Aula 5 G2

Prévia do material em texto

<p>Universidade do Extremo Sul Catarinense – UNESC</p><p>Curso: Matemática- Licenciatura</p><p>Disciplina: Geometria II</p><p>Aula 05</p><p>Professor: Lucas Sid</p><p>Construa dois triângulos equiláteros iguais nos planos.</p><p>Construa retângulos entre dois lados dos polígonos nos planos.</p><p>Construa retângulos entre dois lados dos polígonos nos planos.</p><p>Prisma triangular regular.</p><p>Prisma triangular regular.</p><p>A base é formado por um triângulo equilátero.</p><p>Ab =</p><p>ℓ2∙</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>Prisma triangular regular.</p><p>Ab =</p><p>ℓ2∙</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>Aℓ = ℓ ∙ ℎ ∙ 3</p><p>𝐴𝑡 = 2 ∙ 𝐴𝑏 + 𝐴𝑙</p><p>𝐴𝑡 = 2 ∙</p><p>ℓ2∙</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>+ ℓ ∙ ℎ ∙ 3</p><p>𝑉 = 𝐴𝑏 ∙ ℎ</p><p>𝑉 =</p><p>ℓ2∙</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>∙ ℎ</p><p>ℓ</p><p>h</p><p>Prisma triangular.</p><p>Qual é a área total e o volume desse prisma?</p><p>𝐴𝑏 = 𝑐 ∙ 𝑑(𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎) ∙</p><p>1</p><p>2</p><p>𝐴𝑙 = (𝑎 + 𝑏 + 𝑐) ∙ ℎ</p><p>𝐴𝑡 = 2 ∙ 𝐴𝑏 + 𝐴𝑙</p><p>𝑉 = 𝐴𝑏 ∙ ℎ</p><p>Um prisma triangular possui as medidas da base: 6 dm, 8 dm e</p><p>10 dm. A altura desse prisma é 20 dm.</p><p>Qual a área total desse prisma?</p><p>Quantos litros de água armazena esse prisma?</p><p>Um prisma triangular possui as medidas da base: 6 dm, 8 dm e</p><p>10 dm. A altura desse prisma é 20 dm.</p><p>Qual a área total desse prisma?</p><p>𝐴𝑏 = 6 ∙ 8 ∙</p><p>1</p><p>2</p><p>= 24𝑑𝑚2</p><p>𝐴𝑙 = 6 + 8 + 10 ∙ 20 = 480𝑑𝑚2</p><p>𝐴𝑡 = 2 ∙ 𝐴𝑏 + 𝐴𝑙</p><p>𝐴𝑡 = 2 ∙ 24 + 480 = 528𝑑𝑚2</p><p>Um prisma triangular possui as medidas da base: 6 dm, 8 dm e</p><p>10 dm. A altura desse prisma é 20 dm.</p><p>Quantos litros de água armazena esse prisma?</p><p>1𝑑𝑚3 = 1ℓ</p><p>𝑉 = 𝐴𝑏 ∙ ℎ</p><p>𝑉 = 24 ∙ 20 = 480𝑑𝑚3</p><p>480𝑑𝑚3 = 480ℓ</p><p>Um recipiente sem tampa, cuja base inferior tem a forma de um</p><p>triângulo isósceles, foi desdobrado na chapa cuja forma é vista</p><p>na figura. Qual o volume desse recipiente?</p><p>122 + ℎ2 = 202</p><p>144 + ℎ2 = 400</p><p>ℎ2 = 400 − 144</p><p>ℎ2 = 256</p><p>ℎ = 16</p><p>𝐴𝑡𝑟𝑖 = 16 ∙ 24 ∙</p><p>1</p><p>2</p><p>= 192</p><p>𝑉 = 𝐴𝑏 ∙ ℎ</p><p>𝑉 = 192 ∙ 25</p><p>4800 𝑐𝑚3</p><p>Alguns degraus de uma escada de concreto foram</p><p>representados na figura. Cada degrau é um prisma triangular</p><p>reto de comprimentos: 15 cm, 30 cm e 60 cm. Se a escada</p><p>possui 20 degraus, qual é o volume (em 𝑑𝑚3 ) do concreto</p><p>usado para construir a escada?</p><p>𝐴𝑡𝑟𝑖 = 30 ∙ 15 ∙</p><p>1</p><p>2</p><p>= 225</p><p>𝑉 = 𝐴𝑏 ∙ ℎ</p><p>𝑉 = 225 ∙ 60</p><p>𝑉 = 13500 𝑐𝑚3</p><p>𝑉 = 13500 ∙ 20 = 270000 𝑐𝑚3</p><p>1000 𝑐𝑚3 = 1 𝑑𝑚3</p><p>𝑉 = 270 𝑑𝑚3</p><p>A calha da seguinte figura possui a forma de um prisma</p><p>triangular reto. O ângulo A ෠𝐵𝐶 mede 90° e as medidas citadas</p><p>são internas (em metros). Qual o volume máximo de água que a</p><p>calha poderá conter em litros?</p><p>𝐴𝑡𝑟𝑖 = 3 ∙ 3 ∙</p><p>1</p><p>2</p><p>= 4,5</p><p>𝑉 = 𝐴𝑏 ∙ ℎ</p><p>𝑉 = 4,5 ∙ 20</p><p>𝑉 = 90 𝑑𝑚3</p><p>Construa dois paralelogramos iguais nos planos.</p><p>Construa retângulos entre dois lados dos polígonos nos planos.</p><p>Construa retângulos entre dois lados dos polígonos nos planos.</p><p>Paralelepípedo é o prisma cujas as faces são paralelogramos</p><p>(retângulo, losango, quadrado).</p><p>Paralelepípedos</p>