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<p>UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ</p><p>INSTITUTO DE TECNOLOGIA - ITEC</p><p>FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA</p><p>Eletrônica de Potência</p><p>CAPÍTULO 4</p><p>RETIFICADORES DE ONDA COMPLETA</p><p>Professor: João Aberides Ferreira Neto</p><p>SUMÁRIO</p><p>Retificadores de Onda Completa</p><p>� Introdução aos retificadores de onda completa;</p><p>� Retificadores de onda completa monofásicos;</p><p>� Retificadores de onda completa controlados;</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>� Retificadores trifásicos;</p><p>� Retificadores trifásicos controlados;</p><p>� Retificador de 12 pulsos;</p><p>� Simulação computacional de retificadores de onda</p><p>completa.</p><p>Introdução aos Retificadores de Onda Completa</p><p>• Embora o objetivo de umretificador de onda completa seja</p><p>basicamente o mesmo de umretificador de ½ onda,os retificadores de</p><p>onda completa apresentamalgumas vantagens fundamentais:</p><p>• A corrente média na fonte ca é nula para os retificadores de onda</p><p>completa, evitando, desta forma, problemas associados comcorrentes</p><p>médiasnão nulasno sistemade alimentaçãoca, particularmente em</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>médiasnão nulasno sistemade alimentaçãoca, particularmente em</p><p>transformadores;</p><p>• As formas de onda na saída dos retificadores de onda completa</p><p>possuem inerentemente uma ondulação menorcomparada à dos</p><p>retificadores de meia-onda;</p><p>• Melhor qualidade da energiana fonte e na carga.</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificador monofásico emponte completa (The Bridge Rectifier)</p><p>Carga Resistiva:</p><p>_</p><p>Tensão na Fonte e na Carga:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>• Os diodosD1 e D2 conduzemao mesmo tempo, o mesmo ocorrendo</p><p>para os diodosD3 e D4. A LKT para a malha contendo a fonte,D1 e D3</p><p>mostra que D1 e D3 não podem conduzir ao mesmo tempo.</p><p>Similarmente,D2 e D4 não podemconduzir simultaneamente.</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificador monofásico emponte completa (The Bridge Rectifier)</p><p>• A tensão na carga é +vs quandoD1 e D2 estão conduzindo e -vs</p><p>quandoD3 e D4 estão conduzindo.</p><p>• A tensão inversa de pico (TIP ) em cada diodo polarizado</p><p>reversamente é o valor de pico da tensão na fonte (Vm).</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificador monofásico emponte completa (The Bridge Rectifier)</p><p>• A corrente na entrada da ponte (is) é simétrica emrelação à zero. Desta</p><p>forma,o valor médio da corrente na fonte ca é nulo.</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>41 DDs iii −=</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificador monofásico emponte completa (The Bridge Rectifier)</p><p>• O valor eficaz (rms) da corrente na fonte é o mesmo valor eficaz da</p><p>corrente na carga.Os valores quadráticos das correntes na fonte e na</p><p>carga são os mesmos, sendo assim, os valores eficazes (rms) das</p><p>correntes tambémsão iguais.</p><p>rmsormss II __ =</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>rmsormss II __ =</p><p>• A frequência fundamental da tensão de saída do retificador é o</p><p>dobro da frequência da tensão ca de entrada, pois ocorremdois</p><p>períodos na saída para cada período na entrada.</p><p>• Em séries de Fourier, a tensão de saída consiste deum termo cc</p><p>(valor médio) e dos harmônicos de ordem par, múltiplos da</p><p>frequência da fonte.</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Valores médios da tensão e corrente na carga:</p><p>( ) ( )</p><p>π</p><p>=ωω</p><p>π</p><p>= ∫</p><p>π</p><p>m</p><p>m</p><p>V</p><p>tdtsenVV</p><p>21</p><p>0</p><p>0 R</p><p>V</p><p>R</p><p>V</p><p>I m</p><p>π</p><p>== 20</p><p>0</p><p>Valores eficazes da tensão e corrente na carga: Carga Resistiva</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>( ) ( )</p><p>2</p><p>1</p><p>0</p><p>22 m</p><p>mRMS</p><p>V</p><p>tdtsenVV =ωω</p><p>π</p><p>= ∫</p><p>π</p><p>R</p><p>V</p><p>R</p><p>V</p><p>I mRMS</p><p>RMS ⋅</p><p>==</p><p>2</p><p>Potência média na carga:</p><p>R</p><p>V</p><p>RIP RMS</p><p>RMSL</p><p>2</p><p>2 =⋅=</p><p>Fator de Potência:</p><p>1</p><p>__</p><p>=</p><p>⋅</p><p>⋅</p><p>==</p><p>RMSSRMSS</p><p>RMSRMSs</p><p>VI</p><p>VI</p><p>S</p><p>P</p><p>FP</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificador em Ponte Completa com Carga RL</p><p>Depois de umtransitório</p><p>que ocorre durante a</p><p>energização do circuito, a</p><p>corrente na carga alcança</p><p>o regime permanente</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>o regime permanente</p><p>periódico.</p><p>A corrente é transferida</p><p>de umpar de diodos para</p><p>o outro par quando a</p><p>fonte de tensão muda de</p><p>polaridade.</p><p>A tensão na cargaRL é uma senóide</p><p>retificada de onda completa, exatamente</p><p>como para uma carga resistiva.</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificador em Ponte</p><p>Completa comCarga</p><p>RL</p><p>Condução contínua</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Principais Formas de Onda</p><p>emRegime Permanente</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>( )∑</p><p>∞</p><p>=</p><p>ω</p><p>π−</p><p>−</p><p>π</p><p>=</p><p>...6,4,2</p><p>2</p><p>cos</p><p>)1(</p><p>42</p><p>)(</p><p>n</p><p>mm</p><p>o tn</p><p>n</p><p>VV</p><p>tv</p><p>Tensão na carga escrita emséries de Fourier:</p><p>π</p><p>= m</p><p>o</p><p>V</p><p>V</p><p>2</p><p>Valor médio (nível cc)</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>π</p><p>=oV</p><p>π−</p><p>=</p><p>)1(</p><p>4</p><p>2n</p><p>V</p><p>V m</p><p>n</p><p>Amplitude dos harmônicos</p><p>de ordempar</p><p>( )∑</p><p>∞</p><p>=</p><p>ω−=</p><p>...6,4,2</p><p>cos)(</p><p>n</p><p>noo tnVVtv</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Corrente na carga emséries de Fourier:</p><p>( )∑</p><p>∞</p><p>=</p><p>θ−ω−=</p><p>...6,4,2</p><p>cos)(</p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p>no</p><p>o tn</p><p>Z</p><p>V</p><p>R</p><p>V</p><p>ti</p><p>( )22 LnRZ n ω+= </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> ω=θ −</p><p>R</p><p>Ln</p><p>n</p><p>1tan</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>( )LnRZ n ω+= </p><p></p><p></p><p> Rn</p><p>R</p><p>V</p><p>I o</p><p>o =</p><p>n</p><p>n</p><p>n Z</p><p>V</p><p>I =</p><p>Valor médio da corrente</p><p>(nível cc)</p><p>Amplitude dos harmônicos</p><p>de ordempar</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Corrente na carga emséries de Fourier:</p><p>( )∑</p><p>∞</p><p>=</p><p>θ−ω−=</p><p>...6,4,2</p><p>cos)(</p><p>n</p><p>nnoo tnIIti</p><p>Termos caTermo cc</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>A combinação do decréscimo deVn como aumento deZn faz comque</p><p>In decresça rapidamente como aumento da ordemdo harmônico.</p><p>Desta forma,o termo cc e alguns poucos componentes harmônicos</p><p>(2º e 4º) dos termos casão geralmente necessários para descrevera</p><p>corrente em uma carga RL alimentada por uma ponte retificadora</p><p>completa a partir de uma fonte de alimentação ca.</p><p>Exemplo 4.1– Para o circuito retificador emponte completa, ondeR =</p><p>10 Ω, L = 10 mH, Vm = 100 V e a frequência é igual a 60 Hz, (a)</p><p>determine a corrente média na carga, (b) estime a ondulação da</p><p>corrente na carga baseada no primeiro termo ca emséries deFourier,</p><p>(c) determine a potência absorvida pela carga e o fator de potência do</p><p>circuito e (d) determine as correntes média e eficaz nos diodos:</p><p>1 – Tensão média e corrente 2 – Amplitudes das componentes</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>1 – Tensão média e corrente</p><p>média na carga:</p><p>2 – Amplitudes das componentes</p><p>harmônicas da corrente na carga:</p><p>Exemplo 4.1– continuação.</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>2 – Amplitudes das componentes harmônicas da corrente na carga:</p><p>Componente</p><p>Fundamental</p><p>da corrente</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>3 – Estimação da variação de pico a pico na corrente da carga baseado no</p><p>primeiro termo ca nas Séries de Fourier:</p><p>da corrente</p><p>A ondulação será ligeiramente</p><p>maior devido os termos de</p><p>maior ordem!</p><p>Exemplo 4.1– continuação.</p><p>4 – Potência média absorvida pela carga:</p><p>RIP ormsL ⋅= 2</p><p>O valor eficaz (RMS) da corrente é obtido a</p><p>partir das componentes da série deFourier:</p><p>∑</p><p>∞ </p><p>2</p><p>I</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>5 – Fator de Potência do circuito:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>∑</p><p>∞</p><p>=</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>+=</p><p>...6,4,2</p><p>2</p><p>2</p><p>2n</p><p>n</p><p>oorms</p><p>I</p><p>II</p><p>Exemplo 4.1– continuação.</p><p>6 – Correntes média e eficaz nos diodos:</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>7 – Formas de onda da tensão e corrente na carga:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Exemplo 4.1– Simulação Computacional:</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Exemplo 4.1– Simulação Computacional:</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Exemplo 4.1– Simulação Computacional:</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Exemplo 4.1– Simulação Computacional:</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Exemplo 4.1– Simulação Computacional:</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Espectro Harmônico da Corrente na Carga</p><p>AI rms 811,6</p><p>2</p><p>147,0469,0389,3</p><p>366,6</p><p>222</p><p>2 =+++=</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Exemplo 4.1– Simulação Computacional:</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Partida do Conversor</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Transitório Regime Permanente</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Redução de harmônicos na corrente de carga:</p><p>O valor médio da corrente emuma cargaRL é função apenas da tensão</p><p>ca aplicada e da resistência masnão da indutância. A indutância afeta</p><p>apenas os termos ca nas séries de Fourier.Se a indutância for</p><p>suficientemente grande, a impedância da carga para os termos ca nas</p><p>sériesdeFourieré infinita, ea corrente na cargaépuramentecc.</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>sériesdeFourieré infinita, ea corrente na cargaépuramentecc.</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Redução de harmônicos na corrente de carga:</p><p>Lo ���� ∞</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Onda quadrada</p><p>Ls = 0</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Harmônicos na corrente da fonte:</p><p>A forma de onda não-senoidal da corrente na fonte é uma</p><p>preocupação emsistemas de potência. Correntes de entrada como a</p><p>da figura anterior (forma de onda quadrada) têm uma frequência</p><p>fundamental igual à da fonte, massão ricas emharmônicas de ordem</p><p>ímpar. Medidas comodistorção harmônica total (THD ) e fator de</p><p>distorção (DF), conforme apresentadono Cap. 2 descrevem a</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>distorção (DF), conforme apresentadono Cap. 2 descrevem a</p><p>propriedade não-senoidal da corrente na fonte ca. Onde harmônicos são</p><p>preocupantes,filtros ativos e/ou passivos podemser adicionados à</p><p>entrada do retificador.</p><p>Ls = 0</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>( ) ( )</p><p>∞ ⋅4 I</p><p>Harmônicos na corrente da fonte:</p><p>Ls = 0</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>( ) ( )∑</p><p>∞</p><p>=</p><p>ω</p><p>π⋅</p><p>⋅=ω</p><p>...5,3,1</p><p>4</p><p>n</p><p>o tnsen</p><p>n</p><p>I</p><p>ti</p><p>( ) ( ) ( ) ( ) </p><p></p><p></p><p> +ω+ω+ω</p><p>π</p><p>⋅=ω Ltsentsentsen</p><p>I</p><p>ti o 5</p><p>5</p><p>1</p><p>3</p><p>3</p><p>14</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Harmônicos na corrente da fonte:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Harmônicos na corrente da fonte:</p><p>Valor eficaz da corrente de entrada:</p><p>ormss II =_</p><p>Valor eficaz da componente fundamental</p><p>da corrente de entrada:</p><p>o</p><p>o</p><p>rmss I</p><p>I</p><p>I ⋅=</p><p>π⋅</p><p>⋅</p><p>= 9,0</p><p>2</p><p>4</p><p>1__</p><p>Distorção harmônica total da corrente de entrada:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>%43,481</p><p>9,0</p><p>1</p><p>22</p><p>1__</p><p>_ =−</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>⋅</p><p>=−</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>=</p><p>o</p><p>o</p><p>rmss</p><p>rmss</p><p>I</p><p>I</p><p>I</p><p>I</p><p>THD</p><p>Fator de potência do circuito visto pela fonte ca:</p><p>9,0</p><p>4843,01</p><p>1</p><p>1</p><p>cos</p><p>22</p><p>1 =</p><p>+</p><p>=</p><p>+</p><p>φ</p><p>=</p><p>THD</p><p>FP</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Exemplo 4.2– Repetir o exemplo anterior paraL = 200 mH:</p><p>1 – Tensão média e corrente média na carga:</p><p>2 –Amplitudes dascomponentesharmônicasna corrente decarga:</p><p>Redução de harmônicos na corrente de carga:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>2 –Amplitudes dascomponentesharmônicasna corrente decarga:</p><p>3 – Estimação da variação de pico a pico na corrente da carga baseado no</p><p>primeiro termo ca nas Séries de Fourier:</p><p>Harmônicos</p><p>reduzidos!</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Exemplo 4.2– Repetir o exemplo anterior paraL = 200 mH:</p><p>4 – Potência média absorvida</p><p>pela carga:</p><p>5 – Fator de Potência do circuito:</p><p>Redução de harmônicos na corrente de carga:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>6 – Correntes média e eficaz nos diodos:</p><p>7 – Formasdeondada tensãoecorrente na carga:</p><p>Redução de harmônicos na corrente de carga:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>7 – Formasdeondada tensãoecorrente na carga:</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Redução de harmônicos na corrente de carga:</p><p>8 – Simulação computacional:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Redução de harmônicos na corrente de carga:</p><p>8 – Simulação computacional:</p><p>Δi = 0,56A</p><p>mHL 200=</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Redução de harmônicos na corrente de carga:</p><p>8 – Simulação computacional:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Redução de harmônicos na corrente de carga:</p><p>8 – Simulação computacional:</p><p>Espectro Harmônico da Corrente na Carga</p><p>AI rms 369,6</p><p>2</p><p>028,0281,0</p><p>366,6</p><p>22</p><p>2 =++=</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>AI rms 369,6</p><p>2</p><p>366,6 =+=</p><p>harmônicos reduzidos</p><p>na corrente de carga!</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Redução de harmônicos na corrente de carga:</p><p>8 – Simulação computacional:</p><p>Espectro Harmônico da Corrente na Fonte ca</p><p>2</p><p>538,0621,0734,0898,0154,1615,1691,2117,8 22222222 +++++++=rmsI</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>2</p><p>AI rms 3,6=</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Redução de harmônicos na corrente de carga:</p><p>8 – Simulação computacional:</p><p>Partida do conversor</p><p>Transitório Regime Permanente</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Transitório Regime Permanente</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificador em ponte completa comcargaRLE:</p><p>Uma carga industrial genérica pode ser modelada como uma resistência</p><p>em série comuma indutância e uma fonte de tensão cc (carga RLE).</p><p>Um circuito de acionamento de motor cce um carregador de</p><p>baterias são exemplos de aplicações para este modelo de carga. Para</p><p>este circuito, existemdois modos possíveis de operação:modo de</p><p>conduçãocontínua (MCC) emododeconduçãodescontínua(MCD).</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>conduçãocontínua (MCC) emododeconduçãodescontínua(MCD).</p><p>Carga RLE</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificador em ponte completa comcargaRLE:</p><p>Modo de Condução Contínua (MCC)</p><p>Quando o circuito é</p><p>energizado, a corrente na</p><p>carga alcança o regime</p><p>permanente após alguns</p><p>ciclos.</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Modo de Condução Descontínua (MCD)</p><p>A corrente na carga</p><p>retorna a zero durante</p><p>cada ciclo.</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificador em ponte completa comcargaRLE:</p><p>No MCC , um par de diodos está sempre conduzindo ea tensão na</p><p>carga é uma senóide retificada de onda completa. A única</p><p>modificação nessa análise, emrelação à realizada para uma cargaRL está</p><p>no termo cc (valor médio) da corrente emséries deFourier.</p><p>VV</p><p>I dco −=</p><p>⋅</p><p>= mV</p><p>V</p><p>2</p><p>Onde:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>R</p><p>VV</p><p>I dco</p><p>o</p><p>−= π</p><p>= m</p><p>oVOnde:</p><p>No MCC , os termos senoidais (termos ca) da corrente na análise de</p><p>Fourier permaneceminalterados coma presença da fonte cc.</p><p>No MCD , a corrente é analisada como no retificador de meia-onda.</p><p>Neste caso,a tensão na carga não apresenta a forma senoidal</p><p>retificada de onda completaea série deFourier não se aplica.</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificador em ponte completa comcargaRLE:</p><p>Exemplo 4.3– Para o circuito retificador emponte completa, a fonte ca</p><p>é de 120 V rms em60 Hz,R = 2Ω, L = 10 mHe Vdc = 80 V. Determine a</p><p>potência absorvida pela fonte cc e a potência absorvida pelo resistor de</p><p>carga. Supora condução contínuae verificar por simulação.</p><p>1 – Tensão e corrente média na</p><p>carga:</p><p>3 – Componentes harmônicas na corrente de</p><p>carga:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>2 – Potência absorvida na fonte</p><p>cc:</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificador em ponte completa comcargaRLE:</p><p>Exemplo 4.3– continuação.</p><p>4 – Corrente eficaz na carga: 6 – Fator de Potência do circuito:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>5 – Potência absorvida pelo</p><p>resistor de carga:</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificador em ponte completa comcargaRLE:</p><p>7 – Correntes média e eficaz nos diodos:</p><p>8 – Formas de onda da tensão e corrente na carga:</p><p>Condução contínua</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Condução contínua</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificador em ponte completa</p><p>comcargaRLE:</p><p>9 – Verificação por simulação computacional:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Condução contínua</p><p>Retificador de Onda Completa Monofásico</p><p>Retificador em ponte completa comcargaRLE:</p><p>Espectro Harmônico da Corrente na Carga</p><p>AI rms 48,15</p><p>2</p><p>272,0947,0233,9</p><p>017,14</p><p>222</p><p>2 =+++=</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Um método versátil de controlar a saída de umretificador de</p><p>onda completaé substituir os diodos por chaves controladas como</p><p>tiristores (SCRs). A potência de saída é controlada pelo ajuste do</p><p>ângulo de atraso de cada SCR, resultando emuma tensão de saída que</p><p>éajustávelsobreumafaixa limitada.</p><p>Retificador em ponte completa controlado comcarga resistiva:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>éajustávelsobreumafaixa limitada.</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Para a ponte retificadora,os SCRsS1 e S2 ficarão polarizados</p><p>diretamente quando a fonte se tornar positiva, mas não entrarão em</p><p>condução enquanto os sinais nos gatilhos não foremaplicados. De</p><p>modo similar,S3 e S4 ficarão polarizados diretamente quando a fonte se</p><p>tornar negativa, porémnão entrarão emcondução até que eles recebam</p><p>sinaisnosgatilhos.</p><p>Retificador em ponte completa controlado comcarga resistiva:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>sinaisnosgatilhos.</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>O ângulo de atrasoα é o intervalo angular entre a polarização direta</p><p>do SCR e a aplicação do sinal. Se o ângulo de atraso for zero, os</p><p>retificadores se comportamexatamente como os retificadores não</p><p>controlados comdiodos.</p><p>Retificador em ponte completa controlado comcarga resistiva:</p><p>Carga Resistiva</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado comcarga resistiva:</p><p>Valor médio da tensão na carga:</p><p>( ) ( ) ( )α+</p><p>π</p><p>=ωω</p><p>π</p><p>= ∫</p><p>π</p><p>α</p><p>cos1</p><p>1 m</p><p>mo</p><p>V</p><p>tdtsenVV</p><p>Valor eficaz (rms) da tensão na carga:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>( )[ ] ( ) ( )</p><p>π</p><p>α+</p><p>π</p><p>α−=ωω</p><p>π</p><p>= ∫</p><p>π</p><p>α 2</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1 2 senV</p><p>tdtsenVV m</p><p>mrms</p><p>Potência absorvida pela carga:</p><p>R</p><p>V</p><p>P rms</p><p>L</p><p>2</p><p>=</p><p>Fator de potencia do circuito:</p><p>( )</p><p>π</p><p>α+</p><p>π</p><p>α−=</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>sen</p><p>FP</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado comcarga resistiva:</p><p>Exemplo 4.6– Um retificadorem ponte completa controladotemuma</p><p>entrada ca de 120 V rms em60 Hz e umresistor de carga de 20Ω. O</p><p>ângulo de atraso é de 40º. Determine a corrente média na carga, a</p><p>potência absorvida pela carga e o fator de potência do circuito:</p><p>1 – Tensão média na carga:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>1 – Tensão média na carga:</p><p>( ) ( ) V</p><p>V</p><p>V om</p><p>o 4,9540cos1</p><p>1202</p><p>cos1 =+</p><p>π</p><p>⋅=α+</p><p>π</p><p>=</p><p>2 – Corrente média na carga:</p><p>A</p><p>R</p><p>V</p><p>I o</p><p>o 77,4</p><p>20</p><p>4,95 ===</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado comcarga resistiva:</p><p>Exemplo 4.6– continuação.</p><p>3 - Tensão eficaz na carga:</p><p>4 - Potência dissipada na carga:</p><p>( )</p><p>V</p><p>sen</p><p>Vrms 116</p><p>2</p><p>402698,0</p><p>1</p><p>2</p><p>1202 =</p><p>π</p><p>⋅+</p><p>π</p><p>−⋅=</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>4 - Potência dissipada na carga:</p><p>W</p><p>R</p><p>V</p><p>P rms</p><p>L 8,672</p><p>20</p><p>11622</p><p>===</p><p>5 - Fator de Potência do circuito retificador:</p><p>( )</p><p>967,0</p><p>2</p><p>402698,0</p><p>1 =</p><p>π</p><p>⋅+</p><p>π</p><p>−= sen</p><p>FP</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado comcarga resistiva:</p><p>Exemplo 4.6– Simulação computacional.</p><p>Tensão na carga</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Valor médio da tensão = 95,4 V</p><p>α π + α 2π + α</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado comcarga resistiva:</p><p>Exemplo 4.6– Simulação computacional.</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado comcarga RL:</p><p>A corrente na carga para umretificador de onda completa controlado</p><p>com carga RL pode ter modo de condução contínuada corrente</p><p>(MCC ) ou descontínua (MCD ), sendo necessária uma análise</p><p>separada para cada um.</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>S1</p><p>S4</p><p>S3</p><p>S2</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL</p><p>Modo de Condução Descontínua (MCD):</p><p>Iniciando a análise emωt = 0, coma corrente na carga igual a zero,os</p><p>SCRs S1 e S2 na ponte retificadora serão polarizados diretamente</p><p>assim que a fonte se tornar positiva. Os sinais de gatilho são</p><p>aplicados emS1 e S2 emωt = α, ligando os interruptores. ComS1 e S2</p><p>ligados,a tensãona cargaé igual à tensãoda fonte.</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>ligados,a tensãona cargaé igual à tensãoda fonte.</p><p>S1</p><p>S4</p><p>S3</p><p>S2</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL</p><p>Modo de Condução Descontínua (MCD):</p><p>Para esta condição (MCD ) a corrente na carga é descrita por uma</p><p>equação idêntica à do retificador de meia-onda controlado.</p><p>( ) ( ) ( )</p><p></p><p></p><p>β≤ω≤α</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>θ−α−θ−ω</p><p>=ω</p><p>ωτ</p><p>α−ω−</p><p>tparaesentsen</p><p>Z</p><p>V</p><p>ti</p><p>t</p><p>m</p><p>)(</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>( )</p><p></p><p></p><p></p><p>α+π≤ω≤β</p><p></p><p></p><p></p><p>=ω</p><p>tpara</p><p>Zti</p><p>0</p><p>Na qual</p><p>( )22 LRZ ω+= </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>ω=θ −</p><p>R</p><p>L</p><p>tg 1</p><p>R</p><p>L=τe</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL</p><p>Modo de Condução Descontínua (MCD):</p><p>Formas de onda da tensão e corrente na carga:</p><p>S1 e S2 S3 e S4</p><p>π + β</p><p>v -v</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>vs -vs</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL</p><p>Modo de Condução Descontínua (MCD):</p><p>Seβ π + α</p><p>Modo de Condução Contínua</p><p>θ > α</p><p>β = π + α</p><p>Modo de Condução Crítica</p><p>θ = α</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL:</p><p>Exemplo 4.7 –Um circuito retificador controlado emponte completa</p><p>comcargaRL é alimentado por uma fonte de tensão de 120 V rms em60</p><p>Hz, comR = 10Ω, L = 20 mH e α = 60º. Determine (a) as formas de</p><p>onda da tensão e corrente na carga, (b) a corrente média, (c) a potência</p><p>absorvida pela carga e (d) o fator de potência:</p><p>1 – Ângulo de extinção β:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>(MCD) (MCD)</p><p>Valor estimado!</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL:</p><p>Exemplo 4.7 –continuação:</p><p>2 – Tensão e corrente média na carga:</p><p>3 – Corrente eficaz na carga:</p><p>4 – Potência absorvida pela carga:</p><p>5 – Fator de Potência:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>3 – Corrente eficaz na carga:</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL:</p><p>Exemplo 4.7 –continuação:</p><p>6 – Formas de onda da tensão e corrente na carga:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Exemplo 4.7 –continuação:</p><p>7 – Correntes média e eficaz na carga coma utilização de ábacos:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificadores</p><p>de Onda Completa Controlados</p><p>Exemplo 4.7 –continuação:</p><p>8 – Simulação computacional:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Exemplo 4.7 –continuação:</p><p>8 – Simulação computacional:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL</p><p>Modo de Condução Contínua (MCC):</p><p>Se a corrente na carga ainda for positiva emωt = π + α, quando os</p><p>sinais são aplicados aos gatilhos deS3 e S4 na análise anterior,S3 e S4</p><p>são ligados eS1 e S2 são forçados a desligar.</p><p>Modo de Condução Contínuaθ > α</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Não dependem</p><p>deβ!</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL</p><p>Modo de Condução Contínua (MCC):</p><p>A equação da corrente descrita no modo de condução descontínua</p><p>(MCD) não é válida em regime permanente para o modo de</p><p>condução contínua da corrente (MCC ). Um método para a</p><p>determinação da tensão e corrente de saída para o caso do MCC é</p><p>utilizar as séries de Fourier.</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>( )n</p><p>n</p><p>noo tnVVtv θ+ω+= ∑</p><p>∞</p><p>=</p><p>cos)(</p><p>...6,4,2</p><p>( ) ( ) α</p><p>π</p><p>=ωω</p><p>π</p><p>= ∫</p><p>α+π</p><p>α</p><p>cos</p><p>21 m</p><p>mo</p><p>V</p><p>tdtsenVV</p><p>O valor cc (valor médio) é</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL</p><p>Modo de Condução Contínua (MCC):</p><p>( )n</p><p>n</p><p>noo tnVVtv θ+ω+= ∑</p><p>∞</p><p>=</p><p>cos)(</p><p>...6,4,2</p><p>As amplitudes dos termos ca são calculados por</p><p>22 baV +=</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>22</p><p>nnn baV +=</p><p>Onde</p><p>( ) ( )</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>−</p><p>α−−</p><p>+</p><p>α+</p><p>π</p><p>=</p><p>1</p><p>1cos</p><p>1</p><p>1cos2</p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p>nV</p><p>a m</p><p>n</p><p>( ) ( )</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>−</p><p>α−−</p><p>+</p><p>α+</p><p>π</p><p>=</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>12</p><p>n</p><p>nsen</p><p>n</p><p>nsenV</p><p>b m</p><p>n</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> −</p><p>=θ −</p><p>n</p><p>n</p><p>n a</p><p>b</p><p>tg 1</p><p>...,6,4,2=n</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL</p><p>Modo de Condução Contínua (MCC):</p><p>As séries deFourier para a corrente são determinadas pela superposição</p><p>como feito anteriormente para o retificador não controlado.A corrente</p><p>RMS é determinada pela combinação das correntes RMS emcada</p><p>frequência.</p><p>∞ </p><p>2</p><p>I</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Onde</p><p>∑</p><p>∞</p><p>=</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>+=</p><p>...6,4,2</p><p>2</p><p>2</p><p>2n</p><p>n</p><p>orms</p><p>I</p><p>II</p><p>R</p><p>V</p><p>I o</p><p>o =</p><p>( )22 LnR</p><p>V</p><p>Z</p><p>V</p><p>I n</p><p>n</p><p>n</p><p>n</p><p>ω+</p><p>==e</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL</p><p>Modo de Condução Contínua (MCC):</p><p>Exemplo 4.8 –Um circuito retificador controlado emponte completa</p><p>comcargaRL é alimentado por uma fonte de tensão de 120 V rms em60</p><p>Hz, comR = 10Ω, L = 100 mHe α = 60º. Determine (a) as formas de</p><p>onda da tensão e corrente na carga, (b) a corrente média, (c) a potência</p><p>absorvida pela carga e (d) o fator de potência:</p><p>1 – Verificação do modo de condução:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>2 – Tensão e corrente média na carga:1 – Verificação do modo de condução:</p><p>(MCC)</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL (MCC):</p><p>Exemplo 4.8 –continuação:</p><p>3 – Amplitude das componentes harmônicas da tensão e corrente na carga:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL (MCC):</p><p>Exemplo 4.8 –continuação:</p><p>4 – Corrente eficaz na carga: 6 – Fator de potência do retificador:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>5 – Potência dissipada na carga:</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL (MCC):</p><p>7 – Amplitude dos harmônicos pelo ábaco:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL (MCC):</p><p>8 – Simulação computacional:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>α π + α 2π + α 3π + α</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL (MCC):</p><p>8 – Simulação computacional:</p><p>Espectro Harmônico da Corrente na Carga</p><p>AI rms 541,5</p><p>2</p><p>079,0142,0334,0707,1</p><p>402,5</p><p>2222</p><p>2 =++++=</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RL (MCC):</p><p>8 – Simulação computacional:</p><p>Fator de Potência = 0,462</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RLE:</p><p>A análise do retificador em ponte completa controlado comcarga</p><p>RLE é bastante similar ao retificador não controlado. Para o retificador</p><p>controlado, os SCRs podemser ligados a qualquer instante desde que</p><p>estejampolarizados diretamente.</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>S1</p><p>S4</p><p>S3</p><p>S2</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RLE:</p><p>Para o caso de MCC,a tensão na saída da ponte é a mesma do</p><p>circuito anterior (carga RL MCC), cujo valor médio é dado por:</p><p>α</p><p>π</p><p>⋅</p><p>= cos</p><p>2 m</p><p>o</p><p>V</p><p>V</p><p>R</p><p>VV</p><p>I cco</p><p>o</p><p>−</p><p>=</p><p>Parao casode MCC, os termos ca da tensãoe corrente na saídada</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Parao casode MCC, os termos ca da tensãoe corrente na saídada</p><p>ponte tambémsão os mesmos do circuito anterior(carga RL MCC).</p><p>ccocc VIP ⋅=</p><p>RIP rmsR ⋅= 2</p><p>Potência absorvida pela fonte de tensão cc</p><p>Potência absorvida pelo resistor de carga</p><p>∞→L orms II ≅</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RLE:</p><p>Para o caso de MCD, a corrente na carga é determinada pela seguinte</p><p>expressão:</p><p>( ) ( )</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>α+π≤ω≤β</p><p>β≤ω≤α+−θ−ω=ω</p><p>ωτ</p><p>ω−</p><p>tpara</p><p>tparaeA</p><p>R</p><p>V</p><p>tsen</p><p>Z</p><p>V</p><p>ti</p><p>t</p><p>dcm</p><p>0</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p></p><p> α+π≤ω≤β tpara0</p><p>Onde: ( ) ωτ</p><p>α</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> +θ−α−= e</p><p>R</p><p>V</p><p>sen</p><p>Z</p><p>V</p><p>A dcm</p><p>Corrente média na carga:</p><p>R</p><p>VV</p><p>I dco</p><p>o</p><p>−</p><p>=( )∫</p><p>β</p><p>α</p><p>ωω</p><p>π</p><p>= tdtiIo</p><p>1</p><p>ou</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RLE:</p><p>Exemplo 4.10 –Um retificador emponte completa controlado temuma</p><p>entrada ca de 240 V rms em60 Hz,R = 5Ω, L = 0.02 H eVdc = 100 V.</p><p>O ângulo α é igual a 45º. Determine (a) o modo de condução da</p><p>corrente na carga, (b) a potência absorvida pela fonte cc na carga e (c) a</p><p>potência absorvida pelo resistor:</p><p>1 – Modo de Condução da Corrente:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RLE:</p><p>Exemplo 4.10 –continuação:</p><p>1 – Modo de Condução da Corrente:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>MCD</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RLE:</p><p>Exemplo 4.10 –continuação:</p><p>2 – Formas de onda da tensão e corrente na carga:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Retificador em ponte completa controlado com carga RLE:</p><p>Exemplo 4.10 –continuação:</p><p>3 – Tensão e corrente média na carga: 4 – Corrente eficaz na carga:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>5 – Potência dissipada na carga:</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Exemplo 4.10 –continuação:</p><p>6 – Verificação por simulação computacional:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>Exemplo 4.10 –continuação:</p><p>6 – Verificação por simulação computacional:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Retificadores de Onda Completa Controlados</p><p>7 – Ábaco de Puschlowski:</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Agradecimentos</p><p>Fim da 1ª parte do Capítulo 4!</p><p>Retificadores de Onda Completa Belém, Maio de 2017</p><p>Muito Obrigado pela Atenção!</p>