QUESTIONÁRIO 1 ESTATÍSTICA

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<p>· Pergunta 1</p><p>0,3 em 0,3 pontos</p><p>(Enade 2015 – adaptado) Projeções futuras baseadas em teorias probabilísticas são frequentemente utilizadas na contabilidade. Os setores públicos e privados fazem previsões orçamentárias anuais e até mesmo plurianuais para estimarem suas receitas e fixarem suas despesas. Nesse contexto, considere a seguinte situação hipotética.</p><p>Uma empresa que atua no ramo de locação de automóveis, pretendendo projetar seu orçamento para o próximo semestre, deve analisar a tabela a seguir, fornecida pelo departamento de estatística, que evidencia a quantidade de automóveis que a empresa locou no primeiro semestre de 2015. Os dados foram obtidos por meio de pesquisa cadastral feita com 95 clientes escolhidos de forma aleatória.</p><p>Nessa situação, os valores da média, moda e mediana da quantidade de vezes que os clientes alugam carros no semestre são, respectivamente, iguais a:</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>a.</p><p>3,3; 4,0; 4,0.</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>3,3; 4,0; 4,0.</p><p>b.</p><p>3,3; 4,0; 3,0.</p><p>c.</p><p>3,3; 3,5; 4,0.</p><p>d.</p><p>4,0; 3,5; 4,0.</p><p>e.</p><p>3,0; 4,0; 3,3.</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Resposta: a) 3,3; 4,0; 4,0.</p><p>Comentário:</p><p>(a) Inicialmente deve-se construir uma tabela de distribuição de frequência para dados agrupados, conforme a proposta da questão, para representar e apresentar os resultados com precisão.</p><p>Quantidade de vezes que aluga carro no semestre</p><p>Frequência de clientes</p><p>1</p><p>5</p><p>1 x 5 = 5</p><p>5ª</p><p>2</p><p>20</p><p>2 x 20 = 40</p><p>5 + 20 = 25ª</p><p>3</p><p>20</p><p>3 x 20 = 60</p><p>25 + 20 = 45ª</p><p>4</p><p>40</p><p>4 x 40 = 160</p><p>45 + 40 = 85ª</p><p><- 48ª posição</p><p>5</p><p>10</p><p>5 x 10 = 50</p><p>85 + 10 = 95ª</p><p>Total</p><p>95</p><p>315</p><p>Fonte: Autoria própria.</p><p>(b) A quantidade média de vezes que os clientes alugam carros no semestre é de 3,2. Calcular a Média:</p><p>(c) Usar a definição de moda: é o valor de maior frequência em um conjunto de dados, sendo assim, identificar o valor de  com frequência de maior valor. Portanto, a quantidade modal de vezes que os clientes alugam carros no semestre é de 4</p><p>(d) A mediana é o valor que indica o centro de um conjunto de dados ordenados, dividindo-o em duas partes iguais. Para este cálculo é necessário identificar que o total de frequência  é ímpar, então a mediana será o elemento do meio localizado pela frequência acumulada crescente ( ). A quantidade mediana de vezes que os clientes alugam carros no semestre é de 4.</p><p>Mediana =>    se n é ímpar (a mediana é o elemento do meio), temos:</p><p>· Pergunta 2</p><p>0,3 em 0,3 pontos</p><p>A tabela a seguir mostra as quantidades de transplantes realizados em 2008 na região sudeste do Brasil.</p><p>TRANSPLANTES REALIZADOS 2008 na região sudeste</p><p>Estado</p><p>Medula</p><p>Coração</p><p>Córnea</p><p>Fígado</p><p>Pulmão</p><p>Fígado e Rim</p><p>Pâncreas</p><p>Rim</p><p>Rim e Pâncreas</p><p>Total</p><p>Espírito Santo</p><p>0</p><p>4</p><p>122</p><p>20</p><p>0</p><p>0</p><p>0</p><p>87</p><p>0</p><p>233</p><p>Minas Gerais</p><p>84</p><p>26</p><p>1478</p><p>82</p><p>2</p><p>2</p><p>0</p><p>417</p><p>6</p><p>2097</p><p>Rio de Janeiro</p><p>189</p><p>6</p><p>78</p><p>57</p><p>0</p><p>0</p><p>0</p><p>100</p><p>0</p><p>430</p><p>São Paulo</p><p>732</p><p>74</p><p>6209</p><p>499</p><p>25</p><p>20</p><p>37</p><p>1006</p><p>85</p><p>8687</p><p>Total</p><p>1005</p><p>110</p><p>7887</p><p>658</p><p>27</p><p>22</p><p>37</p><p>1610</p><p>91</p><p>11447</p><p>Fonte: http://portal.saude.gov.br/portal/saude/area.cfm?id_area=1004</p><p>Com base nos dados da tabela acima, assinale a alternativa correta.</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>b.</p><p>O percentual de transplantes realizados em 2008 no estado de Minas Gerais, em relação ao total de transplantes na região sudeste, foi aproximadamente 18%.</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>O percentual de transplantes realizados em 2008 no estado de Rio de Janeiro, em relação ao total de transplantes, foi aproximadamente 38%.</p><p>b.</p><p>O percentual de transplantes realizados em 2008 no estado de Minas Gerais, em relação ao total de transplantes na região sudeste, foi aproximadamente 18%.</p><p>c.</p><p>O percentual de transplantes de medula realizados em 2008 no estado de São Paulo, em relação ao total de transplantes na região sudeste, foi aproximadamente 73%.</p><p>d.</p><p>O percentual de transplantes de medula realizados em 2008 no estado de São Paulo, em relação ao total de transplantes no estado de São Paulo, foi aproximadamente 76%.</p><p>e.</p><p>O percentual de transplantes de córnea realizados em 2008, em relação ao total de transplantes na região sudeste, foi aproximadamente 31%.</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Resposta: B</p><p>Comentário: O percentual de transplantes realizados em 2008 no estado de Minas Gerais, em relação ao total de transplantes na região sudeste, foi aproximadamente 18 %.</p><p>Para responder a esta questão, precisamos entender a relação das informações nesta tabela de dupla entrada: ESTADOS DA REGIÃO SUDESTE x TIPOS DE TRANSPLANTES.</p><p>O percentual de transplantes representa a frequência relativa percentual, obtida pela fórmula:</p><p>Dividir o número de transplantes realizados em Minas Gerais pelo número total de transplantes, ou seja, dividir 2097 por 11447 (razão 2097/11447) e multiplicar o resultado por 100%:</p><p>· Pergunta 3</p><p>0,3 em 0,3 pontos</p><p>A tabela abaixo representa a venda de livros didáticos em uma editora na primeira semana de março. Pede-se: qual o valor máximo que limita os 25% de livros comercializados de menor valor? E o valor mínimo que limita os 10% de livros comercializados de maior valor?</p><p>Preço unitário R$</p><p>Nº de livros comercializados</p><p>0 |---- 10</p><p>4.000</p><p>10 |---- 20</p><p>13.500</p><p>20 |---- 30</p><p>25.600</p><p>30 |---- 40</p><p>43.240</p><p>40 |---- 50</p><p>26.800</p><p>Total</p><p>113.140</p><p>Fonte: Autoria própria.</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>e.</p><p>R$ 24,21 e R$ 45,78</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>R$ 36,43 e R$ 42,37</p><p>b.</p><p>R$ 47,25 e R$ 45,39</p><p>c.</p><p>R$ 35,78 e R$ 29,75</p><p>d.</p><p>R$ 49,13 e R$ 24,21</p><p>e.</p><p>R$ 24,21 e R$ 45,78</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Resposta:  E</p><p>Comentário: Perceba que esta questão pede elementos separatrizes, ou seja, quantias que separam os preços em grupos acima ou abaixo de determinado valor. Dessa forma, para responder a esta questão, devemos calcular o quartil e o percentil apropriados.</p><p>Inicialmente deve-se inserir uma coluna de frequência acumulada crescente  para representar e apresentar os resultados com precisão.</p><p>Preço unitário R$</p><p>Nº de livros comercializados</p><p>0 |---- 10</p><p>4.000</p><p>4.000</p><p>10 |---- 20</p><p>13.500</p><p>17.500</p><p>20 |---- 30</p><p>25.600</p><p>43.100</p><p>Q1= P25 = 28285º</p><p>30 |---- 40</p><p>43.240</p><p>86.340</p><p>40 |---- 50</p><p>26.800</p><p>113.140</p><p>P90 = 101827º</p><p>Total</p><p>113.140</p><p>Fonte: Autoria própria.</p><p>O valor máximo que limita os 25% de livros comercializados de menor valor é o quartil 1 (ou o percentil 25) já que ambos são iguais.</p><p>25% preço unitário</p><p>de menor valor       Q1 ou P25                      75% preço unitário de maior valor</p><p>Localizar a posição do Q1 obtido pela fórmula:</p><p>A classe do Q1 é a 3ª, portanto, o valor de Q1 estará entre R$ 20,00 e R$ 30,00. O valor exato obtemos pela fórmula:</p><p>O valor mínimo que limita os 10% de livros comercializados de maior valor é o percentil 90.</p><p>10% preço unitário de</p><p>90% de preço unitário de menor valor                                                      maior valor</p><p>P90</p><p>Localizar a posição do P90 obtido pela fórmula:</p><p>A classe do P90 é a 5ª. Portanto o valor de P90 estará entre R$ 40,00 e R$ 50,00. O valor exato obtemos pela fórmula:</p><p>· Pergunta 4</p><p>0,3 em 0,3 pontos</p><p>Com relação à assimetria e à curtose das distribuições, foram feitas as seguintes afirmações:</p><p>I. Uma curva assimétrica positiva tem uma média superior à curva simétrica.</p><p>II. Curvas platicúrticas</p><p>têm desvio-padrão maior do que curvas leptocúrticas.</p><p>III. Curvas com coeficiente menor do que zero têm deslocamento para a esquerda em relação à curva simétrica.</p><p>IV. Análise da curtose consiste em estudar o achatamento ou o alongamento da distribuição.</p><p>Em relação a essas afirmações, podemos dizer que:</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>b.</p><p>Existe uma afirmativa errada.</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>Existem três afirmativas erradas.</p><p>b.</p><p>Existe uma afirmativa errada.</p><p>c.</p><p>Existem duas afirmativas erradas.</p><p>d.</p><p>Todas estão erradas.</p><p>e.</p><p>Todas estão corretas.</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Resposta: B</p><p>Comentário: Análise das afirmativas.</p><p>Afirmativa I: correta.</p><p>Justificativa: Se As for positivo, a assimetria será positiva, ou seja, a curva se desloca para a direita (esquerda do leitor).</p><p>Afirmativa II: incorreta.</p><p>Justificativa: De acordo com o sentido e o grau de curtose, a curva Platicúrtica é uma curva mais achatada e apresenta o desvio padrão menor em relação à curva Leptocúrtica, que é uma curva mais afilada.</p><p>Afirmativa III: correta.</p><p>Justificativa: Se As for negativo, a assimetria será negativa, ou seja, se desloca para a esquerda (direita do leitor).</p><p>Afirmativa IV: correta.</p><p>Justificativa: Define-se curtose como sendo o grau de achatamento ou afilamento da curva em relação à curva normal padrão e esperada.</p><p>· Pergunta 5</p><p>0,3 em 0,3 pontos</p><p>Durante uma amostragem realizada em um determinado hospital, foi possível constatar a altura de crianças atendidas na pediatria, pois o mesmo hospital fará uma reforma nos leitos e quer saber qual o padrão de altura de seus pacientes nesta área.</p><p>A amostra é composta por 18 crianças com idade entre 5 e 10 anos e a altura está representada em cm.</p><p>Se a média de altura das crianças é 87 cm, qual é a altura mínima e a máxima das crianças atendidas na pediatria?</p><p>Altura (cm)</p><p>Número</p><p>de crianças</p><p>70|--- 75</p><p>2</p><p>75|--- 80</p><p>2</p><p>80|--- 85</p><p>3</p><p>85|--- 90</p><p>5</p><p>90|--- 95</p><p>3</p><p>95|--- 100</p><p>2</p><p>100|--- 105</p><p>1</p><p>Total</p><p>18</p><p>Fonte: Autoria própria.</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>d.</p><p>A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 78,55 cm e 95,45 cm.</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 68,55 cm e 85,45 cm.</p><p>b.</p><p>A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 87,00 cm e 55,00 cm.</p><p>c.</p><p>A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 67,20 cm e 101,15 cm.</p><p>d.</p><p>A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 78,55 cm e 95,45 cm.</p><p>e.</p><p>A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 48,90 cm e 55,13 cm.</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Resposta: D</p><p>Comentário: Inicialmente, deve-se construir uma tabela de distribuição de frequência para dados agrupados, conforme a proposta da questão, para representar e apresentar os resultados com precisão.</p><p>Altura(cm)</p><p>Nº de crianças</p><p>()</p><p>70|--- 75</p><p>2</p><p>72,5</p><p>145,0</p><p>(72,5 – 87)² x 2 = 420,50</p><p>75|---80</p><p>2</p><p>77,5</p><p>155,0</p><p>(77,5 – 87)² x 2 = 180,50</p><p>80|--- 85</p><p>3</p><p>82,5</p><p>247,5</p><p>(82,5 – 87)²  x 3 = 60,75</p><p>85|--- 90</p><p>5</p><p>87,5</p><p>437,5</p><p>(87,5 – 87)² x 5 =  1,25</p><p>90|--- 95</p><p>3</p><p>92,5</p><p>277,5</p><p>(92,5 – 87)² x 3 = 90,75</p><p>95|--- 100</p><p>2</p><p>97,5</p><p>195,0</p><p>(97,5 – 87)² x 2  = 220,50</p><p>100|--- 105</p><p>1</p><p>102,5</p><p>102,5</p><p>(102,5 – 87)²  x 1 = 240,25</p><p>Total</p><p>18</p><p>1.560,0</p><p>1.214,50</p><p>Fonte: Autoria própria.</p><p>Considerar a média dada no enunciado: 87 cm</p><p>Para determinar a variância para a amostra:</p><p>Para determinar o desvio-padrão amostral:</p><p>A altura das crianças atendidas na pediatria está entre 78,55cm e 95,45cm. Esses valores são obtidos somando e subtraindo da média o desvio-padrão.</p><p>· Pergunta 6</p><p>0,3 em 0,3 pontos</p><p>Na tabela a seguir encontra-se a distribuição de frequências de idades dos pacientes registrados em uma clínica psicológica:</p><p>O ponto médio, a frequência relativa e a frequência acumulada absoluta crescente da classe que possui maior frequência absoluta são, respectivamente:</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>c.</p><p>55, 0,37 e 726.</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>0,37, 55 e 726.</p><p>b.</p><p>54,5, 0,35 e 426.</p><p>c.</p><p>55, 0,37 e 726.</p><p>d.</p><p>54,5, 0,40 e 667.</p><p>e.</p><p>55, 0,37 e 791.</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Resposta: C</p><p>Comentário: Inicialmente deve-se construir uma tabela de distribuição de frequência para dados agrupados, conforme a proposta da questão, para representar e apresentar os resultados com precisão e após identificar o intervalo com a maior frequência absoluta e colher os valores calculados.</p><p>Indicado na tabela o cálculo do ponto médio ( da frequência relativa decimal () e da frequência acumulada crescente ,  obtidos pelas fórmulas:</p><p>Ponto Médio () >></p><p>Frequência relativa decimal >></p><p>Frequência acumulada crescente   >> É o somatório das frequências simples dos elementos abaixo de um determinado valor, incluindo os elementos desse valor.</p><p>· Pergunta 7</p><p>0,3 em 0,3 pontos</p><p>O Departamento de Auditoria de uma firma fez um levantamento dos salários dos 120 funcionários do setor administrativo, obtendo os resultados (em salários mínimos) na tabela abaixo</p><p>Salários(R$)</p><p>Nº de funcionários</p><p>0|--- 2</p><p>30</p><p>2|--- 4</p><p>48</p><p>4 |--- 6</p><p>18</p><p>6|--- 8</p><p>24</p><p>Total</p><p>120</p><p>Fonte: Autoria própria.</p><p>Em relação aos dados do QUADRO acima, pede-se: qual o valor modal de salários dos funcionários segundo o critério de Czuber?</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>d.</p><p>3 salários.</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>8 salários.</p><p>b.</p><p>5 salários.</p><p>c.</p><p>4 salários.</p><p>d.</p><p>3 salários.</p><p>e.</p><p>7 salários.</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Resposta: D</p><p>Comentário: Usar a definição de moda: é o valor de maior frequência em um conjunto de dados, sendo assim, para dados agrupados deve observar qual é a classe (Salários) com a frequência (Nº de funcionários) de maior valor. Portanto, a classe modal é 2ª (2|--- 4) salários de 48 funcionários.</p><p>Salários(R$)</p><p>Nº de funcionários</p><p>0|--- 2</p><p>30</p><p>2|--- 4</p><p>48</p><p>Classe modal</p><p>4 |--- 6</p><p>18</p><p>6|--- 8</p><p>24</p><p>Total</p><p>120</p><p>Fonte: Autoria própria.</p><p>O salário modal, segundo o critério de Czuber é obtido pela fórmula:</p><p>· Pergunta 8</p><p>0,3 em 0,3 pontos</p><p>Realizou-se uma prova de Estatística para duas turmas diferentes. Os resultados foram os seguintes:</p><p>Turma A: Média = 5,0 e desvio padrão = 2,5</p><p>Turma B: Média = 4,0 e desvio padrão = 2,6</p><p>Com esses resultados, podemos afirmar:</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>c.</p><p>Tanto a dispersão absoluta como a dispersão relativa são maiores para a turma B.</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>A turma B apresentou menor dispersão absoluta.</p><p>b.</p><p>A dispersão absoluta de ambas as classes é igual à dispersão relativa.</p><p>c.</p><p>Tanto a dispersão absoluta como a dispersão relativa são maiores para a turma B.</p><p>d.</p><p>A dispersão absoluta de A é maior do que a de B, mas em termos relativos, as duas turmas não diferem quanto ao grau de dispersão das notas.</p><p>e.</p><p>A média de variabilidade da turma A, igual a 5, é maior que a medida de variabilidade da turma B, igual a 4.</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Resposta: C</p><p>Comentário: Nesta questão queremos avaliar a tendência central e a dispersão de duas turmas diferentes numa prova de Estatística. Conceitualmente, essas medidas de dispersão relativas são obtidas pela divisão de uma medida de dispersão por uma medida de posição, e são chamadas genericamente de coeficientes de variação.</p><p>Então, devemos calcular o coeficiente de variação de Pearson de cada turma para podermos analisar as alternativas, sendo o valor obtido pela fórmula:</p><p>· Pergunta 9</p><p>0,3 em 0,3 pontos</p><p>Sobre as definições básicas da estatística, foram feitas as seguintes afirmações:</p><p>I. Estatística descritiva é a parte da Estatística que tem por objeto descrever os dados observados.</p><p>II. Dados brutos é a coleção de informações obtidas na coleta de dados sem nenhuma ordenação.</p><p>III. Rol é uma sequência ordenada de dados brutos, obrigatoriamente do menor para o maior valor.</p><p>IV. Estatística indutiva é a parte da estatística que se destina a generalizar conclusões para a população a partir de uma amostra.</p><p>V. Amostra representa uma parte significativa</p><p>de uma população.</p><p>Assinale a alternativa na qual estão corretas todas as afirmações:</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>d.</p><p>I, II, IV, V.</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>I, II, III, IV.</p><p>b.</p><p>I, II, III, V.</p><p>c.</p><p>I, III, IV, V.</p><p>d.</p><p>I, II, IV, V.</p><p>e.</p><p>II, III, IV, V.</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Resposta: D</p><p>Comentário: Análise das afirmativas:</p><p>Afirmativa I: correta.</p><p>Justificativa: A estatística descritiva é a base de toda a estatística, ela descreve uma amostra com a finalidade de conhecer seu comportamento e de tentar extrapolar esse conhecimento para as populações correspondentes.</p><p>Afirmativa II: correta.</p><p>Justificativa: Os dados coletados, em qualquer tipo de estudo estatístico, vão gerar a tabela de dados brutos de valores que nada mais são do que uma relação dos dados coletados sem nenhum tipo de organização.</p><p>Afirmativa III: incorreta.</p><p>Justificativa: Os dados coletados, em qualquer tipo de estudo estatístico, vão gerar a tabela de dados brutos, que organizados e ordenados numa sequência crescente ou decrescente, denominamos de rol.</p><p>Afirmativa IV: correta.</p><p>Justificativa: A estatística indutiva é o “processo de decisão que permite estimar características populacionais a partir de indivíduos amostrados da população.”</p><p>Afirmativa V: correta.</p><p>Justificativa: Uma amostra não é um pedaço qualquer da população. É um subconjunto que reproduz percentualmente todas as características da população.</p><p>· Pergunta 10</p><p>0,3 em 0,3 pontos</p><p>Uma loja de departamentos fez um levantamento dos valores de consumo por nota de 54 notas fiscais emitidas numa mesma data, obtendo os resultados na tabela abaixo:</p><p>Consumo por nota (R$)</p><p>Nº de notas</p><p>0 |--------   50,00</p><p>10</p><p>50,00 |-------- 100,00</p><p>28</p><p>100,00 |-------- 150,00</p><p>12</p><p>150,00 |-------- 200,00</p><p>2</p><p>200,00 |-------- 250,00</p><p>1</p><p>250,00 |-------- 300,00</p><p>1</p><p>Total</p><p>54</p><p>Fonte: Autoria própria.</p><p>Neste caso, os valores da média, mediana e desvio padrão do consumo por nota nesta loja de departamentos são, respectivamente, iguais a:</p><p>Resposta Selecionada:</p><p>a.</p><p>R$ 87,00; R$ 81,25 e R$ 49,46.</p><p>Respostas:</p><p>a.</p><p>R$ 87,00; R$ 81,25 e R$ 49,46.</p><p>b.</p><p>R$ 89,46; R$ 80,25 e R$ 57,00.</p><p>c.</p><p>R$ 85,00; R$ 81,25 e R$ 59,00.</p><p>d.</p><p>R$ 55,00; R$ 50,16 e R$ 29,46.</p><p>e.</p><p>R$ 81,25; R$ 84,00 e R$ 48,23.</p><p>Comentário da resposta:</p><p>Resposta:  A</p><p>Comentário: Inicialmente deve-se construir uma tabela de distribuição de frequência para dados agrupados, conforme a proposta da questão, para representar e apresentar os resultados com precisão.</p><p>Consumo por nota (R$)</p><p>Nº de notas</p><p>()</p><p>0 |--------   50,00</p><p>10</p><p>25</p><p>250</p><p>10</p><p>(25 – 87)² x 10 = 38.440</p><p>50,00 |-------- 100,00</p><p>28</p><p>75</p><p>2100</p><p>38</p><p>(75 – 87)² x 28 = 4.032</p><p>100,00 |-------- 150,00</p><p>12</p><p>125</p><p>1500</p><p>50</p><p>(125 – 87)² x 12 = 17.328</p><p>150,00 |-------- 200,00</p><p>2</p><p>175</p><p>350</p><p>52</p><p>(175 – 87)² x 2 = 15.488</p><p>200,00 |-------- 250,00</p><p>1</p><p>225</p><p>225</p><p>53</p><p>(225 – 87)² x 1 = 19.044</p><p>250,00 |-------- 300,00</p><p>1</p><p>275</p><p>275</p><p>54</p><p>(275 – 87)² x 1 = 35.344</p><p>Total</p><p>54</p><p>4.700</p><p>129.676</p><p>Fonte: Autoria própria.</p><p>(a) Calcular a Média:</p><p>(b) Calcular a Mediana:</p><p>1º) Localizar a classe mediana:</p><p>-> 2ª classe (50,00 |-------- 100,00)</p><p>2º) Aplicar a fórmula:</p><p>(c) Calcular o desvio padrão:</p><p>1º) Determinar a variância:</p><p>2º) Determinar o desvio padrão:</p><p>image1.gif</p><p>image2.gif</p>