Desafio 1

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<p>João Victor Pereira De Souza - 813525</p><p>Julia Eduarda Barbosa - 815777</p><p>-</p><p>Rayssa Mickelly Silva - 814024</p><p>Problema desafio 1</p><p>O calculo feito inicialmente foi para a verificação de da inclinação:</p><p>O desnível pôde ser calculado a partir das informações de cotas fornecidas:</p><p>Com os dados obtidos na apresentação do problema, o desnível foi obtido:</p><p>Com o valor de desnível obtido, realizou-se o calculo de inclinação a partir da equação 1:</p><p>O canal selecionado para a implementação do sistema de transporte de água foi o canal artificial aberto, devido ao acesso simplificado para manutenção, menor resistência ao fluxo e custo reduzido de construção e manutenção em comparação com canais fechados.</p><p>O revestimento escolhido foi o de concreto, devido à sua longevidade, resistência à erosão, facilidade de manutenção e controle preciso do fluxo de água, considerando o horizonte/alcance do projeto de 25 anos.</p><p>O coeficiente de rugosidade de Manning (n), seguindo os valores aconselhados para projetos, é de 0,014.</p><p>Nas seções trapezoidais, para que seja escolhida a solução mais econômica, o mínimo perímetro molhado - MPM é exigido, para isso adota-se a seguinte razão:</p><p>Para seções trapezoidais o MPM é encontrado a partir da relação:</p><p>Utilizando o ângulo α de 60°, temos que o valor de z é de 0,57, aplicando esse valor na equação X, temos:</p><p>A partir da equação x, pode-se deduzir que:</p><p>Aplicando o valor de m encontrado, temos:</p><p>A área pode ser calculada da seguinte forma:</p><p>Substituindo os valores já encontrados, obtém-se:</p><p>Já para o perímetro o cálculo abaixo é utilizado:</p><p>Aplicando os valores já obtidos, temos:</p><p>Nas seções retangulares, os mesmos princípios foram adotados, inicialmente buscando pelo MPM que é encontrado a partir da equação x</p><p>A partir da geometria do retângulo, entende-se que não exite declividade associada, portanto o valor de z é 0, aplicando esse valor na equação X, temos:</p><p>O valor de m resultante é 2</p><p>Aplicando o valor de m encontrado na equação x, temos:</p><p>Substituindo os valores já encontrados na equação x, obtém-se a seguinte área:</p><p>Ou seja:</p><p>Já para o perímetro o cálculo abaixo é utilizado:</p><p>Aplicando os valores já obtidos na equação x, encontramos os seguintes valores para o perímetro:</p><p>Ou seja:</p><p>Com todas as variantes encontradas para as seções trapezoidal e retangular, utilizando o a ferramenta solver, chegou-se aos seguintes resultados:</p><p>Seção trapezoidal</p><p>y</p><p>b</p><p>A</p><p>P</p><p>Rh</p><p>Q</p><p>m</p><p>n</p><p>raiz(I)</p><p>1,78871</p><p>2,078481</p><p>5,541503</p><p>6,196244</p><p>0,894333</p><p>2,999991</p><p>1,162</p><p>0,014</p><p>0,008165</p><p>Seção retangular</p><p>y</p><p>b</p><p>A</p><p>P</p><p>Rh</p><p>Q</p><p>m</p><p>n</p><p>raiz(I)</p><p>1,694753</p><p>3,389506</p><p>5,744376</p><p>6,779012</p><p>0,847377</p><p>2,999992</p><p>2</p><p>0,014</p><p>0,008165</p><p>A partir da análise dos resultados, conclui-se que a seção retangular é mais econômica que a trapezoidal devido a fatores como menor perímetro molhado, área ligeiramente maior para facilitar o fluxo, geometria simples de construir e manter, e melhor uso de materiais. Essas vantagens contribuem para eficiência hidráulica e redução de custos em construção e manutenção.</p>