FÍSICA_LANÇAMENTO HORIZONTAL E LANÇAMENTO OBLÍQUO

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<p>Lançamento</p><p>horizontal e</p><p>lançamento oblíquo</p><p>COOPEX</p><p>DISCIPLINA: FÍSICA</p><p>PROFESSORA: ALZIRA MARIA</p><p>1</p><p>Introdução</p><p> Projéteis:</p><p>Movimento no ar sem uma propulsão (motor)</p><p>Exemplos:</p><p>2</p><p>Princípio da Independência dos</p><p>Movimentos (Galileu)</p><p>3</p><p>O movimento da bola é um movimento</p><p>bidimensional, sendo realizado nas</p><p>direções horizontal (X) e vertical (Y); este</p><p>movimento é composto de dois tipos</p><p>movimentos:</p><p>❑ movimento uniforme na direção</p><p>horizontal (X)</p><p>❑ movimento uniformemente variado</p><p>na direção vertical (Y)</p><p>4</p><p>Galileu já sabia disto no século XVI, e</p><p>baseando-se em fatos experimentais,</p><p>enunciou o Princípio da Independência</p><p>dos Movimentos, que diz o seguinte:</p><p>"Quando um móvel realiza um movimento</p><p>composto cada um dos movimentos</p><p>componentes se realiza como se os</p><p>demais não existissem."</p><p>No nosso caso este princípio se aplica,</p><p>porque o movimento na direção horizontal</p><p>se realiza uniformemente, independente do</p><p>movimento na vertical que é</p><p>uniformemente variado.</p><p>5</p><p>6</p><p>Quando um corpo é lançado horizontalmente, ele</p><p>descreve um movimento parabólico em relação à Terra.</p><p>De acordo com o princípio da simultaneidade, o</p><p>lançamento horizontal é o resultado da composição de</p><p>dois movimentos simultâneos e independentes: queda</p><p>livre e movimento horizontal.</p><p>LANÇAMENTO HORIZONTAL NO VÁCUO 7</p><p>Sx</p><p>Sy</p><p>V</p><p></p><p>Movimento Horizontal : Movimento</p><p>Uniforme</p><p>Movimento Vertical: Movimento Uniformemente</p><p>Variado.</p><p>g</p><p> 8</p><p>EQUAÇÕES</p><p>tgV</p><p>tgS</p><p>tVS</p><p>y</p><p>y</p><p>x</p><p>.</p><p>.</p><p>2</p><p>1</p><p>.</p><p>2</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>9</p><p>V</p><p></p><p>1</p><p>2 3</p><p>QUAL CHEGARÁ PRIMEIRO AO SOLO?</p><p>10</p><p>V</p><p></p><p>1</p><p>2 3</p><p>11</p><p>Lançamento horizontal</p><p>Eixo X</p><p>Eixo Y</p><p>A = vo .t</p><p>h = gt2</p><p>2</p><p>vy = gt</p><p>vy = 2gΔh</p><p>12</p><p>EXERCÍCIO</p><p>13</p><p>1. Imagine-se em um barranco de 5 m acima de um lago</p><p>de 4 m de largura infestado de piranhas. Para você não</p><p>ser devorado pelas piranhas, qual deve ser a velocidade</p><p>horizontal necessária para pular o lago?</p><p>(Dado: g = 10 m/s2.)</p><p>DS</p><p>v =</p><p>Dt</p><p>4</p><p>v =</p><p>t</p><p>Solução:</p><p>Velocidade horizontal</p><p>v = ? (M.U)</p><p>Dt = t = ? (MUV)</p><p>queda livre vo = 0</p><p>a . t2</p><p>DS = vo . t +</p><p>2</p><p>g . t2</p><p>DS =</p><p>2</p><p>10 . t2</p><p>5 =</p><p>2</p><p>5 = 5 . t2</p><p>1 = 1 . t2</p><p>t = 1 s</p><p>4</p><p>v =</p><p>1</p><p>v = 4 m/s</p><p>14</p><p>2. Numa competição nos jogos de Winnipeg, no Canadá,</p><p>um atleta arremessa um disco com velocidade de 72</p><p>km/h, formando um ângulo de 30º com a horizontal.</p><p>Desprezando-se os efeitos do ar, calcule a altura máxima</p><p>atingida pelo disco.</p><p>(g = 10 m/s2)</p><p>Solução: DS = h = ? (M.U.V)</p><p>v = 0 (no ponto mais alto)</p><p>vy</p><p>30</p><p>o</p><p>vx</p><p>v = 72</p><p>km/h</p><p>vy = ?</p><p>sen 30o =</p><p>vy</p><p>v</p><p>20</p><p>0,5 =</p><p>vy</p><p>vy = 0,5 . 20</p><p>vy = 10 m/s</p><p>v2 = vo</p><p>2 - 2 a DS</p><p>02 = 102 - 2 . 10 . DS</p><p>0 = 100 - 20 DS</p><p>20 DS = 100</p><p>DS = 100/20</p><p>DS = h = 5 m</p><p>72 km/h</p><p>100</p><p>= 20 m/s</p><p>15</p><p>Lançamento</p><p>Oblíquo</p><p>16</p><p>V0</p><p>x</p><p>y</p><p>θ</p><p>vx</p><p>vy</p><p>Velocidade Inicial: V0</p><p>Componentes de V0:</p><p>Horizontal : Vx = V0 . cos q</p><p>Vertical : V0 y = V0 . sen q</p><p>17</p><p>y</p><p>x</p><p></p><p>V</p><p></p><p>Vx</p><p>Vy</p><p>)(.</p><p>)cos(.</p><p></p><p></p><p>senVV</p><p>VV</p><p>y</p><p>x</p><p>=</p><p>=</p><p>REVISANDO PROJEÇÃO DE VETORES</p><p>18</p><p>x</p><p>y 19</p><p>Considerações</p><p> O movimento vertical é retardado e, depois, acelerado.</p><p> A componente horizontal da velocidade é constante (MU)</p><p> O movimento horizontal e vertical são independentes um do outro,</p><p>mas com o tempo em comum</p><p> O tempo de subida é igual ao tempo de descida</p><p>20</p><p>Velocidade</p><p>Velocidade vertical no ponto mais alto = ZERO!!</p><p>Velocidade horizontal é constante durante todo o trajeto!!</p><p>21</p><p>Trajetória e alcance horizontal</p><p>0</p><p>5</p><p>10</p><p>15</p><p>20</p><p>25</p><p>30</p><p>35</p><p>0 20 40 60 80</p><p>15 deg</p><p>30 deg</p><p>45 deg</p><p>60 deg</p><p>75 deg</p><p>22</p><p>Futebol americano sem gravidade</p><p>23</p><p>24</p><p>Basquete – sem gravidade</p><p>25</p><p>Tiro ao alvo 26</p><p>Lançamento oblíquo</p><p>Projeção no eixo X: MRU</p><p>Componente horizontal</p><p>vx = v0.cosӨ</p><p>Componente vertical</p><p>v0y = v0.senӨ</p><p>Projeção no eixo y: MRUV</p><p>27</p><p>Lançamento Oblíquo</p><p>Um objeto é lançado com velocidade de 10m/s sob um ângulo</p><p>de 30º no vácuo. Determine:</p><p>a) o tempo total do móvel no ar.</p><p>b) o alcance do objeto.</p><p>c) a máxima altura atingida pelo objeto.</p><p>Decomposição:</p><p>Vx= V.cosθ = 10.cos30º</p><p>Vx=10.0,8 =8m/s</p><p>Vy=V.senθ = 10.sen30º</p><p>Vy = 10.0,5 =5m/s</p><p>30º</p><p>Vo=10m/s</p><p>Vx=8m/s</p><p>Vx=5m/s</p><p>28</p><p>Lançamento Oblíquo</p><p>Um objeto é lançado com velocidade de 10m/s sob um ângulo</p><p>de 30º no vácuo.</p><p>a) Determine o tempo total do móvel no ar</p><p>Solução:</p><p>a) Tempo de subida: Eixo y (MRUV)</p><p>v = vo+a.t</p><p>vx = vox- g.t</p><p>0 = 15 – 10.t</p><p>t = 1,5s</p><p>Tempo total: o dobro do tempo de</p><p>subida: t = 3s</p><p>Decomposição:</p><p>(já calculado)</p><p>Vx = 8m/s</p><p>Vy = 5m/s</p><p>30º</p><p>Vo=10m/s</p><p>29</p><p>Lançamento Oblíquo</p><p>Um objeto é lançado com velocidade de 10m/s sob um ângulo</p><p>de 30º no vácuo.</p><p>b) Determine o alcance do objeto</p><p>Já calculado:</p><p>Vx = 8m/s</p><p>Vy = 5m/s</p><p>tTotal = 3s</p><p>b) Alcance: Eixo x (MRU)</p><p>ΔS = v.Δt</p><p>A = 8.3</p><p>A = 24m</p><p>30º</p><p>Vo=10m/s</p><p>A</p><p>Vx=8m/s</p><p>30</p><p>Lançamento Oblíquo</p><p>Um objeto é lançado com velocidade de 10m/s sob um ângulo</p><p>de 30º no vácuo.</p><p>c) Determine a máxima altura atingida pelo objeto</p><p>c) Máxima altura: Eixo y (MRUV)</p><p>v² = vo² + 2.g.H</p><p>vy² = voy² + 2.g.H</p><p>0² = 5² + 2.(-10).H</p><p>H=25/20</p><p>H=1,25m</p><p>Decomposição:</p><p>Vx = 8m/s</p><p>Vy = 5m/s</p><p>tTotal = 3s30º</p><p>Vo=10m/sVx=5m/s</p><p>H</p><p>31</p><p>OBRIGADA PELA ATENÇÃO E</p><p>BONS ESTUDOS!!!!</p><p>32</p>