Relatório - Prática 01 - N de Reynolds

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<p>LABORATÓRIO DE ENGENHARIA 1</p><p>PROF.: MÁRIO GOMES DA SILVA JÚNIOR</p><p>Jaqueline Soares</p><p>Simone Albino</p><p>PRÁTICA 01: NÚMERO DE REYNOLDS</p><p>RECIFE - PE</p><p>2024</p><p>1. Objetivo(s):</p><p>O experimento de Reynolds realizado no laboratório de engenharia no dia 28 de fevereiro teve como</p><p>principal objetivo determinar o regime de escoamento: laminar, transição e turbulento, mostrando a sua</p><p>aplicabilidade, como por exemplo, para calcular e para dimensionar o escoamento de fluxo em tubulações</p><p>de água em estações, através da determinação da vazão volumétrica e a velocidade média de</p><p>escoamento.</p><p>2. Fundamentação Teórica:</p><p>A experiência de Reynolds (1883) demonstrou a existência de dois tipos de escoamentos, o escoamento</p><p>laminar e o escoamento turbulento. O experimento teve como objetivo a visualização do padrão de</p><p>escoamento de água através de um tubo de vidro, com o auxílio de um fluido colorido (corante).</p><p>A determinação do tipo de escoamento se dará pela fórmula e o resultado comparado a tabela 1.</p><p>Fórmulas:</p><p>Equação 1</p><p>Número de Reynolds (Equação 1)</p><p>depende da largura (L) que, para</p><p>cilindros, é o diâmetro (D), da</p><p>velocidade média do fluido (V) e de</p><p>sua viscosidade cinemática (v)</p><p>Equação 2</p><p>Razão entre a massa específica do</p><p>fluido (ρ) e sua viscosidade dinâmica</p><p>(µ).</p><p>Equação 3</p><p>Já a velocidade (Equação 3) está</p><p>associada à vazão (Q) e à área da</p><p>secção transversal (A) do cilindro</p><p>Equação 4</p><p>Área da secção transversal (A) do</p><p>cilindro</p><p>Tipos de Regime</p><p>• No regime laminar, o movimento do fluido é marcado por camadas contínuas, semelhantes</p><p>a “lâminas” agrupadas e ordenadas. Este escoamento é predominante em fluidos de alta</p><p>viscosidade, como óleos, em baixas velocidades.</p><p>• No regime turbulento, o fluido exibe um movimento altamente caótico, caracterizado por</p><p>flutuações de velocidade. Este escoamento surge em altas velocidades e é predominante em</p><p>fluidos de baixa viscosidade, como o ar.</p><p>• O regime de transição oscila entre laminar e turbulento, ou seja, entre padrões ordenados e</p><p>caóticos.</p><p>Não é possível definir valores precisos para o número de Reynolds no qual o escoamento</p><p>torna-se turbulento (Re crítico), pois este depende da geometria e condições do escoamento.</p><p>Porém, Çengel delimita os regimes de escoamento conforme o seguinte:</p><p>Tabela 1- Dados referente ao regime de escoamento</p><p>3. Materiais Utilizados:</p><p>Aparelhagem: Sistema de Reynolds (foto abaixo), balde, termômetro, proveta graduada de 2.000</p><p>mL, proveta graduada de 500 mL e cronômetro do celular.</p><p>Material: Água e solução de azul de metileno.</p><p>Figura 1 - Sistema de Reynolds</p><p>4. Procedimento Experimental</p><p>Dados:</p><p>Diâmetro do tubo: D = 25 mm</p><p>Temperatura do ambiente: 25°C</p><p>Tempo utilizado para cada amostra: 15s</p><p>Viscosidade dinâmica da água: 0,890x10-3 kg/m*s</p><p>Viscosidade cinemática da água: 0,893 x10-6 m2/s</p><p>Massa específica da água: 997 kg/m3</p><p>Área do tubo: 0,000490874m2</p><p>Passos:</p><p>1 - Verificado se o sistema estava abastecido com água;</p><p>2 – Anotou - se o diâmetro interno do tubo;</p><p>3 – Foi considerado a temperatura ambiente do fluido (25°C);</p><p>4 - Inicialmente a válvula de corante e a válvula de saída foram mantidas fechadas;</p><p>5 - Verificou se a rota correta do sistema para transferir água para o reservatório da planta (abrir e</p><p>fechar as válvulas manuais identificadas);</p><p>6 - O nível de água foi mantido constante no reservatório, regulando a vazão da bomba através do</p><p>potenciômetro do inversor de frequência;</p><p>7 – Foi adicionado um balde na saída da tubulação para coletar a água que realizar as purgas da</p><p>linha, para o início do experimento;</p><p>8 – Utilizou-se a válvula de saída para preencher o tubo com água;</p><p>9 - A válvula de corante (azul de metileno) foi aberta lentamente até observar a formação de um</p><p>filete de cor azul intensa;</p><p>10 – A válvula de saída foi ajustada para obter-se diferentes regimes de escoamento (diferentes</p><p>percentuais de abertura): laminar, de transição e turbulento;</p><p>11 – Determinou-se as vazões com auxílio de provetas volumétricas e o cronômetro do celular;</p><p>12 – Registrou – se o volume de fluido recolhido em função do tempo;</p><p>13 - Foi determinado a vazão volumétrica através da medição do volume de água coletado</p><p>utilizando a proveta, em um determinado tempo (vazão = volume/tempo). O tempo determinado</p><p>para o experimento foi de 15 segundos;</p><p>14- Determinou-se em seguida a velocidade do escoamento para cada vazão;</p><p>15- Utilizou se a temperatura do fluido para estimar a massa específica e a viscosidade dinâmica</p><p>do fluido;</p><p>16 - Determinou-se em seguida o número de Reynolds para cada vazão aferida;</p><p>17 – Foi Plotado um gráfico do número de Reynolds em função da vazão.</p><p>Foram realizadas 5 amostras em triplicatas. O tempo foi mantido constante (15s).</p><p>5. Resultados e Discussão</p><p>De acordo com os dados adquiridos, através da medição de volume e tempo das diferentes vazões</p><p>(Tabela 3), foi possível analisar os regimes de escoamento, usando as fórmulas (1,2,3 e 4)</p><p>propostas anteriormente como mostra a Tabela 3.</p><p>Tabela 2 – Dados de volume e tempo coletados na prática de laboratório</p><p>Tempo (s) Volume (mL) Média (mL)</p><p>Ensaio 1</p><p>I 15 s 144</p><p>136,7 II 15 s 136</p><p>III 15 s 130</p><p>Ensaio 2</p><p>I 15 s 202</p><p>193,3 II 15 s 194</p><p>III 15 s 184</p><p>Ensaio 3</p><p>I 15 s 400</p><p>400 II 15 s 360</p><p>III 15 s 440</p><p>Ensaio 4</p><p>I 15 s 540 540</p><p>II 15 s 540</p><p>III 15 s 540</p><p>Ensaio 5</p><p>I 15 s 220 220</p><p>II 15 s 220</p><p>III 15 s 220</p><p>É importante ressaltar que o tempo foi mantido durante os 5 ensaios experimentais, realizados em</p><p>triplicata, obtendo se diferentes volumes e vazões na análise de escoamento. Além disso, deve-se</p><p>salientar que todas as unidades de medida presentes na análise experimental foram convertidas</p><p>respeitando o Sistema Internacional de Unidades, como no ajuste do volume de ml para m³.</p><p>Tabela 3 – Resultados obtidos a partir dos dados coletados nas análises em laboratório</p><p>Nº de</p><p>Experimentos</p><p>Volume</p><p>médio (m³)</p><p>Tempo (s) Vazão (m³/s)</p><p>Velocidade</p><p>(m/s)</p><p>Número de</p><p>Reynolds</p><p>Escoamento</p><p>Observado</p><p>Escoamento</p><p>Calculado</p><p>Ensaio 1 0,00014 15 0,00001 0,01857 519,93915 Laminar Laminar</p><p>Ensaio 2 0,00019 15 0,00001 0,02625 735,21754 Laminar Laminar</p><p>Ensaio 3 0,00040 15 0,00003 0,05432 1521,40204 Transição Laminar</p><p>Ensaio 4 0,00054 15 0,00004 0,07334 2053,89275 Transição Laminar</p><p>Ensaio 5 0,00022 15 0,00001 0,02988 836,77112 Laminar Laminar</p><p>Após análise comparativa do resultado do Nº de Reynolds calculado com o resultado observado,</p><p>verifica se alteração na classificação do regime de escoamento nos ensaios 3 e 4 que passou de</p><p>transição para laminar, visto que o Nº de Reynolds ≤ 2300.</p><p>Figura 01: Vazão x N° de Reynolds</p><p>5.1 Questões propostas:</p><p>1- Por que os líquidos em geral são transportados em tubos circulares?</p><p>Os tubos circulares são escolhidos como o formato preferencial para o transporte de líquidos</p><p>devido a uma série de razões fundamentais. Primeiro, a geometria circular permite uma</p><p>distribuição uniforme da pressão exercida pelo líquido, evitando pontos de pressão excessiva</p><p>que poderiam levar a vazamentos ou rupturas. Esta estrutura oferece uma resistência natural à</p><p>compressão, o que é crucial para suportar a pressão interna gerada pelo fluxo do líquido ao</p><p>longo do tubo. A forma também contribui para uma menor resistência ao fluxo, pois mantém</p><p>uma área de seção transversal constante ao longo do comprimento do tubo. Isso minimiza a</p><p>formação de áreas estreitas que poderiam aumentar a resistência e diminuir a eficiência do</p><p>transporte do líquido. Além disso, a fabricação de tubos circulares é relativamente simples, e a</p><p>montagem e manutenção de sistemas de tubulação</p><p>circular são mais diretas, contribuindo para a</p><p>eficiência operacional.</p><p>Já a geometria circular reduz o atrito entre o líquido e as paredes internas do tubo, o</p><p>que resulta em perdas menores de energia e, portanto, em maior eficiência no transporte do</p><p>líquido, pois promove um fluxo mais uniforme e estável, minimizando a turbulência e evitando</p><p>áreas de estagnação que poderiam permitir o acúmulo de impurezas ou sedimentos.</p><p>“A maioria dos fluidos, particularmente os líquidos, são transportados em tubos circulares. Isso</p><p>acontece porque os tubos com uma seção transversal circular podem suportar grandes</p><p>diferenças de pressão entre o interior e o exterior sem sofrer distorção significativa (CENGEL E</p><p>CIMBALA, 2012, p.278).”</p><p>2- Defina o diâmetro hidráulico? Como ele é obtido para tubulações circulares e retangulares?</p><p>O diâmetro hidráulico (Dh) é um termo comumente usado ao manipular o fluxo em</p><p>tubos e canais não circulares. O diâmetro hidráulico transforma dutos não circulares em tubos</p><p>de diâmetro equivalente. Usando este termo, pode-se calcular muitas coisas da mesma maneira</p><p>que para um tubo redondo.</p><p>Tubos Circulares: O diâmetro hidráulico é simplesmente igual ao diâmetro real do tubo (D).</p><p>Tubos Retangulares: Nesta equação, A é a área da seção transversal e P é o perímetro úmido</p><p>da seção.</p><p>Observe abaixo a equação para encontrar o diâmetro hidráulico em tubulações circulares e</p><p>retangulares (Figura 02).</p><p>Figura 02: Equação para encontrar o diâmetro hidráulico em tubulações circulares e retangulares</p><p>3- Mostre que o número de Reynolds, para o escoamento em um tubo circular de</p><p>diâmetro “D” pode ser expresso por 𝟒𝒎 :</p><p>𝝅𝑫𝝁</p><p>Sabe-se que o número de Reynolds (Re) é uma medida adimensional da relação entre as</p><p>forças inerciais e viscosas em um fluido em movimento. Sua fórmula (1) foi disponibilizada</p><p>anteriormente, onde ρ é a densidade do fluido, V é a velocidade média do fluido, D é o</p><p>diâmetro hidráulico do tubo e μ é a viscosidade dinâmica do fluido.</p><p>A vazão mássica (m) é a densidade (ρ) multiplicada pela vazão volumétrica (Q):</p><p>𝑚 = ρ ⋅ Q ou</p><p>A vazão volumétrica (Q) é a velocidade (V) multiplicada pela área da seção transversal</p><p>(A):</p><p>ρ =</p><p>𝑚</p><p>𝑄</p><p>𝑚</p><p>ρ = V. A</p><p>𝐴</p><p>𝑄 = V ⋅ 𝐴 o u V =</p><p>𝑄</p><p>𝐴</p><p>A área da seção transversal (A) de um tubo circular já foi explicitada antes, então temos:</p><p>Então, temos o seguinte:</p><p>Simplificando e desmembrando a fórmula:</p><p>Por fim, temos:</p><p>6. Conclusões</p><p>Com base nos resultados obtidos a partir das medições de volume, tempo e vazão,</p><p>conforme apresentado na Tabela 03, pôde-se observar que no momento da prática, os ensaios</p><p>realizados neste experimento resultaram em uma diversidade de regimes de escoamento. Tal</p><p>padrão variado de comportamento, incluiu fluxo laminar e fluxo de transição conforme</p><p>indicado pelas observações diretas. Isso confirma que os resultados experimentais apresentados</p><p>revelam uma divergência em relação às expectativas teóricas e ao que foi observado, pois a</p><p>presença de possíveis erros sistemáticos ao longo do processo experimental emerge como uma</p><p>explicação para essa disparidade: Enquanto o escoamento observado indicou fluxo de transição</p><p>em alguns ensaios, os cálculos baseados nas fórmulas propostas indicaram apenas um regime</p><p>laminar. Em conclusão, esta divergência entre a teoria e a prática destaca a importância de</p><p>considerar a complexidade dos sistemas reais e as variáveis que podem afetar o</p><p>comportamento do fluxo, demonstrando a necessidade de um olhar crítico sobre as análises</p><p>teóricas e a importância da experimentação rigorosa para obter conhecimentos detalhados e</p><p>precisos, aplicáveis na área da dinâmica dos fluidos.</p><p>7. Sugestões</p><p>Disponibilizar cronômetros digital para contabilização do tempo (Maior precisão que o cronômetro</p><p>do celular).</p><p>Calibrar os medidores de vazão e pressão para garantir a precisão dos equipamentos e a</p><p>confiabilidade dos dados.</p><p>8. Referências Bibliográficas</p><p>ROCHA, A, R, R, et al. A PRÁXIS DA TECNOLOGIA NA EDUCAÇÃO DE ENGENHARIA:</p><p>EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS. In: XLII Congresso Brasileiro de Educação em Engenharia,</p><p>2014, Minas Gerais. Anais [...]. Juiz de Fora, 2014. Disponível em: https://</p><p>www.abenge.org.br/cobenge/legado/arquivos/5/Artigos/129267.pdf></p><p>MANOEL, J. et al. UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO PRÓ-REITORIA</p><p>DE GRADUAÇÃO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS-DECEN</p><p>BACHARELADO INTERDISCIPLINAR EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA. [s.l: s.n.]. Disponível</p><p>em: htpps://repositorio.ufersa.edu.br/bitstream/prefix/8315/1/Manoel</p><p>REYNOLDS. [S. l.], 10 out. 2012. Disponível em:</p><p>https://pt.slideshare.net/DenilsonAlmeida1/reynolds-14677082. Acesso em: 19 mar.</p><p>2024.</p>