Completo _ Mecânica dos Sólidos

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<p>Exercício por Temas avalie sua aprendizagem EQUILÍBRIO DOS CORPOS RÍGIDOS 1. Ao empurrar um objeto sobre uma mesa, é aplicada uma força que o move. Qual das alternativas abaixo representa corretamente a característica do vetor de força? Módulo, velocidade e direção. Módulo, direção e sentido. Módulo, direção e massa. Peso, direção e sentido. Velocidade, aceleração e direção. 2. A compreensão dos graus de liberdade de uma estrutura é importante para o estudo da mecânica das pois permite identificar a sua estabilidade e segurança. Considere uma Para estrutura no plano, a resultante terá duas componentes e momento apenas uma, num eixo perpendicular ao plano das forças. Quantos graus de liberdade possuem a estrutura no plano? 4. 6. 2. 3. 5. 3. Uma ponte de concreto é sustentada por pilares de metal. Considerando que a ponte é um corpo rígido e está em equilíbrio, qual é o tipo de vínculo presente nos pilares? Vínculo móvel. Vínculo de rolamento. Vínculo de apoio duplo. Vínculo deslizante. Vínculo fixo. 4. Fonte: Autor A viga bi apoiada mostrada na figura está sob ação de uma força F de módulo 200 N aplicada conforme indicado. A condição de equilíbrio estático da viga estabelece que a reação em: A é paralela a AM e possui sentido de A para M. Sua intensidade é menor que 200 N. B é paralela a BN e possui sentido de B para N. Sua intensidade é maior que 200 N. B é paralela a BM e possui sentido de M para B. Sua intensidade é igual a 200 N. B é paralela a BN e possui sentido de N para B. Sua intensidade é igual a 200 N. A é paralela a AN e possui sentido de A para N. Sua intensidade é menor que 200 N.</p><p>5. Considere a figura do pórtico ABCDE. 1.00 3.00 60.00 30.00 kN/m D E C 50.00 kN/m A B É correto afirmar que: é uma estrutura isostática com 2 apoios de primeiro gênero. No ponto A existe uma reação vertical para baixo de módulo 435 kN. é uma estrutura hiperestática com 2 apoios de terceiro gênero ("engastamento"). No ponto A existe uma reação vertical para baixo de módulo 435 kN. é uma estrutura isostática com apenas um apoio de terceiro gênero ("engastamento"). No ponto A existe uma reação vertical para cima de módulo 435 kN. é uma estrutura hiperestática com 2 apoios de segundo gênero. No ponto A existe uma reação vertical para cima de módulo 435 kN. é uma estrutura isostática com 2 apoios, sendo um de primeiro gênero e outro de segundo gênero. No ponto A existe uma reação vertical para baixo de módulo 435 kN. 6. A força é uma grandeza física fundamental e, no Sistema Internacional de Unidades (S.I.), é medida em newtons (N). Qual das alternativas abaixo apresenta corretamente a definição de um newton? Um newton é a força necessária para girar um objeto em torno do seu próprio eixo com uma velocidade angular de 1 rad/s. Um newton é a força necessária para acelerar uma massa de 1 g a uma taxa de 1 Um newton é a força necessária para elevar uma massa de 1 kg a uma altura de 1 metro. Um newton é a força necessária para uma massa de 1 kg a uma taxa de 1 Um newton é a força necessária para um objeto de 1 kg a uma velocidade constante de 1 m/s. 7. Em um corpo podemos a ação de forças e momentos para definir o equilíbrio estático do mesmo. Para que haja equilíbrio estático, não deve haver movimentos de translação ou rotação no corpo analisado. Assinale a alternativa que representa corretamente o que ocorre quando há movimento de rotação em um corpo. = 0 8. Um andaime de metal é utilizado para pintar a fachada de um prédio. Considerando que o andaime é um corpo rígido e está em equilíbrio, qual é o tipo de vínculo presente nas rodas do andaime? Vínculo de rolamento. Vínculo fixo. Vínculo móvel. Vínculo deslizante. Vínculo de apoio simples.</p><p>9. Considere a estrutura em equilíbrio estático, conforme a figura. Suponha que a viga é homogênea de comprimento 4 m e que o seu peso é uniformemente distribuído ao longo de seu comprimento. A tração no fio tem módulo 200 N. desenho que representa o diagrama do corpo livre (DCL) para a estrutura é apresentado na opção: Fonte: Autor 200 N 200 N/m 400 N Fonte: Autor 200 N 200 N/m 400 N Fonte: Autor Fonte: Autor 200 N 200 N/m 600 N Fonte: Autor 200 200 N/m 600 N Fonte: Autor 200 N 800 N/m 1000 N Fonte: Autor</p><p>10. A partir da estrutura isostática ilustrada a seguir, marque a alternativa que apresenta os valores das reações de apoio RA e RB, respectivamente: 5 4 1 m 2 m 2 m Fonte: Autor e 5,0 tf 4,9 tf e 4,1 tf 5,2 tf e 3,8 tf 4,6 tf e 4,4 tf 5,5 tf e 3,5 tf 1. No estudo de estruturas, como as o equilíbrio estático é fundamental para garantir a estabilidade e segurança da construção. Considerando um determinado elemento estrutural de uma treliça, se apenas duas forças agem nas extremidades do elemento, essas forças devem ter a mesma linha de ação e coincidir com a direção do elemento. Como são chamadas essas forças? Forças de flexão. Forças de compressão. Forças de tração. Forças tangenciais. Forças de cisalhamento. 2. A figura a seguir representa uma treliça plana bi apoiada: 6 1 3 5 9 7 2 4 8 P Fonte: Autor Em função da posição da carga P, é nula a força na barra: 9 7 1 5 3</p><p>3. método dos nós é uma técnica de análise de treliças planas que se baseia no equilíbrio de forças nos nós da estrutura. A treliça plana da figura abaixo é empregada numa obra de construção civil, considerando a a opção correta sobre o valor dos esforços aplicados nas barras AB e AD, respectivamente. a a B C E a 2 D A P 349 kN. tração e 1443 kN. compressão. 1443 tração e 349 compressão. 1443 kN. compressão e 349 kN. tração. 349 kN. tração e 1443 kN. tração. 349 kN. compressão e 1443 kN. compressão. 4. As treliças são amplamente utilizadas em diversas funções estruturais na Engenharia. Exemplos são vastos, como torres de transmissão de energia, coberturas de ginásios esportivos, telhados, viadutos etc. Muitas treliças são denominadas simples, pois são formadas a partir de um triângulo. A seguir, listamos denominações de algumas treliças: I. Howe II. Baltimore III. Fink IV. Pratt São treliças simples: IV e II e III III e IV I. III e IV 5. Para o projeto da estrutura de um telhado, foi utilizada a treliça da figura a seguir: E 2kN B D E F G H 2m * 2m 2m 2m > Fonte: Autor A barra DE está solicitada a um esforço de compressão de: 5,00 kN 3,00 kN 4,50 kN</p><p>6. Em um projeto de construção de um telhado para um grande estádio esportivo, é necessário projetar uma estrutura que seja resistente e capaz de suportar as cargas de vento e neve. É utilizado uma treliça como da figura abaixo, sabendo que a = b = 2m e que as cargas P=5kNe Q assinale a afirmativa correta sobre esforço da barra BM. P C b A B M a a Fonte: YDUQS, 2023. tração. 21 kN. tração. 10 kN, compressão. 7 kN. compressão. 23 compressão. 7. Calcule as reações de apoio para a treliça apresentada a seguir: E 6kN 4kN 6kN H B D F 3m 3m 3m 3m Fonte: Autor Nesse caso, encontram-se os seguintes valores para as reações verticais dos nós A e H, respectivamente: 6kN e 4kN 3,0 kN e 7,0 kN 6,5kN e 3,5kN 5kN e 5kN e 8. Uma treliça plana é composta por barras e nós, e é utilizada para suportar cargas e transmiti-las para os apoios. método dos nós e o método das seções são amplamente utilizados para analisar treliças. Em relação a esses métodos, assinale a alternativa correta: método dos nós é usado para determinar as forças internas em cada barra da treliça, enquanto o método das seções é usado para calcular a força total em um determinado segmento da método dos nós é usado para determinar as forças internas em cada barra da treliça, enquanto o método das seções é usado para calcular as forças nos apoios da treliça. método dos nós é usado para determinar as forças totais em cada barra da enquanto o método das seções é usado para calcular as forças nos apoios da treliça. método dos nós é usado para determinar as forças totais em cada barra da treliça, enquanto o método das seções é usado para calcular as forças resultantes em um determinado segmento da treliça. método dos nós é usado para determinar as forças totais em cada barra da treliça, enquanto o método das seções é usado para calcular as forças resultantes nas juntas da treliça. 9. No contexto da engenharia estrutural, uma treliça plana é um tipo de estrutura muito utilizada. Essas treliças são amplamente utilizadas em diversas aplicações, como pontes e estruturas metálicas. Qual das alternativas a seguir descreve corretamente uma característica das treliças planas? As treliças planas são sempre formadas por barras de mesmo comprimento. As treliças planas são utilizadas exclusivamente em estruturas de concreto armado. As treliças planas são estruturas bidimensionais que atuam apenas em um plano. As treliças planas não requerem nenhum tipo de conexão nos nós. As treliças planas são conhecidas por sua flexibilidade e capacidade de deformação.</p><p>10. A treliça da figura a seguir está submetida a três cargas concentradas: 24 kN 12 kN A B E 2.0m 2.0 2.0 2.0 m Fonte: Autor A força axial de compressão na barra AB é: 40 kN 32 kN 12 kN 24 kN 18 kN VIGAS BIAPOIADAS 1. A análise dos esforços cortantes e momentos flectores é fundamental no projeto de vigas biapoiadas para garantir que a estrutura seja capaz de suportar as cargas aplicadas sem falhar. Na figura abaixo uma viga biapoiada está sujeita a uma carga distribuída de 9 KN/m e um momento de 30 kN.m. As reações nos apoios A B são, respectivamente: kN/m 30 kN - m C D A B I W200 2 m 2 m 2 m Fonte: E. R., & D. Mecânica dos materiais. Porto Alegre: Amgh. ed. 2011. p.339. 2 kN (tração) e 20 kN (compressão). 2 kN (compressão) e 20 kN (tração). 20 kN (tração) e 2 kN (tração). 20 kN (compressão) e 2 kN (compressão). 20 kN (tração) e 2 kN (compressão). 2. conhecimento dos esforços cortantes e momentos flectores em vigas biapoiadas é importante, permitindo dimensionar corretamente os materiais utilizados e garantir a segurança e a estabilidade da estrutura. Na viga na figura abaixo são aplicadas duas cargas Pe Q. Sabendo que as cargas são iguais e tem valor de 500 N, determine a distância a para a qual o valor absoluto do momento fletor na barra é o menor possível. P 12 mm - 500 mm 500 mm D A B 18 mm a Fonte: F.P., E. R., DEWOLF. J.T., & D.F. Mecânica dos materiais. Porto Alegre: Amgh. ed. 2011. p.340. 826.03 mm. 856,03 mm. 866,03 mm. 846,03 mm. mm.</p><p>3. A figura a seguir mostra o esquema de uma viga bi apoiada do diagrama de momento (DMF) e do diagrama de esforço cortante (DEC), em kN.m e kN, respectivamente: A 2 kN/m 1m 2m DMF B C 10 DEC -2 6 Assinale a alternativa CORRETA. Os valores A, B e C são 10 kN, 20 kN.m e 8 respectivamente. Os valores A, B e C são 10 kN, 10 kN.m e 18 kN.m. respectivamente. Os valores A, B e C são 12 kN, 10 kN.m e 8 respectivamente. Os valores A, B e C são 12 kN, 10 kN.m e 18 respectivamente. Os valores A, B e C são 12 kN, 24 kN.m e 16 respectivamente. 4. Existem vários softwares que na modelagem de vigas isostáticas bi apoiadas. De uma maneira geral, o output (saída) desses softwares é a determinação das reações nos apoios e dos diversos diagramas, por exemplo, DEC e DMF. Em relação ao input (entrada) que normalmente deve "alimentar" o software, não é obrigatório: 0 tipo de apoio (primeiro, segundo e terceiro gêneros) As dimensões da viga bi apoiada. As cargas sobre a viga, sejam cargas concentradas ou distribuídas (força ou momento). A localização dos carregamentos sobre a viga. A troca das cargas distribuídas pelas concentradas equivalentes. 5. A análise dos esforços cortantes e momentos flectores é fundamental no projeto de vigas biapoiadas para garantir que a estrutura seja capaz de as cargas aplicadas sem falhar. Para a viga mostrada na figura abaixo, assumindo valores de v=160 kN/m e L=5 m valor absoluto máximo do momento fletor será de: A B Fonte: E. J.T., & D. F. Mecânica dos materiais. Porto Alegre: Amgh. ed. 2011. p.336. 5 kN. 500 kN. kN. 50 kN.</p><p>6. Suponha que em uma estrutura, um dos elementos seja uma viga isostática bi apoiada cujo peso é desprezível e o vão igual a 6 m. Considere o carregamento linearmente distribuído mostrado na figura. q = 200 N/m A B Fonte: o autor. Para a determinação dos esforços internos será necessário determinar as reações nos apoios A Para tanto, será feita a substituição do carregamento distribuído por uma carga concentrada F. A intensidade e a localização de F estão corretamente expressas na opção: e a 2 m do apoio A. 1,2 kN e a 4 m do apoio B. 0,6 kN e a 4 m do apoio B. 1200 kN e a 2 m do apoio A. 0,6 kN e a 4 m do apoio A. 7. A análise estrutural das vigas biapoiadas para determinar os esforços cortantes e momentos flectores pode ser feita utilizando métodos como método das ou por meio de software de análise estrutural. Uma viga biapoiada está sujeita a duas cargas compressivas conforme a figura abaixo. Sabendo que a= analise as afirmativas e marque a opção correta sobre o comportamento do digrama momento fletor da viga. 22.2 kN 44.5 kN C D A B I W360 2438 1524 mm Fonte: BEER. F.P., E. R., DEWOLF. J.T., & D.F. Mecânica dos materiais. Porto Alegre: Amgh. ed. 2011. p.341. momento máximo é de kN no trecho C-D. É crescente no trecho D-B. É constante no trecho A-C. É decrescente no trecho C-D. momento máximo é de 35,52 kN no trecho D-B. 8. Considere a viga simplesmente apoiada da figura, submetida a uma carga uniformemente distribuída ao longo do vão de 2 kN/m e a uma carga concentrada de 4 kN no meio do vão. 2 kN/m A B 3 m Para o comprimento da viga de 6 m, o momento de máximo, em kN.m. é 9 24 6 12 15</p><p>9. Uma viga simplesmente apoiada de 6 m de comprimento é submetida a apenas uma carga uniformemente distribuída de 4 kN/m correspondente ao seu peso próprio. momento e a força cortante na seção transversal no meio da viga (a 3 m dos apoios), em kN.m e kN, são, respectivamente: 40 e 10 18 e zero 12 e 24 36 e 12 18 e 12 10. As vigas biapoiadas são submetidas a diferentes tipos de esforços, incluindo esforços cortantes e momentos flectores, que são resultantes das cargas aplicadas à viga. Para a viga mostrada na figura abaixo, assumindo valores de wo=150 kN/m e L=6 m o valor da força cortante e do momento fletor que ocorre em x=2,5 respectivamente: A B Fonte: BEER, F.P., E.R., J.T., & D. F. Mecânica dos materiais. Porto Alegre: Amgh. ed. p.336. 83,13 kN e 75 kN. kN e -65.10 kN. -78,13 kN e kN. -75 kN e 65,10 kN. -75 kN e-75 kN. TENSÃO E DEFORMAÇÃO 1. Ao uma ponte suspensa, é necessário considerar a tensão normal nos cabos principais que sustentam a estrutura. Essa tensão deve ser cuidadosamente calculada para garantir que os cabos não sofram deformações excessivas ou falhas. elemento suportado por um pino em Ce por um cabo BD, foi projetado para suportar uma carga de 25 kN conforme mostrado. Sabendo que a carga limite para o cabo BD é de 100 determine o coeficiente de segurança com relação à falha do cabo. D Fonte: F.P., E.R., J.T., & D.F. Mecânica dos materiais. Porto Alegre: Amgh. ed. 2011. p.54. 5.04. 3.04. 4.04. 1.04. 2.04.</p><p>2. fator de segurança é um elemento crucial para garantir a integridade estrutural e a segurança das construções e equipamentos, permitindo que eles resistam às cargas e esforços aplicados sem exceder seus limites de resistência. Três parafusos de aço com 16 mm de diâmetro devem ser utilizados para fixar a chapa de aço mostrada na figura em uma viga de madeira. Sabendo que a chapa suportará uma carga de 110 kN e que o limite da tensão de cisalhamento do aço utilizado é 460 MPa, determine o coeficiente de segurança para esse projeto. 110 kN Fonte: BEER, F.P., E.R., J.T., & D. F. Mecânica dos materiais. Porto Alegre: Amgh. ed. 2011. p.55. 2.62. 2.42. 2.22. 2,32. 3. Ao projetar uma ponte suspensa, é necessário a tensão normal nos cabos principais que sustentam a estrutura. Essa tensão deve ser cuidadosamente calculada para garantir que os cabos não sofram deformações excessivas ou falhas. Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento conforme mostra a figura. Sabendo que d1=60 mm e mm, calcule a tensão normal média no ponto médio da (a) barra AB e (b) barra BC. A 300 mm - C Fonte: BEER, F.P., DEWOLF. J. & D.F. Mecânica dos materiais. Porto Alegre: Amgh. ed. 2011. p.38. MPa e OBC MPa. MPa.</p><p>4. Em engenharia a análise de tensão e deformação é crucial para garantir a segurança e o desempenho adequado de estruturas como pontes e edifícios. Cada uma das quatro barras verticais tem uma seção transversal retangular uniforme de 5 x40 mm e cada um dos quatro pinos tem um diâmetro de 12 mm. Determine o valor máximo da tensão normal média nos vínculos que conectam (a) os pontos B D e (b) os pontos C E. C 0.25 0.2 m B E D A Fonte: E. DEWOLF. & D. F. Mecânica dos materiais. Porto Alegre: Amgh. ed. 2011. p.39. MPae 31,25 MPa. MPae -31,25 MPa. 5. Uma barra cilíndrica de aço SAE 1040 com 1,20 m de comprimento foi solicitada para tração de um sistema, resultando em um esforço de 2.355 kgf. A tensão admissível do aço SAE 1040 para tração é Nesse caso, considerando-se que 3,14 seja o valor aproximado de TT. o diâmetro mínimo que a barra deve ter para resistir ao esforço sem entrar em colapso é: 15 mm 5 mm 20 mm 6. A junta da figura é composta por 3 chapas e 3 rebites e está sujeita a uma força como indicado. A tensão admissível ao cisalhamento do material dos rebites A expressão para determinar o diâmetro mínimo dos rebites, para que não ocorra o cisalhamento dos mesmos, é: F 4.F 12.F F</p><p>7. Uma barra em perfil I, conforme figura (seção transversal), está submetida à tração simples no valor de 200 kN. Observe: 10 cm 10 mm 10 mm 20 cm 10 mm A tensão normal a essa barra é: 200 MPa 500 MPa 2 MPa 20 MPa 50 MPa 8. A tensão na vertical abaixo do ponto de uma carga concentrada em um ponto no interior da massa elástica, homogênea e isotrópica de um solo é aproximadamente igual à metade da razão entre o valor da carga concentrada e o quadrado da profundidade. Dessa forma, a profundidade abaixo do ponto de uma carga concentrada de 100 kN, cuja tensão é de 12,5 kPa, é igual a: 300 cm 100 cm 150 cm 250 cm 200 cm 9. A tensão e a deformação são analisadas juntamente com o fator de segurança para determinar a capacidade de carga segura de uma estrutura. Os dois elementos de madeira mostrados suportam uma carga de 16 kN e são unidos por juntas de madeira contraplacadas perfeitamente coladas pela superfície de contato. A tensão de cisalhamento limite da cola é de 1,75 MPa e espaçamento entre os elementos é de 6 mm. Determine o coeficiente de segurança, sabendo que o comprimento de cada junta é L é de 200 mm. 125 mm L 6 mm 16 kN Fonte: BEER, F.P., E.R., J.T., & D. F. Mecânica dos materiais. Porto Alegre: Amgh. ed. 2011. p.55. 2,85 mm. 2,55 mm. 2,45 mm. 2,75 mm.</p><p>10. Observe a figura que mostra a montagem do braço ACD, suspenso por um mancal em C e acoplado a uma haste horizontal em A. braço suporta uma carga de 4 kN aplicada na extremidade D. B D C 300 mm 4 kN Considerando a tensão de cisalhamento admissível do material do pino no mancal C 0,5 MPa, a área da seção transversal do pino C, que sustenta a carga de 4 é: 0,0025 0,001 0,075 0,005 0,010 PROPRIEDADES E COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS Uma barra AB horizontal de 2 m de comprimento está engastada em duas paredes verticais. Sabendo que a barra é feita de aço com coeficiente de expansão térmica e módulo de elasticidade 200 GPa. A seção reta é um retângulo de dimensões 200 mm X 100 mm. Se à temperatura ambiente, a barra não está submetida a nenhuma tensão de origem térmica. Caso a temperatura diminua em qual a tensão que fica submetida? 90 MPa tração 72 MPa compressão 90 MPa compressão 0 MPa 72 MPa tração 2. Considere um tubo de alumínio de 1,2 m de comprimento e 60 mm de diâmetro, perfeitamente ajustado entre duas paredes quando a temperatura é de 15°C. Se a temperatura é elevada a qual a tensão térmica que atua no tudo. Considere o módulo de Young do alumínio 70 GPa e seu coeficiente de expansão térmica do alumínio 24 X °C-1 201,6 MPa 102,3 MPa 228,4 MPa 158,3 MPa 216,6 MPa 3. Para responder à questão, considere uma barra de alumínio cilíndrica com diâmetro de 5 mm e comprimento de 10 cm. Considere o módulo de elasticidade longitudinal do alumínio é de 70 GPa. Conforme a Lei de Hooke, o comprimento da barra quando submetida a um carregamento tal que resulte em uma tensão normal de tração igual a 210 MPa será de: 113 mm 103 mm 100,3 mm 13 mm 10,3 mm</p><p>4. A inclinação da curva de tensão-deformação na região elástica é conhecida como: 1 2 3 O módulo de elasticidade módulo de deformação módulo de tração módulo de encruamento módulo de tenacidade 5. Considerando-se a Lei de Hooke, se a tensão limite de escoamento de um aço é 312 MPa, e o módulo de elasticidade do mesmo material é 208 GPa, a deformação elástica máxima nesse aço é: 0,65% 0,25% 1,50% 0,15% 0,35% CARGA AXIAL E ESTADO PLANO DE TENSÃO 1. Considerando os conceitos relacionados à da mecânica dos sólidos. Considere que a barra escalonada, feita em alumínio com módulos de elasticidade esquematizada na figura a seguir, esteja submetida a uma carga axial de tração P. Na condição mostrada, a elongação total da barra pode ser calculada pela equação na opção: E E E P L, L, : A2 A2 A2 A1 A2 2. Considere a barra de dois trechos submetida às cargas indicadas na figura a seguir. A 6.5mm mm 20mm A área da seção transversal do trecho AB é 10 cm2 e do trecho BC é 5 Se o módulo de elasticidade do material da barra for 200 GPa, os valores das reações em Ae C, em kN, são, respectivamente, iguais a: 20 30 10 40 15 35 12 38 18 32</p><p>3. Uma amostra de solo está submetida a um estado uniaxial de tensões. Considere a tensão constante ao longo das seções transversais da amostra. A tensão cisalhante máxima em um ponto interior à amostra ocorre em um plano cuja normal forma, com a direção de aplicação da carga, um ângulo igual a: 45° 60° 30° 90° 15° 4. Plataforma rigida Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Obs.: A distância entre as colunas 2 e o dobro da distância entre as colunas 1 e 2. Uma carga P é apoiada sobre uma plataforma rígida que, por sua vez, é suportada por três colunas idênticas, dispostas conforme a figura acima. A determinação das forças atuantes nas colunas depende da equação de compatibilidade das deformações das colunas U2, U3), que é representada por: : 2 2 2 : 2 = 5. F1 F2 A B C A viga de três apoios, mostrada na figura acima, é estaticamente indeterminada porque a quantidade de reações de apoio incógnitas e a quantidade de equações estabelecidas pelas condições estáticas são, respectivamente: 4e 3 4e2 6e 4 5e 2 5e3 Avaliando Aprendizado Teste seu conhecimento acumulado Questão Acerto: 0.2 /0.2 (IDECAN/2022) Observe o gráfico do tipo boxplot ou diagrama de caixas abaixo e assinale a opção correta a partir do que é mostrado: 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 Não temos outliers abaixo do limite inferior. 2° quartil está abaixo de 28. 1° quartil está abaixo de 24. 3° quartil está acima de 34. limite superior está acima de 36.</p><p>Questão Acerto: Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Foram sacadas, sucessivamente e sem reposição, 2 dessas bolas. A probabilidade de a primeira bola ter um número par e a segunda ter um número múltiplo de 5 é igual a: 1/20 7/90 1/10 1/9 1/18 Questão Acerto: A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo com intensidade por hora. Considerando que, em um determinado dia, chegaram 8 clientes em um período de 8 horas, qual é a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas? (128/3) e-4 70 X (1/3)4 (2/3)4 (256/30) e-4 (125/24) e-4 3003 X Questão Acerto: Um sistema de sorteio de prêmios em um evento distribui tickets numerados de forma uniforme no intervalo de 1 a 100. Considerando os conceitos de distribuição qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da esperança matemática nesse contexto? Média aritmética dos números dos tickets distribuídos. Con do papel utilizado para imprimir os tickets. Número exato de um ticket selecionado aleatoriamente. Probabilidade de um ticket ser sorteado. Número total de tickets distribuídos no evento. Questão Uma amostra aleatória é obtida de uma distribuição com média desconhecida variância desconhecida dada por Var[Xi] = Para a amostra observada, temos X = = 16.7 e a variância amostral Encontre um intervalo de confiança de 95% para Saiba também que: = = = 27.49 e = Ao final, utilize somente a parte inteira (i.e. antes da vírgula) dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, por exemplo, se você obter marque [1 3]. Assinale a alternativa correta. [8,38] [8, [4,17] [8, 17] [4,34]</p><p>Questão Acerto: 0.2 Sobre o estimador de MQO para a inclinação da reta da regressão linear, dado assinale a alternativa correta: = = Variância = Questão Acerto: 0,2 /0,2 Em uma pesquisa sobre salários de funcionários de uma empresa, foram coletados os seguintes valores mensais: R$ 3.000, R$ 3.500, R$ 4.200, R$ 4.800 e R$ Após a análise inicial, o professor identificou um valor que pode ser considerado um outlier. Qual dos seguintes é o valor que mais provavelmente representa um outlier? R$3.000 R$4.800 R$4.200 R$25.000 R$3.500 Questão Acerto: Ao jogar um jogo de cartas como o pôquer, as probabilidades são usadas para calcular a chance de obter uma determinada mão, como um flush ou uma sequência. Um dado justo é lançado. Qual é a probabilidade de obter um número primo? 1/6. 2/6. 1/2. 2/3. 1/3. Questão Considere duas variáveis aleatórias discretas ambas com distribuição binomial. Sabe-se que: X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P 1) = 5/9 então P é: & 32/81 16/81 65/81 16/27 40/81 Questão Acerto: Um fabricante de smartphones deseja a vida útil de suas baterias em horas de uso. Para isso, coletou dados sobre o tempo de duração das baterias de uma amostra de smartphones. Qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da esperança matemática nesse contexto? Média aritmética dos tempos de duração das baterias da amostra. Número total de smartphones na amostra. Tempo exato de duração de uma bateria selecionada ao acaso. Marca e modelo de cada smartphone. Porcentagem de carga da bateria no momento da medição.</p><p>Avaliando Aprendizado Teste seu conhecimento acumulado Questão Acerto: Ao um objeto sobre uma mesa, é aplicada uma força que o move. Qual das alternativas abaixo representa corretamente a característica do vetor de força? Peso, direção e sentido. & Módulo, direção e sentido. Módulo, velocidade e direção. Módulo, direção e massa. Velocidade, aceleração e direção. Questão Acerto: A treliça da figura a seguir está submetida a três cargas concentradas: 24 12 kN A B E 2.0m 2,0 m 2,0 m 2.0 m Fonte: Autor A força axial de compressão na barra AB é: 18 kN 40 kN 24 kN 12 kN 32 kN Questão Acerto: Existem vários softwares que na modelagem de vigas isostáticas bi apoiadas. De uma maneira geral, o output (saída) desses softwares é a determinação das reações nos apoios e dos diversos diagramas, por exemplo, DEC e DMF. Em relação ao input (entrada) que normalmente deve "alimentar" o software, não é obrigatório: As cargas sobre a viga, sejam cargas concentradas ou distribuídas (força ou momento). A troca das cargas distribuídas pelas concentradas equivalentes. A localização dos carregamentos sobre a viga. As dimensões da viga bi apoiada. 0 tipo de apoio (primeiro, segundo e terceiro gêneros)</p><p>Questão Acerto: Em engenharia estrutural, a análise de tensão e deformação é crucial para garantir a segurança e desempenho adequado de estruturas como pontes e edifícios. Cada uma das quatro barras verticais tem uma seção transversal retangular uniforme de 5x 40 mm e cada um dos quatro pinos tem um diâmetro de 12 mm. Determine o valor máximo da tensão normal média nos vínculos que conectam (a) os pontos B e De (b) os pontos 0,4 C 0.25 0.2 B E D A Fonte: BEER. F.P., J.T., & D. F. Mecânica dos materiais. Porto Alegre: Amgh. ed. 2011. p.39. 116,1 MPa MPa e Questão Para responder à questão, considere uma barra de alumínio cilíndrica com diâmetro de 5 mm e comprimento de 10 cm. Considere o módulo de elasticidade longitudinal do alumínio é de 70 GPa. Conforme a Lei de Hooke, o comprimento da barra quando submetida a um carregamento tal que resulte em uma tensão normal de tração igual a 210 MPa será de: 113 mm 100,3 mm 103 mm 13 mm 10,3 mm Questão Acerto: 0.2 /0.2 Uma amostra de solo está submetida a um estado uniaxial de tensões. Considere a tensão constante ao longo das seções transversais da amostra. A tensão cisalhante máxima em um ponto interior à amostra ocorre em um plano cuja normal forma, com a direção de aplicação da carga, um ângulo igual a: 90° 45° 15° 30° 60°</p><p>Questão Acerto: A Fonte: Autor A viga bi apoiada mostrada na figura está sob ação de uma força F de módulo 200 N aplicada conforme indicado. A condição de equilíbrio estático da viga estabelece que a reação em: B é paralela a BN e possui sentido de B para N. Sua intensidade é maior que 200 N. B é paralela a BN e possui sentido de N para B. Sua intensidade é igual a 200 N. paralela a AM e possui sentido de A para M. Sua intensidade é menor que 200 N. A é paralela a AN e possui sentido de A para N. Sua intensidade é menor que 200 N. B é paralela a BM e possui sentido de M para B. Sua intensidade é igual a 200 N. Questão Acerto: No contexto da engenharia estrutural, uma treliça plana é um tipo de estrutura muito utilizada. Essas treliças são amplamente utilizadas em diversas aplicações, como pontes e estruturas metálicas. Qual das alternativas a seguir descreve corretamente uma característica das treliças planas? As treliças planas são sempre formadas por barras de mesmo comprimento. As treliças planas não requerem nenhum tipo de conexão nos nós. As treliças planas são conhecidas por sua flexibilidade e capacidade de deformação. As treliças planas são estruturas bidimensionais que atuam apenas em um plano. As treliças planas são utilizadas exclusivamente em estruturas de concreto armado. Questão Acerto: A figura a seguir mostra o esquema de uma viga bi apoiada do diagrama de momento (DMF) e do diagrama de esforço cortante (DEC), em kN.m e kN, respectivamente: A 2 kN/m m 1m 2m DMF B C 10 DEC -2 6</p><p>Questão Acerto: Ao uma ponte suspensa, é necessário considerar a tensão normal nos cabos principais que sustentam a estrutura. Essa tensão deve ser cuidadosamente calculada para garantir que os cabos não sofram deformações excessivas ou falhas. Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento conforme mostra a figura. Sabendo que d1=60 mm e mm, calcule a tensão normal média no ponto médio da (a) barra AB e (b) barra BC. A - d2 C Fonte: BEER. F.P., E. .R. DEWOLF. J.T., & D.F. Mecânica dos materiais. Porto Alegre: Amgh. ed. 2011. p.38. MPa = MPa. MPa. -</p>