QUESTÕES PARA A CHAMADA ORAL 2 ANO

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<p>1)Numa publicação científica, de 1985, foi</p><p>divulgada a descoberta de uma molécula</p><p>tridimensional de carbono, na qual os átomos</p><p>ocupam os vértices de um poliedro convexo</p><p>cujas faces são 12 pentágonos e 20 hexágonos</p><p>regulares, como numa bola de futebol. Essa</p><p>molécula foi denominada “fulereno”, em</p><p>homenagem ao arquiteto norte-americano</p><p>Richard Buckminster Fuller. Quantos são os</p><p>átomos de carbono dessa molécula e o número</p><p>de ligações entre eles.</p><p>a) 60 e 90 b) 90 e 60 c) 20 e 32</p><p>d) 30 e 60 e) 32 e 20</p><p>2) A imagem a seguir mostra um par de brincos</p><p>formados por aros poligonais regulares com oito</p><p>lados cada.</p><p>Um ourives pretende fabricar um par de brincos</p><p>semelhante ao da imagem, porém com aros no</p><p>formato de eneágonos regulares. Depois de</p><p>pesquisar sobre as características das formas</p><p>geométricas regulares, ele verificou que os</p><p>ângulos internos dos aros poligonais utilizados</p><p>nos brincos da imagem têm determinada</p><p>medida e que, para confeccionar o par de</p><p>brincos pretendido, será necessário alterar essa</p><p>medida.</p><p>Nessas condições, em relação às peças</p><p>mostradas na imagem, a medida do ângulo</p><p>interno dos aros poligonais do novo par de</p><p>brincos fabricado pelo ourives deverá ser:</p><p>a) exatamente 5° maior.</p><p>b) exatamente 5° menor.</p><p>c) exatamente 2,5° maior.</p><p>d) aproximadamente 6,5° maior.</p><p>e) aproximadamente 6,5° menor.</p><p>3)Nos sistemas de exaustão de gases, é utilizado</p><p>um terminal de carga, conhecido popularmente</p><p>como chapéu chinês, com o intuito de evitar que</p><p>os gases retornem para o espaço de onde</p><p>vieram, por exemplo, uma cozinha industrial,</p><p>direcionando-os para o ambiente externo. O</p><p>nome chapéu chinês se deve ao formato cônico</p><p>similar aos chapéus utilizados pelos asiáticos na</p><p>colheita de arroz. Na imagem a seguir, tem-se</p><p>um chapéu chinês com apoios montado sobre</p><p>uma chaminé cilíndrica:</p><p>Disponível em: <www.exaustor.com.br>.</p><p>Acesso em: 23 jun. 2021 (Adaptação).</p><p>No processo de produção desse objeto, é feito</p><p>um cordão de solda reto unindo o vértice do</p><p>chapéu chinês a um ponto da circunferência da</p><p>base desse cone. Do ponto de vista geométrico,</p><p>esse segmento de reta é conhecido como:</p><p>A. eixo do cone.</p><p>B. altura do cone.</p><p>C. geratriz do cone.</p><p>D. raio da base do cone.</p><p>E. seção meridiana do cone.</p><p>4) Um casal está redecorando sua casa e decide</p><p>comprar dois móveis diferentes para colocar</p><p>lado a lado sobre um tapete. As opções de móvel</p><p>são:</p><p>• Um cubo de aresta 50 cm;</p><p>• Um cilindro de raio 74 cm;</p><p>• Um prisma de base hexagonal regular de lado</p><p>80 cm;</p><p>• Um prisma de base octogonal regular de lado</p><p>60 cm.</p><p>O casal deseja que os dois móveis escolhidos</p><p>fiquem totalmente dentro do tapete, de</p><p>medidas 2 m x 1,5 m, e que seus centros estejam</p><p>perfeitamente alinhados na horizontal.</p><p>Quais devem ser os dois móveis comprados para</p><p>que a área ocupada do tapete seja a menor</p><p>possível?</p><p>A Cubo e cilindro.</p><p>B Cubo e prisma de base octagonal.</p><p>C Cubo e prisma de base hexagonal.</p><p>D Cilindro e prisma de base hexagonal.</p><p>E Prisma de base hexagonal e prisma de base</p><p>octagonal.</p><p>5)Considere os seguintes pares de retas</p><p>definidas por pontos dessa figura: as retas LB e</p><p>GE, as retas AG e HI, e as retas AD e GK .</p><p>As posições relativas desses pares de retas são,</p><p>respectivamente:</p><p>a)concorrentes; reversas; reversas.</p><p>b)reversas; reversas; paralelas.</p><p>c)concorrentes, reversas; paralelas.</p><p>d)reversas; concorrentes; reversas.</p><p>e)concorrentes; concorrentes; reversas.</p><p>5)“Outro ingrediente tradicional das festas</p><p>juninas, os balões não esportivos movidos a fogo</p><p>são uma fonte de risco de incêndio para</p><p>edificações, aviões, florestas e plantações,</p><p>pondo em perigo a saúde e a vida de pessoas e</p><p>animais. Fabricar, vender, transportar ou soltar</p><p>balões são delitos previstos na Lei de Crimes</p><p>Ambientais (Lei 9.605). Apesar da proibição,</p><p>esses artefatos têm dimensões cada vez maiores</p><p>[...]”</p><p>Disponível em:</p><p>https://www12.senado.leg.br/noticias/especiais/especial-</p><p>cidadania/junho-aumenta-riscos-de-acidente-com-fogos-</p><p>ebaloes. Acesso em: 29 set. 2022.</p><p>Comumente os balões de festas juninas</p><p>apresentam uma forma muito similar à seguinte:</p><p>Os balões mencionados no texto se assemelham</p><p>a um:</p><p>A heptaedro.</p><p>B nonaedro.</p><p>C tetraedro.</p><p>D hexaedro.</p><p>E octaedro.</p><p>6) Dois artefatos decorativos de madeira têm o</p><p>formato de dois poliedros regulares diferentes.</p><p>Sabe-se que ambos os artefatos só possuem</p><p>faces triangulares e o número de arestas de um</p><p>é o dobro do número de arestas do</p><p>outro. Quanto a esses artefatos, os poliedros</p><p>regulares em questão são:</p><p>a) O tetraedro e o prisma de base triangular</p><p>b) O tetraedro e o hexaedro</p><p>c) O tetraedro e o cilindro</p><p>d) O tetraedro e o octaedro</p><p>e) O octaedro e o icosaedro</p><p>7) O iglu é uma construção utilizada como</p><p>moradia pelos povos esquimós. Sua estrutura é</p><p>basicamente formada por uma semiesfera e um</p><p>semicilindro, ambos ocos, sendo que este último</p><p>serve de entrada para essa moradia. A imagem a</p><p>seguir ilustra um exemplo de iglu:</p><p>Disponível em: <https://brasildelonge.com>.</p><p>Acesso em: 24 jun. 2021 (Adaptação).</p><p>Um pesquisador estava estudando a estrutura</p><p>dos iglus e utilizou um drone para fazer imagens</p><p>aéreas da vista superior de um iglu, esboçando,</p><p>em seguida, a imagem em um papel.</p><p>O esboço mais próximo do formato de um iglu</p><p>na vista superior feito por esse pesquisador foi</p><p>o:</p><p>8)Uma pessoa deseja construir uma piscina de h</p><p>= 1,8 m de profundidade, cuja vista superior seja</p><p>a de um retângulo justaposto de dois</p><p>semicírculos, conforme indica a figura. Como ela</p><p>estava sem um instrumento mais preciso de</p><p>medição, mediu as dimensões do espaço</p><p>destinado à construção da piscina utilizando</p><p>seus pés, colocando-os um após o outro sem</p><p>espaço, e obteve 15 pés de largura e 36 pés de</p><p>comprimento.</p><p>Usando uma régua escolar, essa pessoa</p><p>percebeu que os seus pés medem 24 cm. Utilize</p><p>3 como aproximação para π. Sabendo que a</p><p>piscina terá as mesmas dimensões do espaço</p><p>onde será construída, o volume máximo de</p><p>https://www12.senado.leg.br/noticias/especiais/especial-cidadania/junho-aumenta-riscos-de-acidente-com-fogos-e</p><p>https://www12.senado.leg.br/noticias/especiais/especial-cidadania/junho-aumenta-riscos-de-acidente-com-fogos-e</p><p>https://www12.senado.leg.br/noticias/especiais/especial-cidadania/junho-aumenta-riscos-de-acidente-com-fogos-e</p><p>água, em litro, que essa piscina comportará é</p><p>mais próximo de 15 pés a 36 pés</p><p>A 37 000. B 41 000. C 50 000.</p><p>D 56 000. E 73 000.</p><p>9) Uma transportadora possui em sua frota cinco</p><p>caminhões que são utilizados para</p><p>abastecimento de cisternas em regiões de difícil</p><p>acesso. Esses caminhões têm os tanques em</p><p>formato cilíndrico com as dimensões (diâmetro</p><p>e comprimento) especificadas na tabela a seguir:</p><p>Dessa maneira, entre as opções presentes na</p><p>transportadora, o caminhão que possui a maior</p><p>capacidade de armazenamento de água em seu</p><p>tanque é o:</p><p>a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.</p><p>10) Em um curso de Engenharia, foi solicitado</p><p>que os estudantes construíssem uma visão 3D</p><p>digital de uma ponte. Para essa construção, um</p><p>estudante utilizou, entre outras figuras planas</p><p>não poligonais, os polígonos: triângulo isósceles,</p><p>quadrado e retângulo. Para que as figuras se</p><p>encaixassem perfeitamente, o estudante</p><p>calculou os ângulos de cada um desses</p><p>polígonos. O ângulo externo do único polígono</p><p>regular usado na composição dessa ponte tem</p><p>medida igual a:</p><p>a) 90°. b) 120°. c) 180°. d) 270°. e) 360°.</p><p>11) Em uma caminhada cultural noturna em</p><p>uma cidade turística, uma agência de turismo</p><p>entrega velas acesas para seus clientes para</p><p>relembrar a época em que a cidade foi</p><p>construída. Para que os turistas não se</p><p>queimem, a agência fixa a vela no fundo de um</p><p>recipiente cilíndrico de papelão sem a tampa.</p><p>A empresa que fornece esses recipientes para a</p><p>agência de turismo entrega as embalagens</p><p>planas e a agência monta o recipiente.</p><p>A melhor representação para as embalagens</p><p>planas</p><p>entregues pela empresa para a agência</p><p>de turismo, considerando apenas as partes</p><p>visíveis do recipiente, é:</p><p>12) Uma pessoa construiu um box em seu</p><p>banheiro com o formato de um prisma reto de</p><p>base triangular, conforme a ilustração a seguir:</p><p>Para finalizar o projeto, ela solicitou ao seu</p><p>pedreiro que instalasse o ralo em um ponto</p><p>equidistante das quinas da base do box (pontos</p><p>A, B e C).</p><p>Para atender o pedido do cliente, esse pedreiro</p><p>deve instalar o ralo no</p><p>A. incentro de ABC.</p><p>B. excentro de ABC.</p><p>C. circuncentro de ABC.</p><p>D. baricentro de ABC.</p><p>E. ortocentro de ABC.</p><p>13) Buckminsterfulereno (ou bucky-bola) é uma</p><p>molécula de fulereno esférica. Ele possui uma</p><p>estrutura de anel fundido tipo gaiola (icosaedro</p><p>truncado), que se assemelha a uma bola de</p><p>futebol, feito de vinte hexágonos e doze</p><p>pentágonos, conforme a imagem, tendo um</p><p>carbono em cada vértice.</p><p>Disponível em: <https://pt.wikipedia.org>. Acesso em: 30</p><p>jun. 2022.</p><p>De acordo com o texto, o número de carbonos</p><p>do bucky- -bola é igual a:</p><p>A. 90. B. 70. C. 60. D. 50. E. 32</p><p>14) Platão desenvolveu uma teoria em que os</p><p>quatro “elementos” – o fogo, o ar, a água e a</p><p>terra – eram todos sólidos minúsculos, sendo o</p><p>fogo um tetraedro, o ar um octaedro, a água um</p><p>icosaedro e a terra um cubo. Para o universo, ele</p><p>atribuiu o dodecaedro.</p><p>Disponível em: <https://www.ime.unicamp.br>. Acesso em:</p><p>30 jun. 2022 (Adaptação).</p><p>De acordo com a teoria de Platão, qual dos</p><p>elementos, incluindo o universo, foi</p><p>representado por um prisma?</p><p>A. Fogo.</p><p>B. Ar.</p><p>C. Água.</p><p>D. Terra.</p><p>E. Universo.</p><p>15)Uma pessoa comprou um vaso de vidro</p><p>colorido para montar um jardim com flores</p><p>artificiais em seu interior.</p><p>O vaso tem o formato da figura a seguir.</p><p>O poliedro que representa o formato do vaso de</p><p>vidro em que o jardim será construído é o:</p><p>A decágono.</p><p>B hexágono.</p><p>C icosaedro.</p><p>D dodecaedro.</p><p>E undecágono.</p><p>16)O Marco Zero de São Paulo é um monumento</p><p>geográfico localizado na Praça da Sé. O</p><p>monumento consiste em um prisma hexagonal</p><p>revestido de mármore e representa o centro</p><p>geográfico da cidade de São Paulo, servindo</p><p>como ponto de referência para definir o início da</p><p>numeração das ruas da capital.</p><p>Um escultor irá produzir uma réplica do Marco</p><p>Zero de São Paulo. Ele fará a escultura sobre uma</p><p>base circular plana de granito, de modo que a</p><p>base hexagonal regular da escultura fique</p><p>inscrita na base circular de granito,</p><p>conforme representado na figura a seguir.</p><p>A região cinza corresponde à área visível da base</p><p>de granito e terá medida de 0,1125 m2.</p><p>Utilize 1,7 e 3 como valores aproximados para</p><p>√3 e π, respectivamente. Nessas condições, a</p><p>base circular de granito utilizada pelo escultor</p><p>deverá ter diâmetro, em metro, igual a:</p><p>A 0,25.</p><p>B 0,5.</p><p>C 1.</p><p>D 5.</p><p>E 10.</p><p>17) Em uma feira ao ar livre, foram montadas</p><p>tendas temáticas para apresentar as</p><p>manifestações culturais de determinada região.</p><p>Cada tenda tinha um formato semelhante ao</p><p>sólido apresentado na figura a seguir.</p><p>Quantas figuras geométricas de cada tipo são</p><p>necessárias para compor o sólido que deu forma</p><p>a essas tendas?</p><p>A 3 triângulos e 3 retângulos.</p><p>B 4 triângulos e 3 retângulos.</p><p>C 3 triângulos, 3 retângulos e 1 hexágono.</p><p>D 4 triângulos, 3 retângulos e 1 hexágono.</p><p>E 4 triângulos, 3 retângulos e 1 pentágono.</p><p>18) A pedido de um cliente, um artista gráfico fez</p><p>a personalização da parte externa de um livro</p><p>com as dimensões indicadas na figura. Para isso,</p><p>ele pintou integralmente a capa, a contracapa e</p><p>a lombada do livro (parte lateral que conecta a</p><p>capa à contracapa).</p><p>A área do livro na qual o artista desenvolveu o</p><p>trabalho de personalização tem medida, em</p><p>cm2, igual a:</p><p>a) 336. b) 516. c) 540. d) 600. e) 672.</p><p>19) Arquimedes descobriu um poliedro convexo</p><p>formado por 12 faces pentagonais e 20 faces</p><p>hexagonais, todas regulares. Esse poliedro</p><p>inspirou a fabricação da bola de futebol, pela</p><p>empresa Adidas, que apareceu pela primeira vez</p><p>na Copa do Mundo de Futebol, no México, de</p><p>1970.</p><p>Qual é a nomenclatura desse poliedro?</p><p>a) Icosaedro</p><p>b) Icosaedro Truncado</p><p>c) Hexadro</p><p>d) Romboedro</p><p>e) Dodecaedro Truncado</p><p>20) Um relógio de parede com formato de</p><p>dodecágono regular tem um fundo que muda de</p><p>cor de acordo com o horário, como mostram as</p><p>figuras a seguir.</p><p>Nesse relógio, quando os ponteiros estão</p><p>sobrepostos, o fundo com formato de</p><p>dodecágono fica preenchido com uma cor</p><p>somente; porém, quando os ponteiros não estão</p><p>sobrepostos, eles determinam a divisão desse</p><p>mesmo fundo em dois polígonos preenchidos</p><p>com cores distintas. Além disso, nesse segundo</p><p>caso, com exceção do horário das 6h00 e das</p><p>18h00, os ponteiros formam sempre um</p><p>polígono convexo e outro côncavo.</p><p>Com base nessas informações, a soma das</p><p>medidas dos ângulos internos do polígono</p><p>convexo que aparece no fundo desse relógio às</p><p>19h00 é igual a:</p><p>A 360°.</p><p>B 540°.</p><p>C 900°.</p><p>D 1 260°.</p><p>E 1 800°.</p><p>21)Um técnico em conserto de impressoras e</p><p>multifuncionais precisava saber as dimensões de</p><p>certo tipo de folha retangular para a realização</p><p>de um reparo. Para isso, ele analisou uma pilha</p><p>reta com 500 unidades desse tipo de folha e,</p><p>com uma régua, mediu as suas dimensões,</p><p>obtendo 30 cm de comprimento, 15 cm de</p><p>largura e 10 cm de espessura.</p><p>Dessa forma, as dimensões, em mm, de cada</p><p>uma dessas folhas são, respectivamente,</p><p>A 300 × 100 × 0,03.</p><p>B 300 × 100 × 0,30.</p><p>C 300 × 150 × 0,02.</p><p>D 300 × 150 × 0,10.</p><p>E 300 × 150 × 0,20.</p><p>22)Um garoto estava brincando com um jogo</p><p>educativo composto por peças de madeira em</p><p>formato de sólidos diversos. Por um descuido,</p><p>ele derrubou duas peças em latas de tinta que</p><p>sua mãe utilizava para pintar uma parede. Ao</p><p>perceber o que ocorreu, a mãe do menino pegou</p><p>as peças e as colocou para secar sobre uma folha</p><p>de papel de cor clara, conforme mostrado a</p><p>seguir.</p><p>Após as peças secarem por completo, mãe do</p><p>garoto as recolheu e observou as marcas de tinta</p><p>deixadas por essas no papel.</p><p>Qual figura melhor representa as marcas de tinta</p><p>que a mãe do garoto viu no papel?</p><p>23) Em um curso de Engenharia, foi solicitado</p><p>que os estudantes construíssem uma visão 3D</p><p>digital de uma ponte. Para essa construção, um</p><p>estudante utilizou, entre outras figuras planas</p><p>não poligonais, os polígonos: triângulo isósceles,</p><p>quadrado e retângulo. Para que as figuras se</p><p>encaixassem perfeitamente, o estudante</p><p>calculou os ângulos de cada um desses</p><p>polígonos. O ângulo externo do único polígono</p><p>regular usado na composição dessa ponte tem</p><p>medida igual a:</p><p>a) 90°. b) 120°. c) 180°. d) 270°. e) 360°.</p><p>24) Um poliedro convexo de 28 arestas possui</p><p>faces triangulares e heptagonais. Quantas têm</p><p>de cada espécie, se a soma dos ângulos das faces</p><p>é 64 retos?</p><p>25) O diâmetro da base de um cilindro reto tem</p><p>10cm. Sabendo que a altura do cilindro é 12cm,</p><p>o seu volume é:</p><p>a) 120 πcm³</p><p>b ) 1440πcm³</p><p>c) 300πcm³</p><p>d) 1200πcm³</p>