AVA2 - Estatistica

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
CIÊNCIAS CONTÁBEIS
WILLIANA MONTEIRO PEIXOTO
CALCULANDO A PROBABILIDADE
Estatística
Duque de Caxias
2024
A unidade de medida da densidade da intensidade de luz é denominada lux, sendo que um lux corresponde a um watt por metro quadrado (1 lux = 1 W/m2). A intensidade da luz segue distribuição de Poisson com taxa média (λ) igual a 0,5 partículas por segundo, e que emitida por uma fonte fotovoltaica é sensibilizada ao ser atingida por 3 ou mais partículas. Considerando o contexto apresentado, calcule o que se pede a seguir:
1) Quantas partículas a fonte fotovoltaica emite em média a cada 2 segundos?
 
1s - 0,5 partículas 
2s - x partículas
1 . x = 2 ∙ 0,5 
X = 1
Resposta: 1 partícula a cada 2 segundos 
2) Calcule a probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 segundos. 
P(x < 3) = P(x = 0) + P(x = 1) + P(x = 2)
P(x = 0) = 
P(x = 0) = = 0,367879441171442
P(x = 1) = 
P(x = 1) = = 0,367879441171442
P(x = 2) = 
P(x = 2) = = 0,183939720585721
P(x < 3) = P(x = 0) + P(x = 1) + P(x = 2)
P(x < 3) = 0,367879441171442 + 0,367879441171442 + 0,183939720585721 = 
0,919698602928605
Resposta: A probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 segundos é aproximadamente 91,97%
3) Calcule a probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à frente da fonte fotovoltaica, ficar sensibilizada.
P(x ≥ 3) = 1 – P(x = 0) – P(x = 1) – P(x = 2)
P(x ≥ 3) = 1 – P(x = 0,367879441171442) – P(x = 0,367879441171442) – P(x = 0,183939720585721)
P(x ≥ 3) = 0,08031397
Resposta: A probabilidade da placa ficar sensibilizada é de aproximadamente 8,03%
4) Se 5 placas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos cada uma em frente à fonte, qual a probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada? 
Nº de repetições= 5 
P= 0,0803 
Q= 0,9197 
X=1
P = (x = 1) = 
P = (x = 1) = 
P = (x = 1) = 
P = (x = 1) = 
P = (x = 1) = 
P = (x = 1) = 
P = (x = 1) = 0,287256785029694
P = (x = 1) = 28,72%
Resposta: A probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada é de aproximadamente 28,72%
 
Referências
· Roteiro de estudos Unidade 3 da disciplina Estatística na plataforma virtual UVA
· Probabilidade & Estatística para engenharia e ciências. 8ª edição. São Paulo: Pearson Prentice-Hall, 2009.