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<p>lOMoAR cPSD|43066412</p><p>Curso: Administração</p><p>Disciplina: Pesquisa Operacional</p><p>Aluno: Alberto Queiroz</p><p>Entrega da Avaliação - Trabalho da Disciplina [AVA 1]</p><p>Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o quarto maior</p><p>mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para países, como Estados Unidos,</p><p>China e Japão. Com base nesse cenário, é possível constatar o grande desafio que as atuais</p><p>empresas de aviação têm para manter o seu sistema em operação, reduzindo seus custos,</p><p>potencializando seus ganhos e aproveitando esse potencial mercadológico nacional.</p><p>Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa</p><p>atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de realização</p><p>de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos lucros na</p><p>oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e definição do</p><p>programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à redução dos</p><p>custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como consultor(a) da</p><p>Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes aspectos:</p><p>1. a)(Utilize o método simplex)A Companhia XXW Air trabalha com três</p><p>diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As</p><p>passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$</p><p>40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de</p><p>bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo</p><p>Flex apresentam lucro unitário equivalente a R$ 60,00 e demandam duas</p><p>águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As</p><p>passagens do tipo Plus apresentam lucro unitário equivalente a R$ 30,00</p><p>e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote</p><p>de biscoito.</p><p>Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades</p><p>de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende</p><p>utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada</p><p>saída para maximizar seus lucros?</p><p>lOMoAR cPSD|43066412</p><p>1. b)(Utilize a planilha eletrônica e o suplementoSolver) Outra preocupação</p><p>da companhia aérea XXW Air consiste na programação da compra de</p><p>combustível. As empresas Gs, Duto e Bio fornecem o combustível que</p><p>abastece as aeronaves da companhia e estão localizadas nos 3 aeroportos</p><p>em que a companhia opera. Os fornecedores de combustível informaram</p><p>a empresa que as capacidades de fornecimento para o próximo mês e os</p><p>preços em cada aeroporto são:</p><p>Custo por litro em cada aeroporto</p><p>Fornecedores Capacidade Aeroporto Sul Aeroporto Norte Aeroporto Leste</p><p>Gs 1000000 R$ 2,90 R$ 3,00 R$ 2,40</p><p>Duto 2200000 R$ 8,10 R$ 2,50 R$ 2,90</p><p>Bio 2400000 R$ 2,50 R$ 8,80 R$ 3,50</p><p>Em cada aeroporto, temos uma alteração na necessidade de combustível. Desse</p><p>modo, no Aeroporto Sul, a necessidade mínima é de 400 mil litros; no Aeroporto</p><p>Norte, a necessidade mínima é de 800 mil litros; e, no Aeroporto Leste, a</p><p>necessidade mínima é de 900 mil litros. Diante desses dados, qual a programação</p><p>de abastecimento que atende à companhia e minimiza seus custos de compra?</p><p>lOMoAR cPSD|43066412</p><p>Resolução</p><p>(A) Identificação das variáveis (tipos de passagens)</p><p>X1 – Comercial</p><p>X2 – Flex</p><p>X3 – Plus</p><p>Folga 1 – Unidades de água</p><p>Folga 2 – Pacotes de bombom</p><p>Folga 3 – Pacotes de biscoitos</p><p>Função Objetivo:</p><p>MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3</p><p>Sujeito a Restrições</p><p>2x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 100 (quantidade de águas)</p><p>6x1 + 1x2 + 5x3 ≤ 250 (quantidade de pacotes de bombom)</p><p>5x2 X + 1x3 ≤ 200 (quantidade de pacotes de biscoitos)</p><p>X1, X2, X3 ≥ 0</p><p>Igualar a função objeto a zero:</p><p>MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3 L – 40X1 – 60X2 – 30X3 = 0</p><p>E suas folgas:</p><p>2x1 + 2x2 + 3x3 + F1 ≤ 100</p><p>6x1 + 1x2 + 5x3 + F2 ≤ 250</p><p>5x2 + 1x3 + F3 ≤ 200</p><p>Método Simplex x1 x2 x3 x4 x5 x6</p><p>Z=0 -40 -60 -30 0 0 0</p><p>X4 100 2 2 3 1 0 0</p><p>X5 250 6 1 5 0 1 0</p><p>X6 200 0 5 1 0 0 1</p><p>Cálculo por menor valor:</p><p>100:2 = 50</p><p>250:1 = 250</p><p>200: 5 = 40</p><p>lOMoAR cPSD|43066412</p><p>Pivô = 5</p><p>Transformando o pivô em 1, é só multiplicar a linha três por 1/5</p><p>200*1/5 0*1/5 5*1/5 1*1/5 0*1/5 0*1/5 1*1/5</p><p>RESULTADO 40 0 1 0,2 0 0 0,2</p><p>Quando zeramos os elementos de X2, iniciado pela linha 0, multiplicando a nova linha três por</p><p>60 e somando os elementos da linha zero</p><p>0+(40*60</p><p>)</p><p>-40 0 -18 0+(60*0) 0+(60*0) 0+(60*1/5</p><p>)</p><p>RESULTADO 2400 -40 0 -18 0 0 12</p><p>Quando zeramos os elementos de X2, da linha 1, multiplicando a nova linha três</p><p>por (-2) e somando aos elementos da linha um</p><p>250+(40*(1)) 6+(0*(</p><p>-1))</p><p>1+(1*(-</p><p>1))</p><p>5+((-</p><p>1)*(1/5)</p><p>)</p><p>0+((-</p><p>1)*0)</p><p>1+((-</p><p>1)*0)</p><p>0+((-</p><p>1)*(1/5)</p><p>)</p><p>RESULTADO 210 6 0 4,8 0 1 -0,2</p><p>Dessa forma, podemos dizer que a primeira interação apresenta o Z = 2.400</p><p>conforme tabela</p><p>abaixo:</p><p>Variáveis Básicas: x4, x5, x6</p><p>Não Básicas: x1, x3, x5</p><p>Método Simplex X1 X2 X3 X4 X5 X6</p><p>Z=2400 -40 0 -18 0 0 12</p><p>X4 20 2 0 2,6 1 0 -0,4</p><p>X5 210 6 0 4,8 0 1 -0,2</p><p>X6 40 0 1 0,2 0 0 0,2</p><p>Segunda Interação</p><p>Entrada: x1</p><p>20:2=10</p><p>210:6=35</p><p>Pivô= 2</p><p>Sai= X4</p><p>Transformando pivô em 1</p><p>Para isso multiplicamos a linha um por ½</p><p>lOMoAR cPSD|43066412</p><p>20*1/2 2*1/2 0*1/2 2,6/1/2 1*1/2 0*1/2 -0,2</p><p>RESULTADO 10 1 0 1,3 0,5 0 -0,2</p><p>Elementos de X1 multiplicando a nova linha um por (-6) e somando aos elementos da linha</p><p>dois</p><p>210+10*(</p><p>-6)</p><p>6+1*(-6) 0+0*(-6) 4,8+1,3*(</p><p>-6)</p><p>0+0,5*(-</p><p>6)</p><p>1+0*(-6) 1</p><p>RESULTADO 150 0 0 -3 -3 1 1</p><p>Zera-se o elemento de X1, multiplicando a nova linha um por 40 e somando aos elementos</p><p>da linha zero</p><p>2400+(10*40</p><p>)</p><p>0 0+(10*40</p><p>)</p><p>86 0+(0,5*40</p><p>)</p><p>0+(0*40) 12+(-</p><p>0,2*40)</p><p>RESULTADO 2800 0 400 86 20 0 4</p><p>A segunda interação apresenta o Z = 2800 conforme tabela abaixo:</p><p>MÉTODO SIMPLEX X1 X2 X3 X4 X5 X6</p><p>Z=2800 0 0 34 20 0 4</p><p>X4 10 1 0 1,3 ½ 0 -0,2</p><p>X5 150 0 0 -3 -3 1 1</p><p>X6 40 0 1 0,2 0 0 0,2</p><p>Dessa forma, a melhor maneira para maximizar o lucro será ofertar:</p><p>- 10 Passagens Comerciais;</p><p>- 40 Passagens Flex;</p><p>- 00 Passagens Plus;</p><p>O lucro máximo será de R$ 2 .800,00. Ainda considerando as folgas, teremos uma sobra de</p><p>150 pacotes de bombom</p><p>B) Qual a programação de abastecimento que atende à companhia e minimiza seus custos de</p><p>compra?</p><p>CUSTO POR LITRO EM CADA AEROPORTO</p><p>FORNECEDORES AEROPORTO SUL AEROPORTO NORTE AEROPORTO LESTE</p><p>Gs R$ 2,90 R$ 3,00 R$ 2,40</p><p>Duto R$ 8,10 R$ 2,50 R$ 2,90</p><p>Bio R$ 2,50 R$ 8,80 R$ 3,50</p><p>Consumo Mínimo Por Aeroporto</p><p>Aeroporto Sul 400000</p><p>Aeroporto Norte 800000</p><p>Aeroporto Leste 900000</p><p>Capacidade Por Fornecedor</p><p>Gs 1000000</p><p>Duto 2200000</p><p>Bio 2400000</p><p>lOMoAR cPSD|43066412</p><p>Custo Mínimo Total por litro em cada Aeroporto</p><p>Fornecedores Aeroporto Sul Aeroporto Norte Aeroporto Leste Subtotal</p><p>Gs R$ - R$ - R$ 2.160.000,00 R$2.160.000,00</p><p>Duto R$ - R$ 2.000.000,00 R$ - R$2.000.000,00</p><p>Bio R$1.000.000,00 R$ - R$ - R$1.000.000,00</p><p>Total R$5.160.000,00</p><p>Quantidade em litro por Aeroporto</p><p>Gs Duto Bio</p><p>Aeroporto Sul 0 0 400000</p><p>Aeroporto Norte 0 800000 0</p><p>Aeroporto Leste 900000 0 0</p><p>Total 900000 800000 400000</p><p>Podemos dizer que a programação de abastecimento que melhor atende à companhia e reduz</p><p>seus custos são:</p><p>- O Fornecedor GS deve abastecer o Aeroporto Leste com 900000 litros de combustível;</p><p>- O Fornecedor DUTO deve abastecer o Aeroporto Norte com 800000 litros de combustível;</p><p>- O Fornecedor BIO deve abastecer o Aeroporto Sul com 400000 litros de combustível;</p><p>- O custo mínimo para abastecimento é de R$ 5.160.000,00</p><p>Referencias:</p><p>Unidades 1 e 2 – Pesquisa Operacional</p><p>Plataforma Canvas, Universidade Veiga de Almeida</p>