LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS

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<p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>UNIDADE 1</p><p>Pergunta 1</p><p>Analise com atenção o seguinte fluxograma que representa a execução de um algoritmo:</p><p>Considerando o fluxograma acima e o conteúdo estudado sobre algoritmos, analise as</p><p>afirma vas a seguir:</p><p>I. Neste fluxograma podemos observar a presença de uma estrutura condicional que compara</p><p>o valor em A e o valor em B.</p><p>II. Sabendo que o símbolo <> significa diferente, se o valor em A for igual ao valor em B, o</p><p>algoritmo apresentará erro.</p><p>III. Se o valor em A for maior que o valor em B, sabendo que <> significa diferente, então será</p><p>apresentado a mensagem “Bom Dia”.</p><p>IV. Independentemente do valor na variável A ou do valor na variável B, o fim será alcançado</p><p>neste algoritmo.</p><p>Está correto apenas o que se afirma em:</p><p>a) II e IV.</p><p>b) II e III.</p><p>c) I e III.</p><p>d) I e IV.</p><p>e) III e IV.</p><p>Pergunta 2</p><p>A posição do algarismo zero perante os demais algarismos que compõem um número faz total</p><p>diferença na contabilização dos algarismos significa vos. Em alguns casos, sua presença não é</p><p>relevante. Já em outros, faz muita diferença na representação final.Considerando essas</p><p>informações e o conteúdo estudado sobre a quan dade de algarismos significa vos</p><p>correspondente a cada número, é correto afirmar que:</p><p>I. ( ) 468 possui três algarismos significa vos.</p><p>II. ( ) 115,98 possui cinco algarismos significa vos.</p><p>II. ( ) 9,0014 possui cinco algarismos significa vos.</p><p>IV. ( ) 0,00690 possui cinco algarismos significa vos.</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Agora, assinale a alterna va que apresenta a sequência correta:</p><p>a) F, F, F, V.</p><p>b) V, V, V, F.</p><p>c) F, F, V, V.</p><p>d) V, V, F, F.</p><p>e) V, V, F, V.</p><p>Pergunta 3</p><p>As linguagens de programação de alto nível, apesar de próximas da linguagem humana, estão</p><p>bem distantes da linguagem compreendida pelo computador: linguagem de máquina. As</p><p>linguagens de alto nível são mais simples de se programar, pois u lizam palavras e expressões</p><p>próximas da língua falada. Por outro lado, a programação em linguagem de máquina, ou de</p><p>baixo nível, é mais di cil de se programar, uma vez que u liza apenas 0s e 1s na programação.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre algoritmos e linguagens de</p><p>programação, analise as afirma vas a seguir.</p><p>I. As variáveis nas linguagens de programação são representadas por traço ‘-‘ e, em seguida,</p><p>pelo nome da variável.</p><p>II. O operador de concatenação de cadeia de caracteres em algoritmos e na maior parte das</p><p>linguagens é o sinal de mais ‘+’.</p><p>III. Em um fluxograma, o losango pode representar a entrada do usuário e uma estrutura de</p><p>repe ção.</p><p>IV. Em um algoritmo, ao dizer: “Exibir o valor da soma”, significa que o valor de uma variável</p><p>será apresentado na saída padrão do sistema operacional.</p><p>Está correto apenas o que se afirma em:</p><p>a) II e IV.</p><p>b) I e III.</p><p>c) II, III e IV.</p><p>d) I e IV.</p><p>e) I e II.</p><p>Pergunta 4</p><p>A faixa de números que podem ser representados em ponto fixo é muito escasso para a</p><p>maioria das aplicações cien ficas, onde é preciso representar números muito pequenos e/ou</p><p>números muito grandes. No entanto, há a possibilidade de se u lizar a representação de ponto</p><p>flutuante, que abrange uma grande faixa de números.Considerando essas informações e o</p><p>conteúdo estudado, são informações indispensáveis para a representação de ponto flutuante:</p><p>a) precisão, base, expoente e man ssa.</p><p>b) base, expoente, man ssa e igualdade.</p><p>c) base, numerador, denominador e expoente.</p><p>d) man ssa, norma, vetor e precisão.</p><p>e) precisão, denominador, base e expoente.</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 5</p><p>A conversão entre bases numéricas é comum na linguagem computacional. O processo mais</p><p>recorrente é a conversão de uma base decimal para uma outra base binária. De modo geral, o</p><p>processo direto é composto por duas partes.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a dinâmica de conversões de</p><p>bases numéricas, é possível afirmar que a conversão de uma base decimal para uma base</p><p>binária consiste na:</p><p>a) divisão frequente da parte inteira e mul plicação salteada da parte fracionária.</p><p>b) divisão consecu va da parte inteira e soma sucessiva da parte fracionária.</p><p>c) soma constante da parte inteira e divisão sucessiva da parte fracionária.</p><p>d) subtração sucessiva da parte inteira e divisão alternada da parte fracionária.</p><p>e) divisão con nua da parte inteira e mul plicação sucessiva da parte fracionária.</p><p>Pergunta 6</p><p>Analise o fluxograma a seguir:</p><p>Em um teste de mesa, o usuário informou corretamente os seguintes valores para as variáveis</p><p>A, B, X e Y respec vamente: 8, 4.6, 12 e 9. Considerando essas informações e o conteúdo</p><p>estudado sobre algoritmos, marque a alterna va correta a respeito da saída deste fluxograma:</p><p>a) Os valores de A, X e Y são do po real.</p><p>b) C é um inteiro após a execução do fluxograma.</p><p>c) O resultado em Z pode ser do po real, mesmo Z sendo inteiro.</p><p>d) Z recebe 3 e o po resultante é um inteiro.</p><p>e) A soma de um po real e um inteiro resulta em um po inteiro.</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 7</p><p>Algoritmo é o termo que define um procedimento que possui uma solução para um problema.</p><p>Também é comumente usado para definir um conjunto de regras que uma máquina (em</p><p>especial um computador) segue para a ngir um obje vo específico. Porém, algoritmos nem</p><p>sempre se aplicam a a vidades mediadas por computador. O termo pode ser usado para</p><p>representar as etapas seguidas para fazer uma pizza ou resolver um cubo mágico.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre algoritmos, analise as asserções</p><p>a seguir e a relação proposta entre elas.</p><p>I. Como exemplo de nome de variável inválido em um algoritmo, podemos citar este: minha-</p><p>variavel.</p><p>Porque:</p><p>II. Os caracteres de traço como ‘-’ e ‘_’ não podem ser u lizados, uma vez que, na</p><p>programação, eles têm seus papeis já definidos ou reservados.</p><p>Agora, assinale a alterna va correta:</p><p>a) As asserções I e II são proposições falsas.</p><p>b) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.</p><p>c) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma jus fica va correta</p><p>da I.</p><p>d) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.</p><p>e) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma jus fica va correta da I.</p><p>Pergunta 8</p><p>Leia o trecho a seguir:</p><p>“A arquitetura de Von Neumann (...) é baseada na descrita em 1945 pelo matemá co e sico</p><p>John Von Neumann. Ele descreveu uma arquitetura para um computador digital eletrônico com</p><p>partes que consistem em uma unidade de processamento que contém uma unidade lógica</p><p>aritmé ca (ULA) e registros do processador, uma unidade de controle que contém um registro</p><p>de instruções e um contador de programas (PC), uma memória para armazenar dados e</p><p>instruções, armazenamento externo em massa e mecanismos de entrada e saída.”</p><p>Fonte: ROSENBERG, J. Security in embedded systems. ScienceDirect. Disponível em:</p><p><h ps://www.sciencedirect.com/topics/computer-science/von-neumann-architecture>.</p><p>Acesso em: 27 mar. 2020.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre arquitetura de computadores,</p><p>analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.</p><p>I. A unidade de entrada conecta o ambiente externo ao sistema interno de processamento de</p><p>um computador.</p><p>Porque:</p><p>II. Nesta abordagem, a interface com o usuário será adequada ao contexto no qual o sistema</p><p>intera vo está inserido. A seguir, assinale a alterna va correta:</p><p>a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma jus fica va correta</p><p>da I.</p><p>b) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.</p><p>c) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.</p><p>d) As asserções I e II são proposições falsas.</p><p>e) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma jus fica va correta da I.</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 9</p><p>Dentre os pos de erros presentes no cálculo matemá co, há o chamado erro de</p><p>arredondamento que surge a par r de arredondamentos malsucedidos. Diante disso, ter</p><p>conhecimento acerca das regras de arredondamento é fundamental para que não se cometa</p><p>tal falha.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre arredondamento para três</p><p>casas decimais, analise as afirma vas a seguir:</p><p>Está correto apenas o que se afirma em:</p><p>a) I e III.</p><p>b) II e III.</p><p>c) I apenas.</p><p>d) II, III e IV.</p><p>e) I, II e IV.</p><p>Pergunta 10</p><p>Analise com atenção o algoritmo a seguir:</p><p>Inicio</p><p>leia os valores de Y e Z</p><p>SE Z>Y ENTÃO</p><p>faça Z = Z – Y</p><p>mostrar na saída o valor de Z</p><p>SENÃO</p><p>mostrar na saída a mensagem: “Valores inválidos”.</p><p>fim</p><p>Suponha que um usuário, durante teste de mesa, informou os seguintes valores para Y e Z</p><p>respec vamente: 3 e 9. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre</p><p>algoritmos, assinale a alterna va que apresenta corretamente o que será exibido na tela:</p><p>a) para qualquer valor de Y maior que Z, será exibida na tela a subtração do valor de Y por</p><p>Z, que, nesse caso, é 6.</p><p>b) como Z(9) é maior que Y(3), então será feita a subtração, onde a variável Z recebe o</p><p>valor dela menos o valor de Y, exibindo na tela o valor 6.</p><p>c) como as variáveis Z e Y são de pos diferentes, então, após a execução do código será</p><p>apresentada a mensagem “Valores inválidos”.</p><p>d) o algoritmo está inconsistente, faltam passos dentro desta sequência, como a definição</p><p>do po de Z e do po de Y, logo, nada será exibido.</p><p>e) a única condição para exibir a mensagem “valores inválidos” é para quando Y for</p><p>diferente de Z, todas as outras mostram o resultado da subtração.</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 11</p><p>Os sistemas de numeração podem ser posicionais, caracterizados por associar um determinado</p><p>valor a posição na qual o algarismo ocupa ou sistemas não posicionais, em que não existe uma</p><p>relação estabelecida para a localização do algarismo.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os sistemas posicionais:</p><p>decimal, binário, octal e hexadecimal, analise as afirma vas a seguir e assinale V para a(s)</p><p>verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).</p><p>I. ( ) O sistema decimal possui base 10 e faz uso de dez símbolos para representar todas as</p><p>quantidades.</p><p>II. ( ) O sistema binário possui base 2 e é indicado pela combinação dos algarismos 0 e 1.</p><p>III. ( ) O sistema octal trabalha com a base 8 e utiliza os algarismos de 0 a 8.</p><p>IV. ( ) O sistema hexadecimal utiliza a base 16 e sua representação é feita com os algarismos de</p><p>0 a 15.</p><p>Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:</p><p>a) F, F, V, V.</p><p>b) F, F, F, V.</p><p>c) V, F, V, F.</p><p>d) V, F, F, F.</p><p>e) V, V, F, F.</p><p>Pergunta 12</p><p>O sistema computacional é composto por diversas partes de hardware e por várias partes de</p><p>software. O coração deste ambiente é o processador, o responsável por executar os</p><p>programas do computador. O computador também possui memória, geralmente, vários tipos</p><p>diferentes em um único sistema. A memória é usada para armazenar programas, enquanto o</p><p>processador os executa, além de armazenar os dados que os programas estão manipulando. O</p><p>computador também possui dispositivos para armazenar dados ou trocar dados com o mundo</p><p>exterior.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre arquitetura de computadores,</p><p>analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).</p><p>I. ( ) O armazenamento primário diz respeito à memória que é volátil, ou seja, possui</p><p>armazenamento temporário.</p><p>II. ( ) O armazenamento secundário, como o nome já diz, é para dados sem importância, por</p><p>isso, é temporário.</p><p>III. ( ) A unidade lógica aritmética, também chamada de unidade de controle, realiza o controle</p><p>das operações matemáticas.</p><p>IV. ( ) A unidade lógica aritmética e a unidade de controle, juntas, compõem o que nós</p><p>conhecemos como UCP (Unidade Central de Processamento).</p><p>Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:</p><p>a) F, F, V, V.</p><p>b) F, V, V, F.</p><p>c) V, F, V, F.</p><p>d) V, V, F, F.</p><p>e) V, F, F, V.</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 13</p><p>O sistema de numeração binário é o mais u lizado na linguagem de programação de</p><p>computadores; sua dinâmica consiste em u lizar os algarismos 0 e 1 que, combinados,</p><p>representam informações como letras, palavras, textos, entre outros.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a conversão entre bases</p><p>numéricas, pode-se afirmar que a representação do número 21 no sistema binário é dado por:</p><p>a) (10101)2</p><p>b) (11010)2</p><p>c) (11011)2</p><p>d) (10010)2</p><p>e) (10011)2</p><p>Pergunta 14</p><p>Na pretensão de solucionar um modelo matemá co com auxílio do cálculo numérico, é</p><p>inevitável a ocorrência de erros, uma vez que na grande maioria dos casos são u lizados dados</p><p>aproximados. No entanto, é preciso atenção, pois a propagação do erro pode ocasionar</p><p>resultados distantes ou sem nexo ao correto.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a relação entre a quan dade de</p><p>dígitos e a precisão de um cálculo com números irracionais, é possível afirmar que:</p><p>a) quanto maior a número de dígitos antes da vírgula, mais correto será o resultado.</p><p>b) quanto maior a quan dade de dígitos, mais exato será o resultado da operação.</p><p>c) quanto maior o número de dígitos após a vírgula, maior será a precisão do cálculo.</p><p>d) quanto maior a quan dade de pontos e vírgulas, melhor será a resposta do cálculo.</p><p>e) quanto maior a quan dade de números diferentes de zero, mais específico será o</p><p>cálculo.</p><p>Pergunta 15</p><p>Os processadores computacionais que utilizam ponto flutuante buscam calcular valores o mais</p><p>próximo do real. Porém, por serem limitados pelo hardware, em determinados momentos, o</p><p>arredondamento ou truncamento se torna inevitável.</p><p>Fonte: NISHIDA, Flávio Kenji. Modelagem de uma unidade de multiplicação ao em ponto</p><p>flutuante. 2013 (Adaptado).</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as características de uma</p><p>representação em ponto flutuante, avalie as afirmativas a seguir e assinale V, para a(s)</p><p>verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).</p><p>I. ( ) A base deve ser binária ou hexadecimal na representação de ponto flutuante.</p><p>II. ( ) A representação em ponto flutuante necessita de mantissa, expoente e base.</p><p>III. ( ) O expoente na representação de ponto flutuante pode variar entre um valor máximo e</p><p>mínimo.</p><p>IV. ( ) A representação de ponto flutuante opera com valores positivos.</p><p>Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:</p><p>a) F, F, V, V.</p><p>b) V, V, F, F.</p><p>c) F, F, F, V.</p><p>d) F, V, V, F.</p><p>e) V, V, V, F.</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>UNIDADE 2</p><p>Pergunta 1</p><p>Observe o código a seguir:</p><p>Qual a nota do aluno que será exibida na tela:</p><p>a) 6.9</p><p>b) 10.0</p><p>c) 8.3</p><p>d) 2.3</p><p>e) 4.5</p><p>Pergunta 2</p><p>“Funções são os blocos de construção de C e o local onde toda a a vidade do programa</p><p>ocorre.” (SCHILDT, 1996).</p><p>Sobre a declaração e a forma geral das funções, responda a alterna va correta.</p><p>a) o comando return retorna um valor e sempre deverá ter esse valor informado.</p><p>b) as funções aceitam, no máximo, dois parâmetros.</p><p>c) o corpo da função sempre deve estar entre chaves { }.</p><p>d) se o po de retorno não for informado, o po padrão será void.</p><p>e) a declaração dos parâmetros é sempre obrigatória.</p><p>Pergunta 3</p><p>As estruturas de repe ção em C também são conhecidas por laços de repe ção. Acerca disso,</p><p>responda a alterna va correta:</p><p>a) O loop “for” é uma estrutura de decisão determinada.</p><p>b) O “while” é uma estrutura de decisão determinada.</p><p>c) Um dos laços de repe ção é o if - else.</p><p>d) O laço de repe ção “for” não precisa de valores iniciais e finais para funcionar.</p><p>e) A estrutura While não é uma estrutura de repe ção.</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 4</p><p>“Um po de dados especifica um conjunto de valores determinando sua natureza, seu</p><p>tamanho, sua representação</p><p>e sua imagem.” (PINHEIRO, 2012)</p><p>Sobre os pos de dados, podemos afirmar que:</p><p>a) float permite guardar números reais.</p><p>b) int permite guardar número inteiros e reais.</p><p>c) void é o po usado para guardar um caracter.</p><p>d) double permite guardar apenas números duplicados.</p><p>e) char permite guardar uma cadeia de caracteres.</p><p>Pergunta 5</p><p>Na linguagem de programação C temos diversos pos de operadores que nos auxiliam na</p><p>construção dos programas. Quando queremos expressar a diferença entre dois valores, usamos</p><p>o operador de diferença, que é representado por:</p><p>a) %</p><p>b) <></p><p>c) !=</p><p>d) =&</p><p>e) ><</p><p>Pergunta 6</p><p>“Paradigma também pode ser denominado como método para resolver algum problema ou</p><p>realizar alguma tarefa. O paradigma de programação é uma abordagem para resolver</p><p>problemas usando alguma linguagem de programação” (Fonte:</p><p>h ps://acervolima.com/introducao-de-paradigmas-de-programacao/, acessado em:</p><p>06/06/2022)</p><p>A linguagem de programação C implementa qual paradigma?</p><p>a) orientado a objetos</p><p>b) processamento de banco de dados</p><p>c) estruturada</p><p>d) declara vo</p><p>e) funcional</p><p>Pergunta 7</p><p>A linguagem de programação C é uma linguagem de alto nível, mas que frequentemente é</p><p>referenciada como uma linguagem de nível médio. O que explica essa segunda referência?</p><p>a) é possível resolver apenas problemas medianos.</p><p>b) é complicada demais para ser considerada de alto nível</p><p>c) a linguagem C não é tão de alto nível quanto as demais</p><p>d) fornece certos pos de acesso que são comuns a linguagens de baixo nível</p><p>e) é preciso usar linguagem de máquina para programar em C</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 8</p><p>Veja o código a seguir:</p><p>#include <stdio.h></p><p>intmain()</p><p>{</p><p>int contagem;</p><p>for(contagem=1; contagem<100; contagem++)</p><p>{</p><p>prin (“%d”, contagem);</p><p>}</p><p>return (0);</p><p>}</p><p>O que a expressão “contagem++” está realizando?</p><p>a) é apenas uma expressão e não tem função.</p><p>b) soma mais um na variável contagem a cada iteração.</p><p>c) o ++ é um operador aritmé co.</p><p>d) está somando duas vezes a variável contagem.</p><p>e) soma a variável contagem com ela mesma.</p><p>Pergunta 9</p><p>As estruturas de repe ção são extremamente úteis na linguagem C. Acerca desse assunto,</p><p>assinale a alterna va incorreta.</p><p>a) Existem 3 estruturas de repe ção.</p><p>b) A estrutura do-while faz sua verificação ao final dos comandos.</p><p>c) a estrutura for é uma estrutura determinada.</p><p>d) O laço while garante que pelo menos uma vez os comandos sejam executados.</p><p>e) o laço while é ú l para repe ções indeterminadas.</p><p>Pergunta 10</p><p>Segundo Backes (2013), ao declararmos uma variável, é preciso sempre definir o seu po e</p><p>nome. No entanto, o local onde a variável é definida também é muito importante, ou seja, se a</p><p>variável é declarada dentro ou fora das funções. Diante disso, as variáveis podem ser:</p><p>a) globais ou locais.</p><p>b) locais ou internas.</p><p>c) externas ou internas.</p><p>d) gerais ou pontuais.</p><p>e) Constantes ou alternadas.</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 11</p><p>A linguagem C possui comandos específicos para entrada e saída de dados. Assinale a</p><p>alternativa verdadeira sobre o comando PRINTF.</p><p>a) é um comando usado para entrada de dados.</p><p>b) printf é apenas um comando e não pode ser chamado de função.</p><p>c) não faz parte da biblioteca padrão “stdio.h”.</p><p>d) permite exibir na tela textos e valores associados a variáveis.</p><p>e) esse não é um comando de entrada ou saída de dados.</p><p>Pergunta 12</p><p>A linguagem de programação C é uma linguagem estruturada em blocos, de alto nível e muito</p><p>versátil, onde grandes problemas podem ser divididos em problemas menores. Sobre a</p><p>linguagem C, assinale a alternativa correta:</p><p>a) não existem bibliotecas padrões em C.</p><p>b) #include é usado para incluir funções.</p><p>c) a expressão const é usada para definir uma constante.</p><p>d) #define é usada para declarar variáveis.</p><p>e) scanf() é um comando para saída de dados.</p><p>Pergunta 13</p><p>Observe o seguinte programa e marque a alternativa correta:</p><p>a) as variáveis numero e valor são variáveis globais.</p><p>b) as variáveis numero e valor não poderão ser usadas na função main() porque estão</p><p>declaradas fora da função.</p><p>c) faltou informar o tipo de dado das variáveis y e z.</p><p>d) as variáveis declaradas dentro da função main() são globais.</p><p>e) a variável valoré uma variável local.</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 14</p><p>Analise o seguinte código escrito em C:</p><p>Acerca dos operadores usados no código acima, responda a alternativa incorreta:</p><p>a) O operador && (linha 8) é um operador lógico.</p><p>b) O operador < (linha 8) significa “menor que”.</p><p>c) O operador >= também pode ser usado ao contrário (=>)</p><p>d) O operador = (linha 6) é um operador de atribuição.</p><p>e) O operador >= (linha 7) é um operador relacional.</p><p>Pergunta 15</p><p>A linguagem C possui cinco pos de dados. Qual dos pos a seguir não é um po de dado</p><p>válido?</p><p>a) void</p><p>b) int</p><p>c) include</p><p>d) char</p><p>e) double</p><p>UNIDADE 3</p><p>Pergunta 1</p><p>Leia o excerto a seguir:</p><p>“Um sistema linear é cons tuído por n equações compostas por n incógnitas, que podem ser</p><p>expressas em notação de matriz como Ax = b. De maneira a determinar sua solução existem os</p><p>métodos diretos ou os métodos itera vos.”</p><p>Fonte: BURDEN, R. L.; FAIRES, D. Análise Numérica. 8. ed. S. l.: Cencage Learning, 2008. p. 395.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a principal diferença entre os</p><p>métodos diretos e os intera vos, é possível afirmar que:</p><p>a) os métodos diretos se dis nguem dos intera vos porque necessitam repe r várias</p><p>vezes o mesmo processo.</p><p>b) o método de Gauss-Jacobi e o método de Gauss-Seidel são exemplares dos métodos diretos.</p><p>c) o método de eliminação Gaussiana e o método de fatoração LU são caracterizados</p><p>como métodos itera vos.</p><p>d) nos métodos diretos é encontrada uma resposta exata, já nos métodos itera vos a</p><p>resposta é um valor aproximado.</p><p>e) na execução dos métodos itera vos, surge nas iterações erros de arredondamento e de</p><p>truncamento.</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 2</p><p>O método de Newton-Raphson (MNR) caracteriza-se por ser um caso par cular do Método das</p><p>Aproximações Sucessivas (MAS). Por essa metodologia, é possível encontrar uma convergência</p><p>quadrá ca no processo de obtenção da raiz da função.</p><p>A melhor aproximação da raiz da função f(x)=x²-4sen(x)=0 , com es ma va de erro ε ≤ 0,001, x</p><p>ε [1;3], u lizando o método de Newton- Raphson (MNR), com x = 3, é:</p><p>a) 2,153.</p><p>b) 1,934.</p><p>c) 1,954.</p><p>d) 2,999.</p><p>e) 2,456.</p><p>Pergunta 3</p><p>Equações lineares são equações que envolvem relações algébricas e aritmé cas entre variáveis</p><p>de grau um. Graficamente, essas equações lineares podem ser representadas por retas, planos</p><p>ou hiperplanos.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação gráfica das</p><p>possíveis classificações de um sistema linear, pode-se afirmar que:</p><p>a) retas coincidentes indicam um sistema possível e determinado.</p><p>b) retas perpendiculares demostram um sistema impossível.</p><p>c) retas concorrentes representam um sistema possível e indeterminado.</p><p>d) retas paralelas indicam um sistema impossível.</p><p>e) retas transversais apresentam um sistema possível e indeterminado.</p><p>Pergunta 4</p><p>O método de Newton é o mais indicado para solucionar equações não – lineares, sempre que</p><p>for fácil iden ficar as condições de convergência e que o cálculo da derivada não seja muito</p><p>elaborado, pois há funções nas quais a derivada é extremamente di cil ou inconveniente de</p><p>calcular.</p><p>No contexto de solucionar equações não-lineares, em que seja trabalhoso obter e/ou avaliar a</p><p>derivada, e é desejado u lizar um outro método bem eficiente, é aconselhável u lizar:</p><p>a) o Método da Bissecção.</p><p>b) o Método das Secantes.</p><p>c) o Método das Aproximações Sucessivas.</p><p>d) o Método do Meio Intervalo.</p><p>e) o Método do Ponto Fixo.</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 5</p><p>Leia o excerto a seguir:</p><p>“A decomposição de uma matriz no produto LU, onde L</p><p>tem o algarismo um na diagonal</p><p>principal, é conhecido também como método de Dooli le e fornece um dos algoritmos mais</p><p>eficientes para o cálculo do determinante de uma matriz.”</p><p>Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Pren ce Hall, 2006. p.124.</p><p>(Adaptado).</p><p>O sistema linear</p><p>3𝑥 + 5𝑦 + 2𝑧 = 8</p><p>8𝑦 + 2𝑧 = −7</p><p>6𝑥 + 2𝑦 + 8𝑧 = 26</p><p>foi decomposto nas matrizes L =</p><p>1 0 0</p><p>0 1 0</p><p>2 −1 1</p><p>e</p><p>U</p><p>3 5 2</p><p>0 8 2</p><p>0 0 6</p><p>sabendo que a solução deste sistema pode ocorrer com a solução dos sistemas Ly=b</p><p>e Ux=y, é possível afirmar que:</p><p>a) a)</p><p>b) b)</p><p>c) c)</p><p>d) x = (4 - 1 1/2)</p><p>d)</p><p>e) e)</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 6</p><p>“Em muitos problemas de Ciência e Engenharia, há necessidade de se determinar um número</p><p>ε para o qual uma função f(x) seja zero, ou seja, f(ε)=0. Esse número é chamado raiz da</p><p>equação f(x)=0 ou zero da função f(x).”</p><p>Fonte: BARROSO, Leônidas Conceição. et al. Cálculo Numérico (com aplicações). 2ª Ed. Editora</p><p>Harbra. São Paulo, 1987. p. 83.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a determinação da raiz de</p><p>equações não–lineares, graficamente, a raiz de uma equação pode ser descrita como o:</p><p>a) ponto onde a função muda de concavidade.</p><p>b) ponto onde a função toca o eixo das abscissas.</p><p>c) ponto de intersecção entre as funções.</p><p>d) ponto onde a função toca o eixo das coordenadas.</p><p>e) ponto que indica a origem da função.</p><p>Pergunta 7</p><p>Está correto apenas o que se afirma em:</p><p>a) I, III e IV.</p><p>b) III e IV.</p><p>c) I e II.</p><p>d) II, III e IV.</p><p>e) II e III.</p><p>Pergunta 8</p><p>Dentre os procedimentos passiveis para a determinação do zero de uma função, há o Método</p><p>do Meio Intervalo (MMI) também conhecido como Método da Bisseção, que é capaz de</p><p>determinar a raiz de uma função após várias iterações, par ndo de um determinado intervalo.</p><p>Sobre o Método do Meio Intervalo, analise as afirma vas a seguir:</p><p>I. A cada iteração, a média do intervalo é dividida pela metade.</p><p>II. O MMI possui convergência linear.</p><p>III. Nesta metodologia, é desnecessário a raiz se localizar no intervalo inicial.</p><p>IV. A es ma va da raiz é feita a par r da média geométrica do intervalo inicial.</p><p>Está correto apenas o que se afirma em:</p><p>a) I e III.</p><p>b) II, III e IV.</p><p>c) I e II.</p><p>d) II e III.</p><p>e) I, II e IV.</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 9</p><p>O método de Eliminação Gaussiana também conhecido como escalonamento, consiste em uma</p><p>técnica capaz de resolver sistemas lineares, manipulando o sistema através de operações</p><p>aritmé cas elementares, ou seja, adição, subtração e mul plicação.</p><p>Considerando essas informações, pode-se afirmar que o conjunto-solução do sistema ,</p><p>u lizando a eliminação Gaussiana, é:</p><p>a) Resposta S= {1, -1, 1}</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>Pergunta 10</p><p>Leia o excerto a seguir:</p><p>“A eliminação de Gauss com modificações secundárias fornece uma fatoração da matriz A em</p><p>LU. A vantagem da fatoração é que o trabalho é reduzido quando forem resolvidos sistemas</p><p>lineares Ax=b com a mesma matriz de coeficientes A e diferentes vetores b.”</p><p>Fonte: BURDEN, R. L.; FAIRES, D. Análise Numérica. 8. ed. S. l.: Cengage Learning, 2008. p. 395.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as caracterís cas associadas à</p><p>dinâmica da fatoração em LU, analise as afirma vas a seguir:</p><p>I. A solução de um sistema Ax=b é encontrada resolvendo outros dois sistemas: Ly=b e Ux=y.</p><p>II. L é uma matriz triangular superior.</p><p>III. U é uma matriz triangular inferior.</p><p>IV. A matriz L é composta por algarismos 1 em sua diagonal principal.</p><p>Está correto apenas o que se afirma em:</p><p>a) II e III.</p><p>b) I, II e IV.</p><p>c) I e III.</p><p>d) I e IV.</p><p>e) I, II e III.</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 11</p><p>O método das secantes (MS) também recebe a nomeação de método das cordas. Esse</p><p>disposi vo pode ser definido teoricamente como uma aproximação que u liza o conceito</p><p>diferenças finitas aplicado ao Método de Newton-Raphson (MNR).</p><p>Empregando o Método das Secantes (MS), após três iterações e com precisão de três casas</p><p>decimais, pode-se afirmar que a raiz da função y= ex+x no intervalo [−2;0], é:</p><p>a) -0,569.</p><p>b) -0,581.</p><p>c) -0,500.</p><p>d) -0,645.</p><p>e) -0,698.</p><p>Pergunta 12</p><p>O método de Newton-Raphson (MNR) possui uma ó ma convergência por determinar com</p><p>menos quan dade de iterações o resultado desejado. Isso ocorre devido à sua pra cidade em</p><p>determinar a raiz de uma função, o que faz dele um dos mais u lizados.</p><p>Fundamentando-se no método de Newton-Raphson (MNR), avalie as afirma vas a seguir e</p><p>assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).</p><p>I. ( ) É preciso conhecer técnicas de integração.</p><p>II. ( ) Sua interpretação geométrica se baseia no fato de a derivada de uma função representar</p><p>a inclinação da reta tangente à curva.</p><p>III. ( ) São necessários conhecimentos prévios sobre derivada.</p><p>IV. ( ) Possui convergência menos eficiente que o Método das aproximações sucessivas (MAS).</p><p>Agora, assinale a alterna va que apresenta a sequência correta.</p><p>a) V, V, F, V.</p><p>b) F, F, V, V.</p><p>c) F, V, V, F.</p><p>d) V, F, V, F.</p><p>e) V, F, F, V.</p><p>Pergunta 13</p><p>Uma opção perante a solução de equações não–lineares, o Método das aproximações</p><p>sucessivas (MAS) pode ser demonstrado por uma sequência de aproximações da raiz de uma</p><p>função f(x), estando sempre relacionada a uma relação de recorrência. Através do Método das</p><p>Aproximações Sucessivas (MAS) e usando Ø(,x)= In(x)+1, a raiz da função In(x)-x+1 com xo</p><p>=,1234 e E = 0,001, após cinco iterações, é:</p><p>a) 1,161.</p><p>b) 1,191.</p><p>c) 1,210.</p><p>d) 1,149.</p><p>e) 1,175.</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 14</p><p>As equações, caracterizadas principalmente por uma relação de igualdade, permitem modelar</p><p>matema camente as mais diversas situações presentes em nosso co diano. Entre suas</p><p>classificações, existem as equações lineares e as não lineares. Considerando essas informações</p><p>e o conteúdo estudado sobre equação não linear, podemos afirmar que ela:</p><p>a) possui variável de grau igual a um.</p><p>b) possui variável de grau diferente de dois.</p><p>c) possui variável de grau diferente de um.</p><p>d) possui variável diferente de zero.</p><p>e) possui variável de grau igual a dois.</p><p>Pergunta 15</p><p>O método do meio intervalo (MMI), também chamado de método da bissecção, cons tui uma</p><p>alterna va do método numérico que permite determinar as raízes ou zeros de uma função por</p><p>meio da contração de um intervalo inicial consecu vamente. U lizando o método do meio</p><p>intervalo (MMI), a aproximação para a raiz da função f(x) = x²+log(x), com E ≤ 0,01 e x E [0,5;1]</p><p>a) 0,53</p><p>b) 0,51.</p><p>c) 0,41.</p><p>d) 0,62.</p><p>e) 0,50.</p><p>UNIDADE 4</p><p>Pergunta 1</p><p>Integrar uma função numericamente significa determinar um polinômio no qual este aproxime</p><p>diferentes dados, tabelados ou não. Quando, por exemplo, a função é conhecida apenas em</p><p>alguns pontos limitados e discretos; ob dos por experimentação.</p><p>Agora, observe a tabela a seguir, que representa os valores da função</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre integração numérica, pode-se</p><p>afirmar que, u lizando a segunda regra de Simpson, duas casas decimais, o resultado da</p><p>integral é dado por:</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>X 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0</p><p>F(x) 0,01 2,89 2,01 3,81 1,52 1,65 3,99</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 2</p><p>a) 50 m.</p><p>b) 41 m.</p><p>c) 46 m.</p><p>d) 38 m.</p><p>e) 32 m.</p><p>Pergunta 3</p><p>Em situações nas quais se conhece apenas os pontos que representam uma função, o ajuste de</p><p>curvas se destaca por ser uma alterna va que viabiliza a iden ficação algébrica da função, uma</p><p>vez que tal procedimento permite obter uma expressão analí ca que relaciona os pontos em</p><p>questão.</p><p>Baseado no conteúdo de ajuste de curvas, avalie as afirma vas a seguir e assinale V para a(s)</p><p>verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):</p><p>I. ( ) Uma reta indica um ajuste linear</p><p>de uma função do 1º grau.</p><p>II. ( ) Uma quár ca representa o ajustamento de uma função quadrá ca.</p><p>III. ( ) Uma parábola é um ajustamento para uma função cúbica.</p><p>IV. ( ) Uma cúbica representa um ajuste de uma curva do terceiro grau.</p><p>Agora, assinale a alterna va que apresenta a sequência correta.</p><p>a) F, V, F, V.</p><p>b) V, F, F, V.</p><p>c) V, V, F, F.</p><p>d) F, F, V, V.</p><p>e) V, V, V, F.</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 4</p><p>O método de Gauss-Jacobi é popular para a resolução de sistemas lineares grandes e bem</p><p>elaborados. Nesta metodologia, é preciso transformar as matrizes respec vas aos sistemas</p><p>lineares, dividindo todos os elementos da diagonal principal. Considerando essas informações</p><p>e admi ndo a resolução do sistema linear por Gauss-Jacobi com</p><p>aproximação inicial de após duas iterações e três casas decimais, é possível afirmar</p><p>que o conjunto-solução é dado por:</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>Pergunta 5</p><p>“Problemas envolvendo a taxa de variação de uma variável em relação a outra são modelados</p><p>através de uma equação diferencial ou de uma equação de diferenças. Existe um número</p><p>muito restrito de equações diferenciais cuja solução pode ser expressa sob uma forma analí ca</p><p>simples.”</p><p>Fonte: HUMES, A. et al. Noções de cálculo numérico. São Paulo: McGraw Hill, 1984. p. 182.</p><p>(Adaptado).</p><p>Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre as equações diferenciais</p><p>ordinárias e uma EDO descrita por y'=-x/y, 0 ≤ x ≤ 20, y(0)=20 e h=10, além da dinâmica</p><p>proposta por Runge–Ku a, pode-se afirmar que o termo y_(i+1) equivale a:</p><p>a) 17,6073</p><p>b) 17,3150</p><p>c) 22,3927</p><p>d) 20,7907</p><p>e) 18,5644</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 6</p><p>I. a0=-2,8.</p><p>II. a1=-0,5.</p><p>III. m=5.</p><p>IV. f(x)=-0,5x+2,8.</p><p>Está correto apenas o que se afirma em:</p><p>a) II e III.</p><p>b) I e III.</p><p>c) II, III e IV.</p><p>d) I, III e IV.</p><p>e) I, II e IV.</p><p>Pergunta 7</p><p>Existe um algoritmo próprio para o cálculo da derivada de uma expressão algébrica. No</p><p>entanto, ao desprezar ou desconhecer esta informação, é possível es mar o valor de uma</p><p>derivada em um ponto x_0 quando encontra-se a expressão analí ca que relaciona estes</p><p>pontos. Agora, observe a tabela a seguir:</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre interpolação polinomial, pode-</p><p>se afirmar que, ao interpolar os pontos apresentados pelo Método de Lagrange para x = 0,41 e</p><p>u lizando quatro casas decimais, obtém-se:</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>X 0,35 0,40 0,45</p><p>F(x) 1,52 1,51 1,49</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 8</p><p>Uma vantagem atribuída aos métodos itera vos é a capacidade de não serem tão susce veis</p><p>ao acúmulo de erros de arredondamento como nos métodos diretos. Em contrapar da, é</p><p>preciso ressaltar que, como processo itera vo, esses métodos apresentam resultados</p><p>aproximados.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre métodos indiretos, pode-se</p><p>afirmar que o método de Gauss-Seidel, integrante do grupo dos métodos itera vos:</p><p>a) inicia-se a par r de um estudo de sinal da aproximação inicial.</p><p>b) tem convergência agilizada devido às constantes atualizações.</p><p>c) é passível para matrizes de ordem superior ou igual a quatro.</p><p>d) é recomendado para sistemas lineares possíveis e indeterminados.</p><p>e) u liza o método de Gauss-Jacobi como passo intermediário.</p><p>Pergunta 9</p><p>Na dinâmica dos dois métodos itera vos, Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel, é imprescindível</p><p>reescrever o sistema inicial, evidenciando a primeira variável na primeira linha, a segunda</p><p>variável na segunda linha, a terceira variável na terceira linha, e assim sucessivamente.</p><p>Considerando o exposto no excerto e o conteúdo estudado sobre métodos</p><p>será transformado em:</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 10</p><p>Leia o excerto a seguir:</p><p>“Um método é itera vo quando fornece uma sequência de aproximações da solução, cada uma das</p><p>quais ob da das anteriores pela repe ção do mesmo po de processo. Um método itera vo é</p><p>estacionário se cada aproximante é ob do do anterior sempre pelo mesmo processo.” Fonte: FRANCO,</p><p>N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Pren ce Hall, 2006; p.168. (Adaptado). Tanto o método de</p><p>Gauss-Jacobi como o método de Gauss-Seidel são itera vos e estacionários. Considerando essas</p><p>informações e as caracterís cas atribuídas a cada metodologia, avalie as afirma vas a seguir e assinale V</p><p>para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).</p><p>I. ( ) O método de Gauss-Jacobi é uma variação do método de Gauss-Seidel.</p><p>II. ( ) O método de Gauss-Seidel é mais eficiente computacionalmente que o método de Gauss-Jacobi.</p><p>III. ( ) No método de Gauss-Seidel, as coordenadas atualizadas são imediatamente usadas na atualização</p><p>das demais.</p><p>IV. ( ) No método de Gauss-Jacobi é necessário uma aproximação inicial, enquanto no Gauss-Seidel não é</p><p>preciso.</p><p>Agora, assinale a alterna va que apresenta a sequência correta:</p><p>a) F, V, V, F.</p><p>b) F, F, V, V.</p><p>c) F, F, F, V.</p><p>d) V, F, V, F.</p><p>e) V, F, F, F.</p><p>Pergunta 11</p><p>O Método de Runge-Ku a de quarta ordem é o mais u lizado para solucionar EDOs. Esse</p><p>método consiste, basicamente, na realização de quatro estágios para resolver um problema de</p><p>valor inicial que apresente, explicitamente, uma amplitude, um ponto e um intervalo para</p><p>limitar x. Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre as equações</p><p>diferenciais ordinárias e u lizando o Método de Runge-Ku a para solucionar uma equação</p><p>diferencial dada por = 𝑦 − 𝑥 + 1, y(1,0)=0,5, x Ɛ [0;1,0], e h = 0,5, pode-se afirmar que yi-</p><p>1 é igual a:</p><p>a) 0,4166</p><p>b) -0,1269</p><p>c) -0,1569</p><p>d) 0,3138</p><p>e) 0,5000</p><p>Pergunta 12</p><p>As regras de Newton-Cotes são um conjunto de métodos que possibilitam o cálculo de uma</p><p>integral. No entanto, existe a necessidade de que os valores de x sejam igualmente espaçados.</p><p>Ademais, a regra do trapézio é uma regra pertencente a esta categoria. Considerando essas</p><p>informações, o conteúdo estudado sobre integração numérica e u lizando a regra do trapézio</p><p>para calcular a integral ∫</p><p>( ), com n = 4 e quatro casas decimais, pode-se afirmar que o</p><p>resultado proveniente deste cálculo equivale a:</p><p>a) 0,3867.</p><p>b) 1,2889.</p><p>c) 0,5742.</p><p>d) 1,1484.</p><p>e) 2,5779.</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 13</p><p>O Método de Euler é considerado um método direto, ou seja, itera vo. Além disso, também se</p><p>caracteriza por ser uma metodologia de passo simples, isto é, para se obter o valor da solução</p><p>no ponto subsequente basta conhecer as informações referentes ao ponto anterior. A cada</p><p>etapa da resolução de um PVI u liza-se a mesma relação.</p><p>Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre as equações diferenciais</p><p>ordinárias e considerando uma EDO descrita por dy/dx=3y-5x-2 de x=0,5 até x=0,7 usando</p><p>h=0,1 e f(0,5)=1,2, além do Método de Euler, pode-se afirmar que as coordenadas do terceiro</p><p>ponto são:</p><p>a) (0,7;-0,625).</p><p>b) (0,6;0,87).</p><p>c) (0,5;1,2).</p><p>d) (0,6;0,75).</p><p>e) (0,7;0,023).</p><p>Pergunta 14</p><p>O método itera vo de Gauss-Seidel possui um alto potencial de convergência para solucionar</p><p>sistemas lineares, ou seja, através de uma aproximação inicial chega-se a uma solução correta</p><p>e atualizada conforme a iteração.</p><p>Considerando essas informações e admi ndo a resolução do sistema linear</p><p>por Gauss-Seidel, com aproximação inicial de após duas iterações e três casas decimais, é</p><p>possível afirmar que o conjunto-solução é dado por:</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>LISTA DE EXERCÍCIOS MÉTODOS COMPUTACIONAIS</p><p>Pergunta 15</p><p>A base da integração numérica consiste na subs tuição de uma função f(x) por um polinômio</p><p>que possibilite uma aproximação em um dado intervalo [a,b]; resultando em uma integração</p><p>mais simples e viável u lizando polinômios.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as equações diferenciais</p><p>ordinárias, além das regras que auxiliam a integração numérica, como a regra dos trapézios, e a</p><p>primeira</p><p>e segunda regra de Newton, analise as afirma vas a seguir e assinale V para a(s)</p><p>verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).</p><p>I. ( ) A regra dos trapézios fundamenta-se na soma das áreas em uma região limitada.</p><p>II. ( ) A primeira regra de Simpson u liza um polinômio cúbico.</p><p>III. ( ) Na regra dos trapézios, não há restrição quanto a mul plicidade dos subintervalos.</p><p>IV. ( ) A segunda regra de Simpson u liza um polinômio quadrá co.</p><p>Agora, assinale a alterna va que apresenta a sequência correta:</p><p>a) F, F, F, V.</p><p>b) V, V, V, F.</p><p>c) V, F, V, F.</p><p>d) V, V, F, F.</p><p>e) F, F, V, V.</p><p>BOA PROVA!</p>