Estudo de Pilares em Edificações

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<p>Estruturas de Concreto</p><p>Armado II</p><p>Estudo dos pilares em uma</p><p>edificação</p><p>Prof. Dr. José Augusto Alves Pimenta</p><p>Contextualização da teleaula</p><p>• Estruturas prediais compostas de lajes, vigas</p><p>e pilares.</p><p>• Transmissão de cargas: lajes → vigas →</p><p>pilares → fundações.</p><p>• Dimensionamento de pilares de edificações;</p><p>• Dimensionados para resistir à compressão e,</p><p>também, à flambagem.</p><p>Fonte: https://bitly.is/2vWZv3G</p><p>Conceitos</p><p>Conceitos</p><p>fundamentais</p><p>sobre pilares</p><p>Dimensões mínimas</p><p>• NBR 6118:2014 - seção transversal dos pilares não pode apresentar</p><p>dimensão menor que 19 cm;</p><p>• Em casos especiais, pode-se considerar dimensões entre 19 e 12 cm:</p><p>• Multiplicar todas as ações por um coeficiente adicional γn.</p><p>• Área mínima de seção transversal de 360 cm².</p><p>Dimensões mínimas</p><p>• Sendo que b é a menor dimensão da seção transversal do pilar e gn é</p><p>determinado conforme Tabela.</p><p>Comprimento equivalente</p><p>• Pilar vinculado nas duas</p><p>extremidades</p><p>Fonte: Silva (2019)</p><p>• Pilar livre em uma</p><p>extremidade</p><p>1 2</p><p>3 4</p><p>5 6</p><p>Raio de giração</p><p>• Onde:</p><p>• I é o momento de inércia da seção transversal;</p><p>• A é a área de seção transversal.</p><p>Índice de esbeltez</p><p>• Pilares curtos λ ≤ 35;</p><p>• Pilares médios 35 200.</p><p>• Para seção retangular:</p><p>Exercício</p><p>• Engenheiro trainee de uma empresa de projetos estruturais;</p><p>• TAREFA: calcular o comprimento equivalente e o índice de esbeltez do pilar P3.</p><p>Fonte: Silva (2019)</p><p>Corte</p><p>Planta</p><p>X</p><p>Y</p><p>Fonte: Silva (2019)</p><p>Corte</p><p>Comprimento</p><p>Equivalente</p><p>Fonte: Silva (2019)</p><p>Corte</p><p>Comprimento</p><p>Equivalente</p><p>Fonte: Silva (2019)</p><p>7 8</p><p>9 10</p><p>11 12</p><p>Índice de</p><p>Esbeltez</p><p>Conceitos</p><p>Pilar de</p><p>extremidade,</p><p>intermediário,</p><p>canto e Efeitos de</p><p>Primeira Ordem</p><p>Pilar intermediário</p><p>• Compressão centrada como único esforço;</p><p>• Lajes e vigas con nuas sobre o pilar →</p><p>Momentos fletores transmitidos aos pilares</p><p>são desprezíveis;</p><p>• Não há momentos fletores de primeira</p><p>ordem nas extremidades do pilar.</p><p>Fonte: Silva (2019)</p><p>Pilar intermediário</p><p>Fonte: Silva (2019)</p><p>Pilar de extremidade</p><p>• Posicionados nas bordas das edificações;</p><p>• Encontram-se em um extremo de uma viga</p><p>que não tem continuidade;</p><p>• Pilar está sujeito à flexão composta normal,</p><p>decorrente da não continuidade dessa viga;</p><p>• Momentos fletores MA e MB são de primeira</p><p>ordem em uma das direções do pilar.</p><p>Fonte: Silva (2019)</p><p>Pilar de extremidade</p><p>Fonte: Silva (2019)</p><p>13 14</p><p>15 16</p><p>17 18</p><p>Pilar de canto</p><p>• Posicionados nos cantos dos edifícios;</p><p>• Tem-se somente flexão composta oblíqua,</p><p>causada pela não continuidade das vigas</p><p>que chegam a esse pilar;</p><p>• Momentos fletores MA e MB são de</p><p>primeira ordem, nas duas direções do pilar</p><p>→ excentricidades iguais a e1x e e1y .</p><p>Fonte: Silva (2019)</p><p>Pilar de canto</p><p>Fonte: Silva (2019)</p><p>Excentricidades de primeira ordem</p><p>• Devido à ocorrência de momentos fletores externos solicitantes ou</p><p>devido ao ponto teórico de aplicação da força normal não estar</p><p>localizado no CG da seção transversal.</p><p>• Excentricidade inicial:</p><p>• Prevista a partir das ligações dos pilares com as vigas.</p><p>• Excentricidade acidental:</p><p>• Efeito do desaprumo ou da falta de</p><p>retilinidade do eixo do pilar.</p><p>• Pilar vinculado nas duas</p><p>extremidades:</p><p>• Pilar em balanço:</p><p>Fonte: Silva (2019)</p><p>Momento mínimo</p><p>• Efeito das imperfeições locais nos pilares pode ser substituído pela consideração</p><p>do momento mínimo de primeira ordem:</p><p>• Onde h é à altura total da seção transversal na direção</p><p>considerada (em metros).</p><p>• Nas estruturas reticuladas, podemos admitir que o efeito</p><p>das imperfeições locais estará atendido se respeitarmos o</p><p>valor do momento total mínimo, este deve ser somado aos</p><p>momentos de segunda ordem.</p><p>Exercício – Momento Mínimo</p><p>• TAREFA: calcular o momento mínimo do pilar P3;</p><p>• Nd = 550 kN.</p><p>Planta</p><p>X</p><p>Y</p><p>Fonte: Silva (2019)</p><p>19 20</p><p>21 22</p><p>23 24</p><p>Conceitos</p><p>Efeitos de</p><p>Segunda Ordem e</p><p>Dimensionament</p><p>o de pilares de</p><p>concreto armado</p><p>Excentricidades de segunda ordem</p><p>• Esforços locais de 2ª ordem em elementos isolados podem ser desprezados</p><p>quando o índice de esbeltez for menor que o valor-limite λ1.</p><p>• Onde: 35 90 , com</p><p>seção constante e armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo. A não</p><p>linearidade geométrica é considerada de forma aproximada. A não linearidade</p><p>física é considerada através de uma expressão aproximada</p><p>da curvatura na seção crítica”. (ABNT, 2014, p. 109)</p><p>25 26</p><p>27 28</p><p>29 30</p><p>Determinação dos efeitos locais de segunda</p><p>ordem</p><p>• Momento fletor total máximo no pilar:</p><p>Determinação dos efeitos locais de segunda</p><p>ordem</p><p>• Curvatura na seção crítica:</p><p>• Força normal adimensional:</p><p>Cálculo da armadura longitudinal com auxílio de</p><p>ábacos</p><p>• Força normal adimensional: • Valor de µ - em função do momento</p><p>fletor ou da excentricidade:</p><p>• Taxa mecânica ω – nos ábacos!</p><p>• Armadura longitudinal:</p><p>Conceitos</p><p>Exercícios</p><p>Corte</p><p>Comprimento</p><p>Equivalente</p><p>Fonte: Silva (2019)</p><p>Exercício I</p><p>Corte</p><p>Comprimento</p><p>Equivalente</p><p>Fonte: Silva (2019)</p><p>31 32</p><p>33 34</p><p>35 36</p><p>Índice de</p><p>Esbeltez</p><p>Exercício II</p><p>• TAREFA: calcular a esbeltez limite e o momento</p><p>fletor de segunda ordem do pilar P3;</p><p>• Dados:</p><p>Fonte: Silva (2019)</p>