Exercícios 02 2 - Estatística e Probabilidade Com r

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<p>Você acertou 0 de 10 questões</p><p>Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício quantas</p><p>vezes quiser.</p><p>Verificar Desempenho</p><p>A</p><p>B</p><p>1 Marcar para revisão</p><p>Uma aplicação prática de probabilidades está seleção de pessoas dentro de um universo</p><p>de possibilidades. Uma sala possui 15 alunos, dos quais 8 são mulheres e 7 são homens. Se</p><p>um aluno é selecionado aleatoriamente, qual é a probabilidade de ser um homem?</p><p>1/2.</p><p>7/8.</p><p>Questão 1 de 10</p><p>Incorretas �10�</p><p>Em branco �0�</p><p>1 2 3 4 5</p><p>6 7 8 9 10</p><p>Feedback</p><p>Exercicio Probabilidades Sair</p><p>24/09/2024, 23:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/ 1/15</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>7/15.</p><p>8/15.</p><p>8/7.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A probabilidade de selecionar um homem é o número de homens dividido pelo número</p><p>total de alunos na sala. Portanto, a resposta correta é 7/15.</p><p>2 Marcar para revisão</p><p>A taxação de determinados valores de coberturas irá depender da probabilidade de estes</p><p>ocorrerem. Uma seguradora oferece um seguro de vida que paga uma indenização de R$</p><p>500.000 em caso de morte acidental. Com base em dados estatísticos, a probabilidade de</p><p>uma pessoa falecer em um determinado período é de 0,02%. Qual é o valor esperado</p><p>dessa cobertura de seguro?</p><p>24/09/2024, 23:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/ 2/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>R$ 500.</p><p>R$ 1.000.</p><p>R$ 100.</p><p>R$ 10.000.</p><p>R$ 100.000.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>O valor esperado é calculado multiplicando o valor da indenização pelo valor da</p><p>probabilidade. Neste caso, o cálculo seria R</p><p>100. Portanto, a resposta</p><p>correta é R$ 100.</p><p>500.000multiplicadopor0, 0002, oqueresultaemR</p><p>24/09/2024, 23:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/ 3/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>3 Marcar para revisão</p><p>Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres desse grupo, 40%</p><p>são casadas. Entre essas 200 pessoas, 94 delas não são casadas. Ao escolher</p><p>aleatoriamente 1 desses adultos, qual é a probabilidade de que ele seja um homem,</p><p>sabendo que o adulto sorteado é casado?</p><p>3/5.</p><p>13/20.</p><p>14/39.</p><p>14/53.</p><p>39/53.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>24/09/2024, 23:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/ 4/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>No grupo de 200 adultos, temos 130 homens e 70 mulheres. Como 40% das mulheres</p><p>são casadas, temos 28 mulheres casadas. Como 94 pessoas não são casadas, temos</p><p>106 pessoas casadas �200 � 94�. Dentre os homens, 78 são casados �130 � 52�, pois</p><p>52 são solteiros �200 � 106 � 28 mulheres casadas). Portanto, se o adulto sorteado é</p><p>casado, a probabilidade de ser homem é de 78/106, que simplificado resulta em 39/53.</p><p>4 Marcar para revisão</p><p>Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Foram sacadas, sucessivamente e sem</p><p>reposição, 2 dessas bolas. A probabilidade de a primeira bola ter um número par e a</p><p>segunda ter um número múltiplo de 5 é igual a:</p><p>1/20</p><p>1/18</p><p>7/90</p><p>24/09/2024, 23:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/ 5/15</p><p>D</p><p>E</p><p>1/10</p><p>1/9</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A urna contém 10 bolas, das quais 5 são pares �2, 4, 6, 8, 10) e 2 são múltiplos de 5 �5,</p><p>10�. A probabilidade de a primeira bola ser par é 5/10 ou 1/2. Como as bolas não são</p><p>repostas, após a primeira retirada, restam 9 bolas na urna. A probabilidade de a</p><p>segunda bola ser múltiplo de 5 é então 2/9. A probabilidade conjunta desses dois</p><p>eventos é o produto das probabilidades individuais, ou seja, �1/2� * �2/9� = 1/9.</p><p>5 Marcar para revisão</p><p>Ao jogar um jogo de cartas como o pôquer, as probabilidades são usadas para calcular a</p><p>chance de obter uma determinada mão, como um flush ou uma sequência. Um dado justo é</p><p>lançado. Qual é a probabilidade de obter um número primo?</p><p>24/09/2024, 23:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/ 6/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>1/2.</p><p>1/3.</p><p>2/3.</p><p>1/6.</p><p>2/6.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>Um dado justo possui 6 faces, com os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Dentre esses números,</p><p>apenas os números 2, 3 e 5 são primos. Portanto, a probabilidade de obter um número</p><p>primo é 3 (número de primos) dividido por 6 (número total de resultados possíveis),</p><p>que resulta em 1/2.</p><p>24/09/2024, 23:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/ 7/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>6 Marcar para revisão</p><p>Um assistente virtual baseado em inteligência artificial foi projetado para responder</p><p>perguntas de forma precisa. Durante um teste, o assistente respondeu corretamente a 80%</p><p>das perguntas. Qual é a probabilidade de o assistente responder corretamente a próxima</p><p>pergunta?</p><p>20%.</p><p>50%.</p><p>60%.</p><p>80%.</p><p>10%.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>24/09/2024, 23:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/ 8/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Dado que o assistente já respondeu corretamente a 80% das perguntas, isso implica</p><p>que há uma probabilidade de 80% de ele responder corretamente à próxima pergunta.</p><p>Portanto, a resposta correta é 80%.</p><p>7 Marcar para revisão</p><p>Empresas frequentemente usam pesquisas de mercado para estimar a probabilidade de</p><p>sucesso de um novo produto ou serviço, com base nas respostas dos consumidores em</p><p>amostras representativas. Considere uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 5</p><p>bolas verdes. Qual é a probabilidade de selecionar uma bola azul?</p><p>1/3.</p><p>3/5.</p><p>1/4.</p><p>3/8.</p><p>4/9.</p><p>24/09/2024, 23:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/ 9/15</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A probabilidade de selecionar uma bola azul é o número de bolas azuis dividido pelo</p><p>número total de bolas na urna. Portanto, a resposta correta é 3/12, que pode ser</p><p>simplificado para 1/4.</p><p>8 Marcar para revisão</p><p>Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha, com 5 opções cada uma, onde</p><p>apenas uma opção é verdadeira.</p><p>Um candidato que não sabe resolver nenhuma das questões vai respondê-las</p><p>aleatoriamente. Ele sabe que as respostas certas das 35 questões estão distribuídas</p><p>igualmente entre as opções A, B, C, D e E. Então, resolve marcar suas respostas seguindo</p><p>este critério: escolherá aleatoriamente 7 questões para marcar a opção A, outras 7 para a</p><p>opção B, e assim sucessivamente.</p><p>A probabilidade de ele acertar todas as questões é:</p><p>24/09/2024, 23:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/ 10/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>1/35!</p><p>7.5!/35!</p><p>5.7!/35!</p><p>(7!)5/35!</p><p>(5!)7/35!</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A probabilidade de</p><p>o candidato acertar todas as questões é dada pela fórmula</p><p>.</p><p>Isso ocorre porque o candidato escolhe aleatoriamente 7 questões para cada uma das</p><p>5 opções de resposta �A, B, C, D, E�, o que resulta em maneiras de escolher para</p><p>cada opção. Como ele faz isso para as 5 opções, temos . No entanto, como</p><p>existem 35 questões no total, o número total de maneiras possíveis de responder a</p><p>todas as questões é . Portanto, a probabilidade de acertar todas as questões é a</p><p>(7!)5/35!</p><p>7!</p><p>(7!)5</p><p>35!</p><p>24/09/2024, 23:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/ 11/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>razão entre o número de maneiras favoráveis e o número total de maneiras, que é</p><p>.</p><p>Logo:</p><p>(7!)5/35!</p><p>P = =7!×7!×7!×7!×7!</p><p>35!</p><p>(7!)5</p><p>35!</p><p>9 Marcar para revisão</p><p>As probabilidades são usadas para calcular a chance de selecionar uma bola específica ou</p><p>uma combinação específica de bolas de uma urna com bolas coloridas. Uma caixa contém</p><p>5 bolas vermelhas, 3 bolas verdes e 2 bolas azuis. Duas bolas são retiradas</p><p>sucessivamente, sem reposição. Qual é a probabilidade de ambas as bolas serem</p><p>vermelhas?</p><p>1/4.</p><p>2/9.</p><p>5/14.</p><p>24/09/2024, 23:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/ 12/15</p><p>D</p><p>E</p><p>5/28.</p><p>10/28.</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A probabilidade de selecionar uma bola vermelha na primeira retirada é 5/10, e na</p><p>segunda retirada é 4/9 (já que não há reposição). Portanto, a probabilidade de ambas</p><p>as bolas serem vermelhas é �5/10) x �4/9� = 20/90, que pode ser simplificado para 2/9.</p><p>10 Marcar para revisão</p><p>Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto</p><p>é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar. Na</p><p>primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos por sorteio. Os</p><p>vencedores disputarão a final.</p><p>A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:</p><p>24/09/2024, 23:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/ 13/15</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>1/2</p><p>1/4</p><p>1/6</p><p>1/8</p><p>1/12</p><p>Resposta incorreta</p><p>Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!</p><p>Gabarito Comentado</p><p>A probabilidade de cada tenista vencer uma partida é de . Portanto, o tenista A tem</p><p>de probabilidade de passar para a primeira fase e o tenista B também tem  de</p><p>probabilidade de passar para a primeira fase. No entanto, na primeira fase, podemos</p><p>ter os seguintes confrontos:</p><p>1° caso:</p><p>A enfrenta C</p><p>B enfrenta D</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>24/09/2024, 23:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/ 14/15</p><p>2° caso:</p><p>A enfrenta D</p><p>B enfrenta C</p><p>3° caso:</p><p>A enfrenta B</p><p>C enfrenta D</p><p>Portanto, para que A e B cheguem juntos à final, temos que considerar apenas  dos</p><p>casos, pois isso ocorre apenas nos casos 1° e 2°.</p><p>Finalmente, a probabilidade de A vencer B é de , então a probabilidade total é:</p><p>2</p><p>3</p><p>1</p><p>2</p><p>. . . =1</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p>3</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>12</p><p>24/09/2024, 23:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/</p><p>https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/66f37bf089b0812e00bfbd01/gabarito/ 15/15</p>