Instrumentacao Industrial_Fialho

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<p>Eng. Arivelto Bustamante Fialho Instrumentação Industrial Fole Conceitos, Aplicações e Análises Mola P objetivo deste livro é apresentar de forma clara e bem estruturada estudo de alguns dos tópicos que vasto universo da instrumentação industrial. Analisando princípio funcional de alguns Teoria Propagação de instrumentos voltados para medição das variáveis temperatura, pressão, de força e nível, mostra sua bem como suas vantagens e desvanta- gens, além de uma rápida explicação sobre conversores A/D e D/A e sua de Medição de Press de aplicação como interface de comunicação para análise computacional Medição de algumas dessas variáveis. Conversores A/D A forma clara e didática com que os tópicos são abordados permite que a obra seja utilizada por acadêmicos e estudantes de nível técnico e universitário. É propósito desta obra contribuir com a difusão do ensino técnico no Instrumentação país, tornando acessível aos leitores temas normalmente restritos a literaturas muito específicas e de difícil Industrial Publicações Érica, Clareza e Objetividade. Conceitos, Aplicações e Análises ERICA BRIND ISBN: 85-7194-922-0 Respostas exercícios Invista em EDITORA ÉRICA LTDA. EDITORA disponive INTERN SP www.editoraerica.com.br Fax: Visite www.editoraerica.com.br</p><p>2 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Instrumentação Industrial - Conceitos, Aplicações e Análises 3 Seja nosso Parceiro no Arivelto Bustamante Fialho Combate à Cópia A cópia ilegal é crime. Ao efetuá-la, infrator estará cometendo um grave erro, que é inibir a produção de obras literárias, prejudicando profissionais que serão atingidos pelo crime praticado. Junte-se a nós nesta corrente contra a pirataria. Diga não à cópia ilegal. Seu Cadastro é muito Instrumentação Importante para Nós Industrial Ao preencher e remeter a ficha de cadastro constante no final desta publica- Conceitos, Aplicações e Análises ção, você passará a receber, automaticamente, informações sobre nossos lança- mentos em sua área de Conhecendo melhor nossos leitores e suas preferências, vamos produzir ti- Ano: 2005 2004 2003 2002 tulos que atendam suas necessidades. Edição: 87654321 Obrigado pela sua escolha. Fale Conosco! Editora Érica Ltda. Eventuais problemas referentes ao conteúdo deste serão encaminha- dos ao(s) respectivo(s) autor(es) para esclarecimento, excetuando-se as dúvidas que dizem respeito a pacotes de softwares, as quais sugerimos que sejam encami- nhadas aos distribuidores e revendedores desses produtos, que estão habilitados a Conselho Editorial: prestar todos os Diretor Antonio Marco V. Cipelli Diretor Comercial: Paulo Roberto Os problemas só podem ser enviados por: Diretor de Publicidade: Waldir João Sandrini E-mail: producao@erica.com.br Editoração: Graziela De Filippis Fax: Ap. dos Santos Carta: Rua São Gil, 159 Tatuapé CEP 03401-030 São Paulo SP Capa: Maurício S. de França Desenhos: Pedro Paulo Vieira Herruzo Flávio Eugênio de Lima Invista em você. Revisão Gramatical: Marlene Teresa Santin Revisão Érica Regina A. Pagano Avaliação: Eduardo Cesar Cruz Visite uma livraria. Coordenação e Revisão: Rosana Arruda da Silva</p><p>4 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Copyright 2002 da Editora Érica Ltda. Dedicatória Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Dedico este livro a todos aqueles que compartilham e exercitam a cada dia Fialho, Arivelto Bustamante o pensamento e humildade que tivera aquele grande cientista, sábio e filósofo Instrumentação Industrial: Conceitos, Aplicações e Análises /Arivelto Bustamente Fialho. passado, ao declarar apenas ter colhido um pequenino grão de areia no oceano São Paulo: Érica, do Bibliografia. ISBN 85-7194-922-0 A meus pais e familiares; 1. Equipamento industrial 2. Controle de processos Título A minha querida e amada Marcela. 02-4973 CDD-621.0284 Índices para sistemático: Que necessidade tem a natureza de pensamentos e 1. Instrumentação industrial: Tecnologia 621.0284 preocupações? natureza todas as coisas retornam à ori- gem comum e se distribuem pelos diferentes caminhos. Todos os direitos reservados. Proibida a reprodução total ou parcial, por qualquer meio Através de uma ação os frutos de uma de pensa- ou processo, especialmente por sistemas gráficos, fotográficos, reprográficos, mentos se realizam. Que necessidade tem a natureza de fonográficos, videográficos, internet, Vedada a memorização e/ou recuperação pensamentos e preocupações? total ou parcial em qualquer sistema de processamento de dados e a inclusão de qualquer parte da obra em qualquer programa Essas proibições aplicam-se também às Quando sol se vai, a lua surge. Quando a lua se vai, o sol características gráficas da obra e à sua editoração. A violação dos direitos autorais é punível surge. sol e a lua se alternam, e assim nasce a luz. como crime (art. 184 e parágrafos, do Código Penal, cf. Lei n° 6.895, de 17.12.80) com Quando frio se vai, surge Quando calor se vai, pena de prisão e multa, conjuntamente com busca e apreensão e indenizações diversas surge frio. frio e calor se alternam, e assim ano se (artigos 102, 103 parágrafo único, 104, 105, 106 e 107 itens 1, 2 e 3 da Lei n° 9.610, de completa. passado se contrai. futuro se expande. A 19/06/98, Lei dos Direitos Autorais). contração e a expansão agem, um sobre outro, desper- tando, assim, a manifestação do o Autor e a Editora acreditam que todas as informações aqui apresentadas estão corretas e podem ser utilizadas para qualquer fim legal. Entretanto, não existe nenhuma garantia, A lagarta mede-palmos se contrai quando se expan- explícita ou implícita, de que uso de tais informações conduzirá sempre ao resultado Os dragões e as cobras hibernam para a desejado. Os nomes de sites e empresas, porventura mencionados, foram utilizados ape- vida. Assim, a entrada de uma idéia em estado ainda ger- nas para ilustrar os exemplos, não tendo vínculo nenhum com livro, não garantindo a minal, no mente, promove a atividade desta última. Quan- sua existência nem Eventuais erratas estarão disponíveis no site da Editora do homem torna fecunda sua atividade e traz paz à vida, Érica para sua natureza se "Algumas imagens utilizadas neste livro foram obtidas a partir do CorelDRAW 7, 8 e 9 e que quer que vá além disso, ultrapassa todo conheci- da Coleção do MasterClips/ da IMSI, 1985 Francisco Blvd. East, San Quando um homem apreende o divino e com- Rafael, CA 94901-5506, USA." preende as transformações, ele eleva sua natureza ao nível do Confúcio Editora Érica Ltda. Rua São Gil, 159 Tatuapé CEP: 03401-030 São Paulo SP Fone: Fax: (11) 217-4060 Site: www.editoraerica.com.br</p><p>6 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises 7 Agradecimentos Introdução Gostaria de expressar meus mais sinceros agradecimentos a toda a equipe Nos dias de hoje, é imprescindível que tanto técnico de nível médio de profissionais da Editora Érica, em especial ao corpo diretor e gerencial, pelo quanto acadêmico, ao ingressarem na indústria, principalmente por meio de reconhecimento e valorização de meu trabalho, permitindo-me assim, mais uma estágios enquanto ainda realizam seus estudos, tenham um conhecimento pelo vez, colaborar com a difusão do conhecimento técnico que tão necessário se faz menos em nível básico dos temas que serão abordados neste livro. É certo que em nosso país. durante seu exercício profissional, algum dia vão se deparar com situações que Agradecimento especial à Rosana Arruda, à Graziela Gonçalves De Filippis, digam respeito à medição e controle de variáveis industriais, sejam elas de tempe- à Rosana Aparecida e ao Maurício S. de França, também profissionais da Editora ratura, pressão, força, nível, ruído, etc., temas tratados no estudo da instrumenta- Érica, que estiveram diretamente envolvidos na organização e finalização deste ção industrial. o termo "instrumentação", de acordo com dicionário da língua portugue- Agradecimento especial também ao meu caro e estimado amigo Prof. Dr. sa, designa a arte de exprimir a música por meio de instrumentos musicais, ou Milton Antonio Zaro, da UFRGS, do qual tive a grata oportunidade de ter sido ainda em termos médicos, como a parte da enfermagem relacionada a instru- aluno, e em cujas aulas pude perceber quão vasto e infindável é universo do mentos cirúrgicos. Porém, a engenharia associa ao estudo teórico e prático dos conhecimento aplicado. instrumentos e seus princípios científicos, utilizados para monitorar de forma con- tínua, ou discreta, comportamento de variáveis de controle que de alguma for- E, finalmente, meu agradecimento mais do que especial a Deus, pai de to- ma venham interessar ao homem nas diversas áreas do conhecimento humano das as ciências e de todo conhecimento, qual homem percebe e compreen- aplicado, ou seja, não apenas nos processos produtivos industriais. de a cada pequeno passo de sua evolução. Apesar das infindáveis variáveis de controle existentes nos processos indus- triais e passíveis de ser controladas ou monitoradas, não é escopo desta obra dis- correr sobre todas elas ou mesmo grande parte delas, mas sim, pelo menos, sobre as quatro mais comumente conhecidas (temperatura, pressão, força e nível) e que estão presentes na quase totalidade das indústrias. leitor perceberá ao longo do livro que os tópicos são abordados de forma clara, didática e ricamente ilustrados por figuras bem detalhadas, facilitando assim sua compreensão, bem como, quando necessário, há alguns equacionamentos, buscando demonstrar a fenomenologia do instrumento. livro conta ainda com uma série de exercícios ao final de cada capítulo cujas repostas poderão ser obti- conhecimento dos mandamentos do Senhor é uma das por download no site da editora, além de um apêndice com excelentes in- instrução de vida; os que fazem que a Ele agrada formações que serão de grande utilidade ao leitor. colherão da árvore da imortalidade. Eclo 19, 19</p><p>Instrumentação Industrial - Conceitos, Aplicações e Análises Instrumentação Industrial - Conceitos, Aplicações e Análises 9 Índice Analítico ustamante Fialho Capítulo 1 Teoria e Propagação de Erros 15 m Engenharia Mecânica - UNISINOS - São Leopoldo - RS. Introdução 15 em Mecânica dos Sólidos - PROMEC/UFRGS - POA - RS. 1.2. Ferramentas de Estudo dos Erros 16 r do curso de Automação Industrial da Escola Técnica Mes- Propagação de Erros 16 - RS. 1.3.1. Método de Kleine e McClintock 17 ultor da VECTOR - Cursos & Consultoria - POA RS 1.4. Exercícios Propostos 29 Automação Pneumática, Automação Hidráulica, Instru- Erro em Instrumentos Analógicos 30 Autocad). 1.5.1. Erro de Paralaxe 30 tista da CIENTÍFICA Equipamentos Científicos LTDA. - 1.5.2. Erro de Interpolação 30 1.6. Erro em Instrumentos Digitais 31 1.6. Exercícios Propostos 32 Capítulo 2 - Medição de Temperatura I - Conceitos Fundamentais 35 2.1. Matéria e Energia 2.1.1. Fenômeno Físico e Fenômeno Químico 3' 2.2. Propriedades da Matéria 2.2.1. Estados Físicos 3 2.2.2. Mudanças de Estado Físico da Matéria 3 2.3. Modos de Transferência da Energia Térmica 2.3.1. Condução 2.3.2. Radiação 3 2.3.3. Convecção 4 2.4. Termometria 4 2.5. Escalas de Temperatura 4 2.5.1. Escala Fahrenheit 4 Escala Celsius 4 Escala Kelvin 4 Escala Rankine 4 2.5.5. Escalas de Temperatura e Conversão 4 2.6. Escala Internacional de Temperaturas (ITS 90) 4 2.7. Normas e Padrões Internacionais 4 2.8. Exercícios Propostos 4</p><p>10 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises 1 Capítulo 3 - Medição de Temperatura II Termômetros 49 4.2.10. Resistência de Isolação 10 3.1. Termômetro à Dilatação de Líquidos 4.2.11. Poços de Proteção Termométricos 10 49 4.3. Pirômetros de Radiação 10 3.1.1. Características 49 3.1.2. Termômetros à Dilatação de Líquido em Recipiente de Vidro 4.3.1. Teoria da Medição de Radiação 10 Transparente 50 4.3.2. Pirômetros de Radiação Estrutura Funcional 11 55 4.3.3. Considerações Finais sobre Pirômetros de Radiação 11 3.1.3. Termômetro à Dilatação de Líquido em Recipiente Metálico 3.2. Termômetros à Pressão de Gás 58 4.4. Exercícios Propostos 11 3.2.1. Princípio de Funcionamento 58 59 Capítulo 5 - Medição de Pressão 11 3.2.2. Características 3.3. Termômetro à Pressão de Vapor 59 5.1. Conceitos 11 3.3.1. Princípio de Funcionamento 59 5.1.1. Pressão Absoluta 11 3.4. Termômetros à Dilatação de Sólidos (Termômetro Bimetálico) 61 5.1.2. Pressão Manométrica 11 3.4.1. Princípio de Funcionamento 61 5.1.3. Pressão Diferencial 11 3.4.2. Características Construtivas 61 5.1.4. Pressão Negativa ou Vácuo 11 3.5. Exercícios Propostos 62 5.1.5. Pressão Estática 11 5.1.6. Pressão Dinâmica ou Cinética 11 Capítulo 4 Medição de Temperatura III - Termômetros Elétricos 5.2. Métodos de Medição de Pressão 12 de Contato e Pirômetros de Radiação 65 5.2.1. Medição por Coluna de Líqüido 12 4.1. Termômetros de Resistência 65 5.2.2. Manômetro de Peso Morto 12 4.1.1. Princípio de Funcionamento 65 5.2.3. Medição da Pressão por Deformação, por Tensão Resultante ou po 4.1.2. Termômetro de Resistência de Platina 66 Elemento Elástico (de Área Conhecida) 1: 66 5.3. Exercícios Propostos 1: 4.1.3. Termômetro de Resistência de Platina Padrão (TRPP) 4.1.4. Termômetro de Resistência de Platina Industrial (TRPI) 67 4.1.5. Resistências e Erro Permitido em TRPI e TRN 68 Capítulo 6 - Medição de Forças e Torque - Extensiometria e 4.1.6. Termorresistências Pt-100 69 Transdutores de Força 1 4.1.7. Tipos de Bulbo 71 6.1. Introdução 4.1.8. Histerese 72 6.2. Definição e Conceitos Básicos 1 4.1.9. Ligação de um Termômetro de Resistência 72 6.3. Classificação das Medidas Extensométricas 1 4.1.10. Limites de Erros e Grandezas de Influência 78 6.4. Strain Gauges (Células Extensométricas) 1 4.2. Termoelementos ou Termopares 79 6.4.1. Tipos de Strain Gauges 1 4.2.1. Princípio de Funcionamento 79 6.5. Bandas Biaxiais (Strain Gauges do Tipo Roseta) 1 4.2.2. Fios de Compensação e de Extensão 80 6.6. Bandas para Esforços Radiais e Tangenciais 4.2.3. Efeitos Termoelétricos 81 6.7. Métodos de Medida 4.2.4. Leis Termoelétricas 86 6.7.1. Método Direto 4.2.5. Tipos e Características dos Termopares 88 6.7.2. Método de Zero 4.2.6. Correlação da F.E.M. em Função da Temperatura 92 6.8. Compensação de Temperatura 4.2.7. Correção da Junta de Referência 94 6.9. Montagens de Medidas com Pontes Extensométricas 4.2.8. Associação de Termopares 96 6.9.1. Caso 1: Barra Prismática de Eixo Reto, Submetida a Esforço de 4.2.9. Montagem de Termopares 100 Tração Simples</p><p>12 Instrumentação Industrial - Conceitos, Aplicações e Análises Industrial Conceitos, Aplicações e Análises 1 6.9.2. Caso II: Barra Prismática de Eixo Reto, Submetida a Esforço de 8.3.2. Retenção 21 Flexão Simples 148 Quantificação 21 6.9.3. Caso III: Barra Prismática de Eixo Reto, Submetida a Esforço de 8.3.4. Codificação 21 Flexão e Tração (Flexo-Tração) 150 8.4. Tipos de Conversores A/D 21 6.9.4. Caso IV: Árvores de Transmissão (Esforço de Torção) 151 8.4.1. Conversor A/D com Comparador 21 6.10. Transdutores de Força 152 8.4.2. Conversor A/D com Rampa em 22 6.10.1. Tipos de Transdutor 153 8.4.3. Conversor A/D de Aproximações Sucessivas 22 6.10.2. Características Gerais dos Transdutores de Força 157 8.4.4. Conversor A/D de Rampa Única 22 6.11. Solicitações Fundamentais, Tensões e Deformações 157 8.4.5. Conversor A/D de Dupla Rampa 22 6.11.1. Solicitação de Flexão 159 8.5. Conversão Digital/Analógico 22 6.11.2. Solicitação de Torção 162 8.5.1. 22 6.11.3. Solicitações Combinadas (Flexo-Torção) 164 8.6. Tipos de D/A 22 6.12. Exercícios Propostos 166 8.6.1. Conversor D/A com Resistências Ponderadas 22 8.6.2. Conversor D/A de Ponderação 22 Capítulo 7 - Medição de Nível 169 8.6.3. Conversor D/A em Escada R-2R 22 7.1. Introdução 169 8.6.4. Conversor D/A R-2R de Atenuação Binária 22 7.2. Classificação 169 8.6.5. Conversor com Sistema de Resistências Ponderadas e 7.3. Medida 170 Rede R-2R 22 8.7. Exercícios 23 7.3.1. Medição por Visores de Nível 170 7.3.2. Medição por 171 7.3.3. Medição por Contatos de Eletrodos 174 Apêndice A - Tabelas 23 Medição por Sensor de Contato 177 7.3.5. Medição por Unidade de Grade 179 Índice Remissivo 26 7.4. Medida Indireta 180 Medição por Capacitância 180 Referências 27 7.4.2. Medição por Empuxo 185 7.4.3. Medição por Pressão Hidrostática 188 7.4.4. Medição de Nível por Radiação 194 7.4.5. Medição de Nível por Ultra-som 201 7.4.6. Medição de Nível por Microondas 203 7.4.7. Medição de Nível por Vibração 204 7.4.8. Medição de Nível por Pesagem 205 7.5. Exercícios 206 Capítulo 8 - Conversores A/D e: D/A 209 8.1. Introdução 209 8.2. Sinais Analógicos e Sinais 212 8.3. Conversão Analógico/Digital 214 8.3.1. Amostragem 216</p><p>14 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Teoria e Propagação de Erros Sobre o Material Disponível na Internet CAPÍTULO material disponível no site da Editora Érica (www.editoraerica.com.br) contém as respostas dos exercícios do livro no formato RTF. 1 Para visualizar arquivo, é necessário ter um editor de texto instalado em seu equipamento. Respostas.EXE 535 KB Teoria e Propagação de Erros Procedimento para Download Acesse site da Editora Érica www.erica.com.br. A transferência do arquivo disponível pode ser feita de duas formas: Por meio do módulo pesquisa. Localize livro desejado, digitando pa- 1.1. Introdução lavras-chaves (nome do livro ou do autor). Aparecerão os dados do li- vro e o arquivo para download, então dê um clique sobre arquivo A física e a engenharia baseiam-se fundamentalmente em relações entr executável que será transferido. quantidades mensuráveis, contudo qualquer medida ou valor experimental ten Por meio do botão Na página principal do site, clique no pouco valor (significado), a não ser que se tenha uma estimativa do seu erro item "Download". Será exibido um campo, no qual devem ser digitadas incerteza e valor por nós medido reflita a precisão com que foi medido, Assim palavras-chaves (nome do livro ou do autor). Serão exibidos nome do verifica-se que a quase totalidade das grandezas físicas possui as seguintes livro e arquivo para download. Dê um clique sobre arquivo execu- terísticas: tável que será transferido. a) Um valor numérico; b) Uma indeterminação; Procedimento para Descompactação c) Uma unidade (normalmente, pois algumas grandezas são adimensionais). Primeiro passo: após ter transferido arquivo, verifique diretório em que se encontra e dê um duplo-clique sobre ele. Será exibida uma tela do programa Exemplificando WINZIP SELF-EXTRACTOR que conduzirá você ao processo de descompacta- ção. Abaixo do Unzip To Folder, existe um campo que indica destino dos ar- 1) Temperatura indicada pelo termômetro de um 500°C; quivos que serão copiados para disco rígido do seu computador. 2) Pressão indicada pelo pressostato de uma caldeira: 200 bar; C:\Instrumentação 3) Resistência elétrica de um condutor indicada por 300 ohms Segundo passo: prossiga com a instalação, clicando botão Unzip, qual Dessa forma, no caso dos exemplos citados, considerando erro dos ser se encarrega de descompactar os arquivos. Logo abaixo dessa tela, aparece a sores, cabos e todo tipo de componente situado entre ponto de tomada barra de status a qual monitora processo para que você acompanhe. Após medição e que a apresenta, bem como o próprio ambiente em que é feita término, outra tela de informação surgirá, indicando que os arquivos foram des- medição em si, poder-se-ia chegar a informações do tipo: compactados com sucesso e estão no diretório criado. Para dessa tela, clique no botão OK. Para finalizar programa WINZIP clique no 1) Temperatura indicada pelo termômetro de um forno: (500 botão Close. 2) Pressão indicada pelo pressostato de uma caldeira: bar; 3) Resistência elétrica indicada por um multímetro: ohms.</p><p>16 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Teoria e Propagação de Erros 1 É bem verdade que em muitas das situações que se apresentam no dia-a- dada pela equação de definição (1.1), e volume de um cilindro pela -dia seja na indústria, seja em laboratórios de pesquisa, não se fazem necessárias (1.2): medidas de alta precisão. Além disso, e de um modo geral, quanto maior for a pre- cisão requerida, mais demorado e caro tornar-se-á o processo de medida. (1.1) profissional deve ter em conta, sempre que for possível, buscar empregar método mais simples e menos dispendioso para monitoramento de suas va- riáveis de controle. Em outras palavras, buscar apenas método que lhe forneça (1.2) a informação (digital ou analógica) com a precisão necessária ao processo, e nada mais que o erro que vem para a ou para volume depende do erro de terminado para T ou para D h. que pretendemos determinar é como os erro 1.2. Ferramentas de Estudo dos Erros em T, h e D se propagam a f e V a partir da sua equação de De um modo geral, a equação de definição da grandeza Z como funçã De um modo geral, a maioria das situações que envolvem medidas pode das grandezas medidas (A, B, pode ser expressa por: ser dividida em duas famílias. São elas: (1.3) a) Medidas diretas medidas tomadas com um tipo específico de instru- mento, como paquímetro, micrômetro, medidor de perfil, etc. (ex.: me- dição do diâmetro de um eixo, aspereza de uma superfície, perfil de 1.3.1. Método de Kleine e McClintock uma Qualquer método realista de medida deve estar baseado fundamentado b) Medidas indiretas valor da grandeza é determinado a partir da me- em aspectos estatísticos. método mais utilizado e aceito na bibliografia especia dição direta de outras grandezas (ex.: ensaio de fratura, torção, tração). lizada é conhecido Método de Kleine e Com relação ao primeiro item, sua ocorrência é muito comum em Segundo seus autores, resultado do cálculo do erro é uma função das rios de Metrologia e Controle Dimensional, e está normalmente associado ao riáveis independentes X2 X3 Ou seja; controle estatístico de produto e processo, dentro de uma fábrica, não fazendo parte do escopo desta Havendo, entretanto, se for do interesse do leitor, (1.4) literatura técnica disponível no mercado. propósito desta obra ficará centrado no segundo item (medições indire- Chamando de AZ o erro do resultado (sendo os erro tas), situações nas quais a grandeza de interesse é obtida em função de relações das variáveis independentes), tem-se: algébricas de outras grandezas e afetada por seus respectivos erros. Ou ainda em 2 2 situações em que não é possível que experimento seja repetido com mesmo corpo de prova e condições de variáveis exatamente iguais ao do primeiro expe- AZ az + az az AX n (1.5) rimento (porque corpo de prova foi inutilizado na sua realização, por exemplo) ou situações que envolvam transientes (de temperatura ou pressão, por exemplo) Ou ainda: ou mesmo situações dinâmicas periódicas, o que nos remete exatamente à se- gunda 2 AX (1.6) 1.3. Propagação de Erros A maior parte das quantidades ou relações que pretendemos obter não são dadas por leitura direta, mas calculadas a partir dos valores experimentais e de uma equação de definição. Como exemplo podemos dizer que a é</p><p>18 Instrumentação Industrial - Conceitos, Aplicações e Análises Teoria Propagação de Erros 19 Exemplo 1 Deriva-se a função Vol em relação à altura h. Aplicando, pois, essa expressão geral nos dois exemplos citados, da fre- (f) de um sistema e do volume (Vol) de um cilindro, e sabendo que as Vol grandezas T, h e D com seus respectivos erros são: (T = (h = (1.16) e teremos: sendo Erro da do sistema (1.17) f do sistema: Deriva-se a função Vol em relação ao diâmetro D. (1.7) (1.18) Deriva-se a função f em relação ao período T. sendo 1 (1.8) Aplica-se a equação do método substituindo as variáveis: sendo de 50s -2,5s SD (1.20 Aplica-se a equação do método substituindo as variáveis: = (1.21 (1.11) = 2 (1.23 AZ = O volume do com seu respectivo erro será então: (1.12) (1.24 AZ=0,001Hz (1.13) Exemplo 2 A f do sistema com seu respectivo erro será então: Para realizar trafamento de têmpera em determinada peça mecâni f = + (1.14) ca, é preciso durante um certo de tempo aquecida em um elétrico a temperatura 550°C Sabendo que erro (imprecisão) do termopa Erro do do cilindro utilizado é de para essa faixa de temperatura, e seus cabos de compensa ção produzem um de e além disso de mercúrio moni Volume do tora a temperatura ambiente (erro de a erro do instrumento digital de leitura de Qual será final na temperatura do forno? (Obs.: 0,75% (1.15) de 550 são aproxímadamente 4°C.)</p><p>20 Instrumentação Industrial - Conceitos, Aplicações e Análises Teoria Propagação de Erros Solução sendo Aplicando Método de Kleine e = AU = = = (1.25) Deriva-se a função (à) em relação a R: AZ=4°C (1.26) az Observação sendo A análise da solução do exemplo 2 permite tecer a seguinte consideração: = = "O maior erro presente em um processo de medição contribui mais significativamente no resultado final". Aplica-se a equação método substituindo as variáveis: 2 Esta observação é de grande importância na determinação do processo e escolha dos equipamentos. fácil observar que se ganha pouco tentando reduzir imprecisões (erros) que já são pequenas, já que as grandes predominam devido à sua propagação quadrática, como observado na equação (1.25). 2 Exemplo 3 AZ = 0,22V Aplica-se um ddp de 220V+1% um resistor (figura 1.1) de resistência R sendo a corrente medida Deseja-se calcular a potência dissipada de dois modos diferentes: R=500 Solução do 2° modo A U=220V Deriva-se a função (b) em relação a U: Figura 1.1 Resistor. a) (1.27) sendo (1.28) = = = Deriva-se a função (a) em relação a Solução do modo Deriva-se a função (a) em relação a U: au = R (1.29)</p><p>22 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Teoria e Propagação de Erros F Aplica-se a equação do método substituindo as (1.39) a = (1.40) AZ=33W b Considerações Figura A potência calculada pelo modo (a) será: Determine a deformação máxima e seu respectivo erro: R = (220V)2 15A ou 3227W + 0,15% (1,41) Solução: 1) Cálculo da deformação A potência calculada pelo modo (b) será: 1.1) Momento de Inércia (I) = 3300W + 1% (1.42) Dessa forma pode-se concluir que modo (a) é mais adequado para 12 cálculo da potência, pois erro é significativamente menor que o produzido pelo modo (b). 1.2) Deformação Exemplo 4 E = 12mm A deformação E máxima na extremidade de uma barra retangular, engasta- da (figura 1.2), de comprimento espessura a = e 3. largura b = quando submetida à flexão devido à atuação de uma força F = 1000N+2%, em sua extremidade, pode ser obtida pela seguinte 2) Cálculo do erro (AZ) pressão: 2.1) Obtenção das derivadas (1.43) Observação Como erro relativo ao momento de inércia não é conhecido no problema, dev primeiro lugar em que: (1.44) Assim: E (Módulo de Young) Derivada de 1 em ralação a b. (Momento de Inércia da seção transversal) (1.45) az 12</p><p>24 Instrumentação Industrial - Conceitos, Aplicações e Análises Teoria a Propagação de Erros sendo az (1.49) Derivada de I em relação a a: sendo (1.50) Derivada de E em relação E: sendo AX2 = (1.51) = = Erro (AZ): sendo Aplica-se a equação do método, substituindo as variáveis: 2 AZ = (1.52) Derivada de E em relação a I: az de = 12 2mm + 4 1mm 2 (1.53) sendo ! AZ III 20.011mm4 (1.54) 4 = = ou seja: Erro final (AZ) I = (133.333,33 + 2.0011)mm4 ou 133.333,33mm4 + 15% (1.55) AZ de Derivadas da função E Derivada de E em relação a F: az = 2 (1.56) : Substituindo os valores na função e sendo 0,24mm AX1 = (1.57) Assim, a deformação final será: Derivada de E em relação a L: E = ou 12mm 2%</p><p>26 Instrumentação Industrial - Aplicações e Análises Teoria e Propagação de Erros Exemplo 5 Erro (AZ): Dados dois resistores R1 = e determine a Aplica-se a equação do método, substituindo as variáveis: cia equivalente e seu respectivo erro quando: a) Associados em série + 2 b) Associados em paralelo. Solução Resistência equivalente para associação em série - figura 1.3. = Figura 1.3 - Associação em Assim, para a associação em série proposta, a resistência equivalente seu respectivo erro será: 1) Cálculo da resistência equivalente Rea = ou (1.68) Resistência equivalente para associação em paralelo figura 1.4. (169) 2) Cálculo do erro (AZ) 2.1) Obtenção das derivadas Derivada de em relação a R1 Figura 1.4 Associação em paralelo. 1) Cálculo da resistência equivalente: 1 (1.70) senda = 1 2% = (1.71) Derivada de em relação a R2 1 (1.72) = 1 + 1 1 = 18,750 sendo (1.73)</p><p>28 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Teoria Propagação de Erros 2) Cálculo do erro (AZ) 2.1) Obtenção das derivadas = (1.8 Derivada de em relação a R1 az = (1.80) Assim, para a associação em paralela proposta, a resistência equivalent sendo com seu respectivo erro será: 2% = 0,40 (1.81) ou Derivada de em relação a R2 1.4. Exercícios Propostos az 1 1) volume de um tanque cilíndrico de combustível foi calculado a partir da (1.82) dimensões medidas tomadas com uma trena cujo erro ser 2mm/m. Determine erro final na capacidade total do saber do que suas dimensões e equação de cálculo são Diâmetro da base (D=6m); sendo Altura do tanque (h=9m); = (1.83) Equação: Erro (AZ): Aplica-se a equação do método, substituindo as variáveis: 2) A resistência elétrica de um de cobre em função da temperatura é dad por: AZ = (1.84) Resolvendo em partes: Em que: (na temperatura To) 1 = + 1 =0,879 (1.85) T=(4042)°C Determine o valor da resistência temperatura de 40°C e seu respectivo erro</p><p>30 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Teoria e de Erros 1.5. Erro em Instrumentos Analógicos Nos instrumentos analógicos (instrumentos a ponteiro), erro geralmente é fornecido em termos de fundo de escala, ou seja, o valor de corrente que origina Figura Ponteiro marcando posição imprecisa ne a deflexão total do ponteiro levando-o até fim da escala. Sua precisão é nor- malmente expressa em percentual. Por exemplo, um aparelho de medida com leitor pode observar que ponteiro acusa uma posição incerta entre uma precisão de 1% indica-nos que a grandeza medida não difere de mais do valores conhecidos, a quai necessariamente não é ponto médio destes, ficano que 1% do valor indicado pelo aparelho. a do observador, em função da proximidade, definir valor correspo dente ao traço da esquerda ou da Quaisquer dos infinitos valores pc Exemplo 6 síveis entre os dois conhecidos não têm significado prático, sendo então que, Um voltímetro que possui erro de 5% de fundo de escala está sendo utiliza- se caso, valor assumido é função de um erro de interpolação. do na escala de 1000 Volts, para medir uma voltagem de 220V. Qual é erro da medida? 1.6. Erro em Instrumentos Digitais Solução Todo indicador digital proporciona uma leitura que elimina 5% do fundo de escala. = 5% de 1000 V = V. Logo, a medida será U = V) ou ainda U = 220 do operador em termos de paralaxe e interpolação. Os lidos normalmen são expressos entre e 81/2 dígitos; 1/2 dígito usa na especificação dígito mais significativo pode, unicamente, assumir valores de a 9. 1.5.1. Erro de Paralaxe A resolução desses instrumentos é mudança de tensão faz Outro erro comum, porém resultante de um incorreto posicionamento do significativo no display do medidor. Não confundir resolução com erro usuário em relação ao instrumento, é conhecido "ERRO DE PARALAXE" ou medida. Um instrumento pode ser sensível a 0.01mV. Exemplo: um instrumen erro de falsa leitura, originado em função de formar-se um ângulo 0 entre a linha pode ler 23,48V. Isto não significa que a leitura será Na de visão do usuário e uma reta à escala de medição do aparelho. dade erro desses instrumentos é mais complexo de ser calculado Quanto maior for ângulo, maior será erro de leitura. mente é uma combinação de fatores. Exemplo: multímetro Metex m4600(B). Esse instrumento, na escala de 20DCV, tem erro 0,05% de 100,00mV 0,05mV + 3 dígitos = 0,03mV. erro combinado seria Observador Observador 0,06mV (alguns autores preferem somar dois dois algebricamente). Sempre importante consultar o manual fabricante, porque erro combinado de visão de visão mudar em função da escala ou do tipo de variável a ser O in 0=0 0>0 trumento (Metex), na escala de corrente AC 200mA, teria um combinado Posição correta de leitura Posição de leitura = da medida + 10 dígitos. (Erro de paralaxe) Figura 1.5 Erro de paralaxe. Exemplo 7 Urn instrumento digital está sendo usado numa escala de 20V e mede un Erro de Interpolação voltagem e valor indicado é 8,00V. A especificação de erro dígitos). Corno se interpreta a informação como se calcula Além da possibilidade do erro de paralaxe, os instrumentos erro? permitem a ocorrência do erro de interpolação. Esse erro se original em função do do em relação à escala de medida do instrumento figura 1.6.</p><p>32 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Teoria e Propagação de Erros Solução 5) Um recipiente de mercúrio cujo volume ocupa exatamente a uma te Resolvendo por partes: peratura de 15°C é aquecido a 80°C. Calcule volume final ocupado mercúrio no recipiente, sabendo que as variáveis possuem Seguintes a) Erro de 0,8% da leitura 0,8% de 8,00V = 0,064V Função: b) 3 dígitos 3 unidades da última casa = 0,003V Erro combinado: (1.9 Em que: AZ = (1.90) V1 = AR já que não se pode escrever a terceira casa 0,00018 depois da vírgula por não ser significativa). T1 T2 = Na seção de apêndices ao final do liuro, leitor encontrará uma lista de todas as derivada fundamentais. 6) Um instrumento digital está sendo usado numa escala de 100V, mede un ACV e o valor indicado 25,00V. especificação de erro +3 Como se interpreta a informação e como se 1.6. Exercícios Propostos o erro? 7) Explique erro de interpolação. 1) Calcular o erro final em obtido no volume de um tanque de combustível cilíndrico, em pé, sabendo que seu diâmetro é de 4m, sua altura 7m e o erro 8) Em um instrumento digital que possui um display de leitura de 41/2 dígitos, da trena utilizada para medição é de que significa o 1/2 digito? 2) Refaça exercício do exemplo 2, considerando, entretanto, dois resistores 9) Um que possui erro de 0,3% de fundo de escala está sendo uti em série com mesmo valor e erro do citado no exemplo. zado na escala de 1000 para uma de 127V. Qual é erro da medida? 3) Refaça exercício do exemplo 5, considerando um erro de 5% para ambos os resistores. 10) Argumente com relação à seguinte afirmação: 4) Um pêndulo cônico figura 1.7) tem seu período dado pela ex- "Erros relativamente pequenos em geralmente têm pouco pressão 1,91 apresentada em seguida. Determine erro em número de osci- nenhum significado resultado final do processo". lações para um período de 24 horas: T (1.91) Em que: T = período [s]; h = 2m+5% I = Figura 1.7- Pêndulo g = 9,81m/s2+2%</p><p>34 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Tempera tura - Conceitos Fundamentals Anotações CAPÍTULO 2 Medição de Temp Conceitos Funda 2.1. Matéria e Energia A mesa, a cadeira, os vidros, giz, a p existentes na natureza são formados de matéria, Mas, que é a matéria? Em termos ci não há uma defini que existe na natureza, tanto em termos macros titui matéria. Mas é possível associá-la a uma ic tante simples emitir seguinte conceito: "MATÉRIA é tudo aquilo que ocupa lugar Normalmente consideramos porções limit d'água, um rnetro cúbico de ar, uma barra de pos. Assim: CORPOS são porções limitad Um prego, um parafuso, uma barra de aç mesmo material, que é aço. Deste modo: "MATERIAL é toda espécie Os materiais são: ar, aço, ouro, a águ</p><p>36 Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura I Conceitos Fundamentais Os materiais podem ser constituídos de uma única substância, como a água Na figura 2.1b transfere-se energia térmica pura, oxigênio, ouro, ou de substâncias diferentes, como ar, a água do mar, por da fronteira do crescimento etc. ca transferida causa uma diferença de temper gera expansão térmica Conceitua-se então que: com os pesos, de sua inicial à posição fi a energia térmica transferid a ao gás produziu un "SUBSTANCIAé toda espécie química a que êmbolo com pesos). corresponde uma CO constante" As transformações químicas das substâncias sempre vêm acompanhadas de variações de energia. Pesos A energia se apresenta na natureza sob a forma de energia elétrica, energia térmica, energia luminosa, energia química, etc. Frontein sister Fronteira do As transformações químicas, reações, e mudanças de estado físico da maté- T,=20°C ria estão associadas à liberação ou absorção de calor. Figura 2.1a- Exemplo de m sistema Figu térmica em condição "ENERGIA é a capacidade de produzir trabalho." 2.1.1. Fenômeno e Fenômeno E por sua vez, A matéria que existe na natureza sofre "CALOR é a energia em transferida por meio da fronteira de um ação do calor. ferro combina com oxigênio sistema virtude de uma diferença de temperatura". Assim, a partir desta é poss tos: Mas que é sistema termodinâmico? E fronteira de um toda a transformação "SISTEMA TERMODINAMICO é quantidade de matéria de massa e identidade fixas para as quais nosso estudo é Tudo mais externo ao sistema é chamado de vizinhança ou exterior". "FENÔMEN OFÍSICO é altera natureza química da "FRONTEIRA DE UM SISTEMA é a interface que delimita espaço denominado separando-o da "FENÔMENO QUÍN é toda a transfo natureza das acias participantes, for A figura 2.1a e 2.1b apresentada em seguida permite visualizar alguns dos com propriedades difer conceitos citados. A figura 2.1a apresenta um sistema termodinâmico formado por um. recipi- ente contendo gás, cuja temperatura é (T1=20°C). é fechado por um êmbolo sobre qual se encontram pesos. A linha pontilhada indica a fronteira do sistema.</p><p>38 Instrume tação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura I Conceitos Fundamentais 2.2. Propriedades da Matéria Os sólidos podem ser de origem orgânica, con plástico, possuindo, portando, estrutura (mineral), como, por exemplo, aço e o alumínio, 2.2.1. Estados Físicos cristalina. As substâncias, em condições normais de temperatura e pressão, se apre- Vaporização é a passagem do estado líquido ao es na natureza em um dos seguintes estados físicos: se realiza por dois caminhos: por evaporação, qu as partículas (moleculas) da superfície do líquido Sólido por ebulição, quando além das da sup Líquido de toda a massa líquida passam ao Gasoso Os sólidos, como ferro, zinco, carbono, etc., apresentam forma e vo- Solidificação é a passagem do estado li Lume próprios e são virtualmente Os líquidos, como a água, mercúrio e o têm próprio, não forma própria, tomando sempre a forma do recipiente que os contém. Os Sublimação é a passagem direta, sem passar pe têm sólido ao estado gasoso. iodo e o cloreto líquidos são pouco compressíveis. Os gases não têm forma própria. Eles tendem a ocupar o ma ior volume pos- (expansibilidade). Gás é a substância que, nas condições de temperatura e A passagem direta dos vapores ao estado sólido pressão do meio ambiente, encontra-se no estado gasoso, ao passo que se reserva a denominação de vapor às substâncias que são sólidas e líquidas, e em função de determinadas condições, passam por uma mudança de estado 2.3. Modos de Transferência da En 2.2.2. Mudanças de Estado Físico da Matéria A energia térmica é transferida de um sistema Fusão é a passagem do estado sólido ao líquido. Nas fundições preparam-se peças metálicas derramando metal fundido em formas especiais. 2.3.1. Condução A condução é um processo pelo qual o calor temperatura para outra de temperatura mais baixa, Condensação ou gasoso, ou entre meios diferentes em contato Gasoso Solidificação Líquido 2.3.2. Radiação A radiação é um processo pelo qual o calor flui Sólido Vaporização ratura para um de baixa, quando estão separados I vácuo entre eles. Fusão Tempo de fornecimento de energia Figura Mudanças de estado físico da matéria.</p><p>40 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura Conceitos Fundamentais Q (Calor) 2.3.3. Convecção A convecção é um processo de transporte de energia pela ação combinada da condução de calor, armazenamento de energia e movimento da mistura. A convecção é mais importante como mecanismo de transferência de energia (ca- Água 20°C lor) entre uma su perfície sólida e um líquido ou gás. As figuras 2.4 e 2.5 ilustram o que fora escrito anteriormente. A figura 2.3 apresenta dois sólidos em contato superficial, estando inicial- mente em temperaturas diferentes. sólido inferior a 300°C e sólido superior a 25°C. A energia térmica produzida pelo sólido inferior, em função de sua elevada temperatura, será, em parte, absorvida pelo sólido superior em forma de calor, até que sistema formado por ambos os blocos entre em equilíbrio térmico. Figura 2.5 Vista parcial de um canal de refrigeração T=25°C 2.4. Termometria T=300°C Figura 2.3 Energia térmica propagando-se pelo fenômeno da condução. Termometria significa "Medição de temperatu pirometria é também aplicado com mesmo signifi A figura 2.4 apresenta duas fontes emissoras de energia térmica. 1- sistema etimología das palavras, podemos definir: solar, cuja fonte emissora é próprio Sol. 2- Uma lâmpada de 150 watts de potên- cia. É claro que se levarmos em conta que ar atmosférico é um fluido em movi- PIROMETRIA Medição de altas efeitos de radiação térmica passam a se ma em ambas as situações, na Terra e nos arredores da lâmpada, não estando esta dentro de uma câmara de vácuo. Há também fenômeno da convecção. CRIOMETRIA Medição de baixas tempe ximas ao zero absoluto de temperatura. TERMOMETRIA Termo mais abrangente tria, como a criometria que seriam casos 150W 2.5. Escalas de Temperatura 2.5.1. Escala Fahrenheit 2.4 Energia térmica propagada pelo da radiação. A primeira escala de temperatura foi a de Fah A figura 2.5 apresenta um detalhe de um sistema formado por um canal de convencionou 32°F para a temperatura de congela refrigeração cuja temperatura é 300°C, pelo qual flui a temperatura de gelo e amônia e 212°F para a temperatura de 20°C. Seu objetivo é promover a transferência da energia térmica, fazendo com estes pontos foi dividida em 180 partes iguais, e ca que ele volte à temperatura normal em um curto espaço de tempo. Neste sistema grau Fahrenheit. a retirada de calor se dá pelo fenômeno da convecção.</p><p>42 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura I Conceitos Fundamentais 2.5.2. Escala Celsius Existe uma outra escala relativa, a Reamur, hoje já praticar Esta escala adota como zero ponto de fusão do gelo e 80 o A escala Celsius de temperatura nasceu centígrada por definição, já que ção da água. O intervalo é dividido em oitenta partes iguais havia cem graus entre os pontos de gelo e vapor da água, tendo sido tomado arbitrariamente como referência valor zero para gelo e cem para vapor Analisando em nível microscópico, ou seja, atômico, se abaix d'água. Seu criador foi Anders Celsius (1701-1744), físico e astrônomo sueco, ratura continuamente de uma substância, atingimos um ponto limi que participou da expedição francesa às regiões polares para a medição do meri- é impossível ultrapassar, pela própria definição de temperatura. Ess diano, estudou a declinação magnética (variações diurnas, perturbações devido cessa praticamente todo movimento atômico, é zero absoluto de às auroras boreais) e foi primeiro a comparar brilho luminoso das estrelas. Em 1742, criou a escala termométrica centesimal que tem seu nome. Por meio da extrapolação das leituras do termômetro a gá se liqüefazem antes de atingir zero absoluto, calculou-se a ter ponto na escala Celsius em 2.5.3. Escala Kelvin Desta forma, e visto que fora escrito anteriormente, é fácil Físico esco cês 1824 1907). Willian Thomson é criador da escala de escalas Kelvin e Rankine são absolutas de temperatura, assim temperatura absoluta Kelvin. nome da escala deriva do seu título de barão zero delas é fixado no zero absoluto de temperatura (cessação Kelvin Oflargs, outorgado pelo governo inglês em 1892. Filho de um matemático, atômico). forma-se em Cannbridge e dedica-se à ciência experimental. Em 1832, descobriu A escala Kelvin possui a mesma divisão da Celsius, isto é, que a descompressão dos gases provoca esfriamento e cria a escala de tempera- igual a um grau Celsius, porém seu zero se inicia no ponto de te turas absolutas. da temperatura em graus Kelvin é igual ao grau Celsius baixa possível, 273,15 graus abaixo do zero da escala Celsius. mais 273,16. A escala Rankine possui obviamente o mesmo zero da escal Entre 1846 e 1899, trabalhou como professor na universidade de Glasgow. sua divisão é idêntica à da escala Fahrenheit. A representação d Interessado no a perfeiçoamento da física experimental, projetou e desenvolveu lutas é análoga às escalas relativas: Kelvin 400K (sem símbo vários entre eles um aparelho usado na primeira transmissão tele- Rankine 785R. gráfica por cabo submarino transatlântico. Com a participação no projeto de transmissão por cabo, acumulou grande fortuna pessoal. Em 1852, A escala Fahrenheit é usada principalmente na Inglaterra e observou que é hoj e chamado de efeito Jaule-Thonson: a redução da tempe- da América, porém seu uso tem declinado a favor da escala Cels universal. ratura de um gás em expansão no vácuo. A escala Kelvin é utilizada nos meios científicos no mund 2.5.4. Rankine substituir no futuro a escala Rankine quando estiver em desuso a o quadro seguinte compara as escalas de temperaturas exis A escala Rankine possui mesmo zero da escala Kelvin, porém sua divisão é idêntica à da escala A representação das escalas absolutas é análo- Tabela 2.1 Quadro comparativo de escalas. ga às escalas relativas: Kelvin 400K (sem símbolo de grau Rankine Escalas Absolutas Escala 785R. °R K °C (Rankine) (Kelvin) (Celsius) Escalas de Temperatura e Conversão Ponto de ebulição da água 671,67 373.15 100 Tanto a Celsius como a Fahrenheit são escalas relativas, ou seja, os Ponto de fusão do gelo 491,67 213,15 0 seus valores num éricos de referência são totalmente arbitrários. Zero absoluto 0 0 -273,15</p><p>44 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura Conceitos Fundamentais Desta comparação podemos retirar as seguintes relações básicas entre as ficada em 1948 (IPTS-48). Em 1960, mais modificações foram feitas e en escalas: uma nova Escala Prática Internacional de Temperatura foi publicada (IPTS A ainda atual IPTS-68 cobre uma faixa de -259,34 a 2.5.5.1. Conversão para Escala Celsius em pontos de fusão, ebulição e pontos triplos de certas substâncias puras por exemplo, o ponto de fusão de alguns metais puros. (2.1) Hoje já existe a ITS-90 Escala Internacional de Temperatura, defir fenômenos determinísticos de temperatura, e que definiu alguns novos (2.2) fixos de temperatura. Tabela 2.2 Estados de segundo IPTS-68. 2.5.5.2. Conversão paza Escala Kelvin Estado de Equilíbrio Temperatura (2.3) Ponto triplo do hidrogênio -259,34 Ponto de ebulição do hidrogênio -252,87 Ponto de ebulição do neônio -246,048 (2.4) Ponto triplo do oxigênio -218,789 Ponto de ebulição do oxigênio -182,962 2.5.5.3. Conversão para Escala Fahrenheit Ponto triplo da água 0,01 (2.5) Ponto de ebulição da água 100,00 Ponto de solidificação do zinco 419,58 (2.6) Ponto de solidificação da prata 916,93 Ponto de solidificação do ouro 1064,43 2.5.5.4. Conversão Escala Rankine Tabela 2.3 Pontos fixos de temperatura. (2.7) Pontos Fixos IPTS-60 ITS-90 Ebulição do oxigênio -182,93°C -182,954°C (2.8) Ponto da água +0,010°C +0,010°C Solidificação do estanho +231,968°C +231,928°C 2.6. Escala Internacional de Temperaturas Solidificação do zinco +419,580°C +419,527°C Solidificação da prata +961,960°C +961,780°C Para melhor expressar as leis da termodinâmica, foi uma escala ba- Solidificação do ouro +1064,430°C +1064,180°C seada em fenômeno de de estado físico de substâncias puras, que re em condições únicas de temperatura e São de pontos fixos de temperatura. Chama-se esta escala de IPTS Escala Prática Internacional de Temperatu- ra. A primeira escala internacional de temperatura surgiu em 1920, modi- 1 Ponta triplo é o ponto em que as fases sólida, líquida gasosa encontram-se</p><p>46 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura Conceitos Fundamentais 2.7. Normas e Padrões Internacionais 2) A quantos graus Rankine corresponde a temperatura de 120 °C? 3) O operador de uma caldeira a vapor, a 2 metros desta, encosta um ter Com desenvolvimento tecnológico diferente em diversos países, criou-se metro no rosto e verifica que a temperatura na superfície de sua pele uma série de normas e padronizações, cada uma atendendo a uma dada região. 45°C. Pode-se afirmar que nesta situação a transferência de energia tén se dá por: As mais importantes são: a) Condução e radiação; Tabela 2.4 Normas e padrões internacionais. b) Condução e convecção; ISA AMERICANA c) Radiação e convecção; DIN JIS JAPONESA d) Somente por convecção. BS INGLESA 4) Marque V para verdadeiro e F para falso: UNI ITALIANA ) Todos os sólidos possuem estrutura molecular. Para atender às diferentes especificações técnicas na área da termometria, ( ) A água do mar é um material orgânico. cada vez mais se somam os esforços com o objetivo de unificar essas ato de fundir o ouro é classificado como um fenômeno Para tanto, a Comissão Internacional Eletrotécnica IEC vem desenvolvendo um trabalho junto aos países envolvidos neste processo normativo, não somente para ( ) A escala de temperaturas Fahrenheit é baseada no movimento vib obter normas mais completas e aperfeiçoadas, mas também para meios rio das partículas. para a internacionalização do mercado de instrumentação relativo a termopares. 5) Defina sistema termodinâmico. Como um dos participantes dessa comissão, Brasil, por meio da Associa- 6) Identifique e sublinhe os erros das seguintes afirmações: ção Brasileira de Normas Técnicas ABNT, está também diretamente interessado Ao aquecer um bloco de alumínio, sua estrutura molecular passa no desdobramento deste assunto e vem adotando tais especificações como Nor- mudanças de fases até fundir-se mas Técnicas A atual ITS-90 é baseada em fenômenos aleatórios de temperatura. 2.8. Exercícios Propostos A escala Kelvin de temperatura tem sua referência zero no ponto de gelamento da água. 1) Identifique as alternativas incorretas: 7) Complete as sentenças: a) As transformações químicas das substâncias nem sempre vêm acompa- a) CRIOMETRIA Medição de temperaturas, ou seja, aq nhadas de variações de energia. próximas ao de temperatura. b) A b) PIROMETRIA Medição de altas temperaturas na faixa em que os é um processo pelo qual calor flui de uma re de efeitos de radiação térmica passam a se manifestar. temperatura para outra de temperatura dentro de um sólido, líquido ou gasoso, ou entre c) A condução é um processo pelo qual calor flui para regiões de baixa diferentes em direto. temperatura, vindo de regiões de alta de temperatura, dentro de um meio sólido, líquido ou gasoso ou entre meios diferentes em contato c) Os podem ser de origem orgânica, como, por exemp sico madeira e o plástico, possuindo, portanto, de origem inorgânica (mineral), como, por exemplo, aço e a d) Ponto triplo é ponto em que a fase sólida, a líquida e a gasosa en- nio, possuindo, portanto, contram-se em total</p><p>48 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura II Termômetros d) FRONTE IRA DE UM SISTEMA é a que delimita es- CAPÍTULO paço den ominado separando-o da vizinhança. 8) Preencha se guinte quadro de conversões de temperatura: 3 Celsius Rankine Kelvin Fahrenheit 100 Medição de Temperatura II -75 -10 Termômetros 750 9) Assinale a alternativa incorreta: 3.1. Termômetro à Dilatação de Líquidos a) As transformações químicas das substâncias algumas vezes vêm acom- panhadas de variações de energia. 3.1.1. Características b) A energia se apresenta na natureza sob a forma de: energia elétrica, energia térmica, energia luminosa, energia química, etc. Os materiais líquidos se dilatam com aquecimento contraem-se c) As transformações químicas, reações e mudanças de estado físico da esfriamento, segundo uma lei de expansão volumétrica a relaciona matéria estão associadas à liberação ou absorção de calor lume com a temperatura e um coeficiente de expansão que é próprio Os termômetros usam esse fenômeno para mostrar, por meio 10) Qual é a difer ença entre a escala Kelvin e a Celsius? escala, o nível da temperatura. A equação que rege esta relação é: Em que: T = Temperatura do líquido em °C Vo = Volume do líquido a temperatura inicial de referência to VT Volume do líquido a temperatura t = Coeficiente de expansão do líquido Como pode ser visto, esta relação não é linear, porém como os ter segunda e terceira ordem são desprezíveis em função de seus valores sere tivamente pequenos, na prática a consideramos linear. E B.At)</p><p>50 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura Termômetros Os tipos de termômetro de líquido podem variar conforme sua construção: Tabela 3.1 Líquidos utilizados em termômetros de vidro. Recipiente de vidro transparente; Ponto de Líquido Ponto de Ebulição Faixa de Uso Recipiente metálico. Solidificação Mercúrio -39 +357 -38 a 550 3.1.2. Termômetros à Dilatação de Líquido em Recipiente de Álcool Etílico -115 +78 -100 a 70 Vidro Transparente Tolueno -92 +110 -80 a 100 Os termômetros de líquido em vidro são compostos por um recipiente (bul- No termômetro de mercúrio, pode-se elevar limite máximo até 550° bo) contendo líquido de dilatação e um capilar de vidro, acoplado ao recipiente injetando gás inerte sob pressão, evitando a vaporização do (figura 3.1). Com o aumento da temperatura o líquido sofre uma dilatação, fa- Por ser frágil e impossível registrar sua indicação ou transmiti-la a distânc zendo com que ele suba dentro do capilar. inverso do processo ocorre quando uso deste termômetro é mais comum em laboratórios ou em indústrias, com acontece utilização de uma proteção metálica. Atualmente os líquidos mais usados nos termômetros são álcool, querose- ne, tolueno e mercúrio (Tabela 3.1). A expansão ou contração do líquido em um 3.1.2.1. Processo Fabril espaço determinado é resultado da relação entre o diâmetro do furo do capilar e instrumento mais conhecido e difundido é o termômetro clínico, destir volume do bulbo do Para elaborar uma escala de termômetros, do a verificar a temperatura do corpo humano e determinar o estado febril devem-se definir no mínimo dois pontos de temperatura no capilar. pessoa. Existem, porém, termômetros para fins industriais, laboratoriais, ambie -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 tais, etc. Termômetros para indústrias e laboratórios são em grande parte regid por normas ou portarias específicas, editadas por organismos internacionais nacionais, como: ASTM American Society for Testing and Materials ISO International Organization for Standarization Figura 3.1 de vidro mais DIN Deutshe Normen Nos termômetros industriais, bulbo de vidro é protegido por um poço INMETRO Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial metálico e tubo capilar por um invólucro metálico (figura 3.2). ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Bulbo de vidro Os termômetros regidos por normas específicas são fabricados rigoro mente dentro dos critérios por elas A confirmação é obtida meio da utilização de padrões a órgãos de reconhecimento internac nal. Proteção metálica Capilar Proteção metálica do capilar do Bulbo Os termômetros de vidro podem ser de dois tipos, a saber: Figura 3.2 Termômetros de vidro indicados para uso industrial. Termômetro de escala externa; Termômetro de escala interna. Os termômetros de escala externa são fabricados em vidro maci normalmente em formato circular ou prismático. A impressão da escala é feita superfície do vidro.</p><p>52 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura Os termômetros de escala interna são constituídos de tubo invólucro Padrões são instrumentos que exigem calibrações normalme que faz com que a escala, que pode ser de vidro ou metal, fique embutida em seu realizadas por órgãos ligados a RBC (Rede Brasileira de Calibração) ou órg interior. certificadores internacionalmente Durante processo de sopração do vidro, são necessariamente submetidos setor de gravação faz a impressão da escala no vidro, que acont a um processo de que tem por finalidade evitar que ocorram depois que trabalho todo for executado na cera, isto é, traçado e números trincas no vidro, à medida que ele for sendo trabalhado e também como medida marcados na cera, e instrumento mergulhado no ácido fluorídrico que atac preventiva contra vidro, formando um baixo relevo, A cera é retirada e posteriormente é passa "Chanfrar", neste processo, significa aquecer a extremidade do vidro, que uma camada de tinta, que fica retida nas fazendo com que a fique estampada conserva a aspereza devido ao corte pela serra, no fogo de forma que a parte cortante seja eliminada e resulte um pequeno reforço na extremidade. A impressão da escala é feita em pantógrafos e é automatizada, A nume ção nos termômetros de escala externa é feita com manuais, A "sopração" consiste principalmente em emendar os vidros do capilar com mados internamente de numeradoras. o bulbo e tubo quando pertinente, com a utilização de maçaricos e do sopro, e fazer alargamento nos furos dos capilares a fim de que eles se tornem câmaras de As escalas de vidro são numeradas com a utilização de carimbos, Em retenção ou expansão do líquido condutor. As câmaras de retenção são neces- mômetros com temperaturas até também utilizamos processo de sárias quando a escala não inicia em 0°C (zero graus Celsius) e sim em pontos pressão por meio de superiores, tais como: 50°C, 100°C, etc. Se não fosse adotado este procedimen- Em termômetros de interna é necessário que a escala seja afixa to, comprimento desses instrumentos ficaria exagerado. em seu interior de forma que ela não sofra Para isso são utiliza Câmaras de expansão são sopradas em quase todos os termômetros de vários métodos, presilhas metálicas, cortiças ou arames. quido em vidro. Sua principal finalidade é permitir que o líquido possa ultrapas- A etapa fabril é concluída na inspeção Então são realizados testes sar o limite superior da escala graduada sem que o bulbo Serve também visuais, de resistência e temperatura. Em regidos para juntar fracionamentos que podem ocorrer na coluna de líquido. normas específicas, são avaliações e registros Nos Após a conclusão do processo de sopração, o vidro, para retornar ao seu de precisão menos acentuada, testes são realizados por amostragem e re estado de necessita de um recozimento, assim o instrumento é subme- tro feita por Esses registros são mantidos em arquivo por um determina tido a um tratamento térmico por aproximadamente 60 horas, em um forno, a uma temperatura predeterminada por modelo de vidro. Os termômetros não regidos por normas específicas são enquadrados dimensi A fase seguinte é Por meio de um sistema de vácuo, líqui- nalmente conforme especificações de do fabricante, com uma marge do é colocado dentro do termômetro de forma que bulbo e orifício do capilar de tolerância de no comprimento e no Quanto ao lin fiquem totalmente preenchidos. excesso é retirado a uma determinada altura, de erro permitido na leitura desses instrumentos, nesse caso, é que é definida pela localização da escala, e a extremidade superior do capilar zada a norma alema "EICHORDNUNG fechada. Após a conclusão desta operação, termômetro é encaminhado para o la- Tabela 3.2 Limites de por divisão segundo norma 14-1. boratório em que é executada a calibração, isto é, por meio da utilização de ba- Para termômetros de imersão total com enchimento a líquido nhos, cada um específico para oscilar a uma determinada temperatura, e com o Temperatura Limite de erro por divisão auxílio de padrões, os pontos são assinalados no capilar ou tubo de vidro por meio de um risquinho. Os pontos de calibração servem de parâmetro para definir 1°C 2°C 5°C a localização e tamanho da escala. processo de calibração é fator de grande até -110°C +3°C importância na precisão dos termômetros. até até +:2°C +3°C 110°C até</p><p>54 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura Termômetros Tabela 3.3 Limites de erro por divisão segundo norma alemã EICHORDNUNGEO Exemplo Para termômetros de imersão total com enchimento Um termômetro de imersão total, cujo líquido de enchimento é Hg, de mercúrio e possíveis composições escala de -10 a +110°C. É usado em um banho de pouca profundidade, em Temperatura Limite de erro por divisão usuário deseja verificar o ponto 100°C (vaporização da água), porém a pa 0,05°C 0,1°C 0,2°C 0,5°C 1°C 2°C 5°C imersa só atinge os 20°C e a temperatura média acima do banho é 30°C: de -58°C até -10°C +2°C >que -10°C até +110°C +2°C >que +110°C até +210°C - +1°C +2°C +5°C = >que +210°C até +410°C +1°C +2°C CCI >que +410°C até +610°C o termômetro registrará 0,9°C a 3.1.2.2. Correção da Coluna Emersa A aplicação da fórmula é de fundamental importância principalmente nos Os termômetros até aqui descritos são projetados para serem utilizados com termômetros de máxima com trava cuja temperatura só é lida após imersão total ou parcial. É importante que sejam colocados em uso nas mesmas o esfriamento do termômetro. A temperatura média acima do banho condições em que foram calibrados. Caso contrário, os erros podem ultrapassar deve ser substituída pela temperatura ambiente. Em temperaturas os limites estabelecidos. mais elevadas são encontrados valores bastante expressivos. Os termômetros com imersão parcial são identificados por uma marcação no capilar em forma de traço, círculo, anel de vidro ou por meio de uma inscrição 3.1.3. Termômetro à Dilatação de Líquido em Recipiente no verso, ou ainda, quando instrumento for constituído de uma haste mais fina Metálico que corpo. Esses termômetros de imersão parcial devem ser imersos no banho na altura indicada. Nesse termômetro, líquido preenche todo recipiente e sob efeito Termômetros calibrados com imersão total devem ser imersos à medida um aumento de temperatura se dilata, deformando um elemento extensível que a temperatura for alterando, deixando fora do banho o ponto desejado. sor volumétrico). A utilização dos termômetros em imersões adversas das especificadas é Escala de temperatura possível, porém é necessária a aplicação de uma correção obtida por meio da Ponteiro seguinte equação: (3.3) Tubo de bourdon Braço de ligação (Sensor volumétrico) Em que: Cremalheira Pinhão (Setor dentado) CCI = correção da coluna emersa K = coeficiente diferencial de expansão do líquido e do vidro, em termô- metros de enchimento de Hg com escala em °C (K= com es- Tubo capilar cala em °F (K= e com expansão a líquidos como álcool e tolueno, para escala em °C (K= 0,001/°C) e em °F (K= Ce coluna emergente (número de graus emergentes no banho) Mercúrio Bulbo Líquido Temperatura do banho Álcool etílico = Temperatura média observada na coluna emersa Figura 3.3 Termômetro de dilatação de líquido em recipiente metálico.</p><p>56 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura Termômetros Características dos elementos básicos desse termômetro: Os materiais mais usados na confecção desse tipo de termômetro são: Bulbo Bronze Fosforoso; Suas dimensões variam de acordo com o tipo de líquido e principalmente com a sensibilidade desejada. Berílio; Inox; A tabela seguinte mostra os líquidos mais usados e sua faixa de utilização: Aço Carbono. Tabela 3.4 Líquidos mais usados nos termômetros de recipientes metálicos. Pelo fato de esse sistema utilizar líquido inserido num recipiente e a Líquido Faixa de utilização cia entre O elemento sensor e bulbo ser considerável, as variações na temper Mercúrio -35 a +550 tura ambiente afetam não somente líquido no bulbo, mas todo sisten (bulbo, capilar e sensor), causando erro de indicação ou registro. Este efeito ( Xileno -40 a +400 temperatura ambiente é compensado de duas maneiras que são denominad Tolueno -80 a +100 classe 1A e classe 1B. Álcool 50 a +150 Compensação classe 1B: Nesse sistema a compensação é feita $ mente no sensor, por meio de uma lâmina bimetálica. Esse sistema Capilar normalmente preferido por ser mais simples, porém comprimen Suas dimensões são variáveis, sendo que o diâmetro interno deve ser máximo do capilar para esse sistema de compensação é de aproxim menor possível, a fim de evitar a influência da temperatura ambiente, porém não damente seis metros. deve oferecer resistência à passagem do líquido em expansão. Compensação classe Esse sistema de compensação é usa quando esta distância for maior que seis metros. A compensação é fe Elemento de Medição no sensor e no capilar, por meio de um segundo capilar ligado a u elemento usado é o Tubo de Bourdon, podendo ser: elemento de compensação idêntico ao de medição, sendo os dois lig dos em segundo capilar tem comprimento idêntico ao A. Tipo C pilar de medição, porém não está ligado a um bulbo. B. Tipo Helicoidal 3.1.3.1. Aplicação C. Tipo Espiral Este tipo de termômetro é geralmente aplicado na indústria para indicaç Escala Escala Bourdon e registro, pois permite leituras remotas e por ser o mais preciso dos sistemas Tipo Espiral cânicos de medição de temperatura, entretanto, por ter um tempo de respos relativamente grande, não é recomendável para controle (mesmo usando flui trocador de calor entre bulbo e poço de proteção para diminuir este atraso). poço de proteção permite manutenção do com processo em Bourdon Bourdon Tipo C Tipo Helicóide ção. Ponteiro Escala Recomenda-se não dobrar capilar com curvatura acentuada para que não Capilar Capilar Capilar forme restrição que prejudicaria movimento do líquido em seu interior, causando problemas de A B C Figura 3.4 Tubos de Bourdon utilizados carno elementos de medição.</p><p>58 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura II Termômetros 3.2. Termômetros à Pressão de Gás Observação As variações de pressão são linearmente dependentes da temperatura, sendo constante. 3.2.1. Princípio de Funcionamento Fisicamente idêntico ao termômetro de dilatação de líquido, sendo com- 3.2.2. Características posto de um bulbo, elemento de medição e capilar de ligação entre estes dois elementos (figura 3.5). gás mais utilizado é N2 e geralmente é confinado no termômetro a Escala de temperatura pressão de 20 a 50 atmosferas. A utilização do nitrogênio permite medir faixa de temperatura de -100 a 600°C, sendo o limite inferior devido à próp Ponteiro temperatura crítica do gás e superior proveniente de o recipiente apresen maior permeabilidade ao gás nesta temperatura, o que acarretaria sua per inutilizando Tubo de Bourdon Braço de ligação (Sensor volumétrico) A tabela seguinte apresenta os tipos de gases possíveis de ser utilizados Cremalheira Pinhão (Setor dentado) esse tipo de termômetro, e suas respectivas temperaturas críticas. Tabela 3.5 Tipos de gases aplicáveis a termômetros a pressão de gás. Gás Temperatura Crítica Tubo capilar Hélio (He) 267,8 °C Hidrogênio 239,9 °C 147,1 °C Bulbo Gás Dióxido de Carbono 31,1 °C Figura de pressão a gás. 3.3. Termômetro à Pressão de Vapor Nesse termômetro, volume do conjunto é constante e preenchido com um gás a alta pressão. Com a variação da temperatura o gás sofre uma expansão ou contração térmica, resultando assim em uma variação da pressão. 3.3.1. Princípio de Funcionamento que fora exposto pode ser representado de forma aproximada pela lei Esse termômetro, assim como anterior, também possui uma dos gases ideais, com elemento de medição operando como medidor de pres- muito semelhante ao de dilatação de cujo funcionament são, porém sendo a escala calibrada para temperaturas. baseado na Lei de Dalton (figura 3.6): A Lei de Gay-Lussac expressa matematicamente este conceito. "A pressão de vapor saturado depende somente Cte (3.4) de sua temperatura e não de seu volume." Portanto, para qualquer variação de temperatura haverá uma variação tensão de vapor do gás liquefeito colocado no bulbo do termômetro e, em cor uma variação na pressão dentro do capilar.</p><p>60 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura II Termômetros A relação existente entre tensão de vapor de um líquido e sua temperatura 3.4. Termômetros à Dilatação de Sólidos é do tipo logarítmica e pode ser simplificada para pequenos intervalos de tempe- ratura em: (Termômetro Bimetálico) Ce P1 1 3.4.1. Princípio de Funcionamento (3.5) P2 4,58 Este tipo de termômetro é baseado no fenômeno da flexão térmica. Um flexão térmica ocorre sempre que se justapõem duas lâminas metálicas de Em que: rias diferentes, portanto de coeficientes de dilatação térmica diferentes, pressões absolutas relativas às temperaturas uma a outra (figura 3.7). A flexão para o lado do metal que tiver nor coeficiente de dilatação. Chamando a "flexão térmica específica" de fe T1eT2 temperaturas absolutas res numéricos para na DIN 1715), teremos seu valor dado por: Ce calor latente de evaporação do líquido em questão Conectado ao Bourdon L S Capilar com vapor f Figura 3.7 Par bimetálico. Vapor (3. Bulbo Líquido volátil Em que: flecha (flexão térmica); Figura Termômetro de pressão a vapor. 04 coeficiente de flexão térmica do par bimetálico (DIN 1715); A tabela seguinte mostra os líquidos mais utilizados e seus pontos de fusão L comprimento do par bimetálico; e ebulição: AT diferencial de temperatura; Tabela 3.6 Líquidos mais utilizados e características. S espessura do par bimetálico. Líquido Ponto de Fusão Ponto de ebulição Cloreto de metila 139 24 3.4.2. Características Construtivas Butano 135 0,5 Na prática par bimetálico é enrolado em forma de espiral ou hélice, qu Éter etílico 119 34 aumenta bastante a sensibilidade (figura 3.8). Sua extremidade superior é fixa Tolueno 95 110 um eixo o qual possui na ponta um ponteiro que girará sobre uma escala Dióxido de enxofre 10 temperatura. Propano 190</p><p>62 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura Termômetros 6. Visor de vidro 3) Qual é objetivo da câmara de expansão nos termômetros de vidro? 4) Se um termômetro de imersão total ou parcial for utilizado de maneira ad da especificada, deve-se adotar como procedimento: a) Resfriar a extremidade oposta do termômetro. Eixo Escala de temperaturas b) Não fazer a medição. Elemento bimetálico c) Proceder a uma correção da coluna emersa. helicoidal 5) Um termômetro de imersão total, cujo líquido de enchimento é tolueno, con escala de -10 a -110°C, é usado em um banho de pouca profundidade, en que usuário deseja verificar ponto 100°C (vaporização da água), porér Figura 3.8 a parte imersa só atinge Os 30°C e a temperatura média acima do banho 40°C. Calcule a correção da caluna Tabela Lâminas componentes do par bimetálico. 6) Quanto ao sistema de compensação classe 1B, utilizado nos Material do par bimetálico Faixa de medição Coef. dilatação linear líquidos em recipientes metálicos, pode-se afirmar que: Invar (64%Fe + 36%Ni) a) É aplicado a termômetros cujo capilar excede seis metros de com 0,7 primento. Latão 19 a) Deve ser aplicado ao elemento sensor e ao capilar. Observação b) Trata-se de par bimetálico usado somente no sensor cujo capilar ter menos que seis metros de comprimento. Esse termômetro possui escala bastante linear com exatidão na ordem de 7) Em termômetros a pressão de gás, é correto afirmar ques a) A variação da temperatura causa uma expansão ou contração variando assim seu 3.5. Exercícios Propostos b) A variação da pressão causa uma variação do volume do 1) Sabendo que mercúrio tem um coeficiente de expansão volumétrica c) A razão entre a pressão e a temperatura não é uma constante, a uma temperatura 15°C, e dentro de ocupa a essa temperatura um volume de Qual será a tempe- d) A temperatura e a pressão variam enquanto volume constante. ratura acusada pelo quando a coluna de mercúrio tiver se ele- vado mais 50mm (considerar o diâmetro do capilar como sendo 1mm)? 8) A lei de Dalton expressa que: 2) Chanframento e sopração são operações, respectivamente, a) A variação da pressão é uma função da temperatura e do volume a) Executar um ângulo na extremidade do tubo do termômetro e em se- b) A pressão do vapor é Uma função da temperatura. guida resfriá-lo por sopro. c) A pressão do saturado varia com a variação do b) Eliminar a aresta cortante por de chama e depois emendar ca- pilar no bulbo, assim como tambérn alongá-los. c) Eliminar a aresta cortante por meio de chama e depois resfriá-lo por meio de sopro.</p><p>Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura III Termômetros Elétricos de Contato e Pirômetros de Radiação CO apresentado na figura 3.7 e suponha que as va- CAPÍTULO 6 possuam os seguintes valores: f= 3mm, = 1/K. Calcule o diferencial de tem- 4 tempo de resposta dos termômetros de líquido em Medição de Temperatura III Termômetros Elétricos de Contato e Pirômetros de Radiação Os termômetros elétricos de contato classificam-se em dois tipos, a saber: Termômetros de resistência ou termorresistências; Termoelementos ou termopares. 4.1. Termômetros de Resistência 4.1.1. Princípio de Funcionamento princípio de medição de temperatura utilizando termômetros de cia se baseia na variação do valor da resistência elétrica de um condutor metálio em função da temperatura. A equação 4.1 representa com excelente aproxima ção a variação da resistência elétrica em função da temperatura: (4. Em que: Resistência elétrica a temperatura "T": Resistência elétrica a temperatura de 0°C; a: Coeficiente de variação da resistência elétrica em função da temp ratura medida em °C; T: Temperatura medida em °C. Um estudo mais detalhado mostra que o coeficiente "a" varia em funçã da temperatura, e esse fato deve ser considerado nos termômetros de principalmente quando eles são utilizados para medição em um intervalo de ten peratura acima de 100°C.</p><p>66 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura III Termômetros Elétricos de Contato e Pirômetros de Radiação Dentre os metais, aqueles que se mostraram mais adequados para a utiliza- Os valores típicos das constantes do termômetro de platina padrão são: ção na termometria de resistência são: 25,5 Ohms; Liga de Rh99,5%xFe0,5%: Utilizado para medição de temperatura na faixa de 0,5K a 25K (-272,65°C a -248,15°C). A: °C; Cobre: Utilizado para medição de temperatura na faixa de 193,15K a B: -5,85x10-7 °C: 533,15K (-80°C a 260°C). Possui uma linearidade de 0,1°C em um in- C: tervalo de temperatura de 200°C, entretanto sua baixa resistência à oxidação limita a sua faixa de temperatura de utilização. Suas principais características construtivas Níquel: Utilizado para medição de temperatura na faixa de 213,15K a a) elemento sensor é feito de platina com pureza melhor que 99,999% 453,15K (-60°C a 180°C). Os principais atrativos na sua utilização são seu baixo custo e alta sensibilidade. Sua principal desvantagem é a bai- b) Sua montagem é feita de modo que a platina não fique submetida tensões; xa Platina: Utilizado para medição de temperatura na faixa de 25K a c) São utilizados materiais de alta pureza e inércia química, tais com 1235K a 962°C). É metal mais utilizado na construção de quartzo na fabricação do tubo e mica na confecção do suporte do se termômetros de resistência, pela sua ampla faixa de utilização, boa li- sor de platina. nearidade e melhor resistência à oxidação. Suas características serão A justificativa para sua utilização como padrão de interpolação da ITS-90 apresentadas com mais detalhes em seguida. a grande estabilidade do termômetro e a precisão das medições, com valores a 0,01°C e a 420°C. 4.1.2. Termômetro de Resistência de Platina 4.1.4. Termômetro de Resistência de Platina Industrial (TRPI Além das características mencionadas anteriormente sobre a platina, ela atende também a dois aspectos muito importantes: possui uma grande inércia As diversas configurações de montagem deste tipo de termômetro visa: química e é relativamente fácil de obter na forma pura. Os termômetros de resis- adequá-lo à grande variedade de possibilidades de utilização em uma planta tência de platina apresentam duas configurações básicas, a saber: Termômetro de dustrial, na qual inevitavelmente haverá desde condições simples de operação Resistência de Platina Padrão e Termômetro de Resistência de Platina as mais Neste tipo de termômetro comportamento da variável sistência em função da temperatura é descrito também pelas 4.1.3. Termômetro de Resistência de Platina Padrão (TRPP) (4.1) e (4.2), sendo seus valores típicos de constantes A, B e C os mesmos, exc tuando a resistência inicial que será = 100 Ohms). Esta configuração é adotada nos termômetros que são utilizados como pa- A diferença entre valor da constante do TRPI em relação à do TRP drão de interpolação na Escala Internacional de temperatura de 1990 (ITS-90) na é causada por TRPI utilizar platina com teor de pureza menor, da ordem c faixa de temperatura de -248°C a 962°C. O comportamento da variação da re- 99,99%, devido à contaminação prévia feita com objetivo de reduzir contam sistência em função da temperatura é dado pelas seguintes expressões: nações posteriores durante sua utilização. Entretanto, sua faixa de utilização Para faixas de -248 a 0°C menor que a do TRPP, tendo como limite superior de utilização 850°C, devido forte contaminação que ele passa a sofrer. R(T) (4.2) A principal qualidade do TRPI é sua excelente precisão, sendo Para faixas de 0°C a 962°C modelos com precisão de 0,1% a 0,5% na sua faixa de utilização. É possível chr gar a + 0,015°C, quando ele é calibrado e utilizado com instrumentos e (4.3) termostáticos adequados, o que lhe confere "status" de padrão secundário</p><p>68 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura III Termômetros Elétricos de Contato e Pirômetros de 4.1.5. Resistências e Erro Permitido em TRPI e TRN Tabela 4.1 Valores básicos de resistências de medição para termômetros de resistência conforme DIN 43760. (continuação) A tolerância de um TRPI e um TRN (termômetro de resistência de níquel) é Material do resistor Níquel Platina desvio máximo permitido expresso em graus Celsius a partir da relação de tem- 0 100,0 +0,1 +0,2 100,00 peratura e resistência nominal. 100 161,7 +0,8 +1,1 138,50 +0,25 Para resistências de medição de Pt e Ni, a relação entre a temperatura e a 180 223,1 +1,5 resistência é fixada por meio da série de valores básicos (DIN 43760. Tabela 4.1). 200 175,84 As resistências são ajustadas à temperatura de 0°C ao valor de Para 300 212,03 temperaturas de até 150°C também podem ser usadas resistências de medição de 400 247,06 Usando circuitos especiais, a série de valores básicos de resistência de me- dição de cobre pode ser ajustada à série de valores básicos de Pt. 500 280,93 600 313,65 Para medições muito exatas, podem ser usadas resistências especialmente 700 345,21 selecionadas, com erros menores, ou sensores com certificado de teste da fábrica. 750 Em medições precisas, deve-se dar atenção especial à resistência de isolação do 360,55 equipamento de medição. Tabela 4.1 Valores básicos de resistências de medição para termômetros 4.1.6. Termorresistências Pt-100 de resistência conforme DIN 43760. (continua) As termorresistências Pt 100 são as mais utilizadas industrialmente, Material do resistor Níquel Platina à sua grande estabilidade, larga faixa de utilização e alta precisão. Devido Valor médio do coefi- Valor nominal 0,00617 Valor nominal 0,003850 estabilidade das termorresistências de platina, elas são utilizadas como padi ciente entre 0 e 100°C temperatura na faixa de -270°C a 660°C. Valor mínimo 0,00610 Valor mínimo 0,003838 Unidade Valor máximo 0,00624 Valor máximo 0,003862 A estabilidade é um fator de grande importância na indústria, pois Campo de aplicação -60 a -220 a pacidade do sensor manter e reproduzir suas características (resistência peratura) dentro da faixa especificada de operação. Temperatura de medi- Resistência e erro permitido ção Outro fator importante num sensor Pt 100 é sua capacidade de ser Valor básico Erro permitido Valor básico Erro permitido vo, que é a característica de confiabilidade das Essa cap °C K K de deve ser medida com leitura de temperaturas consecutivas, verificand -220 10,41 +1,8 variação encontrada quando de medição novamente na mesma temperatur -200 18,53 +0,5 tempo de resposta importante em aplicações em que a temperat -100 60,20 meio em que se realiza a medição está sujeita a mudanças bruscas. -60 69,5 +1,0 +2,1 Considera-se constante de tempo como tempo necessário para sens gir a uma mudança de temperatura e atingir 63,2% da variação da temperatu 2 Para medições contínuas, no máximo de 150°C; para temperaturas mais elevadas Para medições industriais, a resistência de medição é instalada em somente pode ser utilizado durante pouco tempo. especial, qual, por sua vez, é montado em um suporte próprio para inst 3 Resistor de medição de platina, cujo enrolamento de medição é fundido em vidro (figuras 4.2 e 4.3). (figura 4.1); é apropriado para medições contínuas até no máximo 500°C; para te m- Na montagem do tipo isolação mineral (figura 4.1), tem-se senso peraturas mais elevadas (máximo 550°C) somente pode ser usado por pouco tempo. tado em um tubo metálico (bainha de aço inox) com uma extremidade Resistores de platina, cuja bobina é recoberta de pó de óxido de alumínio, podem ser usados para temperaturas de até 750°C (850°C). preenchidos todos os espaços com óxido de magnésio, permitindo uma ba</p><p>70 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura III Termômetros Elétricos de Contato e Pirô térmica e protegendo sensor de choques mecânicos. A ligação do bulbo é feita 4.1.7. Tipos de Bulbo com fios de cobre, prata ou níquel isolados entre si, sendo a extremidade aberta, Bulbos Cerâmicos fio é bobinado na form selada com resina epóxi, vedando sensor do ambiente em que vai sulado em um invólucro cerâmico. Entre todos c Este tipo de montagem permite a redução do diâmetro e apresenta rápida que permite utilização em toda faixa de tempera velocidade de resposta. maior estabilidade, e tem versões para utilização Isoladores a choque mecânico e vibração. Condutores Isolação mineral (missangas) Resina epóxi Bulbos de Vidro fio é bobinado na forma bif uma base de vidro, posteriormente revestido tarn montagem permite a utilização em condições seve Bulbo de resistência nico e vibração, e encapsulamento de vidro pern em soluções ácidas, alcalinas e líquidos orgânicos. (Tubo Aço Inox) Cilindro de vidro Figura 4.1 Montagem tipo isolação Condutores Vantagens 1) Possui maior precisão dentro da faixa de utilização do que outros tipos de sensor. Espiral de Platina Figura 4.2 Resistor de medição de platina fundido em 2) Com ligação adequada não existe limitação para distância de operação. Bulbos de Filme Fino Neste tipo de bulbo a 3) Dispensa utilização de fiação especial para ligação. em um substrato cerâmico proporcionando a fab 4) Se adequadamente protegido, permite utilização em qualquer dimensões reduzidas tanto na versão plana como 5) Tem boas cara cterísticas de reprodutibilidade. Cabecote de ligação Ligações do Bloco de 6) Em alguns casos substitui termopar com grande vantagem. ligação °C Soquete de Desvantagens Flange de fixação 1) É mais caro do que os sensores utilizados nessa mesma faixa de tempe- Fonte de controle Resistência de Barra de Pescoço ratura. ajuste isolamento Luva 2) Deteriora-se com mais facilidade, caso haja excesso na sua temperatura Condutores Tubo de rosqueada máxima de utilização. Bloco de 3) Temperatura máxima de utilização 630°C. ligação de me É necessário que todo corpo do bulbo esteja com a temperatura Tubo de 4) proteção equilibrada para indicar corretamente. Condutores do internos 5) Alto de resposta. Resistor de Resistor medição Resistor de medição Ao final do liuro leitor encontrará na seção de anexos uma tabela de a) b) c) resistências em função de temperatura, baseada nas equações 4.2 e 4.3, para utilização com termorresistências Figura 4.3 Termômetro de resistência; a) circuito, b) c) corte do termômetro de resistência</p><p>72 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura III Termômetros Elétricos de Contato e Pirômetros 4.1.8. Histerese Rx é a resistência desconhecida, a medir; R2 e R3 são red dos; G é um sensível colocado entre os pontos A e B. Histerese é uma forma de energia residual resultante de todo fenômeno sico não É comum na maioria dos metais e demais substâncias, quan- Estabelecidos S e K (S primeiro que K) os R do por alguma energia de ativação, e após término desta, regulados por forma a que o aparelho de medida marque ZERO. I manterem uma quantidade de energia residual. tâncias C e D estão ao mesmo potencial, e a ponte diz-se BAI Em função das diferentes características construtivas dos bulbos cerâmico, vidro e filme fino, este efeito apresenta-se conforme a tabela seguinte: Pelo ramo Rx e passará uma determinada corrente e p rior R2 e R3 passará outra corrente dependendo os seus valore Tabela 4.2 Histerese típica em função dos R3. Bulbo Histerese Típica (% do Span) Como C e D estão ao mesmo potencial, ter-se-á: Cerâmico 0,004 Filme fino 0,04 Vidro 0,08 4.1.9. Ligação de um Termômetro de Resistência que dividindo dá: Para circuitos de medição com termômetros de resistência sempre se faz Rx_R2 necessária uma fonte de tensão. A tensão de alimentação normalmente é de 6V. Utilizam-se circu itos de ponte, bem como circuitos de compensação de 4.1.9.1. Circuitos em Ponte Balanceados e Autobalanceados Pelo méto do de pontes balanceadas ou autobalanceadas é possível realizar medições de resistências de forma rigorosa. circuito em ponte mais conhecido e Donde se tira: utilizado industrialmente é a Ponte de Wheatstone cuja operação é baseada no método de comparação de resistências (figura 4.4). A (Pt-100) K R1 E assim é possível saber valor de qualquer resistência p comparação direto, ou indireto a partir do valor conhecido de t G calibradas usando processo da ponte de WHEATSTONE R2 R3 4.1.9.2. Circuito em Pontes de Dois e Três Condutores B S De acordo com comprimento dos condutores entre o senso E indicador, e de acordo com a precisão desejada, serão usados Figura 4.4 Ponte de três ou quatro</p><p>74 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura III Termômetros Elétricos de Contato e Pirômetros de Circuitos ponte a dois condutores Esta configuração é adotada ao instrumento de indicação, essas resistências adicionais praticar quando não se necessita elevada precisão na medida, pois embora a re- tornam-se desprezíveis. Esse tipo de ligação é mais usado em sistência dos fios condutores não tenha nenhuma alteração significativa rios de calibração; é pouco usada industrialmente porque sua em função do comprimento, normalmente alguns metros, as variações gem é mais trabalhosa e complexa. de temperatura ambiente sobre os condutores podem introduzir uma Para medição rigorosa de resistências e ampliação das possibilidad fonte de erro. Desse modo é conveniente que essa disposição seja utili- medida, a ponte de WHEATSTONE aparece habitualmente na forma apres zada quando a distância entre os pontos de medição e leitura (compri- da na figura 4.7. mento dos condutores de ligação) não supere os três galvanômetro é usado com um shunt de proteção a usar quando a Resistência S está consideravelmente desequilibrada ou quando se usam altas voltage: dos condutores RL1 shunt torna galvanômetro menos sensível, portanto, para máximo rigor ele R1 ser desligado na fase final do balanceamento da ponte). R4 (Pt-100) RL2 + A B E L>3m R2 R3 100 R2 10 1000 Figura 4.5 - Termômetro de resistência em circuito de dois condutores. 10000 G 100 Circuito ponte a três condutores É o método mais utilizado den- 1000 tro da indústria. A configuração elétrica nessa montagem permite que a 100 R3 K fonte fique o mais próximo possível do sensor. Desse modo a resistência 10 10 RL, oferecida pelo condutor central irá balancear circuito, podendo então ser esta configuração utilizada em instalações de comprimentos superiores a três metros, S E RL3 S Figura Aspecto prático da ponte de Wheatstone. Resistência dos condutores RL1 Coloca-se a seguir uma relação R2/R3 e faz-se variar de forma que R1 vanômetro agora já sem o shunt marque zero. Se não for possível consegu R4 (Pt-100) deve-se mudar-se aquela razão R2/R3 e tentar de novo o com RL2 + A B A bateria deve ser utilizada por períodos curtos de forma a evitar erro vido ao calor nas resistências calibradas e na desconhecida. L>3m R2 R3 Nas figuras 4.8, 4.9 e 4.10 é apresentado ao leitor um projeto comple uma ponte de wheatstone de fácil fabricação e custo relativamente baixo, in Figura 4.6 - de resistência em circuito de três condutores. do sua lista de material e desenho de placa, sendo que seu componente Circuito ponte a quatro condutores - A montagem a quatro fios, caro é microamperímetro que não deve ultrapassar os R$ 70,00. Os d entretanto, é a mais precisa para termorresistências; com duas ligações componentes custam centavos. em cada terminal do bulbo, ocorre um balanceamento total das resis- tências dos fios, de modo que, quando são interligadas adequadamente</p><p>76 Instrumentação Industrial - Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura III - Termômetros Elétricos de Contato e Pirômetros de Radiação R1 S1 P, R2 P1 0 R III . P2 R + M1 + - R4 o R6 R3 B, R R, R 6/9V M. R, III R S1 S1 (Resistência a ser medida) Figura 4.8 - Diagrama completo da ponte. Tabela 4.3 - Lista de material para confecção da ponte. Lista de Material S1 S1 S1 S1 S1 Resistores 1/8W, 5% III - interruptor simples (Resistência a medida) R1, R6 - 1 KS Figura 4.10 - Montagem da placa lado oposto. 10 KQ R4 - 100 M1 - microamperímetro Pontes autobalanceadas, pelo método do balanceamento R7 - 100 com registrador Kompensograph, são montados com circuitos de quatro CO - 1 - 6 ou 9V - pilhas ou bateria res (figura 4.11). Para medições muito precisas (por exemplo, testes de rec usa-se método da compensação de tensão, em circuitos de quatro cond P1 - 10 KS - linear Placa de circuito impresso Nesse não existe a influência das resistências dos condutores de e na medição. P2 - 1 a - ou trimpot Borne, botão com escala para e caixa. R M R4 R, III Fonte I retificada R1 R2 R o 4.9 Placa de circuito da ponte - lado cobreado (Escala 1:1). Figura 4.11 de resistência em circuito de três condutores com</p><p>78 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura III Termômetros Elétricos de Contato e Pirômetros de Radiação Em que: Erros devido à resistência interna do condutor Em termômetros podem ser usados para temperaturas de até 300°C, o condutor inter I Termômetro de resistência II Kompensograph Rp de medição é feito de um fio de cobre-prata e, para temperaturas de 550°C, de u fio de Para temperaturas acima de 550°C, o condutor Resistência de ajuste feito de Resistências internas de condutores maiores q III- Fonte de alimentação (retificador) 0,20 são marcadas no canto inferior do bloco de ligação. Para me Resistência sobressalente ções de precisão, também se deve levar em consideração a resistên M Motor de medição R, a R4 Resistências da ponte interna do condutor abaixo de 0,20, no ajuste dos condutores de e trada. 4.1.10. Limites de Erros e Grandezas de Influência 4.2. Termoelementos ou Termopares Os erros, originados em medições com termorresistências, têm basicamente as seguintes origens: Erros de aquecimento erro de aquecimento é proporcional ao qua- 4.2.1. Princípio de Funcionamento drado da corrente do termômetro e proporcional ao valor da resistência do termômetro, a qual também é dependente da temperatura. Além Quando dois metais diferentes são unidos de modo a formar uma disso, ele é dependente da construção do termômetro de resistência e algumas propriedades elétricas se manifestam em função da temperatura. da transmissão de calor entre termômetro e o meio. Em circuitos de Ligando dispositivo formado por dois metais unidos da forma indicada deflexão, com resistência de essa corrente não deve ultrapassar figura 4.12, observamos por meio de um milivoltímetro aparecimento de un os 10mA. tensão (f.e.m.), que depende da temperatura. erro de aquecimento para um termômetro de resistência com tubo de Na prática, para medição de temperaturas o efeito termoelétrico é utiliza proteção pode atingir valores de 0,02°C a 1,5°C, de acordo com o tipo com segue: de construção e as condições de medição. Se a resistência de medição, no entanto, for medida pelo método de ponte, ou da compensação de Interligam-se os fios em um dos extremos (ponto de medição), levam-se erro de aquecimento pode ser desprezado, pois nesse caso só outros dois extremos a uma temperatura constante (ponto de referência) e fech existem correntes de 1 a 2mA. -se o circuito por meio de um aparelho indicador. A tensão medida é relaciona Erro devido à resistência do condutor de entrada Em circuitos de dois com a diferença de temperatura entre o ponto de medição e o de referência. condutores a resistência máxima permitida do condutor (para dois con- Milivoltímetro dutores) é de 100. Em caso de alteração da temperatura dos conduto- res, erro f, em termômetros de resistência de platina é dado pela equação: Ponto de medição Condutores (4.9) Em que: AT é a diferença entre a temperatura média dos condutores em fun- Termopar cionamento por ocasião do ajuste. Ponto de referência é a resistência dos condutores de cobre. Figura 4.12 Termoelemento (montagem básica). é a resistência nominal do termômetro de resistência.</p><p>80 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura III Termômetros Elétricos de Contato e Pirômetros de Radiação 8 o ponto de referência situa-se geralmente em um local com temperatura Os fios e cabos de extensão e de compensação fabricados diferentes das constante conhecida, e ligado no ponto de medição por meio de um fio de com- dos termopares são recomendados na maioria dos casos para utilização desde a pensação. temperatura ambiente até um limite máximo de 200 4.2.2. Fios de Compensação e de Extensão A influência de alterações de temperatura no ponto de referência pode se praticamente eliminada por meio de um circuito de compensação, com uma re Na maioria das aplicações industriais de medição de temperatura, por meio sistência dependente de temperatura (caixa de compensação, figura 4.14). de termopares, elemento sensor não se encontra junto ao instrumento receptor. temperatura do ponto de referência também pode ser mantida constante com un Nestes casos é necessário que instrumento seja ligado ao termopar por termostato, até, por 50°C, ou para medições de laboratório con meio de fios que sejam capazes de compensar as possíveis perdas em função da uma mistura de água e gelo, a 0°C, com uma margem de erro 0,1°C. Par distância do ponto de leitura até o ponto de medição, bem como a ação da tem- medir temperaturas mais elevadas, ou quando se necessita pouca precisão, peratura e interferências eletromagnéticas existentes no Sua mais impor- suficiente ponto de referência ao tante característica necessária é a de que possuam uma curva de força Fios de Resistência eletromotriz em função da temperatura similar do termopar, a fim de que compensação de ajuste no instrumento possa ser efetuada a correção na junta de referência figura 4.13. Termopar R3(Cu) + + Ponto de Fios de medição compensação Condutores Caixa de Condutores R4 de cobre + compensação Resistência de ajuste Termopar + Bloco de Ponto de Fonte de ligação referência alimentação Figura 4.13 Termoelemento com fios de compensação. Interligação de termoelemento, caixa de compensação 2 fonte de alimentação. Definições Em que: Convenciona-se chamar de fios aqueles condutores constituídos por um R2 e R4 resistências em ponte; eixo sólido e de cabos aqueles formados por um feixe de condutores de bitola menor, formando um condutor flexível. R3 resistência em ponte, dependente da temperatura; Chamam-se fios ou cabos de extensão aqueles fabricados com as mes- Rv resistência série, de acordo com tipo de termopar. mas ligas dos termopares a que se destinam. Exemplo: Tipo TX, JX, EX e 4.2.3. Efeitos Termoelétricos Chamam-se fios ou cabos de compensação aqueles fabricados com li- gas diferentes das dos termopares a que se destinam, porém que forne- Quando dois metais ou semicondutores dissimilares são conectados e çam, na faixa de utilização recomendada, uma curva da força junções mantidas a diferentes temperaturas, quatro fenômenos ocorrem simul eletromotriz em função da temperatura equivalente a desses termopa- neamente: o efeito Seebeck, o efeito Peltier, efeito Thomson e efeito Volta. res. Exemplo: Tipo SX e BX.</p><p>82 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura III Termômetros Elétricos de Contato e Pirômetros de Rad A aplicação científica e tecnológica dos efeitos termoelétricos é muito im- A unidade do coef!ciente de Seebeck é a informação portante e sua utilização no futuro é cada vez mais promissora. Os estudos das nece se refere à sensibilidade do termopar, isto é, qual valor da var propriedades termoelétricas dos semicondutores e dos metais levam, na prática, à força eletromotriz de um termopar quando gradiente de temperatura aplicação dos processos de medições na geração de energia elétrica (bateria so- ele está submetido varia. lar) e na produção de calor e frio. O controle de temperatura feito por pares ter- Posteriormente, foi descoberto esta F.E.M. tinha origem em moelétricos é uma das importantes aplicações do efeito Seebeck. menos separados (Efeito Peltier e Efeito que também rece nome de seus 4.2.3.1. Efeito Termoelétrico de Seebeck O fenômeno da termoeletricidade foi descoberto em 1821, por T.J. 4.2.3.2. Efeito Termoelétrico de Peltier Seebeck, quando ele notou que em um circuito fechado, formado por dois con- Em 1834, Peltier ver!ficou que se uma corrente elétrica flui na ju dutores diferentes A (condutor de cobre) e B (condutor de ferro), ocorre uma tre dois metais diferentes, calor é gerado ou absorvido local num circulação de corrente (F.E.M.) enquanto existir uma diferença de temperatura dade proporcional à intensidade da corrente. Se o calor vai ser g (T1-T2) entre as suas junções. Denominamos a junta de medição de e ou- absorvido, dependerá do sentido da corrente, o que quer dizer que tra, junta de referência, de T2. fazer com que a junção gere ou absorva calor simplesmente invertendo A existência de uma F.E.M. térmica AB no circuito é conhecida como efeito da corrente, conforme ilustra a figura 4.16. Quando a temperatura da junta de referência é mantida constante, ve- Na prática, os dispositivos de efeito Peltier podem ser usados ju rifica-se que a F.E.M. térmica é uma função temperatura da junção de tes- para resfriar um local, pela circulação de uma corrente sentido te. Este fato permite utilizar um par termoelétrico como um junção, embora esse procedimento não seja muito viável tecnicament baixo rendimento que apresenta. A(+) T2 Calor T1 F.E.M. Corrente B(-) T2 Figura 4.15 Efeito B(-) Figura 4.16 Peltier gerado devido à aplicação de uma efeito See se produz pelo fato de que os elétrons livres de metal diferem de um CO indutor para outro, e. depende da temperatura. Quando dois Por outro lado, observa-se também que efeito inverso condutores diferentes são conectados para formar duas junções e estas são man- friamos ou a Uma corrente cujo sentido depende ju tidas a diferentes temperaturas, a difusão dos elétrons nas junções se produz a do fato de esfriarmos OU é gerada pelo mesmo figur, diferentes. A(+) Estabelecendo a relação T EAB(T) e uma vez que valor da F.E.M. ge- Calor Corrente por um termopar depende da natureza dos termoelementos que com- é interessante definir uma grandeza física que caracterize a F.E.M. gerada por uma combinação específica de termoelementos. Esta recebe nome de Potência ou Coeficiente de Seebeck, definida B(-) Figura Efeito Peltier Tensão gerada devido ao da junção</p><p>84 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura III Termômetros Elétricos de Contato e O prin cipal dado na interpretação do efeito Peltier é a diferença entre Observa-se que uma corrente elétrica de mesma intensidad número de elétrons livres por unidade de volume nos vários metais. Quando se metais diferentes, proporciona velocidades diferentes de deslo introduz um gerador num circuito formado por um par termoelétrico, irá circular trons. Isto significa que os elétrons nos metais condutores "A" uma elétrica por ele, que pela lei de Ohm será dada por: energia dada por: (4.11) I intensidade da corrente elétrica; U diferença de potência nos terminais do gerador; Em que: R resistência elétrica do par termoelétrico. ECA energia cinética do elétron no condutor A; A de corrente elétrica é definida como a quantidade de carga elétrica ue passa por uma seção do condutor por unidade de tempo, ou seja: energia cinética do elétron no condutor B; EPA energia potencial adquirida pelo elétron ao se (4.12) At ra cristalina no condutor A; EPB energia potencial adquirida pelo elétron ao se ra cristalina no condutor B. N número de elétrons que atravessa uma seção do condutor; Como ECA é diferente de isto acarreta fluxos de ener e carga elétrica do elétron Coulomb); metais "A" e Se ECA é maior que ocorre uma At intervalo de tempo. forma de calor, aquecendo a união entre os Se ECA é agora a figura 4.18. ocorre uma absorção de energia na forma de calor, resfriando a Condutores Junção Uma aplicação recente do efeito Peltier é a refrigeração term A B produz redução de temperatura e em algumas situaçõe conveniente do que os processos convencionais 4.2.3.3. Efeito Termoelétrico de Thomson Em 1854, Thomson conclui, por meio das leis da termo Figura 4.18 Fluxo de corrente por meio de um par condução de calor, ao longo dos fios metálicos de um par term transporta corrente, origina uma distribuição uniforme de fio. n° de elétrons livres por unidade de volume no condutor A; Quando existe corrente, modifica-se em cada fio a de elétrons livres por unidade de volume no condutor B: ratura em uma quantidade não inteiramente devido ao efeito VA velocidade de deslocamento dos elétrons livres no condutor A; ção adicional na distribuição da temperatura denomina-se efeito velocidade de deslocamento dos elétrons livres no condutor B; efeito Thomson depende do metal de que é feito o fio e carga elétrica do elétron (1,6x10-19 Coulomb); média da pequena região considerada. Em certos metais há S seção transversal dos condutores A e B. quando uma corrente elétrica flui da parte fria para a parte quer</p><p>86 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura III Termômetros Elétricos de Contato e Pirômetros de Rad há geração de calor quando se inverte sentido da corrente. Em outros metais No entanto, como decorrência da utilização do termopar na me ocorre oposto deste efeito, isto é, há liberação de calor quando uma corrente temperatura de um processo, é muito que com tempo elétrica flui da parte quente para a parte fria do metal. passe a apresentar uma perda de homogeneidade, tendo como conseqü Conclui-se que, com a circulação de corrente ao longo de um fio condutor, valor da força eletromotriz se altera (supondo que a tempe a distribuição de tem peratura nesse condutor se modifica, tanto pelo calor dissi- processo se mantenha constante), passando a depender, inc pado por efeito Joule, como pelo efeito Thomson. perfil da temperatura ao longo do termopar; Um termopar com termoelementos de diâmetros menores tem 4.2.3.4. Efeito Termoelétrico de Volta homogeneidade mais rapidamente e de forma bem intensa temperaturas. A experiência de Peltier pode ser explicada por meio do efeito Volta enun- ciado em seguida: 4.2.4.2. Lei dos Metais Intermediários "Quando dois metais estão em contato com um equilíbrio térmico e "A soma algébrica das F.E.M. termais em um circuito composto ( existe entre eles uma diferença de potencial que pode ser da ordem de um número qualquer de metais diferentes é zero, se todo à mesma Esta diferença de potencial depende da temperatura e não pode ser medida diretamente. Deduz-se daí que em um circuito termoelétrico, composto de diferentes, a F.E.M. produzida não será alterada ao inserirmos, em 4.2.4. Leis Termoelétricas ponto do circuito, um metal genérico C, desde que as novas junções sejam mantidas a temperaturas iguais. Da dos efeitos termoelétricos partiu-se por meio da aplicação A T2 dos princípios da termodinâmica, à enunciação das três leis que constituem a base da teoria termoelétrica nas medições de temperatura com termopares, por- T1 tanto, fundamentados nesses efeitos e nessas leis, podemos compreender todos os fenômenos que ocorrem na medida de temperatura com esses B T2 Lei do Circ uito Homogêneo A T3 C T3 T2 Esta lei ressalta fato que, se termopar é formado por termoelementos T1 EAR(T1-T2) homogêneos, valor da força eletromotriz gerada depende somente da diferença de temperatura entre a junção de medição e a junção de Esta infor- B T2 mação já foi citada anteriormente, no entanto ela é novamente apresentada para ressaltar que: A valor da força eletromotriz não depende do comprimento do termo- par; T1 EAB(T1-T2) valor da força eletromotriz não depende do diâmetro dos termoele- B T2 T2 mentos que compõem o termopar; Figura 4.19 Lei dos metais valor da força eletromotriz não depende da distribuição de tempera- tura ao longo do termopar. Em que se conclui que:</p><p>88 Instrumentação Industrial Concettos, e Analises Medição de Temperatura III Termômetros Elétricos de Contato e Pirômetres de de ap licação prática desta lei é a utilização de contatos de latão ou Tipos básicos cobre, para interligação do termopar ao cabo de extensão no Tipos nobres Tipos especiats 4.2.4.3. Lei das Temperaturas Intermediárias São apresentados em seguida os tipos de termopares mais 538°C 38°C 24°C lizados na medição de temperatura em processos, com suas A ticas. 4.2.5.1. Tipos Bâsicos B A Termopar tipo T (Cobre Constantan) E2 A Termoelemento positivo (TP): Cu100% B Termoelemento negativo (TN): Cu55%Ni45% B Figura 4.20 Lei das temperaturas Faixa de utilização: -270°C a F.E.M. produzida: -6,258 mV a produzid a em um circuito termoelétrico de dois metais homogêneos e diferentes entre si, com as às temperaturas T e T3 respectivamente, Características: Pode ser utilizado em atmosteras inertes, é a soma algébrica da F.E.M. desse circuito, com as junções às temperaturas e redutoras. Devido à grande homogeneidade com que desse mesmo circuito com as junções às temperaturas processado, possui uma boa precisão. Em temperatura a oxidação do cobre torna-se muito intensa, reduzi Um exemplo prático da aplicação desta lei é a compensação ou útil e provocando desvios em sua curva de resposta da temperatura amb pelo receptor de Termopar tipo J (Ferro Constantan) Termoelemento positivo (JP): Fe99,5% 4.2.5. Tipos e Características dos Termopares Termoelemento negativo (JN): Cu55%Ni45% Existem várias combinações de metais condutores operando como Faixa de utilização: -210°C a 760°C termopares. As com binações de fios devem possuir uma relação F.E.M. produzida: mV a mV linear entre temperatura e devem desenvolver F.E.M. por de Características: Pode ser utilizado em atmosferas neutras, mudança de que seja detectável pelos equipamentos normais de redutoras, Não é recomendado em atmosferas com alto te medição. de e em baixas temperaturas (o termoelemento JP torna- Foram desenvolvidas diversas combinações de pares de Ligas Metálicas, Acima de 540°C ferro oxida-se Não é desde os mais de uso até mais para use em atmosferas sulfurosas acima de 500°C. especial ou restrito a Termopar tipo E (Cromel Constantan) Essas combinações foram feitas de modo G se obter uma alta potência ter- positivo Ni90%Cr10% moelétrica, ainda as melhores características como Termoelemento negativo (EN): Cu55%Ni45% dos fios e resistência à corrosão, na faixa de utilização, assim cada tipo de par tem uma faixa de temperatura ideal de que deve ser Faixa de utilização: -270°C a 1000°C para que ele tenha maior vida Podemos dividir os termopares em trés gru. F.E.M. produzida: -9,835 mV a 76,373 mV pos, a saber: Características: Pode ser utilizado em atmosferas oxidante vácuo, não devendo ser utilizado em atmosferas</p><p>90 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura III Termômetros Elétricos de Contato e Pirômetros de Rai dantes e redutoras. Dentre os termopares usualmente utilizados é o que 4.2.5.2. Tipos Nobres possui maior potência termoelétrica, bastante conveniente quando se deseja detectar pequenas variações de temperatura. Os tipos de termopares apresentados em seguida são denominad pares nobres, por terem a platina como elemento básico. Termopar tipo K (Cromel-Alumel / NiCrNi) Termopar tipo S (Platina Rhodio /PtRh 10%) positivo (KP): Ni90%Cr10% Termoelemento negativo (KN): Termoelemento positivo (SP): Pt90%Rh10% Faixa de utilização: -270°C a 1200°C Termoelemento negativo (SN): Pt100% F.E.M. -6,458 mV a 48,838 mV Faixa de utilização: -50°C a 1768°C Características: Pode ser utilizado em atmosferas inertes e oxidantes. F.E.M. produzida: -0,236 mV a 18,693 mV Pela sua alta re sistência à oxidação é utilizado em temperaturas superio- Características: Pode ser utilizado em atmosferas e res a 600°C, e ocasionalmente em temperaturas abaixo de 0°C. Não apresentando uma estabilidade, ao longo do tempo, em altas deve ser em atmosferas redutoras e sulfurosas. Em altas tempe- turas, muito superior à dos termopares não constituídos de raturas e em atmosferas pobres de oxigênio ocorre uma difusão do não devem ficar expostos a atmosferas red cromo, provocando grandes desvios da curva de resposta do termopar. com vapores metálicos. Nunca devern ser inseridos diretamen Este último efeito é chamado "green root". bos de proteção metálicos, mas sim primeiramente um Termopar tipo N (Nicrosil Nisil) proteção feito com alumina de alto teor (99,7%), comercialmente denominado tipo 799 (antigo 710). Termoelemento positivo (NP): Ni84,4%Cr14,2%Si1,4% Existem disponíveis no mercado tubos cerâmicos com tear de Termoelemento negativo (NN): Ni95,45%Si4,40%Mg0,15% de 67%, denominados tipo 610, mas sua utilização para Faixa de utilização: -270°C a 1300°C platina não é recomendável. Para temperaturas de F.E.M. -4,345 mV a 47,513 mV zam-se tubos de proteção de platina. Não é recomendada a dos termopares de platina em abaixo de 0°C Características: Este novo tipo de termopar é um substituto do termopar instabilidade resposta do sensor. Em acima d tipo K, por possuir uma resistência à oxidação bem superior a este, e ocorre um fenômeno de crescimento dos grãos, tornando-os em muitos casos também é um substituto dos termopares a base de platina em de sua temperatura máxima de utilização. É reco- mendado para atmosferas oxidantes, inertes ou pobres em oxigênio, Termopar tipo R (Platina Platina Rhodio 13%) uma vez que não sofre efeito de "green root". Não deve ser exposto positivo Pt87%Rh13% a atmosferas sulfurosas. gráfico seguinte mostra desvio em tempe- ratura sofrido pelo termopar tipo N em comparação ao tipo K numa Termoelemento negativo (RN): Pt100% atmosfera oxidante à temperatura de 1000°C. Faixa de utilização: -50°C a 1768°C Desvio F.E.M. produzida: -0,226 mV a 21,101 mV Características: Possui as mesmas características do termopa sendo em alguns casos a este por ter uma potência trica 11% maior. 12,0 K Termopar tipo B (Platina 6% e PtRh 30%) 1,5 N Tempo Termoelemento positivo (BP): Pt70,4%Rh29,6% 1000 (horas) Termoelemento negativo (BN): Pt93,9%Rh6,1% Figura 4.21 Gráfico comparativo dos termopares K e N. Faixa de utilização: 0°C a 1820°C</p><p>92 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura III Termômetros Elétricos de Contato e Pirômet F.E.M. 0,000 mV a 13,820 mV Essas tabelas foram padronizadas por diversas normas i vantadas de acordo com a Escala Prática Internacional de Ter Características: Pode ser utilizado em atmosferas oxidantes, inertes e, (IPTS-68), recentemente atualizada pela ITS-90, para os por um curto espaço de tempo, no vácuo. Normalmente é utilizado em dos (Ver exemplo Tabela 4.4 conforme norma DIN 43710 em temperaturas superiores a 1400°C, por apresentar menor difusão de ró- dio do que os tipos S e R. Para temperaturas abaixo de 50°C a força A partir dessas tabelas podemos construir um gráfico eletromotriz term gerada é muito pequena. apresentada em seguida, que está relacionada à milivoltagem da temperatura, para os termopares segundo a norma ANSI, Termopares Especiais rência a 0°C. Ao longo dos anos, tipos de termopares produzidos oferecem, cada qual, mV E característica especial, porém apresentam restrições de aplicação que devem 70 ser consideradas. 60 K 50 Novos tipos de term opares foram desenvolvidos para atender às condições J N 40 de processo em que os básicos não podem ser utilizados. 30 R Termopar com liga (Tungstênio 20 B Esses termopares podem ser usados continuamente até 2300°C e por 10 curto período até 2750°C. 200 400 600 800 1000 1400 1800 1200 1600 Termopar com liga (Irídio 40 % Rhodio / Irídio) Figura Correlação (f.e.m. T) dos termopares. Esses termopares podem ser utilizados por períodos limitados até 2000°C. Tabela 4.4 Valores básicos para tensões termoelétricas e erros permitidos Termopar com liga (Platina 40% Rhodio / Platina 20 % Rhodio) Esses termopares são utilizados em substituição ao tipo B no qual tem- Termopar T J K peraturas um po uco mais elevadas são requeridas. Podem ser usados Composição Cu-Constantan Fe-Constantan NiCr-Ni continuamente até 1600°C e por curto período até 1800°C ou Cor Marrom Azul Verde 1850°C. Temperatura °C mV + mV + mV + Termopar com lig a (Ouro-Ferro / Chromel) -200 -5,75 -8,15 Esses termopares são desenvolvidos para trabalhar em temperaturas -100 -3,40 -4,75 criogênicas. 0 0 0 Ao final do liuro leitor encontrará no apêndice A as tabelas de 100 4,25 3K 5,37 3K 4,10 3K termopares segur ado a norma ANSI MC. 96-1-1975 (IPTS 68). 200 9,20 3K 10,95 3K 8,13 3K 300 14,90 3K 16,56 3K 12,21 3K Correlação da F.E.M. em Função da Temperatura 400 21,00 3K 22,16 3K 16,40 3K 500 (27,41) 0,75% 27,85 0,75% 20,65 0,75% Visto que a F.E.M. gerada em um termopar depende da composição quí- m ica dos condutores e da diferença de temperatura entre as juntas, isto é, a cada 600 (34,31) 0,75% 33,67 0,75% 24,91 0,75% de variação de temperatura, podemos observar uma variação da F.E.M. 700 39,72 0,75% 29,14 0,75% gerada pelo termopar, portanto, construir uma tabela de correlação 800 (46,22) 0,75% 33,30 0,75% temperatura e a Por uma questão prática padronizou-se levanta- 900 (53,14) 0,75% 37,36 0,75% mento dessas curvas com a junta de referência à temperatura de 0°C.</p><p>94 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura III Elétricos de Contato e Pirômetros de Radiação Termopar T J K É importante não esquecer que o termopar mede realmente a diferença enti temperaturas das junções. Então, para medirmos a temperatura do ponto de 1000 41,31 0,75% 9,570 0,5% do precisamos manter a temperatura da junção de referência 1100 (45,16) 0,75% 10,741 0,5% 1200 (48,89) 0,75% 11,935 0,5% Observe o exemplo na figura 4.23 em que se deseja medir a temper 1300 (52,46) 0,75% 13,138 0,5% de um fluido em um recipiente usando um termopar tipo K. 1400 (14,337) 0,5% 1500 (15,530) 0,5% T1=25°C Milivoltímetro Tanque 1600 (116,716) 0,5% Junta de referência (JR) Observação T2=80°C A temperatura de referência é 0°C. Com uma temperatura de referência de 20°C os valores devem ser reduzidos de 0,8 mV para o termopar tipo T, de 1,05 mV para ter- Junta de medição (JM) tipo J e de 0,113 mV para os termopares tipos S e R. Os valores entre parênteses estão fora dos campos normais de aplicação, quando utilização contínua dos termo- Figura 4.23 Medição de temperatura com termopar. pares em puro. campo de aplicação, no entanto, não está bem fixado. Ele diminui De acordo com as tabelas IPTS 68, segundo a norma ANSI MC. quando se utiliza um fio fino, quando se usam gases oxidantes ou corrosivos, assim como, quando ocorre alteração da dureza com temperaturas mais elevadas. Por outro 1975. Para um termopar do tipo às temperaturas T1 e T2 lado, campo de aplicação pode ser aumentado, quando se usam fios de diâmetros seguintes tensões em milivolts: mais grossos e quando não há incidência de gases oxidantes. mV T2 80°C mV 4.2.7. Correção da Junta de Referência F.E.M. a ser indicada no mostrador do milivoltímetro seria então a rença entre as tensões referente à junta de medição JM e à junta de As tabelas existentes da F.E.M. gerada em função da temperatura para os termopares têm fixado a junta de referência a 0°C (ponto de solidificação da água), porém nas aplicações práticas dos termopares a junta de referência é con- siderada nos terminais do instrumento receptor e esta se encontra a temperatura Assim: ambiente que é normalmente diferente de 0°C e variável com tempo, tornando assim necessário que se faça uma correção da junta de referência, podendo esta ser automática ou manual. F.E.M. Os instrumentos utilizados para medição de temperatura com termopares costumam fazer a correção da junta de referência automaticamente, sendo um F.E.M. 2,266 mV -56°C dos métodos utilizados, a medição da temperatura nos terminais do instrumento, por meio de circuito eletrônico, sendo que esse circuito adiciona a milivoltagem Esta temperatura obtida pelo cálculo está errada, pois valor da que chega aos terminais, a qual é correspondente à diferença de temperatura de correta que colocado no fluido ou próprio termopa 0°C à temperatura ambiente. que medir é de 50°C. = Existem também alguns instrumentos que a compensação da tempera- tura é fixa em 20°C ou 25°C. Neste caso, se a temperatura ambiente for diferente F.E.M. = 3,266 1,000</p><p>96 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura III Termômetros Elétricos de Contato e Pirômetros de R F.E.M. = 3,266 1,000 Nesse tipo de associação podem ser usados tantos termopares quanto : F.E.M. = 2,266 mV + a mV correspondente à temperatura ambiente fim de obter um determinado valor de mV como resposta para algume para fazer a compensação automática, portanto: determinada, entretanto é importante que T1, e T3 sejam iguais (T1 = mV JM mV JR + mV CA (Compensação Automática) A obtenção da F.E.M. para este tipo de associação será dada F.E.M. = 3,266-1,000 + 1,000 expressão: F.E.M. = 3,266 mV 80°C A leitura agora está correta, pois 3,266 mV corresponde a 80°C que é a temperatura do n=1 Hoje dia a maioria dos instrumentos faz a compensação da junta de instrumento de medição pode ou não compensar a mV da jui referência a qual pode ser feita manualmente. Pega-se valor Se compensar, deve compensar uma mV correspondente ao da mV na tabe la correspondente à temperatura ambiente e acrescenta-se ao valor termopares aplicados na associação. de mV lido por um Exemplo 4.2.8. Associação de Termopares 3 termopares compensa 3 mV algumas aplicações especiais, dois ou mais termopares podem 4.2.8.2. Associação Série Oposta ser associados -das seguintes formas: Quando se está interessado em diferenças de temperaturas e 4.2.8.1. Associação Série res obtidos delas, como, por exemplo, as diferenças de temperatura entre dois pontos distintos dentro da câmara de um forno, cujos term Dois ou mais termopares podem ser associados em série simples para obter vem ser ligados em série oposta (figura 4.25). Essa montagem é cont a soma das É a chamada termopilha (figura 4.24). A associação bém como termopar diferencial, embora o nome seja um tanto red em série é usa-da quando se pretende usar os termopares como conversores ter- que todo termopar mede diferença de temperatura. moelétricos. termopar que mede maior temperatura vai ligado ao positivo mento, e que mede menor temperatura, ao negativo. Milivoltímetro Junta de referência (JR) É importante ressaltar que os termopares devem ser sempre do mes T1=25°C Exemplo Dois termopares tipo K estão medindo a diferença de tempera dois pontos que se encontram a 45°C e 40°C respectivamente, e será medida pelo + + + T1 T2 T3 Junta de medição (JM) Figura 4.24 Termopares associados em série.</p><p>98 Instrumentação Industrial Conceitos, Aplicações e Análises Medição de Temperatura III Termômetros Elétricos de Contato e Pirômetros de Radiação Milivoltímetro + + T1 T2 T3 + + + + + Junta de medição (JM) Figura - Termopares associados em paralelo. T,=40°C=>1,611mV Junta de medição (JM) Desta forma, a F.E.M. indicada no instrumento será dada pela seguinte Figura Termopar diferencial. pressão: A F.E.M. medida pelo milivoltímetro será a diferença das F.E.M. dos ter- = (4 mopares 1 e 2. F.E.M. = (4.17) Exemplo Considerando assim os valores de apresentados na figura anterior, valor medido pelo milivoltímetro será: Supondo que os termopares da figura anterior sejam do tipo K e estão i ridos ao longo de uma barra de aço que é aquecida durante um processo, des = se conhecer a temperatura média dela, sendo, T2= 257°C e T = 248°C. total = 0,206mV 5°C De acordo com a norma ASTM MC. 96-1-1975 (ver seção de anexos a nal do livro), às referidas temperaturas correspondem às seguintes tensões ter elétricas respectivamente: 4.2.8.3. Associação em Paralelo Ligando dois ou mais termopares em paralelo a um mesmo instrumento, Temperatura °C T1 = 250 valor registrado por este corresponderá à média das mV geradas nos diversos Tensão mV 10,151 10,437 10,070 termopares se as resistências internas foram iguais. A temperatura média ao longo da barra será: total +</p>