Avaliação II - Individual integral

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<p>Prova Impressa</p><p>GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:668769)</p><p>Peso da Avaliação 1,50</p><p>Prova 30264471</p><p>Qtd. de Questões 10</p><p>Acertos/Erros 9/1</p><p>Nota 9,00</p><p>Um estudo indicou que o custo C(x), em milhares de reais, para a produção de x unidades de</p><p>certo equipamento industrial é dado por C(x) = 0,02x³ + 0,6x² - 0,4x + 20:</p><p>A 2290.</p><p>B 3000.</p><p>C 1168.</p><p>D 1790.</p><p>As funções delimitam os espaços que serão analisados pelo conceito de integral. Deste modo,</p><p>calcule a área da região limitada pelas funções y = x, y = 3x e x + y = 4.</p><p>A Área = 2.</p><p>B Área = 1.</p><p>C Área = 3.</p><p>D Área = 0.</p><p>O cálculo de área de figuras irregulares também pode ser analisado pelo conceito de integral.</p><p>Deste modo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:</p><p>VOLTAR</p><p>A+ Alterar modo de visualização</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>09/10/2024, 14:37 Avaliação II - Individual</p><p>about:blank 1/5</p><p>A A opção I está correta.</p><p>B A opção IV está correta.</p><p>C A opção II está correta.</p><p>D A opção III está correta.</p><p>No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma</p><p>curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física.</p><p>Calculando a área entre as curvas y = 4 - x² e y = x + 2, obteremos:</p><p>A Área igual a 14/3 u.a.</p><p>B Área igual a 11/2 u.a.</p><p>C Área igual a 8 u.a.</p><p>D Área igual a 9/2 u.a.</p><p>Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este</p><p>procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica,</p><p>eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = x:</p><p>I- A área entre as curvas é 1/3.</p><p>II- A área entre as curvas é 1/2.</p><p>III- A área entre as curvas é 1/6.</p><p>IV- A área entre as curvas é 1/4.</p><p>Assinale a alternativa CORRETA:</p><p>4</p><p>5</p><p>09/10/2024, 14:37 Avaliação II - Individual</p><p>about:blank 2/5</p><p>A Somente a opção IV está correta.</p><p>B Somente a opção III está correta.</p><p>C Somente a opção I está correta.</p><p>D Somente a opção II está correta.</p><p>.</p><p>A Com 100 anos de utilização, a reserva de gás se extinguirá.</p><p>B Daqui a 80 anos, ainda restarão mais de 750 bilhões de metros cúbicos de gás.</p><p>C A reserva de gás durará mais de 2000 anos.</p><p>D O gás nestas situações não terá fim.</p><p>No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma</p><p>curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva</p><p>a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:</p><p>A Somente a opção I está correta.</p><p>B Somente a opção II está correta.</p><p>6</p><p>7</p><p>09/10/2024, 14:37 Avaliação II - Individual</p><p>about:blank 3/5</p><p>C Somente a opção III está correta.</p><p>D Somente a opção IV está correta.</p><p>A construção da Usina Hidrelétrica de Itaipu no rio Paraná, na fronteira entre o Brasil e o</p><p>Paraguai, iniciou-se na década de 1970, mais precisamente em Janeiro de 1975. Nesta época, não</p><p>existiam ferramentas computacionais para representar os desenhos referentes à planta de construção</p><p>da usina e nem para realizar cálculos com tamanha exatidão e rapidez. Na época, a importância dos</p><p>matemáticos era grande e foi necessária a atuação de um deles para a determinação do comprimento</p><p>correto da barragem da usina. Sabe-se geometricamente, através do desenho da planta da usina,</p><p>constatou que a função matemática que mais se aproximava da curva representativa da barragem da</p><p>Usina era f(x) = ln (cos x) em que f(x) é dado em km. Com base nessas informações, qual das</p><p>alternativas representa o valor provável do comprimento da barragem da usina, sabendo-se que o</p><p>valor de x da função f(x) varia de pi/6 a pi/4?</p><p>A 0,3320 km.</p><p>B 0,6640 km.</p><p>C 0,5493 km.</p><p>D 0,8813 km.</p><p>Uma das aplicações clássicas dentro da análise de integração é o cálculo de área. Neste sentido,</p><p>leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:</p><p>A A opção III está correta.</p><p>Revisar Conteúdo do Livro</p><p>8</p><p>9</p><p>09/10/2024, 14:37 Avaliação II - Individual</p><p>about:blank 4/5</p><p>B A opção I está correta.</p><p>C A opção II está correta.</p><p>D A opção IV está correta.</p><p>A função T(x,y) = 16x² + 32x + 40y² representa a temperatura em graus Celsius de uma placa de</p><p>metal no plano cartesiano xy. Usando o teste da segunda derivada para funções de várias variáveis,</p><p>assinale a alternativa CORRETA:</p><p>A A função temperatura T tem um ponto de máximo.</p><p>B A função temperatura T tem um ponto de mínimo.</p><p>C A função temperatura T tem um ponto de mínimo e um ponto de máximo.</p><p>D A função temperatura T tem um ponto sela.</p><p>10</p><p>Imprimir</p><p>09/10/2024, 14:37 Avaliação II - Individual</p><p>about:blank 5/5</p>