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<p>Cartogra�a Básica</p><p>Aula 5: Projeções cartográ�cas</p><p>Apresentação</p><p>Você conhece os principais tipos de projeções cartográ�cas? Sabia que a bandeira das Nações Unidas apresenta uma</p><p>projeção muito importante?</p><p>Veremos nesta aula que uma projeção cartográ�ca é o resultado de um processo de conversão ou transformação de</p><p>coordenadas de um ponto na superfície de uma esfera (latitude/longitude) para coordenadas em um plano.</p><p>Aprenderemos também que elas podem ser classi�cadas de acordo com diferentes métodos que buscam o melhor ajuste</p><p>para representar a superfície terrestre.</p><p>Objetivos</p><p>Analisar o tipo de projeção cilíndrica;</p><p>Discutir o tipo de projeção cônica;</p><p>Identi�car as formas de projeção plana ou azimutal e diferenciar outras classi�cações e tipos de projeções.</p><p>Desa�os da cartogra�a</p><p>Você já parou para pensar no quanto é desa�ador, na ciência cartográ�ca, transferir o que existe em uma superfície curva</p><p>(Terra) para uma superfície plana (mapa, carta ou planta topográ�ca)?</p><p>Vimos na aula passada que se trata de transformar aquilo que é em 3D, que é a Terra, em 2D, que é a Terra em uma folha</p><p>de papel.</p><p>Você acha que alguém consegue transferir o que está em três</p><p>dimensões para duas dimensões, sem gerar imperfeições? Isso é</p><p>impossível!</p><p>Como nos diz Oliveira & Saraiva (2016), nesta transferência, certamente serão geradas alterações ou imperfeições do</p><p>terreno. São as chamadas deformações ou distorções!</p><p>Portanto, para elaborar uma carta topográ�ca, antes de tudo, é importante desenvolver um método, para que cada ponto</p><p>da superfície da Terra corresponda a um ponto da carta e vice-versa.</p><p>Observe a �gura a seguir.</p><p> Planisfério do Planeta Terra. Fonte: shutterstock</p><p>Já imaginou o esforço necessário para retirar todas as informações disponíveis no</p><p>Planeta Terra, que é um objeto com 3 dimensões, e colocar em uma folha de papel</p><p>ou em um planisfério, que é um mapa impresso?</p><p>Como já estudamos, para resolver essa questão é necessário fazer uma projeção cartográ�ca.</p><p> Projeção cartográfica</p><p> Clique no botão acima.</p><p>Projeção cartográ�ca</p><p>Como já estudamos, para resolver essa questão é</p><p>necessário fazer uma projeção cartográ�ca.</p><p>Para Tamdijan e Mendes (2004), a expressão se originou</p><p>a partir do processo baseado na utilização de uma fonte</p><p>de luz dentro de um globo transparente, como você pode</p><p>veri�car na �gura a seguir.</p><p>Repare que a luz interna projeta as sombras dos</p><p>meridianos, paralelos e outras características geográ�cas</p><p>sobre uma superfície colocada tangencialmente ao globo.</p><p>Delineiam-se, assim, as �guras resultantes dessas</p><p>sombras.</p><p> Sombra das projeções. Fonte: Tamdijan & Mendes (2004).</p><p>Atividade</p><p>1. Uma projeção cartográ�ca é o resultado de um processo de conversão ou transformação de coordenadas de um ponto</p><p>na superfície de uma esfera (latitude/longitude) para coordenadas em um plano (x/y). Sobre as projeções cartográ�cas, é</p><p>CORRETO a�rmar que:</p><p>a) São meios de se representar o espaço terrestre, havendo uma possibilidade ainda não encontrada de não realizar distorções da</p><p>forma ou das áreas da superfície.</p><p>b) São formas de representar a Terra em uma superfície de iguais características externas (forma, tamanho e área).</p><p>c)São formas de representar a Terra, que é esférica, em um plano. Por conta disso, sempre haverá distorções.</p><p>d) Dividem-se apenas em projeções planas e projeções polares.</p><p>e) Graças às distorções, não podem ser utilizadas para representar a superfície dos continentes da Terra, apenas os oceanos.</p><p>Classi�cação das projeções cartográ�cas</p><p>As projeções cartográ�cas podem ser classi�cadas de acordo com diferentes métodos que buscam o melhor ajuste para</p><p>representar a superfície terrestre.</p><p>Veja os formatos mais comuns de classi�cação.</p><p> Tipos de classificações de projeções. Adaptado de URPR (2018).</p><p>Atenção! Aqui existe uma videoaula, acesso pelo conteúdo online</p><p>Cada autor trabalha com uma forma de classi�cação, embora as mais comuns sejam aquelas que levam em</p><p>consideração a superfície de projeção e a prioridade de deformação.</p><p>Comentário</p><p>Nesta aula, trataremos das projeções que consideram a superfície de projeção, detalhadamente, ou seja, aquela</p><p>classi�cação que é mais comum, nos trabalhos cientí�cos e, posteriormente, serão detalhados outros tipos de</p><p>classi�cações.</p><p>Projeção cilíndrica</p><p>Quando projetamos a sombra das coordenadas geográ�cas em um cilindro que envolve o globo terrestre, estamos</p><p>desenvolvendo uma projeção cilíndrica.</p><p>Observe, na imagem, que a “luz” está dentro do mapa e é possível observar os paralelos e meridianos.</p><p> Projeção Cilíndrica. Disponível em: web.gccaz.edu</p><p>É importante entender que há certas imperfeições, ou seja, ao passar do</p><p>3D para 2D, ocorrem distorções. Veja um exemplo.</p><p> Exemplo de projeção cilíndrica</p><p> Clique no botão acima.</p><p>Exemplo de projeção cilíndrica</p><p>Observe, na �gura a seguir, que, próximo à Linha do</p><p>Equador, o desenho dos continentes �ca bem</p><p>assentado, enquanto que as áreas perto dos polos</p><p>estão mais distorcidas.</p><p>Um bom exemplo desse tipo de projeção é a de</p><p>Gerard Mercator que estudamos na aula passada, em</p><p>que os meridianos e os paralelos são linhas retas que</p><p>se cortam em ângulos retos.</p><p> Modelo de projeção cilíndrica.</p><p>javascript:void(0);</p><p>Na �gura, veri�que como as regiões polares aparecem muito exageradas. Veja que a Groelândia, próxima ao polo</p><p>Norte, adquire proporções bem maiores do que a realidade da ilha dinamarquesa, em pleno continente americano.</p><p>Está quase do tamanho do Brasil!</p><p>Veja o tamanho do continente antártico, como está grande, também.</p><p> Projeção de Mercator.</p><p>Aperfeiçoamento dos mapas</p><p>Clique nos botões para ver as informações.</p><p>Usando o mapa proposto por Gerard Mercator, Arthur H. Robinson aperfeiçoou a projeção do seu antecessor, no que</p><p>se refere às superfícies das regiões de alta latitude, em 1963. (URPR, 2018)</p><p>Projeção de Arthur H. Robinson </p><p>Observe que os meridianos são colocados em linhas</p><p>curvas (lembra uma elipse de revolução, não é</p><p>mesmo?) que se aproximam à medida que se afastam</p><p>da Linha do Equador.</p><p>A proposta de Robinson é uma das projeções</p><p>cartográ�cas mais conhecidas em todo o mundo e</p><p>muito utilizada nos atlas escolares.</p><p>Acompanhe o mapa-múndi do Atlas Geográ�co do</p><p>IBGE: Planisfério Político.</p><p>javascript:void(0);</p><p>Outra projeção muito utilizada para planisférios é a de Arno Peters, que data de 1973. (URPR, 2018)</p><p>Sua base também é cilíndrica e determina uma distribuição dos paralelos com intervalos decrescentes desde o</p><p>Equador até os polos, como podemos observar na �gura a seguir.</p><p>Veri�que que a representação das massas continentais apresenta um signi�cativo achatamento no sentido Leste-</p><p>Oeste e a deformação no sentido Norte-Sul, na faixa compreendida entre os paralelos 45° Norte e 45° Sul, dando a</p><p>impressão de alongamento da Terra.</p><p>O cartógrafo alemão, Peters, considerava que a elaboração e apresentação dos mapas poderiam ser</p><p>manifestações simbólicas da submissão dos países do Terceiro Mundo. Por isso, desenvolveu uma projeção que</p><p>valorizava a localização dos países periféricos.</p><p>Como a distorção era a mesma para todos os países, muitas nações subdesenvolvidas enxergaram, nessa projeção,</p><p>uma forma de igualdade com os países desenvolvidos.</p><p>Graças a essa técnica, os países de grandes dimensões, localizados na zona intertropical (México, Brasil, Congo,</p><p>Índia, dentre outros), deixaram de ter seus territórios subestimados, como ocorria em outras projeções.</p><p>Projeção de Arno Peters </p><p> Projeção de Peters. Adaptado de Almeida & Rigolin (2005).</p><p>Projeção Cônica</p><p>Nas projeções cônicas, em vez de ser um cilindro a</p><p>envolver o planeta Terra, teremos um cone (um chapéu de</p><p>aniversário). Um cone imaginário em contato com a</p><p>esfera é a base para a elaboração do mapa.</p><p>De acordo com Tamdijan e Mendes (2004), nesse tipo</p><p>de projeção, os meridianos são radiais porque surgem</p><p>de um mesmo ponto, e os paralelos são círculos</p><p>concêntricos, isto é, têm o mesmo centro.</p><p>Já parou para pensar onde �cam as maiores distorções</p><p>nesse tipo de projeção?</p><p>Elas sempre</p><p>acontecem onde o “papel” não toca o globo. Veri�que que o “papel” tangencia (toca) o globo terrestre perto de</p><p>onde estão as setas, ou seja, em médias latitudes. Já no Polo Norte e na Linha do Equador, o ponto de tangenciamento</p><p>está muito longe. É nesse lugar que acontecem as maiores distorções.</p><p>Podemos dizer, seguramente, que esse tipo de projeção é muito utilizado para representar regiões de latitudes médias,</p><p>como Estados Unidos e Europa, onde as distorções são menores.</p><p>Clique no botão para ver a informação.</p><p>Dentre os autores que usam a projeção cônica está Heinrich C. Albers, que desenvolveu uma projeção que leva o</p><p>nome dele e tem paralelos padrão em 20° N e 50° N (latitudes médias), onde a distorção é mínima. (URPR, 2018)</p><p>Essa projeção é mais adequada para massas de terra que se estendem em uma orientação leste-oeste, em vez</p><p>daquelas situadas de norte a sul.</p><p>A projeção de Albers é usada pelo Serviços Geológico e de Recenseamento dos Estados Unidos. A maioria dos</p><p>mapas no Atlas Nacional dos Estados Unidos usa a projeção de Albers.</p><p>Projeção de Heinrich C. Albers </p><p>Exemplo</p><p>O Alasca e o Havaí estão longe dos 48 estados do continente, o que torna difícil mostrar os 50 estados em um mapa com</p><p>restrições de espaço limitadas.</p><p>Ao usar a projeção de Mercator, isso é acentuado, distorcendo o Alasca, que acaba parecendo maior em comparação ao</p><p>restante dos estados.</p><p>É por isso que, muitas vezes, a projeção de Albers é usada com o Havaí e o Alasca escondidos embaixo do continente,</p><p>como você observa na �gura a seguir.</p><p> Projeção cônica de Albert.</p><p>Projeção plana ou azimutal</p><p>As projeções azimutais também são conhecidas como</p><p>planas, tangenciais ou polares e são elaboradas a partir</p><p>de um plano tangente sobre a esfera terrestre.</p><p>Repare, na �gura a seguir, que esse tipo de projeção é</p><p>possível quando colocamos o “papel” em algum dos</p><p>polos. Na �gura, representou-se o Polo Norte.</p><p>Observe, na próxima �gura, que os paralelos são</p><p>mostrados como círculos ao redor do polo e os</p><p>meridianos são linhas retas irradiando do polo como os</p><p>raios de uma roda.</p><p>Onde as distorções serão menores?</p><p>Exatamente no ponto de tangente, ou seja, na �gura</p><p>acima, a distorção menor é exatamente perto do Polo</p><p>Norte. E, no Equador, as distorções são maiores.</p><p>Agora, veri�que essas duas projeções planas,</p><p>representando os Hemisférios Norte e Sul.</p><p> Projeções planas</p><p> Clique no botão acima.</p><p>Projeções planas</p><p>Agora, veri�que essas duas projeções planas, representando os Hemisférios Norte e Sul. Observe que, na</p><p>projeção da esquerda, a Austrália está totalmente distorcida e cobre quase a metade sul do mapa.</p><p>Lembre-se de que, quanto mais longe do ponto de tangência, maior é a distorção. No caso da Projeção do</p><p>Hemisfério Norte, o ponto de tangência é exatamente no Polo Norte.</p><p>Agora, veri�que a Projeção Azimutal do Hemisfério Sul, onde o ponto de tangência é exatamente no Polo Sul. Veja</p><p>como a Europa, a Ásia e a América do Norte estão totalmente distorcidas, enquanto que o continente antártico</p><p>está bem organizado, cartogra�camente falando.</p><p> Projeções Azimutais dos Hemisférios Norte e Sul.</p><p>Atividade</p><p>2. Observe a �gura a seguir.</p><p>A partir de seus conhecimentos sobre projeções</p><p>cartográ�cas e analisando a que foi utilizada no mapa,</p><p>você pode inferir que se trata da projeção?</p><p>a) De Mercator, adequada para estabelecer a direção das rotas</p><p>comerciais marítimas.</p><p>b) Polar, adequada para representações geoestratégicas e</p><p>geopolíticas.</p><p>c) De Peters, adequada para representar a área dos</p><p>continentes, sem deformações.</p><p>d) Cilíndrica, adequada para a representação centrada nas</p><p>regiões polares.</p><p>e) Cônica, adequada para representar as regiões de latitudes</p><p>médias.</p><p> Você acha a projeção plana meio estranha?</p><p> Clique no botão acima.</p><p>Você acha a projeção plana meio estranha?</p><p>Na �gura é possível observar que há uma projeção azimutal, exatamente no Polo Norte.</p><p>Note que a bandeira das Nações Unidas valoriza o Hemisfério Norte, sobretudo países como Estados Unidos e</p><p>aqueles da União Europeia.</p><p>Será que, tal como o mapa de Mercator, há uma tentativa de valorizar os países centrais do sistema capitalista?</p><p>Você já parou para pensar que a projeção plana é</p><p>meio estranha, para quem observa os resultados na</p><p>folha de papel pela primeira vez?</p><p>Você não vê esse tipo de projeção com muita</p><p>frequência e talvez seja bem possível que seja o tipo</p><p>de projeção menos utilizada. Contudo, seu uso pelas</p><p>Nações Unidas, para elaborar a sua tão conhecida</p><p>bandeira, precisa ser valorizado.</p><p>Talvez a bandeira da ONU seja a mais célebre</p><p>reprodução de uma projeção azimutal equidistante</p><p>(com paralelos e meridianos representados com</p><p>distancias iguais entre si).</p><p>Nações com assento permanente no Conselho de Segurança, como Rússia, Estados Unidos, França, China e</p><p>Reino Unidos ganharam destaque na bandeira da ONU.</p><p>Outras classi�cações e tipos de projeções</p><p>Método de construção</p><p>Uma forma de classi�car a projeção é quanto ao seu método de construção.</p><p>Portanto, pode ser:</p><p>Analítica</p><p>Segue modelos matemáticos,</p><p>visando atender às condições</p><p>que foram estabelecidas</p><p>previamente.</p><p>Geométrica</p><p>A projeção usa princípios</p><p>geométricos projetivos.</p><p>Convencional</p><p>Não há atendimento a</p><p>nenhuma das opções</p><p>anteriores, é a projeção que tem</p><p>como base princípios</p><p>arbitrários.</p><p>Ponto de vista (PV)</p><p>Como o nome nos diz é a posição onde é possível observar o lugar geométrico em que um feixe de retas, passando pela</p><p>superfície do globo terrestre que se deseja projetar, atinge uma superfície de projeção.</p><p>No que se refere à classi�cação das projeções, considerando o ponto de vista (PV), a literatura cartográ�ca aponta para</p><p>três tipos:</p><p>Central ou</p><p>Gnomônica</p><p>Aquela que apresenta uma esfera sobre um plano tangente a partir do seu centro.</p><p>Como ela é muito especí�ca, apresenta várias deformações e a só se mantém</p><p>exata no ponto de tangência, variando rapidamente à medida que se afasta desse</p><p>ponto.</p><p>Estereográ�ca</p><p>O ponto de vista está exatamente no lado contrário à superfície de projeção.</p><p>Ortográ�ca</p><p>Aqui o ponto de vista está no in�nito, oposto à superfície de projeção.</p><p>Atenção! Aqui existe uma videoaula, acesso pelo conteúdo online</p><p>Atenção! Aqui existe uma videoaula, acesso pelo conteúdo online</p><p>Prioridades</p><p>Por �m, no que se refere à classi�cação das projeções, considerando as prioridades, a literatura cartográ�ca aponta para</p><p>quatro tipos.</p><p>Clique nos botões para ver as informações.</p><p>Não há deformações lineares, ou seja, os comprimentos são representados em escala uniforme.</p><p>Isso quer dizer que as distâncias se preservam e as áreas e os ângulos (consequentemente a forma) são</p><p>deformadas.</p><p>Equidistante </p><p>Aqui não se alteram as áreas (em metros ou quilômetros quadrados), mas formas e ângulos podem ser modi�cados.</p><p>Um bom exemplo desse tipo de projeção é aquela desenvolvida por Arno Peters, que deformou os continentes para</p><p>destacar os países periféricos e de grandes dimensões, nas áreas tropicais.</p><p>Na projeção equivalente de Bonne, por exemplo, há distâncias verdadeiras em todos os paralelos e meridiano central.</p><p>Uma projeção também bastante conhecida e muito utilizada para a elaboração de mapas-múndi atualmente é a</p><p>Projeção de Mollweide, que também tem o nome de projeção de Aitoff, criada em 1805, pelo matemático e</p><p>astrônomo alemão Karl Mollweide (1774-1825), para corrigir a Projeção de Mercator, elaborada quase duzentos anos</p><p>antes.</p><p>Fique atento! As áreas centrais apresentam baixa distorção, mas as extremidades ainda apresentam algumas</p><p>distorções.</p><p>É bom deixar claro que a projeção de Mercator tinha o objetivo de cartografar os oceanos. Por isso, foi tão utilizada</p><p>na navegação.</p><p>Contraditoriamente, Paul Goode (1862-1932), buscando desenvolver uma versão mais avançada da projeção de</p><p>Mollweide (que também buscava avançar, em relação a Mercator), elaborou uma projeção que eliminava os oceanos.</p><p>Como assim?</p><p>A Projeção Descontínua de Goode (ou Projeção Interrompida de Goode ou Projeção de Homolosine de Goode) é</p><p>originalmente cilíndrica e equivalente</p><p>e apresenta um mapa-múndi visivelmente deformado em função de “cortes”</p><p>existentes em áreas oceânicas, ou seja, valorizando as áreas continentais.</p><p>Equivalente </p><p>Nas projeções conformes mantêm-se os ângulos em torno de quaisquer pontos e não deformam pequenas regiões.</p><p>Ou seja, há a manutenção da verdadeira forma das áreas, conservando os ângulos verdadeiros.</p><p>Quando em áreas grandes, os ângulos se preservam, as áreas são deformadas, como é o caso da projeção de</p><p>Mercator. É só lembrar-se do tamanho da Groelândia!</p><p>Um bom exemplo é a projeção azimutal de Lambert, produzida, em 1772, pelo matemático Johann Heinrich Lambert</p><p>que a propôs em 1772 e é muito utilizada na meteorologia e navegação ou mapas em 3D, pelas agências</p><p>aeronáuticas.</p><p>(FIRKOWSKI; SLUTER, 2018)</p><p>Conforme </p><p>Por �m, segundo Oliveira e Saraiva (2016), as projeções alifáticas não possuem nenhuma das propriedades citadas</p><p>anteriormente, ou seja, não conserva área, ângulo e os comprimentos, como é o caso da projeção de Robinson.</p><p>Alifática </p><p>Atividade</p><p>3. UFMT 2015</p><p>Sobre as projeções cartográ�cas, analise as a�rmativas.</p><p>I - As projeções permitem representar a superfície esférica da Terra em um plano, mas todas apresentam discrepâncias</p><p>em relação ao real.</p><p>II - As projeções mais comuns encontradas nos livros de geogra�a são a cilíndrica, a cônica e a azimutal.</p><p>III - A projeção de Mercator é a mais utilizada nos mapas de navegação marítima, entretanto ela não conserva a</p><p>proporcionalidade dos polos.</p><p>IV - A projeção de Peters é uma projeção cilíndrica e conserva a proporcionalidade das áreas.</p><p>Estão CORRETAS as a�rmativas:</p><p>a) I, II e III</p><p>b) I, II e IV</p><p>c) II, III e IV</p><p>d) I, III e IV</p><p>e) II e IV</p><p>4. Projeção cônica é um tipo de projeção cartográ�ca em que a superfície da Terra é representada, sobre um cone</p><p>imaginário, que está em contato com a esfera em determinado paralelo.</p><p>Esse tipo e projeção é mais adequada para representar quais superfícies?</p><p>a) Latitudes Médias</p><p>b) Linha do Equador</p><p>c) Hemisfério Norte</p><p>d) Polo Sul</p><p>e) Brasil</p><p>5. (ENEM 2016) A ONU faz referência a uma projeção cartográ�ca em seu logotipo. A �gura que ilustra o modelo dessa</p><p>projeção é:</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>NotasReferências</p><p>ALMEIDA, Lúcia Marina Alves; RIGOLIN, Tércio Barbosa. Geogra�a. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Editora Ática. 2005.</p><p>FIRKOWSKI, Henrique; SLUTER, Claudia R. Cartogra�a Geral e Projeções Cartográ�cas. Disponível em:</p><p>https://docs.ufpr.br/~�rk/pessoal/projcart/Cap%204%20ProjCart.pdf. Acesso em: 29 abril 2019.</p><p>OLIVEIRA, Marcelo de; SARAIVA, Sérgio Costa. Fundamentos de Geodésia e Cartogra�a. São Paulo: Bookman, 2016.</p><p>javascript:void(0);</p><p>TAMDIJAN, James Onning; MENDES, Ivan Lazzari. Geogra�a geral e do Brasil: estudos para compreensão do espaço: Ensino</p><p>Médio. São Paulo: Editora FTD, 2004.</p><p>Próxima aula</p><p>Fusos horários Internacionais;</p><p>Linha Internacional de Mudança de Data.</p><p>Explore mais</p><p>Não deixe de conferir os seguintes vídeos:</p><p>Cartogra�a Projeções Cartográ�cas; <https://www.youtube.com/watch?v=JkLRpDT7k6M></p><p>Cartogra�a e Educação Geográ�ca; <https://www.youtube.com/watch?v=s4AFLZ5o7pM></p><p>Projeção cartográ�ca  de Mercator – UTM. <https://www.youtube.com/watch?v=YgvNRBNGX0I></p><p>https://www.youtube.com/watch?v=JkLRpDT7k6M</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=s4AFLZ5o7pM</p><p>https://www.youtube.com/watch?v=YgvNRBNGX0I</p>