Lajes em Concreto Armado

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<p>Lajes em</p><p>Concreto Armado</p><p>SISTEMAS ESTRUTURAIS:</p><p>Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>2 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>Lajes maciças: são as lajes mais utilizadas, sendo moldadas na própria</p><p>obra (in loco) e tem, geralmente, altura constante.</p><p>3 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>4 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>Lajes nervuradas: são lajes moldadas no local ou com nervuras pré-</p><p>moldadas, cuja zona de tração, para momentos positivos está localizada</p><p>nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte de modo a</p><p>tornar plana a superfície externa.</p><p>5 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>6 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>7 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>Lajes pré-moldadas: são lajes construídas previamente</p><p>no mesmo local da obra ou em outro local. Apresentam-</p><p>se nos mais variados tipos: maciças, ocas, com</p><p>armadura ativa ou com armadura passiva.</p><p>8 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>9 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>Lajes-cogumelo:</p><p>são lajes apoiadas</p><p>diretamente em</p><p>pilares com</p><p>capitéis;</p><p>Lajes lisas: são</p><p>apoiadas nos</p><p>pilares sem</p><p>capitéis.</p><p>10 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Prof�� MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>É preciso primeiramente verificar a transmissão da carga das lajes</p><p>para o seus apoios.</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙𝑥</p><p>𝑙𝑦</p><p>∴ 𝑠𝑒</p><p>𝜆 =≤ 2 ↷ 𝑏𝑖𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙</p><p>𝜆 => 2 ↷ 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙</p><p>ly: Menor vão</p><p>lx: Maior vão</p><p>11 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>As bordas das lajes podem apresentar os seguintes tipos</p><p>de vinculação:</p><p>a) Apoiada: quando a borda da laje é continuamente suportada por</p><p>vigas ou paredes (tijolo cerâmico, blocos de concreto ou pedras).</p><p>b) Livre: quando a borda da laje não tem nenhuma vinculação ao longo</p><p>daquele lado.</p><p>c) Engastada: quando a borda da laje tem continuidade além do apoio</p><p>correspondente daquele lado (laje adjacente).</p><p>12 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>13 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>14 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>15 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>16 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>➢ Em função da vinculação das bordas da laje, a classificação apresenta exceções;</p><p>➢ Se a laje for suportada continuamente somente ao longo de duas bordas paralelas (as</p><p>outras duas forem livres) ou quando tiver três bordas livres (laje em balanço), ela será</p><p>também armada em uma só direção, independentemente da relação entre os lados.</p><p>17 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>➢ Em vez de analisar um pavimento contínuo,</p><p>fazemos a análise de lajes isoladas.</p><p>➢ Isto é equivalente a separar os vãos de uma viga</p><p>contínua e dizer que cada vão é uma viga</p><p>isolada.</p><p>➢ Evidentemente, esse método é aproximado, mas</p><p>funciona bem para o cálculo de lajes contínuas</p><p>apoiadas em paredes ou em vigas rígidas.</p><p>➢ Nunca fazer isso para as vigas!</p><p>18 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>Exemplo:</p><p>Observações sobre a continuidade das</p><p>bordas das lajes:</p><p>– Toda a laje que tiver um lado</p><p>adjacente a uma laje rebaixada</p><p>tem este lado apoiado;</p><p>– Toda a laje rebaixada deve ser</p><p>considerada apoiada (salvo se</p><p>tiver outros três lados livres).</p><p>SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler19</p><p>20 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>Observações sobre a continuidade</p><p>das bordas das lajes:</p><p>– Quando em um lado da laje ocorrer</p><p>duas situações de vínculo (apoio e</p><p>engaste), a favor da segurança,</p><p>considera-se todo o lado apoiado.</p><p>Se o engaste for superior a 85% do</p><p>comprimento do lado, pode-se</p><p>considerar como engastado.</p><p>L5</p><p>H=12</p><p>21 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>• Exercício Vinculação:</p><p>Classificar as lajes da</p><p>estrutura.</p><p>23 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>• Conforme item 14.7.2.2 da NBR 6118:2014, os apoios devem</p><p>ser calculados da seguinte forma:</p><p>Sendo:</p><p>l0 = vão entre pilares ou vigas;</p><p>a1 = menor valor entre (t1/2 e 0,3h);</p><p>a2 = menor valor entre (t2/2 e 0,3h).</p><p>• Nas lajes em balanço, o vão</p><p>efetivo é o comprimento da</p><p>extremidade até o centro do</p><p>apoio, não sendo necessário</p><p>considerar valores superiores ao</p><p>comprimento livre acrescido de</p><p>trinta por cento da espessura da</p><p>laje junto ao apoio.</p><p>SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler24</p><p>25 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>Exercício lef:</p><p>27 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>• Nas lajes maciças de concreto armado devem ser respeitados os</p><p>limites mínimos para a espessura conforme item 13.2.4.1 da NBR</p><p>6118/14, sendo alguns listado a seguir:</p><p>a) 7 cm para cobertura não em balanço;</p><p>b) 8 cm para lajes de piso não em balanço;</p><p>c) 10 cm para lajes em balanço;</p><p>d) 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN;</p><p>e) 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN;</p><p>f) 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, com o mínimo de l/42 para lajes de</p><p>piso biapoiadas e l/50 para lajes de piso contínuas</p><p>g) 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo, fora do capitel</p><p>28 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>• No dimensionamento das lajes em balanço, os esforços solicitantes</p><p>de cálculo a serem considerados devem ser multiplicados por um</p><p>coeficiente adicional γn, de acordo com o indicado na tabela abaixo:</p><p>• Lajes maciças:</p><p>– Lajes maciças: o pré-dimensionamento de lajes maciças pode ser</p><p>feito utilizado a seguinte fórmula:</p><p>• Lajes bidirecionais: h=Ly/40</p><p>• Lajes unidirecionais: h=Ly/30</p><p>• Lajes em Balanço: h=Ly/15</p><p>Ly=menor vão (m)</p><p>h=espessura laje (m)</p><p>29 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>• Lajes maciças:</p><p>– Lajes maciças: o pré-dimensionamento de lajes</p><p>maciças pode ser feito utilizado a seguinte fórmula:</p><p>• Lajes bidirecionais: h=Ly/40</p><p>• Lajes unidirecionais: h=Ly/30</p><p>• Lajes em Balanço: h=Ly/15</p><p>Ly=menor vão (m)</p><p>h=espessura laje (m)</p><p>30 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>Como anteprojeto para edificação residencial, podemos adotar</p><p>com um pré-dimensionamento a seguinte expressão:</p><p>h</p><p>ly</p><p>lx</p><p>Considere:</p><p>Lx = 8m</p><p>Ly = 6m</p><p>SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler31</p><p>32 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>• Lajes treliçadas:</p><p>33 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>• Lajes treliçadas:</p><p>𝐿</p><p>20</p><p>≥ ℎ ≥</p><p>𝐿</p><p>30</p><p>• Lajes nervuradas:</p><p>SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler34</p><p>• Lajes nervuradas:</p><p>SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler35</p><p>b0 => entre 1/4 e 1/3 de h</p><p>e => entre 1,5h e 2h</p><p>• Lajes nervuradas:</p><p>SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler36</p><p>MUITO OBRIGADO!</p><p>37 SISTEMAS ESTRUTURAIS: Profº MSc. Rafael Ferreira Heissler</p><p>Slide 1</p><p>Slide 2</p><p>Slide 3</p><p>Slide 4</p><p>Slide 5</p><p>Slide 6</p><p>Slide 7</p><p>Slide 8</p><p>Slide 9</p><p>Slide 10</p><p>Slide 11</p><p>Slide 12</p><p>Slide 13</p><p>Slide 14</p><p>Slide 15</p><p>Slide 16</p><p>Slide 17</p><p>Slide 18</p><p>Slide 19</p><p>Slide 20</p><p>Slide 21</p><p>Slide 23</p><p>Slide 24</p><p>Slide 25</p><p>Slide 27</p><p>Slide 28</p><p>Slide 29</p><p>Slide 30</p><p>Slide 31</p><p>Slide 32</p><p>Slide 33</p><p>Slide 34</p><p>Slide 35</p><p>Slide 36</p><p>Slide 37</p>