Avaliação de Trigonometria

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Avaliação: CEL0489_AV2_201305056761 » TRIGONOMETRIA
	Tipo de Avaliação: AV2 
	Aluno: 201305056761 - PATRICIA SALARINI BIANCARDI RODRIGUES 
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9003/AC
	Nota da Prova: 6,5 de 8,0        Nota do Trabalho: 0        Nota de Participação: 0        Data: 29/08/2013 11:16:20
	
	 1a Questão (Cód.: 101432)
	5a sem.: Primeira determinação
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A primeira determinação positiva e a primeira negativa de um arco de 3900 graus são , respectivamente 
		
	
	300 graus e - 60 graus
	
	300 graus e - 30 graus
	
	330 graus e - 30 graus
	
	330 graus e 60 graus
	
	330 graus e - 60 graus
	
	
	 2a Questão (Cód.: 24811)
	8a sem.: Redução ao Primeiro Quadrante
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	No que diz respeito às  relações entre as funções trigonométricas de arcos complementares, é correto afirmar que `sen (x- pi/2)` é equivalente a: 
		
	
	 `- cos x` 
	
	 `cos (pi/2-x)` 
	
	 `sen x` 
	
	 `sen (pi/2+x)` 
	
	 `cos x` 
	
	
	 3a Questão (Cód.: 35044)
	5a sem.: Relações Trigonométricas
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	Considere `senx=(p+1)/5`  e `cosx=(2p)/5` 
Determine o valor de p e em que quadrantes é possivel estar a extremidade do arco que mede x.
		
	
Resposta: utilizando a formula a soma do quadrado de seno e cosseno = 1 obtive 5p^2+2p-24=0 p'=0,8 p''=-0,96, substituindo p sen'x=0,36 sen´´x=0,008 cos'x=0,32 e cos''x= -0,384, SEGUNDO QUADRANTE
	
Gabarito: 
`sen^2x + cos^2 x = 1`
`((p+1)/5)^2 + (2p/5)^2=1`
`5p^2+20-24=0`
p=2 ou p = -2,4
 
Para p=2, temos senx>0 e cosx>0. O arco pertence então ao (I) quadrante.
Para p=-2,4, temos senx<0 e cos <0. O arco pertence então ao (III) quadrante. 
 
	
	
	 4a Questão (Cód.: 37276)
	8a sem.: redução ao primeiro quadrante
	Pontos: 1,5  / 1,5 
	Considere uma população P de animais de determinada espécie em uma reserva variando durante o ano de acordo com a fórmula  
`P(t)= 600 - 40 cos((t+2)pi/3)`
na qual t é o tempo medido em meses e considerando t=1 correspondente ao mês de janeiro. 
Considerando esta formula, qual será a população de animais desta espécie na reserva no mês de junho?
		
	
Resposta: P(6)=600-40COS(8PI/3) p(6)=600-40*(-1/2) p(6)=620 
	
Gabarito: 
Devemos fazer t=6 em 
`P(t)= 600 - 40 cos((t+2)pi/3)`
`cos((t+2)pi/3) = cos (8pi/3) = (cos 4800) = cos 1200 = - cos 600 = -1/2 `
`P(6)= 600 - 40 (-1/2)`
`P(6)= 600 +20`
`P(6)= 620`
	
	
	 5a Questão (Cód.: 11939)
	3a sem.: RAZÕES TRIGONOMETRICAS
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Uma escada encostada em um edifício tem seus pés afastados a 50 m do edifício, formando assim, com o plano horizontal, um ângulo de 32º. A altura do edifício é aproximadamente: (sen 32º = 05299, cos 32′ = 0,8480 e tg 32º = 0,6249) 
		
	
	33,24m 
	
	29,24m 
	
	27,24m 
	
	35,24m 
	
	31,24m 
	
	
	 6a Questão (Cód.: 87754)
	11a sem.: Equações
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Resolvendo a equação cos x= (- raiz de 2)/2, obtemos:
		
	
	S={ x E R/ x= (pi)/ 4 + 2kpi ou x=(3 pi)/4 + 2kpi, k E Z}
	
	S={ x E R/ x= (3pi)/4 + 2kpi ou x=(5 pi)/4 +2 kpi, k E Z}
	
	S={ x E R/ x= (5pi)/4 + 2kpi ou x=(pi)/4+2kpi, k E Z}
	
	S={ x E R/ x= (5pi)/3 + 2kpi ou x=(11 pi) /3+2kpi, k E Z}
	
	S={ x E R/ x= (4pi)/3 + 2kpi ou x=(11 pi) /3+2kpi, k E Z}
	
	
	 7a Questão (Cód.: 24875)
	13a sem.: Funções Trigonométricas
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Observando o gráfico da função trigonométrica abaixo, é correto afirmar que ele é o grafico representativo da função:
		
	
	cotangente
	
	seno
	
	cosseno
	
	tangente
	
	secante