Folha de Resposta - AVI_Geometria Analítica e Álgebra Linear

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<p>Folha de Respostas</p><p>Avaliação Integrada - AVI</p><p>NOME:</p><p>RA:</p><p>CURSO: Engenharia Ambiental</p><p>DISCIPLINA: Geometria Analítica e Álgebra Linear</p><p>CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES - DISSERTATIVAS</p><p>Conteúdo: as respostas não possuem erros conceituais e reúnem todos os elementos pedidos.</p><p>Linguagem e clareza: o texto deve estar correto quanto à ortografia, ao vocabulário e às terminologias, e as ideias devem ser apresentadas de forma clara, sem incoerências.</p><p>Raciocínio: o trabalho deve seguir uma linha de raciocínio que se relacione com o material didático.</p><p>Coerência: o trabalho deve responder às questões propostas pela atividade.</p><p>Embasamento: a argumentação deve ser sustentada por ideias presentes no conteúdo da disciplina.</p><p>A AVI que atender a todos os critérios, sem nenhum erro conceitual, de ortografia ou concordância, bem como reunir todos os elementos necessários para uma resposta completa, receberá nota 10. Cada erro será descontado de acordo com sua relevância.</p><p>CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES - CÁLCULO</p><p>Caminho de Resolução: O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim. O aluno deve colocar todo o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final.</p><p>Resultado Final: A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto.</p><p>A AVI que possui detalhamento do cálculo realizado, sem pular nenhuma etapa, e apresentar resultado final correto receberá nota 10. A atividade que apresentar apenas resultado final, mesmo que correto, sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero. Os erros serão descontados de acordo com a sua relevância.</p><p>INFORMAÇÕES IMPORTANTES - LEIA ANTES DE INICIAR</p><p>A Avaliação Integrada (AVI) é uma atividade que compreende a elaboração de uma produção dissertativa realizada</p><p>individualmente, de forma eletrônica.</p><p>É importante que leia e compreenda as instruções de avaliação descritas antes do enunciado disponível no AVA.</p><p>QUESTÃO 01</p><p>Determine uma base para o espaço vetorial S e sua dimensão:</p><p>S = {(x, y, z) Є R³: x + y – 5 z = 0}</p><p>Definição de geradores</p><p>LI</p><p>S= {(x,y,z) E R³: x = 5z-y}</p><p>S= {(5z-y,y,z) E R³ Ɐ x,y,z E R}</p><p>GERADORES:</p><p>(5z-y,y,z) = y(-1,-1,0) + Z (5,0,1)</p><p>S= (-1, 1, 0) , (5, 0 ,1)</p><p>LI VERIFICAÇÃO</p><p>a (-1, 1, 0) +b (5, 0, 1) = (0, 0, 0)</p><p>(-a + 5b, a, b) = (0, 0, 0)</p><p>-a + 5b=0 =› 0</p><p>a=0</p><p>b=0</p><p>Temos que todas as condições foram satisfeitas como a=0 e b=0.</p><p>Portanto os vetores são linearmente independentes, já que resulta</p><p>em um vetor nulo.</p><p>Logo</p><p>R: (( -1, 1, 0) , ( 5, 0, 1)) é base de S e a dimensão é 2.</p><p>QUESTÃO 02</p><p>I F</p><p>Cálculo da distância A e B</p><p>AB= (-1 -3, 12 -5, 9 -1) = (-4, 7, 8)</p><p>dAB=</p><p>Resolução</p><p>image1.jpeg</p><p>image10.png</p><p>image2.png</p><p>image3.svg</p><p>image4.png</p><p>image5.svg</p><p>.MsftOfcResponsive_Stroke_005c98 {</p><p>stroke:#005C98;</p><p>}</p><p>image6.png</p><p>image7.svg</p><p>.MsftOfcResponsive_Fill_70aee0 {</p><p>fill:#70AEE0;</p><p>}</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image13.png</p><p>image11.png</p><p>image12.svg</p><p>.MsftOfcResponsive_Fill_e1eef9 {</p><p>fill:#E1EEF9;</p><p>}</p>