Teoria dos Jogos - AVA 1 - Feito

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<p>Engenharia de Produção</p><p>Avaliação 1 - Trabalho da Disciplina [AVA 1]</p><p>TEORIA DOS JOGOS</p><p>Alvaro Silva Dias Menezes</p><p>Matrícula: 1210105089</p><p>SUMÁRIO</p><p>ENUNCIADO....................................................................................................... 3</p><p>DESENVLVIMENTO............................................................................................3</p><p>REFERÊNCIAS................................................................................................... 6</p><p>ENUNCIADO</p><p>Análise do jogo do dilema do prisioneiro</p><p>O jogo do dilema do prisioneiro é um jogo de soma não zero, com informações</p><p>imperfeitas, que reporta um processo de tomada de decisão complexo.</p><p>Baseado no problema do jogo dilema do prisioneiro, analise a modelagem a</p><p>seguir:</p><p>Procedimentos para elaboração do TD:</p><p>A partir do problema apresentado, modele o que se pede:</p><p>1 - Estratégia estritamente dominante do prisioneiro 1.</p><p>2 - Estratégia estritamente dominante do prisioneiro 2.</p><p>3 - Equilíbrio de estratégia estritamente dominante.</p><p>4 - Equilíbrio de Nash</p><p>DESENVLVIMENTO</p><p>Teoria dos Jogos</p><p>Trata-se de um modelo matemático que estuda situações estratégicas,</p><p>com interações humanas em situações em que o resultado obtido por cada</p><p>participante, depende tanto das estratégias que ele próprio escolheu como da</p><p>dos outros participantes. Dessa forma, entende-se que um jogo é vislumbrado</p><p>como uma interação estratégica entre indivíduos e, nesta interação, há</p><p>interdependência recíproca. Com isso, conclui-se que a decisão de um indivíduo</p><p>influencia os demais jogadores.</p><p>Se faz necessário destacar que, em um mesmo jogo, os objetivos podem</p><p>ser diferentes de um jogador para o outro. No entanto, ambos estarão encenando</p><p>a teoria dos jogos se estiverem utilizando a razão para tomar decisões e alcançar</p><p>seu objetivo.</p><p>Estratégias Dominante</p><p>Estratégia estritamente dominante atribui-se a uma estratégia que</p><p>pertencente ao espaço de estratégias do agente com payoff estritamente maior</p><p>do que qualquer outra estratégia no seu espaço de estratégias, qualquer que</p><p>seja a ação escolhida pelos outros agentes.</p><p>Equilíbrio dominante</p><p>É o resultado de uma situação de interação estratégica caracterizada pelo</p><p>fato de todos os jogadores envolvidos possuírem uma estratégia dominante.</p><p>Equilíbrio de Nash</p><p>Corresponde a uma combinação de estratégias em que a estratégia de</p><p>cada jogador é a melhor possível para ele próprio, tendo em consideração a</p><p>estratégia escolhida pelo outro jogador. Nesse resultado, o jogo agrada a ambos</p><p>os jogadores.</p><p>Diante dos dados mencionados acima e no conteúdo programático, segue</p><p>abaixo a resolução da tarefa proposta:</p><p>A) Estratégia estritamente dominante do prisioneiro 1:</p><p>Portanto visando maximização do resultado, a estratégia dominante do</p><p>prisioneiro 1 será: EDP1 = {(P1) = confessa}.</p><p>B) Estratégia estritamente dominante do prisioneiro 2:</p><p>Prisioneiro 2</p><p>Confessa</p><p>Prisioneiro 1</p><p>5 , 5 10 , 0</p><p>Prisioneiro 2</p><p>10,0 2,2</p><p>P</p><p>ri</p><p>s</p><p>io</p><p>n</p><p>e</p><p>ir</p><p>o</p><p>1</p><p>Visando a maximização do resultado, a estratégia dominante do</p><p>prisioneiro 2 será: EDP2 = {(P2) = confessa}</p><p>C) Equilíbrio da estratégia estritamente dominante:</p><p>Confessar Não confessar</p><p>Confessar 5,5 0,10</p><p>Não Confessar 10,0 2,2</p><p>O equilíbrio do jogo se tem quando ambos os jogadores confessarem, logo:</p><p>EEED = {(P1 , P2) = (CONF , CONF ) = (5,5)</p><p>D) Equilíbrio de Nash:</p><p>Acontece quando os jogadores buscam a maximização da recompensa, logo</p><p>as estratégias de dominância acabam por se anularem. Logo:</p><p>EN = {(P1 , P2) = (CONF , CONF ) = (5,5)</p><p>Prisioneiro 2 não</p><p>confessar</p><p>Prisioneiro 1</p><p>0,10</p><p>2,2</p><p>Prisioneiro 2</p><p>REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA</p><p>O TEOREMA DO EQUILÍBRIO DE NASH. Disponível em: <http://www.puc-</p><p>rio.br/pibic/relatorio_resumo2007/relatorios/mat/mat_pedro_henrique_castro_si</p><p>moes.pdf>. Acesso em: 01 de junho de 2024;</p><p>TEOREMA DE NASH. Disponível em: <https://bravacapital.com/equilibrio-</p><p>nash/>. Acesso em: 01 de junho de 2024.</p><p>TEOREMA DE NASH. Disponível em: https://epge.fgv.br/we/Graduacao/TEA-1-</p><p>Microeconomia/2012?action=AttachFile&do=get&target=Teoria_dos_jogos.pdf.</p><p>Acesso em: 01 de junho de 2024.</p>