Proporções e Alturas com Tales

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<p>Se	ficar,	o	cupim	come...	se	tirar,	a	casa	cai?</p><p>Matemática</p><p>175</p><p>Como os raios solares são paralelos, os triângulos são semelhantes.</p><p>Logo, os lados dos triângulos são proporcionais.</p><p>Então, Tales fez o seguinte:</p><p>x</p><p>b</p><p>B</p><p>2</p><p>Como Tales conhecia os valores de b, B, S e s,</p><p>calculou o valor de x.</p><p>Depois de toda esta conversa, vamos supor</p><p>que o comprimento da sombra de um edifício</p><p>seja igual a 3 m, num instante em que o compri-</p><p>mento da sombra de uma árvore de 1,20 m é de</p><p>60 cm. Usando o procedimento adotado por Ta-</p><p>les, veja como calcular a altura da árvore:</p><p>x</p><p>3</p><p>1,20</p><p>0,60</p><p>0,60 x = 3 x 1,20 (propriedade fundamental das proporções)</p><p>0,60 x = 3,60</p><p>x = 6 m</p><p>DESAFIO</p><p>Agora, você deve estar em condições de voltar àquele pinheiro que, atacado por cupins, precisa</p><p>ser derrubado, a não ser que tenha encontrado uma solução para “vencer” os cupins e salvar o pinhei-</p><p>ro. Suponha que a casa tem 3m de altura e o comprimento de sua sombra, num determinado momen-</p><p>to mede 1,80 m, ao mesmo tempo em que o comprimento da sombra do pinheiro mede 6m. Neste ca-</p><p>so, verifique se é possível derrubar o pinheiro, que está a uma distância de 11m da casa, sem destruí-la,</p><p>usando o procedimento anterior.</p><p>SUGESTÃO PARA UM FINAL DE SEMANA ENSOLARADO</p><p>Com um cabo de vassoura e uma fita métrica, determine a altura da sua casa, de um prédio, de uma</p><p>árvore ou poste, utilizando o processo de Tales.</p><p>ATIVIDADE</p>