P3_CALCULO_I_ (1)

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UFES

Andrei Bastos

04.09.2013

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Cálculo I

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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DO CCE – UFES 
 
Terceira Prova de Cálculo I – 2010/2 
 
Aluno:___________________________________________________________________ 
Data: 06/11/2010 
 
 
Questão 1 (6,0 pontos) 
Calcule as integrais: 
 
a) ∫ 




3
0
1
arctg dx
x
; 
b) ∫
− +
1
1 21
sen dx
x
x
; 
c) ( )∫ − dxx
x
232
2
4
; 
d) ∫
+
−+ dx
xx
xx
24
3 13
. 
 
 
Questão 2 (2,0 pontos) 
Determine a área da região delimitada pelas curvas 124 2 =+ yx e yx = . 
 
 
Questão 3 (2,0 pontos) 
Determine o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x da região delimitada 
pelas curvas 3+= xy e 21 xy += .