carga admissivel

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Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
1
Prof. José Mário Doleys Soares
Fundações Profundas – Carga Admissível
A determinação da carga admissível compreende dois aspectos:
- Estrutural - segurança à ruína do elemento estrutural
- Geotécnico - segurança à ruptura ao cisalhamento do solo
(capacidade de carga)
- recalques aceitáveis
 Estrutural – A seguir são apresentados os tipos mais comuns de
estacas e suas respectivas cargas nominais usuais (cargas admissíveis
considerando apenas o aspecto estrutural), em função da seção
transversal do fuste e da tensão média do fuste ().
Estacas Pré-moldadas de Concreto
(Velloso & Lopes, 1996)
Tipo de estaca Dimensão (cm) Carga nominal (kN)
Pré-moldada vibrada quadrada
 = 6,0 a 9,0 MPa
20 x 20
25 x 25
30 x 30
35 x 35
250
400
550
800
Pré-moldada vibrada circular
 = 9,0 a 11,0 MPa
 22
 29
 33
300
500
700
Pré-moldada protendida cicular
 = 10,0 a 14,0 MPa
 20
 25
 33
250
500
700
Pré-moldada centrifugada
 = 9,0 a 11,0 MPa
 20
 23
 26
 33
 38
 42
 50
 60
 70
250
300
400
600
750
900
1.300
1.700
2.300
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Estacas de Aço
(Velloso & Lopes, 1996)
Tipo de perfil Tipo/Dimensão Carga nominal (kN)
Trilho usado
  80,00 MPa
TR 25
TR 32
TR 37
TR 45
TR 50
2 TR 32
2 TR 37
3 TR 32
3 TR 37
200
250
300
350
400
500
600
750
900
Perfis I e H
  80,0 MPa
(correto: descontar 1,5 mm para
corrosão e aplicar
 = 120,0 MPa)
H 6”
I 8”
I 10”
I 12”
2 I 10”
2 I 12”
400
300
400
600
800
1.200
Estacas de Madeira
(Alonso, 1996b)
Madeira Dimensão (cm) Carga nominal (kN)
 = 4,0 MPa
 20
 25
 30
 35
 40
 150
200
300
400
500
Estacas de madeira – os valores da tabela são apenas uma ordem de
grandeza, pois a carga nominal depende do tipo de madeira – NBR 6122 e
NBR 7190.
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Estacas Escavadas
Tipo de estaca Dimensão (cm) Carga nominal (kN)
Broca
 = 3,0 MPa
 20
 25
100
150
Strauss
 = 4,0 MPa
 25
 32
 38
 42
 45
200
300
450
550
650
Escavada com trado espiral (sem
lama)
 = 4,0 MPa
 25
 30
 35
 40
 45
 50
200
300
400
500
650
800
Estacão
(escavada com lama bentonítica)
 = 4,0 MPa
 60
 80
 100
 120
 140
 160
 180
 200
1.100
2.000
3.000
4.500
6.000
8.000
10.000
12.500
Estaca-diafragma
ou “barrete”
 = 4,0 MPa
40 x 250
50 x 250
60 x 250
80 x 250
100 x 250
120 x 250
4.000
5.000
6.000
8.000
10.000
12.000
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Outros Tipos de Estacas
Tipo de estaca Dimensão (cm) Carga nominal (kN)
Apiloada
 = 4,0 MPa
 20
 25
100
200
Franki
 = 6,0 MPa
 35
 40
 45
 52
 60
600
750
950
1.300
1.700
Raiz
 = 8,0 MPa
a 22,0 MPa
 10
 12
 15
 20
 25
 31
100-150
100-250
150-350
250-600
400-800
600-1.050
Hélice contínua
 = 4,0 MPa a 5,0 MPa
 27,5
 35
 40
 50
 60
 70
 80
 90
 100
250-300
400-500
500-650
800-1.000
1.100-1.400
1.550-1.900
2.000-2.500
2.550-3.200
3.150-3.900
Volume de Base usual em Estacas Franki
Diâmetro do tubo
 (cm)
Volume de base
V (m3)
 35
 40
 45
 52
 60
0,18
0,27
0,36
0,45
0,60
 Geotécnico - Capacidade de carga f (perfil de solo)
- Recalques admissíveis
- Fórmulas Teóricas
 Capacidade de carga - Métodos Semi-empíricos
- Prova de Carga Estática
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- Prova de Carga Dinâmica
a) Fórmulas Teóricas
 QF = QB + QL
 qB = c Nc + ½ BN + DNq
1. Estacas em solos coesivos
 = 0; Su  0  N = 0; Nq = 1
QF = (Su Nc AB + DAB) + CS AS
Mas
- DAB ~ peso da estaca
- Adesão – CS =  Su
QF = Su Nc AB +  Su AS
Carga Admissível
Observações
 F = fator de segurança
 F (usual) = 2,5 a 3,0
 F (controle de cravação) = 1,5 a 2,0
  = adesão (Cravadas – Tomlinson & Flaate)
 (Escavadas – aprox. 0,45)
 Nc = 9 Skempton (1951)
21 F
ASu
F
ANcSuQ SBF

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2. Estacas em solos granulares
C = 0
½ BN = desprezado
  'tan1' médiosqBF pKANpAQ 
p’ = tensão efetiva devido ao peso do solo
K = coeficiente de empuxo
’ = ângulo de atrito solo – estaca
Observações
 Nq x ’ (Berezantsev, 1961)
 K
Tipo de Estaca Fofa Compacta
Aço 0,5 1,0
Madeira 1,5 3,0
Concreto 1,0 2,0
 ’
Aço 20º
Madeira 2/3 
Concreto 3/4 
Conclusões
1. Argilas – Teoria de Capacidade de Carga de Uso Corrente.
2. Areias – Métodos Estatísticos com base em SPT.
3. Solos Coesivo-friccionais – Métodos Estatísticos (com base em SPT).
b) Métodos Semi-Empíricos
Como as fórmulas teóricas geralmente não são confiáveis na previsão
da capacidade de carga de elementos de fundação profunda, muitos autores
têm proposto métodos baseados em correlações empíricas com resultados de
ensaios in situ e ajustados com provas de carga.
No Brasil, três métodos são muito utilizados: Aoki-Velloso (1975),
Décourt-Quaresma (1976) e Velloso (1981).
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Método Aoki-Velloso (1975)
Considerando que o fuste da estaca atravessa n camadas distintas de
solo, as parcelas de resistência de ponta (Rp) e de resistência lateral (Rl) que
compõem a capacidade de carga (R), são expressos por:
Rp = rp  Ap
rp = capacidade de carga do solo na
 cota de apoio do elemento estrutural
 de fundação
Ap = área da seção transversal da ponta
rl = tensão média de adesão ou de atrito
 lateral na camada de espessura l
U = perímetro da seção transversal do fuste
2
1
F
f
r
F
q
r
c
l
c
p


Tipo de Estaca F1 F2
FRANKI 2,50 5,0
METÁLICA 1,75 3,5
PRÉ-MOLDADA 1,75 3,5
- Pré-moldada de concreto 
12
1
2
metros)em(D
80,0
1
FF
DF


    n ll lrUR
1
rll
rp
R
qc = resistência de ponta do ensaio de Cone (CPT)
fc = atrito lateral unitário do ensaio de Cone (CPT)
F1 e F2 = fatores de transformação (escala e tipo de
estaca)
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- Escavadas F2 = 4,5 a 10,5  f (grau de perturbação)
F2 = 2 F1
 F1 = 3,0 e F2 = 6,0 (Alonso, 1991)
fc =  qc - quando fc não é medido
Quando não se dispõe de ensaio CPT (Cone) pode ser usada a relação
com o SPT.
qc = K N
Coeficientes K e  (Aoki-Velloso, 1975)
Tipo de Solo K (MPa)  (%)
Areia 1,00 1,4
Areia siltosa 0,80 2,0
Areia silto-argilosa 0,70 2,4
Areia argilosa 0,60 3,0
Areia argilo-siltosa 0,50 2,8
Silte 0,40 3,0
Silte arenoso 0,55 2,2
Silte areno-argiloso 0,45 2,8
Silte argiloso 0,23 3,4
Silte argilo-arenoso 0,25 3,0
Argila 0,20 6,0
Argila arenosa 0,35 2,4
Argila areno-siltosa 0,30 2,8
Argila siltosa 0,22 4,0
Argila silto-arenosa 0,33 3,0
2
1
F
NK
r
F
NK
r
l
l
P
p

 
NP = NSPT na cota da ponta
Nl = NSPT média na camada de espessura l
Capacidade de Carga de uma Estaca:
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 
admissívelCarga-
2
__
121
R
lNK
F
UA
F
NK
r
P
n
lp
p
p

   
Método de Décourt-Quaresma (1978)
Capacidade de carga:
R = Rp + Rl
 Rp = rp  Ap - ponta
Rl = rl  Sl - atrito lateral
kPaNr ll 

  1
3
10
Nl = NSPT médio ao longo do fuste
Nl  50 para estacas de deslocamento
Nl  15 para estacas Strauss e tubulões
Nl  3
rp = C  Np
Np = NSPT média de três valores: da ponta, imediatamente anterior e o
imediatamente posterior.
C = fator característico do solo
Tipo de solo C (kPa)
Argila 120
Silte argiloso* 200
Silte arenoso* 250
Areia 400
*Solos residuais
1982)(Décourt,
0,43,1
'
2
__
pl RRR
RP


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Coeficiente α (Décourt,1996)
Tipo de estaca
Tipo de solo Escavada
em geral
Escavada(bentonita)
Hélice
contínua Raiz
Injetada sob
altas pressões
Argilas 0,85 0,85 0,30* 0,85* 1,0*
Solos
intermediários 0,60 0,60 0,30* 0,60* 1,0*
Areias 0,50 0,50 0,30* 0,50* 1,0*
* Valores orientativos - poucos dados disponíveis
Coeficiente  (Décourt, 1996)
Tipo de estaca
Tipo de solo Escavada
em geral
Escavada
(bentonita)
Hélice
contínua Raiz
Injetada sob
altas pressões
Argilas 0,8* 0,9* 1,0* 1,5* 3,0*
Solos
intermediários 0,65* 0,75* 1,0* 1,5* 3,0*
Areias 0,5* 0,6* 1,0* 1,5* 3,0*
* Valores orientativos - poucos dados disponíveis
Método Velloso (1981)
R = Rl + Rp
Rl =   U  (rl l)
Rp =   rp Ap
 = fator de execução da estaca
 = fator de carregamento
 = fator de dimensão da base
U = perímetro da seção transversal do fuste
rll
rp
R
Db
Df
1996)(Décourt,
doisdosmenor'
2
'
lp RRR
R
RR
 



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Ap = área da seção transversal da base
 = 1,0 - para estacas cravadas
 0,5 - para estacas escavadas
 = 1,0 - para estacas comprimidas
 0,7 - para estacas tracionadas
 = 2,0016,0016,1 



c
b
d
D
 0 - para estacas tracionadas (para Db = Df )
dc = diâmetro da ponta do cone no CPT (36 mm)
Db = diâmetro da base
Df = diâmetro do fuste
2
21 cc
p
qq
r

qc1 = média dos valores de qc do ensaio de cone, de uma camada de
espessura igual a 8 Db, situada logo acima da ponta da
estaca.
qc2 = média de qc para uma espessura igual a 3,5 Db, situada logo
abaixo da ponta da estaca
rl = fc – atrito lateral do cone (CPT)
Correlações CPT com SPT
qc = a Nb
fc = a’ Nb’
Ponta AtritoSolo a (kPa) b a’ (kPa) b’
Areias sedimentares submersas 600 1 5,0 1
Argilas sedimentares submersas 250 1 6,3 1
Solos residuais de gnaisse areno-
siltosos submersos 500 1 8,5 1
400 (1) 1 (1) 8,0 (1) 1 (1)Solos residuais de gnaisse silto-
arenosos submersos 470 (2) 0,96 (2) 12,1 (2) 0,74 (2)
(1) - Área da REDUC (RJ).
(2) - Área da Açominas (MG).
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Verificação do Cálculo
Estaca 1 - carga no pilar - 143 toneladas
- diâmetro - 70 cm
- comprimento - 4,70m
MÉTODO DE AOKI – VELLOSO
Prof.
(m)
NSPT
Resist. Lat.
(t)
Resist. de Ponta
(t)
Total
(t)
Carga
Admissível (t)
0-1 20 13,198 153,86 167,048 83,524
1-2 30 19,782 230,79 250,572 125,286
2-4,7 40 63,302 410,293 473,596
MÉTODO DE DÉCOURT - QUARESMA
Carga Admissível (t)Prof.
(m)
NSPT
Resist. Lat.
(t)
Resist. de
Ponta (t)
Total
(t) Sit. 1 Sit. 2
0-1 20 16,851 307,72 324,6 162,286 89,893
1-2 30 24,178 461,58 485,8 242,879 133,993
2-4,7 40 86,063 615,44 700,5 350,251 219,293
CARGA DE SERVIÇO = 143t
CARGA ADMISSÍVEL = 236,798t (AOKI)
 219,293t (DÉCOURT)
Estaca 2 - carga no pilar - 43 toneladas
- diâmetro - 40 cm
- comprimento - 5,3 m
236,798
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MÉTODO DE AOKI – VELLOSO (1975)
Prof.
(m)
NSPT
Resist. Lat.
(t)
Resist. de Ponta
(t)
Total
(t)
Carga
Admissível (t)
0-1 10 1,758 14,653 16,411 8,206
1-2 13 2,286 19,049 21,335 10,667
2-3 26 8,708 87,083 95,791 10,667
3-4 31 12,753 103,829 116,582 58,291
4-5,0 33 23,747 110,528 134,275 67,137
5,0-5,3 40 45,208 133,973 179,18
MÉTODO DE DÉCOURT - QUARESMA
Prof.
(m)
NSPT
Resist. Lat.
(t)
Resist. de
Ponta (t)
Total
(t)
Carga Admissível (t)
0-1 10 5,443 15,072 20,515 10,257 7,955
1-2 13 6,698 65,312 72,011 36,005 21,481
2-3 26 12,141 130,620 142,761 71,383 41,995
3-4 31 24,283 155,740 180,023 90,013 57,615
4-5 33 43,123 165,790 208,913 104,457 74,619
89,590
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5-5,3 40 79,547 200,960 280,507 140,253
CARGA DE SERVIÇO = 43t
CARGA ADMISSÍVEL = 89,590t (AOKI)
 111,430t (DÉCOURT)
111,43
0
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SOLO DE SANTO ÂNGELO
 MÉTODO DE AOKI – VELLOSO
 
cmRU
tkgfcmkgfR
cmkgfMPaKN
F
NlK
rrUR
F
NK
rArR
p
pp
llll
p
pppp
5,1001622
17,3232170
4
32
0,3
50/4,2
/4,224,050
22
2
2
1














PROF
(m) Nl

(%)
K
(kgf/cm2)
U
(cm)
l
(cm) Rl
1-2 6 4,0 2,2 100,5 100 884,4
2-3 4 4,0 2,2 100,5 100 589,6
3-4 1 4,0 2,2 100,5 100 147,4
4-5 3 4,0 2,2 100,5 100 442,2
5-6 4 4,0 2,2 100,5 100 589,6
6-7 4 4,0 2,2 100,5 100 589,6
7-8 4 4,0 2,2 100,5 100 589,6
8-9 7 3,4 2,3 100,5 100 1.031,8
9-10 27 3,4 2,3 100,5 100 3.536,6
10-10,3 50 3,4 2,3 100,5 30 1.964,8
10.365,8 kgf
tkg
kgR
R 3,21212682
42536
425361036632170
_


ESTACA ESCAVADA
 F1 = 3,0
F2 = 6,0
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 MÉTODO DE DÉCOURT - QUARESMA
t
t
t
kgfR
kgfkPaR
kgfcmcm
m
kgfR
cmkgfr
kParNCr
SrRArR
R
R
N
lN
p
l
l
l
lpp
lllppP
9,50
4
67557
3,1
44251
904,55
2
808,111
808.1114425167557
557.67
4
3242200
251.44329304733,0
/4733,033,471
3
3,1110
2,11
10
502774443346
1
3
10
_
_
2
2
2
_
_







 
















 DÉCOURT - 96
649.34
2
69297
692974425165,06755760,0
_





R
R
RRR lp 
* Prova de carga – 27 t - RECALQUE – 1,5 mm
Carga de trabalho – 18t - RECALQUE – 1,15mm
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 MÉTODO DE VELLOSO - 1981
 
5,0
0,187,0
36
320016,0016,1





 


 llLppp
LP
rURArR
RRR
1'
/08,08''
576.54
4
3215687,05,0
156
2
200112
200500,4
112280,4
50Nq
28
50
50277Nq
ABAIXO3,5
ACIMA8
2
2'
2
1
22
1
21
c2
c1
2
1
21
2














b
cmkgfkPaaNaf
kgfR
r
Naq
cm
kgfNaq
médiaq
médiaqqqr
b
c
p
p
b
c
b
c
c
c
cc
p
b



PROF. N a’ (kgf/cm2) b’ fc RL
1-2 6 0,08 1 0,48 2.412
2-3 4 0,08 1 0,32 1.608
3-4 1 0,08 1 0,08 402
4-5 3 0,08 1 0,24 1.206
5-6 4 0,08 1 0,32 1.608
6-7 4 0,08 1 0,32 1.608
7-8 4 0,08 1 0,32 1.608
8-9 7 0,08 1 0,56 2.814
9-10 27 0,08 1 2,16 10.854
10-10,3 30 0,08 1 2,40 3.618
27.738
41,2t
157.41
2
82314
314.82
738.27576.54
_




kgf
kgfR
R
R
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
20
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Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
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Método de Teixeira (1996)
Neste método, o autor com base nos índices de resistência à penetração
(N) do ensaio SPT realizado nas sondagens à penetração propõe as seguintes
expressões:
qp = α . Np e q1 = β . Nl
em que Np é o valor médio dos índices de resistência à penetração N medidos
no intervalo entre quatro diâmetros acima da ponta da estaca e um diâmetro
abaixo, Nl é o valor médio dos N medidos no ensaio SPT ao longo do
comprimento do fuste da estaca, e os parâmetros α e β propostos pelo autor
são apresentados nas Tabelas 1 e 2, respectivamente.
Tabela 1 - Valores do parâmetro α de Teixeira
Tipo de estaca α (tf/m²)
Tipo de solo
(4<N<40)
Pré-moldadas de
concreto e metálicas Tipo Franki
Escavadas a
céu aberto Estaca Raiz
Areia com pedregulho 44 38 31 29
Areia 40 34 27 26
Areia siltosa 36 30 24 22
Areia argilosa 30 24 20 19
Silte arenoso 26 21 16 16
Silte argiloso 16 12 11 11
Argila arenosa 21 16 13 14
Argila siltosa 11 10 10 10
Tabela 2 - Valores do parâmetro β de Teixeira
TIPO DE ESTACA β
(tf/m²) (kPa)
Pré-moldadas e metálicas 0,4 4
Tipo Franki 0,5 5
Escavadas a céu aberto 0,4 4
Estacas Raiz 0,6 6
Então, a capacidade de carga (Qu) é dada pela fórmula:
Qu=α .Np . Ap+ β .Nl . At
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
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De modo a estimar a carga admissível à compressão (Qa), o autor
propõe a utilização de um coeficiente de segurança global em relação à ruptura
do sistema estaca/solo igual a 2para as estacas por ele estudadas, com
exceção das estacas escavadas a céu aberto, para as quais recomenda
coeficientes de segurança parciais de 4, para a parcela de ponta, e 1 ,5 para a
parcela de atrito lateral.
O autor salienta que os valores das tabelas 1 e 2 não se aplicam a casos
de estacas pré-moldadas cravadas em argilas rnoles sensíveis, em que
normalmente N é inferior a 3. Devido à grande espessura desses sedimentos,
na maioria das vezes, as estacas cravadas não chegam a alcançar os
sedimentos de areia compacta ou os solos residuais subjacentes, resultando
estacas que trabalham essencialmente por resistência de atrito lateral. Nessas
condições, recomenda ql = 2 a 3 tf/m2, para as argilas SFL (sedimentares flúvio
lagunares e de baías) e 6 a 8 tf/m2, para as argilas AT (argilas transicionais).
Método Brasileiro para estacasa Escavadas embutidas em rocha
Ern função do desenvolvimento de modernos equipamentos de
perfuração, com relativa facilidade de locomoção e elevados torques e
produtividades, está sendo possível a execução de estacas escavadas
embutidas em rocha com ótima relação carga/custo. Diante disso, a seguir,
apresenta-se a metodologia de cálculo proposta por Cabral-Antunes (2000),
para estacas escavadas embutidas em rocha.
Método de Cabral-Antunes (2000)
Na maioria dos casos de estacas embutidas em rocha, devido à grande
diferença dos coeficientes de rigidez do solo e da rocha, apenas se considera a
capacidade de carga do trecho em rocha, desprezando-se a contribuição do
solo e usando um coeficiente de segurança global igual a 3.
Cabral e Antunes (2000), com base nas sugestões de Poulos e Davis (1960),
consideram que a capacidade de carga de estacas escavadas embutidas em
rocha e atravessando camadas de solo com ou sem encamisamento (quando
L>20.D e NSPT médio do fuste >10), pode ser considerada como a soma da
parcela de resistência de atrito lateral com a parcela de resistência de ponta,
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
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que depende fundamentalmente de dois fatores: qualidade do maciço rochoso
e limpeza da ponta da estaca. Para cálculo da carga admissível, mantém-se o
coeficiente de segurança global igual a 3.
Para caracterização do maciço rochoso, além dos dados de sondagens
geotécnicas, deve-se dispor de dados0de ensaios específicos de
caracterização, como por exemplo o de compressão simples (σc).
Quanto à limpeza da ponta da estaca, ressaltam que sua eficiência é
diretamente proporcional à parcela resistente de ponta.
Para cálculo da resistência de ponta unitária (σp), os autores propõem a
seguinte expressão:
σp = βp . σc < 0,40.fck (valor máx. 8,0 MPa)
em que βp é um fator adimensional de correlação (vide valores propostos na
Tabela 3) e σc a resistência à compressão da rocha (vide valores da Tabela 4,
para os tipos mais comuns de rocha, apenas como indicativo da sua ordem de
grandeza).
Tabela 3 - Coeficiente βp de Cabral-Antunes
βoTIPO DE ROCHA
VARIAÇÃO MEDIA
Muito alterada 0,07 a 0,1 3 0,10
Alterada 0,24 a 0,36 0,30
Pouco alterada a sã 0,48 a 0,60 0,54
Tabela 4 - Valores indicativos de σc
TIPO DE ROCHA σc (MPa)
Rochas ígneas e metamórficas
(Basaitos, gnaisses e granitos) 70 a 250
Rochas metamórficas foliadas
(Ardósias e xistos) 40 a 90
Rochas sedimentares bem
cimentadas (Arenitos, calcários
e siltitos) 30 a 80
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
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Para cálculo da resistência de atrito lateral unitária (σl), que por razões
executivas deve ser 2,5% a 3,5% da resistência de ponta, os autores propõem
a seguinte limitação:
σl < fck / 15 (valor máx. 1,3 MPa)
Para comprimento mínimo de embutimento da estaca (Le), necessário
para que seja desenvolvida a tensão resistente de ponta, os autores
recomendam:
a) quando não existam dúvidas quanto à limpeza e qualidade da rocha, face
ao processo executivo e às características das ferramentas de perfuração:
Le = 0,5 D (sendo D o diâmetro da estaca)
b) quando haja possibilidade de que a qualidade da rocha abaixo da ponta
seja ligeiramente inferior à encontrada no final da perfuração:
Le =1,5 D para σp > 30 MPa
Le = 2,0 D para 15 MPa < σp < 30 MPa
c) quando há dúvidas ou problemas em relação à limpeza da ponta ou quando
a qualidade da rocha abaixo do apoio da estaca seja muito inferior à
encontrada no final da perfuração (admitindo nestes casos que toda a carga é
resistida por atrito lateral):
Le = 3,0 D para σp > 30 MPa
Le = 4,0 D para 15 MPa < σp < 30 Mpa
Métodos Brasileiros Específicos para Estacas tipo Raiz
Apresentam-se, a seguir, dois métodos aferidos também com inúmeras
provas de carga em solos brasileiros.
Método da Brasfond (1991)
No método proposto pela BRASFOND, os valores de qp e ql, são obtidos
mediante as seguintes expressões:
qp = α . Np (tf/m2) e ql = 0,6 Nl
em que : Np é a média dos N do ensaio SPT medidos na cota de apoio da
estaca e imediatamente acima e abaixo, Nl o valor médio dos SPT ao longo da
estaca, devendo os valores de N>40 serem tomados como iguais a 40, tanto
no caso da resistência de ponta como de fuste, e os valores de α são iguais
aos indicados na Tabela 5.
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
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Para os solos expansivos do Recôncavo Baiano não se recomenda
adotar valores de ql, superiores a 8 tf/m2.
Tabela 5 - Valores do coeficiente αda Brasfond
αTIPO DE SOLO
(tf/nf) (kPa)
Areia com pedregulhos 26 260
Areia 20 200
Areia siltosa 16 160
Areia argilosa 13 130
Silte arenoso 12 120
Silte argiloso 10 100
Argila arenosa 11 110
Argila siltosa 9 90
Método de Cabral(1986)
O método de Cabral, que é mais conservador que o da Brasfond com
relação ao limite superior, propõe as seguintes expressões para as resistências
unitárias de ponta e de fuste (em função de N do SPT):
qp= β0 β2 N ≤ 50 kgf/cm² e ql = β0 β1 N ≤ 2 kgf/cm²
em que β0 =1 +0,10.p – 0,01 D (sendo p a pressão da injeção, em kgf/cm2, D o
diâmetro final da estaca, em cm, e os valores de β1 e β2 conforme proposto na
tabela 6.
Tabela 6 - Coeficientes β1 e β2 de Cabral
TIPO DE SOLO β1 (%) β2 (kgf/cm2)
Areia 7 3
Areia siltosa 8 2,8
Areia argilosa 8 2,3
Silte 5 1,8
Silte arenoso 6 2
Silte argiloso 3,5 1
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
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Argila 5 1
Argila arenosa 5 1,5
Argila siltosa 4 1
Deve-se observar que, neste método, em vez de utilizar-se o valor médio
de N ao longo do fuste completo da estaca (como é feito no método da
Brasfond), usa-se o valor médio do SPT por camada (de espessura z),
calculando assim o ql médio para cada camada.
A capacidade de carga, neste método, é obtida pela expressão:
Qu = Qp + Ql = β0 β2 N Ap + U  β0 β1 N l
Métodos Brasileiros para Microestacas
Para o caso de microestacas (pressoancoragens), tanto as formulações
nacionais como internacionais são, em geral, baseadas em fórmulas de tirantes
injetados em múltiplos estágios.
Método de Costa-Nunes(1974)
A formulação proposta por Costa Nunes (1974) para estimativa da
capacidade de carga de microestacas (pressoancoragens) considera apenas a
resistência lateral e, da mesma forma que outras proposições existentes,
baseia-se em fórmulas inicialmente estabelecidas para tirantes.
A fórmula completa proposta para a capacidade de carga (Qu) pode ser
apresentada da seguinte forma:
Qu = Q1 = . D. ηD . L. ηL . (c + K. . H. ηH. ηp . tg )
onde se tem:
D = diâmetro nominal da ancoragem ou diâmetro externo do tubo de
moldagem;
ηD = fator de aumento de diâmetro da ancoragem devido à pressão de injeção;
embora Ostermayer e Werner (1972) tenham indicado que esse aumento é da
ordem de duas vezes o diâmetro médio dos grãos do solo (d50) mais um
acréscimo de 5mm, o autor sugere desprezar esse efeito na fórmula
simplificada, adotando ηD = 1;
L = comprimento de ancoragem (ou do bulbo);
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ηL= fator de redução do comprimento de ancoragem , devido ao fato da
pressão sobre a mesma não ser uniforme; para comprimentos moderados, até
cerca de 8m, ηL pode ser adotado igual a 1;
c = aderência entre a calda de cimento e o solo; face à irregularidade do bulbo,
pode-se adotar "c" igual à coesão do solo;
 = peso específico do solo;
H = profundidade do centro da ancoragem;
ηH = fator de redução da profundidade, para profundidades maiores do que 9m;
nos casos mais frequentes, pode-se adotar ηH =1;
ηp = fator de aumento da pressão normal, na resistência ao cisalhamento, na
interface calda-solo; segundo experiências alemãs (Ostermayer e Werner,
1972), esse fator pode alcançar valores entre 5 e 10, e, de acordo com
experiências brasileiras (Costa Nunes, 1966), a permanência da protensão no
solo pode atingir facilmente mais de 50% do valor inicial, seu valor dependendo
do módulo de deformação do solo;
 = ângulo de atrito interno do solo;
K = coeficiente de empuxo, que para o estado em repouso pode ser estimado
aproximadamente pela expressão K0= 1 -sen ' estabelecida por Jáky (1944).
Adotando na fórmula completa os valores mais frequentes para os
fatores de redução e aumento, obtem-se a seguinte fórmula simplificada (Costa
Nunes, 1985):
Qu = Ql = . D. L . [c + (K. . H + p) . tg ]
em que p > 50% do valor inicial, segundo a experiência do autor em solos
brasileiros.
De todos modos, as incertezas do cálculo da capacidade de carga
dessas estacas não apresenta muitos inconvenientes, porque a verificação
dessa estimativa deve ser feita sempre de maneira experimental.
Para as estacas injetadas de alta pressão, os valores da tensão de atrito
lateral, calculados da forma clássica, com base no diâmetro nominal da
perfuração, de um modo geral, devem aer multiplicados pelos coeficientes
indicados abaixo (Salioni, 1985):
• 5 a 6 , para areias e pedregulhos
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• 3 a 5 , para areias siltosas e areias finas
• 2 a 3 , para argilas de consistência média.
Na Tabela 14, Bustamante e Gianeselli (1981), baseados em dezenove
ensaios instrumentados, apresentam as diferenças dos valores máximos da
resistência de atrito lateral unitário entre as estacas injetadas de baixa pressão
e de alta pressão.
Tabela 7 - Valor da tensão de atrito lateral unitário em estacas injetadas
TIPO DE SOLO
PRESSÃO LIMITE
(MPa)
VALOR MÁXIMO DO ATRITO
LATERAL UNITÁRIO (kPa)
BAIXA
PRESSÃO
ALTA
PRESSÃO
Argila mole <0,7 50 -
Argila média 0,7 a 1,2 80 ≥120
Argila rija ou silte compacto 1,2 a 3,0 120 ≥150
Areia fofa <0,7 80 -
Areia medianamente compacta 1,0a1,8 120 ≥150
Areia compacta >2,5 L 150 ≥200
Silte argiloso mole <0,7 80 -
Silte de alteração de rocha >3,0 150 ≥200
Ostermeyer e Werner (1972) chegaram à conclusão de que os valores
experimentais situam-se entre 0,7 e 1,1 vezes os valores estimados mediante
fórmulas de tirantes do tipo completa.
Métodos Brasileiros específicos para Estacas tipo Hélice Contínua.
De uma maneira geral, o método de Alonso evidencia valores medianos
(ora inferiores e ora superiores), enquanto que nos de Décourt-Quaresma e
Antunes-Cabral observa-se que as cargas calculadas por esses métodos são
inferiores às estimadas aplicando o método de Van der Veen (1953) para
extrapolar a carga de ruptura a partir da curva carga-recalque (ruptura
convencional), pois a grande maioria das estacas não atinge a ruptura física
durante o ensaio. Os resultados de capacidade de carga calculados pelo
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
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método de Antunes-Cabral, usando os coeficientes máximos tanto para a ponta
como para o atrito lateral, são os que apresentaram melhor correlação com os
valores estimados pelas provas de carga.
Método de Antunes-Cabral (1996)
Neste método, que utiliza como base os valores de N de ensaios SPT,
os autores propõem as seguintes correlações:
qp = β2 N < 40 kg f/cm2 e qt = β1 N (kgf/cm²)
em que os valores de β1 e β2 são apresentados na Tabela 15.
Tabela 8 - Valores dos coeficientes β1 e β2
TIPO DE SOLO β1 (%) β2 (kgf/cm2)
Areia 4,0 a 5,0 2,0 a 2,5
Silte 2,5 a 3,5 1,0 a 2,0
Argila 2,0 a 3,5 1,0 a 1,5
Método de Alonso (1996)
Este método, estabelecido usando os ensaios SPTT (sondagens à
percussão com medida de torque), propõe a seguinte expressão para a
resistência unitária de ponta:
ql = 0,65 fs < 200 kPa
em que fs é a resistência de atrito lateral entre o amostrador padrão e o solo,
calculada a partir do torque máximo Tmáx (em kgf.m) e da altura total h (em cm)
do amostrador do SPT mediante a fórmula:
 ou
Como normalmente a penetração total do amostrador é igual a 45 cm, a
expressão acima pode ser simplificada, assumindo a seguinte forma:
ou
Para cálculo de qp , o autor usa um esquema de ruptura semelhante ao
do modelo de De Beer (1971), propondo a seguinte expressão:
²)/(
032,041,0
cmkgf
h
Tf máxS  )(032,041,0
.100 kPa
h
Tf máxS 
²)/(
18
cmkgfTf máxS  )(18,0 kPa
Tf máxS 
2
)2()1(
mínmín
p
TTq  
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
30
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em que: T(1)mín é igual à média aritmética dos valores do torque mínimo (em
kgf.m), no trecho8D acima da ponta da estaca, e T(2)mín a média aritmética dos
valores do torque mínimo, notrecho 3D abaixo da ponta da estaca, devendo os
valores de Tmín superiores a 40 kgf.m ser tornados como iguais a 40 kgf.m
quando o comprimento da estaca for menor do que "8.D", deve adotar-se nulos
os valores de T(1)mín acima do nível do terreno.
Seguindo a tradição dos demais métodos semi-empíricos, também aqui
o autor apresentou correlações estatísticas para o caso de dispor-se apenas de
dados do ensaio SPT, pois nem sempre são feitos ensaios do tipo SPTT. As
correlações entre T e N apresentadas a seguir foram propostas pelo autor para
os solos da Bacia Sedimentar de São Paulo, devendo ser usadas, com muita
reserva, para outras localidades.
Tmáx= 1,2 N e Tmfn= N
O autor alerta que antes de se aplicar o método em outros locais, onde
não se disponha de ensaios SPTT, deveria preliminarmente obter-se essas
correlações, para depois poder usar-se adequadamente os dados do SPT.
Métodos Brasileiros Específicos
Método da FUNDESP
No método proposto pela FUNDESP, os valores de Qp e Q1 são obtidos
mediante as seguintes expressões:
Qu= Qp + Q1
Qp = β0 β2 Np Ap e Q1 = ( β0 β1 Nl U l)
em que:
Np é o valor de N do ensaio SPT medido na cota de apoio da estaca, Nl o
valor médio do SPT em cada camada atravessada pelo fuste, de espessura l,
U = .D, sendo D o diâmetro da perfuração, Ap a área da seção transversal da
ponta da estaca, β0 = 1,3 - 0,8 D e os coeficientes β1 e β2 sendo obtidos
mediante a Tabela 9.
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
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Tabela 9- Valores dos coeficientes β1 e β2
TIPO DE SOLO β1 (tf/m²) β2 (tf/m2)
Areia 0,4 a 0,6 20 a 30
Silte 0,25 a 0;35 10 a 25
Argila 0,3 a 0,4 15 a 20
Por considerar que o método ainda está em fase de análise para os
solos brasileiros, a Fundesp recomenda sua verificação mediante provas de
carga sempre que possível.
Método de Monteiro (2000)
O método foi desenvolvido com base no método de Aoki-Velloso,
introduzindo modificações nos parâmetros do solo K e α (Tabela 10) e nos
parâmetros de transformação F1 e F2 (que consideram o processo de
execução da estaca e o efeito de escala), bem como no modelo da resistência
de ponta e de base da estaca. Os valores propostos para F1 e F2 foram 2,5 e
3,2 , respectivamente.
Tabela 10 - Coeficientes K e a modificados por Monteiro
TIPO DE SOLO K(kgf/cm²) α (%)
Areia 7,3 2,1
Areia siltosa 6,8 2,3
Areia silto-argilosa 6,3 2,4
Areia argilosa 5,4 2,8
Areia argilo-siltosa 5,7 2,9
Silte 4,8 3,2
Silte arenoso 5,0 3,0
Silte areno-argiloso 4,5 3,2
Silte argiloso 3,2 3,6Silte argilo-arenoso 4,0 3,3
Argila 2,5 5,5
Argila arenosa 4,4 3,2
Argila areno-siltosa 3,0 3,8
Argila siltosa 2,6 4,5
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
32
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Argila silto-arenosa 3,3 4,1
Para a consideração da resistência de ponta das estacas adotou-se o
modelo proposto por De Beer (1972), considerando o fator de embutimento da
estaca na camada resistente, bem como o fator de puncionamento dessa
camada suporte da base da estaca, caso haja uma camada subjacente de
baixa resistência.
Os valores de qp e ql são obtidos em função do tipo de ensaio disponível
(CPT ou SPT) conforme indicado no quadro abaixo:
NOTA: Para valores de N superiores a 50, adotar o valor 50.
O valor de qp é obtido pela expressão:
sendo qP(SuP) a média aritmética dos valores medidos da resistência de ponta
no ensaio de cone, no trecho "7.D" acima da ponta da estaca (incluindo o valor
da ponta), e qp(inf) a média para o trecho "(3,5.D+1,0 m)” abaixo da ponta da
estaca (sem o valor da ponta).
Caso a estaca não penetre suficientemente na camada resistente para
que se forme totalmente a superfície de ruptura do solo, deve-se fazer uma
correção do qp (chamada correção do fator de embutimento), que consiste em
adotar valores nulos para os qp entre 7D acima da ponta da estaca e a
superfície do terreno.
Ensaio disponível
Parcelas
resistentes
CPT SPT
qp =
1F
qc
1
.
F
NK
ql =
2F
fs
 ou
1
.
F
qc
1
..
F
NK
2
(inf)(sup) pp
p
qq
q

Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
33
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Caso haja uma camada menos resistente abaixo da região de
assentamento da ponta ou base da estaca, numa profundidade compreendida
entre (3,5.Dbase+1,0 m) e [(3,5.Dbase+1,0 m) + 2,0 m] abaixo da ponta da estaca,
deve-se introduzir outra correção no valor de qp (chamada correção do fator de
puncionámento), que consiste em calcular qp(inf) como a média dos valores da
resistência de ponta no trecho abaixo da ponta igual a [(3,5.D+1, 0 m) + 2,0 m].
Método Brasileiro específico para Estacas Escavadas com lama
Método Expedito de transferência de carag de Alonso (1983)
Para estimar a transferência de carga da estaca para o solo, ao longo do
fuste de estacas escavadas com lama, Alonso (1983) propôs um critério
simples baseado nos , valores medidos do SPT.
Nesse método, admitindo que o SPT seja medido de metro em metro, a
parcela de resistência lateral total (Q1) ao longo do fuste de estaca pode ser
avaliada pela seguinte expressão:
em que U (em metros) é o perímetro da estaca e N é a soma dos NSPT ao
longo do fuste (medidos de metro em metro).
Método da UFRGS
O método apresentado Lobo (2006) tem suas equações desenvolvidas a
partir de conceitos da física, utilizando os príncipios básicos de conservação de
energia para calcular a força dinâmica de reação do solo a cravação do
amostrados SPT, ao contrário de outra metodologias consagradas na prática
da engenharia..
A capacidade de carga da estaca é expressa pela seguinte equação:
p
p
dd
i
R
a
A
FLF
a
UQ .7,0...2,0.  
Onde: QR = Capacidade de carga da estaca
α = coeficiente de ajuste aplicado para resistência lateral
)(
3
.
tfNUQl 
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
34
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U = perímetro da estaca
a1 = área lateral total do amostrador (área lateral externa + interna = 810,5cm2)
L = espessura de cada camada de solo considerado
β= coeficiente de ajuste aplicado para resistência de ponta
Ap = área da ponta ou base da estaca
ap = área de ponta do amostrador SPT ( 20,4cm2)
Fd = variação da energia potencial.



 ]...)75,0.(.[ 213 gMgMF hmd
Onde: η1= representa a eficiência do golpe = 0,761
η2= representa a eficiência das hastes = 1
η3 = representa a eficiência do sistema = 0,0907-0,0066Z
Mm = representa a massa do martelo
Mh = representa a massa da haste
g = aceleração da gravidade
ρ = penetração do golpe = 30/N
Tabela 11- Coeficiente α e β
Tipo de Estaca α β
Cravada Pré-Moldada
Metálica
Hélice Contínua
Escavada
1,5
1,0
1,0
0,7
1,1
1,0
0,6
0.5
Os coeficientes α e β, foram obtidos por meio de correlações estatísticas
entre os valores previstos pelo método proposto e valores medidos em provas
de carga estática para diferentes tipos de estacas, através da análise de um
banco de dados composto de 324 provas de carga à compressão e 43 provas
de carga à tração.
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
35
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c) Prova de Carga estática
dinâmica
Prova de Carga Estática (NBR 12131/91) – A avaliação da carga
admissível deve ser obtida para um fator de segurança contra a ruptura de 2
(NBR 6122/96).
Os deslocamentos máximos admissíveis suportados pela estrutura,
sem prejuízo dos estados-limites de utilização, devem atender às prescrições
da NBR 8681/84. Estes deslocamentos em termos absolutos (recalques totais)
quanto relativos (recalques diferenciais) devem ser definidos pelos projetistas
envolvidos.
- Estacas pré-moldadas de concreto – o número mínimo de
ensaios é de 1% do conjunto de estacas
- Estacas escavadas – 1 prova de carga para obras com mais de
100 estacas com carga de trabalho acima de 3000 kN.
- Estacas em solos colapsíveis – Cintra (1998) recomenda adotar
ainda um coeficiente de 1,5 à carga de colapso (P  carga de
colapso/1,5).
 Quando a carga máxima aplicada na Prova de Carga não atinge a
ruptura, podemos extrapolar a curva carga x recalque para avaliar a carga de
ruptura.
Métodos utilizados no Brasil - Van der Veen (1953)
- Mazurkiewicz (1972)
- Massad (1986)
- NBR 6122/96
Método de Van der Veen (1953)
Van der Veen a partir de uma série de provas de carga propôs uma
relação empírica para a curva carga x recalque:
P = Pr (1 - e-a)
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
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P = carga correspondente ao recalque 
Pr = carga de ruptura



 
r
u P
Pla 1
O método consiste em adotar valores de carga Pr (maiores que aquela
última da prova de carga) e para cada valor de Pr adotado será traçada uma
curva semi-logarítmica [-lu (1 – P/Pr)] x .
A curva que apresenta a melhor regressão linear (reta) indica a carga
de ruptura.
Método de Mazurkiewicz
Mazurkiewicz (1972) propôs um método que permite determinar a
carga de ruptura por extrapolação quando a prova de carga não for levada até
a ruptura.
O método assume que a curva carga x recalque seja uma parábola e a
carga de ruptura determinada por um procedimento gráfico:
- plotar uma curva carga x recalque
- traçar uma série de linhas paralelas ao eixo das cargas e
eqüidistantes de . Pelos pontos de interseção das paralelas com
a curva, traçam-se linhas verticais.
- nos pontos de interseção das verticais com o eixo das cargas,
traçam-se linhas a 45º com a horizontal até interceptarem a vertical
seguinte.
- A provável carga de ruptura é obtida pela interseção da reta
interpolada com o eixo das cargas.
Método de Massad
Massad (1986) concluiu que os métodos de Van der Veen e
Mazurkiewicz são equivalentes e apresentou um método baseado nesses dois
métodos.
O método consiste em plotar em gráfico as cargas associadas a uma
série de deslocamentos com valores igualmente espaçados na forma de um
gráfico Pn x Pn+1 que será uma reta. A interseção dessa reta com uma linha de
45º irá representar a carga de ruptura.
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
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Método da ABNT
Quando a estaca é carregada até apresentar um recalque
considerável, mas curva carga x recalque não indica uma carga de ruptura, a
NBR 6122/96, prescreve:
30
D
EA
LPR
R 
R = recalque de ruptura convencional
P = carga de ruptura convencional
L = comprimento da estaca
A = área da seção transversal da estaca
E = módulo de elasticidade do material da estaca
 20.000 MPa (escavadas)
 25.000 MPa (pré-moldadas)
D = diâmetro do círculo circunscrito à estaca.
- Adota-se um valor P (por exemplo acarga no nível da estaca) e
calcula-se o correspondente recalque .
30
D
EA
LP 
- traçar a reta 

 0;
30
d e ( ; P)
- A interseção dessa reta com a curva carga x recalque caracteriza a
carga de ruptura convencional (PR)
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Exemplo:
Resultados de prova de carga
(mm) 0 5,08 10,16 15,24 20,32 25,40 30,48 35,56
Pu ( t ) 0 80 123 153 173 187 196 202
Solução por Van der Veen
 (mm) P (t) - ln (1 - P/Pr)
5,08 86 190 195 200 205 210 220 230 250
10,16 123
15,24 153
20,32 173
25,40 187
30,48 196
35,56 202
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Figura 1 - Dispositivo para medição dos deslocamentos
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 Fotografia 1 - Vista geral da cargueira
 Fotografia 2 – Cargueira, leituras da célula de carga LVDT e bomba.
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Fotografia 3 - Detalhe da cargueira, das vigas de apoio dos medidores de deslocamento
e bomba.
Fotografia 4 - Detalhe dos equipamentos (macaco, célula e medidores) no bloco da
estaca P11
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Fotografia 5 - Cargueira durante aplicação da carga máxima - P11
Tabela 12 – Resultado da Prova de Carga na Estaca P-11
ESTACA - P 11
Dimensões (cm) 18x 18
Comprimento (m) 8,0
Armadura (mm) 4  4,2
Tipo de Concreto fck (MPa) 30
Cota do Topo (m) 0,9
Cota da Ponta (m) 8,9
Carga de Serviço (t) 18,6
Carga Máxima de Ensaio (t) 37,2
Inicio de Ensaio 11/06/1998- 12:00h
Fim de ensaio 12/06/1 998 -07:00h
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Tabela 12 - Continuação
Níveis Carga (t) Leit. Gel. Ivdtl (mm) deflet.1
(mm)
deflet.2 (mm) deflet.3 (mm) Tempo
0 0,00 0,0 0,00 0.00 0,00 0,00 0’
0,20 0,18 0,10 0,07 0’
0.20 0,19 0,11 0.08 2'
0.20 0.20 0.12 0.08 4'
0.20 0.20 0,12 0,08 8'
0,20 0.20 0,12 0,08 15'
20 3,72 3,7
0.20 0,21 0,12 0,08 30'
0,40 0.40 0,21 0,13 0’
0.40 0.41 0,22 0.13 2'
0,40 0.42 0,22 0,14 4'
0,40 0,43 0,23 0,15 8'
0,40 0.43 0,23 0,15 15'
40 7,44 7,4
0.40 0,44 0,22 0,15 30'
0,70 0,62 0,31 0,18 0'
0,70 0,60 0,33 0,19 2'
040 0,66 0,34 0,20 4'
0,40 0,70 0,36 0,21 8'
0,50 0,70 0,35 0,21 15-
60 11,16 11,2
0.50 0,71 0,36 0,21 30'
0,90 0,86 0,44 0,28 0'
0,90 0,89 0,46 0,29 2'
0,90 0,91 0.48 0,30 4'
0,90 0,92 0,49 0,30 8'
0,90 0,93 0,49 0,30 15’
1.00 0,94 0,54 0,35 30’
80 14,88 14,9
1,00 0,96 0,56 0,35 45'
1,20 1,14 0,67 0,42 0'
1.20 1,16 0,68 0,43 2'
1,20 1,18 0,70 0,43 4'
18,6 1.20 1,20 0,71 0,43 8'
1,30 1,23 0,72 0,44 15'
1,30 1,25 0,74 0,45 30'
1,30 1,28 0,77 0,47 40'
100 18,60
1.30 1,28 0,77 0,47 1h
1,50 1,46 0,86 0,53 0'
1,50 1,48 0,88 0.54 2'
1,60 1,52 0,92 0,55 4'
1,60 1.54 0,94 0,55 8'
1,60 1,54 0,94 0,55 15’
120
22.32 22,3
1,60 1,55 0,95 0.55 30’
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
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Tabela 12 - Continuação
Níveis Carga (t) Leit. Cel. Ivdtl (mm) deflet. 1
(mm)
deflet.2 (mm) deflet. 3 (mm) Tempo
1,80 1,78 1,06 0,65 0'
1.80 1.80 108 0.65 2'
1,80 1,81 1,09 0.64 4'
1,90 1,82 1,11 0,65 8'
1,90 1,83 1,15 0,65 15’
1,90 1,88 1.15 0,65 30’
140 26,04 26,0
2,00 1.88 1,15 0,65 45'
2,20 2,09 1,29 0,71 0'
2,20 2,10 1,31 0,72 2'
2,20 2,11 1,32 0,72 4'
2,20 2,14 1,34 0,73 8'
2,30 2,14 1,39 0,73 15'160
29,76 29,8
2.30 2,14 1,40 0,73 30'
2,50 2,40 1,57 0,83 0'
2,50 2,42 1,58 0,83 2'
2,50 2,42 1,60 0,83 4'
2,60 2,42 1,62 0,84 8'
2,70 2,45 1,61 0,85 15'
2,70 2,51 1,72 0,87 30'
2,70 2,55 1,75 0,88 45'
2,70 2,56 1,77 0,89 50'
180 33,48 33,5
2,70 2.57 1,78 0,90 1h
2,90 2,80 1,97 0,96 0'
2,90 2,82 2,00 0,97 2'
3,00 2,84 2,01 0,98 4'
3,10 2,92 2,06 1,00 8'
3,10 2,99 2,14 1,03 15'
3,20 3,05 2,18 1,04 30'
3,40 3,17 2,26 1,08 1h
3,40 3,18 2,30 1,09 2h
3,40 3,21 2,32 1,10 3h
37,2 3,50 3,29 2,39 1,15 4h
3,60 3,32 2,47 1,18 5h
3,60 3,39 2,57 1,20 6h
3,80 3,49 2,71 1,23 8h
3,85 3,53 2,74 1,24 10h
200 37,20
3,90 3,58 2,78 1,25 12h
150 27,90 27,9 3,50 3,25 2,02 1,10 15'
100 18,60 18,6 3,00 2,65 2,01 0,90 15'
50 9,30 9,3 2,30 2,11 1,47 0,68 15'
0 0,00 0,0 1,30 1,02 0,88 0,30 15'
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
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Figura 2 - Curvas carga-recalque da Estaca P11
Figura 3 - Curva média carga-recalque da P11 e reta de critério de ruptura (NBR 6122).
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
49
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d) Fórmulas Dinâmicas
Estacas Cravadas
e = nega
 e = penetração para 10 golpes / 10
η= coeficiente de restituição de Newton.
 H’ = Retorno do pilão
 H = Altura de queda
η tabelado
R = resistência do solo capacidade de carga
 Fórmulas dinâmicas calcular a Nega.
 Radm  fórmulas estáticas.
M
H
e
R
P
 .
1
²..
2
1
²)1(...
E
R
MP
PHMHMeR 
H
H '
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
50
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e) Fórmula dos Holandeses
F= 6 a 12
Exemplo:
M= 3t (pilão); P=2,7t (estaca); H=1,0m; e=3mm/golpe
F=6
)(.
.
MP
M
e
HMR 
)(.
.
MP
M
R
HM
e 
)(.
.
.
1
MP
M
e
HM
F
Radm 
1
P
M 3).1.(41
P
MK  K Coef. de redução
)7,23(
3
.
3
1000.3
.
6
1
tt
t
mm
mmtRadm 
tRadm 7,87
1
7,2
3 
t
t
P
M OK
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
51
Prof. José Mário Doleys Soares
M/P K
0,37 0
0,40 0,136
0,45 0,334
0,50 0,50
0,55 0,635
0,60 0,744
0,70 0,892
0,80 0,968
0,90 0,996
1,00 1,00
Repique = Deslocamento elástico medido no topo da estaca.
f) Fórmula de Brix
g) Fórmula de Redtenbacher
Z Para 10 golpes e = Z/10
Lápis
Repique
Nega
2)(
..4
.
.
MP
PM
e
HMR 
4 < F < 5
2)(
..4
.
.
MP
PM
R
HM
e 





.
.)(
².2
².
.
E
l
MP
HM
ee
l
ER
F = 3
Ω = área
l = comprimento da estaca.
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
52
Prof. José Mário Doleys Soares
Ensaio de Integridade de Estacas (PIT) - Conceitos Básicos
Alessander C. Morales Kormann
Eng. Civil, D.Sc.
In Situ Geotecnia, Curitiba
RESUMO: A técnica conhecida como ensaio de integridade de estacas (PIT) é
apresentada. Com o objetivo de delinear os aspectos básicos dessa ferramenta
de controle de qualidade de fundações profundas, são abordados alguns de
seus fundamentos teóricos, os procedimentos de execução e noções de
interpretação. As vantagens e limitações do ensaio de integridade são
discutidas, ilustrando-se sua aplicação através de exemplos práticos.
1. Introdução
Em fundações profundas, a verificação da qualidade dos elementos
produzidos constitui-se em um desafio, pois os mesmos normalmente
encontram-se inseridos no terreno. Ao contrário das peças que compõem a
superestrutura de uma obra - as quais podem ser inspecionadas diretamente -
na maioria das vezes as fundações são acessíveis apenas ao longo de
extensões limitadas. A avaliação do estado físico dos elementos - tais como
uniformidade e continuidade do material constituinte e geometria (seção
transversal e comprimento) - não é uma tarefa simples.
A execução de uma estaca envolve condições essencialmente distintas
das que ocorrem nos pilares, vigas ou lajes de uma edificação. No caso de
fundações moldadas in loco - ao invés de se lançar o concreto em formas
rígidas, bem delimitadas e livres da interferência de água - compete ao terreno
estabelecer os contornos das estacas. Operações rotineiras, tais como a
vibração do concreto, tornam-se inviáveis em extensões consideráveis dos
elementos de fundação. A presença de água subterrânea e a natureza dos
solos, constituídospor partículas ou aglomerações destas - que podem se
desprender durante a perfuração e a concretagem das estacas, ocasionando a
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
53
Prof. José Mário Doleys Soares
contaminação do concreto, reduções de seção ou mesmo interrupções dos
fustes - aumentam as dificuldades que devem ser superadas para a
implantação de uma fundação moldada in loco. No caso de estacas pré-
fabricadas, o processo de cravação gera esforços que podem exceder
largamente as tensões a que os elementos estarão submetidos sob condições
de trabalho. Danos podem ocorrer durante sua instalação, como consequência
de tensões de compressão ou de tração para as quais o elemento não foi
dimensionado. Após a execução, a integridade de uma fundação profunda
pode, eventualmente, ser prejudicada nas operações de arrasamento, nos
trabalhos do canteiro de obras (por exemplo, tráfego de veículos pesados) ou
ainda devido a movimentações do terreno.
A problemática exposta acima tem motivado tanto o aperfeiçoamento
dos métodos de execução de fundações profundas como o estudo de técnicas
para o controle de qualidade dos elementos, após sua implantação.
Uma fundação profunda pode ser inspecionada, por exemplo, mediante
a simples escavação do terreno. Esse procedimento - obrigatório no caso das
estacas moldadas in loco (ABNT, 1996) - tem como vantagem permitir a
observação direta das condições de algumas estacas da obra. Entretanto, a
limitação da profundidade que pode ser alcançada leva, na maioria das vezes,
apenas a um exame parcial do fuste. Outros procedimentos envolvem o uso de
técnicas de sondagens rotativas, para a extração de testemunhos do concreto
das estacas, ou mesmo provas de carga estáticas ou dinâmicas.
Para a avaliação da integridade estrutural de fundações profundas, a
tendência internacional tem contemplado o desenvolvimento de métodos
indiretos e não-destrutivos, que se baseiam principalmente em fundamentos de
emissão e recepção de ondas acústicas. São exemplos dessas técnicas o
ensaio de integridade de estacas (Pile Integrity Test - PIT) e o cross hole
(Cross Hole Sonic Logging - CSL). Os itens subsequentes apresentam
conceitos básicos da ferramenta mais difundida - o ensaio de integridade (PIT).
2. Princípios Físicos e Execução do Ensaio
O ensaio de integridade tornou-se disponível a partir da década de 1980,
tendo sido desenvolvido inicialmente na Europa, devido à crescente demanda
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
54
Prof. José Mário Doleys Soares
por estacas moldadas m loco, e posteriormente nos Estados Unidos.
Conhecido também como ensaio de baixo nível de deformação (Low Strain
Testing - LST) ou ensaio de integridade sônico (Sonic Integrity Test - 577), no
meio técnico nacional difundiu-se o emprego do termo PIT9 que é na realidade
a denominação do equipamento produzido nos EUA (Pile Dynamics, 1998).
A execução do ensaio de integridade (PIT) consiste no posicionamento de um
acelerômetro no topo da estaca, e na aplicação de alguns golpes com um
martelo de mão (Figura 4). Uma unidade portátil permite a aquisição e a
visualização das informações registradas pelo acelerômetro, que são
denominadas sinais ou reflectogramas. Após o impacto do martelo, o pulso de
compressão resultante se propaga ao longo da estaca. Quando a onda alcança
a ponta do elemento, uma reflexão é gerada, a qual faz então o caminho de
volta, se deslocando para o topo. Reflexões ocorrem também quando o pulso
encontra em seu caminho variações de seção transversal ou de propriedades
do material (módulo de elasticidade, peso específico). O acelerômetro permite
registrar continuamente as respostas subsequentes ao golpe do martelo, até
que sua energia esteja completamente dissipada. Conhecendo-se a velocidade
com que a onda se propaga no material da estaca, pode-se calcular a posição
de um eventual dano com base no tempo transcorrido entre o impacto do
martelo e a chegada da reflexão correspondente.
Para a execução do ensaio de integridade, não é necessário que o topo
da estaca esteja na cota de arrasamento, mas é importante eliminar todo o
concreto de má qualidade eventualmente existente. O arrasamento deve ser
realizado com o devido cuidado, empregando-se marteletes leves ou, no caso
de operação manual, observando-se que o ponteiro esteja na posição
horizontal ou ligeiramente voltado para cima. Deve-se notar que trincas ou
fissuras decorrentes do arrasamento, bem como concreto solto, podem
interferir na qualidade dos sinais monitorados. Na sequência, alguns pontos
devem ser tratados com uma lixadeira elétrica, de modo a se obter superfícies
lisas e planas, livres das asperezas comumente encontradas no concreto. Esse
preparo tem a finalidade de permitir a fixação do acelerômetro - geralmente
efetuada mediante o uso de uma cera apropriada - e a aplicação dos golpes do
martelo em regiões regulares, isentas de arestas e detritos. Em hipótese
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
55
Prof. José Mário Doleys Soares
alguma se pode empregar argamassa para a regularização do topo da estaca.
A presença de água não inviabiliza a execução do ensaio, desde que os pontos
em que o acelerômetro será posicionado estejam secos - um maçarico pode
ser utilizado com a finalidade de eliminar a umidade no topo da estaca. Na
seleção dos pontos para o preparo, deve-se evitar a periferia da estaca ou
interferências com a armadura. No caso de estacas de grandes dimensões, é
importante ensaiar todos os quadrantes do elemento.
Figura 4 - Execução de um ensaio de integridade e representação do princípio físico.
É recomendável que as estacas a ensaiar tenham sido concretadas há
pelo menos sete dias. Previamente à execução do ensaio propriamente dito,
algumas informações são digitadas na unidade de processamento, tais como
número da estaca, comprimento ensaiado e seção transversal efetiva no topo.
Com o acelerômetro posicionado, são desferidos alguns golpes do martelo (por
exemplo, seis), para que seja possível o cálculo de um sinal médio. Em
seguida, é interessante deslocar o acelerômetro e o martelo para outras
posições, repetindo-se o processo de aplicação de golpes, de modo a se cobrir
uma porção representativa da seção transversal da estaca. O procedimento de
aquisição dos sinais é, em geral, bastante rápido. Após os trabalhos de campo,
os dados das estacas podem ser interpretados preliminarmente na própria
unidade de aquisição. Entretanto, normalmente os sinais são transferidos para
um computador, empregando-se programas específicos para a análise.
3. Interpretação
Cap.7 – Fundações Profundas – Carga Admissível
56
Prof. José Mário Doleys Soares
Embora os equipamentos eletrônicos do ensaio de integridade tenham
se popularizado ao longo dos últimos vinte anos, seus fundamentos teóricos
foram desenvolvidos há bastante tempo. Por exemplo, D'Alembert apresentou
em 1747 uma solução para a equação que descreve a propagação
unidimensional de uma ação mecânica em uma barra. Trabalhos como os de
Timoshenko e Goodier, publicado em 1951, e de Timoshenko e Young, de
1955, apresentam soluções clássicas, aplicáveis ao problema do impacto em
uma estaca. Uma importante contribuição foi dada por Smith (1960), que
alavancou o uso de métodos numéricos e do computador nas aplicações de
engenharia de fundações.
A onda gerada no impacto do martelo se propaga na estaca com uma
velocidade c, a qual é dada pela seguinte expressão:
sendo E o módulo de elasticidade dinâmico do material e ρ a massa específica.
Em estacas de concreto, as velocidades de propagação de onda associadas
aos níveis de deformação do ensaio de integridade situam-se usualmente entre
3500 e 4300 m/s. Caso sejam conhecidos o comprimento L da estaca e o
tempo T que o pulso leva para alcançar a ponta e retornar ao topo, pode-se
calcular uma velocidade de propagação média a partir da relação:
Conforme mencionado no item anterior, sempre que a onda geradapelo
martelo encontra mudanças de seção transversal (A) ou de propriedades do
material, ocorrem reflexões. Mais precisamente, essas reflexões aparecem
quando a estaca apresenta variações de impedância Z, a qual é definida da
seguinte forma:

E
c  Equação 1
T
L
c
2 Equação 2
c
AEZ . Equação 3
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As leituras de aceleração monitoradas nos golpes são usualmente
integradas ao longo do tempo. O resultado típico do ensaio consiste em um
sinal, obtido a partir da média de diferentes golpes, que expressa a evolução
da velocidade no topo com o tempo. Para facilitar a localização das variações
de impedância ao longo da estaca, é usual se converter os tempos em uma
escala de comprimentos, mediante a relação expressa pela equação 2. Os
sinais considerados representativos da estaca podem ser trabalhados com
programas específicos, introduzindo-se amplificações, úteis para melhorar a
visualização das velocidades correspondentes aos trechos mais distantes do
topo, e filtros de alta ou baixa frequência, que eliminam interferências
indesejáveis nos sinais. Recursos adicionais de interpretação incluem análises
no domínio da frequência e programas que, baseando-se em dados de volume
do elemento e na integração dos sinais, procuram esboçar um possível perfil
da estaca.
Para exemplificar os princípios de interpretação dos sinais do P/r, a
Figura 5 traz alguns sinais hipotéticos de velocidade, correspondentes a
geometrias de estaca bem definidas, com atrito lateral constante. O eixo
horizontal representa tempos ou, com base na equação 2, comprimentos. Na
Figura 5a tem-se uma estaca uniforme. No início do sinal, devido ao impacto do
martelo, a velocidade experimenta um aumento. Como não há variações de
impedância, à medida que o pulso se desloca pela estaca o sinal mantém-se
essencialmente constante. Ao encontrar a ponta, a onda compressiva se reflete
como tração, dirigindo-se então para o topo. Quando a reflexão atinge o topo,
as partículas da estaca são "puxadas" para baixo - em outras palavras,
aceleradas — , o que provoca um novo aumento na velocidade. A geometria
uniforme da estaca permite que a resposta da ponta resulte bastante clara,
evidenciando que a onda gerada pelo martelo foi capaz de se deslocar até o
extremo do elemento e retornar ao topo, sem interferências.
A Figura 5b exemplifica uma estaca com estreitamento. Quando a onda
compressiva gerada pelo martelo alcança a redução de seção, parte do pulso
se reflete como uma onda de tração, a qual se propaga em direção ao topo,
provocando um acréscimo na velocidade. Reflexões secundárias aparecem em
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seguida, sendo difícil distinguir a reflexão da ponta da estaca. O sinal possui
um padrão distinto do esperado para uma estaca íntegra (Figura 5a).
Na Figura 5c tem-se o caso de um alargamento. Ao encontrar o aumento de
impedância, a onda gerada pelo martelo produz reflexões compressivas, que
ao chegarem ao topo "empurram" as partículas da estaca para cima. Em outras
palavras, a aceleração e a velocidade tornam-se negativas. Assim, na posição
correspondente ao alargamento, o sinal de velocidade aponta para baixo - tal
comportamento é o oposto que ocorre na presença de um estreitamento
(Figura 5b). Reflexões secundárias aparecem em seguida, sendo que nesse
exemplo é possível identificar a resposta da ponta da estaca.
Figura 5 - Exemplos de sinais de velocidade para geometrias simplificadas de estaca.
Evidentemente, os sinais usualmente coletados em campo não são tão
simples como os ilustrados na Figura 5. O concreto pode apresentar variações
em suas propriedades mecânicas e a seção das estacas dificilmente resulta
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constante ao longo do comprimento. O atrito lateral das diferentes camadas em
contato com o fuste também introduz reflexões nas ondas medidas.
Na Figura 6 apresenta-se o ensaio de uma estaca hélice-contínua
íntegra, com 90 cm de diâmetro nominal e 12,5 m de comprimento.
Inicialmente, pode-se observar o aumento da velocidade no topo da estaca,
resultante da aplicação do golpe do martelo. À medida que a onda se desloca
em direção à ponta, pequenas reflexões aparecem, associadas a ligeiras
variações de impedância e influências do atrito lateral. Nesse exemplo, a
reflexão da ponta é claramente identificada.
O ensaio representado na Figura 6 envolveu o uso de um recurso
adicional, que consiste em um martelo instrumentado com acelerômetro. Como
a massa do martelo é conhecida, é possível calcular a força aplicada no golpe.
Esse procedimento auxilia a identificação de variações de impedância muito
próximas ao topo da estaca, pois as reflexões dessa região podem se confundir
com o pulso inicial de velocidade. Para efeito de interpretação, representa-se o
sinal de força dividido pela impedância, juntamente com o sinal de velocidade.
Quando o sinal correspondente à força resulta abaixo do sinal de velocidade,
tem-se uma redução de impedância próximo ao topo. O contrário indica a
presença de um aumento de impedância.
A Figura 7 traz outro exemplo, referente a uma obra industrial em que a
solução de fundação contemplou estacas escavadas do tipo broca mecânica.
Os sinais do ensaio de integridade (Figura 7a) foram coletados em uma estaca
com 25 cm de diâmetro nominal e 6,0 m de comprimento. Logo após o golpe
do martelo, a velocidade (linha cheia) apresenta um acréscimo inesperado,
com uma série de reflexões secundárias conferindo ao sinal um aspecto
errático. O diagnóstico indica um dano, situado a pouco mais de 100 cm do
topo. Cerca de 1/3 do estaqueamento da obra apresentou um comportamento
semelhante ao do sinal da Figura 7a. Escavações foram conduzidas para
investigar os problemas acusados pelo ensaio de integridade. A inspeção das
estacas confirmou os danos, conforme ilustrado na Figura 7b. Os defeitos em
questão foram atribuídos à operação inadequada de uma retro-escavadeira —
utilizada na abertura das cavas dos blocos de fundação - e ao tráfego de
caminhões sobre o estaqueamento. Após a remoção dos segmentos
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danificados, a repetição dos ensaios de integridade mostrou a adequação das
porções remanescentes das estacas. A solução consistiu na execução de
prolongamentos de concreto armado.
4. Vantagens e Limitações
O ensaio de integridade tornou-se popular devido à simplicidade de sua
execução. Frequentemente, o PIT acaba sendo a única alternativa prática para
a avaliação da integridade de um estaqueamento.
Quando as estacas encontram-se preparadas, não é incomum se
conduzir mais de 50 ensaios em um único dia de trabalho. Como
consequência, o custo por estaca acaba resultando baixo. Qualquer elemento
da fundação pode ser selecionado, não se fazendo necessário definir apríori as
estacas que terão sua integridade verificada. O ensaio é não-destrutivo, sendo
possível testar a totalidade das fundações de um empreendimento. Durante a
execução, o PIT consome um mínimo de recursos do canteiro de obras, pouco
interferindo no andamento dos demais serviços. A facilidade de transporte do
equipamento permite sua operação nas mais variadas condições. O PIT pode
ser utilizado também em aplicações especiais - um exemplo é a pesquisa do
comprimento de fundações antigas. Entretanto, como toda ferramenta, o ensaio
de integridade possui limitações.
A energia do golpe do martelo tende a se dissipar gradualmente, em
função de efeitos de amortecimento que ocorrem no próprio material da estaca
e, principalmente, devido à ação do atrito lateral do terreno. Tradicionalmente,
o comprimento de estaca até onde se consegue obter bons resultados
corresponde a um embutimento inferior a 30 vezes o diâmetro. Os sistemas de
aquisição desenvolvidos maisrecentemente, que incluem dispositivos de 16
bits, podem reduzir os ruídos dos sinais e aumentar a precisão das medições,
permitindo ensaiar estacas com relações entre comprimento e diâmetro
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superiores a 30 (Likins e Rausche, 2000). De qualquer forma, estacas muito
longas ou esbeltas podem ser apenas parcialmente investigadas com o PIT.
Figura 6 - Sinal típico do PIT - estaca hélice-contínua íntegra
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Figura 7 - Sinais do PIT e inspeção visual - estaca escavada (tipo broca mecânica)
danificada.
Há situações em que as informações obtidas com o PIT podem resultar
incompletas. No caso de estacas pré-fabricadas compostas por mais de um
segmento, a onda de compressão gerada pelo martelo pode não ser capaz de
ultrapassar a primeira emenda, dificultando a identificação da resposta do
restante do elemento. Outra situação em que o ensaio pode não ser conclusivo
diz respeito a fundações cujo processo construtivo produz variações de seção
significativas - um exemplo típico é o das estacas raiz. Nesse caso, as
reflexões causadas pela primeira mudança brusca de seção tendem a tornar
muito difícil um diagnóstico das porções inferiores da estaca. O ensaio também
possui aplicação limitada em estacas metálicas. Independentemente do tipo de
fundação profunda, o PIT pode não ser capaz de detectar defeitos de pequena
extensão em comparação com o comprimento do pulso gerado pelo martelo,
variações graduais de impedância e danos próximos à ponta da estaca.
Apesar de sua simplicidade operacional, a interpretação dos sinais do
PIT pode se tornar bastante complexa. Conforme exposto no item 3, o ensaio
de integridade identifica variações de impedância. Conseqílentemente, não é
possível diferenciar se eventuais danos diagnosticados constituem-se em
reduções de seção transversal ou em alterações nas propriedades do concreto
(módulo de elasticidade ou peso específico). De qualquer forma, uma redução
de impedância significa uma região com material de qualidade inferior. Deve-se
notar também que o PIT não permite uma quantificação precisa da intensidade
das mudanças de impedância. Os sinais monitorados podem indicar "danos"
que, na realidade, não comprometem a utilização da estaca.
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Variações de atrito lateral também produzem reflexões, sendo
importante comparar a tendência dos sinais monitorados com o perfil
geotécnico da obra. Há situações em que as estacas apresentam alargamentos
em camadas menos competentes e retornam à dimensão nominal quando solo
mais resistente é atravessado. Nesses casos, a interpretação pode resultar
incorreta se as condicionantes geotécnicas não forem devidamente
consideradas. A comparação entre os sinais das diferentes estacas de uma
obra permite definir padrões de comportamento, os quais podem ser úteis para
melhorar a precisão dos diagnósticos. Caso o mapeamento das fundações com
o PIT indique anomalias, deve-se procurar agregar informações adicionais (por
exemplo, o histórico da execução das fundações) para a tomada de decisões.
5. Conclusões
A verificação da integridade de uma fundação profunda não é uma tarefa
simples. Dentre as poucas alternativas disponíveis, o ensaio de integridade
(PIT) muitas vezes se constitui na única maneira prática de se avaliar o estado
físico de um estaqueamento. O conhecimento das vantagens e limitações
dessa importante ferramenta é fundamental para que seu potencial seja
devidamente explorado. Antes de se encarar o PIT como uma forma de
procurar "defeitos" apenas quando há a suspeita de situações anómalas,
benefícios podem ser obtidos utilizando-se o ensaio na avaliação qualitativa
das condições de um estaqueamento, como parte integrante de um processo
de controle de qualidade de fundações profundas.
Referências
ABNT (1996). NBR 6122 - Projeto e execução de fundações, Associação Brasileira de Normas
Técnicas, Rio de Janeiro.