Prática 4

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<p>Universidade Federal Fluminense</p><p>Escola de Engenharia</p><p>Departamento de Engenharia Civil</p><p>Laboratório de Hidráulica (HidroUFF)</p><p>RELATÓRIO N° 4</p><p>Hidrostáticas</p><p>Docente:</p><p>Elson Nascimento</p><p>Discentes:</p><p>Camila dos Santos Ferreira Costa</p><p>Niterói, 07 Maio de 2024</p><p>1. INTRODUÇÃO</p><p>A força hidrostática é a força resultante gerada pela carga de pressão de um fluido em</p><p>uma superfície submersa.O cálculo das forças hidrostáticas e a localização do centro de pressão</p><p>são temas fundamentais na mecânica dos fluidos.</p><p>O centro de pressão é o ponto da superfície submersa sobre o qual atua a pressão</p><p>hidrostática resultante.Quando houver água suficiente no reservatório para inundar o corpo, a</p><p>pressão se desenvolverá de acordo com a força que atua perpendicularmente à superfície sobre a</p><p>qual atuam.</p><p>Portanto, adequado ao estudo de forças hidrostáticas em superfícies planas submersas e</p><p>permite medir os pesos , os momentos causados por uma altura específica da água.</p><p>2. MATERIAIS E EQUIPAMENTOS</p><p>1. Aparelho de pressão hidrostática (Armfield F1-12).</p><p>2. Conjunto de pesos (Kgf).</p><p>3. Régua.</p><p>4. Um jarro de água.</p><p>3. PROCEDIMENTO</p><p>Comece o experimento medindo primeiro as dimensões (B e D) e a distância (H e L) dos</p><p>planos verticais dos quadrantes,colocando o aparelho em uma superfície plana e ajuste os pés</p><p>rosqueados até que o nível de espírito circular embutido indique que a base está horizontal.</p><p>Verifique se o equilíbrio nas bordas do metal e conferir se o metal balança livremente.</p><p>fixando o gancho de peso na extremidade do braço de equilíbrio e nivele o metal, usando o</p><p>contrapeso, de modo que o braço de equilíbrio fique horizontal.E adicione 50 gramas ao cabide</p><p>de peso e vai colocando água ao tanque e dê tempo para a água assentar.</p><p>Feche a válvula de drenagem no final do tanque e, em seguida, adicione água lentamente</p><p>até que a força hidrostática na superfície final do quadrante esteja equilibrada.</p><p>Registre a altura da água, que aparece na lateral do quadrante em mm. Se o quadrante</p><p>estiver parcialmente submerso, registre os dados que foi visto na prática.Repita os passos,</p><p>adicionando 50 g de peso de cada vez, até atingir o peso final de 500 g.E ainda solte a válvula de</p><p>água, remova os pesos e limpe qualquer água derramada.</p><p>Figura 1- fotos foram tiradas no laboratório de hidrostáticas.</p><p>4. RESULTADOS E DISCUSSÕES</p><p>Neste experimento, quando o quadrante é imerso pela adição de água ao tanque, a força</p><p>hidrostática aplicada à superfície vertical do quadrante pode ser determinada considerando o</p><p>sistema está em equilíbrio se os momentos gerados sobre os pontos de pivô pela força</p><p>hidrostática e peso adicionado (mg) forem iguais:</p><p>mg x L= F x y (1)</p><p>Onde:</p><p>m : massa no cabide de peso.</p><p>L : comprimento do braço de equilíbrio.</p><p>F : Força hidrostática.</p><p>y : distância entre o pivô e o centro de pressão.</p><p>Força hidrostática</p><p>A magnitude da força hidrostática resultante (F) aplicada a uma superfície imersa:</p><p>F= PcA = pgycA (2)</p><p>Onde:</p><p>Pc : pressão no centróide da superfície imersa.</p><p>A: área da superfície imersa.</p><p>yc : centróide da superfície imersa medido a partir da superfície da água.</p><p>p : densidade do fluido.</p><p>g : aceleração devido à gravidade.</p><p>Plano vertical parcialmente imerso:</p><p>(3)𝐹 = 1</p><p>2 ρ𝑔𝐵𝑑²</p><p>Plano vertical totalmente imerso:</p><p>(4)𝐹 = ρ𝑔𝐵𝐷 (𝑑 − 𝐷</p><p>2 )</p><p>Onde:</p><p>B : largura da face do quadrante.</p><p>d : profundidade da água a partir da base do quadrante.</p><p>D : altura da face do quadrante.</p><p>Centro de Pressão</p><p>O centro de pressão é calculado como:</p><p>(5)𝑦𝑝 = 𝐼𝑥</p><p>𝐴𝑦𝑐</p><p>Ix é o 2Nd momento de área do corpo imerso em torno de um eixo na superfície livre. Pelo uso</p><p>do teorema dos eixos paralelos:</p><p>(6)𝐼𝑥 = 𝐼𝑐 + 𝐴𝑦𝑐²</p><p>onde é a profundidade do centróide da superfície imersa, e é o 2ycIc momento da área do corpo</p><p>imerso em torno do eixo centroidal. é calculado como:Ix</p><p>Plano vertical parcialmente imerso:</p><p>(7)𝐼𝑥 = 𝐵𝑑³</p><p>12 + 𝐵𝑑( 𝑑</p><p>2 )² = 𝐵𝑑³</p><p>3</p><p>Plano vertical totalmente imerso:</p><p>(8)𝐼𝑥 = 𝐵𝐷[ 𝐷²</p><p>12 + 𝐷 − 𝐷</p><p>2( )²]</p><p>A profundidade do centro de pressão abaixo do ponto de pivô é dada por:</p><p>(9)𝑦 = 𝑦𝑝 + 𝐻 − 𝑑</p><p>em que H é a distância vertical entre o pivô e a base do quadrante.</p><p>Plano vertical parcialmente imerso :</p><p>(10)𝑦 = 𝐻 − 𝑑</p><p>3</p><p>Plano retangular vertical totalmente imerso :</p><p>(11)𝑦 =</p><p>𝐷²</p><p>12 +(𝑑− 𝐷</p><p>2 )²</p><p>𝑑− 𝐷</p><p>2</p><p>+ 𝐻 − 𝑑</p><p>Figura 2 -Quadrante parcialmente submerso.</p><p>Figura 3- Quadrante totalmente submerso.</p><p>Centro de pressão experimental</p><p>Para o equilíbrio do aparato experimental, os momentos sobre o pivô são dados pela equação .</p><p>Plano vertical parcialmente imerso :</p><p>(12)𝑦 = 𝑚𝑔𝐿</p><p>𝐹 = 2𝑚𝐿</p><p>𝑝𝐵𝑑²</p><p>Plano retangular vertical totalmente imerso :</p><p>(13)𝑦 = 𝑚𝐿</p><p>𝑝𝐵𝐷(𝑑− 𝐷</p><p>2 )</p><p>O experimento começa colocando um peso de 40 g no suspensor de peso, o que faz com</p><p>que o impulso hidrostático fique oscilante, ajustando a quantidade de água no tanque para que o</p><p>nível fique alinhado com a marca na escala do sistema.</p><p>A profundidade de imersão foi lida a partir do momento em que o sistema atingiu o</p><p>equilíbrio.</p><p>Este procedimento foi repetido com diferentes valores de carga, foram realizadas 3</p><p>medições com a superfície parcialmente e 3 medições foram realizadas com a superfície</p><p>completamente.</p><p>Com os valores obtidos abaixo e os cálculos matemáticas apresentadas no laboratório</p><p>como força hidrostática,centro de pressão experimental e centro pressão teórico e foi possível</p><p>calcular profundidades com os valores mostrados a seguir.</p><p>Dados:</p><p>B (m) 10 cm L (m) 24,5 cm H(m) 20 cm</p><p>D (m) 7,5 cm g (m/s) 9,8 p(N/m) 998</p><p>Análise de dados- Experimento Centro de Pressão- Parcialmente submerso</p><p>Massa (kg) Profundidade d</p><p>(m)</p><p>Força</p><p>Hidrostática</p><p>F(N)</p><p>Centro de</p><p>Pressão Exp (m)</p><p>Centro de</p><p>Pressão Teo (m)</p><p>100 g 6,8 cm 2,264 0,108 0,176</p><p>120 g 7,5 cm 2,753 0,103 0,174</p><p>170 g 9,0 cm 3,962 0,102 0,171</p><p>Análise de dados- Experimento Centro de Pressão- Totalmente submerso</p><p>Massa (kg) Profundidade d</p><p>(m)</p><p>Força</p><p>Hidrostática</p><p>F(N)</p><p>Centro de</p><p>Pressão Exp (m)</p><p>Centro de</p><p>Pressão Teo (m)</p><p>300 g 12,4 cm 0,916425 0.01563</p><p>0,08659375</p><p>400 g 14,2 cm 1,521984 0.02078 0,10459375</p><p>500 g 17,2 cm 1,951061 0.0262 0,13459375</p><p>5. CONCLUSÕES</p><p>Nesta experimento que à medida que a profundidade de imersão (d) maior é a força de</p><p>Impulsão Hidrostática (F) e que o centro de pressão está localizado sempre abaixo da</p><p>profundidade de imersão tanto para o plano vertical parcialmente submerso como totalmente</p><p>submerso.</p><p>Pode-se também concluir que quanto maior a profundidade de imersão, maior será</p><p>também a profundidade do centro de pressão, pois uma maior coluna de água resulta em um</p><p>maior ponto de aplicação da força.</p><p>Essa afirmação se dá somente para o plano parcialmente submerso,pois quando</p><p>totalmente imerso o centro de pressão será constante, independente da profundidade de imersão.</p><p>A pequena diferença entre as profundidades de pressão teórica e experimental pode ser devido a</p><p>erros durante o experimento.</p><p>REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS</p><p>HELERBROCK, R. Hidrostática. Disponível em:</p><p>.</p><p>Acesso em: 7 maio. 2024</p><p>Hidrost�tica(parte 1). Disponível em:</p><p>. Acesso em: 7 maio. 2024.</p><p>PRÄSS, A. R. Principio fundamental da Hidrostática (Princípio de Stevin). Disponível em:</p><p>. Acesso em: 7 maio. 2024.</p><p>Hidrostática: Pressão e empuxo. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 7 maio. 2024.</p><p>TAROUCO, L. M. R. Teorias e definições. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 7 maio. 2024.</p><p>OBJETO, C. UM; COMPRESSÃO, Q. P. A.; SUPERFÍ-, É. P. À. 4.1 PRESSÃO E MASSA</p><p>ESPECÍFICA CONCEITO DE PRESSÃO. Disponível em:</p><p>. Acesso em: 7 maio. 2024.</p>