Questões resolvidas
Simulado POTI – Geometria – Nível III
Seja um triângulo ABC com AB = 5, AC = 7 e BC = 9, traçam-se M ∈ AB, N ∈ AC e o incentro I de modo que I ∈ MN e MN ‖ BC. Determine o perímetro do triângulo AMN.
(a) 11,5
(b) 12
(c) 14
(d) 16
(e) 18
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<p>Simulado POTI – Geometria – Nı́vel III</p><p>Pontos Notáveis</p><p>Nome :</p><p>Problemas</p><p>Problema 1. (3 pontos) Seja um triângulo ABC com AB = 5,</p><p>AC = 7 e BC = 9, traçam-se M ∈ AB , N ∈ AC e o incentro I de</p><p>modo que I ∈ MN e MN ‖ BC. Determine o perı́metro do triângulo</p><p>AMN.</p><p>(a) 11,5 (b) 12 (c) 14 (d) 16 (e) 18</p><p>Problema 2. (3 pontos) Em um triângulo ABC arbitrário, XYZ é</p><p>um segmento de reta, passando pelo baricentro G. Perpendiculares</p><p>são traçadas a partir de cada vértice sobre esse segmento. Determine</p><p>a relação</p><p>AY + CZ</p><p>BX</p><p>.</p><p>Problema 3. (4 pontos) Em um triângulo ABC de ortocentro H,</p><p>∠BAC = 70◦. Na região externa ao lado AC, traça-se o ponto P. Se</p><p>∠HPC = ∠HBC , calcule ∠APH.</p><p>1</p>
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