Geometria Descritiva03

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Sistema de representação gráfica 
PERSPECTIVAS
Quando olhamos para um objeto, temos a sensação de profundidade e relevo. As
partes que estão mais próximas de nós parecem maiores e as partes mais
distantes aparentam ser menores.
Introdução
A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele é visto pelo olho
humano, pois transmite a idéia de três dimensões: comprimento, largura e altura.
O desenho, para transmitir essa mesma idéia, precisa recorrer a um modo
especial de representação gráfica: a perspectiva.
Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a representação de
um cubo em três tipos diferentes de perspectiva:
Ela representa graficamente as três dimensões de um objeto em um único plano, 
de maneira a transmitir a idéia de profundidade e relevo.
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PERSPECTIVAS
A perspectiva é a representação gráfica que mostra os objetos como eles 
aparecem a nossa vista, com três dimensões, mas não como eles realmente são.
Ela dá uma noção de conjunto do objeto em um só desenho, mas não permite 
que se tomem medidas, pois algumas delas são modificadas.
Apresentamos a seguir dois tipos de perspectiva: 
Perspectiva Cavaleira
Perspectiva Isométrica são as mais utilizadas
Sistema de representação, rigorosa, num esquema de três eixos: comprimento, 
altura, largura (tridimensionalidade).
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PERSPECTIVAS
Perspectiva Cavaleira
Alguns afirmam que a perspectiva Cavaleira leva esse nome porque era o nome
dado a um tipo de construção alta — o cavalier — que existia em certas
fortificações militares do séc. XVI e de onde se tinha, sobre a própria fortificação,
uma visão “do alto” – que seria semelhante à dada pela perspectiva cavaleira.
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PERSPECTIVAS
Perspectiva Cavaleira
Nesta perspectiva, duas dimensões do objeto formam um plano paralelo ao plano
de projeção. Desta forma esta face e todas as que lhe forem paralelas se projetarão
em verdadeira grandeza.
A terceira dimensão forma o que se chama de linha de fuga. Embora possa haver
infinitas posições para a linha de fuga, dependendo da posição do centro de
projeção, utilizamos, por facilidade de traçado, as linhas de fuga a 30º, ou a 45º
ou a 60º.
Portanto, resumindo, na perspectiva cavaleira, a face da frente conserva a sua 
forma e as suas dimensões, e a face de fuga (eixo x) é a única a ser reduzida. Esta 
redução varia conforme o ângulo que o eixo x faz com o eixo y.
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PERSPECTIVAS
Perspectiva Cavaleira
A perspectiva cavaleira é uma projeção cilíndrica oblíqua sobre um plano
paralelo a uma das faces principais do objeto.
A figura obtida por esta projeção não está
conforme à visão, mas à inteligência que
temos dos objetos representados, e daí a sua
aceitação natural.
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PERSPECTIVAS
Perspectiva Cavaleira
O maior inconveniente no emprego da Perspectiva Cavaleira é o da deformação, 
originada das projetantes oblíquas que provocam uma distorção na representação 
do objeto. Por este motivo, adota-se o chamado coeficiente de redução (ou fator de 
redução), para as medidas tomadas perpendicularmente ao plano de projeção. A 
redução do comprimento das linhas perpendiculares com o plano de projeção (o 
coeficiente de redução) depende do valor do ângulo de fuga.
• Se o ângulo é de 60º , a 
redução é de 1/3 do original;
• Se o ângulo é de 45º , a 
redução é de 1/2 do original;
• Se o ângulo é de 30º , a 
redução é de 2/3 do original.
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PERSPECTIVAS
Perspectiva Axonométrica
As perspectivas axonométricas são os desenhos resultantes da projeção
cilíndrica ortogonal quando o objeto encontra-se inclinado em relação ao plano
de projeção.
Considerando-se que, conforme a inclinação do objeto, podemos ter diferentes
fatores de redução de suas medidas reais em relação às projeções, podemos
classificar as perspectivas axonométricas em:
-Trimétrica - reduções diferentes nas três 
dimensões
-Dimétrica - duas dimensões com reduções 
iguais
- Isométrica - as três dimensões têm o 
mesmo fator de redução (0,81). 
No entanto, nesta disciplina vamos
trabalhar com a chamada de perspectiva
isométrica simplificada , sem redução.
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PERSPECTIVAS
Perspectiva Axonométrica isométrica
Iso quer dizer mesma; métrica quer dizer medida. A perspectiva isométrica 
mantém as mesmas proporções do comprimento, da largura e da altura do objeto 
representado.
Para construir-se uma perspectiva isométrica de um 
objeto, basta adotar uma única escala para os três 
eixos. As direções x e y formam ângulo de 30º com a 
horizontal.
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PERSPECTIVAS
Perspectiva Axonométrica isométrica
O desenho da perspectiva isométrica é baseado num sistema de três semi-retas que 
têm o mesmo ponto de origem e formam entre si ângulos de 120º.
Essas semi-retas, assim dispostas, recebem o nome de eixos isométricos. Cada uma 
das semi-retas é um eixo isométrico. Os eixos isométricos podem ser representados 
em posições variadas, mas sempre formando, entre si, ângulos de 120º.
O traçado de qualquer perspectiva 
isométrica parte sempre dos eixos 
isométricos.
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PERSPECTIVAS
Perspectiva Axonométrica isométrica
Linha isométrica: elemento muito importante para o traçado da perspectiva 
isométrica.
Qualquer reta paralela a um eixo isométrico é chamada linha isométrica.
Observe a figura a seguir:
As retas r, s, t e u são linhas isométricas:
• r e s são linhas isométricas porque são paralelas ao eixo y;
• t é isométrica porque é paralela ao eixo z;
• u é isométrica porque é paralela ao eixo x.
As linhas não paralelas aos eixos 
isométricos são linhas não isométricas. 
A reta v, na figura ao lado, é um 
exemplo de linha não isométrica.
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PERSPECTIVAS
Perspectiva Isométrica
Perspectiva Isométrica
� Processo de construção 
Perspectiva Isométrica
O passo a passo da 
perspectiva isométrica 
do objeto ao lado.
Perspectiva Isométrica
Traçar os eixos
isométricos com o uso
dos instrumentos
Usar os eixos
isométricos para
marcação das
dimensões gerais do
objeto (comprimento,
largura e altura)
Perspectiva Isométrica
Por meio de retas
paralelas aos eixos
(traçadas com os
esquadros apoiados na
régua paralela) fechar
volume do objeto
Usar os eixos
isométricos para
marcação das
dimensões parciais do
objeto
Perspectiva Isométrica
Por meio de retas
paralelas aos eixos
completar o volume
do objeto
Reforçar os traços que
formam as arestas do
objeto de forma que
as linhas construtivas
fiquem em segundo
plano
EXERCÍCIOS
2. Analise a posição das retas p, q, r e s em
relação aos eixos isométricos e indique
aquelas que são linhas isométricas.
3. Escreva nas lacunas as letras que indicam
as linhas isométricas do modelo abaixo.
1. Desenhe um cubo de 6x6cm nos 3 ângulos da perspectiva cavaleira com 
aplicação de redução de medidas e a perspectiva isométrica.