Manual de Aulas PraticasFQBasicaI (2)

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
 
 
 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
 
 
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA 
ANALÍTICA E FÍSICO-QUÍMICA 
 
 
 MANUAL 
DE PRÁTICAS 
 
 DISCIPLINA: FÍSICO-QUÍMICA I 
 
 CURSO: Química 
2024.1 
 
 
 
 
 
 
 
 SUMÁRIO DAS AULAS DE LABORATÓRIO 
 
 
Sumário 
LEMBRETE AO ESTUDANTE DE FÍSICO – QUÍMICA .................................................................. 3 
MODELO PARA RELATÓRIO DE LABORATÓRIO ........................................................................ 5 
ELABORAÇÃO DE GRÁFICOS .......................................................................................................... 7 
REGRESSÃO LINEAR ......................................................................................................................... 8 
INTERPOLAÇÃO LINEAR ................................................................................................................ 13 
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS ................................................................................................... 14 
REGRAS ENVOLVENDO ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS ...................................................... 16 
EXPERIMENTO 1: VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DA LEI DE BOYLE ............................... 18 
EXPERIMENTO 2: VERIFICAÇÃO DA LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC ............................. 22 
EXPERIMENTO 3: VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DA LEI DE GRAHAM ........................... 24 
EXPERIMENTO 4: DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA RAZÃO Cp/Cv.............................. 26 
EXPERIMENTO 5: MEDIDA DO CALOR DE NEUTRALIZAÇÃO ............................................. 28 
EXPERIMENTO 6: MEDIDA DO CALOR DE SOLUÇÃO ............................................................. 31 
EXPERIMENTO 7: MEDIDA DO CALOR DE COMBUSTÃO ...................................................... 33 
EXPERIMENTO 8 – PICNOMETRIA ............................................................................................... 37 
EXPERIMENTO 9 - BALANÇA DE WESTPHAL E DENSÍMETROS ........................................... 39 
ANEXO No 01 – VALORES DE MASSA ESPECÍFICA DA ÁGUA DE 15 oC A 44 oC ................. 47 
ANEXO No 02 – VALORES DE VISCOSIDADE DA ÁGUA DE 0 oC A 100 oC ............................ 48 
 
 
 
 
LEMBRETE AO ESTUDANTE DE FÍSICO – QUÍMICA 
 
A finalidade do trabalho de Laboratório na parte experimental do curso é: 
• Apresentar a aparelhagem básica bem como as técnicas experimentais físico-químicas. 
• Comprovar, experimentalmente, os princípios e formulações matemáticas discutidas ao 
longo do curso. 
 Nesta apostila estão contidos os roteiros das práticas a serem realizadas. Por isso, espera-
se que antes de iniciá-las você tenha lido não só o roteiro respectivo, mas, também, consultado 
outras fontes que abordem o assunto do experimento. 
 Sempre que possível, durante a realização da prática, tente comparar os dados obtidos 
experimentalmente com aqueles esperados. Isso é útil como meio de checar a consistência dos 
resultados. Assim procedendo, você tem chance de verificar se seus dados estão situados nos 
limites previstos. 
 Quando concluir o experimento, faça, de imediato, os respectivos cálculos e gráficos. 
Isso facilitará muito a confecção do relatório, que deverá ser apresentado de acordo com o modelo 
fornecido e entregue no prazo máximo de uma semana, contada a partir da data de realização do 
experimento. 
 Finalmente, visando principalmente sua segurança, é OBRIGATÓRIO o uso de bata no 
laboratório. 
 Durante o curso serão realizadas tarefas como resolução de listas de exercícios (L.E.), 
confecção de relatórios (R), argüições (Arg.) em sala e avaliações progressivas (A.P.). Desse modo, 
a contribuição da média da parte experimental para a média final da disciplina, é calculada a através 
da seguinte expressão: 
𝐴𝑃𝐸 = (
𝑛
𝑁
) 𝑥 [ 
(∑ 𝐿. 𝐸. +
𝑗
𝑖=1 ∑ 𝐴𝑟𝑔 + ∑ 𝑅𝑘
𝑖=1 )
𝑀
] 𝑥0,3 + 𝐴𝑃𝑇𝑥0,7} 𝑥0,3 
onde: 
APE =ontribuição da média da parte experimental para a média final da disciplina; 
n = Número de tarefas entregues/realizadas pelo estudante; 
N =Nmero total de tarefas realizadas no semestre (soma total do número de listas de exercícios, 
pré-laboratórios, arguições e de práticas); 
∑ 𝐿. 𝐸
𝑗
𝑖=1 = Soma das notas de listas de exercícios consideradas para correção; 
∑ 𝐴𝑟𝑚
𝑖=1 = Soma das notas das arguições sobre os assuntos das práticas; 
∑ 𝑅𝑘
𝑖=1 Soma das notas dos relatórios corrigidos; 
 
M = Número de tarefas consideradas para a composição de APE (soma do 
número de listas de exercícios corrigidas, do número de arguições e do número de 
relatórios corrigidos); APT = Média das notas das avaliações progressivas da parte 
experimental; 
. EXEMPLO: 
n = Número de tarefas entregues/realizadas pelo estudante => (5 listas de 
exercícios, 6 pré-laboratórios, 6 relatórios e 3 arguições, totalizando 20 tarefas); 
N = Número de tarefas realizadas no semestre => (8 listas de exercícios, 7 pré-
laboratórios, 8 relatórios e 3 arguições, totalizando 26); 
∑ 𝐿. 𝐸
𝑗
𝑖=1 = Soma das notas de listas de exercícios => 18, nas duas listas escolhidas 
para correção; 
∑ 𝐴𝑟𝑚
𝑖=1 = Soma das notas das arguições => 21, nas três arguições feitas; 
∑ 𝑅𝑘
𝑖=1 = Soma das notas dos relatórios corrigidos => 32, nos quatro relatórios 
escolhidos para correção; 
M = Número de tarefas consideradas para a composição de APE => 2 listas de 
exercício corrigidas, 3 arguições e 4 relatórios tomados para correção, totalizando 9 tarefas; 
APT = Média das notas das avaliações progressivas da parte experimental => 8,0, 
em duas avaliações realizadas; 
APE = Contribuição da média da parte experimental para a média final da disciplina 
=> 2,23; 
𝐴𝑃𝐸 = {(
20
16
) 𝑥 [
18+21+32
9
] 𝑥 0,3 + 8,0𝑥0,7 } 𝑥0,3 = (1,82 + 5,60)𝑥0,3 = 2,23; 
caso todas as tarefas tivessem sido entregues, este valor seria 2,39. 
OBS.: 
1) Todas as atividades (L.E., R, Arg e APs) terão uma nota atribuída de zero a dez. 
2) As tarefas previstas (listas de exercícios, relatórios etc), e não entregues, acarretarão 
diminuição na média final da disciplina, como pode ser comprovado através do 
exemplo acima. 
3) Os requerimentos solicitando 2a chamada das Avaliações Progressivas deverão, de 
acordo com a legislação em vigor, ser providenciados, junto à Secretaria do 
Departamento de Química Analítica e Físico-Química até 3 (três) dias úteis após a 
realização de cada prova. 
 
 
 
 
 
 
MODELO PARA RELATÓRIO DE LABORATÓRIO 
 
1. INFORMAÇÕES DETALHADAS 
 
TÍTULO: Evite empregar um título muito curto e vago, como também muito grande e tedioso. 
CURSO/TURMA: 
DATA: (da prática) DATA: (da entrega) 
NOME: No DE MATRÍCULA: 
 
FINALIDADE: 
Faça uma frase ou parágrafo explicando a finalidade do experimento e os objetivos 
procurados. Em geral, já está definida no roteiro da prática 
 
SUMÁRIO (Abstract): 
Escreva um sumário resumindo o experimento e os resultados. 
 
INTRODUÇÃO: 
Escreva sempre uma “introdução geral”, sem tecnicismos, num nível de comunicação 
adequado aos seus colegas e leitores. Não apresente desenvolvimento teórico de fórmulas. Não 
escreva muitas páginas. Seja breve, claro e conciso. 
 
MÉTODO EXPERIMENTAL: 
Reagentes e Soluções: relacione os reagentes usados. No caso de ser usada alguma solução 
especial, sua preparação deve ser descrita concisa e claramente, de modo a que um leitor possa 
prepará-las a partir de suas anotações. 
Aparelhagem ou Equipamento Especial: não relacione material comum de laboratório, 
tal como balança, termômetro, vidraria etc. 
Método: mencione de que fonte foi retirado o roteiro da prática. Sempre que possível 
forneça o máximo de informações a respeito do roteiro para que possibilite ao leitor a repetição da 
prática a partir de suas informações. No nosso caso, cite apenas “Roteiro fornecido peloProfessor”. 
 
RESULTADO E EXECUÇÃO DOS CÁLCULOS: 
1. Obtenha os valores médios das leituras antes de processar os dados para evitar o trabalho de 
multiplicações desnecessárias, quando for o caso. 
2. Suprima dígitos desnecessários, em função dos algarismos significativos. 
3. Não use folhas soltas para suas anotações. Registre as leituras e comentários num caderno de 
anotações, especial para este objetivo. 
4. Anote as leituras em tabelas, intitulando, além da própria tabela, suas colunas com expressões, 
nomes ou símbolos e respectivas unidades. 
5. Registre outras informações sobre tudo que tenha inesperadamente ocorrido com o 
experimento ou teste. 
6. Desenhe com clareza os esquemas dos aparelhos e equipamentos, quando for necessário. 
 
 
DISCUSSÃO: 
DISCUTA OS RESULTADOS OBTIDOS. Além disso, discuta suposições, 
aproximações, consistência das leituras, erros sistemáticos e aleatórios, limitações dos aparelhos e 
equipamentos, comportamentos anormais, sugestões para melhoramento do experimento, 
comparação dos resultados com os esperados etc. 
 
Mencione todas as precauções e suposições assumidas durante seus trabalhos: é a melhor 
maneira de obter a confiabilidade alheia. 
 
 CONCLUSÕES: 
As conclusões devem ser baseadas nos dados por você obtidos no laboratório, levando em 
conta, principalmente, a finalidade do experimento. Caso não seja possível tirar nenhuma 
conclusão, não as invente. 
 
REFERÊNCIAS: 
Enumere as referências (seguindo as normas adequadas) e cite-as, caso tenham sido usadas 
em alguma parte da prática ou na confecção do relatório. Cite os sites da internet, acaso 
consultados. 
 
PROBLEMAS: 
Se for dado algum problema ou feita alguma pergunta, resolva-o ou responda-a neste item. 
 
OBSERVAÇÕES: 
1. Seja tão breve quanto possível, consistente e claro. 
2. Escreva sempre em voz passiva (tempo passado, modo impessoal) evitando imperativos (Fez-
se, notou-se, mediu-se, foi feito, foi notado, foi medido). 
3. Se for possível, faça um teste preliminar rápido, para acostumar-se ao procedimento e como 
coletar os resultados. 
4. Faça referência no texto a todas as tabelas e figuras. 
5. MOSTRE TODOS OS CÁLCULOS. 
6. Se possível, datilografe ou imprima o relatório em papel formato A4. 
7. ATENÇÃO: só serão aceitos relatórios manuscritos em folha de papel almaço. 
8. Os relatórios deverão ser entregues uma semana após a prática. A não observância deste item 
acarretará diminuição na nota ou conceito atribuído ao relatório. 
9. OS RELATÓRIOS SÃO INDIVIDUAIS 
 
 
 
 ELABORAÇÃO DE GRÁFICOS 
 
Gráficos adequadamente traçados fornecem uma grande quantidade de informações, de uma 
maneira fácil de visualizar. 
A partir de um gráfico de dados experimentais pode-se encontrar outras informações, descobrir 
relações entre as quantidades em análise etc. 
Os gráficos utilizados nos estudos de Matemática têm as escalas dos dois eixos iguais, a variável 
independente grafada no eixo horizontal e a variável dependente no eixo vertical, partindo ambos os 
eixos do zero. 
A título de lembrança, a variável independente é aquela à qual atribuímos valores. Em trabalhos 
de laboratório, a variável independente é aquela sobre a qual atuamos. Exemplos: 
• No estudo da variação da massa específica de soluções hidroetanólicas com a concentração 
de etanol, esta última é a variável independente, pois preparamos as soluções e medimos a 
massa específica com um picnômetro, densímetro etc. 
• No estudo da influência da temperatura sobre a viscosidade de um líquido, a temperatura é a 
variável independente. 
 Na realidade, em trabalhos laboratoriais nem sempre é fácil descobrir qual das variáveis é a 
independente. 
 Em geral, em trabalhos experimentais existe uma grande diferença na magnitude dos dois fatores que 
estão sendo grafados, de tal modo que se usarmos uma escala igual em ambos os eixos, provavelmente 
o gráfico sairá muito longo e estreito ou curto e largo. Não necessariamente os eixos se iniciam no 
zero. 
 Para que o gráfico apresente o máximo de informações desejadas, deve-se reservar o máximo 
de espaço para os dados em análise. 
 Ao grafar-se dados experimentais, é costume usar o eixo maior do papel retangular para o fator com 
maior faixa de variação dos dados. 
 Se, por acaso, a variável independente tiver a maior faixa de variação, deverá, então, ser grafada no 
eixo maior do papel. 
Mencione-se, por oportuno, a existência de diversos programas computacionais para elaboração 
de gráficos. No entanto, é aconselhável a utilização de tais programas somente quando se 
tem completo domínio sobre como traçar manualmente os gráficos. 
 
 
 
1 - REGRAS BÁSICAS PARA A CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS 
 
1.01. Identifique, se possível, a variável independente. Lembre-se: ela deverá ser locada no eixo 
horizontal 
1.02. Determine a faixa de variação para cada variável. 
1.03. Reserve o eixo maior para a variável com a maior faixa de variação de valores. 
1.04. Normalmente, use o papel com seu eixo menor servindo de base. No entanto, caso a variável 
independente tenha a maior faixa de variação, gira-se o papel, ou seja, seu eixo maior passará a 
ser a base. 
1.05. Escolha as escalas para cada eixo de modo a utilizar o máximo do papel tendo também o cuidado 
de escolher escalas que facilitem a leitura dos dados. Isto implica em efetuar a divisão das faixas 
de variação das variáveis independente e dependente pelos respectivos comprimentos dos eixos 
onde serão locadas. 
 
1.06. Enumere, somente, as divisões maiores em cada eixo (ex.: de 5 em 5 cm ou de 3 em 3 cm, em 
papel milimetrado). Não o faça de cm em cm a fim de evitar acúmulo de dados nos respectivos 
eixos. 
1.07. Dê nome aos eixos; caso o papel não tenha margem, reserve espaço para tal fim. 
1.08. Coloque o título do gráfico. O espaço comumente utilizado é abaixo do eixo dos x ou no canto 
superior direito do gráfico, se for o caso. 
 
7 
1.09. Grafe os dados usando um ponto, um círculo, uma cruz ou qualquer símbolo que seja facilmente 
entendido. Escreva as coordenadas dos pontos nos respectivos eixos. Após a conclusão do 
gráfico, apague-as vez que apenas os valores das grandes marcações devem permanecer. 
1.10. Desenhe uma curva que passe intermediariamente pela maioria dos pontos grafados, sem fazer 
zig-zag. Use régua flexível se necessário. 
1.11. As divisões dos eixos devem ter o mesmo número de algarismos significativos que as medidas. 
(Não se pode aumentar a precisão das medidas através do gráfico). 
 
 
 
2 - EXERCÍCIO SOBRE ELABORAÇÃO DE GRÁFICOS 
 
 A partir dos dados abaixo, obtidos em um experimento sobre a variação do volume de um 
gás com o inverso da pressão aplicada, trace o gráfico correspondente. 
 
 V,L (1/P), atm -1 
1.250 2,50 
 750 1,50 
 500 1,00 
 412 0,77 
 350 0,71 
 297 0,59 
 150 0,30 
 
Qual o volume do gás quando a pressão aplicada for 0,77 atm ?. 
 
 
 
 
 
 
REGRESSÃO LINEAR 
 
 
 Quando os dados obtidos em um experimento seguem uma relação linear, existem três procedimentos 
para determinar os coeficientes angular e linear da equação da reta que descreve o fenômeno. São eles: 
 
a) Método Gráfico 
b) Método das Médias 
c) Método dos Mínimos Quadrados. 
 
 
O método gráfico é o mais simples, e é usado quando se dispõe de um número limitado de 
pontos (de 3 a 5), de precisão moderada. 
 Por outro lado, o método das médias é mais tedioso, mas, fornece melhores resultados que o anterior, 
quando se tem seis ou mais pontos de precisão moderada. 
 
 Finalmente, o método dos mínimos quadrados, que é o maistrabalhoso dos três, porém possibilita a 
obtenção de melhores valores para os coeficientes anteriormente mencionados. Seu uso só se justifica 
se dispusermos de sete ou mais pontos com boa precisão. 
 
 
 
 
8 
Segue abaixo a ilustração dos três métodos para um mesmo conjunto de dados, através do 
seguinte exemplo: 
 
 
 
 
 
 
X Y 
1,00 5,4 
3,00 10,5 
5,00 15,3 
8,00 23,2 
10,00 28,1 
15,00 40,4 
20,00 52,8 
 
0 , 0 0 5 , 0 , 10 0 15 , , 20 0 , 0 25 
0 0 , 
10 , 0 
0 , 20 
30 0 , 
, 0 40 
50 , 0 
60 0 , 
Y 
 
 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura : Variação de Y em função de X. 
 
 
Calcular os coeficientes angular (m) e linear (b) da equação da reta 
 Y = mX + b 
 
a) Método Gráfico: do gráfico acima podem-se tomar os dois pontos sobre a reta, ou seja: 
P1{X1=4,00; Y1=13,0} e P2{X2=18,00; Y2=47,8}, para os cálculos de m e b: 
m = (y2 - y1)/ (x2 - x1) tem-se: m = (47,8 - 13,0) /(18,00 - 4,00) 
m = 2,49. A partir deste valor calculamos b conforme a seguir: 
 
b1 = Y1 - mX1; 
b1 = 13,0 - 2,49 x 4,00 
b1 = 3,04 b2 = Y2 - mX2 b2 = 
47,8 - 2,49 x 18,00 b2 = 2,98 
 
O valor médio de b será (3,04 + 2,98) / 2 = 3,01. A equação da reta será então: 
Y = 2,49X + 3,01 
 
b) Método das Médias: Este método é baseado na suposição de que a soma dos resíduos é igual 
a zero, ou seja Σr = 0. 
Resíduo (r) é definido como a diferença entre o valor experimental de Y e o valor 
calculado através da expressão mX + b. Pode-se expressar matematicamente 
como: r = Y - (mX + b) 
Para aplicar o método, dividem-se os dados em dois grupos. Isto fornece duas equações que 
podem ser resolvidas simultaneamente, para a obtenção de m e b. Atenção: quando o número 
de pares coordenados for impar, o primeiro conjunto de equações deverá sempre ter um par 
coordenado a mais que o segundo conjunto. Neste exemplo, tem-se, no total, sete pares 
coordenados; portanto, o primeiro conjunto de equações tem quatro pares, enquanto que o 
segundo tem três pares. Utilizando-se os dados acima, divide-se o conjunto em duas partes 
com 4 e 3 equações, respectivamente. 
 
 9 
1o GRUPO 2O GRUPO 
 5,4 = 1,00m + b 
 10,5 = 3,00m + b 28,1 = 10,00m + b 
 15,3 = 5,00m + b 40,4 = 15,00m + b 
X 
 
 11 
 23,2 = 8,00m + b 52,8 = 20,00m + b 
 54,4 = 17,00m + 4b (1) 121,3 = 45,00m + 3b (2) 
 
A partir das equações (1) e (2) obtém-se: m = 2,50 e b + 2,98. A equação da reta será: 
 Y= 2,50X + 2,98. 
 
c) Método dos Mínimos Quadrados: O princípio deste método é baseado nas seguintes 
suposições:. 
 
• Os valores da variável independente estão corretos, e assim, somente a variável 
dependente está sujeita a medidas incorretas; 
• A curva que melhor representa os dados é aquela que torna (ou faz) a soma dos 
quadrados dos desvios da curva um mínimo. A definição de desvio é a mesma que a 
de resíduo, anteriormente apresentada no método das médias. 
 
Abstraíndo-se as demonstrações matemáticas, e supondo que x representa a variável 
independente, y a variável dependente, m o coeficiente angular e b o coeficiente linear, a melhor reta é 
aquela para a qual 
𝑚 = ∑ 𝑋 ∙ ∑ 𝑌2 − 𝑛 ∑ 𝑋𝑌 e 𝑏 = ∑ 𝑋𝑌 ∙ ∑ 𝑋2 − ∑ 𝑌 ∙ ∑(𝑋2)2 
(∑ 𝑋) − 𝑛(∑ 𝑋2) (∑ 𝑋) − 𝑛 (∑ 𝑋) 
 
Para calcular os valores de m e b, para os dados acima mencionados, organize a seguinte tabela: 
 
 X Y X2 X.Y 
 1,0 5,4 1,0 5,4 
 3,0 10,5 9,0 31,5 
 5,0 15,3 25,0 76,5 
 8,0 23,2 64,0 185,6 
 10,0 28,1 100,0 281,0 
 15,0 40,4 225,0 606,0 
 20,0 52,8 400,0 1.056,0 
 
 
Então: 
 SOMA 62,0 175,7 824,0 2.242,0 
 m = [(62,00x175,7) –7x(2242,0)] / [(62,00)2 – (824,2) x 7] = 2,50 
 b = [(2242,0x62,00) – (175,7x824,0)] / [[(62,00)2 – (824,2) x 7] = 
3,00 
 A reta será Y = 2,50X + 3,00 
 
 
 12 
 Comparação entre os métodos: 
 
Coeficiente m b 
Método gráfico 2,49 3,01 
Método das médias 2,50 2,98 
Mét. Dos Mínimos quadrados 2,50 3,00 
 
 
 10 
 Evidentemente a incerteza no último dígito dos valores obtidos pelo método gráfico é 
consideravelmente maior do que os outros dois métodos. 
 
 
 13 
INTERPOLAÇÃO LINEAR 
 
 
 A interpolação linear consiste na determinação de um valor desconhecido entre dois valores 
conhecidos em uma tabela. Como exemplo utilizaremos a variação da massa específica da água com a 
temperatura. Um gráfico, massa específica versus temperatura mostra que a curva não é uma reta, pois 
apresenta uma leve curvatura. Ao fazer-se uma interpolação linear, supõe-se que o trecho da curva 
tomado para estudo é reto. Sejam os dados abaixo, relativos à massa específica da água, obtidos do 
Manual de Engenharia Química de Perry & Chilton. 
 
Determine a massa específica da água a 24,0ºC. 
 
T, ºC 20,0 24,0 25,0 
ρ, g/cm3 0,998234 ρ 0,997075 
 
 
 
Substituíndo-se os valores numéricos na equação (1) tem-se: 
 
 [(0,998234 - 0,997075) / (25,0 - 20,0)] = [(ρ - 0,997075) / (25,0 – 24,0)] (2) 
 
Assim, ρ = [(0,998234 – 0,997075) / (25,0 – 20,0)] x (25,0 – 24,0) + 0,997075 
= 0,997307 g/cm3. 
 
A expressão geral seria ρ = [(ρ1 - ρ2)/(t2 – t1)] x (t2 – t) + ρ2 (3) 
 
 
Graficamente ter-se-ia: 
Por semelhança de triângulos determina-se o valor de ρ , a partir das relações abaixo: 
 
BD 
ED 
BC 
AC 
= (1) 
 
 14 
 
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS 
 
 Em matemática 12 é igual a 12,00. Entretanto, nas ciências experimentais 12 não é 
necessariamente o mesmo que 12,00. Por exemplo, quando um Químico escreve que a massa de um 
composto é 12g, ele quer dizer que a quantidade pesada está dentro dos limites de 11 a 13g. Quando 
escreve 12,00g, está indicando que a quantidade pesada se encontra entre 11,99 e 12,01g. 
 Os algarismos necessários para expressar o resultado de um experimento, com a mesma 
precisão que as medidas efetuadas, são chamados ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS. Por exemplo, ao 
escrever que a distância entre dois pontos é 14,00cm, a medida está sendo representada por quatro 
algarismos significativos. Escrevendo que a distância é de 0,1400m ou 0,0001400 km, tem-se sempre 
quatro algarismos significativos. Observe que os zeros que precedem o algarismo 1 não fazem parte 
dos algarismos significativos, porque servem apenas para indicar a posição da vírgula. Os dois zeros 
colocados após os algarismos 1 e 4 são significativos porque indicam que a medida foi feita com 
precisão de um décimo de milímetro. Desse modo, não é o número de algarismos após a vírgula que 
permite aquilatar a precisão da medida, mas sim o número de algarismos significativos. Assim sendo, 
o erro efetuado numa medida depende, antes de mais nada, da escala do instrumento com o qual a 
medida foi efetuada. Outro exemplo: se o comprimento de um objeto foi determinado com uma régua 
cujas divisões são de 1 mm, a precisão da medida será ± 0,5 mm. Caso a divisão da régua seja 0,1 mm, 
o erro da medida será ± 0,05 mm. Finalmente, se a divisão da escala for menor ainda, por exemplo, 
0,01 mm, o erro será de ± 0,005 mm. Se o volume de um líquido for medido com uma pipeta de 1ml, 
com 100 divisões, o erro namedida será de (0,01/2) = 0,005 ml, vez que cada divisão representa 0,01 
ml. Em geral deseja-se saber até quando efetuar uma operação matemática para encontrar a resposta 
de um problema, ou até que casa decimal deve-se efetuar a pesagem de uma amostra. 
 Os resultados de uma medida devem ser apresentados de tal modo que o último algarismo 
significativo, e apenas ele, seja incerto. 
 Para elucidar esta dúvida, necessita-se saber o conceito de ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS 
bem como a PRECISÃO DOS APARELHOS e instrumentos utilizados na realização do trabalho. 
 
Vejamos algumas convenções de uso comum: 
 
QUAISQUER ALGARISMOS (DÍGITOS) QUE REPRESENTEM UM VALOR 
ADEQUADAMENTE MEDIDO, DEVEM SER CONSIDERADOS SIGNIFICANTES. 
 
Exemplo: Pesou-se 1,3546g de sacarose. Quantos algarismos significativos existem neste 
número? 
 
RESPOSTA: 5. O último algarismo (6) é o primeiro dígito “INCERTO”. Na realidade, a 
pesagem deveria ser expressa como 1,3546 ± 0,0001g. 
 
1. ZEROS PODEM OU NÃO SER SIGNIFICATIVOS; SE O ZERO FOR UTILIZADO 
PARA POSICIONAR A VÍRGULA DE UM NÚMERO DECIMAL ELE NÃO SERÁ 
SIGNIFICANTE. SE, NO ENTANTO, REPRESENTAR UMA QUANTIDADE MEDIDA, ENTÃO 
SERÁ SIGNIFICANTE. 
 
 
 15 
Exemplo: 
 
a) Na expressão 1,32mg = 0,132cg = 0,0132dg = 0,00132g, algum dos zeros é significante? 
 
RESPOSTA: NÃO 
 
b) Quantos algarismos significativos existem no número 0,0132? 
c) Quantos algarismos significativos existem no número 4,003? 
d) Idem, 0,00700? 
e) Idem, 1,00700? 
 
 
 
 
 
 
 
2. EM NÚMEROS APRESENTADOS NA NOTAÇÃO EXPONENCIAL M x 10n, TODOS OS 
DÍGITOS DE “M” SÃO SIGNIFICATIVOS. 
 
Exemplo: Quantos algarismos significativos existem nos seguintes números? 
 
a) 2 x 103 ? 
b) 1,25 x 104 ? 
c) 100 x 105 ? 
d) 6,023 x 1023 ? 
 
RESPOSTA: a-1; b-3; c-3; d-4. 
 
3. ALGUNS VALORES INTEIROS SÃO ABSOLUTAMENTE PRECISOS. 
Por exemplo, um time de basquete tem 5 jogadores. Deve-se, pois, dispor de 5.040 uniformes para 
vestir 1.008 times de basquete. 
 
EXERCÍCIOS 
 
1. Diga quantos algarismos significativos existem em cada caso: 
a) Pesou-se 1,430g de uma substância em uma balança com precisão de centésimo de grama (0,01g). 
b) Um picnômetro vazio pesou 24,5450g ± 0,001g. 
c) 15.400 ± 50. 
d) Expresse 3,500 x 103 em notação aritmética. 
 
RESPOSTAS: 1-a:3; 1-b:5;1-c:4;1-d:3500 ± 1 
 
 
 
 16 
 
REGRAS ENVOLVENDO ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS 
 
1 - ARREDONDAMENTO DE ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS 
 
 Deve-se calcular o resultado de uma operação matemática com um algarismo a mais do que o número 
de algarismos significativos, para que se possa fazer o arredondamento final. Vejamos as regras abaixo: 
A - SE O PRIMEIRO ALGARISMO NÃO-SIGNIFICATIVO FOR MAIOR DO QUE 5, O ÚLTIMO 
ALGARISMO SIGNIFICATIVO É AUMENTADO. SE FOR MENOR DO QUE 5, O ÚLTIMO 
ALGARISMO SIGNIFICATIVO NÃO VARIA. 
B - QUANDO O PRIMEIRO ALGARISMO NÃO SIGNIFICATIVO FOR 5, O ÚLTIMO 
ALGARISMO SIGNIFICATIVO SERÁ AUMENTADO SE: 
B.1 – FOR ÍMPAR 
B.2 – APÓS O REFERIDO PRIMEIRO ALGARISMO NÃO SIGNIFICATIVO (5) HOUVER 
ALGUM ALGARISMO DIFERENTE DE ZERO, INDEPENDENTEMENTE DA POSIÇÃO EM 
QUE SE ENCONTRE. 
 
Exemplo: 
 
VALOR 
CALCULADO 
NÚMERO DE ALGARISMOS 
SIGNIFICATIVOS DA RESPOSTA 
VALOR CALCULADO 
ARREDONDADO 
1,167 2 1,2 
8,314 3 8,31 
7,785 3 7,78 
 1,2375 4 1,238 
 1,23850000001 4 1,239 
 
 
2 - OPERAÇÕES MATEMÁTICAS 
 
A - ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 
 
 Só se pode somar e subtrair quantidades que estejam nas mesmas unidades e com o mesmo número de 
casas decimais, independentemente do número de algarismos significativos de cada quantidade. A 
unidade comum fica a nossa escolha. 
Exemplo: Qual o resultado da operação 28,3g + 14,7dg + 885mg. 
RESPOSTA: 30,7g, 30,7x10dg ou 30,7x103mg. 
 
B - MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO 
 
 Em multiplicações e divisões o número de algarismos significativos do resultado é o menor número 
de algarismos significativos que ocorra em qualquer dos fatores envolvidos. 
 
Exemplo: Qual o resultado da expressão 
 (7,89 x 1,5 x 189,568)/(8,95 x 19,6 x 148,7) 
RESPOSTA: 0,086. 
 
 
 17 
OBS.: 
1) É óbvio que “MEDIDAS” devem ser efetuadas com significâncias semelhantes. Não 
tem sentido medir um fator com 7 algarismos significativos se em algum lugar nos 
cálculos existem outros fatores com apenas 2 ou 3 algarismos significativos. 
2) Não são levados em consideração os fatores inteiros (adimensionais) usados em 
operações aritméticas. Ex.: 10 x 2,32 = 23,2, o resultado apresenta 3 algarismos 
significativos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 18 
 
EXPERIMENTO 1: VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DA LEI DE BOYLE 
 
 
Introdução: 
 
Consideremos uma certa quantidade de um gás ideal mantida em um cilindro com uma das 
extremidades fechadas e contendo um êmbolo na outra extremidade. Se a pressão no interior do cilindro 
for dobrada, sem que haja variação na temperatura, observa-se que o volume do gás será reduzido à 
metade. 
As experiências das medidas quantitativas do comportamento pressão-volume dos gases foram 
feitas por Boyle, que observou que a variação da pressão do gás é inversamente proporcional à variação 
do volume, quando a temperatura é mantida constante, para gases cujo comportamento aproxima-se da 
idealidade. Assim: 
 P1.V1 = P2.V2 = K 
 
Consideremos o sistema mostrado na figura abaixo: 
 
 
 Figura 1 – Sistema com manômetro de mercúrio móvel. 
 
 Introduzindo-se uma certa quantidade de líquido na extremidade aberta, deixando um certo volume 
de gás na outra extremidade, podemos medir a pressão exercida pelo gás. Ela será a pressão atmosférica 
mais a pressão exercida pela coluna de líquido, ou seja: 
 Pgás = Patm + Ph 
 
 A pressão irá, pois, variar de acordo com a leitura da coluna de líquido, não importando a área da 
seção transversal do tubo. 
 Nesta experiência, investiga-se a influência da pressão sobre o volume do ar atmosférico, supondo-se 
que o processo ocorre a temperatura constante. 
 
Objetivos Específicos 
 
1) Verificar experimentalmente a Lei de Boyle. 
2) Traçar um gráfico volume versus inverso da pressão e encontrar a equação da reta utilizando 
regressão linear. 
 
 19 
 
 
 
 
 
 
Metodologia Experimental 
 
 Descrição do Equipamento: 
 
 A experiência é realizada com o auxílio de um aparelho bastante simples, mostrado na Figura 1, cuja 
descrição é a seguinte: 
• Pipeta graduada de 10mL. fixada ao suporte vertical. 
• Tubo de vidro, móvel, com cerca de 35cm de comprimento e diâmetro interno de 
aproximadamente 0,5cm. 
• Tubulação de látex ligando a pipeta ao tubo de vidro móvel. 
• Suporte de madeira para manter o sistema na posição vertical. Para facilidade de 
leitura, a pipeta e o tubo de vidro são colocados contra um papel milimetrado, pregado 
no suporte vertical. 
• Mercúrio metálico. 
• Sistema de fechamento da pipeta. 
 
Método 
 
1) Pela extremidade aberta do tubo móvel adicione mercúrio ao sistema, até atingir um nível tal que 
possibilite a realização das leituras nas pipetas. 
2) Em seguida, abra o sistema de fechamento da pipeta e iguale os níveis de mercúrio nos dois tubos. 
Após isto, feche o sistema mantendo uma pequena quantidade de ar no interior da pipeta. 
3) Varie a altura da coluna de mercúrio e obtenha diferentes valores para o volume do gás, 
correspondentes a cada valor de pressão exercida. 
 Neste experimento, a pressão do gás armazenado no interior da pipeta será igual a pressão atmosféricamais a pressão exercida pela coluna de mercúrio, ou seja, 
 Pgás = Patm + Ph , 
 
sendo Pgás a pressão do gás, Patm a pressão atmosférica, Ph a pressão exercida pela coluna de mercúrio. 
 
 
 
 20 
Pós-Laboratório 
 
1) Obtidos os valores de pressão e volume, organize a seguinte tabela: 
 
V’ volume da parte não-graduada da pipeta = mL; t = ºC; Patm = mmHg. 
 
Pgás , mmHg V, mL(*) P.V 
(P.V − PV) 
 
(P.V − PV)2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (*) V é o volume correspondente às partes graduada e não graduada da pipeta. 
 
Obs: P.V é a média aritmética dos valores P.V. 
 
2) Calcule o desvio padrão (D.P.) e o percentual do erro relativo (% E.R.) das medidas. Sabe-se que: 
 
𝐷. 𝑃. = √∑
(𝑃𝑉− 𝑃𝑉)
𝑛−1
2
 e %𝐸. 𝑅. = 
𝐷.𝑃.
𝑃𝑉
 ∙ 100 
 
onde “n” é o número de n −1 PV determinações. 
 
 
 21 
 16 
3) Trace um gráfico V versus 1/P e encontre a equação da reta que melhor descreve o fenômeno 
através do método gráfico. 
 
4) Considerando R = 0,082 atm.L.mol-1.K-1, utilize os dados experimentais para determinar o número 
de moles de ar. 
 
 
 22 
 
 
EXPERIMENTO 2: VERIFICAÇÃO DA LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC 
 
 
Introdução: 
 
Seja uma massa fixa de gás encerrada em um recipiente fechado (volume constante), ao qual 
está adaptado um manômetro de mercúrio. Verifica-se, experimentalmente, que se a temperatura do 
sistema gasoso variar isocoricamente, haverá mudança na sua pressão. As variações de pressão têm o 
mesmo sentido que as variações de temperatura. Em outras palavras, um incremento de temperatura 
acarretará um aumento na pressão e vice-versa, desde que o volume seja mantido constante. 
As medidas quantitativas do comportamento pressão-temperatura dos gases foram feitas por 
Charles e Gay-Lussac, dando origem à lei que leva seus nomes, cujo enunciado é o seguinte: “Para 
uma massa fixa de gás, a volume constante, a pressão é diretamente proporcional à temperatura 
absoluta”. 
Para gases ideais a projeção das linhas de volume constante no plano P x T origina as isócoras 
ou isométricas, como na figura abaixo. No entanto, para gases reais não se obtêm retas. 
 
 
FIGURA 01. Gráfico pressão versus temperatura Kelvin para um gás ideal. 
 
 
Objetivos Específicos 
 
1) Verificar, experimentalmente, a Lei de Charles e Gay-Lussac, utilizando-se o ar atmosférico úmido 
como amostra gasosa. 
2) Traçar um gráfico pressão versus temperatura absoluta e obter a equação da reta através de regressão 
linear. 
3) Determinar o valor médio (P/T). 
4) Determinar a massa específica do ar úmido, na temperatura inicial do experimento, supondo 
comportamento ideal. Considerar a pressão atmosférica igual a 1,0 atm. 
 
 
Metodologia Experimental 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 23 
 Descrição do Equipamento: 
 
1. Sistema termostatizado com agitação 
2. Termômetro de precisão no banho termostático 
3. Frasco de vidro contendo aproximadamente 1 litro de ar atmosférico 
 
 
Método 
 
1. Desconecte o frasco de vidro do manômetro de mercúrio, aguarde cerca de 2 minutos para 
estabilização e anote a pressão e temperatura iniciais. Conecte novamente o manômetro ao frasco 
de vidro. 
2. Ligue o sistema termostatizado, ajustando o termômetro de contato para cerca de 30°C. 
3. Aguarde até que a temperatura do banho se estabilize, anotando-a. Em seguida faça a correspondente 
leitura da pressão no manômetro. 
4. Faça 7 novas leituras temperatura - pressão, com diferenças de cerca de 2 a 3°C entre elas, atentando 
para o item 3. 
 
 
Pós-Laboratório 
 
1. Organize a tabela abaixo: 
 Patm = mm Hg; 
T, °C T, K Ph, mm Hg P, mmHg 
(*) 
(P/T), 
mmHg/K (*) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (*) P = Patm + Ph, onde Patm é a pressão atmosférica e Ph o aumento da pressão 
 
 
2. Trace um gráfico pressão versus temperatura absoluta, de acordo com os valores obtidos na 
experiência e obtenha a equação da reta utilizando regressão linear. 
3. Supondo comportamento ideal, determine a massa específica do ar úmido a partir do valor médio 
de (P/T). Considere a pressão atmosférica igual a 1,0 atm. 
 
 
 
 
 
 
 
 24 
 
EXPERIMENTO 3: VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DA LEI DE GRAHAM 
 
 
Introdução: 
 
Devido ao fenômeno da DIFUSÃO as moléculas de um gás se deslocam de uma região de 
alta densidade para uma de menor densidade. 
A lei da difusão de Graham estabelece que “a velocidade de difusão de um gás é 
inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa específica”, ou seja: 
 
 𝑉 ∝ 
1
√𝜌
 equação, 1 onde V = velocidade e ρ= massa específica. 
 
 Sabemos, também, que a massa específica de um gás à temperatura e pressão constantes é 
diretamente proporcional ao seu peso molecular. Portanto, a equação 1 pode ser escrita como 
 𝑉 ∝ 
1
√𝑀
 equação 2, onde M = peso molecular do gás. 
 
Para dois gases cujas velocidades de difusão são medidas às mesmas pressão e 
temperatura tem-se: 
 
𝑉1
√𝑀1
 ∝ 
𝑉2
√𝑀2
 3 
 
 
Das equações 3 resulta: 
 
𝑉2
𝑉1
= √
𝑀1
𝑀2
 4 
 
onde, V1 = velocidade de difusão do gás 1;V2 = velocidade de difusão do gás 2; M1 = peso molecular 
do gás 1 e M2 = peso molecular do gás 2. 
 
O processo de EFUSÃO (saída de um gás por um pequeno orifício no recipiente que o 
contém) obedece às mesmas leis simples da DIFUSÃO. O peso molecular de um gás pode ser 
determinado experimentalmente por ambos os métodos se dispusermos de um gás de peso molecular 
conhecido, que é utilizado como “referência”. 
Na prática, é comum medir o tempo (t) que um dado volume de gás leva para fluir através de 
um pequeno orifício no recipiente que o contém. Este tempo é inversamente proporcional, à velocidade 
de difusão, ou seja, 
 
𝑡 ∝ 𝑉 equação 5 
 
 
 25 
 
Das equações 4 e 5 obtém-se 
𝑡1
𝑡2
= √
𝑀1
𝑀2
 equação 6, que é a equação da Lei de Graham. 
 
 
Nesta experiência, através do processo de EFUSÃO, determina-se o peso molecular do ar 
atmosférico úmido, usando-se o oxigênio como gás de referência, nas mesmas condições de 
temperatura e pressão. 
 
Objetivos Específicos 
 
1. Verificar experimentalmente o fenômeno da efusão de um gás. 
2. Determinar a massa molecular ao ar atmosférico úmido, utilizando a Lei de Graham. 
 
Material Necessário 
 
1. Tubo de oxigênio 
2. Tubo de vidro com duas marcas de referência (pipeta volumétrica de 50 mL) 
3. Proveta de 1000mL contendo água 
4. Bomba manual de borracha 
5. Torneira de vidro com 3 entradas (efusiômetro). 
 
Procedimento Experimental: 
 
1. Conecte o tubo de oxigênio ao ramo de entrada de gás (previamente aberto) da torneira do 
efusiômetro. Anote a temperatura ambiente. 
2. Operando cuidadosamente a válvula do tubo de oxigênio passe uma quantidade deste gás através 
da pipeta do aparelho, deixando o oxigênio borbulhar na água por alguns segundos. Isto assegura 
que todos os outros gases sejam expulsos e que a água fique saturada com oxigênio. 
3. Feche a válvula do tubo de oxigênio e, ao mesmo tempo, a torneira do aparelho. 
4. Abra o ramo de saída da torneira do aparelho e meça o tempo necessário para que o oxigênio escape 
através do orifício. À medida que o gás escapa, vai sendo substituído pela água, de maneira que se 
torna fácil a observação de seu deslocamento. Antes de abrir a torneira, familiarize-secom as 
marcas inferior e superior da pipeta, a fim de facilitar a cronometragem; 
5. Utilizando a bomba manual, introduza ar no tubo e proceda de maneira análoga à descrita 
anteriormente, para determinar o tempo de efusão do ar através do orifício. 
 
Cálculos e Resultados: 
 
1. Conhecendo o peso molecular do oxigênio, calcule o peso molecular do ar atmosférico úmido, 
supondo comportamento ideal. 
2. Considerando o ar úmido como sendo constituído apenas de oxigênio, nitrogênio, e vapor d’água, 
e conhecendo seu peso molecular, determine as frações molares do nitrogênio e do oxigênio no ar 
seco, supondo comportamento ideal. Para isto há necessidade de saber a pressão de vapor da água 
na temperatura do experimento. Suponha que a pressão atmosférica é 1,0 atm. 
 
 
 26 
O peso molecular do ar seco é dado pela expressão 
𝑀𝐴𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 
(𝑀𝐴𝑟 ú𝑚𝑖𝑑𝑜 − 𝑋𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑´á𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑀𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑´á𝑔𝑢𝑎)
( 1 − 𝑋𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑´á𝑔𝑢𝑎 )
 
 
Por outro lado, pode-se, também, utilizar a expressão: 
𝑀𝐴𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 𝑋𝑁𝑖𝑡𝑟𝑜𝑔ê𝑛𝑖𝑜 ∗ 𝑀𝑁𝑖𝑡𝑟𝑜𝑔ê𝑛𝑖𝑜 + 𝑋𝑂𝑥𝑖𝑔ê𝑛𝑖𝑜 ∗ 𝑀𝑂𝑥𝑖𝑔ê𝑛𝑖𝑜 
 
EXPERIMENTO 4: DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA RAZÃO Cp/Cv 
 
 
Introdução: 
 
Capacidade calorífica é um parâmetro termodinâmico que é definido como sendo a taxa de 
variação de energia por grau de temperatura. Este parâmetro é relacionado a processos a volume 
constante (Cv) e a processos a pressão constante (Cp). 
A razão entre as capacidades caloríficas de um gás pode ser determinada facilmente pelo método 
de Clement-Désormes, ilustrado na Figura 1 e no gráfico 2. Suponha que a substância contida no 
garrafão seja um gás ideal a temperatura ambiente T1, pressão P1 e volume V1. Ao ser retirada 
rapidamente a tampa do garrafão o gás efetuará uma expansão adiabática (AB) até atingir a pressão 
atmosférica (P2), provocando uma diminuição da temperatura, de T1 para T2. Em pouco tempo, 
mediante um aquecimento isocórico, o gás retornará à temperatura ambiente inicial T1, atingindo a 
pressão final P3. 
 
 
FIGURA 1: Diagrama esquemático do equipamento de Clement-Désormes 
 
 
 
 27 
 
FIGURA 2: Gráfico ilustrativo das etapas envolvidas durante o experimento. 
 
 Consideremos então as duas etapas do processo envolvendo o gás ideal. 
 
Etapa AB: Expansão adiabática reversível 
 
 Estado inicial: P1, V1, T1 Estado Final: P2, V2, T2 
 
 P1V1
γ = P2V2
γ (1) 
 
ou 
 
(
𝑃2
𝑃1
) = (
𝑇2
𝑇1
)
(
𝛾
𝛾−1
)
 
 
Etapa BC: Mediante aquecimento isocórico, o gás passa de: 
 
 Estado inicial: P2, V2, T2 ---- Estado Final: P3, V2, T1 
 
Como (
𝑃2
𝑇2
) = (
𝑃3
𝑇1
) (3), (
𝑇2
𝑇1
) = (
𝑃2
𝑃3
) (4) 
 
 Substituindo a equação (4) na equação (2), temos: 
 
(
𝑃2
𝑃1
) = (
𝑃2
𝑃3
)
(
𝛾
𝛾−1
)
 (5) 
 
 Aplicando o logaritmo neperiano, tem-se: 
 
𝛾 = (
𝐶𝑃
𝐶𝑉
) = (
ln
𝑃1
𝑃2
ln
𝑃1
𝑃3
) (6) 
 
As equações termodinâmicas de 1 a 6 se aplicam apenas ao gás que permanece no garrafão depois que 
a tampa é recolocada. Pode-se imaginar que o gás inicialmente no garrafão é dividido em duas partes 
por uma superfície imaginária (Fig. 1). A parte de cima deixa o garrafão quando a tampa é removida e 
interage irreversivelmente com a vizinhança, mas a parte inferior se expande reversivelmente contra 
uma superfície imaginária, realizando trabalho. O processo é aproximadamente adiabático apenas 
porque é rápido. Em pouco tempo o gás próximo à parede receberá uma quantidade apreciável de 
calor por condução direta das paredes, observando-se então um aumento de pressão imediatamente 
depois que a tampa é recolocada. Objetivos Específicos: 
 
Determinar experimentalmente a razão Cp/Cv para o ar 
 
 
 28 
Metodologia Experimental: 
 
1. Injete com uma bomba manual ar no frasco, provocando um excesso de pressão (50 a 90 mmHg). 
Aguarde alguns minutos para que ocorra equilíbrio térmico e anote o valor da pressão (P1). 
2. Abra e feche rapidamente o frasco. Por um instante a pressão no interior do mesmo será igual à 
pressão atmosférica (P2), ficando os níveis do líquido do manômetro na mesma altura. Depois desta 
expansão adiabática a temperatura no interior do frasco (T2) será inferior a temperatura ambiente 
(T1). 
3. Aguarde até que o equilíbrio térmico seja atingido. À medida que isto ocorre a pressão no interior do 
frasco aumenta. Anota-se então a pressão P3 mmHg. 
4. Repita as operações dos itens anteriores pelo menos 8 vezes. Procure variar as pressões iniciais para 
dispor de um conjunto de medidas e diversas pressões. 
 
Pós-Laboratório: 
 
1. Usando os dados de cada experiência, calcule γ para o ar e tire a média aritmética dos valores obtidos 
(𝛾). Calcule o desvio padrão (σ) das medidas e exprima o resultado da experiência sob a forma 
𝛾 = (𝛾)±σ 
2. Calcule o valor teórico de γ para os gases ideais (monoatômico e diatômico) e compare com o obtido 
no experimento. 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 5: MEDIDA DO CALOR DE NEUTRALIZAÇÃO 
 
 
Introdução: 
 
A entalpia da reação entre um ácido (AH) e uma base (BOH) é denominada calor de 
neutralização. Em solução aquosa os ácidos e as bases fortes encontram-se completamente dissociados 
e o calor de neutralização é numericamente igual ao calor de dissociação da água (mas de sinal 
contrário), visto que: 
 
 A- (aq) + H+ (aq) + B+ (aq) + OH- (aq) → A- (aq) + B+ (aq) + H2O 
 ou 
resumidamente: 
 
 H+ (aq) + OH- (aq) → H2O ∆𝑯𝟎= -13,7 kcal.mol-1 
 
 onde ∆𝑯𝟎 é o calor de neutralização no estado padrão. 
 
Quando o ácido, a base ou ambos não estão completamente dissociados, como é o caso dos 
eletrólitos fracos (por exemplo, o ácido acético), o calor de neutralização é menor que para os eletrólitos 
fortes, sendo que a diferença é o calor de dissociação do(s) eletrólito(s) fraco(s). 
 
 29 
O calor de neutralização pode ser determinado usando-se um calorímetro. Este permite isolar 
termicamente do meio ambiente o sistema a ser estudado e é fundamentalmente constituído de um 
frasco de Dewar, um termômetro, um agitador e uma rolha. Assim, se duas soluções, uma de um ácido 
forte e outra de uma base forte, são misturadas em um calorímetro que se encontra à temperatura To 
haverá um aumento de temperatura (∆T =Tf - To) devido ao calor liberado pela reação de neutralização. 
Parte deste calor é gasto para aquecer também os diversos componentes do calorímetro. Em 
consequência, torna-se necessário conhecer previamente a capacidade calorífica, C, do calorímetro e a 
da solução. A capacidade calorífica é definida como sendo 
a quantidade de energia absorvida por um corpo para que 
sua temperatura aumente de 1 grau centígrado. 
Geralmente, a capacidade calorífica de um calorímetro é 
determinada colocando-se m gramas de água à 
temperatura T1 no seu interior, que se encontra a uma 
temperatura T2. Se a temperatura final de equilíbrio for Tf, 
C é calculada pela equação: 
 
 - C (Tf - T2) = mc (Tf - T1) (1.1) 
onde c é o calor específico da água e é igual a ≅ 1 
cal.g1.grau-1. 
 
Neste experimento será utilizado como 
calorímetro um simples frasco de Dewar como mostra a 
Figura 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Objetivos Específicos: 
 
1) Determinar a capacidade calorífica do calorímetro. 
2) Determinar o calor de neutralização de um ácido forte. 
Na prática é difícil determinar diretamente a variação da temperatura, ∆t, com precisão. Em 
conseqüência, é necessário acompanhar a evolução do fenômeno durante um certo tempo, através de 
leituras intermitentes da temperatura. Deste modo, obtém-se uma série de dados com os quais sepode 
construir um gráfico. 
Por exemplo ao adicionar uma substância em um calorímetro, obtiveram-se os seguintes valores 
da temperatura em função do tempo: 
 
 
 30 
 
Tempo 
(min) 
Temperatura 
(°C) 
0 25,0 
2,0 25,3 
4,0 25,4 
5,0 25,6 
6,0 29,0 
7,0 29,4 
8,0 29,7 
9,0 29,9 
10,0 30,0 
12,0 29,8 
13,0 29,8 
14,0 29,7 
16,0 29,7 
17,0 29,7 
18,0 29,6 
20,0 29,5 
 
 
 Fig 1.2 – Evolução da temperatura em função do 
tempo em um calorímetro. 
 
A partir desta tabela pode-se obter uma curva (Fig. 2), sobre a qual normalmente se pode traçar 
duas retas teóricas. A distância (paralela ao eixo y) entre esses dois segmentos de reta fornece o valor 
correto de ∆t. No exemplo, encontrou-se que ∆t = 4,4°C. 
 
 Metodologia Experimental: 
 
A) Material: 
 
1) Um frasco de Dewar de 200mL, 1 pipeta de 20mL, 1 cronômetro, 1 termômetro de 0 a 50°C, 3 
bequers de 200mL, 40mL de ácido clorídrico 0,8M, 120mL de hidróxido de sódio 0,2M, gelo, e 
agitador. 
 
B) Método 
 
1ª Parte: Determinação da capacidade calorífica do calorímetro. 
 
Lave o frasco de Dewar cuidadosamente e monte-o segundo a Fig. 1.1. Coloque no calorímetro 
exatamente 140mL de água destilada à temperatura ambiente. Agite moderadamente. Anote a 
temperatura a cada 20 segundos, até que esta se mantenha constante. Com o auxílio de uma pipeta 
previamente gelada, tome 20mL de água gelada, de temperatura rigorosamente conhecida, anotada, e 
coloque rapidamente no calorímetro. Agite a mistura e anote a temperatura a cada 10 segundos, até 
estabilização da temperatura. Lave o calorímetro para a 2ª parte da experiência. 
 
2ª Parte: Determinação do calor de neutralização. 
 
 31 
 
Adicione ao calorímetro 120mL de hidróxido de sódio 0,2M. Agite moderadamente. Leia e anote 
a temperatura a cada minuto até que esta se mantenha constante. 
Tome 40mL de ácido clorídrico 0,8M, à temperatura conhecida e igual a temperatura do interior 
do calorímetro e coloque rapidamente sobre os 120mL de hidróxido de sódio. Agite e inicie a leitura 
da temperatura rapidamente. Anote a temperatura a cada 30 segundos, até que ela atinja um máximo e 
depois se mantenha constante ou diminua levemente. Esvazie o calorímetro e repita o processo. 
 
Calcule o calor de neutralização do ácido à partir da equação: 
 
 ∆𝑯𝟎 = − 
𝐶∆𝑡
𝑛
 
 
 
onde C é a capacidade calorífica do calorímetro e dos 160mL da solução e n é o número de moles 
neutralizados. 
 
 
 
EXPERIMENTO 6: MEDIDA DO CALOR DE SOLUÇÃO 
 
Introdução: 
 
A medida do calor desprendido ou absorvido na dissolução de um sal (calor integral de solução, 
que é a dissolução de um mol de soluto em n1 moles de solvente) é uma determinação importante em 
termoquímica. Nesta experiência, mede-se o calor de solução do nitrato de potássio em água. 
O processo de medida é o usual em calorimetria: num recipiente termicamente isolado 
(calorímetro) coloca-se uma massa de água conhecida (ma) e nela se dissolve uma quantidade também 
conhecida de sal (ms). Sendo ∆t a variação de temperatura do calorímetro, se tem: 
 Q = C∆t (1) 
 
onde C é a capacidade calorífica do calorímetro com a solução e Q é o calor fornecido para a dissolução 
pelo sistema. 
Se ∆H é o calor integral de solução do sal, isto é, a entalpia da reação 
 KNO3 (s) + n.H2O KNO3 (sol. aq.), (2) 
 
a quantidade de calor Q será dada por 
 
𝑚𝑠 ∗ ∆𝐻 = − 𝑛𝑠 ∗ ∆𝐻 , (3) 𝑄 = − 𝑀𝑠 
 
onde ms ,Ms e ns são, respectivamente, a massa, o peso molecular e o número de moles dissolvidos do 
sal. 
Observe que se Q for negativo (∆t negativo), o calor integral de solução será positivo, isto é, a 
entalpia da reação é positiva e a dissolução se faz com absorção de calor. 
 
 
 32 
Reunindo as expressões anteriores se tem, finalmente ∆𝐻 = −
𝐶∆𝑡
𝑛𝑠
 (4) 
Em geral, a entalpia da reação depende da molaridade da solução, o que está indicado pelo 
número de moles de água associados a um mol de sal, na reação de dissolução. 
 
 
 
Objetivos Específicos: 
 
1) Medir o calor de solução de um sal pelo método calorimétrico. 
 
 Metodologia Experimental: 
 
1) Determinação da capacidade calorífica do calorímetro. Coloque 140 mL de água no calorímetro e 
anote a temperatura (T2, temperatura ambiente) e em seguida adicione 20 mL de água gelada, à 
temperatura T1. Se a temperatura final de equilíbrio for Tf , C é calculado pela equação 
 
 - C(Tf - T2) = mc(Tf - T1) 
 
 onde c é o calor específico da água e é igual a 1 cal.g-1.grau-1. 
 
2) Determinação do calor de solução do sal KNO3. 
 
- Pese cerca de 2,3g de nitrato de potássio (massa molar 101,1g/mol), seco e pulverizado. Não é 
necessário pesar exatamente 2,3g, mas uma quantidade conhecida, aproximada a esta. 
- Adicione 160 gramas (160 mL) de água ao calorímetro e anote a temperatura (T’
1). 
- Transfira o sal para a água, usando o funil de entrada. Opere o mais rapidamente possível. 
- Mantendo constante uma agitação suave, anote, em intervalos de meio minuto, a temperatura do 
calorímetro, até que tenha sido atingido o mínimo (T’
2). 
 
Pós-Laboratório: 
Determine o calor molar de solução do KNO 
 
 
 
 33 
EXPERIMENTO 7: MEDIDA DO CALOR DE COMBUSTÃO 
 
 
1. PRÉ – lABORATÓRIO 
 
1. O que é combustão? Qual a diferença entre combustível e comburente? 
2. Como é possível medir o fluxo de calor em sistema? Qual é o nome do equipamento utilizado 
nessa medida? 
3. Por que todas as reações de combustão apresentam valor de variação de entalpia negativa? 
4. Defina capacidade calorífica. 
5. Calcule o calor liberado na combustão de uma amostra desconhecida, sabendo que a variação 
de temperatura observada foi 5,269 °C e que a capacidade calorífica da bomba calorimétrica, 
na qual foi realizada a medida vale 6,21 kJ/°C. 
 
 2. FINALIDADE 
Estudar o processo de combustão de um sólido em um calorímetro, construir a curva de 
variação de temperatura versus tempo de combustão e calcular ΔH da reação de combustão da 
sacarose. 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
A combustão é definida como um conjunto de reações químicas nas quais os elementos 
combustíveis se combinam com o oxigênio, o comburente, liberando energia quando o 
combustível atinge a temperatura de ignição. Essa energia é liberada na forma de calor (ΔE), 
caracterizando tais reações como extremamente exotérmicas e, assim, com uma variação de 
entalpia (ΔH) negativa. 
O valor de ΔH pode ser determinado experimentalmente pela medida do fluxo de calor 
que acompanha uma reação a pressão constante. Quando o calor flui para dentro ou para fora 
de um sistema, a temperatura da substância contida nele varia. Nessa perspectiva, pode-se 
determinar o fluxo de calor associado a uma reação química medindo a variação de 
temperatura produzida. A medida do fluxo de calor é realizada através da calorimetria e o 
aparelho utilizado nessa medição é o calorímetro, o qual contém uma bomba calorimétrica, 
conforme apresentado na Figura 1. 
 
 
 34 
 
Figura 1. (a) Calorimetro utilizado no experimento; (b) Ilustração esquemática de uma 
bomba calorimétrica. 
 
A bomba calorimétrica opera com atmosfera de oxigênio sob pressão da ordem de 15 
atm. Por isso, suas paredes são reforçadas e a sua tampa é provida de rosca forte e justa. O 
oxigênio é introduzido mediante uma válvula de agulha. 
Sabe-se que a entalpia é definida matematicamente como: 
∆𝐻 = ∆𝑈 + ∆(𝑝𝑉) (I) 
 
onde, ∆𝑈, p e V são, respectivamente, energia interna, pressão e o volume do sistema. 
Sabe-sepela Lei dos Gases Ideais que o produto (pV) é igual ao produto (nRT). 
Substituindo essa relação na equação (I), obtém-se: 
∆𝐻 = ∆𝑈 + 𝑅. 𝑇. ∆𝑛𝑔 (II) 
onde R é a constante universal dos gases (J.mol-1K-1), T é a temperatura (K) e Δng é a 
variação do número de mols das espécies gasosas as quais participam da reação (ΔnProd - 
ΔnReag). 
Para calcular o calor de combustão (ΔH) a partir do aumento de temperatura utilizando 
uma bomba calorimétrica, é fundamental conhecer a capacidade calorífica do calorímetro, 
Ccal. Essa quantidade é determinada pela combustão de uma amostra que libera certa 
quantidade de energia na forma de calor (q) e pela variação da temperatura resultante (ΔT). A 
capacidade calorífica pode ser expressa pela Equação III: 
𝐶𝑐𝑎𝑙 = 
𝑞
∆𝑇
 
 (III) 
 
Por exemplo, a combustão de 1 g de ácido benzoico, C7H6O2, em uma bomba 
calorimétrica produz 26,38 kJ de calor. Suponha que essa mesma massa foi testada em um 
calorímetro e verificou-se uma variação de 4,857 °C. A capacidade calorífica do calorímetro 
pode ser calculada como a razão 26,38 kJ / 4,857 °C; ou seja a capacidade calorífica vale 5,43 
kJ/°C. 
Para determinar o calor liberado (ΔE) em uma reação basta rearranjar os termos da 
Equação III: 
 
 
 35 
∆𝐸 = 𝐶𝑐𝑎𝑙 . ∆𝑇 
 (IV) 
 
O sinal negativo na Equação IV está relacionado ao calor, o qual é liberado na reação 
de combustão. Sabe-se que reações exotérmicas apresentam variação entalpia negativa. Uma 
vez conhecida a variação de temperatura produzida pela reação de combustão e a capacidade 
calorífica total do calorímetro, pode-se determinar o calor de combustão da substância em 
estudo. Nesta aula prática será utilizada a sacarose (C12H22O11), cuja reação de combustão é 
dada pela equação química: 
C12H22O11(s) + 12O2(g) → 12CO2(g) + 11H2O(l). ∆𝑯 = -5635 
KJ/Mol 
 
Na prática é difícil determinar diretamente a variação da temperatura, com precisão. 
Em consequência, é necessário acompanhar a evolução do fenômeno durante certo tempo, 
através de leituras da variação de temperatura. Deste modo, obtém-se uma série de dados com 
os quais é possível construir um gráfico, semelhante ao ilustrado na Figura 2. 
 
Figura 2. Gráfico da variação de temperatura versus tempo de operação no calorímetro 
durante a queima de uma amostra de sacarose 
 
2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
1. Verifique em uma balança analítica a massa de uma pastilha de sacarose e anote o valor 
registrado; 
2. Coloque a amostra pesada no cadinho da bomba calorimétrica, insira o cadinho no suporte 
e faça o contato entre o fio de algodão e a pastilha; 
 
 36 
3. Coloque o suporte na bomba calorimétrica, e feche cuidadosamente a tampa com a rosca de 
união; 
4. Introduza oxigênio sob pressão de 10 atm à bomba calorimétrica, fazendo a conexão entre a 
válvula de agulha do balão de oxigênio e a câmara de combustão. Opere com cuidado e 
vagarosamente; 
5. Depois de cheia a bomba calorimétrica, apure o ouvido para verificar se há algum vazamento 
grosseiro, procurando ouvir o ruído sibilante do gás a escapar. 
6. Coloque a bomba calorimétrica na cuba adequada no interior do calorímetro e adicione 2,0 
L de água da torneira na temperatura entre 18 e 24°C; 
7. Programar o equipamento para iniciar a operação de combustão; 
8. Registrar a cada 20 segundos a variação de temperatura do sistema, durante 8 minutos; 
9. Ao término do processo, anote o valor da energia liberada ΔE e realize os cálculos. 
10. Retire a bomba calorimétrica do interior do calorímetro, abra cuidadosamente a válvula de 
agulha para deixar escapar o oxigênio excedente e os gases da combustão e lave o cadinho, o 
suporte e o reator. 
 
 
 
 
3. RESULTADOS 
 
5.1. Preencha a tabela abaixo de acordo com os dados obtidos no experimento. 
 
Tabela 1. Variação da temperatura da reação de combustão da sacarose ao longo do 
tempo. 
T(min) ∆T(K) T(min) ∆T(K) T(min) ∆T(K) 
0,20 3,00 5,80 
0,40 3,20 6,00 
0,60 3,40 6,20 
0,80 3,60 6,40 
1,00 3,80 6,60 
1,20 4,00 6,80 
1,40 4,20 7,00 
1,60 4,40 7,20 
1,80 4,60 7,40 
2,00 4,80 7,60 
2,20 5,00 7,80 
2,40 5,20 8,00 
2,60 5,40 
2,80 5,60 
Onde, t, min: tempo de operação e ΔT (K): variação de temperatura. 
5.2. Construa o gráfico da variação da temperatura versus tempo de combustão a partir dos 
dados registrados na Tabela 1. 
5.3. Compare o valor de ΔH registrado no equipamento com o tabelado na literatura para a reação de 
combustão da sacarose.
 
37 
EXPERIMENTO 8 – PICNOMETRIA 
 
1. PRÉ-LABORATÓRIO SOBRE PICNOMETRIA 
 
1. Defina massa específica (ou massa específica observada), densidade, densidade relativa e 
densidade absoluta. 
2. O que é um picnômetro e para que serve? 
3. Na determinação da massa específica de um líquido por picnometria obtiveram-se os 
seguintes dados, a 25o C: massa do picnômetro vazio = 23,8632g; massa do picnômetro com 
água 36,4032g, massa do picnômetro com líquido = 36,8035g. 
Qual a densidade do líquido? Se a massa específica da água 25o C é 0,997075g/cm3, qual a 
massa específica do líquido a esta temperatura. 
4. Qual a unidade de massa específica no sistema internacional e qual a unidade geralmente 
utilizada no estudo de soluções aquosas? 
5. Qual a finalidade do experimento a ser realizado com o picnômetro? 
 
 
2. ROTEIRO DA PRÁTICA 
 
 
2.1. FINALIDADE 
 
Determinar a massa específica e densidade dos soros fisiológico, para reidratação oral, caseiro. 
Nas amostras de aguardente e álcool comercial determinar, também, o teor de etanol. 
 
2.2. INTRODUÇÃO 
 
Define-se massa específica (também conhecida como massa específica observada) como sendo 
a razão entre a massa do corpo e seu volume. No Sistema Internacional de Unidades a massa específica 
é expressa em kg/m3, muito embora a unidade geralmente utilizada seja g/cm3. Usa-se também, a 
expressão “densidade absoluta” para indicar a mesma grandeza. Por outro lado, define-se “densidade 
relativa” como sendo a razão entre duas massa específicas, em que o denominador é a massa específica 
de uma substância tomada como padrão ou referência. Freqüentemente é usada a expressão 
“densidade” para indicar a densidade relativa. Como substância padrão usa-se a água na temperatura 
fixada de acordo com as necessidades, comumente, a temperatura ambiente. 
O picnômetro é um aparelho com que se determina a densidade e a massa específica de líquidos. 
É um frasco de vidro especial, de baixo coeficiente de dilatação com a boca esmerilhada e uma saída 
para o escoamento do excesso de líquido. Alguns tipos contêm uma marca de referência. Esta marca 
indica o volume útil “V” do instrumento, o qual pode ser 10, 25, 50 ou 100ml. Picnômetros de melhor 
qualidade dispõem de um termômetro na própria tampa para a medida da temperatura do líquido. A 
mudança na temperatura altera a massa específica e a densidade de um corpo devido à variação de seu 
volume. 
 
 
2.3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
1. Determine, com uma balança analítica (precisão 10-4g), a massa m1 do picnômetro 
limpo, seco e tampado. 
 
38 
2. Encha o picnômetro com água destilada fervida, introduza a tampa e 
CUIDADOSAMENTE, enxugue-o externamente para retirar o excesso de líquido , inclusive a parte 
livre do capilar, e determine a massa m2 com o instrumento tampado. 
 
 
33 
3. Após a pesagem, descarte a água e lave o picnômetro com o líquido o qual e deseja 
medir a massa específica (no presente caso, soros fisiológico, para reidratação oral e caseiro, aguardente 
e álcool comercial); descarte o líquido de lavagem e encha-o com o respectivo líquido a analisar, 
procedendo, em seguida, como no item anterior; determine a massa m3. 
4. Repita as operações com o restante das amostras; 
5. Anote a temperatura de realização do experimento. 
 
4. CÁLCULOSE RESULTADOS: 
 
Demonstra-se que a densidade do líquido na temperatura t é calculada pela fórmula: 𝑑𝐿
𝑡𝑡 = (𝑚3 −
𝑚1)/(𝑚2 − 𝑚1), onde m1, m2 e m3 já foram definidos anteriormente. Sabe-se que 𝑑𝐿
𝑡𝑡 =
ρ
𝐿𝑡
ρ
𝐻2𝑂𝑡
. 
Assim sendo, a massa específica do líquido é dada pela equação 
ρ
L
t = dL
tt x
ρ
H
t 
2O . 
 Determine a massa específica e a densidade das soluções analisadas. 
 
No caso da aguardente e da amostra de álcool comercial determine, também, o teor 
alcoólico, utilizando as tabelas disponíveis. 
 
Lance seus dados na Tabela abaixo: 
 
Temperatura: ________ ºC; Peso do picnômetro vazio =__________________ g 
 
Tabela 1 – Massas específicas, densidades e teor alcoólico das substâncias analisadas 
 
Substância Peso do 
picnômetro, 
em gramas, 
com: 
 
Massa 
específica, 
g/cm3 
Densidade Concentração de etanol 
Percentagem 
peso por 
peso 
(%P/P) 
Gramas de etanol 
por 100 cm3 
A 
15,00ºC 
A 
20,00ºC 
Água - - - 
Soro fisilógico - - - 
Soro para 
reidratação oral 
 - - - 
Soro caseiro - - - 
Aguardente 
Álcool comercial 
 
 
 
 
 
 
39 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 9 - BALANÇA DE WESTPHAL E DENSÍMETROS 
 
1. PRÉ-LABORATÓRIO SOBRE BALANÇA DE WESTPHAL E DENSÍMETROS 
 
1. Em linhas gerais, de que é constituída a balança de Westphal-Mohr? 
2. O que é mergulhador de uma balança de Westphal? 
3. Se o cavaleiro maior de uma balança de Westphal-Mohr pesa 10g, quanto pesa cada um dos 
outros três cavaleiros da mencionada balança? 
4. Qual deve ser o volume do mergulhador de uma balança de Westphal-Mohr se o peso do 
cavaleiro maior é 10g? 
5. Na expressão ρ = D1 x 10-1 + D1 x 10-1 + D2 x 10-2 + D3 x 10-3 + D4 x 10-4, o que significam ρ 
e cada um dos D’s? 
6. Em que se baseiam os densímetros? 
7. Quais as varias denominações dos densímetros, conforme o objetivo desejado? 
8. Em um experimento utilizando a balança de Westphal restaurou-se o equilíbrio da balança 
quando os cavaleiros I, II, III e IV estavam suspensos, respectivamente, nos entalhes 9, 3, 4 e 
1. Qual a massa específica do líquido em estudo? 
9. Dispõe-se de um densímetro, uma balança de Westphal e um picnômetro. Coloque-os na 
ordem decrescente de suas precisões. 
10. A que se destina a escala de Baumé? 
11. O que representa a escala de Gay-Lussac e como é feita a sua graduação? 
12. De um modo geral, como se usa o densímetro? 
13. Qual a finalidade dos experimentos utilizando a balança de Westphal e densímetros? 
14. Um indivíduo comemorando a vitória do seu time, bebeu 300ml de aguardente “SAPUPIRA” 
a 28oC, a qual, nesta temperatura, contém um teor alcoólico de 41oGL. Qual a quantidade (em 
gramas) de álcool etílico ingerida por este indivíduo? Considere a massa específica do etanol, 
28 ºC = 0,7827 g/cm3. 
 
 
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
 
A balança de Westphal é constituída por uma barra metálica móvel, apoiada sobre um cutelo e 
tendo braços diferentes. O braço maior é dividido em 10 seções iguais, tendo no extremo da última 
seção um pequeno gancho no qual é pendurado um mergulhador suportado por um fio fino e resistente. 
Estando a balança inicialmente em equilíbrio, a resultante das forças que atuam sobre seus 
braços é nula (Figura 01). 
 
40 
 
FIGURA 01 – Esquema da balança de Westphal – Mohr em equilíbrio sem amostra. 
 
No entanto, quando o pêndulo é mergulhado na proveta contendo o líquido em estudo, uma 
força devido ao empuxo o elevará, deslocando, conseqüentemente, o braço para cima, a partir do ponto 
de apoio “0”, retirando a balança de seu equilíbrio original (Figura 02). 
 
 
 
FIRURA 02 – Esquema da balança de Westphal – Morh em desequilíbrio. 
 
Para retornar o braço da balança à posição inicial os cavaleiros são colocados nos entalhes, na 
ordem decrescente de seus pesos, a partir do entalhe 1 (Figura 03). 
 
 
 
 
41 
 
 
FIGURA 03 - Esquema da balança em equilíbrio com amostra. 
 
 Ao ser retornada à posição inicial, a soma dos momentos de força em torno do ponto “0” é nula. Como 
sabemos, o momento de uma força em torno de um ponto é definido como o produto entre a força e a 
distância desta força ao ponto. 
No caso em estudo as forças atuantes são os pesos dos cavaleiros e o empuxo do líquido, 
enquanto que as distâncias são os segmentos medidos desde o ponto “0” até os entalhes de onde 
pendem os cavaleiros e o pêndulo. 
 
Definamos algumas quantidades, para facilitar o raciocínio: 
 
• D, a distância entre o ponto “0” e o entalhe de onde pende o mergulhador (pêndulo) (ver Fig. 
03). 
• D1, D2, D3 e D4 as distâncias entre o ponto “0” e os entalhes de onde pendem os cavaleiros I, 
II, III e IV, respectivamente (ver Fig 03). 
• ρ, a massa específica do líquido contido na proveta. • E, o empuxo do líquido. 
 
Como o sistema está em equilíbrio, podemos escrever a expressão, lembrando que a balança 
tem dois cavaleiros I: 
 
 P1D1 + P1D1 + P2D2 + P3D3 + P4D4 - ED = 0 (1) 
 mas, P = mg e E= mliq.g. 
 
Substituindo os valores acima definidos, na equação (1): 
 
 m1gD1 + m1gD1 + m2gD2 + m3gD3 + m4gD4 = mliqgD = ρ V.g.D, (2) 
 
vez que ρ = mliq/V, onde V é o volume do pêndulo. 
 
Pode-se reescrever a equação (2) sob a forma: 
 
 
 
42 
 ρ = (m1/VD)D1 + (m1/VD)D1 + (m2/VD)D2 + (m3/VD)D3 +(m4/VD)D4 (3) 
 
 Pelas características da balança a ser usada tem-se: 
 
m1 = 10g; m1 = 10g; m2 = 1g; m3 = 0,1g; m4 = 0,01g; V = 10cm3 e D = 10 
 
divisões arbitrárias iguais. Substituindo estes valores na equação (3) tem-se: 
 
ρ = (10/10 x 10)D1 + (10/10 x 10)D1 +(1/10 x 10)D2 +(0,1/10 x 10)D3 +(0,01/10 x 10)D4 
 
ou ρ = (D1 x 10-1 + D1 x 10-1 + D2 x 10-2 + D3 x 10-3 + D4 x 10-4 ) g/cm3 (4) 
 
Fica, então, demonstrado porquê ao se colocar o último cavaleiro equilibrando o braço da 
balança obtém-se, diretamente, o valor da massa específica do líquido em estudo. 
 
EXEMPLO: Em um experimento utilizando a balança de Westphal, restaurou-se o equilíbrio da balança 
quando os cavaleiros I,II,III IV estavam suspensos, respectivamente, nos entalhes 9, 8, 7 e 3.Qual a 
massa específica do líquido ? 
 
Pela Equação (4) a massa específica do líquido em estudo é: 
 
ρ = (9 x 10-1 + 8 x 10-2 + 7 x 10-3 + 3 x 10-4 )g/cm3, ou 
ρ = 0,9000 + 0,0800 + 0,0070 + 0,0003 ρ 
= 0,9873 g/cm3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. ROTEIRO DA PRÁTICA 
 
 
3.1. FINALIDADE 
 
Determinar, através das massas específicas das amostras de aguardente e álcool, diversos tipos 
de teores alcoólicos, utilizando-se uma balança de Westphal, densímetros e alcoômetro. 
 
 
 
43 
3.2. INTRODUÇÃO 
 
 
3.2.1. BALANÇA DE WESTPHAL 
 
É um instrumento para medir a massa específica de um líquido pela aplicação do princípio de 
Arquimedes. Sabe-se, através deste princípio, que quando um corpo está imerso num líquido, fica 
sujeito a ação de uma força (empuxo), que pode ser imaginada como opondo-se à entrada do corpo no 
líquido. Determinou-se ainda que esta força é de intensidade igual ao peso do volume de líquido 
deslocado e de sentido oposto ao da aceleração gravitacional. A balança de Westphal, embora não seja 
usualmente capaz de uma grande exatidão, como a obtida com um picnômetro, é, no entanto, de mais 
fácil manuseio. É mais precisa que os densímetros. 
 
A determinação da massa específica é baseada na medida do empuxo exercido pelo líquido em 
estudo sobre um pêndulo apropriado de peso e volume definidos. Este pêndulo, ou mergulhador, é um 
corpo de vidro, alongado, contendo ou não um termômetro em seu interior. Ele é suspenso por meio de 
um fio de platina delgado, preso a uma extremidade do braçoda balança. O volume deste pêndulo é 
cuidadosamente ajustado para algum valor definido, digamos, 10ml. Um peso na extremidade superior 
do fio de platina possibilita equilibrar o braço antes do início das medidas (“zerar a balança no ar”). O 
braço da balança está entalhado em nove lugares, dividindo o espaço entre as extremidades em dez 
intervalos iguais. Cavaleiros com a forma aproximada da letra grega “ômega”, são fornecidos com as 
seguintes características, dependendo do tipo de balança utilizada: 
 
• Cavaleiro I: dois de 10g 
• Cavaleiro II: 1 de 1g 
• Cavaleiro III: 1 de 0,1g 
• Cavaleiro IV: 1 de 0,01g. Neste caso, o volume do mergulhador é 10 cm3. 
 
OBS.: Existem balanças cujos conjunto de pesos (cavaleiros) e o volume do mergulhador são, 
respectivamente, 5g, 0,5g, 0,05g, 0,005g e 5cm3. 
 
Em geral os cavaleiros acima descritos correspondem, respectivamente, às primeira, segunda, 
terceira e quarta casas decimais da massa específica. Dois cavaleiros maiores (de 10g, por exemplo) 
são fornecidos com a finalidade de permitir a medida de massas específicas iguais ou maiores que a 
unidade. Por exemplo, para expressar um valor de massa específica igual a 1,2 g/cm3, existem várias 
possibilidades: um dos cavaleiros de 10g é suspenso no gancho do braço que suporta o pêndulo e o 
outro colocado no entalhe 2, ou dois cavaleiros de 10g são suspensos no entalhe 6 ou ainda dois 
cavaleiros de 10g são suspensos, respectivamente, nos entalhes 4 e 8 etc. 
 
Quando dois ou mais cavaleiros ocupam a mesma posição no braço da balança, um é colocado 
no entalhe e os restantes suspensos nos seus ganchos. 
 
 
 
 
Exercícios de fixação: 
Preencha as células vazias na tabela a seguir. 
 
Tabela 02 – Dados de três amostras obtidos com uma balança de Westphal. 
 
 
POSIÇÃO DOS CAVALEIROS NOS ENTALHES DA 
BALANÇA 
MASSA ESPECÍFICA 
À 
TEMPERATURA DO 
EXPERIMENTO 
(g/cm3) 
Cavaleiros I I II III IV 
 
01 - 9 7 4 5 
02 3 
Pendurado no 
gancho do braço 
4 2 
Pendurado no 
Cav. III 
 
03 2 8 7 8 6 
 
 
Em uso, a balança de Westphal é armada numa superfície plana: o pêndulo é suspenso pela 
extremidade direita do braço telescópico, o qual é levantado de modo a permitir que a pequena proveta, 
contendo o líquido em estudo, seja trazida para baixo do pêndulo, sem tocá-lo. O nivelamento da 
balança é feito através de um parafuso apropriado. A proveta é manualmente elevada até que o nível 
do líquido cubra completamente o pêndulo e, em seguida, um calço ou suporte é colocado embaixo 
dela. Os cavaleiros são então colocados nos entalhes do braço da balança para retornar o ponteiro à 
posição inicial, ocasião em que é feita a leitura da massa específica. A temperatura deve ser obtida 
através do termômetro contido no pêndulo, se for o caso, ou através de um termômetro comum. Antes 
do início das determinações a balança deve ser zerada no ar atmosférico. Esta etapa é realizada com o 
auxílio do parafuso nivelador e do contrapeso móvel localizado na extremidade direita do braço da 
balança. Em trabalho comum de laboratório nenhuma correção para o empuxo do ar é necessária, ao 
contrário dos trabalhos de precisão, em que tal fato deve ser levado em consideração, vez que os 
cavaleiros são usualmente ajustados de modo a levar em conta o mencionado empuxo. Uma pequena 
correção pode também ser feita para a tensão superficial do fio da platina, caso o trabalho seja de alta 
precisão. 
 
 
3.2.2. DENSÍMETROS 
 
Baseiam-se na medição do volume imerso do instrumento quando este flutua livremente no 
líquido, isto é, quando é estabelecido o equilíbrio entre o seu peso e o empuxo que atua na sua parte 
imersa. Essa medição é feita observando-se a escala do instrumento onde se encontra o menisco do 
líquido em análise. 
 
Os densímetros têm várias denominações conforme seus objetivos: 
 
1. Areômetros - com escalas arbitrárias; exemplo: a escala de Baumé. 
2. Alcoômetros - destinados a medir a percentagem, em volume, de álcool numa solução aquosa, 
com uma escala em graus Gay-Lussac. 
3. Pesa-ácidos - destinados a medir massas específicas maiores que a da água; sua escala é decimal, 
em densidade relativa ou g/cm3. 
 
4. Pesa-licores - destinados a medir massas específicas menores que a da água; sua escala é 
decimal, em densidade relativa ou g/cm3. 
 
A escala de Baumé é arbitrária e destina-se principalmente a medidas de densidades de soluções 
salinas.Existe uma relação entre a densidade (d) das soluções e a escala Baumé, dada pelas expressões 
abaixo, retiradas do Manual de Engenharia Química de Perry & Chilton: ºBé = 145 – (145/d), para 
líquidos mais densos que a água e ºBé = (140/d) –130, para líquidos menos densos que a água. 
 39 
A escala Gay-Lussac representa a percentagem, em volume, de etanol numa solução aquosa e a sua 
graduação é feita segundo a regra: 
 
• 0oGL - corresponde a água pura. 
• 10oGL - correspondem a 10ml de álcool em 100ml de solução. • 20oGL - 
correspondem a 20ml de álcool em 100ml de solução • 100oGL - corresponde 
ao álcool anidro puro. 
 
Em geral os densímetros vêm graduados na escala peso-específico (20/4). Como a 4ºC a massa 
específica da água é 1,000g/cm3, o valor lido na escala corresponde à massa específica do líquido em 
estudo, a 20,0ºC. Os alcoômetros também são graduados a 20,0ºC. 
Para corrigir as leituras dos alcoômetros utiliza-se a seguinte fórmula empírica: 
Pr = PL – [0,4x(TL – Tc)], onde 
Pr Percentual real (grau real, em graus Gay-Lussac) de etanol, corrigido para a temperatura de 
calibração do aparelho; PL Percentual lido (grau aparente, em graus Gay-Lussac) diretamente no 
alcoômetro; TL Temperatura de leitura da amostra e Tc Temperatura de calibração do alcoômetro 
(normalmente, 20,0ºC ). 
 
Para utilizar o densímetro procede-se da seguinte maneira: 
a) coloque o líquido a ser analisado em uma proveta, em geral, de 500 mL. O diâmetro da proveta 
deve ser pelo menos três vezes maior do que o do bulbo do densímetro; 
b) meça a temperatura do líquido com um termômetro adequado; 
c) segure o densímetro pela extremidade superior da sua haste e mergulhe-o no líquido tanto quanto 
possível, evitando tocar o líquido com os dedos que sustêm o densímetro; 
d) dê um giro rápido no densímetro, implicando em sua liberação; 
e) aguarde até que o aparelho atinja o equilíbrio e faça a leitura em sua escala, tomando por base a 
superfície do líquido. 
 
 
 
 
3.3. CÁLCULOS E RESULTADOS. 
 
 Com os dados obtidos e as tabelas adequadas, organize uma tabela semelhante a essa 
abaixo: 
 
Tabela 03 – Massas específicas, densidades e concentrações de etanol das amostras analisadas 
 
AMOSTRA 
INSTRUMEN 
TO 
UTILIZADO 
TEMPE- 
RATU- 
RA, 
 
ºC 
MASSA 
ESPECÍFICA, 
g/cm3 
Percenta- 
gem em 
peso 
%(P/P) 
 
Densidades 
 
Concentração de etanol 
 
a 15,0ºC a 20,0ºC 
Graus Gay-Lussac gramas de etanol por 
100cm3 
ALCOÔMETRO 
a 15ºC a 20ºC a 15ºC a 20ºC PL, ºGL PR, ºGL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXOS 
 
ANEXO No 01 – VALORES DE MASSA ESPECÍFICA DA ÁGUA DE 15 oC A 44 oC 
 
 
 
 
 
ANEXO No 02 – VALORES DE VISCOSIDADE DA ÁGUA DE 0 oC A 100 oC 
 
oC η(cP) oC η(cP) oC η(cP) oC η(cP) 
0 1,787 26 0,8705 52 0,5290 78 0,3638 
1 1,728 27 ,8513 53 ,5204 79 ,3592 
2 1,671 28 ,8327 54 ,5121 80 ,3547 
3 1,618 29 ,8148 55 ,5040 81 ,3503 
4 1,567 30 ,7975 56 ,4961 82 ,3460 
5 1,519 31 ,7808 57 ,4884 83 ,3418 
6 1,472 32 ,7647 58 ,4809 84 ,3377 
7 1,428 33 ,7491 59 ,4736 85 ,3337 
8 1,386 34 ,7340 60 ,4665 86 ,3297 
9 1,346 35,7194 61 ,4596 87 ,3259 
10 1,307 36 ,7052 62 ,4528 88 ,3221 
11 1,271 37 ,6915 63 ,4402 89 ,3184 
12 1,235 38 ,6783 64 ,4398 90 ,3147 
13 1,202 39 ,6654 65 ,4335 91 ,3111 
14 1,169 40 ,6529 66 ,4273 92 ,3076 
15 1,139 41 ,6408 67 ,4213 93 ,3042 
16 1,109 42 ,6291 68 ,4155 94 ,3008 
17 1,081 43 ,6178 69 ,4098 95 ,2975 
18 1,053 44 ,6067 70 ,4042 96 ,2942 
19 1,027 45 ,5960 71 ,3987 97 ,2911 
20 1,002 46 ,5856 72 ,3934 98 ,2879 
21 0,9779 47 ,5755 73 ,3882 99 ,2848 
22 ,9548 48 ,5656 74 ,3831 100 ,2818 
23 ,9325 49 ,5561 75 ,3781 
24 ,9111 50 ,5468 76 ,3732 
25 ,8904 51 ,5378 77 ,3684