Física Acerta Mais Enem

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<p>ACERTA 9 FISICA O MANUAL DO PROFESSOR</p><p>ACERTA ENEM MANUAL DO PROFESSOR FÍSICA Pelágio Nerício Pessoa Filho edição São Paulo / 2020 EDITORA</p><p>Copyright © 2020 Título original da obra: MWC EDITORA Acerta mais ENEM: Física Av. Paulista, 37 4° andar Manual do Professor Cond. Parque Cultural Paulista edição / São Paulo, 2020 CEP 01311-000 São Paulo SP Brasil Edição CNPJ: 13.101.659/0001-86 Rodrigo Gonçalves Fone: (11) 2246.2848 comercial@mwceditora.com.br Assistência Editorial Janaína Ferreira Luísa Félix Preparação e revisão Dayane Oliveira Jéssica Tayrine Produção gráfica Gilberto Melo Diagramação Alexandre Cavalcanti Fernando Galdino Fernando Gabriel Gilberto Melo Wilker Mad Ilustração Lelo Alves Iconografia Anderson Figueiredo Projeto Gráfico Alexandre Cavalcanti Caio Lopes Gilberto Melo Banco de imagens Shutterstock Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) P567a Pessoa Filho, Pelágio Nerício 1.ed. Acerta mais ENEM: física: manual do professor / Pelágio Nerício Pessoa Filho; [editor] Rodrigo São Paulo: MWC Editora, 2020. 216 20,5 x 27,5 cm. ISBN 978-65-5662-010-7 1. 2. ENEM - questões. 3. 4. Manual do professor. I. Gonçalves, Rodrigo. II. Na tentativa de cumprir todas as regulamentações determinadas CDD 530 pela legislação, realizamos todos os esforços para localizar os detentores dos direitos das imagens e textos contidos Índices para catálogo sistemático: nesta obra. No entanto, caso tenha havido alguma omissão 1. Física: manual do professor involuntária, a MWC Editora se compromete em corrigi-la na 2. ENEM: questões primeira oportunidade. 3. Vestibular Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste livro pode Bibliotecária responsável: Aline Graziele Benitez CRB-1/3129 ser reproduzida sem a permissão por escrito da editora.</p><p>Apresentação Prezado professor, Ao reconhecer a relevância de um material didático que sistematiza os conhecimentosrelacionados às competências e habilidades ao Exame Nacional do Ensino Médio Enem, a coleção Acerta Mais Enem foi elaborada para ser um suporte voltado a atender às necessidades de professores e estudantes do Ensino Médio. Os livros que compõem a coleção foram produzidos para apoiar o processo de preparação para as provas de cada área de conhecimento do Enem. Para isso, algumas estratégias foram adotadas. Em primeiro plano, os volumes, divididos por área de conhecimento, são subdivididos por componentes curriculares. Dessa forma, atende-se a um maior número de habilidades que podem ser desenvolvidas a partir das mediações pedagógicas realizadas pelos professores. Em relação aos recursos digitais, as videoaulas têm acesso facilitado via tecnologia QR Code, em que o estudante verifica a resolução das questões apresentadas nos livros. Já em relação ao manual do professor, é disponibilizado um quadro descritivo dos conteúdos, competências e habilidades para auxiliar no planejamento das aulas. É importante que o livro de redação é um volume único e foca no desenvolvimento da escrita do texto dissertativo-argumentativo explorando o processo de produção passo a passo. Em síntese, a etapa final da Educação Básica Ensino Médio deve concretizar um processo educativo pautado na formação integral, essencial à continuidade da vida escolar dos estudantes. Como consequência, a formação de uma sociedade mais justa, democrática e inclusiva será alcançada.</p><p>ENEM ENEM O Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) foi instituído em 1998 como forma de o desenvol- vimento de competências por parte dos egressos do ensino médio e, consequentemente, orientar a criação de políticas públicas que pudessem resultar em melhores desempenhos. Foi a partir de 2009 que o Novo Enem passou a avalian jovens e adultos brasileiros como mecanismo único, alternativo ou complementar aos processos de seleção para o acesso ao ensino superior no Brasil. Por ser uma avaliação complexa, sustentada em eixos cognitivos o domínio de linguagens, a com- preensão de fenômenos, o enfrentamento de situações-problema, a construção de argumentação e a ela- boração de propostas os alunos/participantes precisam estar preparados para atender aos requisitos de cada prova. Os eixos cognitivos são assim caracterizados: I. Dominar linguagens (DL): dominar a norma culta da Língua Portuguesa e fazer uso das linguagens matemática, artística e científica e das línguas espanhola e inglesa. II. Compreender fenômenos (CF): construir e aplicar conceitos das várias áreas do conhecimento para a compreensão de fenômenos naturais, de processos histórico-geográficos, da produção tec- nológica e das manifestações artísticas. III. Enfrentar situações-problema (SP): selecionar, organizar, relacionar, interpretar dados e informa- ções representados de diferentes formas, para tomar decisões e situações-problema. IV. Construir argumentação (CA): informações, representadas em diferentes formas, e conhecimentos disponíveis em situações concretas, para construir argumentação consistente. V. Elaborar propostas (EP): recorrer aos conhecimentos desenvolvidos na escola para elaboração de propostas de intervenção solidária na realidade, respeitando os valores humanos e conside- rando a diversidade sociocultural. Os eixos são os mesmos para as quatro áreas de conhecimento do ensino médio, que, de acordo com a Matriz de Referência do são: Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Redação: referente aos componentes curriculares Língua Portuguesa, Língua Estrangeira Moderna (Inglês ou Espanhol), Literatura, Arte, Educação Física. Matemática e suas Tecnologias: referente ao componente curricular Matemática. Ciências da Natureza e suas Tecnologias: referente aos componentes curriculares Química, Física e Biologia. Ciências Humanas e suas Tecnologias: referente aos componentes curriculares Geografia, História, Filosofia e Sociologia. 1 Conjunto de competências e habilidades elaborado pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), autarquia vinculada ao Ministério da Educação (MEC) responsável pela aplicação a prova. 4 MANUAL DO PROFESSOR</p><p>ACERTA MAIS ENEM PRESSUPOSTOS Conectado à Matriz de Referência do Enem, o ACERTA MAIS ENEM foi concebido com o objetivo geral de aprimorar o conhecimento com base no desenvolvimento de competências e habilidades, como um esforço para que o processo de aprendizagem seja focado na preparação dos alunos para os desafios do mundo contemporâneo. Assim, é importante considerar que: Competência é capacidade de mobilizar, cognitivamente, recursos - saberes, habi- lidades e informações visando resolver uma situação complexa. É o aluno saber saber ou saber conhecer. As competências são constituídas de um conjunto de habilidades. Habilidade é a aplicação prática de alguma competência para resolver uma situa- ção complexa, estando associada ao saber Para o desenvolvimento das competências e habilidades de cada componente curricular, a coleção ACERTA MAIS ENEM foi dividida em três obras Ciências Humanas e Linguagens, Ciências da Natu- reza e Matemática, e Redação tendo, as duas primeiras, 3 volumes e, a última, um volume único: Ciências Humanas: referente aos componentes curriculares Geografia, História, Filosofia e So- ciologia; e Linguagens: referente à Literatura, Interpretação, Inglês, Espanhol, Arte, Educação Fí- sica Volume 1, volume 2 e volume 3. Ciências da Natureza: referente aos componentes curriculares Química, Física e Biologia; e Ma- temática: referente ao componente curricular Matemática Volume 1, volume 2 e volume 3. Redação: Volume único. No Enem, agrupamento em quatro áreas não implica ques- tões relativas a uma única disciplina. Assim, ao len um enunciado do Exame, não é possível afirman que ele se refere apenas à litera- tura, à arte, ou à história, por exemplo. Essa estratégia evidencia que o conhecimento humano é historicamente adquirido e não se subdivide em "arquivos segmentados", devendo ser considerado MANUAL DO PROFESSOR 5</p><p>como uma ampla rede, mutável e heterogênea. Portanto, o conhecimento, no Exame, é apresentado de maneira interdisciplinar, apoiando a ideia de que apenas o conhecimento "enciclopédico" não é suficiente para que o aluno atinja uma boa nota. Nesse sentido, Blaise Pascal afirmou, no século XVII, uma premissa que ainda é válida: "Não se pode conhecer as partes sem conhecer o todo, nem conhecer todo sem conhecer as partes". Corroborando com a necessidade da interdisciplinaridade, Morin (2000) enfatiza que a aptidão do conhecimento é questão fundamental da educação e que, para torná-lo pertinente, é necessário tornar o contexto, o global, o multidimensional e completo evidentes: A esse problema universal confronta-se a educação do futuro, pois existe inadequação cada vez mais ampla, profunda e grave entre, de um os saberes compartimenta- dos de outro, as realidades ou problemas cada vez mais transversais, multidi- globais e planetários (MORIN, 2000, p. Outra característica das questões do Enem é a contextualização, cujo objetivo é estabelecer associações entre conhecimento e o contexto de mundo que nos cerca, envolvendo aspectos sociais, políticos, culturais e científicos, sempre relacionados a problemas da realidade. Em relação à importância do contexto, Morin (2000) afirma que "O conhecimento das informações ou dos dados isolados é insuficiente. É preciso as informa- ções e os dados em seu contexto para que adquiram sentido" (p. 37). Em cada enunciado, as questões do Enem trazem uma situação-problema desafiadora e nitidamen- te ligada a um contexto. Para a resolução, o candidato deve apoiar-se nas informações contidas no pró- prio enunciado e em conhecimentos prévios. Por esse motivo, é muito importante uma leitura atenta do enunciado, uma vez que este pode apresentar as informações necessárias e suficientes para a resolução da questão, garantindo um bom desempenho. Assim, se pudéssemos indicar a principal competência para as provas do Enem seria a leitora, ou seja, a capacidade de compreender e interpretar o que foi lido. Para isso, deve-se considerar não apenas a leitura dos textos verbais, mas também dos textos multissemióticos ou multimodais que circulam em nossa sociedade, como mapas, diagramas, infográficos, tirinhas, charges, campanhas de publicidade etc. Ao realizar as provas do Enem, o aluno/participante receberá cinco notas diferentes, uma para cada área de conhecimento e uma para a redação. Não haverá peso diferente para cada uma dessas notas. No entanto, ao usarem as notas em seus respectivos processos seletivos, as instituições de ensino superior poderão conferir a elas pesos distintos, a fim de classificar os candidatos entre as carreiras concorridas. OBJETIVOS DA COLEÇÃO Por meio de atividades com grau de complexidade progressivo e adequado à série à qual se destina, a coleção ACERTA MAIS ENEM tem como objetivos específicos: Auxiliar na aprendizagem de conteúdos das quatros áreas de conhecimento previstas na Matriz de Referência do Enem. Contribuir com processo de desenvolvimento de competências e habilidades de diferentes áreas de conhecimento. Disponibilizar materiais digitais pedagógicos de cada componente curricular do ensino médio para alunos e professores. a aprendizagem por meio de simulados no modelo Enem, com correção baseada na Teo- ria de Resposta ao Item (TRI). 1 Edgar. Os sete saberes necessários à educação do futuro. Tradução de Catarina Eleonora F. da Silva e Jeanne Revisão técnica de Edgard de Assis Carvalho. 3 ed. São Paulo: DF: 2000. 6 MANUAL DO PROFESSOR</p><p>Em Ciências Humanas, o objetivo é as aprendizagens nos componentes curriculares Filosofia, Geografia, História e Sociologia, propondo que os estudantes desenvolvam a capacidade de estabelecer diálogos entre indivíduos, grupos sociais e cidadãos de diversas nacionalidades, saberes e culturas dis- tintas elemento essencial para a aceitação da alteridade e a adoção de uma conduta ética em sociedade. Em Linguagens, o objetivo é ampliar as aprendizagens nos componentes Literatura, Interpretação, Língua Inglesa, Língua Espanhola, Arte e Educação Física, considerando a garantia dos direitos linguísti- aos diferentes povos e grupos sociais brasileiros. Para tanto, prevê que os estudantes desenvolvam competências e habilidades que lhes possibilitem mobilizar e articular, simultaneamente, conhecimentos desses componentes a dimensões socioemocionais, em situações de aprendizagem que lhes sejam signi- ficativas e relevantes para sua formação integral. Em Ciências da Natureza, é levado em consideração a interpretação e a aplicação de modelos ex- plicativos para fenômenos naturais e sistemas tecnológicos, aspectos fundamentais do fazer ampliando aprendizagens nos componentes curriculares Física, Química e Biologia. Em Matemática, o foco é a construção de uma visão integrada da Matemática, aplicada à reali- dade, em diferentes contextos, levando em consideração as vivências cotidianas dos estudantes do ensino médio a fim de promover ações que ampliem o letramento matemático. Além das áreas de conhecimento, tendo em vista a complexidade do ato de escrever e o peso que a Redação possui na média final do Exame, elaboramos o ACERTA MAIS ENEM Redação, um material que orienta o(a) candidato(a) a uma nota de excelência na produção textual, auxi- liando trabalho do professor em sala de aula. O livro é pautado nos referenciais teóricos da Matriz de Competências da Redação do Enem, com propostas de produção textual e temas de viés social e de interesse público. O objetivo é desenvolver as competências necessárias para a elaboração de um texto dissertativo-argumentativo, considerando o domínio da modalidade escrita formal da língua portuguesa; a compreensão da proposta de redação e a aplicação de conceitos das várias áreas de conhecimento para desenvolvimento do tema, dentro dos limites estruturais do texto dissertativo- -argumentativo em prosa; a seleção, a relação, a organização e a interpretação de informações, fatos, opiniões e argumentos em defesa de um ponto de vista; conhecimento dos mecanismos linguísticos necessários para a construção da argumentação; e a elaboração de proposta de intervenção que res- peite os direitos humanos. Para atingir tais objetivos, a coleção considera como ponto de partida os conhecimentos prévios dos estudantes, disponibilizando os conteúdos de forma no intuito de estabelecer um diálo- go entre aluno e professor para a sistematização dos conteúdos da aprendizagem. Dessa forma, o aluno se torna protagonista de sua própria aprendizagem, e desenvolve colaborativamente com os colegas, com os professores e com a comunidade. PLATAFORMA ON-LINE E APLICATIVO ACERTA MAIS Para complementar o trabalho do professor em sala de aula, a partir da concepção de todo o material pode ser acessado pelo aplicativo ACERTA MAIS, tornando o aprendizado disponível a qual- quer momento, e também pela plataforma on-line de acesso dinâmico e simples, que fornece banco de questões, videoaulas, correção personalizada de redação, simulados e muito mais. O projeto parte da revisão dos conhecimentos explorados pelo Enem, utilizando, para isso, a dis- cussão de teorias abordadas em diferentes componentes curriculares e a prática de exercícios em sala de aula, que demanda uma carga horária destinada para o projeto. Em consonância a isso, as videoau- las da plataforma e os simulados que os professores podem gerar para acompanhar a evolução e o desempenho da turma dão suporte extraclasse, contribuindo para os estudos diários dos estudantes. 2 Técnica que consiste em utilizar estratégias e recursos dos jogos digitais, criando uma dinâmica motivacional para pessoas e resolver problemas. MANUAL DO PROFESSOR 7</p><p>Em relação à Redação, as propostas de produção presentes no material estão alinhadas às da plata- forma on-line, com correção e envio de feedbacks individuais em até 5 dias Essa atividade otimiza tempo em sala de aula para o professor, que pode explorar as discussões temáticas sem a necessidade de detalhadamente as produções textuais realizadas pelos estudantes. A avaliação da aprendizagem é realizada pela aplicação de simulados impressos com 180 questões, no modelo Enem, com correção pela Teoria de Resposta ao Item (TRI), sendo distribuídas nas 4 áreas de conhecimento: 45 questões de Linguagens, 45 questões de Ciências Humanas, 45 questões de Ciências da Natureza e 45 questões de Matemática e redação. Em suma, a coleção ACERTA MAIS ENEM incentiva uma formação voltada ao pensamento crítico, à capacidade de formular hipóteses e solucionar problemas diversos, em face de realidades que estão em constante transformação. No final deste caderno, você encontrará um quadro designando as competências e habilidades que orientaram a seleção dos conteúdos das aulas dos três volumes do ACERTA MAIS ENEM. Você pode utilizá-lo para o planejamento pedagógico. Além disso, os gabaritos comentados das atividades também são disponibilizados para a consulta. 8 MANUAL DO PROFESSOR</p><p>ACERTA ENEM FÍSICA Obra concebida e produzida pela MWC Editora. edição São Paulo / 2020 EDITORA</p><p>Copyright 2020 Título original da obra: EDITORA Acerta mais ENEM: Ciências da MWC EDITORA Natureza e Matemática Volume 1 Av. Paulista, 37 4° andar edição / São Paulo, 2020 Cond. Parque Cultural Paulista CEP 01311-000 Edição São Paulo SP Brasil Rodrigo Gonçalves CNPJ: 13.101.659/0001-86 Fone: Assistência Editorial comercial@mwceditora.com.br Ferreira Félix Preparação e revisão Dayane Oliveira Jéssica Tayrine Produção gráfica Gilberto Melo Diagramação Alexandre Cavalcanti Fernando Galdino Fernando Gabriel Gilberto Melo Wilker Mad Lelo Alves Iconografia Anderson Figueiredo Projeto Gráfico Alexandre Cavalcanti Caio Lopes Gilberto Melo Banco de imagens Shutterstock Na tentativa de cumprir todas as regulamentações determinadas pela legislação, realizamos todos os esforços para localizar os detentores dos direitos das imagens e textos contidos nesta obra. No entanto, caso tenha havido alguma omissão involuntária, a MVC Editora se compromete em corrigi-la na primeira oportunidade. Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste livro pode ser reproduzida sem a permissão por escrito da editora.</p><p>Mensagem Prezado estudante, Parafraseando Vinicius de Moraes, um livro sem apresentação é como um rio sem pontes, portanto, faz-se necessária essa breve, porém imprescindível introdução. Você está iniciando uma nova etapa do ciclo escolar: o Ensino Médio. Reconhece- mos os desafios da educação na sociedade atual e entendemos que a juventude vive hoje as transformações geradas por um mundo globalizado e impulsionado pelas tecnologias cada vez mais virtuais e impessoais. No entanto, convidamos você, com entusiasmo, a enfrentar os desafios que essa nova jornada apresenta, pois isso é necessário para seu desenvolvimento não apenas como sujeito do saber, mas também como cidadão. Além disso, é nessa etapa que se vislumbra o Ensino Superior, principal objetivo para consolidar essa trajetória de sucesso. A coleção ACERTA MAIS ENEM irá auxiliá-lo nessa jornada. Sabe-se que hoje, no Brasil, a principal porta de entrada de estudantes con- cluintes do Ensino Médio para o nível superior de ensino é o Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), que avalia os conhecimentos dos candidatos em quatro áreas de conhecimento: Ciências Humanas e suas Tecnologias; Ciências da Nature- za e suas Tecnologias; Matemática e suas Tecnologias e; Linguagens, Códigos e suas Tecnologias e Redação. Considerando que em cada uma dessas áreas é requerido dos estudantes certas competências e habilidades que os tornam aptos para ingresso no Ensino Supe- rior, buscamos, de forma didática e objetiva, prepará-lo para uma compreensão interdisciplinar dos diferentes domínios e temáticas exigidas pelo Enem. Para tanto, nos valemos de resumos sucintos e completos dos conteúdos e de ques- tões práticas, no mesmo estilo da avaliação, associadas às tecnologias da plata- forma on-line e do App ACERTA MAIS, nos quais você encontrará videoaulas, simulados, correção de redações e muito mais. Pensando nas suas necessidades, nosso objetivo é oferecer um material de alta qua- lidade que contribua para o seu projeto de vida, suas metas e seus planos de estudos diários. Esperamos que você encontre no ACERTA MAIS ENEM o suporte necessário para o desenvolvimento de suas atuais habilidades e das potenciais competências que você conquistará durante a sua formação no Ensino Médio. Lembre-se: com foco e perseverança, você pode conquistar todos os seus objetivos!</p><p>Sumário CONHEÇA ACERTA MAIS ENEM 14 VOLUME 1 AULA 01 Cinemática escalar do MRU e do MRUV 18 AULA 02 Queda livre 24 AULA 03 Cinemática do MCU 28 AULA 04 Leis de Newton 34 AULA 05 Forças: normal, de tração, elástica, de atrito e centrípeta 37 AULA 06 Trabalho, potência e energia 42 AULA 07 Dinâmica impulsiva 48 AULA 08 Gravitação universal 53 AULA 09 Estática dos sólidos 59 AULA 10 Hidrostática 64 VOLUME 2 AULA 01 A temperatura e seus efeitos 72 AULA 02 Propagação do calor 77 AULA 03 Calorimetria 81 AULA 04 Mudanças de fase 84 AULA 05 Termodinâmica I 89 AULA 06 Termodinâmica II 95 AULA 07 Princípios da Óptica 99 AULA 08 Reflexão da luz: espelhos 105 AULA 09 Refração da luz: lentes 111 AULA 10 Movimento Harmônico Simples (MHS) 117 AULA 11 Ondas. 122 AULA 12 Fenômenos ondulatórios. 126 AULA 13 Acústica 131 VOLUME 3 AULA 01 Eletrostática 140 AULA 02 Eletrodinâmica I 148 AULA 03 Eletrodinâmica II 156 AULA 04 Eletromagnetismo I 162 AULA 05 Eletromagnetismo II 169 GABARITO E COMENTÁRIOS QUADRO DESCRITIVO DE COMPETÊNCIAS E HABILIDADES 178 VOLUME 1 182 VOLUME 2 195 VOLUME 3 209</p><p>Sumário VOLUME 1 AULA 01 Cinemática escalar do MRU e do MRUV 78 AULA 02 Queda livre 84 AULA 03 Cinemática do MCU 88 AULA 04 Leis de Newton 94 AULA 05 Forças: normal, de tração, elástica, de atrito e 97 AULA 06 Trabalho, potência e energia 102 AULA 07 Dinâmica impulsiva 108 AULA 08 Gravitação universal 113 AULA 09 Estática dos sólidos 119 AULA 10 Hidrostática 124 VOLUME 2 AULA 01 A temperatura e seus efeitos. 64 AULA 02 Propagação do calor 69 AULA 03 Calorimetria. 73 AULA 04 Mudanças de fase 76 AULA 05 Termodinâmica I 81 AULA 06 Termodinâmica II 87 AULA 07 Princípios da óptica 91 AULA 08 Reflexão da luz: espelhos 97 AULA 09 Refração da luz: lentes 103 AULA 10 Movimento Harmônico Simples (MHS). 109 AULA 11 Ondas. 114 AULA 12 Fenômenos ondulatórios 118 AULA 13 Acústica. 123 VOLUME 3 AULA 1 Eletrostática 68 AULA 2 Eletrodinâmica I 76 AULA 3 Eletrodinâmica II 84 AULA 4 Eletromagnetismo I 90 AULA 5 Eletromagnetismo II 97 in</p><p>Conheça ACERTA MAIS ENEM oferece uma abordagem atual dos temas exigidos no Enem, ENEM a e fim tudo de que que ele você oferece possa enxergar Nosso o mundo material de forma ampla e conectada. Conheça o ACERTA MAIS como solução educacional. M LIVROS ACERTA ENEM O livro CIÊNCIAS HUMANAS E LINGUA- GENS e o livro CIÊNCIAS DA NATUREZA E MATEMÁTICA organizam as aulas com os com- ponentes curriculares específicos de cada área de conhecimento, nas quais são apresentados os conceitos de cada assunto e sugeridas questões inéditas e de Enem anteriores. Nossa proposta é HUMANAS que você faça a leitura das temáticas e em seguida LINGUAGENS resolva questões relacionadas a fim de consolidan a sua aprendizagem. ACERTA ENEM ACERTA M ENEM REDAÇÃO IZA DA NATUREZA MATEMATICA Na seção QUESTÕES, assista, em vídeo à resolução de algumas questões acessando-as por meio do QR Code. 14</p><p>PLATAFORMA ON-LINE Imagine em um único local tudo o que você precisa para o seu plano de estudos direcio- nado ao Enem. Em nossa plataforma on-line, você Módulo 1 tem acesso a mais de 300 videoaulas ministradas por experientes professores que seguiram a se- ENEM quência de aulas dos livros que você tem em mãos. Você dispõe, ainda, da opção de simulados com o banco de mais de 3000 questões gabarita- das e comentadas que preparamos para a sua rotina de aprendizagem. As videoaulas possuem a tradução em Libras como forma de inclusão para todos os estudantes. APP ACERTA MAIS Em tempos de redes sociais em que todos interagem sobre as diversas áreas da vida, o App Login ACERTA MAIS é um aplicativo que propõe a inte- ração entre diversos estudantes com o propósito de compartilhar dúvidas, assuntos e informações de forma rápida. Por meio do App, além de se co- nectar com outros colegas, você pode assistir às videoaulas, gerar simulados e sua redação para correção, a fim de obter um feedback rápido e útil para seu desenvolvimento. Todas as suas ações no App acumulam pon- tos para um ranking de competição com seus co- legas. Você pode, ainda, trocar os pontos acumu- lados com suas conquistas por prêmios em nossa loja virtual. Livros + Plataforma on-line e App: leia as aulas dos livros e acesse todo conteúdo digital complementar oferecido. Utilize todos os recursos que o ACERTA MAIS ENEM oferece e tenha a certeza de ter em suas mãos um suporte necessário para conquistar o sucesso no Enem e garantir sua vaga na Universidade. 15</p><p>9</p><p>Acesse as videoaulas desta disciplina. 9 FISICA</p><p>AULA Cinemática escalar do 01 MRU e do MRUV CONCEITOS BÁSICOS Em física, referencial consiste em considerarmos = As um ponto de referência acrescido de um sistema de At to coordenadas e de um relógio. É em relação a ele que os fenômenos são analisados. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a uni- Ponto material é todo corpo cujas dimensões po- dade padrão de velocidade é o metro por segundo (m/s). dem ser desprezadas sem que haja prejuízo na análise do Existem outras unidades usuais como km/h etc. Se fenômeno que estiver sendo abordado. Em contrapar- quisermos converter km/h para m/s, dividimos o valor tida, quando falamos de corpo extenso, não podemos da velocidade por Para convertermos de m/s para desprezar tais dimensões, ou seja, elas são relevantes na km/h, multiplicamos o valor por análise do Como exemplo, se considerarmos Exemplo: uma travessia numa ponte feita por um pedestre, ele será um ponto material, enquanto que, se considerar- 90 km/h é igual a 90: 3,6 = mos feita por um caminhão, este será um corpo extenso. 15 m/s é igual a = km/h Um corpo estará em movimento sempre que sua posição, em relação ao referencial adotado, no ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA decorrer do tempo, e será considerado em repouso sempre que tal posição relativa permanecer a mesma à É o quociente entre a variação de velocidade Av medida que tempo passe. e correspondente intervalo de tempo conforme a Espaço Escalar ou posição (s) é um núme- fórmula a seguir. ro que permite a localização do objeto em sua trajetó- ria e expressa sua distância em relação ao referencial. = Deslocamento escalar ou variação de posição ou de espaço (As) expressa a distância entre a posição inicial e a posição final medida sobre a No sistema internacional de unidades (SI), a uni- Quando um objeto se desloca no mesmo sentido dade padrão da aceleração é o m/s2. Existem outras, do referencial e suas posições são crescentes, chama- tais como km/s2 etc. mos tal movimento de progressivo (As > 0). Se esse ob- jeto se desloca no sentido contrário ao da orientação MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME do referencial e suas posições são decrescentes, tal movimento é chamado de retrógrado (As</p><p>MOVIMENTO RETILÍNEO Movimento retardado UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) É aquele no qual o módulo da velocidade dimi- É o movimento no qual sua aceleração escalar nui à medida que o tempo passa, ou seja, velocidade permanece constante e diferente de zero. A velocida- e aceleração apresentam sentidos opostos. de do objeto varia de valores iguais em intervalos de tempos iguais. 80 80 EQUAÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE km/h km/h Sendo a velocidade inicial, correspondente a V V e sendo V a velocidade escalar em um instante t. temos: a a at v>0 v0 V Relaciona a velocidade com espaço percorrido, sem envolver tempo explicitamente. 0 t . Figura 1.1 - Movimento retilíneo uniforme progressivo Movimento acelerado Notemos que a velocidade é constante e positiva. É aquele no qual o módulo da velocidade aumenta à V medida que o tempo passa, ou seja, velocidade e acelera- ção estão no mesmo sentido. 80 80 0 km/h km/h V V a a Figura 1.2 Movimento retilíneo uniforme retrógrado v>0 ACELERADO a</p><p>Gráfico do espaço em função do tempo (sxt) Gráfico do espaço em função do tempo (sxt) S S 0 1 Figura 1.3 - Movimento retilíneo uniforme progressivo 0 t A posição escalar aumenta à medida que o tempo Figura 1.7 - MRUV acelerado passa. S Notemos que o formato do gráfico corresponde a uma parábola (equação do 2° grau) com concavida- de para cima. S 0 1 Figura 1.4 - Movimento retilíneo uniforme retrógrado A posição escalar diminui à medida que o tempo passa. 0 t GRÁFICOS DO MRUV Figura - MRUV retardado Gráfico da aceleração em função do tempo No MRUV retardado, o formato do gráfico cor- responde a uma parábola com concavidade para baixo. a Gráfico da velocidade escalar em função do tempo (vxt) V 0 t a>0 Figura 1.5 - Movimento retilíneo uniformemente acelerado a 0 t t Figura - MRUV acelerado 0 Velocidade aumenta à medida que o tempo evolui. Figura 1.6 - Movimento retilíneo uniformemente retardado 20 CIÊNCIAS DA NATUREZA</p><p>V B a</p><p>Que distância o motorista desatento percorre a mais do QUESTÃO 4 (ENEM) que o motorista atento, até a parada total dos carros? 2,90 m. Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega 4,0 m. de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, 14.5 m. a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apre- D 15,0 m. senta dois trechos de distâncias diferentes e veloci- E 17,4 m. dades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo QUESTÃO 3 (INÉDITA) trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade má- xima permitida é 120 km/h. O homem frequentemente provoca danos ao meio am- Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis biente. Um dos mais impactantes e devastadores foi o para que o veículo da empresa ande continuamente na ve- acidente em Mariana, Minas Gerais, em 2015, consi- locidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, derado um dos maiores desastres ambientais da nossa em horas, para a realização da entrega? Segundo alguns estudiosos, serão necessários mais de 10 anos para recuperar os danos causados, A por exemplo, ao rio Doce. A rebentação de uma bar- ragem de contenção da mineradora Samarco, naquele acarretou no escoamento de dejetos químicos, 1.5. altamente nocivos, no leito do principal rio da região. D Com o avanço da lama pelo rio, ocorreu a diminuição da quantidade de oxigênio disponível na água, causando a E morte de vários organismos. O dejeto químico levou 20 dias para atingir o município de Linhares, no litoral do QUESTÃO 5 (ENEM) Espírito Santo, que dista 826 quilômetros de Mariana, marcando todo o trajeto com cenas inesquecíveis de Rua da Passagem demolição e sujeira. Os automóveis atrapalham Gentileza é fundamental. Não adianta esquentar a cabeça. Menos peso do pé no pedal. O trecho da música, de Lenine e Arnaldo Antunes (1999), ilustra a preocupação com o trânsito nas cidades, motivo de uma campanha publicitária de uma seguradora brasi- leira. Considere dois automóveis, A e B, respectivamente conduzidos por um motorista imprudente e por um mo- torista consciente e adepto da campanha citada. Ambos se encontram lado a lado no instante inicial t = Os, quando avistam um semáforo amarelo (que indica atenção, para- Nesse contexto, a velocidade média, em km/h, com que da obrigatória ao se tornar vermelho). O movimento de A os dejetos químicos se movimentaram de Mariana até e B pode ser analisado por meio do gráfico, que represen- atingir o é um valor ta a velocidade de cada automóvel em função do tempo. v(m/s) superior a três dezenas. 30 A B superior a duas dezenas. B 20 superior a uma dezena. D próximo de cinco. 10 A B E próximo de dois. 10 20 30 40 t(s) 22 CIÊNCIAS DA NATUREZA</p><p>As velocidades dos veículos variam com o tempo em 20 S. dois intervalos: (I) entre os instantes 10 S e 20 S: (II) en- D 25 S. tre os instantes 30 S e 40 S. De acordo com o gráfico, quais são os módulos das taxas de variação da velocida- E 30 S. de do veículo conduzido pelo motorista imprudente, em nos intervalos (I) e (II), respectivamente? QUESTÃO 8 (PUC) A 1,0 e Leia com atenção a tira da Turma da Mônica mostrada a 2,0 e 1,0. seguir e analise as afirmativas que se seguem, conside- 2,0 e 1,5. rando os princípios da Mecânica Clássica. D 2,0 e 3,0. TURMA DA de Sousa E 10,0 e 30,0. VAI DO SKATE! AQUI QUESTÃO 6 (INÉDITA) Dois carros A e B fazem uma viagem entre duas cida- des X e Y, percorrendo a mesma estrada. O carro A percorre o trecho correspondente à metade do traje- to com velocidade constante de 70 km/h e a metade restante com velocidade constante e reduzida a 30 MAS EU ESTOU ESTA ANDANDO E SKATE km/h. O carro B, por sua vez, faz a primeira metade da viagem a 60 km/h e a metade restante a 40 km/h. Nessas condições, podemos garantir que em relação à velocidade média da viagem e sua duração: A Os carros A e B fazem a viagem no mesmo interva- lo de tempo. Na viagem, a velocidade média de A é I. encontra-se em movimento em relação ao maior do que a de B. skate e também em relação ao amigo Cebolinha. O carro B tem velocidade escalar média duas ve- II. encontra-se em repouso em relação ao ska- zes do que o carro A. te, mas em movimento em relação ao amigo Cebolinha. D O carro A completa a viagem em um tempo maior III. Em relação a um referencial fixo fora da Terra, Cas- do que o carro B. cão jamais pode em repouso. E carro B completa a viagem em um tempo maior Estão corretas: do que o carro A. A Apenas QUESTÃO 7 (INÉDITA) Durante uma viagem ao interior da Paraíba pela BR 230, D um motorista passa por uma placa na qual aparece a in- formação "lombada a 0,4 km" no instante em que o ve- E I, e III locímetro digital do carro indicava velocidade escalar de 108 km/h. Nesse momento motorista aciona o sistema de freios que imprime uma desaceleração constante. Quando o carro se encontra a 150 m da citada lombada, sua velocidade escalar é de 20 m/s. Desde o instante em que o carro passa pela placa até à lombada, decorreram A 10 S. 15 S. CIÊNCIAS DA NATUREZA . 23</p><p>AULA 02 Queda Livre Denominamos queda livre o movimento sob a LANÇAMENTO HORIZONTAL ação exclusiva da força de gravidade. lançamento horizontal é uma composição de MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO movimentos. Na horizontal, como não existe nenhuma aceleração, o movimento é retilíneo e uniforme. Na ver- Os movimentos na vertical sob a ação exclusiva da tical, movimento é uniformemente variado e, como a gravidade possuem uma aceleração constante nas pro- velocidade inicial nessa direção é nula, trata-se de uma ximidades da Terra, ou seja, são uniformemente varia- queda livre. dos. Dentre podemos destacar a queda livre, em que a velocidade inicial é nula; o lançamento para baixo, MU em que a velocidade inicial é diferente de zero e movi- mento é sempre acelerado; e o lançamento para em que a velocidade inicial é também diferente de zero, mas a subida é retardada e a descida é acelerada. h g Queda Livre Na queda livre, no a velocidade do objeto e D h o tempo de queda independem da massa Movimento horizontal, que é um MRU com veloci- 0 > portanto o mov. é acelerado dade constante na direção horizontal (vo): v>0 Obs.: notemos que o referencial está orientado para baixo. Movimento vertical, que é um MRUV com velocida- Lançamento Vertical para Baixo de inicial na direção vertical nula (Voy = 0) e acelera- ção constante (a = onde a velocidade do objeto na direção y em algum instante após lançamento. h portanto o mov. é acelerado 2g Lançamento Vertical para Cima LANÇAMENTO OBLÍQUO v=0 Como no lançamento horizontal, vamos decom- No ponto mais alto a por este movimento em duas componentes. velocidade é zero, mas a h aceleração é constante. o tempo de subida é igual ao tempo de descida, assim como as velocidades inicial M y e final em módulo. g U a</p><p>O movimento horizontal é uniforme com veloci- o agente abandonou uma caixa de mantimentos, que dade constante igual a = e é descrito pela passou a cain conforme mostra a figura. A caixa mante- expressão: ve a sua velocidade horizontal constante e as suas po- sições foram marcadas em intervalos de tempo iguais. d d d ⑉ O movimento vertical é uniformemente variado, com aceleração igual a -g e velocidade inicial igual a A 20m sen 0, e é descrito pelas expressões: h 2 fora de escala solo B A altura máxima (H) é obtida quando a velocida- de no eixo y se anula e dada por: H = Nesse contexto, considerando-se a nave e a caixa como sendo pontos materiais e os valores mostrados no grá- fico como informações relevantes, o tempo que a caixa alcance (A) horizontal é dado por: A= levou para ao solo e a altura de sobrevoo da nave g no instante em que a abandonou são, respectivamente, O alcance horizontal é máximo para um ângulo de lança- mento de Para ângulos complementares com mes- A seis segundos e 140 metros. ma velocidade de lançamento, os alcances são iguais. B três segundos e 160 metros. seis segundos e 180 metros. y D três segundos e 120 metros. 75° E três segundos e 120 metros. 60° 45° 30° QUESTÃO 2 (FEI-SP) 15° Uma esfera de aço de massa 200g desliza sobre uma mesa plana com velocidade igual a 2 m/s. A mesa está a 1,8 m do Trajetórias de lançamentos oblíquos com diferentes ângulos a uma mesma velocidade inicial. Observe- solo. A que distância da mesa a esfera irá tocar o solo? mos que o alcance máximo acontece para = Obs.: despreze o atrito. Considere g = QUESTÕES QUESTÃO 1 (INÉDITA) d Um agente do corpo de bombeiros, pilotando uma nave de resgate, realizou um de reconhecimento A 1,25 m. numa região em que o solo é plano e horizontal e não 0,5 m. ocorriam ventos. Durante a operação a nave da cor- 0,75 m. poração sobrevoou a região, paralelamente ao solo, com velocidade vetorial constante. Em determinado D 1,0 m. instante, quando a nave se encontrava a uma altura "h" E 1,2 m. CIÊNCIAS DA NATUREZA . 25</p><p>QUESTÃO 3 (CESGRANRIO) Considerando um atleta que conseguiu elevar vertical- mente o seu centro de gravidade a 0,45 m do chão, a aceleração da gravidade com módulo igual a 10 e Um rapaz está em repouso na carroceria de um cami- desprezando os efeitos de resistência do ar. podemos nhão que desenvolve velocidade de 30 m/s. Enquanto que o tempo de voo do atleta ou a duração da o caminhão se move para frente, o rapaz lança vertical- sua permanência no an foi de mente para cima uma bola de ferro de 0,10 kg, que leva S para subir e outro para voltar. Desprezando a resis- A 0,20 tência do ar, é possível dizer que a bola caiu na(o) 0,40 S. A estrada, a mais de 60 m do caminhão. 0,50 S. estrada, a 60 m do caminhão. D 0,60 S. estrada, a 30 m do caminhão. E 0,80 D caminhão, a 1,0 m do rapaz. E caminhão, na mão do rapaz. QUESTÃO 6 (UPE) Um naturalista, na selva tropical, deseja um ma- QUESTÃO 4 (INÉDITA) caco de uma espécie em extinção, dispondo de uma arma carregada com um dardo tranquilizante. No momento Dois objetos B de massas e com são em que ambos estão a 45 m acima do solo, cada um em abandonados no vácuo, no mesmo instante e de uma uma árvore, o naturalista dispara o dardo. O macaco, as- mesma altura h em relação ao solo. na tentativa de escapar do tiro se solta da árvore. Se Sobre os movimentos desses objetos, podemos afir- a distância entre as árvores é de 60 m, a velocidade míni- ma do dardo, para que o macaco seja atingido no instante que: em que chega ao solo, vale, em m/s: (adote g = 10 A Eles atingem o solo em instantes diferentes. A 45. O corpo A atinge o solo com velocidade maior que a velocidade de B. 60. A aceleração de A é que a de B. 10. D 20. D O corpo A atinge o solo com velocidade menor que a velocidade de B. E 30. E Eles atingem o solo no mesmo instante com a mes- ma velocidade. QUESTÃO 7 (CESGRANRIO-RJ) QUESTÃO 5 (INÉDITA) A laje do teto de uma sala deixa água da chuva, No voleibol, denomina-se tempo de o intervalo de caindo as gotas com frequência constante. Uma foto- tempo em que um atleta, ao saltar para cortar uma bola grafia instantânea mostra que as distâncias entre três ou para bloquear, fica com ambos os pés sem contato gotas consecutivas são, respectivamente, 30 cm e 50 com o chão, como ilustra a fotografia. cm. Concluímos que, desde que a resistência do an seja a gota que caiu antes da gota (1) se encon- tra abaixo desta, a uma distância de: (3) (2) 50 cm (1) 26 CIÊNCIAS DA NATUREZA</p><p>50cm. QUESTÃO 9 (UNIFESP-SP) B 70 cm. 20 cm. A distância horizontal percorrida pela bola entre o seu D 80cm. lançamento até a posição de recebimento pelo artilhei- 40 cm. rofoide A 10m. QUESTÃO 8 (INÉDITA) B 20 m. Durante uma partida de futebol, o goleiro cobra uma fal- 30 m. ta, ocorrida próximo à grande área, com a bola no nível do D 40 m. gramado. O chute imprime na bola uma velocidade ini- 50 m. cial de 72 km/h, formando 45° com a horizontal. Nessas condições, a distância mínima que um jogador deve estar do ponto de lançamento da bola para recebê-la em seu QUESTÃO 10 (UNIFESP-SP) primeiro contato com o solo é: No instante do lançamento da bola, o artilheiro estava a A 30 m. 16,0 m de distância da posição em que ele estimou que B 40 m. a bola cairia ao o início da jogada, corre para receber a bola. A direção do movimento do artilheiro é 20 m. perpendicular à trajetória da como mostra a figu- D 10 m. ra. Qual é a velocidade média, em km/h, do artilheiro, E 5m. para que ele alcance a bola imediatamente antes de ela tocar o gramado? TEXTO PARA AS QUESTÕES 9 E 10 20,6. Numa partida de futebol, um jogador nos presenteou B com um lindo gol, no qual, ao correr para receber um lançamento de um dos atacantes, goleador parou a D bola no peito do pé e a chutou certeira ao gol. Anali- sando a jogada pela TV, verifica-se que a bola é chutada E 10,2. pelo armador da jogada a partir do chão com uma ve- locidade inicial de 20,0 fazendo um ângulo com a horizontal de 45° para cima. Dados: g = CIÊNCIAS DA NATUREZA . 27</p><p>AULA Cinemática do MCU 03 MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME Frequência (f) de um movimento circular uniforme (MCU) é o número de voltas completadas por unidade de tempo. As unidades usuais de frequência são: É o movimento que apresenta trajetória circular rpm, rph; sendo o hertz (hz) a unidade padrão do SI. e velocidade escalar e angular constantes em módulo e diferentes de zero. Os ponteiros dos relógios des- 1 1 e crevem MCU. por f T Podemos velocidade linear e veloci- As dade angular em função do período ou da frequência: R 2R 2 R T T Relação entre velocidade escalar e velocidade angular: Posição angular é o ângulo central que permite loca- lizar o ponto P na trajetória em determinado instante. A velocidade angular, Deslocamento angular é o ângulo central des- diferentemente da linear, não crito por um corpo em movimento circular entre dois depende do raio da trajetória. determinados instantes. A posição angular e o des- locamento angular são medidos em radianos (rad). Velocidade escalar no MCU (v) é a razão entre o des- ACELERAÇÃO RADIAL OU locamento escalan e o correspondente intervalo de NORMAL tempo. A unidade no SI de velocidade angular é m/s. A aceleração centrípeta determina uma trajetória curvilínea no movimento e é responsável por mudan a As direção do vetor velocidade. PROPRIEDADES DA ACELERAÇÃO Velocidade angular no MCU (w) é a razão entre o CENTRÍPETA ) deslocamento angular e o correspondente intervalo de vetor aceleração centrípeta possui a direção tempo. A unidade no SI de velocidade angular é rad/s. perpendicular à velocidade instantânea e sentido apontando para o centro da curva. Módulo: Período (T) de um movimento circular uniforme é o tempo que se levaria para completar uma volta. A unidade no SI é o segundo (s). 28 CIÊNCIAS DA NATUREZA</p><p>ACELERAÇÃO TANGENCIAL A aceleração tangencial é um vetor na mes- ma direção de (tangente à trajetória), cujo módulo é aquele que você já aprendeu a calcular: Quanto o raio da engrenagem, menores At sentido de será o mesmo de se o movimento for serão sua velocidade angular e sua frequência. Assim, acelerado (v aumentando) e contrário se o movimento quanto maior esse raio, maior será o período de rotação. Outra forma de transmissão de movimento circu- for retardado diminuindo). usual é o acoplamento de engrenagens por meio de um eixo de rotação. Coaxial ou com mesmo eixo. A Transmissão de MCU por acoplamento Notemos que a aceleração tangencial está na por meio de um mesmo eixo de rotação direção da velocidade enquanto que a aceleração aponta para o centro Nesse tipo de acoplamento, as velocidades an- gulares são iguais, ou seja, Se, além da variação na direção do vetor veloci- dade, ocorrer uma variação em seu módulo, a cula, além de possuir uma aceleração tam- VA bém possuirá uma aceleração tangencial. TRANSMISSÃO DE MOVIMENTO As velocidades lineares são diretamente propor- CIRCULAR UNIFORME cionais aos respectivos raios da trajetória. A transmissão de movimentos ocorre por meio do acoplamento de polias ou rodas que giram so- lidariamente, sendo uma delas a motriz, ou seja, a que gera o movimento. Existem dois tipos de aco- QUESTÕES plamento de polias: Por meio de correia, cinta, corrente ou engrenagem com rodas dentadas. QUESTÃO 1 (ENEM) A A A invenção e o acoplamento entre engrenagens revo- lucionaram a ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens Transmissão de MCU via engrenagem com rodas fazendo ponteiro girar. A frequência do motor é de à esquerda, e via à direita 18 RPM, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no quadro. Nesse tipo de acoplamento, as velocidades tangen- ciais de pontos das periferias são iguais. Então, por essa razão: CIÊNCIAS DA NATUREZA 29</p><p>ENGRENAGEM DENTES QUESTÃO 3 (INÉDITA) A 24 A modalidade de arremesso de martelo é um esporte B 72 olímpico praticado por atletas de ambos os sexos há C 36 séculos. Os recordes neste esporte são batidos por D 108 atletas que dedicam parte da sua vida a treinamen- tos exaustivos. No lançamento de martelo, o atleta Ponteiro Engrenagem B é posicionado dentro de uma base de concreto cir- cular de 2.135 m de diâmetro, com um anel metálico Engrenagem A marcando o diâmetro limite. Para que a distância seja medida, o lançamento precisa ser feito de maneira a que o implemento caia dentro de uma área marca- da num ângulo de 34,92° à frente. No arremesso, o atleta gira sobre a base, enquanto o martelo des- Eixo do motor creve aproximadamente um movimento circular, e o Engrenagem D Engrenagem C arremessa. Na categoria "masculino" de arremesso de martelo uma esfera metálica de 7,2 kg é fixada a A frequência de giro do ponteiro, em é um cabo de aço de 1,2 m de comprimento, conforme figura abaixo. A 1. 2. 4. D 81. E 162. CAIXA WAGNER QUESTÃO 2 (ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta a seguir (isto quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de um círculo de raio R é igual a onde 3? Disponível em: lancamento-de-martelo. Acesso em: 02 2018. Considere que, em um treino da categoria "masculina". um atleta, cujo braço mede 0,8 m, gire cinco vezes em três segundos para arremessar um martelo, cujo cabo de aço seja especificado na regra da categoria. Admitindo-se o valor da constante igual a 3, despre- zando o ar, o tipo de força atuante sobre o martelo e a velocidade linear dele no momento em que abandona a trajetória circular, são, respectivamente, 80 cm 30 cm A a força gravitacional e 20 m/s. A 1,2 m. B a força e 18 m. a força e 20 m/s. 7,2 m. D a força de tração e 18 m/s. D 14,4 m. a força gravitacional e 18 m/s. 48,0 m. 30 CIÊNCIAS DA NATUREZA</p><p>QUESTÃO 4 (ENEM) QUESTÃO 5 (INÉDITA) Um professor utiliza essa história em quadrinhos Métodos especiais para separar misturas heterogêneas para discutir com os estudantes o movimento de Centrífugas são equipamentos frequentemente en- satélites. Nesse sentido, pede a eles que analisem o contrados e muito utilizados em laboratórios de aná- movimento do coelhinho, considerando o módulo da lises, pesquisa, biotecnologia, indústrias e instituições velocidade constante. de ensino para separar diferentes fases de uma amos- tra de maneira muito eficiente. O princípio é simples e mecânico, os materiais mais densos são separados dos materiais menos densos por meio da força diferenciando as partículas com densidades diferentes. Para isso, coloca-se a mistura na que gira em alta velocidade, depositando no fundo as partícu- las sólidas, que são mais densas. Em algumas situações específicas, como nos laboratórios de análises clínicas, a é usada para separar os componentes do AHI AH GRUNF ELOU sangue. Com ela pode ser feita a sedimentação dos gló- bulos brancos, vermelhos e plaquetas do sangue. Ao ser agitado, separa-se a parte sólida (glóbulos, plaque- tas) do sangue da parte líquida que é o plasma. Considere uma do tipo mostrado na figura, na qual tubos contendo sangue são postos a girar em movimento circular com rotação uniforme. Na figura, ? os tubos giram inclinados com relação à vertical. AHI AH! SOUSA M Cebolinha n jun 2006 Desprezando a existência de forças dissipativas, o ve- Disponível em: tor aceleração tangencial do coelhinho, no terceiro Acesso em: 02 out. 2018. quadrinho, é Nesse contexto, usando os conhecimentos da física e A nulo. tomando como base a figura, paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido. A a frequência com que os tubos que contém o san- paralelo à sua velocidade linear e no sentido oposto. gue giram é maior do que a frequência de rotação do eixo do motor da D perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o centro da Terra. B a velocidade angular dos tubos que contém o san- gue é menor do que a velocidade angular do eixo de E perpendicular à sua velocidade linear e dirigido rotação do motor da para fora da superfície da Terra. durante a centrifugação, já com a amostra de san- gue nos tubos separada em fases, a velocidade li- near das plaquetas é maior do que a velocidade linear do plasma. CIÊNCIAS DA NATUREZA . 31</p><p>D com a amostra de sangue nos tubos separada em Serra Serra fases, a velocidade linear das plaquetas é igual à ve- de fita de fita Polia 3 Polia 3 locidade linear do plasma, enquanto ocorre a cen- Motor Polia 2 Motor Polia 2 trifugação. Polia Polia 1 E enquanto ocorre a centrifugação, já com a amos- Correia tra de sangue nos tubos separada em fases, a ve- Correia locidade linear das plaquetas é menor do que a Montagem P Montagem Q velocidade linear do plasma. Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa dessa opção? QUESTÃO 6 (ENEM) pois as polias 1 e 3 giram com velocidades linea- res iguais em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência. Na preparação da madeira em uma indústria de móveis, utiliza-se uma lixadeira constituída de quatro grupos de pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais polias, como ilustra o esquema abaixo. Em cada grupo, e a que tiver maior raio terá menor velocidade li- duas polias de tamanhos diferentes são interligadas near em um ponto periférico. por uma correia provida de lixa. Uma prancha de ma- P. pois as polias 2 e 3 giram com frequências dife- deira é empurrada pelas polias, no sentido A B (como rentes e a que tiver maior raio terá menor velocida- indicado no esquema), ao mesmo tempo em que um de linear em um ponto periférico. sistema é acionado para frean seu movimento, de modo D P. pois as polias 1 e 2 giram com diferentes veloci- que a velocidade da prancha seja inferior à da lixa. dades lineares em pontos periféricos e a que tiver menor raio terá maior frequência. 1 2 E pois as polias 2 e 3 giram com diferentes veloci- dades lineares em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência. QUESTÃO 8 (INÉDITA) A B Três rodas dentadas e de raios respectivamen- te iguais a e R3 formam uma engrenagem. A roda dentada E1 tem seu centro ligado a um motor que gira no sentido horário com período T1. A relação entre os 3 4 raios das rodas O equipamento acima descrito funciona com os grupos de polias girando da seguinte forma: 1e2 no sentido 3 e 4 no sentido anti-horário. 1e3 no sentido horário; 2 e 4 no sentido anti-horário. 1e2 no sentido anti-horário; 3 e 4 no sentido horário. E3 D 1 no sentido 2 e 3 no sentido anti-horário. E 3 e 4 no sentido anti-horário. Sendo T3 f3, W2 os períodos, frequências e QUESTÃO 7 (ENEM) velocidades angulares das rodas e E3, respectiva- mente, conclui-se que as engrenagens vão girar de modo que Para serrar ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma serra de fita que possui três polias e um mo- A com girando em sentido contrário a tor. O equipamento pode ser montado de duas formas diferentes, Pe Q. Por questão de segurança, é necessá- com E3 girando em sentido contrário a rio que a serra possua menor velocidade linear. W2= W3, com E3 girando no mesmo sentido que 32 CIÊNCIAS DA NATUREZA</p><p>D com E3 girando no mesmo sentido que A os ponteiros dos minutos e dos segundos têm o mesmo período e a mesma frequência. com E3 em sentido contrário a E1 B a velocidade angular do ponteiro dos segundos é igual a 0,1 rad/s (radianos por segundo). QUESTÃO 9 (INÉDITA) a frequência do ponteiro dos minutos é de 1 rpm (rotação por minuto). Observando a figura a seguir podemos a co- D a razão entre os períodos do ponteiro dos minutos roa de diâmetro 24 cm ligada aos pedais, a catraca de e dos segundos é = 1/60. diâmetro 8 cm ligada com mesmo eixo à roda traseira da bicicleta de diâmetro 80 cm. a razão entre as frequências do ponteiro dos minu- tos e dos segundos é fm/fs = 1/60. QUESTÃO 11 (ENEM) B 8 cm 24 cm Observe o fenômeno indicado na tirinha a seguir. 80 A levantar a a sem puxar ou o peso. peso Considerando que um ciclista pedala com velocidade constante em linha reta sem po- demos concluir que A quando a coroa completa uma volta durante uma pedalada, o pneu efetua 3 voltas completas. as frequências da coroa, da catraca e da roda tra- seira são iguais. o período da catraca é o mesmo da roda traseira e é maior do que o período da coroa. D a velocidade angular da catraca é maior do que a da roda traseira que é igual a da coroa. A força que atua sobre o peso e produz o deslocamento E quando o pneu completa uma volta, a catraca efe- vertical da garrafa é a força tua 10 voltas completas. A de QUESTÃO 10 (INÉDITA) B gravitacional. de empuxo. Em um relógio de parede o ponteiro dos minutos D mede 30 cm da extremidade ao eixo de rotação, en- quanto que o ponteiro dos segundos mede 40 cm. E elástica. Considerando = e que o relógio está funcionando corretamente, conclui-se que CIÊNCIAS DA NATUREZA 33</p><p>AULA 04 Leis de Newton As Leis de Newton, também conhecidas como Prin- PRINCÍPIO FUNDAMENTAL LEI) cípios da Mecânica, regem os movimentos dos corpos. A seguir, transcrevemos as Leis de Newton da forma como Se a força resultante sobre um corpo for diferente foram apresentadas na obra intitulada Princípios mate- de zero. ele adquire uma aceleração proporcional à máticos de Filosofia natural, de autoria de Isaac força e de mesma direção e sentido. Lei: Todo corpo continua em seu estado de repou- Peso de um corpo representa a força com que a ou de movimento em uma linha reta, a me- Terra atrai esse corpo. nos que ele seja forçado a aquele esta- do por forças imprimidas a ele. F=P Lei: A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força é imprimida. Lei: No Sistema Internacional de Unidades, a unida- A toda ação há sempre uma reação oposta e de de força é newton (N). igual, ou, as ações mútuas de dois corpos, um sobre o outro. são sempre iguais e dirigidas a partes opostas. PRINCÍPIO DA AÇÃO E REAÇÃO LEI) A tendência que a matéria exibe de continuar seu movimento natural (em repouso ou em MRU) é A cada ação corresponde uma reação da mesma inten- denominada inércia. Inércia é a propriedade da maté- sidade, mesma direção e sentido oposto. ria de resistir a mudanças em seu estado de repouso ou de MRU. Quanto mais massa um corpo mais A inércia ele exibe. A massa de um corpo é a medida de FAB sua inércia. Usando uma linguagem mais atual, podemos ana- lisar algumas características dessas leis. PRINCÍPIO DA INÉRCIA LEI) Par ação reação Se nenhuma força atuar sobre um corpo, ele perma- nece como Ação e reação são forças: Se a força resultante sobre o corpo for ele esta- Que atuam em corpos diferentes ou distintos. rá em repouso ou em MRU. Que nunca se anulam. Se a força resultante sobre um ponto material for nula, tal ponto permanecerá estático ou 34 CIÊNCIAS DA NATUREZA</p><p>propriedade denominada inércia, que se refere a QUESTÕES primeira lei de D conservação da energia mecânica. E conservação da quantidade de movimento ou mo- mento linear. QUESTÃO 1 (INÉDITA) QUESTÃO 3 (UFG-MG) De acordo com o CONTRAN (Conselho Nacional de Trânsito), crianças com idade inferior a dez anos devem Um carro desloca-se para a direita com vetor velocidade ser transportadas no banco traseiro e é obrigatório o constante. No seu interior, existe uma esfera suspensa uso do cinto de segurança para condutores e passagei- por uma mola. Quando não submetida a nenhuma for- ros em todas as vias do território nacional, inclusive os ça, essa mola tem comprimento L. Nessas condições, a ocupantes do banco traseiro. melhor representação da situação As determinações do CONTRAN visam minimizar os efei- tos de um acidente. Considerando as Leis de Newton: L+AL A O cinto de segurança reage contra o impulso dado pelo carro aos passageiros. As crianças sentadas no banco traseiro terão me- non velocidade. B Os passageiros tendem a o movimento que estavam realizando, por L D Os passageiros ganham um impulso, transmitido pelo para fora do veículo. E As crianças sentadas no banco traseiro, por serem mais leves, não ganham impulso. AL QUESTÃO 2 (INÉDITA) PRA QUE SERVE SCREEEEEEEEE MEXA NO ESTA MANIVELA? GARFIELD! D L THONK E QUESTÃO 4 (ITA-SP) Analisando-se a tirinha do Garfield e a figura da que- da do cavalo, podemos justificar a posição em que os Os princípios fundamentais da dinâmica ou Leis de personagens se encontram no último quadrinho pela Newton versam sobre inércia, sobre a proporciona- lidade entre força e aceleração e sobre a interação A lei da independência dos movimentos. entre corpos. De acordo com essas leis, se um corpo de massa terceira lei de Newton, o princípio da ação e reação. constante CIÊNCIAS DA NATUREZA 35</p><p>tem velocidade escalar constante, é nula a resul- As forças de ação e reação apresentam iguais in- tante das forças que nele atuam. tensidades; no entanto, a desaceleração sofrida pelo urubu é maior após o choque devido a sua descreve uma trajetória retilínea com velocidade pequena massa em relação ao constante, não há forças atuando nele. D descreve um movimento com velocidade vetorial Esse exemplo é típico da primeira lei de Newton, constante, é nula a resultante das forças nele aplicadas. mostrando que as forças de ação e reação não se anulam, mas se equilibram. D possui velocidade vetorial constante, não há forças E Após a colisão, urubu sofrerá uma aceleração me- aplicadas nele. nor, comparada com a aceleração do avião, pois a E está em movimento retilíneo e uniforme é porque sua massa é menor. existem forças nele aplicadas. QUESTÃO 7 (ENEM) QUESTÃO 5 (PUC-SP) Em 1543, Nicolau Copérnico publicou um livro revo- Considerando g = leia a tira abaixo. lucionário em que propunha a Terra girando em torno do seu próprio eixo e rodando em torno do Sol. Isso VIDA 200 GRAMAS contraria a concepção aristotélica, que acredita que a Terra é o centro do universo. Para os aristotélicos, se a Terra gira do oeste para leste, coisas como nuvens e pássaros, que não estão presas à Terra, pareceriam estar sempre se movendo do leste para o oeste, jus- tamente como Sol. Mas foi Galileu Galilei que, em A balança está equivocada em relação à indicação 1632, baseando-se em experiências, rebateu a crítica que deve dar ao peso do Na tira apresen- aristotélica, confirmando assim o sistema de Copér- a indicação correta para o peso do sanduíche nico. Seu argumento, adaptado para a nossa época, é: deveria ser: se uma pessoa, dentro de um vagão de trem em re- pouso, solta uma bola, ela cai junto a seus pés. Mas se A N. o vagão estiver se movendo com velocidade constan- 2 kg. te, a bola também cai junto a seus pés. Isto porque a 200 N. bola, enquanto cai, continua a compartilhar do movi- mento do vagão. D 20 g. E O princípio físico usado por Galileu para rebater o ar- gumento aristotélico foi QUESTÃO 6 (OBF) A a lei da inércia. ação e reação. Um dos maiores riscos à segurança das aeronaves e de seus tripulantes e passageiros refere-se a colisão entre a segunda lei de Newton. aviões e aves. A parte das colisões ocorre na de- D a conservação da energia. colagem, um dos momentos mais sensíveis do em E o princípio da equivalência. que a aeronave necessita de muita potência e velocida- de. Considere uma colisão entre um urubu e o para-bri- sa de um Boeing 747, com ambos em movimentos de sentidos opostos. Baseando-se nas leis de Newton: O módulo da força aplicada pelo avião sobre o urubu é maior do que o módulo da força aplicada pelo urubu sobre o avião. As forças de ação e reação são iguais apenas em di- reção, porém diferentes em módulos. 36 CIÊNCIAS DA NATUREZA</p><p>AULA Forças: normal, de tração, 05 elástica, de atrito e centrípeta Algumas forças surgem com frequência no nosso FORÇA DE ATRITO cotidiano e, por consequência, em problemas A força de atrito, sendo uma força de resistência, FORÇA NORMAL sempre se opõe à tendência de escorregamento ou de A força normal surge devido às interações entre a su- Quando um determinado problema inclui força perfície e o objeto no ponto em que estão em contato. Ela de atrito, sua energia mecânica (Aula 06) não é con- é sempre perpendicular à superfície no ponto de contato. servada. Há dois tipos de atrito: estático e cinético. A força normal não constitui um par ação-reação com a força peso. FORÇA DE TRAÇÃO A força de tração surge quando temos atuando sobre um corpo uma força via fio, corda, cabo. Ela se propaga por cada partícula do fio e tem sua direção ao longo dele. Tab b F a ato de andar só é possível por conta da força de atrito. Tab Tração que o corpo A faz sobre o corpo B. Na figura acima, notamos que a tendência do Tração que o corpo B faz sobre o corpo A. movimento, ao empurrar o chão, seria que o pé des- lizasse para trás. Porém, nesse contexto, surge a for- FORÇA ELÁSTICA - LEI DE HOOKE ça de atrito (dado que não possuímos uma superfície Quando um meio elástico se encontra deformado ideal perfeitamente lisa) relacionada ao contato entre (alongado ou comprimido), nele se manifesta uma força as duas superfícies. Pela lei da ação e reação, surgirá restauradora denominada força elástica. Segundo a Lei uma força que empurrará o homem para frente, per- mitindo-o andar. de Hooke, a intensidade dessa força é diretamente pro- Enquanto não há deslizamento, temos a força de porcional à deformação atrito estático. Tal força cresce juntamente com a for- ça externa aplicada até que o corpo entre na iminência de deslizar. Nesse momento, a força de atrito estático atinge seu valor máximo, chamado de atrito de desta- em que k é a constante elástica, ou coeficiente de que ou força de atrito estático máxima elasticidade, ex é a deformação sofrida. X X em que é o coeficiente de atrito estático e N é a força normal. F F Mola puxa Mola empurra CIÊNCIAS DA NATUREZA 37</p><p>Quando atrito estático é vencido, passa a atuar ANÁLISE GRÁFICA a força de atrito cinética ou A força de atrito cresce até na iminência do deslizamento (força de atrito estático máximo). A partir desse ponto, atua a força de atrito cinética, que é constante. sendo o coeficiente de atrito cinético ou N FORÇA DE ATRITO E TRAÇÃO NA RODA F Assim como o ato de caminhar, o movimento de um carro só é possível devido à força de atrito entre a pista e as FORÇA CENTRÍPETA Conforme mencionado no início da seção, o atri- É a resultante das forças normais (perpendicula- to é contrário à tendência de e não ao res) ao vetor velocidade. Tem a direção do raio e sen- movimento. tido para o centro da trajetória. m V m R V A roda tracionada é aquela que está diretamen- te ligada ao motor. Assim como no ato de andar, a roda tenderia a ficar deslizando na pista e, como efeito, o carro não andaria. Pelo esquema da figura acima, a for- ou R ça de atrito surge e faz com que o carro seja empurrado para frente. A frenagem também só acontece por causa dessa força. se QUESTÕES liga!!! Uma parte do atrito é devido à polidez ou aspereza entre as su- perfícies em contato (cerca de 10%). QUESTÃO 1 (ENEM) A parte do atrito, entretanto, é devida a forças eletromagnéticas entre as moléculas Uma invenção que significou um grande avanço tecnoló- dos materiais em contato. gico na Antiguidade, a polia composta ou a associação de coeficiente de atrito estático é pouco polias, é atribuída a Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.). do que o coeficiente de atrito cinético. aparato consiste em associar uma série de polias móveis A força de atrito depende da força de com- a uma polia fixa. A figura exemplifica um arranjo possível pressão entre os corpos em contato, e não da para esse aparato. É relatado que Arquimedes teria de- área de contato. monstrado para o rei Hierão um outro arranjo desse apa- A força de atrito cinético não depende da velo- rato, movendo sozinho, sobre a areia da praia, um navio cidade. repleto de passageiros e cargas, algo que seria impossível sem a participação de muitos homens. Suponha que a 38 CIÊNCIAS DA NATUREZA</p><p>massa do navio era de 3.000 kg, que o coeficiente de D 0,75. atrito estático entre o navio e a areia era de e que E 0,45. Arquimedes tenha puxado o navio com uma força pa- ralela à direção do movimento e de módulo igual a 400 N. Considere os fios e as polias ideais, a aceleração da QUESTÃO 3 (INÉDITA) gravidade igual a 10 e que a superfície da praia é perfeitamente horizontal. Curvas com falhas causam acidentes, aponta estudo O tombamento de um ônibus que circulava a 27 km/h numa curva, sete anos atrás, intrigou Sergio Ejzenberg, mestre em engenharia de transportes pela USP e es- F pecialista em perícia de acidentes viários. Não havia excesso de velocidade. "Será que a culpa vai recair, de O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situa- novo, sobre o motorista?". pensou Ejzenberg, que des- ção, por Arquimedes foi cobriu que a curva não oferecia segurança mesmo a veículos pesados trafegando devagar. 3. [...] O especialista concluiu que os cálculos são basea- 6. dos num ponto de massa similar a de um carro. 7. Por isso, admitem a hipótese de derrapagem, mas não a de um giro de 90 graus em torno do eixo, como ocorre D 8. com veículos altos. E 10. [...] O problema, defende ele, está concentrado principal- mente em curvas fechadas, de velocidade até 60 km/h, que QUESTÃO 2 (INÉDITA) precisariam dobrar de raio só não atinge todas porque os engenheiros podem adotar critérios mais conservadores Em um laboratório de física, dois alunos decidem des- que os dos manuais técnicos do governo federal habi- cobrir o coeficiente de atrito de vários materiais que tualmente seguidos por Estados e municípios. se encontram na sala. Para dinamizar os experimentos, Disponível em: Acesso em: 01 out. 2018. eles utilizam uma bancada de granito plana e horizon- tal, um bloco retangular A, de madeira duas rol- Considere um cálculo de raio de curvatura mínimo para danas e outro bloco prismático B. conforme ilustrado não haver derrapagem em uma curva plana fechada que na figura. Abandonado sobre a bancada, o bloco de apresenta coeficiente de atrito igual a 0,15 e raio de 2 kg, passa a mover-se em trajetória reta e velocidade curvatura de 150 m, com g = 10 De acordo com as constante orientada para direita. Ligado ao eixo de uma projeções previstas no texto, uma placa sinalizadora de segunda roldana encontra-se o bloco prismático B, cuja limite de velocidade de 50 km/h seria o suficiente para inércia é de 3 kg, que se move para baixo. Considere as garantir a segurança na manobra de um veículo alto? inércias das roldanas e dos fios nulas e os fios ideais Não é segura, pois a velocidade limite da placa e a movimento máxima permitida para não haver derrapagem são muito próximas. A B Não é segura, pois a velocidade do caminhão será superior à velocidade máxima permitida para não haver derrapagem. É segura, já que a velocidade máxima permitida para não derrapagem é inferior à velocidade Nesse contexto, pode-se que os alunos deduzi- limite da placa. ram para o coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e a bancada horizontal um valor igual a D É segura, já que a velocidade limite da placa é igual à velocidade máxima permitida para não ha- ver derrapagem. 1,25. E Não é possível a segurança da manobra sem que se conheça a massa do caminhão. 0,95. CIÊNCIAS DA NATUREZA 39</p><p>QUESTÃO 4 (ENEM/PPL) do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo atrito cinético. freio ABS é um sistema que evita que as rodas de um As representações esquemáticas da força de atrito fat automóvel sejam bloqueadas durante uma frenagem for- entre os pneus e a pista, em função da pressão p apli- te e entrem em derrapagem. Testes demonstram que, a cada no pedal de freio, para carros sem ABS e com partir de uma dada velocidade, a distância de frenagem ABS, respectivamente, são: será menor se for evitado o bloqueio das rodas. A fat fat ganho na eficiência da frenagem na ausência de blo- queio das rodas resulta do fato de o coeficiente de atrito estático tornar-se igual ao dinâmico momentos antes da derrapagem. p p o coeficiente de atrito estático ser maior que o di- nâmico, independentemente da superfície de con- tato entre os pneus e o pavimento. fat fat at o coeficiente de atrito estático ser menor que o dinâmico, independentemente da superfície de contato entre os pneus e o pavimento. D a superfície de contato entre os pneus e o pavimen- p p to ser maior com as rodas desbloqueadas, indepen- dentemente do coeficiente de atrito. E a superfície de contato entre os pneus e o pavimento fat fat ser com as rodas desbloqueadas e o coeficien- te de atrito estático ser maior que o p p QUESTÃO 5 (ENEM) D fat fat Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se deslocar sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta será auxiliada pela força de atrito exercida pelo chão em seus pés. Em re- lação ao movimento dessa pessoa, qual é a direção e o p p sentido da força de atrito mencionada no texto? A Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do mo- E fat fat vimento. Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento. Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento. p p D Horizontal e no mesmo sentido do movimento. Vertical e sentido para cima. QUESTÃO 7 (INÉDITA) QUESTÃO 6 (ENEM) Engenheiros de trânsito estão realizando estudos para sinalizar um trecho da estrada, com o objetivo de ga- rantir o máximo de segurança para os motoristas. Na Os freios ABS são uma importante medida de seguran- análise em questão, existe uma curva horizontal com ça no trânsito, os quais funcionam para impedir o trava- raio R = 12,5 m. O limite de velocidade em uma curva mento das rodas do carro quando o sistema de freios deve garantir que os carros não deslizem. Sabendo que é acionado, liberando as rodas quando estão no limiar o coeficiente de atrito estático médio entre os pneus e 40 CIÊNCIAS DA NATUREZA</p><p>o asfalto é avaliado em 0,8 e que a aceleração da gravi- de aos usuários, de modo que um carro se deslocando dade local tem módulo g = 10 pode-se que com velocidade de 72 km/h seja capaz de percorrê-la. a velocidade escalar máxima com que um carro pode fazer essa curva, sem deslizar, é de: Considerando o atrito desprezível e que não haja risco de deslizamento, qual a tangente do menor ângulo que a 10 km/h. pista deve forman com a horizontal? B 24 km/h. 5. 36 km/h. 2.5. D 64 km/h. 2,0. E 72 km/h. D 0,5. E 0,4. QUESTÃO 8 (UFPB) Em uma partida de Curling, uma jogadora arremessa QUESTÃO 10 (INÉDITA) uma pedra circular de 18 kg (ver figura abaixo), que desliza sobre o gelo e para a 30 m da arremessadora. Uma das principais atrações dos espetáculos circenses Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre a pe- é o globo da morte, onde um ou mais motociclistas dra e o gelo é de 0,015, podemos concluir que a pedra realizam manobras arriscadas, como ilustra a figura. foi lançada com velocidade de: Considere um desses globos, com raio de m, insta- lado em um circo num local onde a aceleração da gra- vidade é 10 R A 2 m/s. B 3 m/s. 4 m/s. Qual a velocidade que o motociclista deve imprimir à sua moto para poder realizar o looping no plano vertical, sem D 5 m/s. risco de queda? E 6 m/s. 10 m/s. QUESTÃO 9 (INÉDITA) 8,1 m/s. 9,0 m/s. Um escritório de engenharia de estradas, ao projetar uma rodovia, decide que uma determinada curva, de raio D 6,0 m/s. 100 deve ser construída inclinada para dan estabilida- 3,0 m/s. CIÊNCIAS DA NATUREZA 41</p><p>AULA Trabalho, potência e 06 energia TRABALHO TRABALHO DA FORÇA ELÁSTICA Como a força elástica tem intensidade variável, TRABALHO DE UMA FORÇA de acordo com a expressão = k seu trabalho é Trabalho é a medida que relaciona o desloca- determinado pela área do diagrama mento sofrido por um corpo com a força que está atuando sobre ele. el TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE EM DESLOCAMENTO RETILÍNEO Por definição, o trabalho da força F é a grandeza escalar dada por Sistema massa-mola em que 0 é o ângulo formado entre a direção da força e a direção do deslocamento e T é o trabalho da força F na direção do movimento. A unidade padrão da grandeza trabalho no SI é o joule (J). A Joule (J) = newton (N) metro (m) 0 X TRABALHO DE UMA QUALQUER Gráfico da força deslocamento no caso de um Para o cálculo do trabalho de uma força não sistema massa-mola constante, em um deslocamento qualquer, deve-se utilizar o gráfico da força X deslocamento. Notemos que a área A abaixo da curva do gráfico em questão é numericamente igual à área de um triân- F gulo de base X e altura k X. 2 TRABALHO DO PESO O trabalho da força peso não depende da traje- tória entre os pontos de partida e de chegada. Nesse 0 d caso, a força peso é constante, F = Ped = h, em que O módulo do trabalho realizado pela força F é h corresponde à altura que o corpo foi deslocado. Se o numericamente igual à área abaixo da curva do grá- corpo estiver "caindo", o trabalho será positivo. fico Fxd. Obs.: o trabalho é uma grandeza que pode ser negativa. 42 CIÊNCIAS DA NATUREZA</p><p>POTÊNCIA ENERGIA A potência de uma máquina é medida pelo tra- Em física, podemos interpretar energia como a balho de sua força em relação ao tempo de realização. capacidade que um corpo tem de realizar trabalho. As Para um intervalo de tempo At. se trabalho é T. a po- energias mais comuns são: cinética, potencial gravita- tência média Pm será: cional e potencial elástica. ENERGIA CINÉTICA T trabalho Pm= = At É a energia associada ao movimento. tempo Na expressão anterior, substituindo-se T por F.d. temos: 2 Se a velocidade inicial de um corpo for e sua velocidade final for V. o trabalho resultante medirá a variação de energia cinética que o ponto material sofre. A unidade no Sistema Internacional de Unidades (SI) de potência é o watt (w). 2 2 joule (J) = segundo (s) ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL Algumas unidades que são amplamente utilizadas Considere um ponto material de massa m abandona- são: do do repouso = em um ponto O, situado a uma CV (cavalo vapor): 1 CV = 735 watts. altura h de um plano horizontal de referência, confor- me figura a seguir. HP (horse power): 1 HP 746 watts. o RENDIMENTO m Nenhuma máquina consegue converter todo o trabalho que lhe é fornecido em trabalho útil. Parte P dele sempre é perdido. De modo geral, podemos escrever h em que Pt. Pue são as potências total, útil e dissipa- da, respectivamente. V P, Plano horizontal de referência (Aproveitada) Máquina Notemos que o corpo ganha energia cinética a medida que cai. Conforme como a energia (Perdida) mecânica conservada, deve existir um outro tipo de energia sendo perdida. Nessa situação, tal energia é Para que se saiba qual é o aproveitamento que a chamada potencial gravitacional, que está relacionada máquina (ou sistema físico) faz da potência total recebi- com a altura de determinado corpo em relação ao pla- da, define-se o rendimento (n) por meio da razão entre no horizontal de referência pela equação. as potências útil e total. Ep=m.g.h CIÊNCIAS DA NATUREZA 43</p><p>ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA Está associada com a deformação de um dado 0,18. corpo, ou seja, o quanto de energia pode 116,96. com a deformação. k D 816,96. E 13.183,04. o QUESTÃO 2 (ENEM) O brinquedo pula-pula (cama elástica) é composto por uma lona circular flexível horizontal presa por molas P X o à sua borda. As crianças brincam pulando sobre ela, Nas figuras acima, o corpo deformado é a mola. A alterando e alternando suas formas de energia. Ao pu- energia potencial elástica na posição P. em relação à po- lar verticalmente, desprezando o atrito com o an e os sição natural O, é dada por: movimentos de rotação do corpo enquanto salta, uma criança realiza um movimento periódico vertical em k.x2 torno da posição de equilíbrio da lona (h = passan- 2 do pelos pontos de máxima e de mínima alturas, respectivamente. ENERGIA MECÂNICA Esquematicamente, o esboço do gráfico da energia cinética da criança em função de sua posição vertical A energia mecânica de um corpo corresponde na situação descrita é: à soma das energias cinética e potencial. Num sis- tema isolado, tal energia é conservada. Esse fato é A conhecido como lei ou princípio da conservação de energia mecânica. h h 0 min QUESTÕES h 0 hmar QUESTÃO 1 (ENEM) A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de energia. Com 20 unidades gera- doras e MW de potência total instalada, apre- h senta uma queda de 118,4 m e vazão nominal de 690 hmin 0 hmax por unidade geradora. O cálculo da potência teó- rica leva em conta a altura da massa de água represada pela barragem, a gravidade local (10 e a densida- D de da água (1.000 A diferença entre a potência teórica e a instalada é a potência não aproveitada. Qual é a potência, em MW, não aproveitada em cada h unidade geradora de Itaipu? 0 44 CIÊNCIAS DA NATUREZA</p><p>E Mesmo com ausência de ventos por curtos períodos, essa estação continua abastecendo a cidade onde está instalada, pois o(a) h A planta mista de geração de energia realiza eletrólise h 0 h min máx para enviar energia à rede de distribuição elétrica. hidrogênio produzido e armazenado é utilizado QUESTÃO 3 (ENEM/PPL) na combustão com biogás para gerar calor e eletricidade. Um automóvel, em movimento uniforme, anda por uma conjunto de turbinas continua girando com a mes- estrada plana, quando começa a descer uma ladeira, na ma velocidade, por inércia, mantendo a eficiência qual o motorista faz com que o carro se mantenha sem- anterior. pre com velocidade escalar constante. Durante a des- D combustão da mistura gera di- cida, o que ocorre com as energias potencial, cinética e retamente energia elétrica adicional para a manu- mecânica do carro? tenção da estação. E planta mista de geração de energia é capaz de uti- A A energia mecânica se mantém constante, já que a velocidade escalar não varia e, portanto, a energia lizar todo o calor fornecido na combustão para a cinética é constante. geração de eletricidade. A energia cinética aumenta, pois a energia poten- cial gravitacional diminui e quando uma reduz, a QUESTÃO 5 (ENEM) outra cresce. A energia potencial gravitacional se mantém cons- Um carro solar é um veículo que utiliza apenas a energia tante, já que há apenas for conservativas agindo solar para a sua locomoção. Tipicamente, o carro contém sobre o carro. um painel fotovoltaico que converte a energia do Sol em energia elétrica que, por sua vez, alimenta um motor elé- D A energia mecânica diminui, pois a energia cinética se mantém constante, mas a energia potencial gra- trico. A imagem mostra o carro solar Tokai Challenger, vitacional diminui. desenvolvido na Universidade de Tokai, no Japão, e que venceu o World Solar Challenge de 2009, uma corrida E A energia cinética se mantém constante, já que internacional de carros solares, tendo atingido uma ve- não há trabalho realizado sobre o carro. locidade média acima de 100 km/h. QUESTÃO 4 (ENEM) A figura mostra o funcionamento de uma estação híbri- da de geração de eletricidade movida a energia eólica e biogás. Essa estação possibilita que a energia gerada no parque eólico seja armazenada na forma de gás hidro- gênio, usado no fornecimento de energia para a rede elétrica comum e para abastecer células a combustível. de de Eletricidade Disponível em: www.physics.hku. Acesso em: 3 jun. 2015. Planta mista de Considere uma região plana onde a insolação (energia solar por unidade de tempo e de área que chega à su- para perfície da Terra) seja de 1.000 que o carro so- possua massa de 200 kg e seja construído de forma que o painel fotovoltaico em seu topo tenha uma área de 9,0 e rendimento de CIÊNCIAS DA NATUREZA 45</p><p>Desprezando as forças de resistência do ar, tempo que esse carro solar levaria, a partir do repouso, para a velocidade de 108 km/h é um valor mais próximo de A 1,0 S. 4,0 S. C 10 S. D 33 S. 400 W. E 300 S. B 500 W. 200 W. QUESTÃO 6 (ENEM) D 600 W. E 800 W. Uma análise criteriosa do desempenho de Usain Bolt na quebra do recorde mundial dos 100 metros rasos QUESTÃO 8 (INÉDITA) mostrou que, apesar de ser o último dos corredores a reagin ao tiro e a corrida, seus primeiros 30 Quem disse que carro elétrico não anda? "Era isto o que metros foram os mais velozes já feitos em um recorde esperávamos obter quando começamos a empresa há mundial, cruzando essa marca em 3,78 segundos. Até cinco anos: construir um carro com emissões zero que se colocar com o corpo reto, foram 13 passadas, mos- as pessoas adorassem dirigir." As palavras de Martin trando sua potência durante a aceleração, o momento Eberhard, da Tesla Motors, são conclusivas quanto ao mais importante da corrida. sucesso do projeto Ao final desse percurso, Bolt havia atingido a velocida- O belo conversível de uma tonelada tem potência de máxima de 12 m/s. para fazer, com movimento uniformemente variado, Disponível em: esporte.uol.com.br. de 0 a 108 km/h em apenas 4,0 segundos. Ele possui Acesso em: 05 ago. 2012. (adaptado). autonomia de 400 km por carga da bateria e sua ve- Supondo que a massa desse corredor seja igual a 90 kg, locidade escalar máxima é de 210 km/h. Junto com o trabalho total realizado nas 13 primeiras passadas é ao seu novo Tesla você poderá comprar um mais próximo de sistema de carga da bateria para ser instalado na sua garagem, capaz de carregar totalmente a bateria em 5.4. J. apenas 3h30min. J. Disponível em: Adaptado. Acesso em: 10 ago. 2019. J. Supondo que o deslocamento ocorra no plano horizon- D 104 J. tal e desprezando a resistência do podemos conclui E que, para o carro elétrico em questão, nos 4,0 primei- ros segundos, QUESTÃO 7 (INÉDITA) Para a coleta de entulho de construção, tornou-se co- mum o uso de caçambas. Suponha que uma dessas ca- çambas cheia de entulho tenha massa total de 2,0 tone- ladas. Atrelada ao braço do guindaste, este necessita de 40 S para posicionar a caçamba sobre o caminhão, a 80 cm do solo. Admitindo-se que a aceleração da gravida- de tem módulo igual a 10 qual a potência, em W. necessária para que o guindaste leve a caçamba do solo para sua posição sobre o caminhão? 46 CIÊNCIAS DA NATUREZA</p><p>sua aceleração vale 25 20. o trabalho do motor é 106 J. D 30. a força resultante nele atuante, suposta constante, E 40. vale aproximadamente N. D a energia elétrica é totalmente transformada em QUESTÃO 11 (ENEM) energia cinética. E a distância que ele percorre, com aceleração su- Não é nova a ideia de se extrair energia dos oceanos posta constante, é de 60 m. aproveitando -se a diferença das marés baixa e alta. Em 1967, os franceses instalaram a primeira usina "maré- QUESTÃO 9 (ENEM) construindo uma barragem equipada com 24 turbinas, aproveitando-se a a potência máxima instala- Um projetista deseja um brinquedo que lance um pe- da de 240 MW, suficiente para a demanda de uma cida- queno cubo ao longo de um trilho horizontal, e o disposi- de com 200 mil habitantes. Aproximadamente 10% da tivo precisa oferecer a opção de a velocidade de potência total instalada são demandados pelo consu- lançamento. Para isso, ele utiliza uma mola e um trilho mo residencial. Nessa cidade francesa, aos domingos, onde o atrito pode ser desprezado, conforme a figura. quando a parcela dos setores comercial e industrial pára, a demanda dimininui 40%. Assim, a produção de Cubo energia correspondente à demanda aos domingos será atingida mantendo-se: I - Todas as turbinas em funcionamento, com 60% de capacidade máxima de produção de cada uma II a metade das turbinas funcionando em capacidade Mola Trilho horizontal máxima e o restante, com da capacidade máxima. III quartoze turbinas funcionando em capacidade má- Para que a velocidade de lançamento do cubo seja au- xima, uma com 40% da capacidade máxima e as demais mentada quatro vezes, o projetista deve desligadas. A manter a mesma mola e aumentar duas vezes a Está correta a situação descrita: sua deformação. A apenas em manter a mesma mola e aumentar quatro vezes a sua deformação. B apenas em manter a mesma mola e aumentar dezesseis vezes apenas em e III: a sua deformação. D apenas em e III. D trocar a mola por outra de constante duas vezes em e III. maior e manter a deformação. E a mola por outra de constante elástica qua- tro vezes maior e manter a deformação. QUESTÃO 10 (INÉDITA) Um bloco de massa 2 kg encontra-se a 5 metros do solo e, nesta posição, apresenta energia potencial gravita- cional igual a 120 joules. Considerando a aceleração da gravidade igual a podemos concluir que a ener- gia potencial gravitacional desse bloco quando estiver no solo será, em joules, igual a A zero. CIÊNCIAS DA NATUREZA 47</p><p>AULA 07 Dinâmica impulsiva IMPULSO DE UMA FORÇA PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA CONSTANTE OU IMPULSÃO QUANTIDADE DE MOVIMENTO É a grandeza física vetorial definida pelo produto Nos sistemas mecanicamente isolados (força ex- entre a força aplicada a uma partícula e o intervalo de terna nula), a quantidade de movimento do sistema se tempo de sua atuação. mantém constante = O. CHOQUES OU COLISÕES MECÂNICAS Os choques ou colisões mecânicas ocorrem Se a força atuante for variável, o impulso é obti- sempre entre dois ou mais corpos. Quando despre- do por meio da área do gráfico da força em função do zamos as forças externas na colisão, pelo teorema do tempo. impulso, a quantidade de movimento será conservada. Em uma colisão, a energia cinética pode ou não ser conservada, conforme veremos nos casos abaixo. MOMENTO LINEAR OU QUANTIDADE DE MOVIMENTO CHOQUES PERFEITAMENTE ELÁSTICOS É a grandeza vetorial definida pelo produto entre Nesse tipo de choque, além da quantidade de a massa da partícula e sua velocidade. movimento, a energia cinética também é conservada. (v=0) Q=m.v A TEOREMA DO IMPULSO Antes da colisão É uma importante ferramenta da mecânica impulsi- va que relaciona o impulso e a quantidade de movimento. 2 VA VB A = Depois da colisão O impulso da força resultante é a medida da va- riação vetorial de sua quantidade de movimento. Em outras palavras, a aplicação de uma força = + num dado intervalo de tempo provoca uma variação 2 2 na quantidade de movimento do corpo sobre o qual a força está atuando. Antes = Q Depois e = 48 CIÊNCIAS DA NATUREZA</p><p>CHOQUES PERFEITAMENTE INELÁSTICOS COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO (E) Nesse tipo de choque, apesar de a quantidade Podemos determinar o tipo de colisão mediante de movimento ser conservada, não há conservação da uma grandeza chamada coeficiente de restituição (e). energia cinética e os corpos ficam juntos após a colisão. Podemos defini-la como sendo a razão entre duas ve- locidades a de aproximação imediatamente antes da colisão, e a de afastamento logo após a Dessa maneira, temos os seguintes choques: g Perfeitamente elástico: e = pois, como a energia ciné- tica é conservada, as velocidades relativas são iguais. h Perfeitamente inelástico: pois os corpos per- m 0 M manecem juntos após o choque, fazendo com que a velocidade relativa de afastamento seja nula. Pêndulo balístico Parcialmente elástica ou parcialmente inelástica: 0</p>