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<p>Parafusos</p><p>Tensões e fadiga</p><p>1</p><p>2</p><p>História</p><p>Inventado por Arquitas</p><p>de Tarento (séc IV A.C.)</p><p>3</p><p>Padrões</p><p>4</p><p>Padrões</p><p>5</p><p>Padrões</p><p>6</p><p>Padrões</p><p>Roscas laminadas Roscas usinadas</p><p>7</p><p>Padrões</p><p>8</p><p>Terminologia</p><p>• p – passo;</p><p>• L – avanço;</p><p>• λ – ângulo de avanço;</p><p>9</p><p>Terminologia</p><p>• d – diâmetro maior;</p><p>• dp – diâmetro primitivo;</p><p>• dr – diâmetro de raiz;</p><p>• 2α – ângulo de rosca.</p><p>• t – espessura da porca;</p><p>Perfil Unificado e ISO</p><p>10</p><p>Padrões</p><p>Roscas métricas</p><p>dr = d - 1,227p</p><p>dp = d - 0,649p</p><p>ex: M 8 x 1,25</p><p>11</p><p>Padrões</p><p>Roscas unificadas</p><p>(inglesas)</p><p>dr = d - 1,229p</p><p>dp = d - 0,649p</p><p>ex: ½ 13 UNC</p><p>12</p><p>Padrões</p><p>Roscas para parafusos de potência</p><p>13</p><p>Tensões estáticas</p><p>3</p><p>16</p><p>r</p><p>T</p><p>d</p><p></p><p></p><p>=</p><p>t</p><p>F</p><p>A</p><p> =</p><p>Torção:</p><p>Tração:</p><p>Cisalhamento:</p><p>2</p><p>4F</p><p>A d</p><p>F</p><p></p><p></p><p>= =</p><p>14</p><p>Tensões estáticas</p><p>( )2 2</p><p>4</p><p>. r r</p><p>F F p</p><p>A n td d</p><p></p><p></p><p>= =</p><p>−</p><p>Tensão de compressão</p><p>entre parafuso e porca:</p><p>Tensão cisalhante nas porcas:</p><p>c</p><p>F</p><p>A</p><p> =</p><p>3</p><p>4</p><p>c</p><p>dt</p><p>A</p><p></p><p>=</p><p>Porcas padronizadas:</p><p>7</p><p>8</p><p>t d=</p><p>número de roscas</p><p>Área cisalhante</p><p>15</p><p>Falha por corrosão</p><p>Corrosão galvânica:</p><p>Processo eletroquímico</p><p>no qual um metal corrói</p><p>a outro quando ambos</p><p>se encontram com con-</p><p>tato elétrico e na pre-</p><p>sença de um eletrólito.</p><p>Usado em baterias para</p><p>gerar corrente elétrica.</p><p>16</p><p>Exemplo 1</p><p>Um parafuso M 8 x 1,25 está preso a uma porca de mesmo</p><p>material e está submetido a um torque de 5 kN.mm e força</p><p>axial de 10 kN. Se o material possui Sy = 240 MPa, verifique</p><p>se algum dos componentes falha por escoamento.</p><p>17</p><p>Pré-carga inicial</p><p>Definição:</p><p>Força de tração máxima aplicada de modo a não</p><p>produzir uma deformação permanente no parafuso.</p><p>Serve para deixar o parafuso mais justo na junção.</p><p>i i t pF K A S=</p><p>Pré-carga Carga de prova</p><p>0,2 iT F d=</p><p>Torque no parafuso para</p><p>obtenção da Pré-carga</p><p>0,75iK =</p><p>0,9iK =</p><p>Conexões não-permanentes</p><p>Conexões permanentes</p><p>18</p><p>Sp</p><p>Aço = Ep = 207 GPaClasse SAE</p><p>Pré-carga inicial</p><p>19</p><p>Junções parafusadas</p><p>• Fp – Força no parafuso;</p><p>• Fc – Força de compressão nos componentes;</p><p>• Fe – Força externa;</p><p>• g – Comprimento efetivo da junção.</p><p>20</p><p>Junções parafusadas</p><p>2</p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p>t</p><p>g t</p><p>d</p><p>g t</p><p>= +</p><p>= +</p><p>Para t2 < d</p><p>Para t2 ≥ d</p><p>Para parafusos não-passantes (sem porca):</p><p>Para parafusos passantes (com porca):</p><p>1 2g t t= +</p><p>3</p><p>1 2 3</p><p>1 2 3</p><p>2</p><p>2</p><p>t</p><p>g t t para t d</p><p>d</p><p>g t t para t d</p><p>= + + </p><p>= + + </p><p>Ex: 3 componentes</p><p>21</p><p>Junções parafusadas</p><p>1° caso – sem força externa:</p><p>p i cF F F= =</p><p>2° caso – com força externa:</p><p>• Kp – Rigidez do parafuso;</p><p>• Kc – Rigidez dos componentes.</p><p>p</p><p>p i e</p><p>p c</p><p>K</p><p>F F F</p><p>K K</p><p>= +</p><p>+</p><p>c</p><p>c i e</p><p>p c</p><p>K</p><p>F F F</p><p>K K</p><p>= −</p><p>+</p><p>22</p><p>Junções parafusadas</p><p>p</p><p>p i e</p><p>p c</p><p>K</p><p>F F F</p><p>K K</p><p>= +</p><p>+</p><p>c</p><p>c i e</p><p>p c</p><p>K</p><p>F F F</p><p>K K</p><p>= −</p><p>+</p><p>p</p><p>t</p><p>F</p><p>A</p><p> =</p><p>Força do componente</p><p>deve permanecer acima</p><p>de zero para não ocorrer</p><p>separação de junta.</p><p>23</p><p>Junções parafusadas</p><p>AE</p><p>K</p><p>L</p><p>=</p><p>2</p><p>4</p><p>p</p><p>d</p><p>A</p><p></p><p>=</p><p>p p</p><p>p</p><p>A E</p><p>K</p><p>g</p><p>=</p><p>c c</p><p>c</p><p>A E</p><p>K</p><p>g</p><p>= 2 20,68 0,065cA d dg g= + +</p><p>Para materiais do componente iguais</p><p>24</p><p>Junções parafusadas</p><p>Para junções com vários componentes e materiais:</p><p>( )( )</p><p>( )( )</p><p>0,5774</p><p>1,155</p><p>ln</p><p>1,155</p><p>j</p><p>i</p><p>i i i</p><p>i i i</p><p>E d</p><p>K</p><p>h D d D d</p><p>h D d D d</p><p></p><p>=</p><p> + − +</p><p> </p><p>+ + − </p><p>1 2</p><p>1 1 1</p><p>...</p><p>cK K K</p><p>= + +</p><p>25</p><p>Junções parafusadas</p><p>26</p><p>Junções parafusadas</p><p>( )( )</p><p>( )( )</p><p>1</p><p>1</p><p>1 1 1</p><p>1 1 1</p><p>0,5774</p><p>1,155</p><p>ln</p><p>1,155</p><p>E d</p><p>K</p><p>h D d D d</p><p>h D d D d</p><p></p><p>=</p><p> + − +</p><p> </p><p>+ + − </p><p>( )( )</p><p>( )( )</p><p>0,5774</p><p>1,155</p><p>ln</p><p>1,155</p><p>j</p><p>i</p><p>i i i</p><p>i i i</p><p>E d</p><p>K</p><p>h D d D d</p><p>h D d D d</p><p></p><p>=</p><p> + − +</p><p> </p><p>+ + − </p><p>1 1,5D d=</p><p>27</p><p>Junções parafusadas</p><p>( )( )</p><p>( )( )</p><p>2</p><p>2</p><p>2 2 2</p><p>2 2 2</p><p>0,5774</p><p>1,155</p><p>ln</p><p>1,155</p><p>E d</p><p>K</p><p>h D d D d</p><p>h D d D d</p><p></p><p>=</p><p> + − +</p><p> </p><p>+ + − </p><p>( )1 12 12 2 tan 30D D x D h= + = + </p><p>28</p><p>Junções parafusadas</p><p>( )( )</p><p>( )( )</p><p>2</p><p>3</p><p>3 3 3</p><p>3 3 3</p><p>0,5774</p><p>1,155</p><p>ln</p><p>1,155</p><p>E d</p><p>K</p><p>h D d D d</p><p>h D d D d</p><p></p><p>=</p><p> + − +</p><p> </p><p>+ + − </p><p>( )3 4 42 tan 30D D h= + </p><p>( )( )</p><p>( )( )</p><p>3</p><p>4</p><p>4 4 4</p><p>4 4 4</p><p>0,5774</p><p>1,155</p><p>ln</p><p>1,155</p><p>E d</p><p>K</p><p>h D d D d</p><p>h D d D d</p><p></p><p>=</p><p> + − +</p><p> </p><p>+ + − </p><p>4 1,5D d=</p><p>29</p><p>Junções parafusadas</p><p>1 2 3 4</p><p>1 1 1 1 1</p><p>cK K K K K</p><p>= + + +</p><p>30</p><p>Exemplo 2</p><p>Um eixo aplica uma carga externa de 9 kN a um mancal</p><p>conforme a figura. 2 parafusos M 10 x 1,5 seguram o</p><p>mancal em um bloco. Verifique se os parafusos falham por</p><p>escoamento, considerando que todos os materiais são aço</p><p>com E = 207 GPa. Considere conexão permanente e classe</p><p>SAE 4.8.</p><p>31</p><p>Exemplo 3</p><p>Um eixo aplica uma carga externa de 9 kN a um mancal</p><p>conforme a figura. 2 parafusos M 10 x 1,5 seguram o</p><p>mancal em um bloco. Verifique se os parafusos falham por</p><p>escoamento, considerando que o parafuso e parte superior</p><p>do bloco são de aço (E = 207 GPa) e a parte inferior do</p><p>bloco é de ferro fundido (E = 100 GPa). Considere conexão</p><p>permanente e classe SAE 4.8.</p><p>SAE 4.8 – Sp = 310 MPa, Sy = 340 MPa</p><p>M 10 x 1,5 – d = 10 mm, At = 58 mm2</p><p>32</p><p>Fadiga</p><p>Exemplo:</p><p>Fi = 10 kN Kc = 2Kp</p><p>Fe = 0 a 9 kN</p><p>p</p><p>p i e</p><p>p c</p><p>K</p><p>F F F</p><p>K K</p><p>= +</p><p>+</p><p>c</p><p>c i e</p><p>p c</p><p>K</p><p>F F F</p><p>K K</p><p>= −</p><p>+</p><p>33</p><p>Fadiga</p><p>Exemplo:</p><p>Fi = 10 kN Kc = 2Kp</p><p>Fe = 0 a 9 kN</p><p>13 10</p><p>11,5</p><p>2</p><p>p medF kN</p><p>+</p><p>= =</p><p>13 10</p><p>1,5</p><p>2</p><p>p altF kN</p><p>−</p><p>= =</p><p>34</p><p>Fadiga</p><p>1med alt</p><p>u n</p><p>S S</p><p>S S FS</p><p>+ </p><p>Equação de Goodman:</p><p>Sn</p><p>35</p><p>Exemplo 1</p><p>Uma junção de dois componentes de aço (E = 207 GPa) está</p><p>conectada por um parafuso M 12 x 1,75, classe SAE 9.8 com</p><p>roscas laminadas. Ela está sujeita a uma força que varia de 0</p><p>a 35 kN. Se o parafuso tem pré-carga para conexão não-</p><p>permanente, verifique se ele falha por fadiga com FS = 1,2.</p><p>Uma junção de 2 componentes de aço (E = 207 GPa) está</p><p>conectada por um parafuso M 12 x 1,75 classe SAE 12.9. Ela</p><p>está sujeita a uma força que varia de 0 a um valor Fe max.</p><p>Determine o valor de Fe max para que o parafuso tenha vida</p><p>infinita.</p><p>a) Se ele não tiver pré-carga.</p><p>b) Se tiver 80% da pré-carga para conexão não-permanente.</p><p>c) Se tiver pré-carga para conexão permanente.</p><p>36</p><p>Exemplo 2</p><p>Artur Avelar 37</p><p>Padrões</p><p>Slide 1</p><p>Slide 2</p><p>Slide 3</p><p>Slide 4</p><p>Slide 5</p><p>Slide 6</p><p>Slide 7</p><p>Slide 8</p><p>Slide 9</p><p>Slide 10</p><p>Slide 11</p><p>Slide 12</p><p>Slide 13</p><p>Slide 14</p><p>Slide 15</p><p>Slide 16</p><p>Slide 17</p><p>Slide 18</p><p>Slide 19</p><p>Slide 20</p><p>Slide 21</p><p>Slide 22</p><p>Slide 23</p><p>Slide 24</p><p>Slide 25</p><p>Slide 26</p><p>Slide 27</p><p>Slide 28</p><p>Slide 29</p><p>Slide 30</p><p>Slide 31</p><p>Slide 32</p><p>Slide 33</p><p>Slide 34</p><p>Slide 35</p><p>Slide 36</p><p>Slide 37</p>