MAPA - PRÉ CALCULO - TAILANE CHAGAS

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<p>MAPA – Material de Avaliação Prática da Aprendizagem</p><p>Acadêmico: Tailane Maria de Sousa Chagas</p><p>R.A. 24137866-5</p><p>Curso: Licenciatura em Matemática</p><p>Disciplina: Pré-Cálculo</p><p>QUESTÃO 1</p><p>Nas diversas área do saber, sempre há interesse em saber como certas grandezas se relacionam entre si. Podemos estar interessados em saber, por exemplo, como a quantidade de acessos a um site na Internet se relaciona com o tempo, ou o tipo de correspondência entre quantidades como: tempo de estudo destinado a um tipo de linguagem de programação e o aprendizado dessa linguagem. De fato, relações ocorrem em todos os ramos do conhecimento humano. Sabe-se que algumas relações são denominadas de funções e o conceito de função é uma das ideias centrais de todos os ramos ligados à Matemática.</p><p>RESOLUÇÃO</p><p>Item a)</p><p>Subtraindo as duas equações encontra-se:</p><p>Substituindo o coeficiente angular = 0</p><p>conclui-se que o coeficiente linear</p><p>Logo, a equação que define f é: .</p><p>Item b)</p><p>Como o coeficiente angular é negativo, a função é decrescente. Já o coeficiente linear é igual a 2, isto significa que a reta corte o eixo y exatamente no 2.</p><p>Calculando a raiz da função:</p><p>Logo, a reta corta o eixo das abscissas no em 2.</p><p>Com o auxílio do Geogebra, o gráfico fica da seguinte maneira:</p><p>Item c)</p><p>Dado ,</p><p>colocando o 2 em evidência:</p><p>Evidenciando o 2, observa-se que independentemente do valor de x, a função pode ser dividida por 2.</p><p>Item d)</p><p>Para uma função ser injetora, dados quaisquer elementos e , com então . Logo, se , então .</p><p>Dada a função</p><p>Se</p><p>Então .</p><p>Como a função satisfez a condição, ela é injetora.</p><p>Já para ser sobrejetora, dada uma função , para todo y tal que .</p><p>Dada a função</p><p>Então . Calculando</p><p>Logo,</p><p>Como a função satisfez a condição, ela é sobrejetora.</p><p>Item e)</p><p>Item f)</p><p>Substituindo por :</p><p>Isolando :</p><p>image1.png</p><p>image2.png</p><p>image3.png</p>