Aula 5

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<p>Corrente Elétrica</p><p>Nessa unidade, veremos o conceito e as aplicações da corrente elétrica, grandeza</p><p>presente em nosso dia-a-dia, mesmo que não percebamos.</p><p>1.1 Conceito</p><p>Corrente elétrica é o movimento ordenado de cargas elétricas. Por que ordenado?</p><p>Porque as partículas carregadas que compõem a matéria estão sempre em movimento.</p><p>Nos sólidos, esse movimento é de vibração e translação; nos líquidos e gases, as</p><p>partículas estão em movimento de translação, ou seja, movendo-se livremente.</p><p>Teoricamente, apenas a uma temperatura de 0 K (zero absoluto) é que as partículas</p><p>carregadas estariam imóveis. Mas esse movimento natural das cargas elétricas é</p><p>totalmente aleatório e desordenado, e portanto não caracteriza corrente elétrica.</p><p>Na Figura 1, vemos várias partículas carregadas (prótons e elétrons) que fazem a</p><p>estrutura de um condutor (por exemplo, um fio de cobre). Vamos considerar apenas o</p><p>movimento dos elétrons livres, já que sabemos que nos sólidos as cargas positivas</p><p>apenas vibram sem sair do lugar.</p><p>Note que pela superfície S (corte imaginário transversal ao condutor, ou simplesmente</p><p>seção transversal deste) não existe apenas passagem de elétrons da esquerda para a</p><p>direita ou da direita para a esquerda. Os elétrons movem-se para os dois lados de forma</p><p>equilibrada.</p><p>Já na Figura 2 a seguir, é ligada uma DDP ao condutor. Com isso, os elétrons tendem a</p><p>mover-se em direção ao potencial elétrico mais alto (A). Não que todos os elétrons</p><p>passem a mover-se exclusivamente para a direita, eles continuam seu movimento</p><p>bastante aleatório, mas com uma movimentação maior para a direita do que para a</p><p>esquerda. Então, esse movimento tem uma componente desordenada e outra ordenada.</p><p>A parte ordenada deste movimento é que é a corrente elétrica.</p><p>Mas a corrente elétrica não é formada apenas pelo movimento dos elétrons, então? Nos</p><p>sólidos, sim. Mas nos condutores líquidos e gasosos, tanto os íons positivos quanto os</p><p>negativos podem mover-se livremente. Dessa forma, a corrente elétrica nesses</p><p>condutores é formada pelo movimento de cargas em ambos os sentidos.</p><p>Na Figura 3, em uma solução de sal de cozinha (NaCl) em água, os íons positivos Na+</p><p>movem-se em direção à placa B de potencial mais baixo, enquanto os íons negativos</p><p>CL- se deslocam para a placa A, de potencial mais alto.</p><p>Intensidade de corrente</p><p>Considere um condutor metálico de secção transversal S, sendo percorrido por uma</p><p>corrente elétrica.</p><p>Suponha que, num intervalo de tempo t, pela secção transversal S passe uma quantidade</p><p>de carga Q</p><p>A definição da intensidade da corrente elétrica é dada por:</p><p>A quantidade de carga Q é dada pelo produto do número n de elétrons pela</p><p>carga do elétron.</p><p>Em homenagem ao físico e matemático francês André Marie Ampère (1775-1836), a</p><p>unidade de corrente elétrica, no SI, é o ampère (A).</p><p>Exercício</p><p>01. Numa secção transversal de um fio condutor passa uma carga de 10C a cada 2,0s. A</p><p>intensidade da corrente elétrica neste fio será de:</p><p>a) 5,0mA</p><p>b) 10mA</p><p>c) 0,50A</p><p>d) 5,0A</p><p>e) 10A</p><p>i = ∆Q/∆t = 10/2 �i = 5 A</p><p>02. Um fio condutor é percorrido por uma corrente elétrica de 5 A. (e = 1,6 . 10 -19 )</p><p>a) Qual a carga elétrica que atravessa uma seção transversal desse condutor em 10</p><p>segundos?</p><p>b) Qual o número de elétrons que atravessa essa seção transversal nesse intervalo de</p><p>tempo?</p><p>Tipos de corrente elétrica</p><p>Corrente Contínua (C.C) - É aquela em que o sentido e a intensidade permanecem</p><p>constantes com o tempo.</p><p>O que representa a área hachurada?</p><p>Corrente Alternada (C.A) - É aquela em que a intensidade e o sentido mudam</p><p>periodicamente com o tempo.</p><p>Resistência elétrica e Leis de Ohm</p><p>A resistência elétrica é uma característica de qualquer condutor. É medida pela razão</p><p>entre a diferença de potencial - ddp (U) e a intensidade de corrente elétrica (i) entre dois</p><p>pontos do condutor.</p><p>Para entender melhor, podemos dizer que a resistência elétrica é a forma como um</p><p>condutor reage, produzindo corrente elétrica, quando submetido a uma ddp.</p><p>Os bons condutores apresentam resistência elétrica baixa</p><p>bateria produz corrente elétrica.</p><p>- um fio de silicone ligado a uma bateria produz uma corrente elétrica praticamente nula</p><p>(i = 0).</p><p>Para a grande maioria dos condutores a resistência elétrica depende da ddp aplicada.</p><p>Porém, determinados condutores, mantida sua t</p><p>resistência elétrica constante, independente da tensão aplicada. Estes são chamados de</p><p>condutores ôhmicos (ou resistores ôhmicos).</p><p>Como a resistência elétrica é uma propriedade de um condutor, ela depende de suas</p><p>características.</p><p>Os bons condutores apresentam resistência elétrica baixa - um fio metálico ligado a uma</p><p>bateria produz corrente elétrica. Já maus condutores apresentam resistência elétrica alta</p><p>um fio de silicone ligado a uma bateria produz uma corrente elétrica praticamente nula</p><p>Para a grande maioria dos condutores a resistência elétrica depende da ddp aplicada.</p><p>Porém, determinados condutores, mantida sua temperatura constante, apresentam</p><p>resistência elétrica constante, independente da tensão aplicada. Estes são chamados de</p><p>condutores ôhmicos (ou resistores ôhmicos).</p><p>Como a resistência elétrica é uma propriedade de um condutor, ela depende de suas</p><p>um fio metálico ligado a uma</p><p>resistência elétrica alta</p><p>um fio de silicone ligado a uma bateria produz uma corrente elétrica praticamente nula</p><p>Para a grande maioria dos condutores a resistência elétrica depende da ddp aplicada.</p><p>emperatura constante, apresentam</p><p>resistência elétrica constante, independente da tensão aplicada. Estes são chamados de</p><p>Como a resistência elétrica é uma propriedade de um condutor, ela depende de suas</p><p>na fórmula temos várias letras:</p><p>R representa o valor da resistência que pretendemos calcular</p><p>ρ representa o valor da resistividade do material</p><p>l representa o comprimento do material</p><p>S representa a secção do fio</p><p>Há muita confusão em relação a alguns termos, preste atenção:</p><p>resistor é o componente elétrico de um circuito;</p><p>resistência é a propriedade de um condutor elétrico;</p><p>e resistividade é a propriedade do ma</p><p>eletricidade.</p><p>Lei do Ohm</p><p>A Lei de Ohm, assim designada em homenagem ao seu formulador Georg Simon</p><p>Ohm, indica que a diferença de potencial (</p><p>proporcional à corrente elétrica (</p><p>Quando essa lei é verdadeira num determinado resistor,este denomina</p><p>ôhmico ou linear. A resistência de um dispositivo condutor é dada pela fómula</p><p>onde:</p><p>V é a diferença de potencial elétrico (ou tensão, ou ddp) medida em Volts</p><p>R é a resistência elétrica do circuito medida em Ohms</p><p>I é a intensidade da corrente elétrica medida em Ampères</p><p>e não depende da natureza de tal: ela é válida para todos os</p><p>resistores.Entretanto,quando um dispositivo condutor obedece à Lei de Ohm,a</p><p>na fórmula temos várias letras:</p><p>R representa o valor da resistência que pretendemos calcular (em ohms)</p><p>representa o valor da resistividade do material – tabelado (Ωmm²/m)</p><p>l representa o comprimento do material (em metros)</p><p>S representa a secção do fio (em milímetros quadrados)</p><p>Há muita confusão em relação a alguns termos, preste atenção:</p><p>resistor é o componente elétrico de um circuito;</p><p>resistência é a propriedade de um condutor elétrico;</p><p>e resistividade é a propriedade do material que constitui um condutor de</p><p>, assim designada em homenagem ao seu formulador Georg Simon</p><p>Ohm, indica que a diferença de potencial (V) entre dois pontos de um condutor é</p><p>proporcional à corrente elétrica (I).</p><p>Quando essa lei é verdadeira num determinado resistor,este denomina</p><p>ôhmico ou linear. A resistência de um dispositivo condutor é dada pela fómula</p><p>é a diferença de potencial elétrico (ou tensão, ou ddp) medida em Volts</p><p>é a resistência elétrica do circuito medida em Ohms</p><p>é a intensidade da corrente elétrica medida em Ampères</p><p>e não depende da natureza de tal: ela é válida para todos os</p><p>resistores.Entretanto,quando um dispositivo condutor obedece à Lei</p><p>de Ohm,a</p><p>(em ohms)</p><p>mm²/m)</p><p>terial que constitui um condutor de</p><p>, assim designada em homenagem ao seu formulador Georg Simon</p><p>) entre dois pontos de um condutor é</p><p>Quando essa lei é verdadeira num determinado resistor,este denomina-se resistor</p><p>ôhmico ou linear. A resistência de um dispositivo condutor é dada pela fómula</p><p>é a diferença de potencial elétrico (ou tensão, ou ddp) medida em Volts</p><p>e não depende da natureza de tal: ela é válida para todos os</p><p>resistores.Entretanto,quando um dispositivo condutor obedece à Lei de Ohm,a</p><p>diferença de potencial é proporcional à corrente elétrica aplicada,isto é,a resistência</p><p>é independente da diferença de potencial ou da corrente selecionada.</p><p>Diz-se, em nível atômico, que um material (que constitui os dispositivos condutores)</p><p>obedece à Lei de Ohm</p><p>aplicado ou da densidade de corrente escolhida.</p><p>Um exemplo de componente eletrônico que não possui uma resistência linear é o</p><p>diodo, que portanto não obedece à Lei de Ohm.</p><p>A potência P, em Watts, dissipada num resistor, na presunção de que os sentidos da</p><p>corrente e da tensão são aqueles assinalados na figura, é dada por</p><p>Outras relações, envolvendo resistência e potência, são obtidas po</p><p>algébrica:</p><p>a de potencial é proporcional à corrente elétrica aplicada,isto é,a resistência</p><p>é independente da diferença de potencial ou da corrente selecionada.</p><p>se, em nível atômico, que um material (que constitui os dispositivos condutores)</p><p>obedece à Lei de Ohm quando sua resistividade é independente do campo elétrico</p><p>aplicado ou da densidade de corrente escolhida.</p><p>Um exemplo de componente eletrônico que não possui uma resistência linear é o</p><p>portanto não obedece à Lei de Ohm.</p><p>, em Watts, dissipada num resistor, na presunção de que os sentidos da</p><p>corrente e da tensão são aqueles assinalados na figura, é dada por</p><p>Outras relações, envolvendo resistência e potência, são obtidas por substituição</p><p>a de potencial é proporcional à corrente elétrica aplicada,isto é,a resistência</p><p>é independente da diferença de potencial ou da corrente selecionada.</p><p>se, em nível atômico, que um material (que constitui os dispositivos condutores)</p><p>quando sua resistividade é independente do campo elétrico</p><p>Um exemplo de componente eletrônico que não possui uma resistência linear é o</p><p>, em Watts, dissipada num resistor, na presunção de que os sentidos da</p><p>r substituição</p><p>Exercícios</p><p>01. Um fio condutor, ligado a uma diferença de potencial</p><p>de 3 V, é percorrido</p><p>por uma corrente elétrica de 0,5 A. Qual a resistência</p><p>elétrica desse fio?</p><p>Basta aplicar a definição de resistência elétrica,R=V/i</p><p>.</p><p>Como V = 3 V e i = 0,5 A, temos:</p><p>R = 3 V · 0,5 A</p><p>R = 6Ω</p><p>02. Determine a resistência elétrica de um fio de cobre de 10 m de comprimento e</p><p>0,5 mm2 de área de seção transversal. Veja a resistividade do cobre na tabela abaixo.</p><p>Aplicando a expressão da resistência elétrica em função da resistividade, temos:</p><p>Sendo ρ Cu= 1,69 · 10-8 Ω · m (valor obtido na tabela);</p><p>l = 10 m e S = 0,5 mm2 � transformando mm2 em m2</p><p>� S = 0,5 · 10-6 m2.</p><p>Temos: R = (1,69 · 10-8 · 10) ¸ 0,5 · 10-6</p><p>R = 0,338 Ω</p><p>Associação de Resistores</p><p>Associação de Resistores</p><p>Em nosso dia-a-dia utilizamos vários aparelhos elétricos onde são empregados circuitos</p><p>com dois ou mais resistores. Em muitos destes circuitos, um único resistor deve ser</p><p>percorrido por uma corrente elétrica maior que a suportada, e nestes casos utiliza-se</p><p>uma associação de resistores. Em outras aplicações vários resistores são ligados um em</p><p>seguida do outro para obter o circuito desejado, como é o caso das lâmpadas decorativas</p><p>de natal.</p><p>Os resistores podem ser associados basicamente de três maneiras diferentes: Associação</p><p>em série, associação em paralelo e associação mista.</p><p>Para efeito de cálculos, em muitos casos será necessário descobrir como a série de</p><p>resistores se comporta como um todo. Nestes casos utilizamos o conceito de resistor</p><p>equivalente. Que é um resistor que tem as mesmas propriedades da associação, ou seja,</p><p>uma resistência que seja a mesma do conjunto, esta resistência é chamada resistência</p><p>equivalente.</p><p>Associação em série:</p><p>Na associação em série todos os resistores são percorridos pela mesma corrente elétrica.</p><p>Os resistores são ligados um em seguida do outro, existindo apenas um caminho para a</p><p>corrente elétrica. Observe a figura abaixo:</p><p>A ddp de uma associação de resistores em série é a soma das ddps em cada um dos</p><p>resistores associados.</p><p>O valor da resistência equivalente é dado pela soma das resistências dos resistores que</p><p>constituem a série.</p><p>Associação em paralelo:</p><p>A associação de resistores em paralelo é um conjunto de resistores ligados de maneira a</p><p>todos receberem a mesma diferença de potencial (ddp). Nesta associação existem dois</p><p>ou mais caminhos para a corrente elétrica, e desta maneira, os resistores não são</p><p>percorridos pela corrente elétrica total do circuito. Observe a figura.</p><p>A corrente, em uma associação de resistores em paralelo, é a soma das correntes nos</p><p>resistores associados.</p><p>Na associação em paralelo, o valor da resistência equivalente é sempre menor que o</p><p>valor de qualquer resistência dos resistores da associação. Este valor pode ser obtido</p><p>com as seguintes equações:</p><p>Associação mista:</p><p>Uma associação mista é composta quando associamos resistores em série e em paralelo</p><p>no mesmo circuito. Observe na figura abaixo que os resistores R1 e R2 estão em série e</p><p>os resistores R3 e R4 estão em paralelo:</p><p>Nas associações mistas também podemos encontrar um valor para a resistência</p><p>equivalente. Para isto devemos considerar cada associação (série ou paralelo)</p><p>separadamente, sendo que todas as propriedades descritas acima são válidas para estas</p><p>associações.</p><p>Exercícios</p><p>01. Determine a resistência equivalente entre os te rminais A e B da</p><p>seguinte associação de resistores:</p><p>Resolvendo primeiramente a associação em paralelo:</p><p>1/Req = 1/4 + 1/4</p><p>1/Req = 2/4</p><p>Req = 2Ω</p><p>Resolvendo a próxima associação em paralelo:</p><p>1/Req = 1/2 + 1/4</p><p>1/Req = (2 + 1)/4</p><p>1/Req = (3/4)Ω</p><p>Req = (4/3) Ω</p><p>Ao redesenhar o circuito nos deparamos com uma associação em série.</p><p>Reqtotal = 4 + 4/3 + 4 = 8 + 4/3 = (24 + 4)/3 = (28/3) = 9,33 Ω</p><p>02. Uma corrente de 0,10 A passa pelo resistor de 2 5Ω, conforme indicado</p><p>na figura abaixo. Qual é a resistência equivalente no circuito?</p><p>04. Dois resistores são associados em série conforme o esquema a</p><p>seguir.</p><p>Determine:</p><p>a) a resistência equivalente da associação</p><p>b) a intensidade da corrente elétrica em cada resistor;</p><p>c) a tensão elétrica em cada resistor.</p><p>Resolução</p><p>a) Como a associação dos resistores é em série, tem</p><p>Req = R1 + R2</p><p>Req = 2 + 3</p><p>Req = 5 Ω</p><p>b) A corrente elétrica total que percorre os resistores é dada por:</p><p>U = Req . i</p><p>20 = 5 . i</p><p>i = 4 A</p><p>c) No resistor R1 tem-se:</p><p>U1 = R1 . i1</p><p>U1 = 2 . 4</p><p>U1 = 8 V</p><p>No resistor R2 tem-se:</p><p>U2 = R2 . i2</p><p>U2 = 3 . 4</p><p>U2 = 12 V</p><p>05. Qual a resistência equivalente da associação a seguir?</p><p>Dois resistores são associados em série conforme o esquema a</p><p>a) a resistência equivalente da associação</p><p>b) a intensidade da corrente elétrica em cada resistor;</p><p>c) a tensão elétrica em cada resistor.</p><p>associação dos resistores é em série, tem-se:</p><p>b) A corrente elétrica total que percorre os resistores é dada por:</p><p>se:</p><p>05. Qual a resistência equivalente da associação a seguir?</p><p>Dois resistores são associados em série conforme o esquema a</p><p>1º. Processo:</p><p>2º. Processo</p><p>R1 com R2</p><p>06. Dois resistores são associados em série conform e o esquema a</p><p>seguir.</p><p>Determine:</p><p>a) a resistência equivalente da associação;</p><p>b) a intensidade da corrente elétrica em cada resis tor;</p><p>c) a intensidade da corrente elétrica total.</p><p>Resolução</p><p>a) Como a associação dos resistores</p><p>é em paralelo, tem</p><p>b) A tensão elétrica em cada resistor é</p><p>No resistor R1:</p><p>U1 = R1 . i1</p><p>12 = 2 . i1</p><p>i1 = 6 A</p><p>No resistor R2 :</p><p>U2 = R2 . i2</p><p>12 = 3 . i2</p><p>06. Dois resistores são associados em série conform e o esquema a</p><p>resistência equivalente da associação;</p><p>b) a intensidade da corrente elétrica em cada resis tor;</p><p>c) a intensidade da corrente elétrica total.</p><p>a) Como a associação dos resistores é em paralelo, tem-se:</p><p>b) A tensão elétrica em cada resistor é igual à tensão elétrica total de 12 V.</p><p>06. Dois resistores são associados em série conform e o esquema a</p><p>igual à tensão elétrica total de 12 V.</p><p>i2 = 4 A</p><p>No resistor R3 :</p><p>U3 = R3 . i3</p><p>12 = 6 . i3</p><p>i3 = 2 A</p><p>c) A intensidade da corrente elétrica total é igual a</p><p>parciais:</p><p>i = i1 + i2 + i3</p><p>i = 6 + 4 + 2</p><p>i = 12 A</p><p>07.Nos casos abaixo, calcule a resistência equivale nte entre os pontos A</p><p>e B.</p><p>a)</p><p>c) A intensidade da corrente elétrica total é igual a soma das correntes elétricas</p><p>07.Nos casos abaixo, calcule a resistência equivale nte entre os pontos A</p><p>soma das correntes elétricas</p><p>07.Nos casos abaixo, calcule a resistência equivale nte entre os pontos A</p><p>Determine a resistência equivalente do seguinte circuito:</p><p>1/Req1 = 1/60 + 1/20 = 1/15</p><p>Req1 = 15Ω</p><p>1/Req2 = 1/10 + 1/10 + 1/5 = 4/10</p><p>Req2 = 2,5Ω</p><p>1/Req3 = 1/15 + 1/60 = 5/60</p><p>Req3 = 12 Ω</p><p>Req4 = 1/30 + 1/30 +1/30</p><p>Req4 = 1/30 � Req4 = 30 Ω</p><p>1/Req4 = 1/63 + 1/63 = 2/63</p><p>Req4 = 31,5</p>