</p><p>-1</p><p>Cpd = 1004 J kg</p><p>-1</p><p>K</p><p>-1</p><p>Cpv= 1850 J kg</p><p>-1</p><p>K</p><p>-1</p><p>Cpw= Cvw= Cw Cpi= Cvi = Ci</p><p>Cvd= 717.62 J kg</p><p>-1</p><p>K</p><p>-1</p><p>Cvv= 1390 J kg</p><p>-1</p><p>K</p><p>-1</p><p>Cw= 4218 J kg</p><p>-1</p><p>K</p><p>-1</p><p>Ci= 2106 J kg</p><p>-1</p><p>K</p><p>-1</p><p>Constante Universal R</p><p>*</p><p>= 8.3143 X 10</p><p>3</p><p>J kg</p><p>-1</p><p>K</p><p>-1</p><p>Para determinar a pressão de vapor precisamos saber a densidade do vapor d’água, como não podemos</p><p>“pesar” o vapor d’água contido na atmosfera existem parâmetros que são usados para expressar a quantidade</p><p>de vapor d’água existente na atmosfera, que são chamados de Indicadores de Umidade.</p><p>Atenção em meteorologia UMIDADE significa PRESENÇA DE VAPOR D’ÁGUA NA ATMOSFERA e não água</p><p>na forma líquida e/ou sólida.</p><p>M,MAS 4</p><p>4- INDICADORES DE UMIDADE</p><p>Umidade Absoluta (v) é a massa específica do vapor d’água, ou seja, a densidade absoluta do vapor</p><p>d’água presente na atmosfera, expressa em g/m</p><p>3</p><p>, da equação do gás ideal temos:</p><p>e = vRvT,</p><p>dv</p><p>v</p><p>v</p><p>v</p><p>v</p><p>mm</p><p>m</p><p>TR</p><p>e</p><p></p><p> ou</p><p>Razão de Mistura (r) é definida como a massa de vapor d’água contida em uma unidade de ar seco</p><p>expressa em g/kg, então temos:</p><p>d</p><p>v</p><p>m</p><p>m</p><p>r </p><p>se dividirmos por V a equação acima temos:</p><p>dv</p><p>d</p><p>d</p><p>d</p><p>v</p><p>d</p><p>v</p><p>d</p><p>v</p><p>P</p><p>e</p><p>R</p><p>R</p><p>TR</p><p>P</p><p>TR</p><p>e</p><p>Vm</p><p>Vm</p><p>r </p><p></p><p></p><p>622.0</p><p>v</p><p>d</p><p>R</p><p>R</p><p></p><p>logo: r</p><p>e</p><p>Pd</p><p> , mas P= Pd + e então Pd = P - e, logo</p><p> eP</p><p>e</p><p>r</p><p></p><p> </p><p>Umidade Específica (q) é a massa de vapor d’água contida na massa total de ar atmosférico, expressa em</p><p>g/kg.</p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>TR</p><p>P</p><p>TR</p><p>e</p><p>TRe</p><p>mm</p><p>m</p><p>m</p><p>m</p><p>q</p><p>d</p><p>d</p><p>v</p><p>v</p><p>dv</p><p>v</p><p>dv</p><p>v</p><p>a</p><p>v</p><p></p><p></p><p>multiplicando a equação acima por RdT teremos,</p><p> ePe</p><p>e</p><p>Pe</p><p>e</p><p>P</p><p>R</p><p>R</p><p>e</p><p>R</p><p>R</p><p>e</p><p>TR</p><p>TR</p><p>TR</p><p>P</p><p>TR</p><p>e</p><p>TRe</p><p>q</p><p>d</p><p>d</p><p>v</p><p>d</p><p>v</p><p>d</p><p>d</p><p>d</p><p>d</p><p>d</p><p>v</p><p>v</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> Pe</p><p>q</p><p></p><p></p><p>1-</p><p>e</p><p></p><p></p><p>Umidade Relativa (UR) é definida como a relação entre a razão de mistura observada e a razão de</p><p>mistura saturada (quantidade de vapor d’água que a atmosfera poderia conter), expressa em percentagem,</p><p>para uma determinada temperatura.</p><p>sr</p><p>r</p><p>UR 100 ou aproximadamente</p><p>se</p><p>e</p><p>UR 100</p><p>A umidade relativa varia de 0 a 100%, ou 0 a 1, assumindo o valor máximo quando o ar atinge a saturação.</p><p>TEMPERATURA VIRTUAL (TV)</p><p>O ar úmido tem peso molecular aparente menor que o ar seco. Por essa razão, a constante do gás do ar úmido</p><p>é maior que a do ar seco. Mas para sabermos a constante do gás para o ar úmido devemos saber o valor exato</p><p>da quantidade de vapor d’água presente na atmosfera. Então é mais conveniente continuarmos usando a</p><p>constante do gás para o ar seco e definirmos uma nova temperatura na equação do gás ideal. Esta nova</p><p>temperatura é chamada de TEMPERATURA VIRTUAL.</p><p>A TEMPERATURA VIRTUAL é uma temperatura FICTÍCIA.</p><p>M,MAS 5</p><p>TEMPERATURAS FICTÍCIAS => são temperaturas que são obtidas através de cálculos e/ou utilização de</p><p>diagramas termodinâmicos. Estas temperaturas não são obtidas diretamente na atmosfera.</p><p>Nós podemos obter a TEMPERATURA VIRTUAL da seguinte forma:</p><p>Considerando uma amostra de AR ÚMIDO. Então para um volume V a uma temperatura T e pressão P a</p><p>densidade desta amostra de ar seria:</p><p>vd</p><p>vdm</p><p>m</p><p>V</p><p>mm</p><p>V</p><p>m</p><p> </p><p></p><p> (1)</p><p>Onde: d é a densidade que a massa de ar seco teria se ocupasse sozinha o volume V e</p><p>v é a densidade que a massa de vapor d’água teria se ocupasse sozinha o volume V.</p><p>Usando a equação dos gases temos:</p><p>(3)</p><p>(2)</p><p>TR</p><p>P</p><p>TR</p><p>e</p><p>d</p><p>d</p><p>d</p><p>v</p><p>v</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>como = d + v, logo </p><p>P</p><p>R T</p><p>e</p><p>R T</p><p>d</p><p>d v</p><p>(4)</p><p>mas P = Pd + e => Pd = P-e (5)</p><p>Usando a constante do ar seco e a temperatura virtual na equação do gás ideal, para a mistura temos:</p><p>P = RdmTv =></p><p>vd</p><p>m</p><p>TR</p><p>P</p><p> (6)</p><p>Substituindo (5) e (6) em (4) temos:</p><p>(8) ou (7) </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>TR</p><p>e</p><p>TR</p><p>eP</p><p>TRP</p><p>TR</p><p>e</p><p>TR</p><p>eP</p><p>TR</p><p>P</p><p>vd</p><p>vd</p><p>vdvd</p><p> </p><p> </p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>1</p><p>1</p><p>(9) =</p><p>eP</p><p>PT</p><p>T</p><p>ePTPT</p><p>eeP</p><p>T</p><p>T</p><p>T</p><p>e</p><p>T</p><p>eP</p><p>TP</p><p>v</p><p>v</p><p>v</p><p>v</p><p>dividindo por P temos:</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p>P</p><p>e</p><p>T</p><p>Tv</p><p>)1(</p><p>1</p><p></p><p>(10)</p><p>A equação (10) é a equação da TEMPERATURA VIRTUAL (TV), que tem a seguinte definição:</p><p>é a temperatura que o ar úmido teria, se fosse tratado como seco, porém conservando a mesma pressão e</p><p>densidade do ar úmido. É também definida como a temperatura que uma amostra de ar úmido teria se a</p><p>pressão e densidade fossem mantidas constantes e toda a umidade fosse condensada e o calor latente de</p><p>condensação fosse usado para aquecer a amostra de ar.</p><p>Porque o ar úmido é menos denso que o ar seco, para uma mesma temperatura e pressão, a</p><p>temperatura virtual é sempre maior que a temperatura real.</p><p>Na prática utiliza-se a expressão Tv= (1 + 0,61r)T</p><p>M,MAS 6</p><p>5- EQUAÇÃO DE CLAUSIUS-CLAPEYRON</p><p>O conhecimento da pressão parcial exercida pelo vapor d’água na atmosfera é de grande importância</p><p>prática, principalmente na faixa de temperatura predominante na troposfera A maneira mais conhecida da</p><p>determinação da pressão do vapor d’água é utilizando a Equação de Clausius- Clapeyron. Esta equação</p><p>relaciona a pressão de saturação do vapor d’água com o calor latente de vaporização, fornecendo assim a</p><p>declividade da reta tangente à curva de saturação em um ponto qualquer, como mostrado na Figura1. Ou</p><p>seja, dá a variação do equilíbrio da pressão de saturação vapor d’água (es) com a temperatura T. Então</p><p>através dela podemos determinar a pressão de saturação do vapor d’água como função da temperatura.</p><p>0</p><p>10</p><p>20</p><p>30</p><p>40</p><p>50</p><p>60</p><p>70</p><p>80</p><p>90</p><p>100</p><p>110</p><p>120</p><p>130</p><p>0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55</p><p>Temperatura (oC)</p><p>P</p><p>re</p><p>s</p><p>s</p><p>ã</p><p>o</p><p>d</p><p>e</p><p>s</p><p>a</p><p>tu</p><p>ra</p><p>ç</p><p>ã</p><p>o</p><p>d</p><p>o</p><p>v</p><p>a</p><p>p</p><p>o</p><p>r</p><p>d</p><p>'á</p><p>g</p><p>u</p><p>a</p><p>(</p><p>m</p><p>b</p><p>)</p><p>Figura 2- Variação da Pressão de Saturação do Vapor d’água com a Temperatura. FONTE: Vianello, R.B. e</p><p>Alves, A.R., pág. 57.</p><p>Em primeira aproximação a Equação de Clausius-Clapeyron é dada por:</p><p>2</p><p>T</p><p>dT</p><p>R</p><p>L</p><p>e</p><p>de</p><p>v</p><p>v</p><p>s</p><p>s (1)</p><p>Onde es pressão de saturação do vapor d’água</p><p>Lv calor latente de vaporização (2.5 x 10</p><p>6</p><p>J kg</p><p>-1</p><p>K</p><p>-1</p><p>)</p><p>Rv constante do vapor d’água (461.1 J kg</p><p>-1</p><p>K</p><p>-1</p><p>)</p><p>T temperatura</p><p>A expressão para o cálculo da pressão de saturação do vapor é dada pela integração direta da equação (1).</p><p>Integrando (1) de um estado inicial (ponto triplo) com T0 = 273.16 K e es= 6.1114 mb, até um estado</p><p>qualquer T e es(T). Considerando Lv constante, teremos:</p><p> </p><p>s</p><p>s</p><p>e</p><p>e</p><p>T</p><p>Tv</p><p>v</p><p>s</p><p>s</p><p>T</p><p>dT</p><p>R</p><p>L</p><p>e</p><p>de</p><p>0 0</p><p>2</p><p>(2)</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>0</p><p>0</p><p>11</p><p>lnln</p><p>TTR</p><p>L</p><p>ee</p><p>v</p><p>v</p><p>ss (3)</p><p>M,MAS 7</p><p>ou</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>TTR</p><p>L</p><p>e</p><p>e</p><p>v</p><p>v</p><p>s</p><p>s 11</p><p>exp</p><p>00</p><p>(4)</p><p>ou </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>T</p><p>x</p><p>TTR</p><p>L</p><p>ee</p><p>v</p><p>v</p><p>ss</p><p>1</p><p>16.273</p><p>1</p><p>7.461</p><p>105.2</p><p>exp114.6</p><p>11</p><p>exp</p><p>6</p><p>0</p><p>0 (5)</p><p>ou também na forma logarítmica: </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>T</p><p>x</p><p>Tes</p><p>1</p><p>16.273</p><p>1</p><p>7.461</p><p>105.2</p><p>114.6ln)(ln</p><p>6</p><p>(6)</p><p>o que nos dá:</p><p>T</p><p>Tes</p><p>11.5419</p><p>6487.21)(ln (7)</p><p>ou em logaritmo decimal, em 1</p><p>a</p><p>aproximação, temos: (8) 10)(</p><p>48.2353</p><p>40193.9 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> T</p><p>s Te , ou</p><p>(9)</p><p>48.2353</p><p>40193.9)(log</p><p>T</p><p>Tes </p><p>Em 2</p><p>a</p><p>aproximação, o calor latente de vaporização não é constante mas, uma função linear da temperatura,</p><p>ou seja</p><p> 00 )()( TTCCTLTLL wpvvvv (10)</p><p>Então substituindo (10) em (5) temos</p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>TR</p><p>TTCCTL</p><p>e</p><p>v</p><p>wpvv</p><p>s</p><p>1</p><p>16.273</p><p>1)(</p><p>exp1114.6</p><p>00</p><p>(11)</p><p>Fazendo as devidas substituições dos valores de</p><p>Cpv= 1846.04 J kg</p><p>-1</p><p>K</p><p>-1</p><p>Cw= 4218 J kg</p><p>-1</p><p>K</p><p>-1</p><p>Lv, T0 e Rv teremos a FÓRMULA DE MAGNUS</p><p>5518.23log9283.4</p><p>4.2973</p><p>log T</p><p>T</p><p>es (12)</p><p>ou</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>5518.23log9283.4</p><p>4.2973</p><p>10</p><p>T</p><p>T</p><p>se</p><p>Existem outras expressões mais elaboradas, porém muitas delas são bastante extensas, o que</p><p>dificultam a utilização uma expressão bastante usada, que vem a ser uma outra derivação da equação de</p><p>Clausius-Clapeyron é a FÓRMULA DE TETENS, que usa a temperatura em graus Celsius e a pressão em</p><p>Hectopascal (hPa).</p><p>CTxe</p><p>CTxe</p><p>T</p><p>T</p><p>s</p><p>T</p><p>T</p><p>s</p><p>0)5.265(</p><p>5.9</p><p>0)3.237(</p><p>5.7</p><p>0 para 1011.6</p><p>ou</p><p>0 para 1011.6</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>M,MAS 8</p><p>6- FORMAÇÃO DE NUVENS. NEVOEIROS E FOG.</p><p>A atmosfera possui um limite para a quantidade de vapor d’água que ela pode acumular, quando esse</p><p>limite é alcançado, diz-se que o ar está saturado. A partir desse ponto o ar começa a se condensar em</p><p>minúsculas gotículas d’água. A temperatura do ar influi muito na quantidade de vapor d’água que a</p><p>atmosfera pode conter, pois o ar quente suporta mais vapor d’água que o ar frio; para cada grau de elevação</p><p>da temperatura, verifica-se também um aumento do conteúdo de vapor d’água na atmosfera, ou seja, o</p><p>conteúdo de vapor d’água para saturação aumenta a medida que a temperatura se eleva.</p><p>Em geral o ar não está saturado; contém apenas uma fração do vapor d’água possível. Agora se o ar for</p><p>resfriado, eventualmente alcançará uma temperatura em que se tornará saturado. Qualquer resfriamento</p><p>maior conduz a uma condensação do excesso de vapor. Isso pode ser visto em alguns fenômenos cotidianos</p><p>comuns como:</p><p> O ar frio de fora de uma janela esfria o ar quente e úmido do</p><p>lado de dentro, o ar se condensa, Figura 3;</p><p> O ar úmido e quente exalado da boca de uma pessoa em um</p><p>ambiente frio, ele se resfria rapidamente e o vapor d’água se</p><p>condensa, fazendo com as janelas de um automóvel fiquem</p><p>embaçadas, o mesmo, tornando o ar expirado como se fosse uma</p><p>névoa, Figura 4;</p><p> O suco gelado resfria o ar em torno do copo, levando o vapor d’água do ambiente</p><p>a se condensar em gotículas por fora do copo, Figura 5;</p><p> O vapor que sai de uma chaleira ou panela é resfriado pelo ar e se</p><p>condensa como uma névoa, Figura 6.</p><p>M,MAS 9</p><p>A condensação na atmosfera, quando ocorre em grande quantidade torna-se visível, então temos</p><p>nuvens se esta condensação estiver acima do solo, ou nevoeiro se estiver próximo do solo.</p><p>A nuvem é constituída por minúsculas gotas de água e cristais de gelo, tão pequenas que flutuam no</p><p>ar e são transportadas nas correntes de ar. Se o ar fosse absolutamente limpo e puro, o vapor d'água ao se</p><p>resfriar não condensaria tão facilmente em gotas visíveis de tamanho razoável. Entretanto, o ar, na realidade,</p><p>está cheio de minúsculas partículas de poeira, fumaça e sal da vaporização do mar, que estimulam a</p><p>condensação em sua volta, estas partículas são chamadas de núcleos de condensação, que será visto em</p><p>FÍSICA DE NUVENS, com mais detalhes.</p><p>As nuvens tem uma importância muito grande para a Meteorologia, pois, é através da observação</p><p>delas que podemos saber mais a respeito do tempo. Então temos o seguinte em importância para</p><p>meteorologia.</p><p>IMPORTÂNCIA</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>ANALISTA - sistemas) dos dinamica e (Estrutura</p><p>etc. movimento, s,energética çõesTransforma</p><p>OBSERVADOR -osmorfológic Aspectos</p><p>Desta maneira uma nuvem se forma a partir da saturação do vapor d'água que se condensa por</p><p>ascensão do ar, acompanhado por expansão adiabática e resfriamento do mesmo.</p><p>Os principais tipos de ascensão de ar, (cada um do qual produz uma forma diferente de nuvem), são:</p><p>a) Turbulência em pequena escala (corrente de ar colidindo e subindo), são importantes, pois transportam</p><p>calor e umidade de níveis mais baixos para níveis mais altos;</p><p>b) Devido ao aquecimento por radiação, ou seja, as parcelas de ar flutuam em um ambiente</p><p>condicionalmente instável, e sobem por correntes convectivas. Isso produz nuvens do tipo convectiva</p><p>(cumuliformes). Essas nuvens tem diâmetro entre 0.1 a 10 Km, a velocidade vertical do ar ascendente</p><p>nessas nuvens vão de alguns metros/segundo (nuvens isoladas e pequenas) a aproximadamente 100</p><p>metros/segundo em situações de grandes sistemas de nuvens convectivas (um tornado por exemplo).</p><p>Essas correntes produzem um conteúdo de água (líquida e/ou gelo) na ordem de 1 gr/m</p><p>3</p><p>de ar, apesar de</p><p>que podem ocorre valores maiores. O tempo de vida das nuvens convectivas vão de alguns minutos</p><p>(pequenas nuvens isoladas) a horas (grandes sistema);</p><p>c) O ar estável forçado a subir, como o caso das Frentes, onde o ar quente sobe sobre ar frio ou ar frio</p><p>empurra o ar quente, esse tipo de situação produz camada de nuvens. Essas nuvens podem se estender</p><p>da superfície até a troposfera e se estender sobre áreas de centenas e milhares de quilômetros quadrados.</p><p>A velocidade do ar ascendente é de poucos centímetros por segundos até cerca de 10 cm/seg. O</p><p>conteúdo de água varia de alguns décimos de gramas a um grama por metro cúbico. Essas camadas de</p><p>nuvens geralmente existem por período de dezenas de horas. Elas estão associadas a CIRCULAÇÃO</p><p>DE GRANDE ESCALA. Os tipos de nuvens são altostratus, nimbostratus, altocumulus, cirrostratus,</p><p>cirrocumulus.</p><p>d) Ar forçado a subir passando por colinas ou montanhas (NUVENS OROGRÁFICAS). A corrente</p><p>vertical resultante depende da força e direção do vento local e da altura da barreira a transpor, mas pode</p><p>ser de alguns metros/segundos. O conteúdo de água líquida são tipicamente de poucos décimos a 1</p><p>grama/m</p><p>3</p><p>. Nuvens orográficas podem ser completamente transitórias, mas podem existir por longos</p><p>períodos os tipos de formação são de cirrucomulus, altocumulus e stratocumulus.</p><p>e) Resfriamento do ar quando ele entra em contado com uma superfície mais fria. Os exemplos mais</p><p>comuns são a formação de nevoeiro (também chamado de neblina ou cerração), orvalho ou geada. Ou</p><p>seja este tipo de formação ocorre a partir do resfriamento da superfície ou quando o ar quente e úmido</p><p>flui sobre uma superfície mais fria. A neblina ou nevoeiro, por se formarem próximo a superfície,</p><p>reduzem a visibilidade a menos de 1 Km, pois nada mais são que nuvens tipo stratus pousadas no solo, a</p><p>variação do nome nevoeiro ou neblina, depende da quantidade de umidade presente na atmosfera. E</p><p>podem ser de evaporação, radiação e de vale. Já o orvalho e a geada são depósitos d'água sobre objetos</p><p>que se encontram no solo ou próximo, ou seja é como se a superfície estivesse molhada, é chamado de</p><p>orvalho se as gotas não estiverem congeladas, e serão geada se as gotas estiverem congeladas;</p><p>M,MAS 10</p><p>f) Quando ocorre a mistura de 2 massas de ar com diferentes temperaturas, pode ocorrer a</p><p>condensação. Exemplo podemos ter Nevoeiro de advecção e frontal.</p><p>7- CLASSIFICAÇÃO DAS NUVENS</p><p>As nuvens ocorrem em todas as altitudes da troposfera, mas, no que se refere ao ATLAS</p><p>INTERNACIONAL DE NUVENS podemos dividi-las em quatro classes;</p><p>NUVENS ALTAS - com base entre 5 a 15 Km de altitude (contados a partir da superfície)</p><p>Cirrus (Ci)</p><p>Cirrostratus (Cs)</p><p>Cirrocumulus (Cc)</p><p>NUVENS MÉDIAS - com base entre 2 a 7 Km</p><p>Altostratus (As)</p><p>Altocumulus (Ac)</p><p>NUVENS BAIXAS - base varia da superfície até 2 Km</p><p>Stratocumulus (Sc)</p><p>Stratus (St)</p><p>Nimbostratus (Ns)</p><p>Observação: Para efeito de codificação em SYNOP, o Nimbostratus está como nuvem média. Porém, ela</p><p>alcança níveis baixos e alguns autores a consideram como nuvem baixa.</p><p>NUVENS DE GRANDE DESENVOLVIMENTO VERTICAL - são nuvens tem base variando entre a</p><p>superfície e cerca de 3 Km e o topo pode chegar até 20 Km.</p><p>Cumulus (Cu)</p><p>Cumulonimbus (Cb)</p><p>Então como podemos notar que existem 10 gêneros de nuvens, as espécies e as variedades são detalhadas na</p><p>matéria Instrumentos e Métodos de Observação I.</p><p>8- FORMAÇÃO DE TEMPESTADES</p><p>Uma tempestade significa chuvaradas de grande intensidade, acompanhadas em geral de trovões, relâmpagos</p><p>(descargas elétricas), granizos, ventos fortes, súbita variações de temperatura e, ocasionalmente são tornados.</p><p>São nuvens em forma de torre, que se desenvolvem principalmente devido a presença de ar quente, úmido e</p><p>instável. O ciclo de vida de uma célula individual de tempestade é da ordem de 1 a 2 horas, e nos trópicos as</p><p>vezes duram cerca de 30 a 40 minutos.</p><p>Uma tempestade (trovoada) tem três estágios que são:</p><p>Formação – Cumulus humilis, ou cumulus de bom tempo, é o estágio que são nuvens pouco espessas; não</p><p>tem protuberâncias e quase não mostram sinal de movimento interno ou crescimento. Nesse</p><p>estágio há movimentos ascendentes.</p><p>Maturação - Cumulus Congestus, é o estágio que são facilmente reconhecidas pela presença de torres ou</p><p>protuberâncias se desenvolvendo. Se olharmos com cuidado, tem-se a impressão que grandes</p><p>bolhas de ar sobem através da nuvem, dando-lhe formato de uma couve-flor na parte superior</p><p>da nuvem. Há movimentos ascendentes e descendnetes e nesse estágio o nuvem atinge o</p><p>máximo de intensidade. Em seguida ela se torna Cumulonimbus, com chuvas de grande</p><p>intensidade, acompanhada geralmente de trovões, descargas elétricas, granizo, com ventos muitos</p><p>fortes. Esta nuvem tem forma de torre, que se expande lateralmente no topo, assumindo a configuração</p><p>de uma bigorna.</p><p>M,MAS 11</p><p>Dissipação – É o estágio em que a trovoada começa a dissipar-se. Há chuva moderada e leve. As</p><p>descargas ocorrem dentro da nuvem e há somente movimentos descendentes.</p><p>A diferença fundamental entre o Cb das latitudes médias e de regiões tropicais é o fato de que muito</p><p>Cb tropicais não necessitam de cristais de gelo para formação de precipitação.</p><p>Então em resumo temos o seguinte:</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>dissipação Fase</p><p>maturação Fase</p><p>cumulus Fase</p><p>usCumulonimb Nuvem</p><p>CL2 - (TCU) Congestus</p><p>Mediocris</p><p>CL1 - Humilis</p><p>Fractus</p><p>Cumulus Nuvem</p><p>8.1- DESENVOLVIMENTO DE UMA TEMPESTADE (TROVOADA)</p><p>Estágio Desenvolvimento - A nuvem está mais quente que o ar ambiente, ou seja o ar na nuvem tem</p><p>grande flutuabilidade. A corrente ascendente (updraft) cresce com a altura e a nuvem aumenta rapidamente</p><p>até alturas onde a temperatura está abaixo do ponto de congelamento. Nesse meio tempo, grandes</p><p>quantidades de gotas de chuva e flocos de neve se acumulam na nuvem. Eventualmente, a quantidade de</p><p>água acumulada é tão grande, que os elementos mais pesados não podem ser mais suportados pelas correntes</p><p>ascendente e começam a cair através da nuvem.</p><p>O arrasto friccional exercido pela água que caí, cria correntes descendentes (downdraft), e inicia-se</p><p>uma forte precipitação, marcando o início do estágio de maturidade.</p><p>No estágio Maturidade - correntes ascendentes e descendentes coexistem lado a lado. A</p><p>precipitação vinda de cima, da região mais fria, esfria a corrente descendente que se espalha horizontalmente</p><p>sobre a superfície, como uma “cunha fria”.</p><p>Durante a maturidade as correntes descendentes começam a predominar sobre as ascendentes e então</p><p>depois de algum tempo a nuvem começa a atingir a etapa de dissipação.</p><p>M,MAS 12</p><p>9- HIDROMETEOROS</p><p>Um hidrometeoro é um meteoro formado por um conjunto de partículas d’água, líquidas ou sólidas, em</p><p>queda ou em suspensão na atmosfera, ou levantadas da superfície da terra pelo vento, ou depositadas sobre o</p><p>solo ou na atmosfera. Então como exemplo temos: a chuva, neve, nuvem, orvalho, geada, granizo, etc.</p><p>9.1- PRECIPITAÇÃO</p><p>A precipitação é um tipo de hidrometeoro, e denominamos de precipitação a queda de água, na fase sólida</p><p>e/ou líquida, sobre a superfície terrestre. Dependendo do estado físico que a água ao atingir o solo se</p><p>encontra, temos três tipos de precipitação:</p><p>SÓLIDA constituída unicamente de gelo;</p><p>LÍQUIDA constituída só de gotas d’água</p><p>MISTA Gelo + água líquida</p><p>Devido a isso temos várias formas de precipitação:</p><p> CHUVISCO - São pequenas gotas de água com tamanho bastante uniforme, diâmetro de 0.5 mm, as</p><p>gotas parecem flutuar.</p><p> CHUVA - as gotas são maiores que 0.5 mm</p><p></p><p>NEVE - precipitação da água em estado sólido</p><p> GRANIZO - precipitação de bolas de gelo.</p><p>M,MAS 13</p><p>10- PRESSÃO ATMOSFÉRICA E SUA VARIAÇÃO COM A ALTURA</p><p>OBSERVAÇÃO:</p><p>As variações termodinâmicas que descrevem o estado da atmosfera usualmente ocorrem mais</p><p>rapidamente na vertical que na horizontal. Por isso é de grande importância nos preocuparmos com estas</p><p>alterações verticais que ocorrem na atmosfera.</p><p>A atmosfera tem uma espessura de aproximadamente 1000 km e uma massa de 5.6 X 10</p><p>15</p><p>toneladas.</p><p>Então a pressão atmosférica em algum ponto é o peso de uma coluna de ar atmosférico que se estende</p><p>verticalmente desde a superfície até o topo da atmosfera, em média sobre cada metro quadrado de superfície</p><p>da Terra, temos o peso de cerca de 10 toneladas/m</p><p>2</p><p>ou 1kg/cm</p><p>2</p><p>. Se nós nos movimentarmos para cima, a</p><p>quantidade de ar acima de nós, vai diminuindo, portanto a pressão atmosférica diminuir, ou seja a pressão</p><p>atmosférica diminui com o aumento da altura, ou aumenta a medida que mergulharmos no mar por exemplo.</p><p>PRESSÃO ATMOSFÉRICA AO NÍVEL MÉDIO DO MAR (PANM) significa dizer que é o peso da</p><p>coluna de ar atmosférico que se estende do nível médio do mar até o topo da atmosfera, por unidade de área</p><p>horizontal (1 m</p><p>2</p><p>por exemplo).</p><p>Nível Médio do Mar (NMM) - é a superfície formada pela distribuição das posições média dos oceanos,</p><p>entre a preamar e a baixa mar, não é uma superfície esférica e tampouco lisa.</p><p>11- EQUILÍBRIO HIDROSTÁTICO</p><p>Quando a atmosfera está em repouso, e se somente as forças por unidade de massa que atuam na</p><p>vertical, forem consideradas, a primeira força que aparecerá será a FORÇA DE GRAVIDADE, ou a única</p><p>força exterior atuante. Como não é observado que a atmosfera está se acelerando para baixo, devido a</p><p>influência da gravitação, como requer a 2</p><p>a</p><p>Lei de Newton, caso a gravidade fosse a única força atuante.</p><p>Conclui-se que deve existir uma força ou forças atuando em sentido contrário para equilibrar a força de</p><p>gravidade. Esta força é evidente quando verificamos a distribuição vertical da pressão atmosférica.</p><p>Considerando uma coluna de ar atmosférico se estendendo da superfície até o topo por uma unidade</p><p>(1 m</p><p>2</p><p>) de área de seção transversal, como mostra a Figura abaixo,</p><p>A massa de ar entre as alturas Z e Z + Z na coluna é Z;</p><p>M,MAS 14</p><p>Lembre que = m/v, então m = V</p><p>onde é a densidade do ar e V o volume</p><p>V = área X altura = XYZ, ou V = XYZ</p><p>Logo, m = XYZ. Mas XY é a área unitária logo m = Z</p><p>Agora a força que atua nessa coluna devido ao peso do ar é: Peso = m x g ou ZgF </p><p>Onde g é a aceleração devido a gravidade a uma altura Z.</p><p>Agora vamos considerar a força vertical líquida no bloco devido a pressão do ar ambiente.</p><p>Assumindo que a pressão entre a altura Z a altura Z + Z varia em uma quantidade P.</p><p>Sabemos ainda, que a pressão diminui com a altura, pois a massa de ar diminuí, então P deverá ser</p><p>uma quantidade negativa. Pois, a pressão dirigida para cima sobre a face inferior do bloco sombreado tem</p><p>que ser maior que a pressão dirigida para baixo sobre a face superior do bloco.</p><p>Então a força vertical líquida (resultante) no bloco devido ao gradiente vertical de pressão é para</p><p>cima e dada por uma quantidade -P como mostra a figura. Mas para existir balanço entre as forças verticais,</p><p>precisamos que:</p><p>-P = g Z (1)</p><p>Como d (diferencial infinitesimal) temos:</p><p>dP = -g dZ (2) ou</p><p>dP</p><p>dZ</p><p>g (3)</p><p>As equações (1), (2) e (3) são iguais, e são denominadas de EQUAÇÃO DA HIDROSTÁTICA ou</p><p>EQUILÍBRIO HIDROSTÁTICO que é uma das melhores aproximações existentes na Meteorologia Teórica. Ela</p><p>pode ser aplicada com segurança a todos os fenômenos meteorológicos com exceção daqueles que envolvem</p><p>acelerações verticais não muito comuns como tornado e furacão. Esta equação nos dá o equilíbrio entre as</p><p>forças do gradiente de pressão e a força de gravidade.</p><p>M,MAS 15</p><p>12- CAMPO GEOPOTENCIAL</p><p>Se a terra estivesse imóvel e sua figura fosse uma esfera perfeita, o campo gravitacional exterior, de</p><p>acordo com a Lei de Newton, seria idêntico ao efetuado por uma massa puntiforme equivalente a massa</p><p>terrestre e situada no seu centro.</p><p>G</p><p>*</p><p>= -</p><p>M</p><p>d 2</p><p>onde constante de gravitação = 6.7 x 10</p><p>-8</p><p>dinas cm</p><p>-2</p><p>gr</p><p>-2</p><p>M massa da Terra</p><p>d distância</p><p>Porém a Terra gira em torno de seu eixo e a força de gravidade não é a única a atuar no corpo, temos</p><p>também a força centrífuga atuando em um corpo situado na Terra, conforme mostrado na figura abaixo,</p><p>Fc</p><p>G</p><p>*</p><p>g</p><p>Como resultado temos a gravidade, que é a soma das forças gravitacional e centrífuga g = G</p><p>*</p><p>+ Fc</p><p>Com isso, conclui-se que um corpo possuí energia devido sua posição em relação ao campo</p><p>gravitacional da Terra. Esse valor depende da magnitude da força de gravidade atuando sobre o corpo e da</p><p>distância vertical do objeto acima do nível padrão referente. O nível médio do mar (NMM) é o nível</p><p>referente padrão para determinação da energia potencial gravitacional.</p><p>Considere agora, uma massa de ar atmosférica de 1 kg, a uma altura Z (em m) e localizada em um</p><p>ponto onde a aceleração da gravidade é g, logo a energia potencial gravitacional é mgZ e o potencial</p><p>gravitacional é gZ.</p><p>A diferença entre as energias dessa massa de 1 kg em um ponto z qualquer acima do nível médio do</p><p>mar e de um ponto ao nível médio do mar é chamada de geopotencial.</p><p>Então GEOPOTENCIAL para um ponto Z na atmosfera é definido como o trabalho realizado contra</p><p>o campo gravitacional da Terra para elevar uma massa de 1 Kg do nível médio do mar até uma altura Z</p><p>qualquer. Ou seja, é potencial gravitacional por unidade de massa, é representado pelo símbolo e dado por</p><p>d= gdZ (1)</p><p>ou</p><p> g dZ</p><p>Z</p><p>0</p><p>(2)</p><p> ao NMM = 0</p><p>Devemos notar que o geopotencial para um ponto em particular depende somente da altura daquele</p><p>ponto e não do caminho percorrido para alcançar o ponto. Ou seja uma partícula terá a mesma energia</p><p>potencial em qualquer ponto desta superfície, o que equivale dizer que a força de gravidade (aparente) é</p><p>perpendicular a superfície geopotencial.</p><p>Porém a gravidade não é perpendicular as superfícies de altitude constante, pois g varia com a</p><p>latitude já que g= g0(1-0.0026373 cos 2 + 0.0000059 cos</p><p>2</p><p>2). E também varia com a altura, gz=g0(1-</p><p>3.14x10</p><p>-7</p><p>Z).</p><p>Dessa maneira as superfícies geopotenciais se tornam úteis para representação de níveis de referência</p><p>em cartas meteorológicas. Em vez do metro geométrico utiliza-se o metro geopotencial. O geopotencial é</p><p>M,MAS 16</p><p>usado como coordenada vertical em muitas aplicações de meteorologia, onde a energia tem um papel</p><p>importante.</p><p>Como g 9.8 m/seg</p><p>2</p><p>o geopotencial de uma massa unitária elevada até 1 metro de altura é = 9.8</p><p>m</p><p>2</p><p>/seg</p><p>2</p><p>, ou seja = g X a altura geométrica.</p><p>Então se multiplicarmos e dividirmos por kg, e fazendo as conversões das unidades conforme a</p><p>Tabela abaixo:</p><p>1 mb = 10</p><p>2</p><p>Pa</p><p>1 Pa = Nm</p><p>-2</p><p>1 N = Kg m s</p><p>-2</p><p>1 J = Nm = Kgm</p><p>2</p><p>s</p><p>-2</p><p>1Kgm</p><p>-2</p><p> 1 mm</p><p>1 dia = 86.400 s</p><p>Teremos a unidade de que também é dada por J Kg</p><p>-1</p><p>Metro geopotencial que é dado por:</p><p></p><p></p><p> </p><p>( )z</p><p>g g</p><p>g dZ</p><p>o</p><p>z</p><p>0 0</p><p>1</p><p>onde g0 é a gravidade média aparente 9.8 m/seg</p><p>E NÃO ESQUEÇA!!!</p><p>METRO GEOPOTENCIAL É MEDIDA DE ENERGIA E NÃO ALTURA GEOMÉTRICA</p><p>Os valores são numericamente próximo na baixa atmosfera onde g = g0, mais a medida que</p><p>aumentam a altitude, altura geométrica e geopotencial ficam diferentes.</p><p>As superfícies geopotenciais tem altitudes geométricas maior no equador que nos pólos.</p><p>9</p><p>9,2</p><p>9,4</p><p>9,6</p><p>9,8</p><p>10</p><p>10,2</p><p>90 60 30 0</p><p>Lat</p><p>Z</p><p>Tabela 4 - Valores de alturas geométricas (z), alturas geopotenciais (Z) a aceleração devido a gravidade (g)</p><p>para uma latitude</p><p>de 40</p><p>o</p><p>z(Km) Z(Km) g (ms</p><p>-2</p><p>)</p><p>0</p><p>1</p><p>10</p><p>20</p><p>30</p><p>60</p><p>90</p><p>120</p><p>160</p><p>200</p><p>0</p><p>1</p><p>9.986</p><p>19.941</p><p>29.864</p><p>59.449</p><p>88.758</p><p>117.795</p><p>156.096</p><p>193.928</p><p>9.802</p><p>9.798</p><p>9.771</p><p>9.741</p><p>9.710</p><p>9.620</p><p>9.531</p><p>9.443</p><p>9.327</p><p>0.214</p><p>Fonte: - WALLACE & HOBBS, Atmospheric Science an introductory survey, 2nd ed, 2006, pag. 69.</p><p>M,MAS 17</p><p>13- ALTURA DE UMA SUPERFÍCIE DE PRESSÃO E ESPESSURA DA CAMADA</p><p>A altura geopotencial é dada pela equação</p><p>d= gdZ (13.1)</p><p>Agora para saber a altura geopotencial de uma superfície de pressão, basta associarmos a</p><p>equação do geopotencial com a equação da hidrostática, onde temos:</p><p>dPdPgdZ</p><p>gdZdP</p><p>1</p><p>ou</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>(13.2)</p><p>Substituindo (13.2) em (13.1) temos:</p><p>dPdPd</p><p>1</p><p></p><p></p><p> (13.3)</p><p>Como a densidade é de difícil medida é conveniente que equações para uso prático da</p><p>meteorologia não tenham referência explícita a densidade.</p><p>Então usando a equação do gás ideal, substituímos , na equação (13.3)</p><p>Temos que P= RT ou</p><p>P</p><p>RT</p><p> (13.4)</p><p>Substituindo (13.4) em (13.3) temos</p><p>P</p><p>dP</p><p>RTd (13.5)</p><p>ou usando a Temperatura Virtual temos</p><p>P</p><p>dP</p><p>TRd vd (13.6)</p><p>Integrando (13.6) entre os níveis p1 e p2 com geopotencial 1 e 2, respectivamente temos:</p><p> </p><p></p><p></p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>p</p><p>p</p><p>vd</p><p>P</p><p>dP</p><p>TRd (13.7)</p><p>ou</p><p> </p><p> (13.9)</p><p>(13.8) pln</p><p>1212</p><p>2</p><p>1</p><p>12</p><p>plnplnTR</p><p>TR</p><p>vd</p><p>p</p><p>pvd</p><p></p><p></p><p>M,MAS 18</p><p>(13.10)</p><p>p</p><p>p</p><p>ln</p><p>2</p><p>1</p><p>12 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> vd TR</p><p>Se dividirmos a equação (13.10) por g0 teremos uma equação para a altura do geopotencial</p><p>dada por:</p><p>(13.12)</p><p>p</p><p>p</p><p>ln</p><p>(13.11)</p><p>p</p><p>p</p><p>ln</p><p>2</p><p>1</p><p>0</p><p>12</p><p>2</p><p>1</p><p>00</p><p>12</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>g</p><p>TR</p><p>g</p><p>TR</p><p>g</p><p>vd</p><p>vd</p><p>A diferença entre as alturas geopotenciais 2 e 1 entre os níveis de pressão p2 e p1 é</p><p>chamada de ESPESSURA DA CAMADA.</p><p>Pode ser verificado da equação (13.12) que a espessura da camada é proporcional a</p><p>temperatura virtual média da camada. Ou seja, quando a temperatura virtual média aumenta, o ar</p><p>entre os 2 níveis de pressão se expande tornando a camada maior.</p><p>A equação (13.12) é chamada de EQUAÇÃO HIPSOMÉTRICA</p><p>E a razão</p><p>0</p><p></p><p>g</p><p>TR vd</p><p>é chamada de ESCALA DA ALTURA</p><p>14- REDUÇÃO DA PRESSÃO AO NÍVEL MÉDIO DO MAR</p><p>Os Meteorologistas precisam saber a diferença exata das pressões atmosféricas entre</p><p>localidades, para estudar as mudanças do tempo, pois as variações horizontais de pressão são muito</p><p>importantes na determinação do desenvolvimento do tempo. Porém, as estações meteorológicas</p><p>estão localizadas em lugares diversos, com altitudes variadas, como em regiões montanhosas, cuja</p><p>diferença entre a pressão à superfície de uma estação para outra é muito grande, devido a diferença</p><p>de elevação do solo em cada estação. Portanto, é absolutamente necessário corrigir os valores</p><p>observados de pressão à superfície para uma elevação comum para que sirva de referência em todas</p><p>as análises meteorológicas. Esta elevação é o nível médio do mar (NMM).</p><p>Desta maneira uma carta sinótica de superfície tem informações da pressão ao nível médio</p><p>do mar, afim de que os Meteorologistas possam entender as condições do tempo.</p><p>Usando a equação hipsométrica (12) e designando o subscrito s para superfície e 0 para o</p><p>NMM. Então a equação hipsométrica fica:</p><p>(14.1)</p><p>p</p><p>p</p><p>ln</p><p>s</p><p>0</p><p>0</p><p>0s </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>g</p><p>TR vd</p><p>M,MAS 19</p><p>Como 0=0, (14.1) fica:</p><p>(14.2)</p><p>p</p><p>p</p><p>ln</p><p>s</p><p>0</p><p>s </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>ou</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> s</p><p>sp</p><p>p</p><p>ln 0</p><p>(14.3)</p><p>resolvendo (14.3), temos:</p><p>(14.4)</p><p>ou</p><p>p</p><p>p</p><p>0</p><p>0</p><p>s</p><p>0</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>vd</p><p>s</p><p>s</p><p>s</p><p>s</p><p>s</p><p>TR</p><p>g</p><p>exppexppp</p><p>exp</p><p>Figura 3 – Conversão da pressão da estação ao nível médio do mar (NMM)</p><p>Fonte: Manual de Meteorologia para Aeronavegantes,1977, pag 36.</p><p>M,MAS 20</p><p>15- ATMOSFERAS ESPECIAIS</p><p>Vamos verificar quais as conseqüências do emprego da equação da hidrostática para casos de atmosferas</p><p>especiais.</p><p>15.1 - ATMOSFERA HOMOGÊNEA</p><p>É aquela em que a densidade é considerada constante e independente da altura. Se dividirmos esta</p><p>atmosfera em camadas de mesma espessura, cada camada contribuirá igualmente para a pressão total na</p><p>superfície. Como a pressão da superfície não pode ser infinita, a atmosfera homogênea tem que ter um</p><p>número finito de camadas.</p><p>Integrando a equação da hidrostática do NMM até uma altura H e pressão p0 a 0 teremos:</p><p>gH g 0</p><p>H</p><p>0</p><p>0</p><p>0</p><p> pdzdp</p><p>p</p><p>(15.1)</p><p>Portanto a altura da atmosfera homogênea é dada por</p><p>g</p><p>=H 0</p><p></p><p>p</p><p>(15.2)</p><p>Mas</p><p>0</p><p>0=</p><p>RT</p><p>p</p><p> (15.3). Então</p><p>g</p><p>RT0= H (15.4)</p><p>Portanto a altura da atmosfera homogênea é função somente da temperatura da superfície.</p><p>Se T = 273</p><p>o</p><p>K H=8 Km para o caso do ar seco.</p><p>15.1.1- GRADIENTE TÉRMICO DA ATMOSFERA HOMOGÊNEA</p><p>O Gradiente Vertical de Temperatura ou Taxa de Variação Vertical de Temperatura (TVVT) ou</p><p>“Lapse-rate”, pode ser definida em termos de derivada:</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>-= (15.5) porque a temperatura diminui com a altura.</p><p>Escrevendo a TVVT em relação ao geopotencial temos:</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>gd</p><p>dT 1</p><p>= </p><p></p><p> (15.6)</p><p>Mas no caso desta atmosfera a pressão diminui com a altura e a densidade se mantém constante.</p><p>Então pela equação do gás ideal P=RT a temperatura também diminui com a altura.</p><p>Então para calcular a TVVT desta atmosfera, usando a equação do gás ideal, temos:</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>R</p><p>dZ</p><p>dP</p><p>dZ</p><p>dT</p><p>R</p><p>dZ</p><p>dP</p><p></p><p></p><p></p><p>1</p><p>(15.7)</p><p>Mas g</p><p>dZ</p><p>dP</p><p></p><p></p><p>1</p><p>logo (15.7) fica</p><p>C/Km 1.34 o</p><p>R</p><p>g</p><p>R</p><p>g</p><p>dZ</p><p>dT</p><p></p><p>A razão de mudança da temperatura com a altura na atmosfera homogênea é constante e muito</p><p>grande, o que torna a atmosfera homogênea muito instável, ocasionando forte convecção, o que não se</p><p>observa na atmosfera real. Ou seja, a atmosfera real não é homogênea.</p><p>M,MAS 21</p><p>15.2- ATMOSFERA ISOTÉRMICA</p><p>Neste caso a temperatura é constante com a altura. Então a equação da hidrostática é de fácil</p><p>integração:</p><p>dZ</p><p>RT</p><p>g</p><p>P</p><p>dP</p><p>dZ</p><p>RT</p><p>Pg</p><p>dP</p><p>gdZdP</p><p></p><p> </p><p>(15.8)</p><p> </p><p>z</p><p>p</p><p>dZ</p><p>RT</p><p>g</p><p>P</p><p>dP</p><p>0</p><p>p</p><p>0</p><p>(15.9)</p><p>Logo (15.9) fica:</p><p>RT</p><p>gz</p><p>p</p><p>p</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>0</p><p>ln (15.10)</p><p>Mas cte</p><p>g</p><p>RT</p><p></p><p>Então </p><p></p><p></p><p>z</p><p>epp 0 (15.11)</p><p>Então na atmosfera isotérmica a pressão diminui exponencialmente com a altura, e, portanto p=0</p><p>quando z, quando z= a pressão seria (1/e) do valor da superfície.</p><p>Nesta atmosfera = 0.</p><p>15.3- ATMOSFERA COM TVVT CONSTANTE</p><p>Nesta atmosfera o “lapse-rate” é constante e diferente de zero. Então assumimos que a temperatura</p><p>varia linearmente com a altura, ou seja: T=T0 - Z (15.12)</p><p>T0 temperatura ao nível médio do mar</p><p> TVVT constante</p><p>Da equação da hidrostática temos: dZ</p><p>RT</p><p>g</p><p>P</p><p>dP</p><p> (15.8)</p><p>Substituindo (15.12) em (15.8) temos:</p><p> </p><p>dZ</p><p>TR</p><p>g</p><p>P</p><p>dP</p><p>Z</p><p>0 </p><p> (15.13)</p><p>Integrando (15.13) temos:</p><p> </p><p></p><p>p</p><p>p 0 0</p><p>0</p><p>Z</p><p>z</p><p>T</p><p>dZ</p><p>R</p><p>g</p><p>p</p><p>dP</p><p></p><p>(15.14)</p><p>Temos: </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>0</p><p>0</p><p>0</p><p>lnln</p><p>T</p><p>ZT</p><p>R</p><p>g</p><p>p</p><p>p </p><p></p><p>(15.15)</p><p>ou</p><p> R</p><p>g</p><p>T</p><p>ZT</p><p>pp </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p>0</p><p>0</p><p>0</p><p>ou</p><p>R</p><p>g</p><p>T</p><p>T</p><p>pp </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>0</p><p>(15.16)</p><p>A relação para a altura é:</p><p> R</p><p>g</p><p>T</p><p>ZT</p><p>p</p><p>p</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p></p><p>0</p><p>0</p><p>0</p><p>M,MAS 22</p><p>Então:</p><p> R</p><p>g</p><p>R</p><p>g</p><p>T</p><p>Z</p><p>T</p><p>Z</p><p>p</p><p>p</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>000</p><p>1</p><p>1</p><p>logo:</p><p>00</p><p>1</p><p>p</p><p>p</p><p>T</p><p>Z R</p><p>g</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> </p><p>ou R</p><p>g</p><p>R</p><p>g</p><p>T</p><p>p</p><p>p</p><p>Z 0</p><p>0</p><p>1 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> , então temos:</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>g</p><p>R</p><p>g</p><p>R</p><p>R</p><p>g</p><p>p</p><p>pT</p><p>Z</p><p>T</p><p>p</p><p>p</p><p>Z</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>0</p><p>0</p><p>0</p><p>0</p><p>1</p><p>1</p><p>(15.17)</p><p>Normalmente a temperatura (T) decresce com</p><p>a altura (Z), ou seja, positivo, e a pressão diminui</p><p>com Z para satisfazer a equação (15.17), concordando com a equação da hidrostática..</p><p>Para casos menos comuns, onde T aumenta com a altura ( negativo), a razão T/T0 > 1, mas g/R é</p><p>negativo (pois <0), portanto a pressão diminui com a altura, novamente satisfaz a equação da hidrostática.</p><p>As equações (15.16) e (15.17) não são aplicáveis para o caso da Atmosfera Isotérmica, porque nela =0, e as</p><p>equações (15.16) e (15.17) fazem divisão por .</p><p>15.4 ATMOSFERA PADRÃO</p><p>A distribuição vertical da pressão e da temperatura da atmosfera varia tanto no tempo como no</p><p>espaço, isso nos leva a várias estruturas verticais da atmosfera. Então é conveniente que tenhamos uma</p><p>representação da estrutura da atmosfera em condições média para ser adotada como referência.</p><p>A Organização Internacional de Aviação Ciil (OIAC) adota uma atmosfera chamada de PADRÃO,</p><p>onde as características desta atmosfera são médias anuais de parâmetros observados em todas as latitudes, ela</p><p>é definida como segue:</p><p>a) O ar é um gás ideal;</p><p>b) As constantes físicas são:</p><p>1) Peso molecular médio: M0=28.9644 kg/mol</p><p>2) Pressão ao NMM P0= 1013.25 hPa</p><p>3) Temperatura ao NMM T0=288.15 K</p><p>4) Densidade =1.225 kg/m</p><p>3</p><p>5) Temperatura do ponto de gelo Ti=273.15 K</p><p>6) Constante Universal dos gases R</p><p>*</p><p>= 8314.34 J mol</p><p>-1</p><p>o</p><p>K</p><p>-1</p><p>c) A TVVT para os primeiros 5.000 metros geopotenciais padrão é de 6.5</p><p>o</p><p>C/km, ou 6,5 K/km.</p><p>16- ALTIMETRIA</p><p>Como já foi dito a equação da hidrostática pode ser usada para determinar a altitude de um nível de</p><p>pressão em relação NMM ou a altura em relação a um outro nível como referência, desde que se conheça a</p><p>densidade, ou a temperatura virtual média (desde que a densidade é função de Tv).</p><p>M,MAS 23</p><p>A altimetria ou pressão altimétrica, é a medida da distância vertical (altitude) de um ponto acima do</p><p>NMM, adotando, por exemplo, a pressão de 1013,25 hPa da atmosfera padrão como referência. Ou a</p><p>distância vertical (altura) de um ponto acima de qualquer ponto de referência, como por exemplo, a pressão</p><p>ao nível de uma pista de pouso, com 1001,4 hPa.</p><p>Essa distância vertical (altitude ou altura) é medida por um barômetro aneróide, chamado de</p><p>ALTÍMETRO, calibrado segundo os parâmetros da Atmosfera Padrão. Ao invés de informar a pressão, ele é</p><p>graduado em unidades de comprimento (metro, pés ou km), para informar os níveis em altura geométrica</p><p>correspondentes ao nível de pressão, à medida que estiver sendo deslocado para cima, seja através de</p><p>aeronave ou transportado manualmente, por exemplo, por um alpinista subindo uma montanha.</p><p>Percebemos, então, que uma aeronave usando altímetro, não voa a uma altitude constante e sim a</p><p>uma superfície de pressão constante (superfície isobárica), pois como vimos acima, a altitude indicada é</p><p>aquela correspondente à pressão equivalente na atmosfera padrão.</p><p>Durante o vôo da aeronave na aerovia (“rodovia virtual”) em um determinado nível são 3 os</p><p>principais erros dos altímetros:</p><p>1o. Assumir que a atmosfera comporta-se como sendo sempre hidrostática;</p><p>2o. A temperatura virtual média para uma coluna de ar, assumida com sendo a da atmosfera padrão,</p><p>pode ser diferente da temperatura verdadeira para esta coluna de ar;</p><p>3o. A pressão da estação ao nível médio do mar pode ser diferente da atmosfera padrão que é de 1013,25</p><p>hPa.</p><p>Então, o altímetro funciona sempre tendo uma pressão atmosférica de referência, que é colocada</p><p>manualmente, em uma janelinha no centro, do lado direito do instrumento.</p><p>As pressões que são colocada no altímetro e levam nomes diferentes, utilizando códigos</p><p>internacionais, no código Q.</p><p>Ajuste QNE – é considerado o ajuste padrão, é o valor fixo de 1013,25 hPa, é colocado na janelinha. Quando</p><p>na decolagem ultrapassa um nível chamado de transição e nessa situação a aeronave voa dentro da aerovia,</p><p>com segurança, já que o erro de pressão ocorrido será comum a todas aeronaves em vôo. Assim, o altímetro</p><p>indica o nível do vôo (FL- Flight Level);</p><p>Ajuste QNH – O QNH é a pressão ao nível do mar, reduzida a esse nível de acordo com as condições</p><p>padrões da atmosfera. É fornecida ao avião pela torre de controle quando está descendo e atinge o nível de</p><p>transição ou quando decola até o nível de transição. Quando esse valor é introduzido na janelinha do</p><p>altímetro indicará a altitude verdadeira da aeronave e ao pousar na pista indicará o nível (altitude) dessa</p><p>pista.</p><p>Ajuste QFE – O QFE é a pressão ao nível da estação. Quando introduzida na janelinha do altímetro, a</p><p>aeronave ao pousar indicará zero de altitude e é chamado de ájuste zero”. Indica zero porque o referencial é a</p><p>própria pressão da pista. Só é usada em treinamento de pilotos.</p><p>Resumindo: A aeronave antes de decolar recebe o QNH e mantem esse ajuste depois da decolagem até o</p><p>nível de transição. Daí faz o ajuste para o QNE durante o vôo. Para pousar, ao atingir o nível de</p><p>transiçõa recebe o QNH da torre de controle e pousa com esse ajuste, indicando a altitude da</p><p>pista.</p><p>Foi mostrado acima que devido ao erro que ocorre, usando o QNE (pressão padrão de 1013,25 hPa),</p><p>na hora do pouso é necessário corrigir essa pressão ao NMM. Faz-se então o cálculo da pressão ao nível</p><p>médio do mar, a partir da pressão da estação, de acordo com a atmosfera padrão. Esse novo valor é o QNH.</p><p>A Figura 4 apresenta um esquema mostrando o erro durante o vôo ajustado o QNE.</p><p>Figura 4 – Erro de medida da altura feita pelo Altímetro devido a variação da temperatura do ar.</p><p>M,MAS 24</p><p>Fonte: : Manual de Meteorologia para Aeronavegantes,1977, pag 46.</p><p>Como a aeronave voa no nível de pressão, o altímetro somente indicará a altitude verdadeira quando</p><p>o valor de 1013,25 hPa ocorrer no NMM (pontos A e C). No ponto B o altímetro indicará 1500 metros</p><p>(equivalente a 850 hPa) mas a aeronave estará acima desse nível, porque a pressão no NMM é maior que</p><p>1013,25 hPa. No ponto D, o altímetro indicará 1500 metros (equivalente a 850 hPa) mas a aeronave estará</p><p>abaixo desse nível porque a pressão no NMM é menor que 1013,25 hPa.</p><p>Além dos erros de pressão existem os erros de temperatura que não são corrigidos.</p><p>O ar aquecido se expande em todos os sentidos e as superfícies isobáricas suérpostas acompanham</p><p>essa expansão na vertical, se afastando um das outras e do nível do mar. Quando o ar é resfriado ocorre o</p><p>contrário, este ae se comprime fazendo com que as superf´ciess isobáricas se aproximem umas das outras e</p><p>do nível do mar. Com isto nota-se que em ar mais aquecido uma aeronave ajustada na pressão padrão (QNE),</p><p>estará na realidade voando acima da altitude indicada. Em ar mais frio ocorrerá o contrário e a aeronave</p><p>ajustada na pressão padrão (QNE) voará abaixo da altitude indicada. Daí conclui-se que nessas duas</p><p>situações a indicação estará errada, mas no ar frio a aeronave voando, principalmente, em nível baixo o vôo é</p><p>mais inseguro.</p><p>Por se considerar a atmosfera hidrostática, a aeronave voando em áreas montanhosas com fortes</p><p>correntes ascendentes e descendentes muito fortes, o que leva a uma variação muito grande na pressão maior</p><p>do que a prevista pela equação da hidrostática, e o altímetro sofre efeito dessas oscilações, podendo da</p><p>indicações com até 300 metros de erro. Daí o cuidado do piloto ao voar em áreas montanhosas nessas</p><p>condições.</p><p>M,MAS 25</p><p>17- ÁGUA PRECIPITÁVEL E PRECIPITAÇÃO</p><p>É bastante importante sabermos a quantidade de vapor d’água contida no ambiente, pois com essa</p><p>informação poderemos saber a quantidade de precipitação que poderá ocorrer num determinado local se</p><p>tivermos condições atmosféricas favoráveis para condensação desse vapor d’água.</p><p>Esta quantidade é denominada de ÁGUA PRECIPITÁVEL, ou seja, AGUA PRECIPITÁVEL de uma coluna de</p><p>ar atmosférico é a quantidade de água (algumas vezes é expressa como massa total de água) que seria obtida</p><p>se todo o vapor d’água contido nessa coluna de área de seção transversal unitária fosse condensado</p><p>para um</p><p>plano de área unitária.</p><p>Geralmente representa a quantidade de vapor d'água numa coluna unitária da atmosfera de área unitária,</p><p>unidade de Kg/m</p><p>2</p><p>.</p><p>A ÁGUA PRECIPITÁVEL não pode ser considerada como a precipitação, que ocorreria pelos processos</p><p>físicos reais. É apenas uma informação da quantidade de água disponível na atmosfera.</p><p>A água precipitável pode ser relacionada com a precipitação se considerarmos que todo o vapor da coluna</p><p>atmosférica se condensa e precipita, então ela pode ser representada pela altura da lâmina d’água que se</p><p>formaria na superfície, expressa em mm ou cm.</p><p>Ela é encontrada se aplicarmos a fórmula para sucessivas camadas.</p><p>Matematicamente é fácil determinarmos uma fórmula para água precipitável.</p><p>Basta considerarmos uma coluna atmosférica de seção transversal unitária:</p><p>com variação de massa dW</p><p>dZ</p><p>Z+dZ</p><p>Z</p><p>Como foi visto no equilíbrio hidrostático a massa de ar entre as altura Z e Z+dZ na coluna é dZ,</p><p>como queremos saber a quantidade de vapor d’água da coluna =v, então a variação do vapor</p><p>d’água seria dada por</p><p>dW = v dZ (1) mas da equação da hidrostática temos que dP= -gdZ, então (1) fica:</p><p>g</p><p>1</p><p>-=dW</p><p>g</p><p>-=dW v dPdP v</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> (2)</p><p>Mas</p><p></p><p> vq umidade específica então (2) fica</p><p>1</p><p>dPq</p><p>g</p><p>dW (3)</p><p>M,MAS 26</p><p>Integrando de 0 a W e de p1 a p2 temos: </p><p>2</p><p>1</p><p>1</p><p>0</p><p>p</p><p>p</p><p>W</p><p>dPq</p><p>g</p><p>dW (4)</p><p>Então (4) fica:</p><p></p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>p</p><p>p</p><p>dPq</p><p>g</p><p>W (5)</p><p>Considerando a umidade específica média temos:</p><p> </p><p>1</p><p>21 ppq</p><p>g</p><p>W (6)</p><p>Ou em termos de pressão de vapor, temos que umidade específica:</p><p> Pe</p><p>q</p><p></p><p></p><p>1-</p><p>e</p><p></p><p></p><p>(7)</p><p>Substituindo (7) em (5) temos:</p><p> </p><p>378.0</p><p>622.0</p><p>378.0</p><p>622.01</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>p</p><p>p</p><p>p</p><p>p</p><p>eP</p><p>dPe</p><p>g</p><p>W</p><p>dP</p><p>eP</p><p>e</p><p>g</p><p>W</p><p>M,MAS 27</p><p>18- CRITÉRIOS DE ESTABILIDADE PARA O AR SECO E AR ÚMIDO</p><p>A estabilidade da atmosfera em equilíbrio hidrostático determina como ela reage aos deslocamentos</p><p>verticais de “pacotes de ar” de sua posição inicial.</p><p>Para desenvolver um conhecimento da estabilidade atmosférica necessitamos estar inteirados sobre</p><p>os tipos de equilíbrio, que são:</p><p>17.1- EQUILÍBRIO ESTÁVEL</p><p>Na figura abaixo se observa que ao se aplicar uma força ao carro ele será deslocado, mas retornará a</p><p>sua posição inicial, ou seja, ele resiste ao deslocamento, está em equilíbrio estável.</p><p>A B</p><p>17.2- EQUILÍBRIO NEUTRO</p><p>Na figura se observa que ao se aplicar uma força ao carro ele se move, mas para imediatamente</p><p>quando a força deixa de atuar. Note-se também que o carro permanece na nova posição; ele não tem</p><p>tendência para voltar a sua posição original.</p><p>A B</p><p>17.3- EQUILÍBRIO INSTÁVEL</p><p>Pela figura note que quando uma força é aplicada ao carro, ele se deslocará de sua posição inicial no</p><p>topo do trilho, e continuará a se mover mesmo se a força for retirada.</p><p>A B</p><p>Essa situação acontece na atmosfera, quando o ar é forçado a subir (movimento ascendente) por</p><p>mecanismos que a atmosfera sofre. Então ele pode ser forçado a retorna ao seu local de origem (equilíbrio</p><p>estável), ou se acelera, indo para longe de sua posição inicial (equilíbrio instável), ou permanecerá na nova</p><p>posição para qual foi deslocado (equilíbrio neutro).</p><p>Os critérios para a determinação da estabilidade atmosférica é muito importante para entender e</p><p>predizer fenômenos meteorológicos significantes, tais como convecção, turbulência, formação de nuvens e</p><p>precipitação.</p><p>M,MAS 28</p><p>19- MÉTODO DA PARCELA</p><p>O critério mais simples de se verificar a Estabilidade da atmosfera é chamado de Método da</p><p>Parcela, que considera o movimento vertical de uma parcela individual, comparando a densidade dessa</p><p>parcela com a densidade do ambiente, com as seguintes suposições:</p><p>a) Não existe movimentos verticais compensadores no ambiente a medida que a parcela sobe;</p><p>b) A parcela de ar não se mistura com o ambiente a medida que sobe, ela mantém sua identidade;</p><p>c) O processo é adiabático;</p><p>d) Em todos os instantes a pressão da parcela e do meio ambiente para um determinado nível são</p><p>iguais.</p><p>15</p><p>o</p><p>C A 19,5</p><p>o</p><p>C 100 m 15</p><p>o</p><p>C B 11,5</p><p>o</p><p>C</p><p>20</p><p>o</p><p>C A 20,5</p><p>o</p><p>C Sup 12</p><p>o</p><p>C B 12,5</p><p>o</p><p>C</p><p>Vamos considerar uma parcela de ar que inicialmente tem a mesma temperatura, pressão e densidade</p><p>que o ambiente, portanto ela está em repouso. Agora vamos supor que é dado um deslocamento nessa parcela</p><p>de ar por uma agente externo qualquer, se ela se mantiver sem saturação, ela começará a se resfriar e de</p><p>acordo com uma TVVT adiabática seca (sem saturação). Se a TVVT do ambiente é menor que a TVVT</p><p>adiabática seca, a parcela em sua nova posição terá temperatura menor que o ambiente. Logo a densidade</p><p>dela será maior que a do ambiente, então ela retornará a sua posição de origem, este caso é chamado de</p><p>Equilíbrio ESTÁVEL. Então, os movimentos atmosféricos ascendentes estão ausentes ou definitivamente</p><p>inibidos.</p><p>Toda curva da TVVT da</p><p>atmosfera que fica a direita</p><p>da adiabática seca significa</p><p>ESTABILIDADE.</p><p>Agora se essa parcela nas mesmas condições iniciais for deslocada se mantendo sem saturação,</p><p>porém a TVVT do ambiente é maior que a TVVT adiabática seca, ao atingir o novo nível ela terá uma</p><p>temperatura maior que a do ambiente. Conseqüentemente ela estará mais leve, e será acelerada para cima e</p><p>100</p><p>1000</p><p>L</p><p>o</p><p>g</p><p>P</p><p>Temp (K)</p><p>Parcela</p><p>Ambiente</p><p>d</p><p></p><p>100</p><p>1000</p><p>L</p><p>o</p><p>g</p><p>P</p><p>M,MAS 29</p><p>para longe de sua posição inicial, este caso é chamado de Equilíbrio INSTÁVEL. Então, estado atmosférico</p><p>no qual prevalecem os movimentos verticais.</p><p>Toda curva da TVVT da</p><p>atmosfera que fica a</p><p>esquerda da adiabática seca</p><p>significa</p><p>INSTABILIDADE.</p><p>Se a TVVT da atmosfera é igual a TVVT adiabática seca, a parcela ao se deslocar terá sempre a</p><p>mesma temperatura do ambiente, portanto permanecerá no seu novo nível, este caso é chamado de Equilíbrio</p><p>NEUTRO.</p><p>Toda curva da TVVT da</p><p>atmosfera que fica em cima</p><p>da adiabática seca significa</p><p>NEUTRALIDADE.</p><p>Então resumidamente temos para o ar seco, temos:</p><p>d > EQUILÍBRIO ESTÁVEL</p><p>d = EQUILÍBRIO NEUTRO</p><p>d < EQUILÍBRIO INSTÁVEL</p><p>Então a TVVT adiabática seca é a linha divisória entre a estabilidade e a instabilidade para o ar seco</p><p>18.1 – AR SATURADO</p><p>Para o caso do ar saturado, os mesmos critérios de estabilidade do ar seco são usados. Porém, neste</p><p>caso utilizamos a TVVT adiabática saturada.</p><p>100</p><p>1000</p><p>L</p><p>o</p><p>g</p><p>P</p><p>Temp (K)</p><p>Ambiente</p><p>Parcela</p><p>100</p><p>1000</p><p>L</p><p>o</p><p>g</p><p>P</p><p>Temp (K)</p><p>Ambiente</p><p>Parcela</p><p>d</p><p></p><p>d</p><p></p><p>M,MAS 30</p><p>Toda curva da TVVT da</p><p>atmosfera que fica a direita da</p><p>adiabática saturada significa</p><p>ESTABILIDADE.</p><p>Toda curva da TVVT da</p><p>atmosfera que fica a esquerda</p><p>da adiabática saturada significa</p><p>INSTABILIDADE.</p><p>Toda curva da TVVT da</p><p>atmosfera que fica em cima da</p><p>adiabática saturada, significa</p><p>NEUTRALIDADE</p><p>Então resumidamente temos para o ar saturado, quando:</p><p>S > EQUILÍBRIO ESTÁVEL</p><p>S = EQUILÍBRIO NEUTRO</p><p>S < EQUILÍBRIO INSTÁVEL</p><p>Então a TVVT adiabática saturada é a linha divisória</p><p>entre a estabilidade e a instabilidade para o ar</p><p>úmido.</p><p>Verificando o comportamento da parcela do ar em relação ao ar seco e ao ar saturado.</p><p>100</p><p>1000</p><p>L</p><p>o</p><p>g</p><p>P</p><p>Temp (K)</p><p>Parcela</p><p>Ambiente</p><p>100</p><p>1000</p><p>L</p><p>o</p><p>g</p><p>P</p><p>Temp (K)</p><p>Ambiente</p><p>Parcela</p><p>100</p><p>1000</p><p>L</p><p>o</p><p>g</p><p>P</p><p>Temp (K)</p><p>Ambiente</p><p>Parcela</p><p>S</p><p></p><p>S</p><p></p><p>S</p><p></p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>31</p><p>Toda curva da TVVT da</p><p>atmosfera que fica a entre</p><p>a adiabática seca e a</p><p>adiabática saturada</p><p>significa:</p><p>CONDICIONALMENTE</p><p>INSTÁVEL</p><p>Toda curva da TVVT da</p><p>atmosfera que fica a direita</p><p>da adiabática seca e</p><p>também da adiabática</p><p>saturada significa:</p><p>ABSOLUTAMENTE</p><p>ESSTÁVEL</p><p>Toda curva da TVVT da</p><p>atmosfera que fica a</p><p>esquerda da adiabática</p><p>seca e também da</p><p>adiabática saturada</p><p>significa:</p><p>ABSOLUTAMENTE</p><p>INSTÁVEL</p><p>TEMOS:</p><p> < S < d ABSOLUTAMENTE ESTÁVEL</p><p>S < < d CONDICIONALMENTE INSTÁVEL</p><p> > d > S ABSOLUTAMENTE INSTÁVEL</p><p>Valores característicos da TVVT:</p><p>d 10</p><p>o</p><p>C/km</p><p>s 3.5</p><p>o</p><p>C/km</p><p> 6.5</p><p>o</p><p>C/km</p><p>100</p><p>1000</p><p>280 290 300 310 320 330</p><p>L</p><p>o</p><p>g</p><p>P</p><p>Temp (K)</p><p>Parcela1</p><p>Ambiente</p><p>Parcela2</p><p>100</p><p>1000</p><p>280 290 300 310 320 330</p><p>L</p><p>o</p><p>g</p><p>P</p><p>Temp (K)</p><p>Parcela1</p><p>Parcela 2</p><p>Ambiente</p><p>100</p><p>1000</p><p>280 290 300 310 320 330</p><p>L</p><p>o</p><p>g</p><p>P</p><p>Temp (K)</p><p>Ambiente</p><p>Parcela1</p><p>Parcela2</p><p>S</p><p></p><p>d</p><p>S</p><p>d</p><p></p><p>d</p><p>S</p><p></p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>32</p><p>20 - MÉTODO DA CAMADA</p><p>O método da camada é um melhoramento do método da parcela, pois considera movimentos</p><p>verticais compensatórios.</p><p>Vejamos como se processa a formação de nuvens cumulus, considerando uma camada horizontal de</p><p>ar que está inicialmente saturada. Dentro dessa camada existem regiões onde o ar está subindo e resfriando</p><p>pelo processo adiabático úmido e regiões onde o ar esta descendo e esquentando pelo processo adiabático</p><p>seco.</p><p>E a situação é a seguinte:</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>'w</p><p>'A</p><p>w</p><p>A</p><p>VERTICAL VELOCIDADE</p><p>AL HORIZONTÁREA</p><p>NTE DESCENDEAR</p><p>VERTICAL VELOCIDADE</p><p>AL HORIZONTÁREA</p><p>ASCENDENTE AR</p><p>TE)(SUBISIDEN</p><p>Para um nível de referência Zo a taxa de transporte de massa do ar ascendente (TTMA) será igual à</p><p>taxa de transporte de massa do ar subsidente(TTMS).</p><p>Então em um determinado intervalo de tempo teremos para a variação de massa:</p><p>AR ASCENDENTE AdZAwdtdM </p><p>Onde wdtdZ e da eq. da hidrostática temos que</p><p>ρg</p><p>dP</p><p>dZ</p><p></p><p> , logo para o ar ascendente temos:</p><p>AR ASCENDENTE 20.1</p><p>g</p><p>dP</p><p>AdM </p><p>Para o AR SUBSIDENTE ''''''' dZAdtwAdM </p><p>Então temos para o AR SUBSIDENTE (20.2)</p><p>g</p><p>'dP</p><p>'A'dM </p><p>Onde dZ e dZ’ são as distâncias verticais percorrida pelo ar ascendente e subsidente em intervalo de tempo</p><p>dt e dP e dP’ são as respectivas variações hidrostáticas da pressão.</p><p>Para simplificar vamos considerar que a camada é horizontalmente homogênea, ou seja, ‘. Como</p><p>dM = dM’ (TTMA = TTMS), temos (1) = (2) logo,</p><p>g</p><p>dP</p><p>A</p><p>g</p><p>dP</p><p>A</p><p>'</p><p>' </p><p>Então:</p><p>'''</p><p>'</p><p>W</p><p>W</p><p>dZ</p><p>dZ</p><p>dP</p><p>dP</p><p>A</p><p>A</p><p> (20.3)</p><p>Assumindo ainda que as variações locais de temperaturas são causadas somente pelo movimento</p><p>vertical, ou seja, negligenciando o transporte horizontal de massa de ar frio ou ar quente.</p><p>Então temos a seguinte situação graficamente:</p><p>P0+dP’ Z0+dZ’</p><p>dP’ d dZ’</p><p>P0 Z0</p><p>dP S dZ</p><p>T0 T1’ T1</p><p>T’</p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>33</p><p>P0+dP Z0 - dZ</p><p>Pela Figura temos um caso inicial de atmosfera condicionalmente instável.</p><p>Quando o ar ascende com temperatura T do nível Z0-dZ até o nível Z0, neste novo nível, a</p><p>temperatura será: T1 = T - S dZ.</p><p>Para o ar subsidente a temperatura será: T1’ = T’ + d dZ’</p><p>A temperatura do ar ascendente será maior que a do ar descendente, de acordo com os requisitos de</p><p>instabilidade discutidos no método da parcela (s < d), ou seja;</p><p>T - S dZ > T’ + d dZ’ (4)</p><p>Mas a temperatura do ambiente é: T = T0 + dZ (5) e T’ = T0 - dZ’ (6)</p><p>Substituindo os valores de T e T’ a partir de (5) e (6) respectivamente em (4), temos:</p><p>T0 + dZ - S dZ > T0 - dZ’ + d dZ’ (7), ou</p><p>T0 + ( - S )dZ > T0 + (d - ) dZ’ (8), ou</p><p>( - S )dZ > (d - ) dZ’ (8),</p><p>Como '</p><p>'</p><p>'</p><p>'</p><p>dZ</p><p>A</p><p>A</p><p>dZ</p><p>dZ</p><p>dZ</p><p>A</p><p>A</p><p></p><p>Então (8) fica:</p><p> </p><p> AA</p><p>dZdZ</p><p>A</p><p>A</p><p>d</p><p>dS</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>'-</p><p>ou</p><p>''</p><p>'</p><p>S</p><p>Então resumidamente temos:</p><p>( - S ) A’ > (d - ) A PARA INSTABILIDADE</p><p>( - S ) A’ = (d - ) A PARA NEUTRALIDADE</p><p>( - S ) A’ < (d - ) A PARA ESTABILIDADE</p><p>Usando o caso da neutralidade podemos definir n como:</p><p>n A’- S A’ = d A - n A n A’ + nA = d A + S A’</p><p>'</p><p>'</p><p>AA</p><p>AA sd</p><p>n</p><p></p><p></p><p></p><p>Então temos:</p><p> n EQUILÍBRIO INSTÁVEL</p><p> n EQUILÍBRIO NEUTRO</p><p> n EQUILÍBRIO ESTÁVEL</p><p>T</p><p>MOTA, MAS</p><p>____________________________</p><p>MOTA, MAS</p><p>34</p><p>QUESTINÁRIO PARA ESTUDO</p><p>1)Por que a atmosfera é considerada como um gás ideal?</p><p>2)Quais os gases variáveis mais importante presente na</p><p>atmosfera?</p><p>3)Como é composta a atmosfera?</p><p>4)Quais os principais constituintes permanentes da</p><p>atmosfera?</p><p>5)Qual a importância do ozônio na atmosfera?</p><p>6)Qual a importância do dióxido de carbono na</p><p>atmosfera?</p><p>7)Cite algumas das importâncias do vapor d´água na</p><p>atmosfera.</p><p>8)Porque as maiores concentrações de vapor d´água estão</p><p>nas baixas latitudes?</p><p>9)Porque as maiores concentrações de vapor d´água estão</p><p>próximo a superfície?</p><p>10) O que significa ar úmido?</p><p>11) O que significa umidade em meteorologia?</p><p>12) O que são indicadores de umidade?</p><p>13) Defina razão de mistura</p><p>14) Defina umidade absoluta.</p><p>15) Defina umidade específica.</p><p>16) Defina umidade relativa.</p><p>17) O que são temperaturas fictícias?</p><p>18) O que é Temperatura Virtual?</p><p>19) Qual a importante relação que a Equação de</p><p>Claussius-Clayperon nos fornece?</p><p>20) O que significa Ar saturado?</p><p>21) Quais os principais tipos de ascensão do ar em</p><p>meteorologia?</p><p>22) Quais os processos ou forma de se obter condensação</p><p>de uma parcela de ar úmido?</p><p>23) Que tipos de nuvens são produzidas devido ao</p><p>aquecimento por radiação?</p><p>24) Quais são os estágios da formação de uma</p><p>tempestade?</p><p>25) Qual a importância das nuvens para meteorologia?</p><p>26) O que são hidrometeoros?</p><p>27) O que significa pressão ao nível médio do mar?</p><p>28) O que é Nível Médio do Mar?</p><p>29) O que você entende por equilíbrio hidrostático?</p><p>30) Por que a pressão atmosférica diminui com a altura?</p><p>31) O que você entende por geopotencial?</p><p>32) O que acontece com a espessura de uma camada</p><p>quando a temperatura desta camada aumenta?</p><p>33) Por que a pressão à superfície de uma estação tem</p><p>que ser reduzida ao Nível Médio do Mar?</p><p>34) O que é uma atmosfera homogênea?</p><p>35) Qual a característica de uma atmosfera homogênea?</p><p>36) O que é gradiente vertical de temperatura?</p><p>37) O que é uma atmosfera isotérmica?</p><p>38) Qual a característica de uma atmosfera isotérmica?</p><p>39) O que é uma atmosfera com TVVT constante?</p><p>40) Qual a característica de uma atmosfera com TVVT</p><p>constante?</p><p>41) O que é uma atmosfera padrão?</p><p>42) O que é altimetria?</p><p>43) Quais os principais erros dos altímetros?</p><p>44) Qual(is) o(s) problema(s) de assumir que a atmosfera</p><p>é hidrostática para aviação?</p><p>45) O que é água precipitável?</p><p>46) Água precipitável é o mesmo que precipitação?</p><p>Justifique.</p><p>47) Explique o método da parcela para determinação da</p><p>estabilidade do ar.</p><p>48) Quais as considerações feitas pelo método da parcela</p>Mais conteúdos dessa disciplina
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