LISTAO DO 9 ANO A E B 2024

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<p>SAE DIGITAL S/A</p><p>CADERNO DE ATIVIDADES</p><p>9.° ANO - LIVRO 3</p><p>ENSINO FUNDAMENTAL</p><p>PI_EF23_9_MAT_L3_CA_LA.indd 1PI_EF23_9_MAT_L3_CA_LA.indd 1 09/02/2023 10:17:3309/02/2023 10:17:33</p><p>Disciplina Autor</p><p>Matemática Daniel Girardi Dias</p><p>Todos os direitos reservados.</p><p>SAE DIGITAL S/A.</p><p>R. João Domachoski, 5. CEP: 81200-150</p><p>Mossunguê – Curitiba – PR</p><p>0800 725 9797 | Site: sae.digital</p><p>Catalogação na Publicação (CIP)</p><p>Ensino Fundamental : Matemática : 9.o ano: caderno de atividades : livro 3 : aluno</p><p>– 1. ed. – Curitiba, PR : SAE Digital S/A, 2023.</p><p>40 p.</p><p>ISBN: 978-85-535-2266-8</p><p>1. Ensino Fundamental. 2. Educação.</p><p>I. Título.</p><p>CDD: 372.1</p><p>CDU: 37</p><p>PI_EF23_9_MAT_L3_CA_LA.indd 2PI_EF23_9_MAT_L3_CA_LA.indd 2 09/02/2023 10:17:3309/02/2023 10:17:33</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>Unidade 7 – Capítulo 1 – Organização,</p><p>leitura e interpretação</p><p>1. Quando doenças se alastram muito rápido, o número de casos confirmados é registrado e com-</p><p>parado diariamente. Isso aconteceu no começo de 2020 com o Coronavírus. No dia 14 de março,</p><p>o Ministério da Saúde anunciou que 121 pessoas estavam infectadas, sendo elas dos seguintes</p><p>estados: RN (1), PE (2), AL (1), BA (2), MG (2), ES (1), RJ (22), SP (65), PR (6), SC (4), RS (6), GO (3) e</p><p>DF (6). No dia seguinte, 15 de março, o Ministério da Saúde anunciou um novo relatório, com 200</p><p>casos confirmados, sendo, de acordo com os estados: RN (1), PE (2), AL (1), BA (2), MG (2), ES (1),</p><p>RJ (24), SP (136), PR (6), SC (6), RS (6), GO (3) e DF (8). Construa um gráfico de barras apresentando os</p><p>dados dos dias 14 e 15 para cada uma das 5 regiões do país com o número de casos confirmados.</p><p>0</p><p>20</p><p>40</p><p>60</p><p>80</p><p>100</p><p>120</p><p>140</p><p>160</p><p>180</p><p>2. Para a carreira de um jogador de futebol, jogar em copas do mundo e ser considerado um artilheiro</p><p>é um grande marco na carreira. A tabela a seguir apresenta os 8 maiores artilheiros de copas do</p><p>mundo, o país pelo qual jogou, a quantidade de gols e de partidas nas quais esses gols foram feitos.</p><p>Artilheiro País Gols Partidas</p><p>Klose Alemanha 16 25</p><p>Ronaldo Brasil 15 19</p><p>Müller Alemanha 14 13</p><p>Fontaine França 13 4</p><p>Pelé Brasil 12 14</p><p>Sándor Kocsis Hungria 11 5</p><p>Jürguen Klinsmann Alemanha 11 19</p><p>Helmet Rahn Alemanha 10 10</p><p>a) Qual o país que tem o maior número de gols?</p><p>3MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 3 09/04/2020 13:57:15</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>b) Quais os 3 jogadores que mais participaram de copas do mundo?</p><p>c) Reorganize essa tabela em ordem crescente de partidas jogadas.</p><p>Artilheiro País Gols Partidas</p><p>3. Para pintar algumas paredes de sua casa, Renata fez uma pesquisa de preço entre 3 opções de</p><p>marcas de tinta, na qual cada uma tem um rendimento diferente. Tal rendimento é medido através</p><p>da metragem de parede pintada pelo preço, como é apresentado na tabela a seguir.</p><p>Tinta Metragem Preço pela metragem</p><p>Tintè 6 m2 R$60,00</p><p>Acquali 7 m2 R$42,00</p><p>Lupa 3 m2 R$24,00</p><p>a) Com qual marca de tinta sai mais em conta o m2?</p><p>b) Quanto custaria pintar 60 m² com cada uma dessas tintas?</p><p>4 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 4 09/04/2020 13:57:16</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>c) Construa um gráfico apresentando o preço de cada tinta por m2.</p><p>4. Uma enquete foi realizada com os alunos das três turmas de 9.° ano de uma escola para saber qual</p><p>era o esporte preferido deles, as opções mencionadas por eles foram: handebol, futebol, basquete</p><p>e vôlei. Se todos votaram e as turmas têm a mesma quantidade de alunos, quantos são os alunos</p><p>em cada turma?</p><p>Votação</p><p>Vôlei</p><p>Basquete</p><p>Futebol</p><p>Handebol</p><p>0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32</p><p>5MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 5 09/04/2020 13:57:17</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>5. Uma empresa faz, todo trimestre, o levantamento do preço do kit de materiais básicos e, com base</p><p>nesse levantamento, determinam se há a possibilidade de aquisição de tal kit no trimestre em ques-</p><p>tão. O gráfico a seguir apresenta o valor em reais de cada kit nos 4 trimestres de 2017, 2018 e 2019.</p><p>A compra dos kits é apresentada na tabela a seguir.</p><p>2017 2018 2019</p><p>1.° Trimestre 0 2 8</p><p>2.° Trimestre 3 9 0</p><p>3.° Trimestre 1 0 0</p><p>4.° Trimestre 0 4 5</p><p>Com base nesses dados, quanto essa empresa gastou nesses 3 anos com compra desses kits?</p><p>6. Sabendo que</p><p>1</p><p>4 das vendas mensais de uma empresa correspondem a materiais esportivos,</p><p>1</p><p>5</p><p>corres-</p><p>pondem a calçados,</p><p>3</p><p>8</p><p>correspondem a vestimenta e o restante corresponde a produtos alimentares,</p><p>monte um gráfico de setores apresentando os percentuais de vendas de cada setor da empresa.</p><p>Preço do kit em reais</p><p>29</p><p>28</p><p>27</p><p>26</p><p>25</p><p>24</p><p>23</p><p>22</p><p>21</p><p>20</p><p>19</p><p>18</p><p>17</p><p>26,49</p><p>25,41</p><p>20,32</p><p>21,56</p><p>26,71</p><p>19,45</p><p>2017 2018 2019</p><p>1.º trimestre 2.º trimestre 3.º trimestre 4.º trimestre</p><p>20,13</p><p>23,42</p><p>28,13</p><p>26,55</p><p>24,17</p><p>22,43</p><p>6 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 6 09/04/2020 13:57:22</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>7. Foi divulgado em 2019 que aproximadamente 1 milhão e 500 mil pizzas são consumidas diariamente</p><p>pelos brasileiros. Se, desse total</p><p>• 450 mil são do sabor calabresa;</p><p>• 250 mil são do sabor portuguesa;</p><p>• 200 mil são do sabor frango com catupiry; e</p><p>• 200 mil são do sabor 4 queijos.</p><p>Assinale as alternativas verdadeiras sobre um gráfico de setores desse consumo diário.</p><p>) ( A região ocupada pelo sabor calabresa seria de 30°.</p><p>) ( A região ocupada pelo sabor portuguesa seria de</p><p>1</p><p>6</p><p>.</p><p>) ( A região ocupada pelo sabor frango com catupiry seria de 48°.</p><p>) ( A região ocupada pelo sabor 4 queijos é maior que a região ocupada pelos sabores não</p><p>elencados.</p><p>) ( A região ocupada pelos sabores não elencados seria entre um ângulo reto e 100°.</p><p>8. Os pais de Thainá, Marco e Pedro organizaram uma tabela de pontuação na qual cada um dos filhos</p><p>recebe pontos por suas colaborações com os afazeres da casa, como cuidar do jardim, tirar o lixo e</p><p>dar banho no cachorro. É com base nessa pontuação que cada filho recebe sua mesada. A tabela</p><p>a seguir mostra a pontuação dos três em 2019.</p><p>Colaboração</p><p>14</p><p>12</p><p>10</p><p>8</p><p>6</p><p>4</p><p>2</p><p>0</p><p>Jan./Fev. Mar./Abr.</p><p>Marco Pedro Thainá</p><p>Mai./Jun. Jul./Ago. Set./Out. Nov./Dez.</p><p>7MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 7 09/04/2020 13:57:25</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>Com base nos dados, responda:</p><p>a) Preencha a tabela a seguir com a pontuação de cada um deles para cada bimestre.</p><p>b) Em algum mês mais de um filho recebeu a mesma mesada? Se sim, quais deles?</p><p>c) No fim do ano, quem recebeu mais dinheiro juntando as mesadas?</p><p>9. Na última quarta-feira, a pediatra Dra. Soraia recebeu 24 pacientes, na emergência de um hospi-</p><p>tal. Desses, 8 estavam com algum tipo de inflamação, 6 estavam com problemas estomacais ou</p><p>intestinais e 9 estavam com gripe. Construa um gráfico de setores que representa os diagnósticos</p><p>de Dra. Soraia.</p><p>8 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 8 09/04/2020 13:57:27</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>10. Luiza planeja montar uma empresa que oferece posto de descanso para o público, para que as</p><p>pessoas possam descansar um pouco das atividades como trabalho e escola e até mesmo para</p><p>esperar para consultas médicas. Para montar esse negócio, ela montou um gráfico com os gastos</p><p>estimados para cada mês, pois deseja ter o suficiente para cobrir 6 meses de gastos.</p><p>Gastos mensais</p><p>R$500,00</p><p>R$3.200,00</p><p>R$2.400,00</p><p>R$300,00</p><p>R$300,00 R$300,00R$200,00</p><p>Aluguel Energia Água Produtos Funcionários Manutenção Extras</p><p>Com base nesse gráfico de setores com os valores estipulados por Luiza, responda:</p><p>a) Quanto ela estima gastar com funcionários em 1 ano?</p><p>b) Quanto ela pretende economizar antes de montar a empresa?</p><p>c) Um gráfico de setores é o ideal para o tipo de levantamento que Luiza fez?</p><p>9MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 9 09/04/2020 13:57:28</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>11. Lorena está tentando diminuir o número de vezes que aciona a função soneca de seu aparelho</p><p>celular. O período de</p><p>soneca é de 11 minutos e, quando usa tal função, Lorena usa 2 vezes ao dia.</p><p>Sabendo disso, qual o tempo aproximado que ela ficou no período de soneca em abril a mais que</p><p>em junho?</p><p>Unidade 7 – Capítulo 2 – Medidas de</p><p>tendência central e de dispersão</p><p>1. Determine a média aritmética, a moda (quando existir) e mediana dos números a seguir.</p><p>a) 2; 7; 4; 9; 0; 1; 2; 7; 3; 5.</p><p>b) 0</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>4</p><p>3</p><p>4</p><p>; ; ; ;1.</p><p>Número de vezes que Lorena</p><p>usou a função soneca</p><p>19</p><p>16</p><p>8</p><p>JunhoMaioAbril</p><p>10 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 10 09/04/2020 13:57:30</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>2. Um professor de vôlei de praia ensina alunos de diversas idades em praias da cidade. Nos exercícios</p><p>individuais, o professor percebeu que a idade dos alunos era proporcional ao seu desempenho.</p><p>Assim, nos exercícios de dupla, ele procura fazer duplas com idades opostas. Levando em consi-</p><p>deração os seguintes alunos e suas idades:</p><p>• Alexandre: 30 anos</p><p>• Breno: 18 anos</p><p>• Clovis: 14 anos</p><p>• Diogo: 25 anos</p><p>a) Qual a média de idade, em anos e meses, dos alunos dessa turma?</p><p>b) Qual/quais dos alunos tem/têm idade mais próxima da mediana?</p><p>3. Nas olimpíadas internas de uma escola nos anos de 2017 à 2020, as maiores distâncias alcançadas</p><p>em cada ano na prova do salto em distância pelas turmas A, B e C foram registradas conforme a</p><p>tabela a seguir.</p><p>2017 2018 2019 2020</p><p>A B C A B C A B C A B C</p><p>4,3 3,8 4,2 3,6 4,3 4 3,9 4 4,2 4,1 4,2 4,6</p><p>Dentre a média aritmética simples, a moda e a mediana das distâncias alcançadas, quem é a maior</p><p>e quem é a menor?</p><p>4. Os desenvolvedores de jogos da SuperCore jogos eletrônicos estão criando um jogo com perso-</p><p>nagens baseados em animais pré-históricos. Cada personagem tem 5 atributos: Ataque, Defesa,</p><p>Vida, Velocidade e Dano Especial. Também são divididos em categorias, sendo essas, do mais forte</p><p>para o mais fraco: Lendário, Mítico, Épico, Raro e Comum, de acordo com a média dos seus status:</p><p>11MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 11 09/04/2020 13:57:30</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>Categoria Média dos status</p><p>Comum 50 ≤ x ≤ 60</p><p>Raro 60 < x ≤ 70</p><p>Épico 70 < x ≤ 80</p><p>Mítico 80 < x ≤ 87</p><p>Lendário 87 < x ≤ 95</p><p>Os 5 personagens criados até então estão apresentados na tabela a seguir.</p><p>Nome Ataque Defesa Vida Velocidade Especial Categoria</p><p>Pterotip A 74 81 101 93 Lendário</p><p>Lunarex 70 54 54 B 87 Comum</p><p>Tigara 101 79 C 62 67 Raro</p><p>Rinodon D 96 64 61 90 Épico</p><p>Corucoru 69 E 74 82 82 Mítico</p><p>Sobre os possíveis valores dos dados faltantes, assinale as alternativas verdadeiras.</p><p>) ( A pode ser 82.</p><p>) ( B não pode ser maior que 40.</p><p>) ( C não pode ser menor que 9.</p><p>) ( B pode ser 36.</p><p>) ( E pode ser 98.</p><p>) ( D pode ser 39.</p><p>5. Caso queiramos reduzir qualquer retângulo a um quadrado de mesma área, podemos aplicar a média</p><p>geométrica com as medidas dos lados do retângulo e, assim, encontrar o lado do quadrado. Desse</p><p>modo, qual a medida do lado de um quadrado que tem a mesma área de um retângulo de lados:</p><p>a) 12 e 27 cm?</p><p>12 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 12 09/04/2020 13:57:30</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>b) 80 e 50 cm?</p><p>6. Qual a medida da aresta de um cubo que tem mesmo volume que um paralelepípedo de medidas</p><p>1 m, 6 m e 36 m?</p><p>7. João registrou suas notas na tabela a seguir.</p><p>Notas</p><p>8,5</p><p>7,5</p><p>9</p><p>3</p><p>4,5</p><p>9,5</p><p>Sobre os dados da tabela, calcule:</p><p>a) a média aritmética.</p><p>b) o desvio médio.</p><p>13MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 13 09/04/2020 13:57:31</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>c) a variância.</p><p>d) o valor aproximado do desvio padrão.</p><p>8. As tabelas a seguir mostram a altura em metros alcançada pelos alunos das turmas de 8.° ano e das</p><p>turmas de 9.° ano participantes em uma prova de salto.</p><p>9.° Ano</p><p>A B C D</p><p>1,02 0,98 0,95 0,94</p><p>0,93 1,08 1,05 0,92</p><p>0,74 1,10 0,87 0,89</p><p>0,82 0,83 0,93 0,95</p><p>8.° Ano</p><p>A B C D</p><p>0,8 1,03 0,77 0,96</p><p>1,04 0,94 0,98 1,01</p><p>0,93 1,04 0,83</p><p>0,92 0,87</p><p>a) Qual a média por turma do 8.° Ano?</p><p>A B C D</p><p>b) Qual a média por turma do 9.° Ano?</p><p>A B C D</p><p>9. Sobre as tabelas da questão anterior, é possível calcular a média de cada ano fazendo média arit-</p><p>mética simples das turmas daquele ano? Justifique.</p><p>14 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 14 09/04/2020 13:57:31</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>10. Cinco amigos escolheram poltronas lado a lado no cinema. Cada poltrona tem uma identificação</p><p>composta de letra (em ordem alfabética) que indica a fileira e um número que indica a posição</p><p>nessa fileira. Se eles estão na sétima fileira e a média do número de suas poltronas é 7, quais são</p><p>as identificações de suas poltronas?</p><p>11. Conhecendo as notas das 3 avaliações feitas em matemática no segundo bimestre, em qual delas</p><p>há o menor desvio médio?</p><p>P1 P2 P3</p><p>69 94 80</p><p>93 45 82</p><p>74 68 61</p><p>82 72 60</p><p>61 97 75</p><p>65 51 91</p><p>78 89 82</p><p>80 60 89</p><p>Unidade 7 – Capítulo 3 – Princípio</p><p>multiplicativo e probabilidade</p><p>1. A loja de Ana oferece uma promoção de queima de estoque na compra de 1 blusa, 1 calça e 1 par</p><p>de meias, na qual se obtém 20% de desconto. Se atualmente há apenas 10 opções de blusas, 11 de</p><p>calças e 20 de pares de meias, quantas combinações diferentes podem ser feitas?</p><p>15MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 15 09/04/2020 13:57:31</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>2. Ana decidiu oferecer uma segunda promoção: na compra de 2 blusas e 2 calças você ganha 30% de</p><p>desconto. Quantas combinações de roupas diferentes podem ser feitas dessa segunda promoção?</p><p>3. Juliano gosta de misturar vários sabores de biscoito. Como em sua casa há 7 pacotes abertos de</p><p>biscoito recheado, ele decidiu raspar o recheio de dois sabores quaisquer e adicionar a algum outro</p><p>biscoito diferente. Quantas combinações ele pode fazer se:</p><p>a) Ele puder repetir o sabor dos dois primeiros?</p><p>b) Ele não puder repetir o sabor dos dois primeiros?</p><p>4. Uma sala de auditório contém 5 portas comuns e 2 portas de segurança, que só abrem por dentro.</p><p>De quantas formas uma pessoa pode entrar e sair desse auditório usando portas diferentes?</p><p>5. Três dados são lançados para o alto e ao caírem têm seus resultados somados. Quantas possibili-</p><p>dades de resultados existem?</p><p>16 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 16 09/04/2020 13:57:31</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>6. Em um jogo, o participante deve parar uma seta assim que ela está em cima de um dos quatro qua-</p><p>drados verdes, essa seta passa em velocidade igual por todos os quadrados. Qual a probabilidade</p><p>de um participante acertar o verde 3 vezes seguidas?</p><p>7. Em uma lanchonete, existem 5 opções de salgados, 4 opções de saladas e 6 opções de doces,</p><p>quantas combinações são possíveis se:</p><p>a) alguém pedir 2 itens, sendo 1 de cada tipo?</p><p>b) alguém pedir 3 itens, sendo 1 de cada tipo?</p><p>8. Em determinado reality show, um participante do Top 8 está correndo risco de eliminação. Para evitar</p><p>esse risco, ele deverá ganhar a imunidade em todas as próximas provas até o (incluindo) Top 3. Se</p><p>todos participantes têm sempre a mesma probabilidade de vencer as provas, qual a probabilidade</p><p>de esse participante conseguir todas essas imunidades necessárias?</p><p>17MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 17 09/04/2020 13:57:31</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>9. Se a probabilidade de uma moeda cair cara é de 50%, qual a probabilidade em porcentagem de</p><p>no lançamento de 4 moedas todas caírem cara ou coroa?</p><p>10. Em um jogo de batalha naval, um dos jogadores já descobriu 2 dos 3 quadrados correspondentes a</p><p>um hidroavião. Sabendo o formato dessa embarcação, qual a probabilidade de esse jogador acertar</p><p>e afundar o hidroavião na próxima jogada, sabendo que pode estar rotacionado?</p><p>11. Usando os algarismos 1, 3, 5, 6 e 8, é possível escrever quantos números de 4 algarismos que são:</p><p>a) Pares?</p><p>b) Ímpares?</p><p>Hidroavião</p><p>18 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 18 09/04/2020 13:57:32</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>7</p><p>12. Usando os algarismos 1, 2, 4, 5 e 7, é possível escrever</p><p>quantos números de 4 algarismos distintos</p><p>que são divisíveis por 4?</p><p>13. Ao lançar ao mesmo tempo um dado e uma moeda, qual a probabilidade de dar coroa e um nú-</p><p>mero primo?</p><p>14. Dos 120 alunos de uma escola de idiomas, 84 estudam inglês e 53 estudam espanhol, alguns</p><p>estudam os dois idiomas. Qual a probabilidade de ser escolhido um aluno ao acaso que estuda</p><p>apenas espanhol?</p><p>15. O diagrama a seguir é resultado de uma entrevista feita com 150 pessoas sobre os gêneros de filmes</p><p>de que gostam. Sabendo que 82 votaram em ficção científica, qual a probabilidade de uma dessas</p><p>150 pessoas escolhida aleatoriamente gostar de terror?</p><p>52 11 37</p><p>1916</p><p>12</p><p>Ficção científica Comédia</p><p>Terror</p><p>19MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 19 09/04/2020 13:57:32</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>Unidade 8 – Capítulo 1 –</p><p>Semelhança de triângulos</p><p>1. Usando semelhança de triângulos, determine a área do retângulo BDEF em função de y. (Lembre-se</p><p>que o segmento DE é paralelo à base do triângulo).</p><p>A</p><p>D</p><p>B C</p><p>E</p><p>F</p><p>18 cm</p><p>2y</p><p>3y</p><p>2. Determine os valores de a e b sabendo que:</p><p>a) AB é paralelo à DE.</p><p>b12</p><p>8</p><p>6</p><p>3</p><p>a</p><p>C</p><p>D</p><p>B</p><p>E</p><p>A</p><p>b) Os dois triângulos são retângulos.</p><p>25 B</p><p>10</p><p>D</p><p>C</p><p>6A</p><p>E</p><p>a</p><p>20 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 20 09/04/2020 13:57:38</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>3. Sabendo que ACFB é um retângulo, qual a área do quadrilátero ADFE?</p><p>C D5 F</p><p>E</p><p>B</p><p>36</p><p>A</p><p>15</p><p>4. A empresa Mokolight está projetando adesivos de sua logo para colar nos vidros dos escritórios.</p><p>Sabendo que as medidas estão em centímetros, qual o comprimento do segmento AB dessa logo?</p><p>30</p><p>F</p><p>24</p><p>45</p><p>D</p><p>G</p><p>E</p><p>20</p><p>BA</p><p>C</p><p>5. A gangorra do parque da escola teve um dos seus lados quebrado na metade. Se a altura máxima</p><p>que alguém pode chegar a esse lado com ela agora é de 90 cm, qual a altura do apoio que sustenta</p><p>essa gangorra?</p><p>21MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 21 09/04/2020 13:57:40</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>6. No caso a seguir os triângulos são semelhantes. Encontre os valores de x e de y.</p><p>A 25 B</p><p>y</p><p>C</p><p>35</p><p>A' 15 B'</p><p>12</p><p>C'</p><p>x</p><p>7. Aline ganhou um terreno de seu pai e terá que dividir com a sua irmã mais nova. Por ser mais</p><p>velha, Aline ficará com o que tiver o perímetro maior. Sabendo que o terreno tem o formato de</p><p>um triângulo isósceles, como na figura a seguir, qual das partes do terreno Aline deve escolher, a</p><p>triangular ou a trapezoidal?</p><p>A</p><p>12 D</p><p>C</p><p>E</p><p>B</p><p>36 27</p><p>8. João tem um pátio retangular e quer construir dois prédios modernos neles, com bases triangulares,</p><p>como na figura a seguir. O objetivo dele é que as bases dos prédios sejam semelhantes geometri-</p><p>camente. Quais devem ser as medidas de x e y para que os prédios sejam semelhantes?</p><p>BH25JA</p><p>D</p><p>E 10 G</p><p>F</p><p>y15</p><p>C</p><p>I</p><p>x</p><p>9. Elza tem uma gata chamada Emma, que teve um filhote recentemente. Elza percebeu que os dois</p><p>tinham as orelhas semelhantes, na forma de um triângulo. Para provar que são semelhantes, Elza</p><p>mediu as orelhas. Marque a opção que apresente as medidas que comprovem a semelhança.</p><p>a)</p><p>8</p><p>2</p><p>6</p><p>3</p><p>2</p><p>1</p><p>= = . b)</p><p>4</p><p>2</p><p>6</p><p>3</p><p>2</p><p>1</p><p>= = . c)</p><p>8</p><p>3</p><p>6</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>= = .</p><p>d)</p><p>8</p><p>6</p><p>6</p><p>2</p><p>3</p><p>1</p><p>= = . e)</p><p>8</p><p>3</p><p>6</p><p>2</p><p>3</p><p>1</p><p>= =</p><p>22 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 22 09/04/2020 13:57:49</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>10. Guilherme está no bloco A da faculdade e precisa ir para o bloco B, mas antes quer saber qual é a</p><p>distância entre os blocos.</p><p>Ponto de ônibus</p><p>Bloco A</p><p>Bloco B</p><p>Guilherme sabe que as sombras projetadas do prédio são semelhantes e que a distância do ponto</p><p>de ônibus até o bloco A é de 50 m. Cada andar dos prédios equivale a 3 metros, e o bloco A tem 4</p><p>andares e o bloco B tem 8 andares. Quanto Guilherme irá caminhar do bloco A para o B?</p><p>11. Flávia estava brincando em seu jardim e reparou que as formigas faziam o trajeto representado a</p><p>seguir, com medidas em centímetros, iniciando no ponto A e terminando no ponto B.</p><p>E</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>3</p><p>5</p><p>6</p><p>4</p><p>12</p><p>B</p><p>8</p><p>F</p><p>Ao passar uma linha tracejada das folhas até o ninho, percebeu que se formaram 4 triângulos.</p><p>Sabendo que o primeiro é retângulo e semelhante ao último e o segundo é semelhante ao terceiro,</p><p>quantos centímetros as formigas andaram?</p><p>23MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 23 09/04/2020 13:57:49</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>12. Considerando que os triângulos ACE e BDE são semelhantes, calcule a medida do segmento AB</p><p>a seguir.</p><p>A</p><p>12</p><p>E</p><p>D</p><p>64</p><p>B</p><p>x+2C</p><p>16</p><p>13. Sabendo que os segmentos AB e DE são paralelos, informe o valor de AB.</p><p>A</p><p>D</p><p>C</p><p>G</p><p>240 m</p><p>F</p><p>B</p><p>E</p><p>20 m</p><p>40 m</p><p>14. Considere os triângulos ABC e DEF semelhantes, qual o perímetro de ABC?</p><p>C</p><p>E 27 cm</p><p>B</p><p>DFA</p><p>10 m</p><p>12 cm</p><p>18 cm</p><p>15. Sabendo que os triângulos ABC e DEF são semelhantes, encontre o valor de B.</p><p>C</p><p>4 cm</p><p>BDF</p><p>E</p><p>B2 cm</p><p>A</p><p>8 cm</p><p>24 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 24 09/04/2020 13:57:57</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>16. Ana e Laura estão em pé no sol, olhando para suas sombras. Ana tem 1,6 m de altura e forma uma som-</p><p>bra de 2 m. Sabendo que a sombra de Laura mede 2,1 m, qual a diferença de altura entre Laura e Ana?</p><p>Unidade 8 – Capítulo 2 – Relações</p><p>métricas no triângulo retângulo</p><p>1. Identifique os catetos e as hipotenusas nos triângulos a seguir, quando houver:</p><p>a) C</p><p>a</p><p>B</p><p>c</p><p>A</p><p>b</p><p>b) M</p><p>n</p><p>O</p><p>N</p><p>o</p><p>m</p><p>2. Um lote no formato de triângulo retângulo tem dois lados perpendiculares medindo 10 e 15 me-</p><p>tros. Quanto mede o outro lado?</p><p>3. Encontre os valores de c, m, h e calcule a área do triângulo maior.</p><p>A</p><p>c</p><p>B</p><p>m</p><p>A</p><p>4C</p><p>6</p><p>h</p><p>25MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 25 09/04/2020 13:57:58</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>4. Roberto faz o trajeto a seguir até sua escola. Por causa do trânsito, ele demora em média 1 hora</p><p>para chegar de ônibus e 1hora e 10 minutos a pé pelo mesmo trajeto, que é composto de duas</p><p>partes: um trecho de 4 km de sua casa até um ponto de ônibus e um trecho de 3 km do ponto de</p><p>ônibus até a escola.</p><p>Após uma aula de matemática sobre triângulos, Roberto percebeu que poderia ir a pé pelo caminho</p><p>da hipotenusa do trajeto. Quantos km a menos roberto iria percorrer se seguir nessa linha reta?</p><p>casa ponto de ônibus</p><p>escola</p><p>5. Uma bola é jogada em linha reta do topo de uma torre de 23 metros de altura até o ponto T. A</p><p>distância do centro da base da torre até o ponto T é igual a 7 metros, como mostra a ilustração a</p><p>seguir. Qual a distância aproximada em metros percorrida por essa bola?</p><p>7 m T</p><p>6. Maurício precisa limpar sua caixa-d’água que está a 4 metros do chão e, para isso, usará uma escada</p><p>de 5 metros. Sabendo que o diâmetro da caixa é de 1,5 m e o diâmetro da base é de 1 m, a que</p><p>distância a escada tem que estar da caixa para atingir o topo?</p><p>5 m</p><p>? m</p><p>4 m</p><p>u°</p><p>7. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 15 cm e um dos catetos mede 9 cm. Calcule o</p><p>perímetro desse triângulo.</p><p>26 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 26 09/04/2020 13:57:58</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>8. Ana faz o trajeto a seguir todos os dias da semana, partindo do ponto A para E e depois voltando.</p><p>Sabendo que as medidas do esquema a seguir estão em quilômetros, quanto, aproximadamente,</p><p>Ana anda por semana?</p><p>A B</p><p>C D</p><p>E</p><p>9876543210–1</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>9. Taína está projetando uma escada para sua casa e, para isso, montou o esquema a seguir. Qual o</p><p>comprimento total do corrimão que a Taína precisa comprar?</p><p>M</p><p>N A B</p><p>E</p><p>24 cm 25 cm</p><p>C</p><p>25 cm</p><p>90 cm</p><p>10. Selecione a(s) opção(ões) que apresenta(m) o valor correto da hipotenusa.</p><p>a) ( ) C</p><p>5</p><p>A4B</p><p>3</p><p>b) ( ) B 7</p><p>C</p><p>10</p><p>13</p><p>A</p><p>c) ( ) A</p><p>c</p><p>BmA</p><p>10</p><p>2C</p><p>5</p><p>27MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 27 09/04/2020 13:58:00</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>11. Determine o valor de x.</p><p>a) C</p><p>20</p><p>AB 4x</p><p>3x</p><p>b)</p><p>A</p><p>c</p><p>Bm</p><p>h</p><p>x</p><p>C 3 A</p><p>8</p><p>12. Soraia trabalha na ala de pediatria em um hospital. Os pacientes estão dispostos em uma área no</p><p>formato de um triângulo retângulo. Calcule a área e o perímetro do espaço em que os pacientes</p><p>estão dispostos.</p><p>C</p><p>E</p><p>10</p><p>F</p><p>20</p><p>AB</p><p>13. Pato Branco está promovendo uma pedalada com o trajeto representado no trapézio retângulo a</p><p>seguir. Calcule quantos quilômetros terá a pedalada.</p><p>A 30 km B</p><p>12 km</p><p>CD</p><p>25 km</p><p>28 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 28 09/04/2020 13:58:02</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>14. Considerando o diâmetro do círculo medindo 10 cm e π = 3,14, responda:</p><p>D</p><p>B</p><p>A</p><p>C</p><p>a) Quanto mede a hipotenusa do triângulo?</p><p>b) Qual área do triângulo?</p><p>15. Um prédio projeta uma sombra conforme a figura a seguir.</p><p>20 m</p><p>25 m</p><p>Considerando que cada andar mede 2,5 m, quantos andares o prédio tem?</p><p>16. Considerando a figura a seguir, determine o valor da expressão x2 + 4y.</p><p>C</p><p>9</p><p>B5D7A</p><p>y x</p><p>29MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 29 09/04/2020 13:58:03</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>17. Paulo decidiu dar a volta ao mundo e, para isso, precisa comprar velas para seu barco. Com base</p><p>no desenho da vela dado a seguir, determine a área da vela para que Paulo possa comprar o tecido</p><p>no tamanho correto.</p><p>A</p><p>8</p><p>A m BC</p><p>b c</p><p>4</p><p>18. Madeleine está passeando por Santa Catarina. Antes de sair desenhou um esboço do trajeto que</p><p>deverá fazer, porém não deu tempo de colocar todas as medidas. Partindo de Florianópolis para</p><p>Itajaí, seu próximo destino será Navegantes e, por fim, Blumenau. De acordo com seu esboço,</p><p>quantos quilômetros Madeleine percorrerá?</p><p>Blumenal</p><p>Navegantes</p><p>Florianópolis</p><p>100 km</p><p>Itajaí</p><p>90 km</p><p>19.  Determine a medida das projeções em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 10 cm e um</p><p>dos catetos mede 8 cm.</p><p>20. Dois lados de um triângulo retângulo medem 5 cm e 8 cm. Quais as duas possibilidades de medida</p><p>do terceiro lado?</p><p>30 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 30 09/04/2020 13:58:03</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>21. Determine o valor de x nos triângulos retângulos a seguir.</p><p>a)</p><p>L</p><p>x</p><p>K8M</p><p>15</p><p>b)</p><p>M L</p><p>8</p><p>K</p><p>10</p><p>x</p><p>c)</p><p>M 6 L</p><p>x</p><p>K</p><p>3 5</p><p>Unidade 8 – Capítulo 3 – Razões trigonométricas</p><p>e relações métricas em um triângulo qualquer</p><p>1. Determine nas figuras a seguir, quem é (1) cateto oposto; (2) cateto adjacente e (3) hipotenusa, de</p><p>acordo com o ângulo em questão.</p><p>a)</p><p>B</p><p>c A</p><p>b</p><p>C</p><p>a</p><p>31MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 31 09/04/2020 13:58:06</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>• Em relação ao ângulo B:</p><p>• Em relação ao ângulo C:</p><p>b) N</p><p>OP</p><p>o</p><p>p</p><p>n</p><p>• Em relação ao ângulo N :</p><p>• Em relação ao ângulo O :</p><p>c) H</p><p>G</p><p>F</p><p>g</p><p>hf</p><p>• Em relação ao ângulo F :</p><p>• Em relação ao ângulo H :</p><p>2. Dado o triângulo ABC retângulo em A , calcule:</p><p>C</p><p>AB</p><p>9</p><p>12</p><p>15</p><p>32 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 32 09/04/2020 13:58:12</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>a) sen C( )</p><p>b) cos C( )</p><p>c) tan C( )</p><p>d) sen B( )</p><p>e) cos B( )</p><p>f) tan B( )</p><p>3. Um avião levanta voo sob um ângulo de 30°. Após percorrer 28 km em linha reta, qual a sua altura</p><p>em relação ao solo?</p><p>4. Um alpinista deseja calcular a altura de um muro de pedras que vai escalar. Para isso, ele se afasta</p><p>da base desse paredão contando os passos até atingir um ângulo de 45 graus com um instrumento</p><p>que possui. Se ele caminhou 72 passos até chegar à medida angular desejada, qual a altura (em</p><p>passos) desse paredão de pedras?</p><p>5. Encontre os valores de a e c:</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>48</p><p>c</p><p>a</p><p>30°</p><p>33MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 33 09/04/2020 13:58:22</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>6. Considerando o esquema a seguir, quanto mede a + b?</p><p>D A B</p><p>30°</p><p>b</p><p>C</p><p>10 8</p><p>a</p><p>7. Um triângulo retângulo isósceles tem seus lados congruentes medindo 20 cm. Qual a medida da</p><p>hipotenusa desse triângulo?</p><p>8. Um triângulo retângulo isósceles tem hipotenusa medindo 20 cm. Qual a medida dos catetos</p><p>desse triângulo?</p><p>9. Encontre a medida de AC sabendo que tan B( ) = 3.</p><p>C</p><p>BA</p><p>12</p><p>90°</p><p>34 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 34 09/04/2020 13:58:26</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>10. Encontre as medidas de x e y:</p><p>a) C</p><p>y</p><p>A30°</p><p>B</p><p>x</p><p>4 3</p><p>b)</p><p>60°</p><p>C</p><p>x</p><p>B</p><p>y</p><p>A</p><p>10 3</p><p>11. Matias convidou dois de seus colegas de turma, Catarina e Pedro, para uma expedição à procura</p><p>de pássaros. Na parte final do trajeto, os três se depararam com um rio, com largura de 60 metros,</p><p>de forte correnteza. Como a correnteza era muito forte, não conseguiram atravessar em linha reta,</p><p>por isso seus deslocamentos formaram um ângulo de 60° com a margem do rio. Dessa forma, qual</p><p>a distância percorrida pelo trio?</p><p>12. Empolgado com os acontecimentos da 2.ª Guerra Mundial, Peter convenceu seus dois amigos, Caio</p><p>e Leonardo, a viajarem para a Alemanha afim de conhecerem alguns castelos, como o de Colditz.</p><p>A visita aos castelos era uma dos momentos mais aguardado por eles, porém tiveram uma grande</p><p>decepção por ser menor do que o esperado. No entanto, por curiosidade quiseram saber a altura</p><p>do castelo. Os guias não souberam responder, porém no museu desse castelo tinha uma planta</p><p>de construção que mostrava os ângulos da borda da fossa ao topo do castelo e ao fundo da fossa,</p><p>assim como a largura dessa fossa, conforme a imagem a seguir. Desse modo, qual a altura do cas-</p><p>telo? (Considere: tan 20° = 0,36 e tan 70° = 2,74)</p><p>70°E1 3 m</p><p>F1</p><p>H1</p><p>20°</p><p>G1</p><p>D1</p><p>35MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 35 09/04/2020 13:58:30</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>13. Depois de ler e reler toda a série Hunger Games, Luiza decidiu recriar o cenário ou pelo menos par-</p><p>te da Cornucópia e seus arredores. Porém, seu quintal tem apenas uma árvore. Assim, ela decidiu</p><p>descobrir a altura dessa árvore para ver o que poderia ser construído. Qual foi a altura descoberta</p><p>se a 8 metros de distância da árvore ela enxerga o topo da árvore em um ângulo de 31° e sua altura</p><p>(até seus olhos) é de 1,50 metros? (Considere: sen 31° = 0,515; cos 31° = 0,857 e tan 31° = 0,601)</p><p>14. Quando o ângulo de elevação do sol é de 60°, a sombra de um edifício mede 18 m. Calcule a altura</p><p>do edifício.</p><p>15. A figura a seguir representa o perfil de uma escada cuja lateral será toda repintada. Se seus degraus</p><p>têm todos a mesma extensão e mesma altura, AC=1 m e ABC mede 30°, quantos metros quadrados</p><p>serão pintados de um lado da escada (considere 2 = 1,4 e 3 = 1,7)?</p><p>C</p><p>A B</p><p>16. Considerando 2 = 1,4 e 3 = 1,7, encontre o perímetro do quadrilátero ABCF.</p><p>A</p><p>F</p><p>CB 20</p><p>45°</p><p>30°</p><p>36 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 36 09/04/2020 13:58:37</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>17. Em uma rosa dos ventos, temos, no mínimo, a indicação dos quatro pontos cardeais. Na imagem</p><p>a seguir, o ângulo HAI mede 20°. Sabendo que HG=20 2 dm, encontre a medida aproximada de</p><p>AB. (Considere 2 = 1,4; sen 20° = 0,34 e sen 115° = 0,9)</p><p>C</p><p>G</p><p>B</p><p>F</p><p>D</p><p>H</p><p>A</p><p>E</p><p>18. Determine o valor de x e y no triângulo retângulo a seguir, com ângulo reto em B, sabendo que</p><p>CAB mede 30° e que CDB mede 60°.</p><p>C</p><p>y</p><p>BDA</p><p>xG H</p><p>150 m</p><p>19. Determine o valor de x e y no triângulo retângulo a seguir, com ângulo reto em B, sabendo que</p><p>CAB mede 30° e que CDB mede 45°.</p><p>C</p><p>B</p><p>DA</p><p>G y</p><p>x</p><p>H</p><p>240 dm</p><p>37MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 37 09/04/2020 13:58:52</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>20. Em determinado jogo de discos, o objetivo é deixar seu disco o mais próximo do alvo, podendo</p><p>também afastar o disco de um oponente. Após lançar um disco, Rodrigo (R) estava ganhando com</p><p>27 cm de distância do alvo (A). Lucas (L) então jogou seu disco e ficou a apenas 8 cm do disco de</p><p>Rodrigo. Qual a distância entre o disco de Lucas e o alvo se o ângulo ARL formado é de 60°?</p><p>21. Um grupo de amigos criou uma variação do beisebol visto que tinham uma área menor para fazer</p><p>a quadra. Assim, fizeram o campo em formato de hexágono regular, como no esquema a seguir.</p><p>Se o ponto E corresponde à base inicial, qual a distância percorrida por um jogador ao sair da</p><p>base, passar pelo ponto D e chegar ao ponto C, sabendo que a distância entre E e C é de 30 m?</p><p>(Considere cos 120° = –0,5).</p><p>B</p><p>A</p><p>F</p><p>E</p><p>D</p><p>C</p><p>30 m</p><p>22. O triângulo ABC é</p><p>isósceles. Sabendo que α = 70°, encontre a medida aproximada do lado m.</p><p>(Considere sen 40° = 0,64 e sem 70° = 0,93).</p><p>A</p><p>50 cm</p><p>C</p><p>B</p><p>m</p><p>α</p><p>38 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 38 09/04/2020 13:58:55</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>23. Utilizando a Lei dos senos, explique por que um triângulo ABC com os três ângulos internos iguais</p><p>é equilátero.</p><p>24. Um triângulo isósceles possui um ângulo medindo 50°, com lado oposto medindo 100 mm.</p><p>Considerando sen 50° = 0,76; sen 65° = 0,9; sen 80° = 0,98; responda:</p><p>a) Qual é, aproximadamente, o maior perímetro possível desse triângulo?</p><p>b) Qual é, aproximadamente, o menor perímetro possível desse triângulo?</p><p>25. No triângulo a seguir, α = 45° e β = 60°. Sabendo que BC = 50 cm, qual a medida de AC?</p><p>B</p><p>C</p><p>A α</p><p>β</p><p>39MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 39 09/04/2020 13:58:58</p><p>EF</p><p>20</p><p>_9</p><p>_M</p><p>AT</p><p>_L</p><p>3_</p><p>U</p><p>8</p><p>26. Sabendo que β = 105°, qual o perímetro aproximado do triângulo ABC? (Considere cos 105° = – 0,25).</p><p>B 13 C</p><p>A</p><p>5</p><p>β</p><p>27. No triângulo ABC a seguir, α mede 45° e β mede 30°. Qual a medida do lado BC?</p><p>B</p><p>C</p><p>18</p><p>A</p><p>α</p><p>β</p><p>28. Em um triângulo DEF, o ângulo DEF mede 45° e seu lado oposto mede 20 cm. Quanto mede o ângulo</p><p>EDF se o lado EF mede 10 6 cm?</p><p>29. Em um triângulo JKF, o ângulo JKF mede 30° e seu lado oposto mede 16 cm. Quanto mede o ângulo</p><p>KJF se o lado KF mede 16 2 cm?</p><p>40 MATEMÁTICA</p><p>PG20LA292SAMC_MIOLO_EF20_9_MAT_L3_CA_LA.indb 40 09/04/2020 13:59:12</p>