TEORIA SOBRE ESCALAS

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Universidade Católica do Salvador - UCSAL 
Escola de Engenharia e Informática 
Curso de Engenharia Civil 
Disciplina: TOPOGRAFIA – Semestre Letivo 2013.2 
Prof Luiz Carlos A. de A. Fontes 
 
 
 
DESENHO DA PLANTA TOPOGRÁFICA 
 
ESCALAS E FORMATOS 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
A paisagem topográfica observável não pode ser desenhada em suas medidas reais, isto é, 
em sua verdadeira grandeza. Então, torna-se necessário reduzir as dimensões medidas no terreno 
para que se possa executar o desenho topográfico, ou seja, a planta topográfica com seus detalhes. 
Para alcançar esse objetivo realiza-se o levantamento topográfico. Levantar topograficamente um 
terreno é fazer a medição dos ângulos e distâncias que definem as posições dos diversos elementos 
que estão presentes no terreno (construções, árvores, caminhos, riacho, etc.), utilizando 
instrumentos topográficos (trena, bússola, mira, teodolito, estação total, GPS e acessórios 
topográficos), de modo que ele possa ser desenhado tecnicamente. 
As plantas topográficas são os desenhos onde estão representadas as informações que 
foram levantadas topograficamente no terreno. São informações relativas às dimensões do terreno, 
seu perímetro ou contorno, seus detalhes topográficos (construções, árvores, caminhos, riacho, etc.), 
seu relevo, sua localização, dentre outras. Deste modo, o desenho topográfico consiste na 
reprodução geométrica dos dados de campo, em projeção horizontal, no plano do papel. Os tipos de 
desenhos topográficos são: 
 Planimétrico ---------> planta planimétrica 
 Altimétrico ----------> desenho dos perfis topográficos 
 Planialtimétrico -----> planta topográfica planialtimétrica (contém informações sobre o 
relevo do terreno, além da posição relativa dos objetos existentes no terreno- casa, árvores, 
cerca, etc). 
Na elaboração da planta topográfica utiliza-se o sistema de projeções ortogonais, segundo 
o qual as linhas projetantes são paralelas entre si e perpendiculares ao plano horizontal de projeção. 
Num desenho topográfico, as medidas angulares são representadas em sua verdadeira grandeza 
enquanto que as distâncias horizontais lineares medidas no terreno são reduzidas segundo um fator 
numérico constante, denominado de módulo da escala, para que os objetos observados possam ser 
representados graficamente. Portanto, para a elaboração de uma planta topográfica recorre-se ao 
conceito de escala de redução. A transferência das distâncias horizontais lineares medidas no 
terreno é feita para o plano do papel por meio de réguas comuns ou escalímetros. Quando se 
utilizam réguas comuns, torna-se necessário reduzir as distâncias horizontais medidas no terreno, 
conforme a escala do desenho, para fazer as correspondentes representações gráficas. 
2 ESCALAS 
Escala de uma planta é definida como sendo a relação entre a medida gráfica feita no 
desenho (d) e sua correspondente dimensão real ou verdadeira no terreno (D), ou seja: 
 
 
 
 ( 1 ) 
 
 
A notação usual para as escalas de redução é designá-las na forma de uma fração, com o 
numerador igual à unidade: 
 
 
 
 ( 2 ) 
 
 
 
 
onde M é o denominado módulo da escala, significando quantas vezes as dimensões reais medidas 
no terreno (distâncias horizontais) foram reduzidas no desenho topográfico. 
 
3 FORMAS DE APRESENTAÇÃO DAS ESCALAS 
 3.1 Forma numérica 
 
As escalas são consideradas como apresentadas na forma numérica quando indicadas 
como uma fração (1/M), tendo o numerador sempre igual a unidade e o denominador sendo o fator 
numérico de redução das medidas das distâncias horizontais realizadas no terreno e representadas 
no desenho (módulo da escala). Como exemplo ilustrativo tem-se a escala 1/100 ou 1:100 (lê-se um 
para cem). 
A vantagem deste tipo de notação é a imediata informação do valor da escala utilizada na 
elaboração do desenho, porém, existem desvantagens para essa forma de apresentação, tal como no 
caso em que se faz a redução ou ampliação mecânica de um desenho topográfico, ficando a sua 
escala alterada, em função das dimensões gráficas serem alteradas, apesar do valor indicado no 
“carimbo”. Explicando: se um desenho topográfico executado na escala 1:1.000 sofrer uma redução 
mecânica de 50 % do seu tamanho original, o novo desenho ficará representado na escala (1/1.000) 
x 0,50 = 1/ 2.000, no entanto, no carimbo a escala indicada continua sendo igual a 1:1.000. 
Também sofrerá alterações na escala do desenho quando este variar as suas dimensões 
gráficas sob o efeito de variações térmicas acentuadas ou deformações devidas ao manuseio da 
planta que resultam na variação das dimensões dos elementos desenhados, no entanto, no carimbo a 
escala indicada é 1:1.000. 
Do exposto, recomenda-se ter o cuidado de conferir as escalas numéricas indicadas nos 
desenhos topográficos, por comparação. 
 
3.2 Forma gráfica 
 
 
E = d/D 
 
E = d/D = 1/M 
 
A escala gráfica corresponde ao desenho da escala numérica. Ilustrando a definição: a 
escala gráfica correspondente a 1:50 é representada por segmentos com comprimento igual de 2 
cm, pois 1 metro dividido por 50 é igual a: 1 m ÷ 50 = 0,02 m = 2 cm. Portanto, visualmente, 
observe a Figura 1: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 1: escala gráfica 
 
 
A presença da escala gráfica é importante, principalmente quando se pretende fazer cópias 
ampliadas ou reduzidas da planta. Nesse caso a escala numérica perde a sua função. 
O segmento à esquerda da marca 0 (origem da escala gráfica), denominado de talão, é 
dividido em dez (10) partes iguais a fim de permitir a leitura de medidas feitas graficamente com 
maior precisão, com aproximação de um único algarismo decimal, servindo como escala auxiliar tal 
qual existe nos medidores lineares de precisão (paquímetros, micrômetros e outros). 
 
 Construção da escala gráfica: 
- Componentes: 
 Título - é a escala numérica que vai dar origem à escala gráfica 
 Divisão principal - é a maior graduação da escala (escolhida pelo desenhista) 
 Talão - é a divisão que fornecerá a precisão da escala. 
 Exemplo de construção: 
 Título -----------------> 1 : 1000 
 Divisão principal ---> 20 m 
 
A Figura 2 ilustra a descrição feita: 
 
 |<--2cm-->| 
 20 0 20 40 60 80m 
 
 Figura 2: exemplo ilustrativo da escala gráfica 
 
 
A forma de representação gráfica de uma escala numérica dispensa o trabalho de 
verificação da indicação da escala numérica numa planta, mesmo que esta sofra um processo de 
 
redução ou ampliação mecânica de seu desenho topográfico, isto porque a escala gráfica sofrerá a 
mesma modificação que as dimensões gráficas representadas. 
Cada planta contendo o desenho topográfico deverá ter em seu “carimbo” a escala 
utilizada. A escala a ser adotada numa planta é função da precisão do levantamento, levando-se em 
conta que o erro admissível nele cometido não deve ser perceptível no desenho. 
A melhor maneira de informar a escala que determinada planta topográfica foi 
representada é mediante a indicação da escala numérica adotada e sua correspondente representação 
gráfica – escala gráfica. A escala gráfica poderá ser representada logo abaixo do desenho na planta. 
 
 
4 FORMATO E DIMENSÕES DO PAPEL PARA O DESENHO DA PLANTA 
 4.1 Escolha da posição do papel 
 
A posição do papel é determinada pela diferença entre as coordenadas máximase mínimas, 
ou seja: 
 
 Posição vertical – quando a diferença entre as abscissas máxima e mínima for menor que a 
diferença entre as ordenadas máxima e mínima. 
 
 Posição horizontal – quando a diferença entre as abscissas máxima e mínima for maior que a 
diferença entre as ordenadas máxima e mínima. Observe a Figura 3 abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 3: posição relativa do papel onde será confeccionado o desenho topográfico 
 
 
 4.2 Escolha da escala a ser utilizada 
 
 Conhecida a posição do papel, deve-se considerar dx como a medida útil do papel no sentido 
das abcissas (X) e dy como a medida útil no sentido das ordenadas (Y), para qualquer posição do 
papel (horizontal ou vertical). 
 A escala mais provável para X e Y é encontrada do seguinte modo: 
ABCISSAS 
O
R
D
E
N
A
D
A
S
 
Papel na posição horizontal 
NM 
Papel na posição vertical 
E = X 
N = Y 
NM 
 
 :onde Ym- YM
dy
 Epy e 
Xm - XM
dx
 Epx  
 
 Epx = escala mais provável para as abscissas 
 Epy = escala mais provavel para as ordenadas 
 XM e YM = abscissa e ordenada máxima, respectivamente 
 Xm e Ym = abscissa e ordenada mínima, respectivamente 
 
 Ao adotar-se uma escala, toma-se sempre a de maior denominador, acrescentando a este um 
valor delta (  ), para se trabalhar com uma escala normal( 1; 1,5; 2; 2,5; 5; 7,5 e seus múltiplos. 
 
 Exemplo: Se, ao escolher uma escala para um desenho em posição horizontal, dispuser-se de 
um papel que contenha medida útil, no sentido das abscissas igual a 287 mm e, no sentido das 
ordenadas 200 mm e, sabendo-se ainda que XM = 1036 metros, Xm = 916 metros, YM = 1055 
metros e Ym = 985 metros, tem-se: 
 
 
 
 e 
 418,1
1
 
120
0.287
 
916 - 1036
0.287
 
 Xm - XM
dx
 Epx 
 
 
 
 985 - 1055
0.200
 
 Ym- YM
dy
 Epy  = 350
1
 
70
200.0
 
 
 
 Nesse caso, sendo Epx menor que Epy, deve-se adotar uma escala de uso normal, porém 
menor que Epx, ou com denominador maior. Na consideração do exemplo mencionado, a escala 
1:500 seria a mais recomendada tecnicamente. 
 
4.2.1 Escalas usuais em Topografia 
 
Afirma-se, genericamente, que qualquer desenho poderá ser executado em várias escalas 
de representação, porém, por razão de padronização, na área do desenho topográfico as escalas mais 
usadas são aquelas que têm o denominador (módulo da escala) apresentando valores múltiplos de 
10, 20 e 50, tais como: 
 
 Múltiplo de 10: 1;100, 1/1.000, 1/10.000 
 Múltiplo de 20: 1/200, 1/2.000, 1/20.000 
 Múltiplo de 50: 1/500, 1/5.000 
 
 
 4.3 Escolha do formato 
 
Existem vários formatos ou padrões de desenho para a feitura da representação gráfica dos 
levantamentos topográficos cujas dimensões estão apresentadas no Quadro 1 (NBR 10.068/ABNT) 
e, de modo genérico, indicados na Figura 4: 
 
 
Quadro 1: dimensões da prancha – dimensões em milímetros 
 
Referência 
 
 
Largura (X) 
 
Comprimento (Y) 
 
Parâmetro a 
2A0 
 A0 
 A1 
 A2 
 A3 
 A4 
 A5 
1189 
 841 
 594 
 420 
 297 
 210 
 148 
1682 
1189 
 841 
 594 
 420 
 297 
 210 
15 
10 
10 
 7 
 7 
 7 
 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 4: Formato genérico do padrão de desenho 
 
 
A escolha do formato do papel deve considerar as informações que deverão ser 
apresentadas, tais como o desenho topográfico em si, legenda, observações específicas que deverão 
constar da planta, a centralidade do desenho em relação às margens internas do padrão, detalhes, 
além das informações complementares que devem constar no “carimbo”. 
O “carimbo” é a identificação relativa ao desenho elaborado, constando de, por exemplo, 
nome da instituição, título do desenho, curso, disciplina/semestre letivo, nome do aluno, escala, 
data, etc. 
No desenho deve constar a orientação do levantamento topográfico (direção do meridiano local – 
NM e/ou NG, assim como a data em que o levantamento topográfico foi realizado), bem como as 
convenções topográficas adotadas ou sugeridas, conforme a Norma Geral de Desenho 
Técnico/ABNT. A orientação é apresentada no canto superior esquerdo da planta. Às vezes, vem 
acompanhada do meridiano geográfico e do valor da declinação magnética/Variação anual da 
declinação magnética local. 
 
Os símbolos topográficos mais empregados referem-se aos acidentes naturais (elevações, 
depressões, rios, lagos, vegetação, dentre outros) e aos acidentes artificiais (edificações, vias de 
comunicação – estradas, caminhos, divisas – muros, cercas, etc). As convenções topográficas a 
serem utilizadas poderão ser encontradas na bibliografia básica sugerida para a disciplina.