Questionario I Pesquisa operacional

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<p>UNIP EAD CONTEÚDOS ACADÊMICOS BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS PESQUISA OPERACIONAL 5398-60_59101_RE1_20241 CONTEÚDO Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE Usuário Curso PESQUISA OPERACIONAL Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE Iniciado 02/03/24 15:04 Enviado 02/03/24 15:21 Status Completada Resultado da 3 em 3 pontos tentativa Tempo decorrido 17 minutos Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente Pergunta 1 0,3 em 0,3 pontos Uma marcenaria deseja estabelecer uma programação diária de a oficina faz apenas dois produtos: mesa e armário, ambos de um só modelo. Para efeito de vamos considerar que a marcenaria tem limitações em somente dois recursos: madeira e mão de obra. Cujas disponibilidades diárias são mostradas na tabela a Recurso Disponibilidade Madeira Mão de obras 8 homens hora o processo de produção é tal que, para fazer 1 mesa, a gasta de madeira e 2 homens hora de mão de obra. Para fazer um armário, a fábrica gasta de madeira e 1 homem hora de mão de obra. Além disso, o fabricante sabe que cada mesa dá uma margem de contribuição para o lucro de R$ 4,00, e cada armário, de o fabricante deseja modelar o problema para que seja determinado o programa de produção que maximiza a margem de contribuição total para o lucro. Este modelo é: Resposta Selecionada: maxMCT Sujeito a Respostas: a. 3x1 + 2x2 12; 1x2 0 Sujeito a</p><p>b. 2x1 + 2x2 Sujeito a C. maxMCT = 2x1 + 3x2 2x1 + 3x2 12; 4x1 + 1x2 8; Sujeito a d. maxMCT = 4x1 + 1x2 2x1 + 3x2 0 Sujeito a e. 2x1 + Sujeito a Comentário da resposta: Resposta: E RESOLUÇÃO: Variáveis de decisão: X1 = quantidade de mesas a produzir X2 = quantidade de armários a produzir Função objetivo: maxMCT Restrições: Madeira: 2x1 + 3x2 12 Mão de obra: 2x1 + 1x2 8 Lógicas: Dessa resposta correta e forma a é a alternativa 2x1 + 3x2 12; 2x1 + 1x2 8; > 0 Sujeito à Pergunta 2 0,3 em 0,3 pontos É o processo de identificar um problema específico e selecionar uma linha de ação para resolvê-lo. Um problema ocorre quando o estado atual de uma situação é diferente do estado desejado. Uma oportunidade ocorre quando as circunstâncias oferecem a chance do indivíduo/organização ultrapassar seus objetivos e/ou metas.</p><p>As características elencadas a seguir, referem-se a qual fator? - Tempo disponível. - A importância. III - ambiente. IV - Certeza/incerteza e risco. V - Agentes envolvidos. VI - Conflito de interesses. Resposta Fatores relevantes à tomada de a. Selecionada: Respostas: Fatores relevantes à tomada de decisão. a. b. Fatores relevantes do método de tomada de Fatores componentes à tomada de decisão. C. d. Fatores característicos do modelo de tomada de decisão. e. Fatores determinantes do método de resolução de problemas. Comentário da Resposta: A resposta: RESOLUÇÃO: Os fatores mencionados são relevantes para a tomada de decisão, mas não se relacionam com o método, além de não serem componentes, característicos ou determinantes do método de resolução. Desta forma a resposta correta é a alternativa a: Fatores relevantes a tomada de decisão. Pergunta 3 0,3 em 0,3 pontos o gráfico a seguir é a resolução gráfica da seguinte situação-problema: Sujeito às restrições: X1 4 2x2 X1 6 3x1 X1 0</p><p>10 C 9 8 7 E 6 B D 5 4 3 F 2 1 A G H 0 1 2 3 4 5 6 7 Acerca deste modelo matemático e de suas soluções foram feitas as seguintes afirmações: o ponto ótimo é o ponto E, cujo lucro decorrente é de 36 unidades II. o ponto ótimo é ponto D, cujo lucro decorrente é de 36 unidades monetárias. III. A produção ótima é de 2 unidades de X1 e 6 unidades de X2. IV. Os pontos D; E; F; e G são pontos viáveis, mas apenas um deles é ótimo e apresenta lucro de 36 unidades V. o ponto de coordenadas (2;3) é viável, mas com toda certeza não é ótimo. Estão incorretas as afirmativas: Resposta Selecionada: I IV. C. Respostas: II. a. b. I; III e V. I IV. C. d. I e V. I; IV e V. e. Comentário da resposta: Resposta: C RESOLUÇÃO: As soluções viáveis para esse modelo matemático estão na área permissiva determinada pelo polígono de vértices Portanto, esses cinco pontos são soluções viáveis de valor maior que todas as outras, conforme quadro abaixo: Lucro Pontos X1 X2 A 0 0 B 0 6 D 2 6 Ponto Ótimo F 4 3 G 4 0 Afirmativa I - Incorreta: o ponto E não faz parte do Afirmativa II - Correta: ponto D é que apresenta maior lucro dentro do Afirmativa III - Correta: a produção corresponde ao ponto D cujos valores são respectivamente 2 e 6 Afirmativa IV - Incorreta: o ponto E está fora do portanto não é ponto Afirmativa V Correta: o ponto citado não está nem nas arestas e muito menos nos vértices do portanto não é candidato a ponto apesar de ser Dessa forma a resposta correta é a alternativa afirmativas incorretas I e IV Pergunta 4 0,3 em 0,3 pontos</p><p>Qual dos gráficos a seguir é a resolução gráfica correta da seguinte situação-problema, considerando a área de soluções viáveis? MaxL = Sujeito às restrições: 2x2 > 12 X1 < 6 3x1 + 2x2 18 X1 > 0 Resposta C. Selecionada: 10 C 9 8 7 E 6 B D 5 4 3 F 2 1 A G H 0 0 1 2 3 4 6 7 Respostas: a. 10 C 9 8 7 E I 6 B D 4 3 F 2 1 A G H 0 0 1 2 4 5 6 7</p><p>1 1</p><p>e. 10 C 9 8 7 E 6 B D 5 4 3 F 2 1 A G H 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Comentário da resposta: Resposta: C RESOLUÇÃO: Numerando as restrições e colocando-as no gráfico teremos: Restrição I X1 4 (azul) Retrição III 2x2 12 (vermelha) Restrição II X1 6 (laranja) Restrição IV 3x1 + 2x2 18 (verde) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 A área permissível é a amarela, portanto alternativa Pergunta 5 0,3 em 0,3 pontos Uma pequena metalúrgica deseja maximizar sua receita com a venda de dois tipos de finas fitas de aço que se diferenciam em qualidade no acabamento de corte. As fitas são produzidas a partir do corte de bobinas de grande largura. Existem duas máquinas em operação. Uma das máquinas é mais antiga e permite o corte diário de 4.000m de fita. A</p><p>outra, mais nova, corta até 6.000m. A venda das chapas no mercado varia com a qualidade de cada uma. Fitas produzidas na máquina antiga permitem um lucro de R$ 30.000 por mil metros de produção. Fitas cortadas na máquina mais moderna produzem um lucro de R$ 50.000 por mil metros de produção. Mil metros de fita cortada na máquina antiga consome 3 homens X hora de mão de obra. Na máquina moderna, são gastos apenas 2 homens X hora. Diariamente são disponíveis 18 homens X hora para a operação de ambas as máquinas. Considerando X1 igual à quantidade de fita vinda da máquina antiga em milhares de metros e a quantidade de fita vinda da máquina moderna também em milhares de metros, o modelo matemático que determina a produção que otimiza o lucro da metalúrgica será dado por: Resposta d. Selecionada: maxL = 3000 Sujeito a Respostas: a. maxL=50000x1+30000x2 Sujeito X1 6; 3x1 + a b. maxL = 30000x1 + 50000x2 Sujeito a 0 C. maxL Sujeito a X1 X2 3x1 + 2x2 18; d. maxL = 3000 Sujeito a e. maxL = Sujeito a</p><p>Comentário da resposta: Resposta: D RESOLUÇÃO: Variáveis de decisão: X1 = quantidade de fita vinda da máquina antiga em milhares de metros X2 = quantidade de fita vinda da moderna em milhares de metros Função objetivo: maxL = 30000x1 + Restrições: Máquina antiga: (4.000 metros = 4 milhares de metros) Máquina (6.000 metros = 6 milhares de metros) Mão de obra: Máquina antiga: (4.000 metros = 4 milhares de metros) Lógicas: Dessa forma a resposta correta é a alternativa di maxL = + 50000x2 0 Sujeito a Pergunta 6 0,3 em 0,3 pontos Com base no texto apresentado a seguir, leia as afirmações enumeradas e responda qual a correta. Sabemos que a Pesquisa Operacional (PO) é a abordagem científica na tomada de Um conjunto de métodos e modelos matemáticos aplicados à resolução de complexos problemas nas operações (atividades) de uma organização. A PO tem provocado um significativo impacto na gestão e administração de empresas em diferentes organizações. Com o desenvolvimento da informática nas últimas décadas, tem sido estendida para numerosas organizações. Observe o diagrama a seguir: Hipóteses Métodos de Simplificadoras Solução Problema "Real" Modelo Matemático Solução do Modelo Matemático Validação do Modelo solução aceitável I. A origem da PO como ciência é atribuída à coordenação das operações administrativas após a Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os líderes das empresas voltaram da guerra para resolver problemas como produção, armazenamento de matérias-primas e transporte e logística etc. A aplicação do método científico e de ferramentas matemáticas em operações administrativas passou a ser chamado de Pesquisa Operacional. II. A origem da PO como ciência é atribuído à coordenação das operações militares durante a Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os líderes militares solicitaram que cientistas estudassem problemas como posicionamento de radares, armazenamento de munições e</p><p>transporte de tropa etc. A aplicação do método científico e de ferramentas matemáticas em operações militares passou a ser chamado de Pesquisa Operacional. III. A origem da PO como ciência é atribuído à coordenação dos estudos de operações administrativas após a Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os soldados, ao voltarem da guerra, foram trabalhar em empresas e a utilizam para resolver problemas como produção, armazenamento de matérias-primas e transporte e logística etc. A aplicação do método científico e de ferramentas matemáticas em operações administrativas passou a ser chamado de Pesquisa Operacional. Assinale a alternativa que corresponde a afirmação correta. Resposta Selecionada: b. A afirmação II está correta. Respostas: a. A afirmação I está correta. b. A afirmação II está correta. C. A afirmação III está correta. d. As afirmações I e II estão corretas. As afirmações e III estão corretas. e. Comentário Resposta: B da resposta: RESOLUÇÃO: Apesar de registros mais antigos, é predominantemente considerada como origem da Pesquisa Operacional a Segunda Guerra Mundial. Após a guerra, em função dos resultados satisfatórios, a PO passou a ser usada nas organizações comerciais. termo Pesquisa Operacional remete à utilização do método científico (daí o uso da palavra pesquisa) em operações (militares). Assim sendo a resposta correta é a b: A afirmação II está correta. Pergunta 7 0,3 em 0,3 pontos Como sabemos, não existe uma forma única para formular ou desenvolver um problema de P.L., porém, é possível estar atento aos seguintes aspectos: Identificação das variáveis de decisão; Identificação da função objetivo; Identificação das restrições; Formulação matemática. De posse das informações acima, torna-se viável a solução do problema. método de P.L., por meio de solução gráfica, algébrica ou computacional, permite tomar decisões mais acertadas com mais facilidade e exatidão no domínio da gestão de aplicações como: planejamento agregado, análise de produtividade de serviços, planejamento de produtos, otimização do fluxo de produção e de processos produtivos, e são também aplicadas em outros setores como: medicina, agricultura, campo militar, setor de transportes, política florestal etc. Podemos dizer que os aspectos mencionados acima são aspectos: Resposta Selecionada: Para formulação de problemas de programação linear. e. Respostas: Da modelagem de problemas matemáticos. a. b. Do modelo de pesquisa operacional. C. Do processo do modelo para decisão.</p><p>d. Do roteiro de modelagem. Para formulação de problemas de programação linear. e. Comentário Resposta: E da resposta: Resolução: Os aspectos mencionados na questão correspondem aos elementos necessários para a modelagem de um problema de programação linear. A identificação das restrições nada mais é do que relacionar os parâmetros disponíveis. Falar em modelos de problemas matemáticos, de pesquisa operacional, ou mesmo, de decisão é considerar algo particular como sendo uma regra totalmente abrangente, por isso estão erradas as alternativa "a"; "b" e Já a alternativa "d" está errada por não se tratar de um roteiro e, sim, de aspectos a serem verificados. Além disso, modelagem também é um termo muito mais amplo do que a programação linear (muito importante, mas não única). Dessa forma a resposta correta é a alternativa e: para formulação de problemas de programação linear. Pergunta 8 0,3 em 0,3 pontos Os problemas de Programação Linear estão entre as aplicações mais bem-sucedidas comercialmente da Pesquisa Operacional; proporcionando considerável impacto econômico. Quando se estrutura problema sob a forma de um modelo matemático, tem-se como objetivo auxiliar o processo de decisão. Normalmente, o problema resume-se à maximização (ou minimização) de uma função linear, a função objetivo, sujeita a restrições também lineares. Não existe uma forma básica para modelar problemas de P.L., mas podemos estabelecer alguns passos capazes de "simplificar" a modelagem, sendo: Passo I. Quais as variáveis de decisão? Identifique as variáveis desconhecidas a serem determinadas (elas são denominadas variáveis de decisão) e represente-as por símbolos algébricos (por exemplo, X e y e Passo II. Qual é o objetivo? Identifique o objetivo ou critério de otimização do problema, representando-o como uma função linear das variáveis de decisão. objetivo pode ser maximizar lucros ou minimizar custos e perdas. A função objetivo é a expressão que calcula o valor do objetivo (lucro, custo, receita, perda etc.), em função das variáveis de decisão. Passo III. Quais as restrições? Liste todas as restrições do problema e expresse-as como equações (=) ou inequações lineares em termos das variáveis de decisão definidas no passo anterior. Cada restrição imposta na descrição do sistema deve ser expressa como uma relação linear (igualdade ou desigualdade), montada com as variáveis de decisão Com base no texto assinale a alternativa que melhor define PL como modelo matemático. Resposta C. Selecionada: Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático de otimização no qual todas as funções são lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também lineares.</p><p>Respostas: a. Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático exclusivo para minimização no qual todas as funções são equações lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de equações também lineares. b. Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático exclusivo para minimização no qual todas as funções são inequações lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de equações também lineares. C. Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático de otimização no qual todas as funções são lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também lineares. d. Um modelo de Programação Linear é um modelo lógico de minimização no qual todas as funções são lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também lineares. e. Um modelo de Programação Linear é um modelo lógico de otimização no qual todas as funções são Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também lineares. Comentário Resposta: C da resposta: RESOLUÇÃO: A alternativa "a" está errada porque a PL não se destina apenas a problemas de minimização. Além disso, as restrições podem ser inequações e não somente equações e a função objetivo é uma função e não equação. Na alternativa "b", repetem-se os mesmos erros da alternativa anterior, enfatizando-os. Na alternativa "d", a citação de "minimização" invalida-a. Já a alternativa "e" fala em modelo lógico, mas, mais que isso, é um modelo matemático, o que a torna errada. Dessa forma a resposta correta é a alternativa Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático de otimização no qual todas as funções são lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também lineares. Pergunta 9 0,3 em 0,3 pontos Um pequeno entregador pode transportar madeira ou frutas em seu carrinho de mão, mas cobra 40 reais para cada fardo de madeira e 25 reais para cada saco de frutas. Os fardos pesam 1 kg e ocupam 0,2 de espaço. Os sacos de frutas pesam 3 kg e ocupam 0,3 de espaço. carrinho tem capacidade de transportar 12 kg e 3,5 e o entregador pode levar quantos sacos e quantos fardos desejar. Considerando X1 o número de fardos de</p><p>madeira a serem transportado número de sacos de frutas, podemos dizer que o modelo matemático para se obter o máximo faturamento é: Resposta Selecionada: Sujeito a Respostas: 1x1 + 3x2 0 Sujeito a b. 25x2 2x1 + 3x2 12; 0,2x1 + 3,5; 0 Sujeito a C. 1x1 + 3x2 0 Sujeito a d. 1x1 + 3x2 12; 0,2x1 + 0,3x2 < 3,5; X1 0 Sujeito a e. 1x1 + 3x2 0 Sujeito a</p><p>Comentário da resposta: Resposta: A RESOLUÇÃO: Variáveis de decisão: X1 = quantidade de fardos de madeira = quantidade de sacos de frutas Função objetivo: maxL = Restrições: Pelo peso: Pelo espaço: 0,2x1 + 35 Lógicas: maxF=40x1+25x2 Dessa forma a resposta correta é a alternativa a: 1x1 + 3x2 12; 2x1 + 3x2 35; 0; X1 0 Sujeito a Pergunta 10 0,3 em 0,3 pontos Uma companhia fabrica dois produtos, P1 e P2, que utilizam os mesmos recursos produtivos: matéria-prima, forja e polimento. Cada unidade de P1 exige 4 horas de forjaria, 2 h de polimento e utiliza 100 unidades de matéria-prima. Cada unidade de P2 requer 2 horas de forjaria, 3 h de polimento e 200 unidades de matéria-prima. preço de venda de P1 é R$ 1.900 e de P2, R$ 2.100. Toda produção tem mercado garantido. As disponibilidades são de: 20 h de forja; 10 h de polimento e 500 unidades de matéria-prima, por dia. Considerando a quantidade de produtos P1 e x2 a quantidade de produtos P2, o modelo matemático para maximizar o lucro da companhia é dado por: Resposta b. Selecionada: Sujeito a Respostas: a. maxL = + 1900x2 0 Sujeito a b. 4x1 +2x2 Sujeito a C. maxL=1900x1+2100x2 200x2 0 Sujeito a</p><p>d. maxL = + 4x1 + 2x2 20; 2x1 + 3x2 10; 10x1 + 20x2 50; X1 0 Sujeito a e. maxL = 1900x1 + Sujeito a + 2x2 10; 100x1 + 200x2 0 Comentário da resposta: Resposta: B RESOLUÇÃO: Variáveis de decisão: X1 = quantidade de produtos P1 = quantidade de produtos P2 Função objetivo: maxL = Restrições: Forjaria: Polimento: 2x1 + 3x2 10 Mão de obra: 3x1 + 2x2 18 Matéria-prima: + 200x2 500 Lógicas: Dessa forma a resposta correta é a alternativa b: = + + 500; 0 Sujeito a Sábado, 2 de Março de 2024 15h21 min49s GMT-03:00 OK</p>