Medição de Vazão: Placas de Orifício

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<p>1</p><p>AULA V</p><p>- Medição de Vazão: Placas de orifício</p><p>2</p><p>� Existem basicamente 4 grandes grupos de medição de vazão:</p><p>Volume – Medidores de deslocamento positivo que medem</p><p>diretamente o volume.</p><p>Velocidade – Medidores que através da velocidade obtêm a</p><p>vazão volumétrica (Q=Av). Ex: Turbina, Ultrassom, Magnético,</p><p>Vórtex, Rotâmetro.</p><p>Inferência – Medidores que a partir de um fenômeno físico</p><p>como o diferencial de pressão e de correlações experimentais</p><p>reconhecidas, estimam a vazão. Ex: Placa de Orifício, V-Cone,</p><p>Annubar, Venturi</p><p>Massa – Medidores de massa. Ex: Coriolis, Térmico</p><p>Medição de Vazão</p><p>3</p><p>Calibração</p><p>� Uma das grandes vantagens dos medidores</p><p>de vazão por inferência, que é o caso da</p><p>placa de orifício, é de não requerer nenhum</p><p>outro instrumento de vazão como</p><p>referência. Basta calibrar o transmissor de</p><p>pressão diferencial associado.</p><p>� Já os demais medidores precisam de um</p><p>medidor padrão</p><p>4</p><p>5</p><p>� Viscosidade absoluta (µ) – aderência interna do fluido. Sua unidade é o</p><p>centiPoise (cP). A viscosidade é inversamente proporcional à temperatura</p><p>de um líquido.</p><p>� Viscosidade cinemática (ν) - � =</p><p>�</p><p>�</p><p>, [10¬6 m²/s, cSt]</p><p>� Número de Reynolds (ℝ): parâmetro adimensional que relaciona a</p><p>influência de forças de inércia, devido à pressão, com as forças de</p><p>natureza viscosa:</p><p>ℝ =</p><p>���</p><p>�</p><p>� Conforme o número de Reynolds:</p><p>�Escoamentos laminares com Reynolds menor que 2000</p><p>�Escoamentos de transição com Reynolds entre 2000 e 4000</p><p>�Escoamentos turbulentos com Reynolds acima de 4000</p><p>Conceitos básicos de escoamento</p><p>6</p><p>Conceito básicos do escoamento</p><p>7</p><p>8</p><p>Conceito básicos do escoamento</p><p>9</p><p>� As energias presentes em um escoamento são:</p><p>� Energia Potencial é a energia que o fluido possui em função de sua</p><p>posição em relação à um referencial gravitacional. Ep = mgH</p><p>� Energia Cinética - é a energia que o fluido possui em função de sua</p><p>velocidade. Ec = ½ mv2</p><p>� Energia de Pressão - é a energia que o fluido tem em função da sua</p><p>pressão. Se o fluido tem um volume V em m3 e está submetido a uma</p><p>pressão p em N/m2 , a energia de sua pressão, expressa em joules é dada</p><p>por Epr = pV</p><p>� Energia Interna - é a energia resultante da energia molecular do material</p><p>e é função da temperatura.</p><p>� Energia total envolvida no escoamento é dada por:</p><p>Et = Ep + Ec + Epr + Ei</p><p>Energias do Escoamento</p><p>10</p><p>� Conservação da energia total:</p><p>Ep + Ec + Epr + Ei = cte</p><p>mgh + ½ mv2 + PV = cte (÷m)</p><p>gh + ½ v2 + P/(m/V) = cte</p><p>gh + ½ v2 + P/ρ = cte (Equação de Bernoulli)</p><p>Energias do Escoamento</p><p>11</p><p>12</p><p>� Elemento primário amplamente utilizado em instalações industriais,</p><p>baseado no princípio de medição à partir da variação do diferencial de</p><p>pressão em um orifício com a variação da vazão.</p><p>� Vantagens:</p><p>� Facilidade de instalação e de manutenção</p><p>� Boa confiabilidade</p><p>� Custo relativamente baixo</p><p>� Desvantagens:</p><p>� Não linearidade</p><p>� Baixa Rangeabilidade do conjunto trasmissor-placa(5:1, com o uso</p><p>da nova tecnologia de transmissores microprocessados. Com os</p><p>transmissores analógicos antigos, essa rangeabilidade era de 3:1)</p><p>� Grande dependência das condições operacionais</p><p>� Maiores velocidades desenvolvidas devido a redução brusca</p><p>(existência de canto vivo) e erro de 1,5%.</p><p>10:1</p><p>25:1</p><p>13</p><p>Placas de orifício</p><p>14</p><p>� Objetivo:</p><p>- Tipos de placas</p><p>- Seleção</p><p>- Dimensionamento adequado</p><p>- Instalação</p><p>Placas de orifício</p><p>15</p><p>� Tipos de Placas</p><p>� Quanto ao orifício:</p><p>� Concêntrica</p><p>� Excêntrica</p><p>� Segmental</p><p>Placas de orifício</p><p>16</p><p>� Placa Concêntrica:</p><p>�Quanto ao bordo</p><p>� Bordo Reto</p><p>� Bordo Quadrante</p><p>� Entrada Cônica</p><p>Placas de orifício</p><p>17</p><p>� Tipos de Placas</p><p>� Placa de orifício concêntrica de</p><p>bordo reto ou canto vivo (“square-</p><p>edged” ou “sharp-edged”)</p><p>� Placa de orifício de entrada em</p><p>quarto de círculo ou bordo</p><p>quadrante (“quadrant edge”)</p><p>� Placa de orifício de entrada</p><p>cônica</p><p>� Placa de orifício excêntrica</p><p>� Placa de orifício segmental</p><p>Placas de orifício</p><p>β= d/D</p><p>18</p><p>Placas de orifício</p><p>19</p><p>Geometria</p><p>20</p><p>Geometria</p><p>Concêntrica Bordo Reto</p><p>E e e: espessuras da placa padronizadas em função</p><p>de D</p><p>OBS: As placas de bordo reto sem chanfro não tem</p><p>sentido de montagem e podem ser usadas na</p><p>medição de vazão em escoamentos bidirecionais.</p><p>21</p><p>Espessura recomendada pela N-1882</p><p>Espessura recomendada pela ISO-5167</p><p>�A espessura e deve ter uma dimensão entre 0,005D e 0,02D</p><p>�Por motivos de robustez, a espessura E pode ser maior que a</p><p>espessura e. Para isso, esta dimensão E deve ser maior que e e</p><p>menor que 0,05D</p><p>22</p><p>23</p><p>Medidores de vazão baseados em diferencial de</p><p>pressão</p><p>24</p><p>�Concêntrica de Bordo Reto:</p><p>� Recomendada para fluidos limpos sem</p><p>sólidos em suspensão, não viscosos e onde a</p><p>perda de carga não é um fator importante;</p><p>� São de uso inadequado para quantidades</p><p>razoáveis de condensado em fluxo de gás</p><p>ou gás em fluxo de líquido devido a</p><p>pequena capacidade do vent e dreno;</p><p>�0,1 < β < 0,75</p><p>�Maior exatidão de medição na faixa</p><p>de 0,2 < β < 0,6 (coeficiente de</p><p>descarga calculado com maior</p><p>exatidão)</p><p>Tipos de Placas</p><p>25</p><p>Tipos de Placas</p><p>1</p><p>26</p><p>� Concêntrica de Bordo Quadrante:</p><p>� Líquidos viscosos com número de Reynolds abaixo de 100.000β;</p><p>�0,245 < β < 0,6;</p><p>� Erro de 3 a 5 vezes maior que a placa concêntrica de bordo reto;</p><p>Tipos de Placas</p><p>27</p><p>� Concêntrica de Bordo Quadrante - Raios recomendados pela N-1882</p><p>Tipos de Placas</p><p>28</p><p>� Concêntrica de Entrada Cônica:</p><p>� Líquidos viscosos com número de Reynolds abaixo de 200.000β;</p><p>�0,1 < β < 0,316;</p><p>� Pouco utilizada devido a falta de dados experimentais</p><p>� Erro de 3 a 5 vezes maior que a placa concêntrica de bordo reto</p><p>Tipos de Placas</p><p>29</p><p>�Placa Excêntrica:</p><p>� Adequada para medição de mistura</p><p>gás-líquido ou vapor-líquido;</p><p>� O orifício deve ser colocado na parte</p><p>superior da linha quando o escoamento é</p><p>de líquido contendo gases ou vapores;</p><p>� O orifício deve ser colocado na parte</p><p>inferior da linha quando o escoamento é</p><p>de gás contendo condensado;</p><p>� Na haste da placa aparece a palavra</p><p>excêntrica.</p><p>Tipos de Placas</p><p>30</p><p>�Placa Excêntrica:</p><p>�Também adequada para fluidos com</p><p>sólidos em suspensão, porém, menos</p><p>recomendável seu uso do que a segmental</p><p>por possuir menor capacidade de drenagem;</p><p>� Bordo de entrada reto;</p><p>� Utilizada em tubulações horizontais para</p><p>justificar a excentricidade;</p><p>� NBR-13225</p><p>� 0,46 < β < 0,84;</p><p>Tipos de Placas</p><p>31</p><p>Tipos de Placas</p><p>32</p><p>a</p><p>A</p><p>β =</p><p>� Placa Segmental:</p><p>� Mais adequada para fluidos com sólidos em suspensão do que</p><p>a placa excêntrica;</p><p>� Na cauda da placa aparece a palavra segmental;</p><p>� Menores números de Reynolds que a excêntrica;</p><p>� Menos exata que a concêntrica;</p><p>� 0,3 < β < 0,8;</p><p>Tipos de Placas</p><p>a: Área interna do segmento</p><p>A: Área interna da tubulação</p><p>33</p><p>Tipos de Placas</p><p>34</p><p>35</p><p>Tomadas</p><p>Radius Tap</p><p>36</p><p>�Tomadas de canto ou de face (“corner taps”) – pequenos</p><p>valores de ß.</p><p>�Muito utilizado em orifícios integrais, com diâmetros de</p><p>tubulação inferiores a 2 polegadas;</p><p>�As placas excêntricas só estão normatizadas para este</p><p>tipo de tomada.</p><p>Tipos de tomadas de pressão</p><p>37</p><p>�Tomadas no flange (“flange</p><p>taps”) –</p><p>�Tubulações acima de 2</p><p>polegadas, evitando que a</p><p>tomada à jusante esteja</p><p>numa região de pressão</p><p>altamente instável</p><p>� Posição fixa independente</p><p>do diâmetro do tubo</p><p>Tipos de tomadas de pressão</p><p>38</p><p>�Tomadas D-D/2 (“radius taps”)</p><p>� Posição fixa uma vez definido o diâmetro da</p><p>tubulação</p><p>Tipos de tomadas de pressão</p><p>39</p><p>�Tomadas 2 ½ D – 8D (“pipe taps”) –</p><p>� Mede praticamente a perda de carga permanente;</p><p>pouco exata por registrar menor diferencial de</p><p>pressão;</p><p>� Requer um trecho reto maior que as demais</p><p>tomadas;</p><p>� Em desuso</p><p>Tipos de tomadas de pressão</p><p>40</p><p>�Tipos de placas e de tomadas de pressão</p><p>�Bordo reto com tomada nos flanges, corner taps, radius</p><p>taps e pipe taps</p><p>�Bordo quadrante com tomada nos flanges e corner taps</p><p>�Entrada cônica com corner taps</p><p>�Placa excêntrica com corner taps</p><p>�Placa segmental com flange taps</p><p>Tomadas</p><p>41</p><p>42</p><p>� ISO (International Organization for Standardization) 5167</p><p>“Measurement</p><p>of fluid flow by means of pressure differential devices</p><p>inserted in circular cross section conduits runing full”;</p><p>�Tomada nos flanges, radius taps e corner taps</p><p>�Fluidos subsônicos e fase única</p><p>�Tubulação acima de 2 polegadas</p><p>�Número de Reynolds acima de 5000</p><p>� ANSI/API MPMS 14.3.1;</p><p>Normas e Referências Bibliográficas</p><p>43</p><p>� Miller; “Flow measurement engineering handbook”;</p><p>� Martins, Nelson; “Manual de medição de vazão através de placas de</p><p>orifício, bocais e venturis”;</p><p>� NBR 13225, “Medição de fluidos utilizando placa de orifício e bocais</p><p>em configurações especiais (com furos de dreno, em tubulações com</p><p>diâmetro inferior a 50 mm)</p><p>� AGA 3</p><p>� ISO 5167</p><p>Normas e Referências Bibliográficas</p><p>44</p><p>Princípio de medição</p><p>45</p><p>� Suposição Inicial: Fluxo unidimensional, incompressível, sem fluxo de</p><p>calor e trabalho atravessando as fronteiras do sistema;</p><p>(1) A montante da placa</p><p>(2) Na placa</p><p>Derivação da Equação Básica</p><p>P1,ρ1,v1,A1 P2,ρ2,v2,A2</p><p>46</p><p>� A diminuição da área de passagem faz com que parcela da energia</p><p>de pressão se transforme em energia cinética, ou seja, perde-se</p><p>pressão e ganha-se velocidade;</p><p>� No caminho, através da restrição, atinge-se um ponto a jusante da</p><p>mesma que se caracteriza pelo máximo de velocidade e pelo</p><p>mínimo de pressão estática do fluido, isto é, a Vena Contracta,</p><p>ponto de menor área efetiva de escoamento, maior velocidade e</p><p>menor pressão estática;</p><p>� Após a vena contracta, a troca de energia acontece no sentido</p><p>oposto devido ao aumento da área de passagem, recuperando-se</p><p>parcialmente a pressão estática, com perda de energia em forma de</p><p>calor, diminuindo-se a velocidade;</p><p>� A localização da vena contracta é função do ß da placa; [1]</p><p>Derivação da Equação Básica</p><p>47</p><p>Derivação da Equação Básica</p><p>[6]</p><p>48</p><p>� Equação de Bernoulli e balanço de massa:</p><p>� Como estamos supondo o escoamento incompressível:</p><p>� Estamos também desprezando variações potenciais (z1=z2)</p><p>Derivação da Equação Básica</p><p>2 2</p><p>1 1 2 2</p><p>1 2</p><p>1 2</p><p>1 2 1 1 1 2 2 2</p><p>2 2</p><p>. .</p><p>P v P v</p><p>gz gz</p><p>W W A v A v</p><p>ρ ρ</p><p>ρ ρ</p><p></p><p>+ + = + +</p><p></p><p> = ⇒ =</p><p>ρρρ == 21</p><p>49</p><p>Então:</p><p>Derivação da Equação Básica</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>=⇒=</p><p>+=+</p><p>221121</p><p>2</p><p>22</p><p>2</p><p>11</p><p>..</p><p>22</p><p>vAvAWW</p><p>vPvP</p><p>ρρ</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>=</p><p>−=−</p><p>1</p><p>22</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>221</p><p>.</p><p>22</p><p>A</p><p>vA</p><p>v</p><p>vvPP</p><p>ρρ</p><p>50</p><p>� Substituindo v1</p><p>Derivação da Equação Básica</p><p>2</p><p>.</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>22</p><p>2</p><p>221</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>−=</p><p>− A</p><p>vA</p><p>vPP</p><p>ρ</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>−=</p><p>−</p><p>−=</p><p>−</p><p>−=</p><p>−</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>221</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>221</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>221</p><p>.</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p>.</p><p>2</p><p>2</p><p>.</p><p>2</p><p>A</p><p>AvPP</p><p>A</p><p>vAvPP</p><p>A</p><p>vA</p><p>vPP</p><p>ρ</p><p>ρ</p><p>ρ</p><p>( )1 2</p><p>2 2</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>P P</p><p>v</p><p>A</p><p>A</p><p>ρ</p><p>−</p><p>=</p><p> </p><p>− </p><p> </p><p>51</p><p>� Portanto, a vazão volumétrica será:</p><p>� A vazão mássica será:</p><p>Derivação da Equação Básica</p><p>( )1 2</p><p>2 2 2 2</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>P P</p><p>q A v A</p><p>A</p><p>A</p><p>ρ</p><p>−</p><p>= =</p><p> </p><p>− </p><p> </p><p>Inversamente proporcional a</p><p>massa específica</p><p>Diretamente proporcional a</p><p>massa específica</p><p>( ) ( )1 2 1 2</p><p>2 2 2 22 2</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>1 1</p><p>2 2</p><p>1 1</p><p>P P P P</p><p>W A v A A</p><p>A A</p><p>A A</p><p>ρ</p><p>ρ ρ</p><p>ρ</p><p>− −</p><p>= = =</p><p>   </p><p>− −   </p><p>   </p><p>52</p><p>� Supondo que:</p><p>� D: diâmetro interno da tubulação</p><p>� d: diâmetro do orifício</p><p>Derivação da Equação Básica</p><p>( ) ( )</p><p>2 2</p><p>1 2</p><p>1 24 4</p><p>4 4</p><p>2 2</p><p>4 4</p><p>1 1</p><p>P Pd d</p><p>W W P P</p><p>d d</p><p>D D</p><p>ρπ π ρ</p><p>−</p><p>= ⇒ = −</p><p>   − −   </p><p>   </p><p>4</p><p>4</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>d</p><p>A</p><p>D</p><p>A</p><p>π</p><p>π</p><p>=</p><p>=</p><p>Equação teórica</p><p>para</p><p>escoamentos</p><p>incompressíveis</p><p>53</p><p>.</p><p>0,0848</p><p>P PM</p><p>M V P V</p><p>zT</p><p>ρ ρ= → = → ↓→ ↑</p><p>� Para fluidos compressíveis, a massa específica a montante e a jusante</p><p>não é constante. Para levar em consideração a expansão do fluido,</p><p>quando este passa de uma área maior para uma área menor, é</p><p>introduzido o fator de expansão ε:</p><p>Derivação da Equação Básica</p><p>( )21</p><p>2</p><p>4</p><p>4</p><p>2</p><p>4.</p><p>1</p><p>1</p><p>PP</p><p>d</p><p>D</p><p>d</p><p>W −</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>−</p><p>= ρπε</p><p>Equação</p><p>teórica para</p><p>um escoamento</p><p>genérico</p><p>O fator ε varia conforme o elemento primário utilizado!!</p><p>ε<1 para fluidos compressíveis</p><p>( )</p><p>1</p><p>4</p><p>.</p><p>35,041,01</p><p>Pk</p><p>P∆+−= βε</p><p>54</p><p>� Existem outros fatores que fazem com que a equação teórica</p><p>apresente um erro com relação à predição da vazão real. Esses fatores</p><p>podem ser:</p><p>� Perdas de energia devido à viscosidade</p><p>� Perdas de energia devido à turbulência do fluido</p><p>� As tomadas de medição de pressão nem sempre estão</p><p>localizadas nas seções correspondentes a A1 e A2.</p><p>� Esses fatores têm maior influência nos dispositivos em que não há</p><p>uma redução gradual de área, como nas placas de orifício.</p><p>� Para corrigir a equação teórica é introduzido o coeficiente de descarga</p><p>C, determinado experimentalmente para cada tipo de dispositivo:</p><p>Derivação da Equação Básica</p><p>Vazão Real</p><p>C</p><p>Vazão Teórica</p><p>=</p><p>55</p><p>� Dessa forma, e batizando de β a relação entre o diâmetro interno</p><p>da placa e o diâmetro interno da tubulação:</p><p>Derivação da Equação Básica</p><p>( )</p><p>( )</p><p>2</p><p>1 2</p><p>4</p><p>1</p><p>2</p><p>4</p><p>1</p><p>d</p><p>W C P P</p><p>πε ρ</p><p>β</p><p>= −</p><p>− Vazão mássica</p><p>proporcional a</p><p>raiz do</p><p>diferencial de</p><p>pressão no</p><p>elemento</p><p>primário</p><p>O coeficiente de descarga C depende:</p><p>� Elemento primário utilizado</p><p>� Da posição relativa das tomadas</p><p>� Da relação de diâmetros β</p><p>� Do número de Reynolds</p><p>( )</p><p>( )</p><p>2</p><p>4</p><p>1</p><p>2</p><p>4</p><p>1</p><p>d</p><p>W C P</p><p>πε ρ</p><p>β</p><p>= ∆</p><p>−</p><p>56</p><p>� Equações para cálculo do coeficiente de descarga</p><p>> Equação de Stolz: Utilizada pela ISO-5167, BS-1042 e</p><p>ASME MFC-3M para cálculo do coeficiente de descarga</p><p>das placas de bordo reto com tomadas flange taps, corner</p><p>taps e radius taps</p><p>> Equação de Buckingham: Utilizada pela API-2530 para</p><p>cálculo do coefiente de descarga das placas de bordo reto</p><p>com tomadas flange taps, corner taps e radius taps</p><p>> Equação de Reader-Harris/Gallagher: Utilizada pela</p><p>AGA-3</p><p>Derivação da Equação Básica</p><p>57</p><p>( )</p><p>( )</p><p>2</p><p>4</p><p>1</p><p>2</p><p>4</p><p>1</p><p>d</p><p>W C P</p><p>πε ρ</p><p>β</p><p>= ∆</p><p>−</p><p>� A equação de vazão é, às vezes, apresentada da seguinte forma:</p><p>Derivação da Equação Básica</p><p>PaW ∆= ρεα 2( )4</p><p>2</p><p>1</p><p>4</p><p>C</p><p>d</p><p>a</p><p>α</p><p>β</p><p>π</p><p>=</p><p>−</p><p>=</p><p>( )4</p><p>1</p><p>1 β−</p><p>α</p><p>58</p><p>� As placas de orifícios podem apresentar furação de dreno ou de respiro</p><p>(vent) que não devem ultrapassar a 10% do diâmetro d da placa.</p><p>� Dreno: Evitar acumulação de pequena quantidade de líquido a</p><p>montante do elemento primário em medição de vazão de gás com</p><p>arraste de líquidos em tubulações horizontais.</p><p>� Respiro: Evitar acumulação de pequena quantidade de gás a</p><p>montante do elemento primário em medição de vazão de líquidos com</p><p>arraste de gás em tubulações horizontais.</p><p>� Para levar em consideração a vazão por esses furos, é introduzido um</p><p>fator Fh (igual a 1 na ausência desse furo):</p><p>� A eficiência desses furos é duvidosa, tendo em vista a possibilidade de</p><p>entupimento.</p><p>Derivação da Equação Básica</p><p>PaFW h ∆= ρεα 2</p><p>59</p><p>� Outra forma de representar a equação:</p><p>Derivação da Equação Básica</p><p>PaFW h ∆= ρεα 2</p><p>PAFW</p><p>P</p><p>D</p><p>FW</p><p>P</p><p>d</p><p>FW</p><p>h</p><p>h</p><p>h</p><p>∆=</p><p>⇓</p><p>∆=</p><p>⇓</p><p>∆=</p><p>ρβεα</p><p>ρπβεα</p><p>ρπεα</p><p>2</p><p>2</p><p>4</p><p>2</p><p>4</p><p>2</p><p>22</p><p>2</p><p>onde A é a área interna</p><p>da tubulação</p><p>60</p><p>� Indicação de vazão em um sistema de supervisão</p><p>Derivação da Equação Básica</p><p>2</p><p>fator da placa</p><p>2hW F A Pα ε β ρ= ∆</p><p>���������</p><p>� Se ∆P em % do span do instrumento de pressão diferencial, o fator da</p><p>placa é a vazão de cálculo dividido por 10.</p><p>� OUTRA FORMA COMUM DE REALIZAÇÃO EXPRESSO EM % DO</p><p>SPAN TANTO DO DIFERENCIAL DE PRESSÃO COMO A VAZÃO:</p><p>61</p><p>(%) 10 %W P= ∆</p><p>2 2hF A P Wα ε β ρ∆ = ( )41</p><p>Cα</p><p>β</p><p>=</p><p>−</p><p>( )</p><p>1</p><p>4</p><p>.</p><p>35,041,01</p><p>Pk</p><p>P∆+−= βε</p><p>� Separando no lado esquerdo as incógnitas e no lado direito os valores</p><p>conhecidos:</p><p>Derivação da Equação Básica</p><p>PA</p><p>W</p><p>Fh ∆</p><p>=</p><p>ρ</p><p>εαβ</p><p>2</p><p>2</p><p>PA</p><p>W</p><p>S</p><p>∆</p><p>=</p><p>ρ2</p><p>63</p><p>64</p><p>[ ]( )ttdd mm −+= λ1</p><p>Dimensionamento de uma placa de orifício</p><p>2</p><p>W</p><p>S</p><p>A Pρ</p><p>=</p><p>∆</p><p>25,0</p><p>2</p><p>2</p><p>11</p><p>−</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> ++= k</p><p>S</p><p>kβ</p><p>1</p><p>4</p><p>Re</p><p>W</p><p>Dπ µ</p><p>=</p><p>ββ =i</p><p>( )</p><p>( )</p><p>( )</p><p>i</p><p>i</p><p>h i</p><p>f</p><p>f</p><p>F f</p><p>α β</p><p>ε β</p><p>β</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>hF</p><p>S</p><p>εα</p><p>β = δ</p><p>β</p><p>ββ</p><p>≤</p><p>− i</p><p>N</p><p>β dentro</p><p>da faixa?</p><p>NAlterar range do instrumento</p><p>de pressão diferencial</p><p>d = βD</p><p>S</p><p>S</p><p>( )41 β</p><p>α</p><p>−</p><p>= C</p><p>Viscosidade absoluta ou dinâmica (cP)</p><p>Re</p><p>DVρ</p><p>µ</p><p>=</p><p>65</p><p>Dimensionamento de uma placa de orifício</p><p>�Para o cálculo de k1 e k2, existe uma tabela que correlaciona o tipo de</p><p>elemento primário com esses valores.</p><p>�Nessa tabela, embora não mostrado, também encontramos</p><p>venturi e</p><p>bocal.</p><p>Tipo de Elemento k1 k2</p><p>Orifício bordo reto</p><p>Re>200000</p><p>0,6 0</p><p>Orifício bordo reto</p><p>Re<200000</p><p>0,6 0,06</p><p>Orifício Excêntrico 0,607 0,088</p><p>Orifício Segmental 0,634 -0,062</p><p>66</p><p>( )</p><p>( )</p><p>( )</p><p>( )</p><p>i</p><p>i</p><p>h i</p><p>i</p><p>f</p><p>f</p><p>F f</p><p>C f</p><p>α β</p><p>ε β</p><p>β</p><p>β</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>( )41 β</p><p>α</p><p>−</p><p>= C</p><p>Dimensionamento de uma placa de orifício</p><p>�Existem equações e tabelas para cálculo do fatores de</p><p>expansão ε, fator de dreno Fh e coeficiente de descarga</p><p>conforme tipo do elemento primário, tomadas de medição de</p><p>pressão, β e número de Reynolds.</p><p>67</p><p>Dimensionamento de uma placa de orifício</p><p>�Após o cálculo iterativo, obtemos o valor final de β. Esse</p><p>valor deve atender os limites da placa de orifício escolhida.</p><p>�Exemplo: Limites de uso para placas de orifício</p><p>concêntrico bordo reto com tomadas nos flanges, tomadas</p><p>de canto ou tomadas D-D/2:</p><p>� D> 50mm</p><p>� 0,1 < β < 0,75</p><p>� d > 11,4 mm</p><p>� Re > 5000</p><p>68</p><p>[ ]( )ttdd mm −+= λ1</p><p>Dimensionamento de uma placa de orifício</p><p>�A área do orifício utilizada nos cálculos de</p><p>dimensionamento da placa é a área do orifício nas condições</p><p>de operação.</p><p>�Caso a temperatura de operação seja diferente da</p><p>temperatura em que o orifício foi medido, o diâmetro deve</p><p>ser corrigido pela temperatura de operação:</p><p>Coeficiente de dilatação</p><p>Diâmetro manufaturado menor</p><p>69</p><p>[ ]( )ttDD mm −+= λ1</p><p>m</p><p>m</p><p>m</p><p>d</p><p>D</p><p>β =</p><p>Dimensionamento de uma placa de orifício</p><p>�A área do tubo utilizada nos cálculos de dimensionamento</p><p>da placa é a área do tubo nas condições de operação.</p><p>�Caso a temperatura de operação seja diferente da</p><p>temperatura em que o tubo foi medido, o diâmetro deve ser</p><p>corrigido pela temperatura de operação:</p><p>β a 200C</p><p>70</p><p>� Exemplo:</p><p>- Para placa de orifício concêntrica bordo reto, tomada nos flanges e</p><p>diâmetro da linha maior que 58,6mm</p><p>( ) DD</p><p>C</p><p>3</p><p>4</p><p>4</p><p>81,2 000856,0</p><p>1</p><p>002286,0</p><p>184,00312,05959,0</p><p>β</p><p>β</p><p>βββ −</p><p>−</p><p>+−+=∞</p><p>5,2706,91 β=b 75,0=n</p><p>( ) n</p><p>bCfC</p><p>−</p><p>∞== Re..Re,β</p><p>Fórmulas segundo ISO 5167</p><p>Dimensionamento de uma placa de orifício</p><p>71</p><p>2</p><p>411 </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>−+=</p><p>d</p><p>d</p><p>F h</p><p>h β</p><p>Fh de uma placa de orifício</p><p>�O fator de correção para furo de dreno ou respiro (vent),</p><p>Fh, pode ser calculado para placas de orifício de bordo reto:</p><p>( )P∆= ,βεε</p><p>( )</p><p>1</p><p>4</p><p>.</p><p>35,041,01</p><p>Pk</p><p>P∆+−= βε</p><p>k: coeficiente de expansão isoentrópica</p><p>P1: pressão estática a montante da placa</p><p>72</p><p>Procedimento de dimensionamento</p><p>� Determinação de β nas condições de “manufatura”</p><p>Cproj 020@@ ββ ⇒</p><p>( )[ ]opplacaM Tdd −+= 15,293.1. λ</p><p>( )[ ]optubulaçãoM TDD −+= 15,293.1.int λ</p><p>M</p><p>M</p><p>M</p><p>D</p><p>d=β</p><p>λ:coeficiente de expansão térmica do material</p><p>dm: diâmetro do orifício na temperatura de manufatura</p><p>Dm: diâmetro do tubo na temperatura de manufatura</p><p>73</p><p>Coeficientes de descarga – tomadas nos flanges</p><p>Re</p><p>74</p><p>Coeficientes de descarga – tomadas em 2 ½ e 8D</p><p>Re</p><p>75</p><p>( )</p><p>1</p><p>4</p><p>.</p><p>35,041,01</p><p>Pk</p><p>P∆+−= βε</p><p>Dimensionamento de uma placa de orifício</p><p>�Pode-se observar que quanto menor for o valor de β, mais</p><p>constante será o coeficiente de descarga para baixos números</p><p>de Reynolds</p><p>�A incerteza do coeficiente de descarga depende de β e do</p><p>número de Reynolds.</p><p>�ε não depende do número de Reynolds mas apenas do ∆p,</p><p>range do transmissor.</p><p>76</p><p>77</p><p>Cálculo da vazão de cálculo a partir de uma placa</p><p>conhecida</p><p>� É muito comum que as condições de operação reais sejam diferentes</p><p>das condições de projeto.</p><p>� A medição de vazão através de uma placa de orifício depende muito das</p><p>condições de operação.</p><p>� Qualquer mudança nessas condições de processo, é necessário, a rigor,</p><p>que a vazão seja recalculada ou corrigida.</p><p>� Variáveis que podem influenciar em maior ou menor grau na medição</p><p>da vazão:</p><p>• Massa específica de operação (mesmo grau de influência que a</p><p>medição do diferencial de pressão)</p><p>• A área do orifício ou garganta depende da temperatura de</p><p>operação do elemento primário</p><p>• O coeficiente de descarga depende do número de Reynolds que</p><p>por sua vez depende da velocidade e massa específica do fluido.</p><p>78</p><p>4</p><p>2</p><p>1</p><p>h</p><p>C</p><p>W a F Pε ρ</p><p>β</p><p>= ∆</p><p>−</p><p>� Para elementos primários cujo coeficiente de descarga não depende</p><p>significativamente do número de Reynolds, o cálculo da vazão, a</p><p>partir de um β conhecido, é obtido a partir de:</p><p>2hW a F Pα ε ρ= ∆</p><p>( )</p><p>4</p><p>1</p><p>2</p><p>4</p><p>d</p><p>a</p><p>C</p><p>π</p><p>β</p><p>α</p><p>=</p><p>−</p><p>=</p><p>Cálculo da vazão real a partir de uma placa</p><p>conhecida</p><p>79</p><p>4 4</p><p>2 2</p><p>1 1</p><p>h i h</p><p>C C</p><p>W F a P W F a Pε ρ ε ρ</p><p>β β</p><p>∞= ∆ ⇒ = ∆</p><p>− −</p><p>� Para elementos primários cujo coeficiente de descarga depende do</p><p>número de Reynolds, o cálculo da vazão, a partir de um β</p><p>conhecido, é obtido a partir de um algoritmo iterativo.</p><p>� O Coeficiente de descarga C inicialmente considerado na iteração é</p><p>o C∞, que é o Coeficiente de descarga para um escoamento com</p><p>Número de Reynolds muito grande.</p><p>Cálculo da vazão real a partir de uma placa</p><p>conhecida</p><p>( ) DD</p><p>C</p><p>3</p><p>4</p><p>4</p><p>81,2 000856,0</p><p>1</p><p>002286,0</p><p>184,00312,05959,0</p><p>β</p><p>β</p><p>βββ −</p><p>−</p><p>+−+=∞</p><p>80</p><p>Cálculo da vazão real a partir de uma placa</p><p>conhecida</p><p>( )</p><p>1</p><p>14</p><p>Re</p><p>µπD</p><p>W i</p><p>i</p><p>−=</p><p>( )ii fC Re=</p><p>4</p><p>2</p><p>1</p><p>i</p><p>i h</p><p>C</p><p>W F a Pε ρ</p><p>β</p><p>= ∆</p><p>−</p><p>δ≤</p><p>− −</p><p>i</p><p>ii</p><p>W</p><p>WW 1</p><p>PaF</p><p>C</p><p>W h ∆</p><p>−</p><p>= ∞ ρε</p><p>β</p><p>2</p><p>1 4</p><p>0</p><p>( ) 01 WW i =−</p><p>ii WW =−1</p><p>81</p><p>82</p><p>22 2 2 2</p><p>2</p><p>2</p><p>h</p><p>h</p><p>W F a P</p><p>W F a P</p><p>α ε ρ</p><p>α ε ρ</p><p>= ∆</p><p>= ∆</p><p>2</p><p>22 2 22 h</p><p>W</p><p>P</p><p>F aα ε ρ</p><p>∆ =</p><p>( )</p><p>1</p><p>4</p><p>.</p><p>35,041,01</p><p>Pk</p><p>P∆+−= βε</p><p>Cálculo da pressão diferencial a partir de uma placa</p><p>conhecida</p><p>� Um terceiro tipo de problema consiste em se calcular a pressão</p><p>diferencial para um dado elemento primário e uma dada vazão.</p><p>83</p><p>2</p><p>22 2 22 h</p><p>W</p><p>P</p><p>F aα ε ρ</p><p>∆ =</p><p>( )4</p><p>1</p><p>1 0, 41 0,35</p><p>.</p><p>P</p><p>k P</p><p>ε β ∆= − +</p><p>δ</p><p>ε</p><p>εε</p><p>≤</p><p>− i</p><p>Cálculo da pressão diferencial a partir de uma placa</p><p>conhecida</p><p>� Para fluidos compressíveis, ε</p><p>depende de ∆p, e, portanto, é</p><p>necessário um algoritmo iterativo.</p><p>� W: utilizando a vazão de cálculo</p><p>já obtemos o range do</p><p>instrumento. Caso contrário, se</p><p>utilizarmos a vazão normal de</p><p>operação:</p><p>ε=1 εε =i</p><p>( )2</p><p>Pr</p><p>WcalculoWnormal</p><p>Pnormal</p><p>ange</p><p>∆=∆</p><p>84</p><p>( ) pp ∆−≈∆</p><p>+</p><p>−≈∆ 2</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>1</p><p>1 β</p><p>αβ</p><p>αβϖ</p><p>Perda de carga (permanente) de uma placa de</p><p>orifício</p><p>�A perda de carga ∆ω para placas de orifício é a diferença entre</p><p>as pressões estáticas medidas aproximadamente a 1 D a</p><p>montante e 6 D a jusante da placa.</p><p>�A perda de carga ∆ω para placas de orifício concêntricas com</p><p>bordo reto e tomadas de canto, nos flanges ou D –D/2, segundo</p><p>ISO 5167:</p><p>( )</p><p>20% para o Venturi</p><p>2</p><p>2 2</p><p>0,75 43,75%</p><p>:</p><p>0,5</p><p>1 0,75 0,75 2500 1875</p><p>P</p><p>P</p><p>Ex</p><p>p p mmH O mmH O</p><p>β</p><p>β</p><p>ω β</p><p>∆</p><p>= → ∆</p><p>=</p><p>∆ = − ∆ = ∆ = × =</p><p>�����������</p><p>�����</p><p>85</p><p>86</p><p>87</p><p>� Spink sugere as seguintes equações e tabelas para o dimensionamento de uma placa de orifício</p><p>� Cálculo do Diâmetro do Orifício para líquidos</p><p>� Qmax: Vazão volumétrica de cálculo em condições normalizadas. Normalmente a vazão</p><p>normal fica a 70% da vazão de cálculo ou a vazão máxima operacional a 95% da vazão</p><p>de cálculo ou, ainda, a vazão mínima a 30% dessa vazão de cálculo.</p><p>� Gb: Densidade do líquido na temperatura base</p><p>� N: Fator de conversão de unidades</p><p>� D: Diâmetro Interno</p><p>� Fa: (Área do Orifício na temperatura de escoamento)/(Área do Orifício a 60oF)</p><p>� Gf: Densidade do líquido na temperatura de operação</p><p>� hm: Range do instrumento de pressão diferencial em polegadas de H2O</p><p>� Em alguns textos aparece Fm: fator de correção para elementos secundários com mercúrio. Hoje em</p><p>diante, os instrumentos de medição não usam mercúrio (tipo seco), sendo, portanto, esse fator igual a</p><p>1.</p><p>mfa</p><p>b</p><p>hGFDN</p><p>GQ</p><p>S</p><p>2</p><p>max=</p><p>Fluido: Líquido</p><p>88</p><p>� Exemplo:</p><p>� Dimensionar a placa de orifício com os seguintes dados:</p><p>� Linha 8 polegadas sch 40 Aço Carbono</p><p>� Fluido HC líquido</p><p>� Qn = 1180 GPM</p><p>� T = 100oF</p><p>� P = 92 psig</p><p>� µ=0,45 cP</p><p>� Gb = 0,759</p><p>� Gf = 0,74</p><p>� Material da placa INOX 304</p><p>mfa</p><p>b</p><p>hGFDN</p><p>GQ</p><p>S</p><p>2</p><p>max=</p><p>Fluido: Líquido</p><p>89</p><p>� Resolução:</p><p>� Da tabela 6: D = 7,981 pol D2 = 63,70 pol2</p><p>Fluido: Líquido</p><p>90</p><p>� Resolução:</p><p>� Da tabela 4: N = 5,667</p><p>Fluido: Líquido</p><p>91</p><p>� Resolução:</p><p>� Da tabela 7: Fa = 1,000 (Material da Placa</p><p>AISI 304)</p><p>Fluido: Líquido</p><p>92</p><p>� Resolução:</p><p>� Range escolhido para o transmissor de pressão diferencial: 0 a 200</p><p>polegadas de água</p><p>� Qmax = Qn/(0,707) = 1669 GPM</p><p>2885,0</p><p>142,1486,0170,63667,5</p><p>759,01669</p><p>2</p><p>max =</p><p>××××</p><p>×==</p><p>mfa</p><p>b</p><p>hGFDN</p><p>GQ</p><p>S</p><p>Fluido: Líquido</p><p>93</p><p>� Resolução:</p><p>� Com o valor de S, obtemos da tabela 12, por interpolação, o valor</p><p>de β:0,6505, que se encontra dentro da faixa de 0,25 a 0,75.</p><p>6505,02885,0</p><p>2879,02891,0</p><p>2879,0</p><p>650,0651,0</p><p>650,0 =⇒=⇒</p><p>−</p><p>−=</p><p>−</p><p>− ββ</p><p>S</p><p>S</p><p>Fluido: Líquido</p><p>94</p><p>� Resolução:</p><p>� Correção da viscosidade</p><p>( )</p><p>( ) ( )cPinD</p><p>hlibQ</p><p>R N</p><p>D µ</p><p>/32,6</p><p>=</p><p>Fluido: Líquido</p><p>95</p><p>� Resolução:</p><p>� Para obter a vazão mássica em lb/h:</p><p>� A massa específica do produto é:</p><p>� Portanto, a vazão em massa será:</p><p>( ) ( ) ( ) 3600/// 3</p><p>60</p><p>3 ××= ftlbsftQhlbQ Fρ</p><p>( )</p><p>( ) ( ) ( )</p><p>3</p><p>60 3 3</p><p>60 2 603</p><p>2 60</p><p>/</p><p>/ / 0,759 62, 4 47,36</p><p>/</p><p>F</p><p>F F</p><p>F</p><p>lb ft</p><p>SpGr lb ft SpGr H O lb ft</p><p>H O lb ft</p><p>ρ</p><p>ρ ρ</p><p>ρ</p><p>= ⇒ = × = × =</p><p>( ) ( ) ( ) hlbftlbsft</p><p>GPM</p><p>hlbQ /9,4482883600/36,47/</p><p>8,448</p><p>1180</p><p>/ 33 =××=</p><p>Fluido: Líquido</p><p>96</p><p>� Resolução:</p><p>� Para obter o número de Reynolds:</p><p>Fluido: Líquido</p><p>97</p><p>( )</p><p>( ) ( )</p><p>6,32 / 6,32 448288 ,9</p><p>788869 ,6</p><p>7,981 0, 45</p><p>N</p><p>D</p><p>Q lib h</p><p>R</p><p>D in cPµ</p><p>×= = =</p><p>×</p><p>� Resolução:</p><p>� Entrando na tabela de correção do fator de Reynolds (β calculado</p><p>e RD): FC = 0,98</p><p>7,9x105</p><p>Fluido: Líquido</p><p>98</p><p>� Resolução:</p><p>� Como 0,98 < FC < 1,02, não há necessidade de correção pela</p><p>viscosidade.</p><p>� Se FC estivesse fora dos limites, deveríamos repetir o cálculo</p><p>determinando um novo S’=S/FC. Por conta disso, encontramos a</p><p>seguinte expressão para cálculo de S na literatura</p><p>� Com o valor de β, obtemos o seguinte diâmetro da placa:</p><p>• Esse diâmetro é nas condições de temperatura de 60oF</p><p>1916,56505,0 =⇒= d</p><p>D</p><p>d</p><p>mfCa</p><p>b</p><p>hGFFDN</p><p>GQ</p><p>S</p><p>2</p><p>max=</p><p>Fluido: Líquido</p><p>99</p><p>� Para dimensionamento com fluido gasoso, inclui-se o fator de</p><p>expansão que, segundo a nomenclatura utilizada por Spink, chama-se</p><p>Y (ε anterior):</p><p>� Y é o fator de expansão que leva em consideração a compressibilidade</p><p>dos gases.</p><p>Fluido: Gás</p><p>mfCa</p><p>normal</p><p>hYFFD</p><p>W</p><p>S</p><p>ρ2359</p><p>=</p><p>2</p><p>1</p><p>ρ</p><p>ρ</p><p>=Y</p><p>Massa específica a montante</p><p>Massa específica a jusante</p><p>100</p><p>� ρf: massa específica do gás nas condições de processo</p><p>� Wmax: Vazão mássica de cálculo em condições normalizadas.</p><p>Normalmente a vazão normal fica a 70% da vazão de cálculo ou a</p><p>vazão máxima operacional a 90% da vazão de cálculo ou, ainda, a</p><p>vazão mínima a 30% dessa vazão de cálculo.</p><p>� D: Diâmetro Interno</p><p>� Fa: (Área do Orifício na temperatura de escoamento)/(Área do</p><p>Orifício a 60oF)</p><p>Fluido: Gás</p><p>101</p><p>� No dimensionamento para gases, devemos inicialmente fazer FC e</p><p>Y iguais a 1, pois ambos precisam de β para serem determinados.</p><p>Fc para gás é, de fato, normalmente 1.</p><p>� Com o valor de S calculado, obtemos β a partir das tabelas.</p><p>� Com os valores de β, k (Cp/Cv) e a relação hw/pf obtemos, através</p><p>do gráfico Y x hw/pf, o valor de Y</p><p>� hw: diferencial (polegadas de água) gerado para vazão</p><p>normal,</p><p>� pf é a pressão normal em psia a montante da placa</p><p>Fluido: Gás</p><p>102</p><p>1Y =</p><p>2359</p><p>normal</p><p>a f m</p><p>W</p><p>S</p><p>D F hρ</p><p>= ( )f Sβ =</p><p>, , w</p><p>f</p><p>h</p><p>Y f k</p><p>p</p><p>β</p><p> </p><p>=   </p><p> </p><p>2</p><p>´</p><p>359</p><p>normal</p><p>a C f m</p><p>W</p><p>S</p><p>D F F Y hρ</p><p>=( )´ ´f Sβ =</p><p>'</p><p>min100</p><p>β β δ</p><p>β</p><p>− × ≤ ´β β=</p><p>Fluido: Gás</p><p>103</p><p>Fluido: Gás</p><p>104</p><p>� Calculamos o novo S’:</p><p>� Com o novo S’, obtemos um novo β’.</p><p>� Se:</p><p>� Calcule o diâmetro do orifício e fim</p><p>� Se não, calcule os novos Y e FC com o novo valor β’ e</p><p>verifique o novo S”. Daí obteremos o novo β”.</p><p>Fluido: Gás</p><p>YF</p><p>S</p><p>S</p><p>C</p><p>='</p><p>'</p><p>min100</p><p>β β δ</p><p>β</p><p>− × ≤</p><p>105</p><p>� Número de condições operacionais</p><p>� Vazão (normal, máxima e mínima)</p><p>� ∆ωmáximo permitido</p><p>� Pressão a montante</p><p>� Massa específica (líquidos)</p><p>� Viscosidade (líquidos)</p><p>� Temperatura a montante (gas e vapor)</p><p>� Peso molecular (gas e vapor)</p><p>� Fator de compressibilidade (gas e vapor)</p><p>� Cp/Cv (gas e vapor)</p><p>� Diâmetro interno da linha</p><p>Dados de Processo para Dimensionamento de Placas</p><p>de Orifício:</p><p>106</p><p>Limites: Diâmetro do elemento primário</p><p>107</p><p>Limites: Diâmetro interno da tubulação</p><p>108</p><p>Limites de β</p><p>109</p><p>0,1</p><p>Limites de Número de Reynolds</p><p>110</p><p>Limites ISO 5167-2</p><p>111</p><p>Limites de Rangeabilidade</p><p>� Rangeabilidade máxima do transmissor de vazão: 5:1</p><p>� Quando a rangeabilidade requerida for maior que 5:1 e</p><p>menor ou igual a 9:1, utilizar dois transmissores com</p><p>“overlap” de, pelo menos, 5% em torno do ponto de</p><p>chaveamento de vazão.</p><p>� A limitação do uso de uma placa não está na</p><p>rangeabilidade mas na perda de carga permanente</p><p>inserida pela mesma.</p><p>� A vazão mínima de operação deve ser no mínimo 20% da</p><p>vazão de cálculo e a vazão máxima deve ser até 95% da</p><p>escala no caso de um transmissor. A vazão normal deve</p><p>ficar situada entre 50 e 80% da escala (N-1882).</p><p>112</p><p>Uso de Orifício Integral</p><p>� Pequenas vazões</p><p>� Diâmetros inferiores a 2</p><p>polegadas (de ½ a 2</p><p>polegadas)</p><p>� Evitar em fluidos com</p><p>sólidos em suspensão</p><p>113</p><p>Uso de Orifício Integral</p><p>� Diâmetros padronizados:</p><p>0, 508 mm, 0,864 mm,</p><p>1,511 mm, 2,527 mm,</p><p>4,039 mm e 6,350 mm</p><p>� Perda de carga 100 % da</p><p>pressão diferencial</p><p>medida pelo transmissor</p><p>114</p><p>Uso de Porta Placa</p><p>115</p><p>�Troca sem parada da planta</p><p>“Select plates in seconds without interrupting the flow”</p><p>Uso de Porta Placa</p><p>�Rangeabilidade muito alta, gerando perda de carga excessiva</p><p>�Manutenção com o processo em operação</p><p>116</p><p>Cuidados de Instalação</p><p>� Sentido da face</p><p>� Posição da haste</p><p>� Posição das tomadas em relação ao tipo de fluido</p><p>� Encaminhamento das linhas de impulso</p><p>� Selagem</p><p>� Purga</p><p>� Comprimento de trechos retos a montante e jusante</p><p>117</p><p>Cuidados de Instalação</p><p>� Os medidores de pressão diferencial devem ser</p><p>instalados o mais próximo possível das tomadas</p><p>de pressão, para melhorar a velocidade de</p><p>resposta e evitar a possibilidade de acúmulo de</p><p>fluidos de densidades diferentes nas duas linhas</p><p>de conexão.</p><p>� Os diâmetros internos das duas linhas de</p><p>conexão (linhas e tomadas de impulso) devem ser</p><p>iguais. Válvula raiz de ½ polegada.</p><p>� Fonte N-1882</p><p>118</p><p>Cuidados de Instalação</p><p>� Há várias montagens diferentes, função do estado físico do fluido</p><p>medido:</p><p>� Fluido limpo ou sujo</p><p>� Fluido corrosivo ou não</p><p>� Gás com ou sem condensado</p><p>119</p><p>Cuidados de Instalação</p><p>� Quando as tomadas estão na parte inferior do flange, qualquer</p><p>sólido em suspensão pode entupir as tomadas. Por isso, evitar o uso</p><p>de tomadas na parte inferior do flange.</p><p>� Quando as tomadas estão na parte superior da tubulação, qualquer</p><p>gás dissolvido pode gerar erros e distúrbios na medição .</p><p>� O líquidos corrosivos devem ser mantidos afastados do elemento</p><p>secundário.</p><p>� Para evitar esse contato, são utilizados os líquidos de selagem.</p><p>� O líquido de selagem não pode se misturar nem reagir com o</p><p>fluido do processo.</p><p>� Pode ser utilizado também, um diafragma de selagem onde,</p><p>nesse caso, o material do diafragma deve ser resistente ao</p><p>líquido corrosivo.</p><p>120</p><p>Cuidados de Instalação</p><p>� Se o fluido de processo não</p><p>puder entrar em contato com</p><p>o medidor de pressão</p><p>diferencial devido a problemas</p><p>de sujeira, sedimentos,</p><p>solidificação ou entupimento</p><p>do fluido de processo nas</p><p>linhas de conexão, são usados</p><p>flushing ou purga.</p><p>� Para a localização das</p><p>tomadas de processo no flange</p><p>utiliza-se, como regra geral,</p><p>para tubulações horizontais:</p><p>� Gás ou Vapor: Tomadas</p><p>Superiores</p><p>121</p><p>Cuidados de Instalação</p><p>� Líquido: Tomadas</p><p>Horizontais e a 45 graus</p><p>abaixo</p><p>� Sempre que houver</p><p>possibilidade de arraste</p><p>de impurezas em linhas de</p><p>líquido, a tomada deve ser</p><p>instalada na posição</p><p>horizontal.</p><p>122</p><p>Cuidados de Instalação</p><p>Líquido</p><p>123</p><p>Cuidados de Instalação</p><p>� Quando o fluido de processo contiver dois líquidos</p><p>imiscíveis, como por exemplo, hidrocarbonetos e água,</p><p>existe a possibilidade do líquido mais denso se acumular</p><p>em quantidades diferentes nas duas linhas de conexão,</p><p>causando erros sistemáticos.</p><p>� Nesse caso, recomenda-se que o medidor de</p><p>pressão diferencial seja instalado bem próximo às</p><p>tomadas de pressão e no mesmo plano destas.</p><p>� Ou pode se usar selagem (Tê de selagem).</p><p>� Para fluidos que solidifiquem na temperatura ambiente,</p><p>as tomadas de impulso</p><p>devem ser traceadas.</p><p>124</p><p>Cuidados de Instalação</p><p>Medição de Gás</p><p>125</p><p>Cuidados de Instalação</p><p>Gás Condensável</p><p>126</p><p>Cuidados de Instalação</p><p>Gás Condensável</p><p>127</p><p>Cuidados de Instalação</p><p>� Instalação em Linhas Verticais</p><p>� Evitar. Caso não seja possível, a N-1882 recomenda</p><p>que para a medição de gás, o fluxo seja descendente e</p><p>para a medição de líquido, o fluxo seja ascendente.</p><p>� O fluxo descendente para gás é para evitarmos que o</p><p>condensado carregado pelo gás crie contra fluxos.</p><p>� Para o líquido, a explicação seria similar. Se a</p><p>montagem fosse feita com o fluxo na descendente, o gás</p><p>tenderia a subir, tendo um sentido de fluxo, portanto,</p><p>diferente do fluido principal. Outra razão para o fluxo</p><p>ascendente de líquido seria a garantia da tubulação</p><p>totalmente cheia de líquido.</p><p>128</p><p>Cuidados de Instalação</p><p>Montagem para fluidos líquidos limpos</p><p>129</p><p>Cuidados de Instalação</p><p>Montagem para fluidos líquidos corrosivos</p><p>130</p><p>Cuidados de Instalação – Posicionamento</p><p>Transmissor e tomadas</p><p>Fonte API RP551</p><p>131</p><p>Posição das tomadas</p><p>132</p><p>Selagem</p><p>133</p><p>Selagem</p><p>� A selagem deve ser empregada sempre que for</p><p>desejável evitar-se, junto ao instrumento, a</p><p>presença de:</p><p>� Fluidos Corrosivos</p><p>� Líquidos muito viscosos ou sujeitos a</p><p>endurecimento (pode necessitar de steam</p><p>tracing do ponto de tomada na tubulação até</p><p>o tê de selagem)</p><p>� Fluidos em que haja mudança de fase</p><p>próxima ao instrumento</p><p>134</p><p>Purga</p><p>135</p><p>136</p><p>� Em um escoamento, turbulências podem ser</p><p>provocadas devido a pequenas curvas, ou</p><p>válvulas ou, ainda bombas.</p><p>� Como consequência, o perfil de velocidade na</p><p>tubulação é alterado, gerando erros na medição</p><p>de vazão.</p><p>137</p><p>� Com o devido trecho reto, o perfil de velocidade</p><p>volta a se estabilizar.</p><p>138</p><p>Comprimentos de trechos retos a montante e jusante</p><p>139</p><p>140</p><p>� Os trechos retos indicados são os mínimos requeridos pela norma</p><p>sem considerar o uso de retificadores de fluxo;</p><p>� No caso de montagem “pipe taps”, estas distâncias devem ser</p><p>acrescidas de 2 diâmetros e meio a montante e 8 diâmetros a jusante;</p><p>� Para calibração de instrumentos que serão utilizados como padrão, o</p><p>trecho reto a jusante deve ser multiplicado por pelo menos 2 para</p><p>minimizar as incertezas de medição;</p><p>Comprimentos de trechos retos a montante e</p><p>jusante</p><p>141</p><p>� Quando o trecho reto da instalação for igual ou superior, tanto à</p><p>montante como à jusante, às distâncias descritas na coluna A, não se</p><p>faz necessário correção do coeficiente de descarga da placa;</p><p>� Quando o trecho reto da instalação à montante ou à jusante for igual</p><p>ou superior às distâncias descritas na coluna B e inferior às</p><p>distâncias da coluna A, deve-se adicionar 0,5% à incerteza do</p><p>coeficiente de descarga;</p><p>� Distâncias inferiores às indicadas na coluna B ou trechos retos de</p><p>instalação com distâncias inferiores a A tanto à montante como à</p><p>jusante, não tem incerteza adicional prevista pela norma;</p><p>Comprimentos de trechos retos a montante e</p><p>jusante</p><p>142</p><p>143</p><p>144</p><p>�Os comprimentos de trechos retos a montante e</p><p>jusante requeridos para a medição, conforme</p><p>ABNT NBR ISO 5167-2, devem ser previstos</p><p>durante a elaboração do projeto. Considerar a</p><p>coluna correspondente aos valores para incerteza</p><p>adicional de 0,5 % constante na Tabela 3 – Trechos</p><p>retos requeridos entre placas de orifício e conexões</p><p>sem o uso de condicionadores de escoamento da</p><p>ABNT NBR ISO 5167-2 (N-1882).</p><p>145</p><p>� Os trechos retos podem ser reduzidos com o uso de retificadores de</p><p>fluxo (“Straightening Vanes”);</p><p>� Dois tipos básicos: Tubular e Radial</p><p>� 2 a 36”</p><p>� Devem ser evitados (N-1882)</p><p>Retificadores de Fluxo</p><p>146</p><p>Trechos retos segundo ISO-5167-2</p><p>Com retificador de fluxo</p><p>147Lf</p><p>D tabela</p><p>Trechos retos segundo AGA-3</p><p>Sem retificador de fluxo</p><p>148</p><p>Trechos retos segundo AGA-3</p><p>Com retificador de fluxo</p><p>149</p><p>150</p><p>Correção de medição e compensação de pressão,</p><p>temperatura e peso molecular</p><p>2 2</p><p>4</p><p>2</p><p>41</p><p>real</p><p>D P</p><p>Q C</p><p>βε π</p><p>ρβ</p><p>∆=</p><p>−</p><p>medidoQ fator P= ∆</p><p>( )</p><p>projeto</p><p>geometriaCffator</p><p>@</p><p>,,, ρε=</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>=</p><p>≠</p><p>≠</p><p>projreal</p><p>projreal</p><p>projreal</p><p>CC</p><p>@@</p><p>@@</p><p>@@</p><p>εε</p><p>ρρ</p><p>151</p><p>Correção de vazão volumétrica</p><p>.</p><p>proj</p><p>real</p><p>realproj</p><p>k</p><p>Q P</p><p>ρ</p><p>ρρ</p><p>= ∆</p><p>( )PMTPf ,,=ρ</p><p>.</p><p>.</p><p>proj proj projreal</p><p>real</p><p>real proj realproj proj</p><p>T P PMT</p><p>Q k P</p><p>P T PMP PM</p><p> </p><p>= ∆  </p><p> </p><p> </p><p>152</p><p>' . real</p><p>proj</p><p>proj</p><p>W fator P</p><p>ρρ</p><p>ρ</p><p>= ∆</p><p>Correção de vazão mássica</p><p>.</p><p>.</p><p>proj proj projreal real</p><p>proj real projproj</p><p>P PM TP PM</p><p>W k P</p><p>P T PMT</p><p> </p><p>= ∆  </p><p> </p><p> </p><p>153</p><p>Correção de vazão em Nm3/h</p><p>'</p><p>proj</p><p>proj proj projreal</p><p>N</p><p>proj proj real real</p><p>P T PMP</p><p>Q fator P</p><p>T PM P T PM</p><p> </p><p>= ∆  </p><p> </p><p> </p><p>1</p><p>'N proj</p><p>N proj</p><p>W</p><p>Q fator P</p><p>PM</p><p>ρ</p><p>ρ</p><p>= = ∆</p><p>2</p><p>' '</p><p>proj proj</p><p>proj proj</p><p>N</p><p>proj</p><p>P</p><p>Q fator P fator P</p><p>PM T PM</p><p>ρ</p><p>= ∆ = ∆</p><p>154</p><p>� O poço termométrico deve ser</p><p>instalado a jusante da placa de</p><p>orifício, em uma distância no mínimo</p><p>de 1 DL e no máximo de 4 DL, onde</p><p>DL é o trecho reto requerido para a</p><p>placa em questão.</p><p>INSTALAÇÃO DE POÇOS TERMOMÉTRICOS</p><p>PARA COMPENSAÇÃO DA</p><p>MEDIÇÃO POR TEMPERATURA (AGA 3)</p><p>155</p><p>0@20</p><p>20</p><p>med</p><p>C</p><p>W fator p</p><p>Q</p><p>ρ</p><p>= ∆</p><p>=</p><p>Vazão Volumétrica de Líquidos</p><p>20</p><p>20</p><p>44</p><p>d</p><p>ρ</p><p>ρ</p><p>=</p><p>156</p><p>Programa de Medição de Vazão</p><p>� http://diminst.cenpes.petrobras.com.br</p><p>� Aplicações:</p><p>- Líquidos: polidutos</p><p>- Gases: fechamento de balanço, faturamento</p><p>157</p><p>Referências Bibliográficas</p><p>[1] Matrangolo, Humberto, Notas de Aula</p><p>[2] Martins, Nelson, Manual de medição de vazão através de placas de</p><p>orifício, bocais e venturis, Editora XXX, 2000</p><p>[3] Bega, Egídio Alberto et al., Instrumentação Industrial, 2a edição,</p><p>Editora XXX, 2003</p><p>[4] ISO (International Organization for Standardization) 5167</p><p>“Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices</p><p>inserted in circular cross section conduits runing full”;</p><p>[5] Miller; “Flow measurement engineering handbook”;</p><p>[6] Wikipedia</p><p>158</p>